Resumé

SUMMARY: This article reviews the Danish CGE-model GESMEC and its application to quantifying the macroeconomic impacts of a CO₂ tax. Calculations based on the model that a reduction of Danish CO₂ emissions by 2005 by 25 per cent compared with a baseline by means of a uniform economy-wide CO₂ tax can be achieved at a loss of private consumption of only 0.3 per cent. This result is obtained using standard neoclassical assuming that all markets including the labour market are cleared by fully flexible relative prices. The calculated costs increase considerably if the assumptions full long-term flexibility are relaxed.

1. Indledning

Baggrunden for udviklingen i 1992 af den anvendte generelle ligevægtsmodel for Danmark, GESMEC (General Equilibrium Simulation Model of the Economic Council),var ønske om at analysere de langsigtede samfundsøkonomiske konsekvenser af at opfylde den danske CO₂-målsætning. Der fandtes ikke en empirisk model for Danmark, som kunne anvendes til dette formål. Eksisterende makroøkonometriske modeller som f.eks. SMEC, jf. Det økonomiske Råds sekretariat (1994), har en for rudimentær beskrivelse af energiarternes rolle i økonomien og er i øvrigt ikke opstillet med nogle veldefinerede langtsigtsegenskaber for øje. De makroøkonometriske modellersstyrke beskrivelsen af udviklingen på det korte og mellemfristede sigt. Formåletmed

---

Peter Brixen og Nina Smith takkes for kommentarer til et tidligere udkast. Forfatterne er alene ansvarlige for artiklens indhold.

måletmedudviklingen af GESMEC var derfor at opstille en model, som imødekom de
to nævnte kritikpunkter.]

Den seneste version fra 1995 har i forhold til tidligere versioner en mere konsistent behandling af sammenhængene mellem strømme og beholdninger, dvs. mellem investeringer kapitalapparat henholdvis vare- og tjenestebalance og udlandsgæld inspireret en nyere udgave af den australske ORANI-model, jf. Horridge et. al. (1993). Med udgangspunkt i nye egne og andre danske økonometriske undersøgelser er adskillige og elasticiteter blevet justeret, og hele modelleringen af erhvervenes er blevet ændret.

Artiklen giver en oversigt over grundprincipperne i den seneste version af GESMEC samt et eksempel på en konkret anvendelse, nemlig beregning af virkningerne en CO₂-afgift. For detaljer henvises generelt til Frandsen, Hansen og Trier (1995), der udover en fuldstændig teknisk dokumentation også illustrerer, hvordan modellen kan bruges til at kvantificere de økonomiske konsekvenser af miljøpolitik samt handels- og landbrugsliberaliseringer.

2. Om anvendte generelle ligevægtsmodeller

I sin »rene« (neoklassiske) form er en generel ligevægtsmodel som bekendt karakteriseret at alle markeder, herunder arbejdsmarkedet, er i ligevægt i kraft af en forudsætning fuldstændig fleksibel pris- og løntilpasning. Modellen omfatter i princippet økonomien, dvs. alle markeder og økonomiske agenter (virksomheder og husholdninger). Med udgangspunkt i den neoklassiske mikroteori antages virksomhederne maksimere profitten og husholdningerne at maksimere nytten.

I praksis er det dog nødvendigt at forenkle den rene teori for at nå frem til en empirisk CGE (Computable General Equilibrium) model som GESMEC. Et vigtigt eksempel er, at GESMEC opererer med repræsentative agenter i form af 29 repræsentative og en repræsentativ husholdning. Trods det mikroteoretiske fundament GESMEC derfor karakteriseres som en makromodel.

GESMEC har nogle lighedspunkter med makroøkonometriske modeller som f.eks. SMEC. Begge modeltyper betjener sig af mikroøkonomisk teori i adfærdsbestemmelsen,og af økonomiens vare/tjeneste kredsløb er datamæssigt funderet på nationalregnskabets input-output tabeller. En væsentlig principiel forskel er, at GESMEC direkte er opstillet med nogle helt veldefinerede langsigtsegenskaber for øje, mens langsigtsegenskaberne i SMEC ikke er veldefinerede. I GESMEC er der lagt vægt på at modellere udbudsiden, dvs. bestemme, hvordan allokeringen af produktionsfaktorerneafhænger

---

1. Dette arbejde tog oprindeligt udgangspunkt i den australske ORANI-model, jf. Dixon et. al. (1982). Senere GESMEC tilpasset, således at det blev muligt at analysere de samfundsøkonomiske konsekvenser af handelsliberaliseringer i GATT-regi. Den seneste samlede beskrivelse af den version af GESMEC, der blev anvendt til disse analyser, findes i Frandsen, Hansen and Trier (1994).

duktionsfaktorerneafhængeraf de relative priser. Til gengæld rummer SMEC en detaljeretbestemmelse
tilpasningen på kort og mellemfristet sigt.

