Resumé

SUMMARY: The paper unfolds the concept of the dependency burden regarding the elderly two simplified numerical examples. The burden is not »caused« by the elderly. The »burden« is a consequence of for instance a change of the fertility behaviour. The two examples illustrate how the burden might be distributed between the retired generations the generations of working age. The arguments are illustrated by the calculations the future Danish burden of dependency recently published by the Social Commission the total system of transfer payments.

Forsørgelsesbyrden som begreb

Ældreforsørgelsesbyrden er en teknisk betegnelse. Sprogligt kan begrebet give anledning
den misforståelse, at de ældre »skulle ligge samfundet til byrde«. Det er selvsagt
tilfældet.

Hvis der er ligevægt på betalingsbalancen, kan samfundet i den enkelte periode til investering og forbrug råde over værdien af periodens produktion. Grundlaget for den enkeltes forsørgelse er den indkomst, vedkommende disponerer over. Indkomsten er en »trækningsret« på produktionen.

Indkomsterhvervelsen hviler på erhvervsmæssig aktivitet; men denne udspiller sig kun i en del af livsforløbet. Den enkelte er derfor stillet overfor det problem, at indkomsterhvervelsen koncentreret over en del aflivet, medens der er et forbrugsbehov i bredeste forstand over hele livsløbet. En del af problemet kan løses indenfor familiens og en anden del gennem forsikring; men i de fleste »moderne« samfund spiller »det offentlige« en rolle og udfolder en betydelig indsats for at udligne indkomststrømmen den enkeltes livsforløb.

I billedlig forstand er generationerne knyttet sammen gennem en »social kontrakt«.

Lad livsløbet være opdelt i tre lige lange faser: en opvækst- og uddannelsesfase, en
erhvervsaktiv fase og en otium-fase. Et livsforløb over tre 30-års-perioder kan derfor
illustreres ved figur 1.

I periode 1 dækkes generation As forsørgelsesbehov af generationen B. A går ud af
periode 1 med en »gæld« til forældregenerationen B. Denne gæld »indfrier« A i periode2
at afgive en del af sin indkomst til B i form af pension. Samtidigt dækker A

---

Manuskriptet har været drøftet ved et seminar ved gerontologienheden på Universitetet i Uppsala. Jeg takker en anonym referee for en række klargørende betragtninger.

opvækst- og uddannelsesgenerationen Ds forbrugsbehov. Herved erhverver A en »fordring«på
til indfrielse i penode 3. A lorsørger i penode z L> ug ri, loidi b iidligcic
har forsørget A, og i forventning om at D senere vil forsørge A.

Hvis den »sociale kontakt« mellem generationerne skal fungere uden problemer, skal enhver generation løfte »forsørgelsesbyrden« i den periode i hvilken, den selv er erhvervsaktiv. Og den skal føde en opvækst- og uddannelsesgeneration, der er i stand til at løfte »byrden« i den efterfølgende periode. Den har en finansierings- og en reproduktionsopgave.

Anskues periode 2 isoleret løfter A en »forsørgelsesbyrde«. A giver gennem skatteog afkald på indkomst til fordel for D og B; men når forholdene anskues livsløbet, er det ikke givet, at der overhovedet foreligger en byrde. Der kan imidlertid opstå en byrde. Det vil i det følgende blive illustreret ved hjælp af to små stærkt stiliserede og forenklede taleksempler.

Et par illustrative regneeksempler

Regneeksemplerne bygger begge på, at der i den erhvervsaktive fase indtjenes en konstant periodeindkomst på 200. Af denne indkomst overføres der til opvækst- og uddannelsesgenerationen gennemsnit 40 pr. medlem og til otiumgenerationen i gennemsnit pr. medlem.

Lad os følge generationen A i et forløb, hvor generationerne er lige store. De antages at omfatte 100 personer. Enhver generation reproducerer netop sig selv. Et sådant er illustreret i tabel 1. Forsørgelsesbyrden er i teknisk forstand i alle perioder med »skatteraten« på 50 pct.

