I et dansk forsknings- og udviklingsprojekt ved navn KiDM blev der udviklet tre måneders undersøgelsesorienteret undervisning i matematik til 4. og 5. klasse. Undersøgelsesorienteret undervisning
i matematik har dog en bred definition, og for at hjælpe lærerne blev der udviklet en kategorisering af forskellige typer af undersøgende aktiviteter i matematik. Denne artikel definerer og beskriver disse
fem forskellige kategorier. Herefter udvælges to aktiviteter (“Opdagelsen” og “Grubleren”) som bliver undersøgt med fokus på hvilke ræsonnementer der kommer i spil i dialogen i opsamlingsfasen. Der
bliver afslutningsvis reflekteret over forskellen på elevernes ræsonnerende virksomhed i de to forskellige aktiviteter.