En vigtig praktisk forskel er, at det i en model af GESMEC "s type er nemmere at ændre aggregeringsniveauet med henblik på at belyse en konkret problemstilling. Det afspejler en forskel i arbejdsmetode. I SMEC-traditionen kræver en ændring i erhvervs eller vareaggregeringen, at der først opstilles lange tidsserier for den nye aggregering, der udføres et tidskrævende arbejde med omhyggeligt at estimere adfærdsparametrene på disse data. For at opstille en CGE-model af GESMEC s type er det tilstrækkeligt, at man råder over data (primært en input-output tabel) for et basisår, samt at man antager en række parametre og elasticiteter, hvilket i fravær af egne estimater ske med inspiration i den foreliggende økonometriske litteratur herunder udenlandske undersøgelser. Behovet for selvstændige økonometriske undersøgelser er størst i de makroøkonometriske modeller, som fokuserer på den dynamiske tilpasningsproces et kort og mellemfristet perspektiv. Økonomisk teori og udenlandske økonometriske undersøgelser har begrænset relevans for modelleringen af den danske økonomis tilpasningsevne på kortere sigt.

SMEC-traditionens omhyggelige estimationsarbejde og andre tests (f.eks. undersøgelse historisk sporingsevne og fremskrivningsevne) sikrer en vis grad af empirisk som kan mangle i CGE-modeller. Problemet mindskes ved omhyggeligt af parameterværdier (kalibrering) og lukning, og dets betydning kan undersøges følsomhedsanalyser.

Mange CGE-modeller, herunder også GESMEC, behandler ikke uligevægtsaspekter forventningsdannelse. Dermed er disse modeller ikke særligt velegnede til at sige om omfang og varighed af tilpasningsproblemer. Der er dog de senere år udviklet række CGE-modeller, som indbygger de her omtalte aspekter.

I stort set alle eksisterende CGE-modeller er teknologi og præferencer eksogene. Det indebærer, at disse modeller eksempelvis ikke kan beregne, hvordan forskellige indgreb afleder teknologiske innovationer, der kan have stor betydning for indgrebenes

Fokus for de generelle ligevægtsmodeller er typisk de realøkonomiske sammenhænge, en række monetære og finansielle sammenhænge ignoreres. Det indebærer også, at en række væsentlige problemstillinger ikke meningsfyldt kan analyseres inden for rammerne af en CGE-model.

3. En miniature-version af GESMEC

GESMEC består for nærværende af 20.235 ligninger og 26.534 variabler, som naturligvis alle kan præsenteres her. Derfor fremstilles i det følgende en miniaturemodel kun 15 ligninger og 21 variabler, som illustrerer nogle af de centrale i GESMEC.²

---

2. Forenklingen er inspireret af Holmøy, Norden og Strøm (1994).

De vigtigste forenklinger i forhold til GESMEC er:

Der er kun et indenlandsk erhverv, der producerer en vare (mod 29 erhverv i GESMEC).

- Produktionsfaktoren jord er udeladt.
- Der ses bort fra tekniske fremskridt.

- Der er kun en vare i det private forbrug (mod 15 i GESMEC).
- Der er ingen offentlig efterspørgsel, lagerinvesteringer og afgifter.

- Der ses bort fra den bogholderimæssige sammenhæng mellem vare- og tjenestebalance,
og udlandsgæld.

Det forudsættes, at erhvervet profitmaksimerer, at teknologien er karakteriseret ved konstant skalaafkast, og at markedsformen er givet ved fuldkommen konkurrence både inputmarkederne og på outputmarkedet.³ Derfor bestemmes prisen på den indenlandsk vare, P_Q, ved enhedsomkostningsfunktionen

0)

hvor PKP_K er lejeprisen på kapital (user cost), PLP_L er lønnen, PEP_E er prisen på energi, og PMP_M er prisen på ikke-energi materialer. Outputprisen er således akkurat lig med enhedsomkostningerne, indbefatter afkastkravet for kapitalen. Den rene profit, der ligger herudover, konkurreres væk. I henhold til Shephards lemma kan efterspørgslen pr. produceret enhed efter hver af de 4 inputs kapital, K, arbejdskraft, L, energi, E, og ikke-energi M, findes ved at differentiere enhedsomkostningsfunktionen (1) med hensyn til prisen på det pågældende input

(2)

(3)

(4)

(5)

hvor Q er den producerede mængde.

---

3. 1 udenrigshandelen forudsættes dog imperfekt konkurrence, jf. nedenfor.

Dansk og udenlandsk produktion af varen antages at være imperfekte substitutter, som kombineres i forskelligt forhold i de forskellige indenlandske anvendelser af varen. på den indenlandske anvendelsey af varen bestemmes ved enhedsomkostningsfunktionen, som et aggregat af prisen på den hjemlige produktion, Pg, og prisen på den internationale produktion af varen målt i udenlandsk valuta, P_{, multipliceret valutakursen, e, målt i kroner/udenlandsk valuta

(6) - (9)

hvor P_z er prisen på investeringer, og P_c er prisen på det private forbrug. (6)-(9) udgør et sæt enhedsomkostningsfunktioner. For hver anvendelse j = E, M, Z, C forudsættes, at efterspørgeren finder fordelingen af tilgangen på dansk produktion henholdsvis import at minimere enhedsomkostningerne, analogt til den måde hvorpå virksomheden fandt den optimale kombination af K, L, E, M i produktionen. For en given anvendelse af varen kan efterspørgslen efter dansk henholdsvis udenlandsk tilgang således ved at anvende Shephards lemma på (6)-(9). Bag denne modellering ligger Armingtons (1969) specifikation af importefterspørgslen, når dansk og udenlandsk produktion er imperfekte substitutter.

