Resumé

SUMMARY: A dynamic forecast model for the labour market is presented. Employment and unemployment by education and training and the distribution of trained labour among industries are determined endogenously with overall demand by industry given exogenously (from the macroeconomic model ADAM). Supply of labour by training is derived from a demographic model including flows in the educational system. The basic assumption is that changes in mismatch between demand and supply of trained labour by education lead to changes in employment by education. Employers short of labour by any specific education look for substitutes with alternative educations, while unemployed groups, unable to find traditional employment in traditional industries (for their type of education) seek untraditionaljobs.

1. Indledning

Makroøkonomiske modeller er ikke ringe redskaber i uddannelsesplanlægningen. Hvis de på rimelig vis kan forudsige beskæftigelsen, fordelt på erhverv, giver de også et acceptabelt mål for efterspørgslen efter arbejdskraft fordelt på uddannelser. Har man dertil en model for udbudet, fordelt på uddannelse (og det kan gøres temmelig nøjagtigt på mellemlangt sigt) er det muligt at danne sig ret præcise skøn (over et tiår) for udviklingen i beskæftigelsen, fordelt på uddannelser. Blot man ikke forestiller sig, at erhvervenes rekruttering af nye medarbejdere er upåvirket af udbudet og dets sammensætning. kunne man hævde, at hvis udbudet spiller en afgørende rolle, kunne man springe op og falde ned på efterspørgselssiden og dermed økonomiske modeller uddannelsesplanlægning. Så vidt går forfatterne dog ikke - de har jo selv arbejdet årevis med uddannelsesbetingede arbej dsmarkedsfremskrivninger.

Denne artikel vil gennemgå en fremskrivningsmodel for beskæftigelsen fordelt på uddannelser. I afsnit 2 introduceres grundmodellen og nogle estimationsresultater præsenteres. afsnit 3 indføres nogle udvidelser af modellen. I afsnit 4 vises nogle historiske baseret på historiske tal og endelig diskuteres modellens fremskrivningsegenskaber egentlige prognoser i afsnit 5.

2. En model for uddannelsesbetingede arbejdsmarkedsfremskrivninger

I modellen er det uddannelsesfordelte udbud af arbejdskraft eksogent. Også erhvervsudviklingen for givet, så modellens resultater kan sættes ind i en samlet økonomisk ramme (fx ADAM's prognoser for økonomisk udvikling og ledighed). En nærliggende tanke ville være at endogenisere arbejdsudbudet og den erhvervsfordelte beskæftigelse, idet begge må antages at være påvirket af den uddannelsesfordelte beskæftigelse.

Modellens grundantagelse er, at ændringer i mismatch mellem udbud og efterspørgsel arbejdskraft med bestemte uddannelser vil føre til ændringer i erhvervenes uddannelsessammensætning. efterspørgslen i forhold til udbudet af arbejdskraft med en given uddannelse, vil virksomhederne med det samme søge substituerbar arbejdskraft andre uddannelser - i det omfang, det kan betale sig. Fx vil mangel på sygeplejersker hurtigt føre til øget efterspørgsel efter læger, sygehjælpere og plejere etc. Omvendt vil øget udbud i forhold til efterspørgslen af arbejdskraft med en bestemt uddannelse føre til større beskæftigelse uden for vante erhvervssammenhænge. Fx kan øget udbud af økonomer i ét år føre til øget beskæftigelse af økonomer samme år i offentlige både dem, der er vant til at beskæftige økonomer og dem, der ikke det. Her kan de fortrænge andre akademikere eller HK'ere eller kommunalt uddannede, de i private virksomheder kan fortrænge merkonomer etc. Men alt afhængig af uddannelse er der grænser forsubstitutionsmulighederne. Tandlægers situation arbejdsmarkedet er væsentlig forskellig fra økonomers.

Ledige økonomer vil begynde at søge beskæftigelse med andre løn- og arbejdsvilkår, økonomer er vant til. Om denne søgeproces kan falde succesfuldt ud, afhænger to forhold. Det ene er, at udbyderne er villige til at tage beskæftigelse under i hvert fald nogle af de løn- og arbejdsforhold, der byder sig i de nye stillinger. Det andet andet forhold er, at der for hvert sæt af arbejdsopgaver hos hver arbejdsgiver findes en række brugbare uddannelser.

