Keywords
cirklens kvadratur
uendelige rækker
irrationale tal
tallet pi’s historie
How to Cite
Abstract
π er overalt – i geometri, sandsynlighed, fourieranalyse og kvantemekanik. Mogens Esrom Larsen tager os med på en tour de force gennem tallets historie og matematiske anvendelser: fra Archimedes' polygoner og Leibniz' rækker til Ramanujans spektakulære serier og moderne milliard-cifrede udregninger. Artiklen er fuld af konkrete eksempler, projektemner og referencer, og den afsluttes med refleksioner over π’s transcendens og cirklens kvadratur. En matematisk perle for fysikere med sans for dybde og æstetik.
References
1) Leif Abrahamsson: Två formler for talet n. Valj specialarbete i matematik, udg. Dan Laksov, Mittag-Leffler institutet, Djursholm 1989.
2) Archimedes: Kykloy metresis. Syrakus 200 f.v.t. Measurement of a Circle, The Works of Archimedes, edited in modern notation by T. L. Heath, Cambridge 1896.
3) Archimedes: Peri sphæras kai kylindros. Syrakus 200 f.v.t. On the Sphere and Cylinder, The Works of Archimedes, edited in modern notation by T. L. Heath, Cambridge 1896.
4) Petr Beckmann: A history of pi. Dorset Press, New York 1971.
5) J. M. Borwein, P. B. Borwein and D. H. Bailey: Ramanujan, Modular Equations, and Approximations to Pl, or how to compute one Billion Digits of PI Am. Math. Monthly, 96, 1989, 201-219.
https://doi.org/10.1080/00029890.1989.11972169
6) G. A. Edgar: Pi: Difficult or Easy? Math. Magazine, 60, 1987, 141-150.
https://doi.org/10.1080/0025570X.1987.11977289
7) Howard Eves: An introduction to the history of mathematics. Holt, Rinehart and Winston, New York, 1976.
8) Mogens Esrom Larsen: pi med en milliard decimaler. Normat 38, 1990, 112-114.
9) Jesper Liitzen: Cirklens kvadratur, Vinklens tredeling, Terningens fordobling, Systime, Gjellerup, 1985.
10) Lars Mejlbo: Om tallet pi=3,141592... i Nogle kapitler af matematikkens historie, Elementærafdelingen, nr. 17, vol. 1, Udg. Kirsti Andersen. Århus 1979, 68-81.
11) R. Remmert: What is pi? Numbers, udg. H.-D. Ebbinghaus o.a., Springer, New York, 1990, 123-153.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1005-4_6
12) H. R. Schwarz: Numerical analysis. John Wiley & Sons, New York, 1989, 100-113.
Counting from volume 37 (2026 -), articles published are licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial CC BY-NC 4.0.
Articles in volume 1-36 (1990 - 2025) are not licensed under Creative Commons. In these volumes, all rights are reserved to the authors of the articles respectively.