Den samlede efterspørgsel efter indenlandsk produktion, Q, bestemmes derfor som
summen af de enkelte efterspørgselskomponenter vejet med deres respektive hjemmemarkedskvoter

(10)

hvor Xbetegner eksporten. Der forudsættes ikke at være noget direkte importindhold i
eksporten (reeksporten er konsolideret ud). Analogt bestemmes importen som den del
af efterspørgslen, der rettes mod udenlandske varer

dl)

Hjemmemarkeds- og importkvoterne for hver komponent summer til 1

(10) er en central ligevægtsbetingelse for den indenlandsk producerede vare, som siger, det indenlandske udbud af varen (venstresiden) skal matche efterspørgslen (højresiden). generel ligevægt giver de relative priser sig, således at det udbud, der kan produceres med den begrænsede mængde ressourcer (i sidste ende arbejdskraft), netop efterspørges. (11) rummer tilsvarende en ligevægtsbetingelse for importen. Da Danmark et lille land, antages det, at udlandets udbudskurve er vandret.

Idet dansk produktion og udenlandsk produktion er substitutter, er efterspørgslen
efter dansk eksport, X, en faldende funktion af den relative pris

(12)

Da der som nævnt forudsættes ikke at være noget direkte importindhold i eksporten,
eksportprisen lig med PQ.

Sammenhængen mellem kapitalens afkastgrad, R, samt forholdet mellem prisen på
eksisterende og nyt kapitalapparat, PK/PZ, og afskrivningsraten, D, er definitorisk givet

(13)

Bruttoinvesteringerne, Z, bestemmes som funktion af tilvæksten i kapitalapparatet

(14)

hvor K_o er kapitalapparatet ultimo basisåret, og Ter en parameter, som angiver antal perioder fra basisår til løsningsår. Kapitalapparatet ultimo løsningsåret, K, bestemmes som det omkostningsminimerende kapitalapparat ved inputefterspørgselsfunktionen (2). Ud over de bogholderimæssige sammenhænge mellem bruttoinvesteringer, afskrivninger tilvækst i kapitalapparatet er (14) konkret specificeret ved den adfærdsantagelse, bruttoinvesteringerne ændres lineært fra basisår til løsningsår. Adfærdsantageisen ikke udledes som et resultat af intcrtemporal optimering, men må ses som en brugbar forsimpling.

Endelig bestemmes saldoen på vare- og tjenestebalancen i danske kroner, H, ved
identiteten

(15)

De 15 ligninger rummer således ikke en forbrugsfunktion. Det private forbrug, C,
bestemmes derfor implicit ved modellens »lukning«, jf. nedenfor. Ligning (1)- og

(15) er rent statiske. Kun ligning (14), der sammenbinder beholdning (K) og strøm (Z), er intertemporal. Modellen løses kun i et punkt, løsningsåret. Antagelsen om lineær udvikling i bruttoinvesteringerne fra basisår til løsningsår er ikke tilstrækkelig til at bestemme udviklingen i de andre variabler i den mellemliggende periode.⁴

De 15 ligninger rummer 21 variabler: P_Q, P_K. P_L, P_E, P_X!,P_Z, P_c. P,, e, Q, K, L, E. M, Z, C/.X,R, K_{), //samt 2 parametre: DogT.Afde2l variabler er 1 prædetermineret: _{). En nødvendig betingelse for, at der eksisterer en løsning af modellen, er, at fem ud af de resterende 20 variabler udnævnes til eksogene variabler.

»Lukningen« af modellen omhandler dette valg af endogene og eksogene variabler. »Tællereglen« om lige mange endogene variabler og ligninger er en nødvendig, men ikke tilstrækkelig betingelse for eksistens afløsning. Der eksisterer ikke en løsning for enhver lukning, der opfylder tællereglen. Her er økonomisk teori til hjælp. Ifølge Walras kan modellen f.eks. kun bestemme de relative priser, mens det absolutte prisniveau bestemt af numerairen. Det er altså nødvendigt, at sætte mindst én absolut pris - numerairen - eksogent.

For en lille økonomi er det som nævnt naturligt at forudsætte, at den udenlandske udbudskurve er vandret, dvs. at det udenlandske prisniveau målt i udenlandsk valuta, Pj, er eksogent. Med yderligere eksogen valutakurs, e, er det udenlandske prisniveau målt i danske kroner således numeraire.

Tilbage står et mere kontroversielt valg af tre eksogene variabler. Modellens egenskaber
heraf. Nogle typiske lukninger er

/. »Keynesiansk« lukning. Eksogene: P_L, R, H. Denne lukning er især relevant på kortere Når pengelønnen, P_L, er eksogen, bestemmer efterspørgselsfunktionen for arbejdskraft (3) beskæftigelsen, L. Den eksogene afkastgrad, R, kan opfattes som givet fra udlandet i en lille åben økonomi. Med eksogen afkastgrad, vil (13) bestemme P_K, som igen bestemmer efterspørgslen efter kapital, K, jf. kapital-inputefterspørgselsfunktionen Bruttoinvesteringerne, Z, er bestemt af kravet ændringen i kapital apparatet og afskrivningsraten. Den eksogene saldo på vare- og tjenestebalancen, H, bestemmer i realiteten det private forbrug, C. Det kan tolkes som, at finanspolitikken via påvirkningen af det private forbrug indrettes således, en given vare-og tjenestebalancemålsætning (f.eks. uændret saldo) opnås. I et intertemporalt perspektiv kan det opfattes som en terminalbetingelse for udlandsgælden.