Til hver stilling har hver uddannelsestype en associeret profit, bestemt af uddannelsensproduktivitet løn. Når arbejdsgiveren har en ledig stilling, søger han arbejdskraftmed uddannelser, der kan bestride stillingen. Jo større en uddannelses tilpasningsbehover, større er sandsynligheden for at arbejdsgiveren mødes med en personmed uddannelsestype. Når arbejdsgiver og arbejdstager mødes, skal arbejdsgiveren overveje, om personen med den pågældende uddannelse skal ansættes.

Denne overvejelse er i private virksomheder bestemt af profitten ved at ansætte den
pågældende person og den forventede profit ved at søge videre.

For offentlige arbejdsgivere vil overvejelserne nok være noget anderledes, men også vil søge at besætte ledige stillinger med relevant arbejdskraft; i første omgang med traditionelle uddannelser, i anden omgang med mindre traditionelle. For både private offentlige arbejdsgivere vil disse overvejelser igen være påvirket af, hvorledes mismatchet mellem samtlige relevante uddannelser for arbejdsgiveren er og vil falde ud til fordel for uddannelsesgrupper med stort tilpasningsbehov. Størsteparten af omstillingsprocessen at ske hurtigt og uden basale ændringer i lønstrukturen. Hvis ændringer i mismatchet antages at være negativt korreleret med ændringer i lønnen, lønmekanismerne kun forstærke processen.

Sammenlagt giver disse overvejelser anledning til at forvente en positiv sammenhæng ændringer i mismatch inden for en uddannelse og denne gruppes bestræbelser at opnå utraditionel beskæftigelse, ligesom arbejdsgiverne ændrer deres rekrutteringsmønster. Spørgsmålet er nu blot, hvordan vi opnår en operationaliserDar model for disse variabler, idet hverken mismach eller beskæftigelse som følge af arbejdsmarkedets er direkte observerbare. I Tranæs et al. (1993) redegøres for, hvorledes en model kan opstilles for disse størrelser. Modellens konkrete udformning er bl.a betinget af det til rådighed værende datamateriale. Dette består af antallet af beskæftigede og ledige fordelt på uddannelser og erhverv optalt for hele landet via RAS og UKM registrene i Danmarks Statistik. Dvs. at vi for hvert erhverv antal beskæftigede for hver uddannelsesgruppe - b_tj, hvor fodtegn i angiver den i_'te uddannelse og fodtegn j angiver det j_'te erhverv. Arbejdsmakedet er opdelt i 25 erhverv og uddannelserne er opgjort i 83 forskellige uddannelsesgrupper. For en mere detaljeret beskrivelse af de anvendte data henvises til Poulsen (1993). Modellen er som følger:

(1)

hvor AD[^es er ændringer i utraditionel beskæftigelse og AS^^ap er ændringer i mismatchet. tilsiger altså, at ændringer i utraditionel beskæftigelse for en uddannelsesgruppe bestemt af ændringer i mismatchet, her defineret som übalancen mellem udbud og traditionel beskæftigelse i samme gruppe, idet AD[^es = AD_t - AD_t , hvor AD/ er ændringer i beskæftigelsen under forudsætning af uændret fordeling af uddannelser i hvert erhverv beregnet som AD/ = Ej bjj/Zjbjj • AD,. A angiver ændringer fra år til år og D angiver beskæftigelse (= realiseret efterspørgsel). AS?^ap = AS_t - AS_t ^g - (AD/- aD?), hvor S angiver udbud af arbejdskraft, AS* - AS_f ¦ AS/S, aD? = AD_t • AD/D, S= ZiSi og D= Z_JDj = Ij2:_ib_{i j} •

Bemærk at hvis a = 0 medfører relationen ingen ændringer i den generelle beskæftigelse,
Larsen (1993). Af tekniske årsager estimeres der på en lidt ændret specifikation
(1):

(2)

Fortolkningen af a og bx er som aog/3i (1), mens b2b2 er 1-/?.

2.1 Estimationsresultater

I tabel 1 vises estimationsresultaterne for (2) for årene 1980-1989 estimeret ved OLS uden at iagttage det lineære bånd mellem b_x og b₂. Som det fremgår af tabellen, er parameteren for omstillingsevnen (b_x) meget signifikant og konstant igennem hele estimationsperioden, der omfatter en hel konjunkturcykel, mens b₂, som er en funktion af b_x og dermed jo burde være ligeså konstant, svinger en del gennem perioden. Dette kan være en følge af den valgte specifikationsform for (1) og (2). Sammenfattende vurderes det dog, at modellen har stor forklaringskraft på det foreliggende datamateriale. endvidere at a = a ikke er signifikant forskellige fra nul. Modellen til-

siger altså en betydelig omstillingsevne på arbejdsmarkedet. De forskellige uddannelsers
vil konvergere mod hinanden under stationære forudsætninger for udbud
og efterspørgsel.

