Hva er en vinkel?

Abstract

Det har vært gjort mange undersøkelser om elevers utvikling av matematiske begreper. Hensikten med denne artikkelen er å beskrive elevers utvikling av vinkelbegrepet i en bestemt klasse. Vinkler kan oppfattes dynamisk som rotasjoner, statisk som stråler eller de kan analyseres ved måling.

Forskning viser at elever har begrepsmessige problemer med å oppfatte vinkler der ingen av vinkelbeina er orientert horisontalt, sammenlikne vinkler med samme måltall, men med ulik lengde på vinkelbeina, oppfatte vinkler som er større enn 180 grader, og at de har enda større problemer med å oppfatte en vinkel på 180 grader.

Undervisningen som vi observerte, viste at læreren la vekt på elevenes egen utforsking og at samspillet mellom dynamiske og statiske erfaringer med vinkler var grunnlaget for begrepslæringen. Læreren fokuserte på de vanskelige vinklene (0, 180 og 360 grader), på hvor stor en vinkel kan bli og på hvor mange vinkler vi kan finne.

Elevene arbeidet også med hvilken vinkel som skal måles (v eller 360° - v), når vinkelen er større enn 180 grader. Elevene hadde problemer med det statiske perspektivet på vinkler, med måling av vinkler, og med vinkler større enn 180 grader - særlig når konteksten ikke var praktisk. Men det var få elever som hadde problemer med å gjenkjenne vinkler med forskjellig orientering eller å sammenlikne vinkler med ulik lengde påvinkelbeina.