---

4. Valg af antal perioder mellem basisår og løsningsår. T, har stor betydning for resultatet alt andet lige. For en given tilvækst i Übestemt af (2), er kravet normalt, at bruttoinvesteringerne skal vokse hurtigere fra basisårets jo mindre Ter, jf. (14), og herved bliver bruttoinvesteringerne i løsningsåret, Z, også større, hvilket virker positivt tilbage på K. Jo større Z er, jo større er /, hvilket for en given betalingsbalancesaldo presser C ned. Det virker omvendt dæmpende på K.

I denne lukning er økonomiens udbudskurve tilnærmelsesvist vandret, fordi der forudsættes skalaafkast og fuldkommen konkurrence.⁵ Den samlede efterspørgsel dermed produktionen, som blot tilpasser sig passivt, jf. ligevægtsbetingelsen Efterspørgslen efter dansk produktion er en faldende funktion outputprisen, Pq, for given pris i danske kroner på udlandets produktion, P_t e. Det danske prisniveau i forhold til udlandets (konkurrenceeevnen) bestemmer dels

omfanget af den samlede efterspørgsel via eksporten, X, dels splittet mellem indenlandsk
udenlandsk (import) tilgang.

2. »Neoklassisk« standardluking. Eksogene: L, R, H. Denne lukning vil ofte være den
foretrukne på langt sigt. Når beskæftigelsen er eksogen, vil (3) omvendt bestemme
produktreallønnen, PJPq. Valget af eksogen beskæftigelse kan baseres på en forudsætning
at arbejdsudbuddet er eksogent, og at ledigheden på langt sigt vil være
lig med den strukturelle ledighed, som er eksogent bestemt af arbejdsmarkedets
strukturer.
I denne lukning, som svarer til traditionel generel ligevægt, fordi samtlige relative
priser giver sig, er økonomiens udbudskurve tilnærmelsesvist lodret, da beskæftigelsen
eksogent givet.6 Reallønnen tilpasses således, at efterspørgslen efter arbejdskraft
er lig med udbuddet.

4. Erhvervenes inputefterspørgsel i GESMEC

For at give et indtryk af metoden redegøres her nærmere for erhvervenes inputefterspørgsel GESMEC, herunder de anvendte substitutionselasticiteter, som er centrale resultatet af CO₂-beregningerne i afsnit 5. Jo mindre substitutionsmulighederne i inputefterspørgslen er, jo mindre er økonomiens muligheder for at tilpasse sig f.eks. CO₂-afgifter, og jo større er afgifternes samfundsøkonomiske omkostninger.

Under de angivne forudsætninger består erhvervenes optimeringsproblem som nævnt i at finde den faktorkombination, der minimerer omkostningerne. Figur 1 illustrerer konkrete bestemmelse af erhvervenes inputefterspørgsel, som består af et hierarki af nestede CES inputefterspørgselsfunktioner, der beskriver, hvorledes inputs parvis substituerer hinanden.

CES-funktionen besidder kun den ønskede generalitet, når der indgår to inputs. For at beskrive substitutionen mellem mere end to inputs, er det derfor nødvendigt at opstille hierarki af 2-faktor CES funktioner, der er nestede. Den konkrete rækkefølge i nestningsstrukturen afspejler nogle separabilitetsantagelser.

---

5. Betalingsbalancerestriktionen betyder imidlertid, at erhvervet ikke übegrænset kan importere udenlandske hvorfor udbudskurven kun tilnærmelsesvist er vandret.

6. Arbejdskraftens produktivitet og dermed produktionen varierer med ændringer i faktorproportionerne, der afhænger af de relative inputpriser. Sådanne ændringer betyder, at den lodrette udbudskurve forskydes.

På øverste niveau i figur 1 bestemmes, hvorledes den samlede produktion fremstillesved af 1) et aggregat af kapital, jord, arbejdskraft, energi og halvfabrikata, 2) ikke-varefordelt import (en lille særlig importgruppe) og 3) afgifter - i faste andele (svarende til en Leontief-produktionsfunktion). På næste niveau bestemmes, hvordan aggregatet af kapital, jord arbejdskraft og energi (KJLE) substituerer halvfabrikata (M) som funktion af de relative priser. På næste trin substituterer kapital jord og energi(KJE) arbejdskraft (L), således at aggregatet af de tre førstnævnte faktorer samletsubstituerer igen som funktion af de relative priser. Derefter sammenbindesaggregatet kapital og landbrugsjord (KJ) overfor et aggregat af energivarer (EJ, hvorefter kapital ogjord substituterer hinanden som funktion af ændringer i prisen på jord i forhold til ændringer i prisen for kapitalydelser. Energivarerne substituerer hinanden som angivet i figuren, dvs. el substituerer et aggregat af de øvrige energivarer,ligesom substituerer råolie, raffinerede olieprodukter, fjernvarme og kul.

De fire sidstnævnte energivarer antages alle at bevæge sig proportionalt med den samledeefterspørgsel disse fire energivarer (Leontief produktionsfunktion). På nedersteniveau ved Armingtons specifikation, hvordan råvarer/halvfabrikatafordeles dansk og udenlandsk oprindelse. Denne specifikation forudsætter også en CES-teknologi.

Separabilitetsantagelserne er begrundet i danske og udenlandske undersøgelser. Thomsen (1995) finder således, at K og E er separable fra L, og at M er tilnærmelsesvis fra K,E,L. I et omfattende litteraturstudie til brug for kalibrering af OECD's globale generelle ligevægtsmodel GREEN,⁷ konkluderer Burniaux et al. (1991), at K og E ofte findes at være separable fra L.