3. Udvidelser af modellen

Som modellen er specificeret i (2) har alle uddannelser ens omstillingsevne under i øvrigt samme mismatch betingelser. Dette er i et fastlønsregime næppe nogen adækvat antagelse. Tværtimod må det forudsættes, at hvis lønningerne ikke giver sig synderligt ved ændringer i mismatch, vil personer med megen uddannelse have flere stillingstyper vælge imellem og derfor have mulighed for større omstilling end personer med beskeden uddannelse. Dette forhold er søgt indarbejdet i modellen. I første omgang er en uddannelses relative evne til at udvise omstilling operationaliseret ved den pågældende længde målt i år. For at opretholde modellens restriktion om ikke at inducere ekstra beskæftigelse, skal det nye led normeres, således at det summer til nul over uddannelser. Det far derfor følgende udseende:

hvor L, er den i'te uddannelses længde og L* et normeret udtryk for den i'te uddannelse
i personår.

(2) er specificeret i ændringer. Det medfører, at niveauet for mismatchet ikke spiller nogen rolle for en uddannelses omstillingsevne. Dette rimer ikke godt med overvejelserne afsnit 2, hvor netop tilstedeværelsen af overgennemsnitligt mange med en bestemt medførte øget matchsandsynlighed mellem arbejdsgiver og arbejdstager. indføres i modellen et led, der udtrykker uddannelsernes relative ledighedsnivau:

hvor U, er den i'et uddannelses ledighedsprocent, Ut = S-, - DLDL og hvor U = E;Uj.

3.1 Estimationsresultater

I tabel 2 vises reestimationer af (2), hvor de to ovenfor omtalte led er indføjet i modellen.

Parameteren til ledigheden er ustabil i hele perioden. Derimod er parameteren til uddannelseslængden ret stabil på nær et enkelt år, hvilket kan overraske, da udbudet af uddannet arbejdskraft er øget betragteligt op gennem estimationsperioden. Med de to nye variabler fås en bedre tilpasning til restriktionerne om a =0 og b_{ + b2b₂ = 1.

4. Historiske test

Vi vil nu anvende den udvidede model (fra tabel 2) til fremskrivninger. I første omgang vi kun at teste selve modellens evner som fremskrivningsværktøj. Derfor tester vi fremskrivningsegenskaberne i estimationsperioden, dvs. 1980-88. Her vil den erhvervsfordelte beskæftigelse og det uddannelsesfordelte arbejdskraftudbud være lig det historiske korrekte og fejlene i prognosens fit kan derfor alene tilskrives fejl i tilpasningsmodellen.

Fremskrivninger med den udvidede version af (2) forudsætter imidlertid en algoritme, fordeler den fremskrevne beskæftigelse fordelt på uddannelser ud på erhverv (denne skal kendes for hvert fremskrivningsår, ellers kan AD/ ikke beregnes). Vi skal her kun kort gennemgå principperne i denne algoritme og ellers henvise til Tranæs et al. (1993). For prognosens udgangsår kendes den eksakte fordeling af uddannelser på erhverv, dvs. b_tJ. I prognosens første fremskrivningsår fordeler vi simpelthen den fremskrevne beskæftigelse ud på erhverv i forhold til fordelingen året før og denne procedure anvendes endvidere successivt for hvert nyt fremskrivningsår. For at sikre konsistens, så summen af beskæftigede med forskellige uddannelser i et givet erhverv netop bliver den a priori fremskrevne samlede beskæftigelse i erhvervet, itereres erhvervsuddannelsesmatricen en RAS-lignende procedure.

I de følgende figurer vises estimationsresultater på basis af historiske data. Der er dels vist de historiske tal, deta en fremskrivning, hvor den udvidede version af (2) (den tilpasningsbetingede fremskrivning) er anvendt og endelig en fremskrivning, hvor uddannelsesfordelingen hvert erhverv forudsættes konstant, svarende til at alle parametrene (2) sættes til nul¹) (den limitationale fremskrivning). Beregningerne er foretaget for alle 83 uddannelseskategorier, men for oversigtens skyld vises alene ledigheden i procent af udbudet for aggregerede grupper. Endelig skal det nævnes, at der er anvendt poolede parameterestimater fra hele estimationsperioden til fremskrivningerne.