Summen af generationen As nettoindkomster over de tre perioder ses at være
20.000. Det svarer til As samlede erhvervsindkomst. Det eneste, der er sket, er, at en
del af As erhvervsindkomst er blevet fordelt fra aktivfasen til opvækst- og uddannelsesfasenog

sesfasenogtil otium-fasen. Det giver tydeligvis ingen mening at tale om en byrde. Tværtimod. A har i kraft af den »sociale kontrakt« omfordelt indkomst til fordel for sig selv og opnået en bedre overensstemmelse mellem indtægtsstrømmen og udgiftsbehovet.

I det andet eksempel antages det, jf. tabel 2, at generationen A ikke reproducerer sig selv. De 100 medlemmer af generationen A afløses af en mindre generation D, der kun har 80 medlemmer. D og efterfølgende generationer reproducerer igen sig selv. Sammenlignet en situation, hvor generationen D havde størrelsen 100, »spares« der i periode 2 800 (40 • 20). Sammenlignet med en situation, hvor alle tre generationer var lige store og lig med 80, »koster« det 1200 mere (60 • 20) at løfte forsørgelsesopgaven i periode 3. Netto er samfundet over de to perioder blevet påført en yderligere forsørgelsesbyrde 400. Det er denne ekstra byrde, som på en eller anden måde skal fordeles generationerne.

Medens der i alle perioder under tabel Is antagelser var tale om en »skatterate« på 50 pct, reduceres skatteraten i tabel 2 i periode 2 til 46 pct., medens den i periode 3 øges til 57 1/2 pct. Når befolkningen i periode 4 atter er i ligevægt, reduceres skatteraten ligevægtsværdien på 50 pct.

Konsekvensen er, at summen af As nettoindkomster over livsløbet er 20.800, d.v.s.
800 større end As erhvervsindkomst. Omvendt gælder det for generationen D, at summen
dens nettoindkomster er 14.800, d.v.s. 1.200 mindre end Ds erhvervsindkomst.

Der er sket en omfordeling fra D til A på 800, og D bærer desuden den ekstra byrde,
samfundet er blevet påført som følge af As ændrede reproduktionsadfærd. Det er konsekvenserne
den ændrede fødselsadfærd, der er byrden.

A har »skabt« problemet. A opnår fordele herved, medens D bærer de samlede omkostninger.
er ikke i den forstand en byrde knyttet til de ældres forsørgelse;
men der er en ekstra byrde at bære, fordi A ikke har reproduceret sig selv.1

Eksemplet illustrerer, hvad der sker, hvis fødselsadfærden i en generation ændres,
hvorved samfundet påføres et demografisk engangschock.

Der er uomtvisteligt en byrde. Spørgsmålet er ikke, om samfundet »har råd til at
bære den«. Samfundet skal bære den. Spørgsmålet er alene, hvordan den skal fordeles.

I regneeksemplet overvælter den generation, der har fremkaldt byrden, omkostningernepå
efterfølgende generation og fremkalder desuden en omfordeling til egen

---

1. Forsørgelsesbyrden er også i en anden henseende en uhensigtsmæssig betegnelse. Den burde forbeholdes et mål for otiumgenerationens forbrugsandel i den samlede produktion, men identificeres som oftest med belastningen af de offentlige udgifter.

fordel. Det skyldes, at pensionsydelsen er holdt konstant på 60, medens tilpasningen
til de ændrede vilkår er sket via »skatteraten«.2

Man kunne alternativt holde »skatteraten« konstant på 50 pct. i alle perioder, medens
ydelser tilpasses den ændrede omstændigheder.3 Det vil indebære
gevinst for generation B.4

Eller man kunne holde forholdet mellem pensionen og den erhvervsaktive generations konstant på de 60 pct., der var gældende i periode 1. I så fald justeres såvel »skatterate« som pension.₅ Det betyder en mindre gevinst for B, som »finansieres« af D, der også bærer den ekstra forsørgelsesbyrde. A belastes kun marginalt.