Ved den såkaldte kalibrering fastsættes bl.a. substitutionselasticiteternes størrelse. De benyttede JKLEM substitutionselasticiteter i GESMEC fremgår af første søjle i tabel Det materiale, som forelå på kalibreringstidspunktet, gjorde det nødvendigt at forudsætte samme JKLEM substitutionselasticiteter i alle erhverv, idet J dog kun benyttes to vegetabilske landbrugserhverv. Priselasticiteterne vil imidlertid variere mellem med erhvervenes omkostningsandele. Substitutionelasticiteterne er fastsat støtte i flere danske undersøgelser. I disse undersøgelser inkluderer K kun maskiner, og transportmidler, men ikke bygninger og anlæg. Undersøgelserne endvidere kun udført for dele af økonomien (hovedsageligt private erhverv). I GESMEC antages substitutionselasticiteterne at gælde for hele økonomien, og K inkluderer bygninger og anlæg. Begge forhold trækker i retning af, at økonomiens samlede substitutionsmuligheder er større i GESMEC for samme værdi af de enkelte KLEM-substitutionselasticiteter. Det forhold, at de enkelte undersøgelser kun omfatter væsentligste) dele af økonomien, er dog ikke et argument for, at substitutionsmulighederne fraværende i de resterende erhverv.

Substitutionselasticiteten mellem J og K er fastsat til 0,5 udfra undersøgelser i Statens
og Fiskeriøkonomi ske Institut, jf. Jensen og Lind (1993).8

Tabel 1 søjle 2-4 viser resultaterne fra to danske undersøgelser, Thomsen (1995) samt Thomsen, Hansen og Smidt (1993). De opererer begge med samme separabilitetsrestriktioner GESMEC. Sidste søjle i tabel 1 viser GREEN's elasticiteter, som er markant større med hensyn til K, E og L Det skyldes, at GREEN opererer med en op til 65-årig tidshorisont, hvorfor man bevidst har valgt at lægge sig i den yderste høje ende af de empiriske undersøgelser ud fra den betragtning, at elasticiteterne er markant større på meget langt sigt. På grund af de forholdvis korte estimationsperioder kun 30-40 år er det sandsynligt, at regressionsanalyser på tidsserier, som de citerede undersøgelser, ikke finder de helt langsigtede parameterværdier.

---

7. GREEN er blandt andet opstillet for at kvantificere virkningerne af forskellige CO₂-begrænsende tiltag.

8. Forfatterne har beregnet substitutionselasticiteten mellem J og K til GESMEC ud fra grundmaterialet i den nævnte artikel.

Det er valgt at kalibrere GESMEC med en substitutionselasticitet mellem K og E på 0,3, fordi det giver en gennemsnitlig egenpriselasticitet for E på ca. -0,3 svarende til niveauet i andre danske undersøgelser, jf. Det økonomiske Råds sekretariat (1994) og SmidtogKjwdsen(l99s).

Det er således valgt at fastsætte JKLEM substitutionselasticiteterne som de høje yderpunkter i den foreliggende danske empiri, hvilket er passende for beregningerne i afsnit 5, hvor tidshorisonten er 15 år. Vælges en væsentlig længere tidshorisont for simulationerne, modellen kalibreres med elasticiteter mellem K, E og L, som nærmer elasticiteter i GREEN. Omvendt er elasticiteterne for store ved valg af en væsentlig tidshorisont.

Substitutionselasticiterne mellem el og ikke-el energi er estimeret på de danske energimatricer og varierer over erhverv, men antager en gennemsnitlig værdi på 0,3 for de ikke-energiproducerende erhverv. Substitutionselasticiteterne mellem naturgas og energi ekskl. el og naturgas kan ikke estimeres på danske data, fordi naturgas er rationeret udbudssiden, men er skønsmæssigt sat til 1/4 i alle beregninger i denne artikel.

Elasticiteterne i udenrigshandelen er ide hidtidige beregninger med 15 års sigt ligeledes som maksimum af resultaterne i den tilgængelige danske empiriske litteratur. importen ligger de fleste priselasticiteter for ikke-energivarer mellem -1,2 og -1,8 i såvel erhvervenes inputefterspørgsel som i de øvrige anvendelser. I øvrigt kan det nævnes, at for de fleste forarbejdede varer er eksportpriselasticiteten fastsat til -3,8. Parametrene i allokeringen af de private forbrug på 15 komponenter er estimeret på danske data.

5. En konkret anvendelse: Virkninger af en tilbageført CO₂-afgift

I dette afsnit diskuteres en konkret anvendelse af GESMEC, nemlig beregning af
virkningerne af en CO2-afgift med tilbageføring af provenuet.

Det antages, at der føres en aktiv finanspolitik, som sikrer, at saldoen på betalingsbalancens poster er upåvirket af afgiften og dens afledte virkninger. Da CO?afgiften udgør en finanspolitisk stramning, skal der ske en modsvarende lettelse, netop sikrer uændret betalingsbalance. Denne lempelse antages at ske ved generelle eller indkomstskattelettelser for husholdninger og virksomheder. Der er således ikke tale om en krone til krone tilbageføring af provenuet.

