Laun hårdt: Mathematische Begriindung der Volkswirthschaftslehre. 16 Holzschnitten. Leipzig. Wilhelm Engelmann. 1885. (216 S.)

Den mathematisk-økonomiske Literatur har altid ført en ejendommelig afsondret Tilværelse indenfor hele den store Produktion paa de sociale Videnskabers Omraade. Nu og da er der fremkommet et Bidrag, som oftest fra en eller anden Dilettant, der her søgte sig en Arbejdsmark, hvor han kunde tumle sig frit, uden at føle sig bundet af nogen tidligere Forsker, undertiden af virkelige Videnskabsmænd,som Cournot, Walras og Jevons, blandt hvilke den sidste vistnok maa anses for den betydeligste. Som Eegel er et saadant Bidrag undgaaet Opmærksomheden, tildels vel fordi de Læsere, de beregnedes paa, sædvanligvis enten ikke forstode sig paa Nationaløkonomi eller paa Mathematik.Gossens der udkom 1854, i det bog-elskendeTyskland, sporløst fra Bogmarkedet, saa at kun et enkelt Exemplar er bevaret, medens Oplaget i det Hele taget maa være forvandlet til Makulatur; Cournots Bog, der udkom 1838, var indtil for faa Aar siden saagodtsomukjendt, han iøvrigt er en meget anset Forfatter. Den mathematiske Økonomi savner derfor en egentlig Udviklingshistorie; hver Forfatter har som Eegel arbejdet paa egen Haand, uden at tage eller kunne tage noget Hensyn til Andre; og paa flere Punkter ere de samme

Eesultater fundne gjentagne Gange af forskjellige Forfattere.

Det er først i den nyeste Tid ved Jevons Anstrengelser blevet muligt at faa Overblik over den mathematiske Økonomis Literatur, idet han i anden Udgave af sin politiske Økonomi (1879) gav en temmelig fuldstændig Fortegnelse over Bidrag til denne Disciplin, men endnu arbejde Forfatterne isoleret, og det er endnu ikke lykkedes at bringe denne Disciplin i nogen organisk Forbindelse med den øvrige økonomiske Literatur. Hvorvidt det sidste overhovedet kunne lykkes, derom haaber jeg i sin Tid at kunne forelægge en Undersøgelse; jeg skal blot her bemærke, den økonomiske Literaturs nærværende Udvikling lægger store Hindringer i Vejen for en saadan Indordning. Tidligere, da Økonomien i en væsentlig Grad beroede paa Deduktion fra visse tænkte Forudsætninger, havde Mathematiken lettete ved at faa noget at sige end nu; man opererede med kvantitative Begreber, og det var naturligt udtrykke disse Tankebevægelser i Mathematikens Tegnsprog, noget hvortil f. Ex. Ricardos og Hermanns Værker i høj Grad indbøde. Nu, da Nationaløkonomien saa at sige er mere realistisk, tager man saa mange Hensyn til de virkelig foreliggende Forhold, at de almene Eesultater ofte blive helt borte, og Anvendelsen af Mathematik medfører Besværligheder.

Blandt nyere tyske Arbejder paa dette Omraade kan nævnes Sacher: Grundziige einer Mechanik der Gesellschaft, Jena 1881, der er en Type paa det dilettantmæssige Principrytteri en saadan »naturvidenskabelig« Behandling af Samfundslæren kan føre til; Sacher bygger sine Theorier helt igjennem paa »Varmeenheder«, idet enhver Virksomhed omsættes til Varme, og Bogen er fuld af almene Resultater, som ofte gjøre et ligefrem komisk Indtryk.

Mere videnskabelig er Launhardts Undersøgelse, der tillige har den gode Egenskab at støtte sig, om end meget løst, til Jevons og Walras, navnlig til den førstes geniale Værdilære. Ved nærmere Eftersyn vil man imidlertid finde,

at Forstaaelsen af Jevons Theori kun er ringe, og at det
meste af det Arbejde, der er nedlagt i Launhardts Bog, er
fuldstændig værdiløst.