Den af A fremkaldte byrde kan også bæres af A selv ved en senere tilbagetrækningsalder.
de hidtidige regneeksempler er der anvendt en uændret tilbagetrækningsalder
60 år svarende til det stiliserede eksempel i figur 1.

En forøget tilbagetrækningsalder reducerer antallet af dem, der skal forsørges, og øger antallet af erhvervsaktive. Skal forholdene for de øvrige generationer være uændret den forstand, at »skatteraten« fastholdes lig med 50 pct., skal tilbagetrækningsal - deren øges til lidt over 65 1/2 år. Herved vokser den samfundsmæssige produktion, hvorfor den ekstra byrde reduceres fra 400 til knap 274. Summen af As nettoindkomster livsløbet reduceres netop med knap 274; men til dette indkomsttab kommer selvsagt de velfærdsmæssige konsekvenser af at skulle arbejde over en længere periode ⁶

Denne løsning medfører, at den generation, der gennem sin fødselsadfærd har fremkaldt
ekstra byrde, selv bærer omkostningerne herved.

---

2. Det er antaget, at skatten kun hviler på de erhvervsaktive, medens pensionerne er skattefri indkomst.

3. Idet pensionsydelsen betegnes ir, og skatteraten fastholdes uændret på 50 pct., kan pensionsydelsen i perioderne 3 bestemmes ved hhv. 0.5 • 200 ¦ 100 =40 • 80 + it₂ • 100 => tt₂ =68og 0.5 • 200 • 80 =40 • 80 + ir_3- 100=>tt₃ = 48.

4. Bemærk at ræsonnementet forudsætter, at den gennemsnitlige ydelse til opvækst- og uddannelsesgenerationen konstant.

5. En fastholdt nettokompensationsfaktor betyder, at =0.6=>77-= 120(1-200(1 Det betyder i periode 2, at t2t₂ ¦ 200 • 100 =40•80+ 120 (l-t₂) 100 => t2t₂ = 47.5% og v2v₂ = 63, medens forholdene periode 3er bestemt ved t3t₃ • 200 •80=40•80+ 120 (l-t₃) 100 => t3t₃ = 54.285% og tt₃ = 54.858.

6. Den stationære befolkningsstruktur betyder, at der i hver enkelt etårsaldersgruppe befinder sig 100/30 = 3 '/3 person. Øges tilbagetrækningsalderen med x år, reduceres otiumgenerationen med 3 '/3 ¦ x til (100 - 3'/3 ¦ x), medens antallet af erhvervsaktive øges tilsvarende. Med en periodeindkomst på 200 er årsindkomsten 200/30 = 62/3,6²/3, hvorfor skattegrundlaget i periode 3 øges med 62/36²/3 ¦ 3'/3 ¦x. Finansieringsidentiteten derfor, at (220 ¦80+ 62/36²/3 -3>/3 •x) 0.5 =40¦80+60 (100 - 3>/3 x)=>x = 5.68. Det hidtil konstaterede tab reduceres med væksten i skattebasis, dvs. 62/36²/3 •3 '/3 • 5.68 = 126.3, til 273.7. Adderes As pension (100-3'/3 x• 5,68) 60 = 4863.15 til As arbejdsnettoindkomst i penode 3 (6²/3 ¦ 3>/3 x• 5,68 ¦ 0.5 = 63,15, er den samlede periode 3 indkomst netto 4926.30. Derfor er As samlede indkomst over livsløbet 19726.3, der netop er 273.7 mindre end As bruttoindkomst. A bærer det samlede samfundsmæssige tab.

En anden mulighed er, at A i periode 2 pålægges at bidrage til en pensionsordning efter kapitaldækningssystemet. Lad i periode 2 A betale et pensionsbidrag på 4 pct. Herved »forsvinder« As gcvmsi pa oUU i deiun, pciiudc. Med loahuuU, på o>llAi* i periode 3 forlods disponere over 800. Med fuldt fradrag for alle indkomster ud over den offentlige pension i det her-og-nu-finansierede system reduceres pensionsudbetalingen det offentlige i periode 3 til 5.200. Det indebærer en skatterate for generation på 52,5 pct. D vil da i periode 3 skulle betale 8.400 i skat, hvilket over livsløbet indebærer en samlet disponibel indkomst på 15.600. D bærer således den ekstra forsørgelsesbyrde 400. Øgedes pensionsbidraget til 6 pct., ville D netop have en disponibel svarende til sin erhvervsindkomst, medens A ville opleve en reduktion i disponibel indkomst på 400 modsvarende væksten i forsørgelsesbyrden.