5.1 Teoretiske virkninger af en tilbageført energiafgift

Gennemgangen af miniature-modellen i afsnit 3 viser, at virkningerne af en CO2-afgift den samlede indenlandske produktion og værditilvækst især afhænger af virksomhedernes i inputefterspørgslen, af virkningen af konkurrenceevneændringen for udlandet samt af arbejdsmarkedets reaktion herpå. Også husholdningernes i form af ændret forbrugssammmensætning er væsentlig, men kvantitativt mindre betydende og vil for enkelheds skyld blive ignoreret i dette afsnit.

De principielle mikro- og makroøkonomiske virkninger af CO₇-afgiften skal derfor diskuteres med udgangspunkt i en grafisk illustration af en repræsentativ virksomheds valg af inputs samt af løndannelsen på arbejdsmarkedet, jf. figur 2. For overskuelighedens antages, at virksomheden bruger 2 inputs i produktionsprocessen: energi og arbejdskraft.⁹

Virksomhedens produktionsteknologi repræsenteres af isokvanter, mens prisforholdet arbejdskraft og energi er repræsenteret ved hældningen på isokostlinjer. Før afgiftspålæggelsen er virksomhedens produktion og faktorsammensætning givet ved Q_o og (E_o, L_Q) svarende til tangeringspunktet mellem isokvanten og isokostlinjen i punktet A, jf. venstre halvdel af figur 2.

Lønnen bestemmes på arbejdsmarkedet. Principielle aspekter af løndannelsen er illustrereti halvdel af figur 2. Udbuddet af arbejdskraft er antaget uafhængigt af lønnen svarende til at kurven L^s er lodret. Efterspørgslen efter arbejdskraft, der er repræsenteretaf afhænger af bl.a. konkurrenceevnen samt saldoen på betalingsbalancensløbende jf. betalingsbalancerestriktionen.¹⁰ Konkurrenceevnen afhænger af bl.a. prisen på arbejdskraft og energi i Danmark. En dansk energiprisstigningforudsættes andet lige at rykke Z/Mcurven mod syd-vest, da efterspørgslen

---

9. De kvalitative argumenter ændres ikke, men analysen bliver mere kompliceret, når kapital og materialer (samt jord) inddrages.

10. Kurven LDL^D cv udledt under den forudsætning, at saldoen på betalingsbalancen ikke påvirkes ved bevægelser kurven. Instrumentet, der sikrer dette, er en aktiv finanspolitik.

efter arbejdskraft ved uændret løn vil falde.¹¹ I udgangssituationen, dvs. før der pålægges energiafgift, er beskæftigelsen givet ved L_o og lønnen ved W_o svarende til punktet A i højre halvdel af figur 2. Ved denne løn er efterspørgslen efter arbejdskraft lig med udbuddet.

Pålægges virksomheden en energiafgift, kan de principielle virkninger illustreres på følgende måde. Afgiften øger energiprisen til PEI.P_El. For den repræsentative virksomhed arbejdskraft et relativt billigere input end energi, hvilket illustreres af en fladere med hældningen -WO/W₀/P_EX. Stigningen i energiprisen vil forringe konkurrenceevnen dermed forskyde arbejdskraftefterspørgselskurven til LP_X. Arbejdsmarkedets på energiafgiften er afgørende for de samfundsøkonomiske virkninger. arbejdsmarkedet ufleksibelt svarende til nominel lønstivhed, vil virksomhederne beskæftigelsen L, og energianvendelsen E_v jf. punktet Bi venstre halvdel af figuren. På samfundsniveau vil efterspørgslen efter arbejdskraft til den givne løn være mindre end udbuddet, hvilket resulterer i ledigheden L_{) -L_v

Er arbejdsmarkedet fleksibelt, vil lønnen falde, svarende til at den oprindelige beskæftigelsefastholdes. kræver et lønfald fra W() til W_x,]f. punktet Ci højre halvdelaf 2. Lønfaldet betyder en større efterspørgsel efter dansk producerede varerog Den repræsentative virksomhed bliver i forhold til situationen med

---

11. Antagelsen om at L^D-kur\en rykker mod syd-vest ved energiprisstigninger forudsætter, at den arbejdskraftbesparcnde som følge af reduceret konkurrenceevne dominerer den arbejdskraftforbrugende

ufleksibel løndannelse stillet over for både en øget efterspørgsel repræsenteret ved isokvantenQ2 ₂ og et andet prisforhold mellem energi og arbejdskraft (-W\/PE2),]i. venstrehalvdel figuren. Den omkostningsminimerende faktorkombination er i punktet C.¹²

Som forskydningerne af kurverne i figur 2 er tegnet, fører pålæggelse af en energiafgift at det økonomiske velstandsniveau forringes, idet den indenlandske produktion fra QQQ_Q til Q2Q₂ eller Q_x afhængigt af arbejdsmarkedets funktion. På forhånd det imidlertid ikke udelukkes, at kurverne forskydes, så en energiafgift vil øge den økonomiske velstand. En situation, hvor dette kan tænkes at opstå, er den, hvor udlandets efterspørgsel efter danske varer og tjenester er relativ prisufølsom (uelastisk). dette tilfælde vil konkurrenceevneforringelsen som følge af energiafgiften kun i begrænset omfang påvirke udlandets efterspørgsel efter danske varer og tjenester. vil der opstå et betalingsbalanceoverskud i kraft af det forbedrede bytteforhold betaler en højere pris for en stort set uændret mængde danske varer). Dette betalingsbalanceoverskud muliggør en finanspolitisk lempelse, der vil blive omsat øget realløn og velstand. Det kan også tænkes, at en energiafgift vil føre til en velstandsstigning, hvis virksomhedernes tekniske muligheder for at erstatte energi med arbejdskraft er meget store. I denne situation er det kun nødvendigt med en begrænset for at realisere den ønskede energibesparelse. De negative virkninger den deraf følgende moderate konkurrenceevneforringelse kan meget vel tænkes blive mere end opvejet af sparet energiimport.¹³

Teoretisk er det således ikke muligt at afgøre fortegnet på velstandsændringerne af
en energiafgift, og formålet med GESMEC-beregningerne er derfor at få klargjort både
på og størrelsen af de samfundsøkonomiske virkninger.

