Den mathematiske Methode og Nationaløkonomien. Dr. B. Weisz: Die mathematische Methode in der Nationalökonomie.

Forsøgene paa at behandle Nationaløkonomien mathematisk ere talrige; fra tidligere Tider kjendes enkelte, dog mere isolerede, Forsøg; — i den nyere Tid er der, omtrent i alle Lande, med Kraft blevet arbejdet for den mathematiske IVlethodes Anerkjendelse. Derom ere Tidsskriftets Læsere ikke uvidende; de kjende, fra nærværende Tidsskrift, Dir. Bings og Dr. Julius Petersens Bestræbelser; og de have i alt Fald hørt om Englænderen Jevons, Franskmanden Walras, Tyskeren Thiinen, Italieneren Boccardo, og om endnu flere nationaløkonomiske for den malhematiske Melhode. Det vil da blive indrømmet, at der er Opfordring til at prøve, om denne Methode virkelig passer for Nationaløkonomien. I det sidste Hefle for 1878 af «Jahrbiieher fur Nationalok. u. Statistik« har Dr. Bela Weiss fulgt denne Opfordring.

Strengt laget — udvikler Dr. W. — kjender Logiken kun to Methoder eller Fremgangsmaader til Opdagelsen af Sandheden:den der gaar ud fra Erfaringen, og den deduktive, der tager sit Udgangspunkt i de øverste Principer; — men disse to almindelige Begreber, Induktion og Deduktion, omfatte i Virkeligheden højst forskjellige Fremgangsmaader, og man kan da godt tale paa den ene Side om en experimental og en historisk eller statistisk Methode, og paa den anden Side om en spekulativ og mathemalisk Melhode. — Naar vi nu mindes, at vi kunne komme til Opdagelsen af ny Sandheder baade ved at gaa ud fra det Enkelte og ved at gaa ud fra det Almene, maa det i det Hele indrømmes, at de to Methoder Induktion og Deduktion, med alle deres specielle Former, ikke

bør stilles op som Modsætninger, der udelukke hverandre, men at de meget vel kunne gaa Side om Side. Der gives Videnskaber,hvor fortrinsvis hører hjemme: og der gives andre, hvor Deduktionen fortrinsvis er paa sin Plads; — men i Almindelighed vil (i alt Fald med Undt. af de deduktive Videnskaber Malhematik og Logik) hverken Induktion eller Deduktion, med deres specielle Former, være fuldstændigtudelukket. har set Videnskaber, hvor Induktionenellers hjemme, med Held benytte den deduktivtmathematiskeMethode, a priori kan man ikke indvende noget imod, at den økonomiske Videnskab prøver de forskjelligeForskningsmethoder.

Det Karakteristiske ved den mathematiske Methode bestaar
i Følgende:

1) Mathematiken udvikler paa Basis af faa logiske Principer højst værdifuldt Tænkeapparat, der i en overordenlig Grad letler Tankeoperationen, ja paa en vis Maade former sig til en sig selv kontrollerende Mekanisme. — Mange Videnskaber udsatte for den Fare, der ligger i Udtrykkets Übestemlhed Uklarhed; heraf er opstaaet mangen en ufrugtbar Ordstrid. Overalt, hvor denne Fare er tilstede, kan det være gavnligt i Stedet for Ord al bruge saadanne Tegn, der have en aldeles bestemt Værdi. Nu kan det ikke negtes, at denne Fare findes i høj Grad i Nationaløkonomien, der bruger saa mange Ord hentede fra det praktiske Liv, hvor de ofte have en anden og en vaklende Betydning. Forsaavidt kan det mathematiske Sprog altsaa anbefales. Hertil kommer, at den mathematiske Methode gjør hele Tankeprocessen sikrere; — paa den anden Side medfører den mathematiske Udlryksmaade rigtignok Fare for, at det Væsenlige vil blive glemt over det Formelle.

2) Mathematiken udelukker alle Kategorier, med Undtagelseaf og Størrelser; den mathematiske Theori kjender hverken Kvalitet eller Kavsalforhold, hverken organiske eller ethiske Principer. — Men Nationaløkonomien har ikke alene at gjøre med Kvantitetsforhold. Udviklingen af Kvalitets- og Kavsalforhold, af Organisations- og ethiske Principer have en

høj Betydning. Naturligvis kan det ikke benegtes, at vi ogsaa i Nationaløkonomien have at gjøre med Kvalitetsbestemmelser, og der gives derfor her et bestemt Omraade, hvor Beregningen er paa sin Plads.