Resultatet af disse seks mulige reaktioner er vist i tabel 3.

Poienten er, at As ændrede fødselsadfærd har påført samfundet en byrde. Det er
byrden - ikke de ældres forsørgelse i sig selv. Det politisk relevante spørgsmål er alene,
der skal bære denne byrde, jf. Petersen (1988).

Det i tabel 2 illustrerede eksempel og de omtalte tilpasningsprocesser tjener stiliseret at anskueliggøre det virkelighedsnære problem, der skyldes, at de store fødselskuld 1940erne ikke har reproduceret sig selv. Fra 1968 har fødselstallet været dalende, der i de allerseneste år spores en »ekkoeffekt« i form af stigende fødselstal, på et lavere niveau.⁷ Det heraf følgende »forsørgelsesbyrdeproblem« og de dertil knyttede mulige tilpasningsprocesser er nyligt i en dansk sammenhæng analyseret den i 1991 af regeringen nedsatte Socialkommission, se Socialkommissionen og Socialkommissionens Sekretariat (1993).

---

7. Selv om der her refereres til eksemplet i tabel 2, er det klart, at det empiriske problem, der efterfølgende beskrives, ikke alene er en følge af en ændring i fødselstallet. Det hænger også sammen med ændringer i dødeligheden, ledigheden, tilbagetrækningsalderen osv.

Den demografiske forsørgelsesbyrde

For et »forsørgelsessystem« baseret på »her-og-nu«-finansiering i ligevægt gælder
det, at

(1)

hvor t er »skatteraten«, Y den gennemsnitlige erhvervsindkomst, L antallet af erhvervsaktive, udgift pr. individ i otium-generationen, P antallet af medlemmer i otiumgenerationen, /3 udgift pr. medlem af opvækst- og uddannelsesgenerationen og B antallet af medlemmer i denne generation.

Heraf ses umiddelbart,at

(2)

Forsørgelsesbyrden i den enkelte periode udtrykt ved t er således sammensat af en sum af to produkter. I hver af disse indgår hhv. gennemsnitsudgifter i forhold til indkomst og de respektive »forsørgelsesgenerationer« relativt til den erhvervsaktive generation (generationskvoterne). Medens kompensationskvoterne overvejende grad er politisk fastlagte, er generationskvoterne dels politisk og dels demografisk bestemte.

I (2) er den demografiske forsørgerbyrde, dvs. antallet af personer, som skal forsørges,
forhold til antallet af erhvervsaktive, lig med

(3)

I virkeligheden kan man ikke, som i de stiliserede regneeksempler, afgrænse generationerne
hjælp af fastlagte aldersgrænser. Otiumgenerationens størrelse er af
Socialkommissionen bestemt ved

(4)

hvory = 1, 2, 3, 4 dækker over de fire kontantydelsesformer til otiumgenerationen, som forud for 67-årsalderen er substituerende ydelser til en egentlig alderspension: efterlønnen,førtidspensionen, og tjenestemandspensionen, p_tj betegner den andel af etårsgruppen i, som oppebærer forsørgelse i form af ydelsey⁸ og P" antal

---

8. Pij er bestemt på grundlag af en registerundersøgelse foretaget af Danmarks Statistik.

personer i pågældende aldersgruppe i år n.9 Alle over 67 år, den officielle tilgangsal-
Hpt-tii fniv^npn«ionen pr henført tjl otium penerationen.10 Pn er antallet af medlemmer
af otiumgenerationen i år n.

Arbejdsstyrken er bestemt ved

(5)

hvor EF" er den forventede erhvervsfrekvens i etårsaldersgruppen /i året n,u medens
L" er antallet af personer i aldersgruppen i året n.

