Att ändra arbetssätt och kultur inom den inledande aritmetikundervisningen
DOI:
https://doi.org/10.7146/nomad.v18i2.148501Abstract
Utgående från den holistiska kunskapssyn som representerar fenomenologin och den fenomenografiska forskningsansatsen diskuterar jag i den här artikeln observationer redovisade i min nu drygt tjugosex år gamla avhandling, i boken Räknefärdighetens rötter samt i en senare studie av hur barn dividerar. Observationerna gäller dels elever som deltar i specialundervisning i matematik i grundskolan, samt elever i gymnasieskolan som anser sig lida av matematiksvårigheter 1, och dels skolnybörjare som ännu inte har undervisats i matematik. De visar
– att det som främst tycks förorsaka grava eller specifika matematiksvårigheter är att eleverna saknar talföreställningar samt förståelse för sambandet mellan de fyra räknesätten
– att sådana begrepp och föreställningar knappast utvecklas genom skolans tabellträning
– attmångabarnintuitivtbörjarutvecklatalföreställningarföreskolstarten,samtidigt med att de formar konkreta representationer som blir till abstrakta föreställningar om tal.
Avslutningsvis ställer jag frågan: skulle den stora andel elever som nu lämnar grundskolan utan godkänt betyg i matematik möjligen kunna reduceras genom ett paradigmskifte inom den kultur som styr hur den grundläggande aritmetiken behandlas under de första skolåren?
References
Brissiaud, R. (1992). A tool for number construction: finger symbol sets. I J. Bideaud, C. Meljac & J.-P. Fischer (red.), Pathways to number. Children's developing numerical abilities (s. 41-66). Hillsdale: Lawrence Erlbaum.
Bråten, I. (1988). Vygotskij och pedagogiken. Lund: Studentlitteratur.
Carpenter, T. P. & Moser, M. M. (1982). The development of addition and subtraction problem solving skills. I T. P. Carpenter, J. M. Moser & T. A. Romberg (red.), Addition and subtraction. A cognitive perspective (s. 9-24). Hillsdale: Lawrence Erlbaum. https://doi.org/10.1201/9781003046585-2
Carpenter, T. P. & Moser, J. M. (1984). The development of addition and subtraction concepts in grades one to three. Journal for Research in Mathematics Education, 15 (3), 179-202. https://doi.org/10.2307/748348
Easley, J. & Taylor, H. (1990). Conceptual splatter in peer dialogues in selected Japanese and US first grade mathematics classes. I L. P Steffe & T. Wood (red.), Transforming children's mathematics education (s. 216-226). Hillsdale: Lawrence Erlbaum.
Eriksson, R. & Neuman, D. (1981). Räknesvaga elevers matematikundervisning under de sex första skolåren (Opublicerat manuskript). Pedagogiska institutionen, Göteborgs universitet.
Ernest, P. (1996). Varieties of constructivism: a framework for comparison. I L. P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. Goldin & B. Greer (red.), Theories of mathematical learning (s. 335-350). Mahwah: Lawrence Erlbaum.
Fischbein, E., Deri, M., Nello, M.S., & Marino, M.S. (1985). The role of implicit models in solving decimal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, 16, 3-17. https://doi.org/10.2307/748969
Fuson, K.(1984). More complexities in subtraction. Journal for research in mathematics education, 15 (3), 214-225. https://doi.org/10.2307/748350
Glasersfeld, E. von (1996). Aspects of radical constructivism and its educational recommendations. I L. P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin & B. Greer (red.), Theories of mathematical learning (s. 307-314). Mahwah: Lawrence Erlbaum.
Gray, E. M. (1991). An analysis of diverging approaches to simple arithmetic: preferences and its consequences. Educational Studies in Mathematics, 22, 551-574. https://doi.org/10.1007/BF00312715
Gray, E. M. & Tall, D. O (1994). Duality, ambiguity and flexibility: a proceptual view of simple arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 25 (2), 115-141. https://doi.org/10.2307/749505
Hatano, G. (1982). Learning to add and subtract: a Japanese perspective. I T. P. Carpenter, J. M. Moser & T. A. Romberg (red.), Addition and subtraction. A cognitive perspective (s. 211-223). Hillsdale: Lawrence Erlbaum. https://doi.org/10.1201/9781003046585-15
Heege, J. ter (1985). The acquisition of basic multiplication skills. Educational Studies in Mathematics, 16 (4), 375-388. https://doi.org/10.1007/BF00417193
Hellström, L. (1985). Undervisningsmetodisk förändring i matematik - villkor och möjlighet (Doktorsavhandling). Malmö: Gleerups.