3) Den mathematiske Form er exakt, selv hvor Faktorernes Værdi er übestemt. Og: 4) Resultaterne staa i uadskillelig Sammenhæng med Forudsætningerne. — Men den formelle Exakthed opnaas ofte kun ved Antagelsen af bestemte Forudsætninger, ere vilkaarlige; de formelt exakte Sætninger faa da kun en betinget Værdi. Mathematiken rnaa ofte ty til Hypothesen. Heller ikke i Nationaløkonomien er de virkende Kræfters Værdi os fuldkomment bekjendt; Usikkerheden er saa stor, at vi ikke kunne komme til bestemte, exakte Resultater. Til hypolhetiske Resultater kunne vi ve! komme, der kunne være til stor Nytte; kun maa vi aldrig glemme, at Resultaterne ere blot hypothetiske.

5) Mellem alle de mathematiske Læresætninger er der en systematisk Connex. — El saadant systematisk Baand har Nationaløkonomien netop savnet ligetil den nyeste Tid, og dette Savn har medført betydelige Misligheder. Skulde dette Savn nu kunne afhjælpes ved Anvendelsen af den mathemaliske Methode? belænke dog, al de malhematiske Læresætningers Sammenhæng ikke ligger i Formen, men raaaske deri, at Mathematiken nogle Grundsætninger, som Ingen bestrider. Er det Samme Tilfældet med Nationaløkonomien?

Det viser sig da, at de Fordele, vi kunne vente os af den mathematiske Methode ville være overvejende formelle., Den mathematiske Methode kan ikke føre os til at opdage Grundforholdene,da ikke fører ud over, hvad der ligger i Forudsætningen;den i det Højeste lette os Fremstillingen af disse Grundforhold, lette os at drage Konsekvenserne, at klare dem for den menneskelige Forstand. I og for sig er den kun et symbolsk Sprog. Hvad har Mathematiken at fortælle os om Frihandelens Betydning, den fri Konkurrences Indflydelse, Arbejdsdelingen,Lønningssyslemernes Karakter, Beskatningsprinciperneetc. Det er Observation og Erfaring, eventuelt Experiments, vi her maa bruge for at finde Sandheden;—

heden;—om vi saa udirykker de vandne Resultater i Ord eller i malhemaliske Tegn, og maaske ogsaa under Begrebsudviklingenfor Skyld benytte os af malhematiske Operationer, — det faar nærmest en blot formel Betydning. Delte gjælder forøvrigt ikke blot for Nationaløkonomiens men ogsaa for andre Videnskabers (endog Fysikens) Vedkommende, hvor Mathematiken dog spiller en stor Rolle. Gjennemlæser man de Værker, der skyldes de berømteste af de mathemaliske Nationaløkonomer, vil man da ogsaa overbevise sig om , at deres Mathematik ikke har tilført Videnskaben ny Fund. I Undtagelsestilfældekan være paa sin Plads. Overalt hvor det kommer an paa at betragte Fænomenerne efter deres Kvantitetsforhold, vil der være Brug for Malhematiken. Den kan ogsaa hjælpe os til en rigtigere Spørgsmaalsstilling og derved henlede Opmærksomheden paa Forhold, der ellers maaske let vilde blive oversete. Ved forskjellige praktiske økonomiske Spørgsmaal vil den ogsaa kunne være nyttig. Dette indrømmes; — men man vogte sig for Ensidighed. Jevons paaslaar, at Alt hvad der kan blive større eller mindre, egner sig for malhemalisk Behandling; men det Afgjørende er i Virkeligheden ikke, at der er et kvantitativt Moment tilstede, men at den kvantitative Side udgjør det paagjældende FænomensVæsen.

Resultatet af Dr. Weisz's Undersøgelse bliver allsaa, at kun rent undtagelsesvis passer den malhematiske Melhode for Nationaløkonomien; den historisk - filosofiske Methode hører fortrinsvis hjemme her.