5.2 Beregningsresultater

Den danske CO₂-målsætning er at reducere udledningen af CO₂ med 20 pct. i år 2005 i forhold til udledningen i 1988. Dimensioneringen af virkemidlerne afhænger derfor bl.a. af størrelsen af den udledning, der uden indgreb forventes iår 2005. Denne afhænger bl.a. af aktivitetsudviklingen, energipriserne samt den miljø- og energipolitik,som forventes gennemført under alle omstændigheder. Da der ikke er lavet et sådant egentligt grundforløb med GESMEC, er der i stedet taget udgangspunkt i fremskrivningerneaf ₂-emissionen i energi- og transporthandlingsplanerne fra 1990. I

---

12. Det nominelle lønfald bevirker også, at energiafgiften skal hæves marginalt svarende til energiprisen P_F2- Årsagen hertil er en målsætning om at fastholde en energiefterspørgsel på E\=E-±. Det antages forenklende, den øgede afgift ikke påvirker beliggenheden af Z,^D,-kurven. I virkeligheden forskydes kurven marginalt mod syd-vest.

13. Hvis det pågældende land er nettoeksportør af energi, vil fordelen vise sig som en større nettoeksport af energi.

disse handlingsplaner forventes emissionen at være ca. 5 pct. højere i år 2005 end i
1988, og derfor antages den danske målsætning at være en 25 pct. reduktion i forhold
til et underliggende grundforløb.

Det forudsættes, at afgiften uniformt pålægges al anvendelse af de primære brændsler hele økonomien gradueret efter CO,-udslippet ved forbrænding. Beregningen vedrører altså ikke de nuværende danske CO^-afgifter, der er udformet på en væsentlig anden måde også med hensyn til tilbageføringen af provenuet.

De makroøkonomiske resultater fremgår af tabel 2. 1 søjle 1 præsenteres konsekvenserne en isoleret dansk reduktion af CO₂-udledningen med 25 pct. ved brug af en tilbageført (betalingsbalanceneutral) afgift, når der anvendes den neoklassiske standardlukning substitutionselasticiteterne i afsnit 4. Bruttoprovenuet fra afgiften udgør 13 mia. kr. svarende til en afgift på ca. 300 kr. pr. ton CO₂. Beregningerne viser, en sådan CO₂-afgift mindsker privatforbruget med 0,3 pct. og BNP med 0,7 pct. I forhold til den teoretiske diskussion i afsnit 5.1 viser denne beregning, at der er samfundsøkonomiske forbundet med CO₂-målsætingen, omend de er begrænsede. Danmark kun bidrager med 3-4 promille af den globale udledning af CO₂, som er det relevante mål for denne forureningstype, resulterer en dansk nedbringelse udledningen med 25 pct. kun i en global CO₂-reduktion på ca. 0,1 pct. Beregningen på den forudsætning, at udlandets CO₂-udledning er upåvirket af danske tiltag.

Der er ikke i beregningerne taget hensyn til mulige gunstige effekter af at tilbageføre i form af skattelettelser, der mindsker forvridningerne i økonomien. Muligheden for at opnå en dobbelt fordel eller dividende ved at øge beskatningen af forurenende halvfabrikata og forbrugsvarer samt sænke beskatningen af arbejdskraft diskuteres hyppigt i den offentlige debat. Teoretisk er det omstridt, hvorvidt sådanne fordele kan opnås, jf. eksempelvis Goulder (1994).

De samfundsøkonomiske omkostninger ved at opfylde CO₂-målsætningen afhængerbl.a. virksomhedernes tekniske muligheder for at erstatte energi med andre inputssamt fleksibilitet, jf. diskussionen i afsnit 3 og 4. I tabel 2 er scenarie 1 sammenholdt med to alternative afgiftsscenarier, der belyser de samfundsøkonomiskekonsekvenser alternative antagelser om de tekniske substitutionsmuligheder(scenarie og arbejdsmarkedets virkemåde (scenarie 3). Effekten af at reducereerhvervenes substitutionsmuligheder (substitutionselasticiteterne) med 20 pct. er en stigning i forbrugstabet fra 0,3 til 0,4 pct., jf. scenarie 1 sammenholdt med scenarie 2. Årsagen hertil er som tidligere nævnt, at lavere substitutionsmulighederalt lige kræver højere afgift for at realisere CO₂-målsætningen. Betydningen af arbejdsmarkedets funktionsmåde kan illustreres ved at sammenholde scenarie 1 (fleksibel løn) med scenarie 3 (ufleksibel løn). På et arbejdsmarked uden nominel løntilpasningvil resultere i en forbrugsnedgang på 1 pct. og en beskæftigelsesnedgangpå

nedgangpåknap 1 pct. svarende til ca. 25.000 personer, selvom reallønnen falder. I scenarie 1 kan beskæftigelsen fastholdes, og forbrugstabet er knap 1/3.1 de præsenteredeberegninger det således især arbejdsmarkedets fleksibilitet, der er væsentlig for de samfundsøkonomiske omkostninger ved gennemførelsen af energi- og miljøpolitiskeindgreb.