For at vise dette skal jeg gjøre et Par Bemærkninger om Jevons Værdilære. Jevons gaar ud fra, at alle Forhold Omsætningens Verden gruppere sig saaledes, som om der for hvert Individ existerede visse mathematiske Funktioner, udtrykte Vedkommendes Attraa efter de forskjellige og Nydelse ved Besiddelsen af dem, og naar man kjender disse Funktioner, kan man altsaa danne sig et Overblik over hele Omsætningens Mekanik, selv om disse Funktioner kun ere fingerede. Jo mere man i Forvejen har af en vis Art Gjenstande, desto mindre Tilfredsstillelse har man i Eeglen af en Forøgelse deraf; »Brugsværdien« deraf voxer altsaa sandsynligvis med Mængden, men i en stedse aftagende Grad.

Dette har allerede i forrige Aarhundrede MathematikerenDaniel gjort opmærksom paa, og han fastslogderfor iøvrigt temmelig uklare Begreb: »den moralskeFormue«. er klart, at for en fattig Mand spiller det en langt større Kolle at erhverve eller miste en Krone end for en rig, og Bernoulli valgte vilkaarligt en meget simpel Funktion som Udtryk for dette Forhold. Denne Tanke har Jevons gjennemført med stor Klarhed, saaledes at hans Fremstilling af Værdilæren i høj Grad egner sig til at lette Overblikket over Omsætningens Fænomener,og havde ligesom Cournot den Evne at holde alle Traade klart ude fra hverandre, uden at angive bestemteFormer Funktionerne. Launhardt gaar netop den modsatte Vej. Han angiver strax en bestemt Form for Funktionen, og giver sig derefter til at regne, uden at betænke, at de Resultater, han kommer til, meget godt kunne være en Følge af de specielle Forudsætninger, han har gjort. Dette gjælder saaledes om den Sætning, som Forfatteren kommer til, at Handelsomkostningerne bæres halvt af Kjøber og Sælger (Side 76). Maaske vilde disse Beregninger have faaet nogen Værdi, naar de havde været

byggede paa nogenlunde sammensatte Funktioner, men dette er ikke Tilfældet. For de fleste Varer antager han, at Brugsværdien af en Vare for Besidderen er en algebraisk hel anden Grads Funktion af Mængden af Varen; Brugsværdienaf lille Forøgelse følgelig en Funktion af første Grad, der kan anskueliggjøres ved en ret Linie. Dette er aabenbart et Misgreb. En Vare som Brød, hvis Værdi ikke er »elastisk«, maa utvivlsomt have en Funktion af en helt anden Art. Saalænge en Familie ikke har faaet Brød nok til Dagens Behov, vil en Forøgelse af dens Brødmængde have en særdeles stor Brugsværdi, men er Sulten tilfredsstillet,vil selv temmelig stor Forøgelse kun frembringe ringe Tilfredsstillelse, og dette Forhold kan næppe udtrykkesved første Grads Funktion. For Penges Vedkommendesætter endogsaa en endnu simplere Funktion, saa at Brugsværdien af en vis Tilvæxt er konstant,ligemeget, man i Forvejen har lidt eller meget; dette begrunder han derved, »at Penge ikke umiddelbart tjene til Nydelse, saa at Brugsværdien ikke er afhængig af nogen Evne til at nyde«, hvilket aabenbart er en fuldstændig falsk Betragtning.

Det bliver strengt taget en Forvexling af »Bytteværdi« og »Brugsværdi«, som Forfatteren saaledes gjør sig skyldig i for Pengenes Vedkommende, og han maa derfor nødvendigvis til fuldstændigt urigtige Eesultater. En lignende gjør Forfatteren sig skyldig i med Hensyn til opsatte Nydelser, for hvilke han uden Bevis benyttet lignende Beregninger som ved Diskontering af en Kapital (se saaledes Side 67). Bogen, der i det Hele taget, hvad Nationaløkonomien angaar, i høj Grad røber Dilettanten, kan saaledes ikke anbefales dem, der ønske at vide, hvad den mathematiske Nationaløkonomi kan lære os; og i videnskabelig har den intet nyt at byde.