Endelig er opvækst- og uddannelsesgenerationen, B", bestemt ved

(6)

hvor B" er antallet af personer i etårsgruppen i året n.

Figur 3 viser den således beregnede demografiske forsørgelsesbyrde over perioden
1993-2030. Den samlede forsørgelsesbyrde øges fra 84 til 97 pct. Stigningen skyldes
stort set alene en vækst i forsørgelsesbyrden vedrørende otiumgenerationen fra 35 til

---

9. Pi følger Danmarks Statistiks befolkningsfremskrivning 1993, alternativ 1.

10. Ældre, som modtager arbejdsløshedsdagpenge, kontanthjælp og sygedagpenge er ikke medtaget, fordi disse ydelser principielt er af midlertidig karakter.

11. Erhvervsfrekvenserne hviler på Arbejdsministeriets arbejdsstyrkeprognose fra 1992, idet erhvervsfrekvenserne de 17-24 årige er korrigeret, så uddannelsessøgende ikke indgår i arbejdsstyrken. Korrektionen baseret på Danmarks Statistiks registerundersøgelse. Den er rapporteret i tabel V111.3 i Dokumentation

47 pet., medens den demografiske forsørgelsesbyrde vedrørende opvækst- og uddannelsesgenerationenkun
med 1 pct. point.12 Opmærksomheden koncentreres derforefterfølgende
forsørgelsesbyrden vedrørende otiumgenerationen.

Overførselsindkomstbyrden

Overførselsindkomstbyrden defineres som en fiktiv »skatterate«,13 der er lig med
forholdet mellem summen af overførselsindkomsterne til otiumgenerationen og bruttofaktorindkomsten:

(7)

aa_{t j} er pr.capita udgiften til overførselsindkomsttype ji etårsaldersgruppe ii 1993,¹⁴ hvor j = 1-6 dækker over efterløn, førtidspension, delpension, tjenestemandspension, folkepension og boligstøtte. (1 + y) udtrykker vækstfaktoren for enhedsudgifterne. Den fremtidige bruttofaktorindkomst beregnes med udgangspunkt i bruttofaktorindkomsten person i arbejdsstyrken i 1993 (BFI_gns 1993) reguleret med vækstfaktoren (1 +8), idet konjunkturledigheden antages afskaffet.¹⁵

For 8 = y er t"-t^ udtryk for den demografisk fremkaldte ændring i den fiktive skatterate, idet både lovgivningen om ydelserne og tilbagetrækningstidspunktet er antaget Herved bestemmes beregningernes grundforløb. Tilpasningen sker via den fiktive skatterate.

---

12. Stigningen bliver 4 pct.point, hvis den samlede fødselshyppighed antages at stige til 1900 i 1999 for derefter forblive konstant. Det svarer til forudsætningen i Danmarks Statistiks befolkningsfremskrivning 1993 alternativ 2, medens det hidtil anvendte alternativ 1 bygger på en til 1995 stigende fødselshyppighed på 1800.

13. Dette er nødvendigt, fordi finansieringen af alderdomsforsørgelsen beror på den generelle beskatning, hvor man ikke som i udenlandske analyser umiddelbart kan bestemme den øremærkede skatte- og bidragsrate.

14. Bestemt på grundlag af Danmarks Statistiks registerundersøgelse. Da overførselsindkomster behandles skattemæssigt anderledes end anden indkomst, er alle overførselsindkomster omregnet, så de modsvarer fuldt skattepligtige ydelser. (Den skattemæssige særbehandling af pensionsindkomster er afskaffet med virkning fra 1994).

15. Den officielt opgjorte bruttofaktorindkomst er korrigeret for det forhold, at erhvervsfrekvenserne for de 17-24 årige er justeret, jf. note 14. I udgangsåret var ledigheden 9.7 pct., der skønnes sammensat af en konjunkturledighed 1.7 pct. og en strukturel ledighed på ca. 8 pct. Grundforløbet bygger på den antagelse, at konjunkturarbejdsløsheden er afskaffet. I fremskrivningen øges bruttofaktorindkomsten pr. person i arbejdsstyrken med (1 -0.08)/ 1 -0.097) =1.88 pct.