Hughes, M. (1986). Children and number. Difficulties in learning mathematics. Oxford: Basil Blackwell Publisher.
Husserl, E. (1891). Philosophie der Arithmetik. Leipzig: Verlags-Buchhandlung.
Husserl, E. (1970). The crisis of European sciences and transcendental phenomenology. Evanston: Northwestern University Press.
Husserl, E. (1973). Experience and judgement. Investigations in genealogy and logic. Evanston: Northwestern University Press.
Husserl, E. (1989). Fenomenologins idé. Göteborg: Daidalos.
Husserl, E. (2004). Idéer till en ren fenomenologi och fenomenologisk filosofi. Stockholm: Bokförlaget Thales.
Marton, F (1981) Phenomenography - describing conceptions of the world around us. Instructional Science, 10, 177-200. https://doi.org/10.1007/BF00132516
Marton, F. & Booth S. (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur.
Munn, P. (1997). Children's beliefs about counting. I I. Thompson (red.), Teaching and learning early number (7-19). Buckingham: Open University Press.
Neuman, D. (1987). The origin of arithmetic skills. A phenomenographic approach (Doktorsavhandling). Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.
Neuman, D. (1989). Räknefärdighetens rötter. Stockholm: Utbildningsförlaget.
Neuman, D. (1994) Five fingers on one hand and ten on the other. A case study in learning through interaction. I J. P. da Ponte & J. F. Matos (red.), Proceedings of the 18th international conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol 3, s. 352-359). University of Lisbon.
Neuman, D. (1999). Early learning and awareness of division: a phenomenographic approach. Educational Studies in Mathematics, 40, 101- 128. https://doi.org/10.1023/A:1003852815160
Piaget, J. (1965). The child's conception of number. London: Norton & Company.
Resnick, L. B. & Ford, W. W. (1981). The psychology of mathematics for instruction. Hillsdale: Lawrence Erlbaum.
Siegler, R. S. & Robinson, M. (1982). The development of numerical understanding. I W. R. Hayne & P. L. Lewis (red.), Advances in child development and behavior (vol. 16). New York: Academic Press. https://doi.org/10.1016/S0065-2407(08)60072-5
Starkey, P. & Gelman, R (1982). The development of addition and subtraction abilities prior to formal schooling in arithmetic. I T. P. Carpenter, J. M. Moser & T. A. Romberg (red.), Addition and subtraction. A cognitive perspective (s. 99-116). Hillsdale: Lawrence Erlbaum. https://doi.org/10.1201/9781003046585-8
Steffe, L. P. & Cobb, P. & E. von Glasersfeld (1988). Construction of arithmetical meanings and strategies. New York: Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3844-7
Sterner, G. & Johansson, B. (2006) Addition och subtraktion: helhet-del-del. I E. Doverborg & G. Emanuelsson (red.), Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1-5 år och deras lärare. Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs Universitet.
Struik, D. J. (1966). Matematikens historia. Stockholm: Prisma.
Svensson, O. & Sjöberg, K. (1982). Solving simple subtractions during the first three school years. Journal of experimental education, 2, 91-100. https://doi.org/10.1080/00220973.1981.11011808
Werner, H. (1973). Comparative psychology of mental development. New York: International Universities Press.
Wertsch, J. W. (1985). Vygotsky and the social formation of mind. Cambridge: Harvard University press.
Wynn, K. (1992). Children's acquisition of the number words and the counting system. Cognitive Psychology, 24, 220-251. https://doi.org/10.1016/0010-0285(92)90008-P
Vygotskij, L. S. (1980) Psykologi och dialektik [Antologi: urval av Lars-Christer Hydén]. Stockholm: Norstedts och söners förlag.
Vygotskij, L. S. (1999) Tänkande och språk [Förord Gunilla Lindström]. Göteborg: Bokförlaget Daidalos AB.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
