Pell’s ligning

Abstract

Matematisk entusiasme og praktisk talteori forenes i denne programmeringstekniske artikel om Pell’s ligning: x² - Dy² = 1. Marcussen gennemgår metoden til at finde uendelige løsninger vha. konvergenter fra kædebrøksudviklingen af √D. Artiklen kobler antik talteori med 1980’ernes mikrocomputere og diskuterer hvordan man implementerer multiplikation, addition og heltalshåndtering i fixed-point aritmetik – uden at få ‘overflow’. Kodeeksempler i BASIC illustrerer implementering af konvergenter, og eksemplerne gør det klart, hvordan én løsning kan generere uendeligt mange ved hjælp af rekursion. En teknisk og charmerende påmindelse om at talteori er levende – også på en 8-bit maskine.