Udviklingen i oveihM&cl&mdkoiii:>iu>iu\>,ii ficiix^åi af tabel 1. De:: fiktive ckattcratc
(overførselsindkomsterne i pct. af bruttofaktorindkomsten) ses at stige med 3.6 pct.
points.

Den samlede ældreforsørgelsesbyrde

Udover kontante ydelser overføres der betydelige »trækningsrettigheder« til otiumgenerationen serviceydelserne. Den samlede ældreforsørgelsesbyrde er således af overførselsindkomster til de ældre og de omkostninger, der er forbundet den offentlige service for ældre, i pct. af bruttofaktorindkomsten. Et samlet mål for den fiktive skatterate til finansiering af de samlede ældreudgifter forudsætter derfor, at der til (7) adderes

(8)

hvor bbtj er de gennemsnitlige udgifter til servicetype^' i etårsaldersgruppen i,16 medens
(1 + 4>) er enhedsudgifternes vækstfaktor, som i grundforløbet antages at være lig med
(1 + 5). Herved belyses den demografiske ændrings konsekvenser isoleret.

---

16. j = 1-12 dækker over udgifter til plejehjem, daghjem, dagcentre, beskyttede boliger, ældreboliger, integrerede hjemmehjælp, almen lægehjælp, speciallægehjælp, medicintilskud, hospitaler og hjemmesygepleje.

I den officielle statistik er serviceudgifterne¹⁷ ikke aldersopdelte. Derimod kendes modtagergruppernes aldersfordeling. Udgifterne til f.eks. de 60-66 åriges forsørgelse i tilknytning til en given ydelse fordeles derfor proportionalt med antal personer i aldersgruppen:

(9)

hvor Aj er antallet af modtagere af den pågældende ydelse i aldersklassen i og U er de
samlede udgifter til pågældende ydelse.

Kun udgifterne til almen- og speciallægehjælp samt medicin kan entydigt henføres
til de enkelte aldersklasser, medens man i alle andre tilfælde må acceptere at arbejde
med konstante gennemsnitsudgifter.18

Tabel 5 viser dels den samlede ældreforsørgelsesbyrde og dels den andel, der skyldes og sygdomsbehandling. Sidstnævnte øges i grundforløbet med 1.6 pct. points, hvilket betyder en vækst i den samlede ældreforsørgelsesbyrde på 5.2 pct. points, en stigning fra 14.7 pct. til 19.9 pct.

---

17. Ved udgifterne forstås de rene driftsudgifter excl. anlægsudgifter og afskrivninger, hvorfor de samlede udgifter undervurderes.

18. De aldersfordelte udgifter vedrørende hospitaler er fordelt proportionalt med antallet af »liggedage« registreret de enkelte aldersklasser, hvilket er et højst usikkert mål.

Følsomhedsberegninger

Grundforløbet afspejler udviklingen bestemt af demografiske faktorer alt andet lige.
6 viser en række mulige scenarier og deres beregningsmæssige forudsætninger.

Resultaterne af følsomhedsberegningerne sammenlignet med grundforløbet fremgår
tabel 7.

Tabellen er selvforklarende; men der er grund til at understrege, at der ved kombinationer
frembringes mange mulige forløb. Nogle vil forstærke, andre reducere
fordelingsproblemet mellem generationerne.

Der er en ekstra, finansiel byrde at bære. Spørgsmålet er, hvordan den skal fordeles,
uden at man sætter den grundlæggende sociale sikkerhed over styr, uden at man spiller
hasard med den sociale kontrakt.

Litteratur

Petersen, Jørn Henrik. 1988. A note on Old- Age Pensions, Demography and the Distribution Generations. Journal of Institutional Theoretical Economics. 144:333-342.

Socialkommissionen. 1993. De Ældre. En be-

Socialkommissionens Sekretariat. 1993. Analyser
ældre. Dokumentation nr.
9. København.