I Frandsen, Hansen og Trier (1995) anføres desuden beregninger der viser, at omkostningerne CO₂-kvoter er større end ved CO₂-afgifter, at omkostningerne ved yderligere CO₂-reduktioner er stærkt stigende, og at internationalt koordinerede CO_2afgifter Danmark mindre tab end isolerede danske afgifter.

6. Afsluttende bemærkninger

Er CO₂-beregningerne troværdige? Umiddelbart kan det forekomme at være en optimistisk at det på langt sigt kun koster 0,3 pct. i tabt privat forbrug at reducere danske CO₂-udslip med 25 pct. I så fald kan det være svært at forstå den betydelige mod danske CO₂-afgifter.

Modelberegningerne er selvfølgelig kun regneeksempler baseret på stiliserede forudsætninger,og
må altid tages i betragtning, at brud på forudsætningerne i virkelighedensverden
ændre facit betydeligt. Grundlæggende kan det især betvivles,

om økonomien er så fleksibel på langt sigt som antaget i den neoklassiske standard lukning. Efter årtier med stadig voksende ledighed er der specielt grund til at betvivle fleksibiliteten på arbejdsmarkedet selv på langt sigt. På det kortere sigt, der spiller en overvejende rolle i den politiske beslutningsproces, er fleksibiliteten i hvert fald begrænset.Som ovenfor vokser de beregnede omkostninger betydeligt, hver gang økonomiens fleksibilitet begrænses. Den praktiske implikation er, at CO,-afgifterbør gradvist efter en annonceret plan for at mindske tilpasningsomkostningernemest

Desuden har CO₇-afgiften ret forskellige virkninger for erhvervene, jf. Frandsen, Hansen og Trier (1995), med de udlandskonkurrerende erhverv som tabere. Det kan i sig selv forklare modstanden mod afgiften. Mulig usikkerhed om den fremtidige udformning tilbageføringsnøglen, herunder hvorvidt hele provenuet tilbageføres, kan også spille en rolle.

Det skal endelig understreges, at beregningerne ikke kan anvendes til at udtale sig om hensigtsmæssigheden af den danske CO₂-målsætning, da evt. gunstige miljøeffekter en dansk CO₂-reduktion ikke er indregnet. Det kan fremføres, at en dansk enegang forsvindede virkning på verdens samlede udslip, der er det relevante mål i denne sammenhæng, så isoleret set kan omkostningerne ud fra dette synspunkt betragtes spildte. Til gengæld formindsker CO₂-reducerende tiltag også andre energirelaterede med skadelige virkninger i Danmark. Det har endelig været hævdet, den danske CO₂-politik kan have en afsmittende effekt på klimapolitikken i andre

Litteratur

Armington, P. S. 1969. A theory of demand
for products distinguished by place of production.
Staff Papers 26.

Burniaux, J. M, J. P. Martin, G. Nicoletti og J. Oliveira-Martins. 1991. GREEN-A multi region dynamic general equilibrium model for quantifying the costs of curbing CO₂ emissions: A technical manual. OECD Working Paper 104.

Det økonomiske Råd. 1993. Dansk økonomi,
maj 1993. København.

Det økonomiske Råds sekretariat. 1994. SMEC. Modeldokumentation og beregnede af økonomisk politik. København.

Dixon, P. 8., B. R. Parmenter, J. Sutton og D. P. Vincent. 1982. ORANI: A Multisectoral Model of the Australian Economy. Amsterdam.

Frandsen, S. E., J. V. Hansen og P. Trier. 1994. A general equilibrium model for Denmark with two applications. Economic and Financial Modelling 1: 105-138.

Frandsen, S. E., J. V. Hansen og P. Trier. 1995. GESMEC. En generel ligevægtsmodel Danmark. Dokumentation og anvendelser.

Goulder, L. H. 1994. Environmental Taxation the Double Dividend: A Reader's Guide. Paper presented to the 50th Congress the International Institute of Public August 1994: 22-25, Harvard University, Cambridge.

Holmøy, E., G. Norden og B. Strøm. 1994. MSG-5. A complete description of the system equations. Reports: 94/19, Statistisk Oslo.

Horridge, J. M., B. R. Parmenter og K. R.

Pearson. 1993. ORANI-F: A general equilibrium of the Australian economy. Economic and Financial Computing, Summer 1993: 71-140.

Jensen, J. D. og K. M. Lind. 1993. Price and compensation effects on Danish crop production land use. European Association Agricultural Economists, Vllth EEAE Congress, 6-10th September 1993, Contributed Papers, Volume D, Aspects of the Common Agricultural Policy: 142-156.

Smidt, J. og F. Knudsen. 1995. Ligninger for erhvervenes energiefterspørgsel. Arbejdspapir, Statistik, Modelgruppen, 24. januar 1995.

Thomsen, T. 1995. Faktorefterspørgsel på kort
og langt sigt. Nationaløkonomisk Tidsskrift
133:52-65.

Thomsen, T., K. T. Hansen og J. Smidt. 1993. Sammenligning af 2. generations translogog Arbejdspapir, Danmarks Modelgruppen, 20. november