Figur 1 afbilder den faktiske og estimerede ledighed for ikke-kompetencegivende
uddannelser (ufaglærte).

Som det fremgår af figuren følger det estimerede forløb de historiske tal endog megetpræcist forudsætning af tilpasning. En traditionel limitational fremskrivning rammer derimod helt ved siden af. Desuden kan den traditionelle model slet ikke rammekonjunkturforløbet datamaterialet. Mens det estimerede forløb under tilpasning korrekt fremskriver en høj ledighed for de ufaglærte, ender det limitationale forløb med en vældig mangel på ufaglært arbejdskraft. Dette er en karakteristisk forskel på de to fremskrivningsmetoder. I den betragtede periode daler andelen af ufaglært arbejdskraft,og vil der opstå mangel på ufaglærte, hvis man tror, at fordelingen af uddannelser i erhvervene er konstant. Hvis man derimod tror, at arbejdsmarkedet reagererpå i uddannelsesgruppernes mismatch, opnår man en meget bedre tilpasningtil Dette illustreres også af figur 2, der viser den estimerede og

---

1. Man kunne alternativt have anvendt en fremskrivning, hvor man anvender et estimeret konstantled, svarende at estimere (2) med en restriktion om, at alle parametre til de forklarende variabler er nul.

historiske ledighed for personer med en erhvervsfaglig uddannelse (dvs. en efg-uddannelseeller

Bemærk hvordan tilpasningsmodellen fanger konjunkturforløbet i ledigheden. Igen
giver den limitationale model misvisende resultater og konjunkturforløbet træder kun
meget svagt frem.

I figur 3 vises resultater for en undergruppe af faglærte med jern- og metaluddannelser.

Der knytter sig en del opmærksomhed til netop metalfagene, hvor flaskehalse opfattes
alvorlige for løndannelsen i nøgleerhverv for industrieksporten.

Figur 3 viser nogenlunde det samme billede som den forrige figur, dog fanger tilpasningsmodellen udviklingen helt så præcis som for alle erhvervsuddannede under ét. Det skyldes, at vi nu behandler specifikke og knap så store uddannelsesgrupper, hvis specifikke omstillingsevne og ditto muligheder ikke er inddraget i modellen.

Dette billede forstærkes, hvis vi går ned i mindre undergrupper. I figur 4 og 5 vises
resultater for hhv. lange samfundsvidenskabelige og pædagogiske/humanistiske uddannelser.

For de samfundsvidenskabelige uddannelser har 80'erne været præget af et stærkt stigende udbud, men også en stigende efterspørgsel, der til dels har været præget af væksten i den finansielle sektor mv. Dette bevirker, at de estimerede tal i højkonjunkturen til at overvurdere økonomers beskæftigelsesmuligheder; men da konjunkturtilbageslaget ind, rammer modellen igen præcist.

Det samme mønster gør sig også gældende for lange pædagogiske/humanistiske uddannelser. Her holdt udbudet dog op med at stige i begyndelsen af 80'erne, mens opstramning i den offentlige sektor fik humanisternes ledighed til at stige. Denne opstramning på kort sigt, at de humanistisk uddannedes beskæftigelsesmuligheder til, og at humanisterne derfor oplevede ekstraordinært store beskæftigelsesproblemer. specielle problemer har den tilpasningsbetingede fremskrivning fanget, og først da humanisternes omstillingsevne slår igennem i slutningen af 80'erne, samtidig med at udbudet falder for alvor, rammer modellen igen rigtigt.

5. Egentlige fremskrivninger

Den tilpasningsbetingede model er altså i stand til at fange betydelige dele af ndringerne arbejdsmarkedet. De estimerede forløb passer på historiske data. I denne beskrivelse var beskæftigelsen fordelt på erhverv og udbudet fordelt på uddannelser lig den historiske beskæftigelse og det historiske udbud. Det, der estimeres, er alene erhvervenes anvendelse af arbejdskraft fordelt på uddannelser. Modellens anvendelighed prognoseredskab afhænger derfor ikke alene af mulighederne for at fremskrive anvendelse af forskellige typer arbeidskraft. men også af. hvor præcist man kan forudsige det uddannelsesfordelte arbejdskraftudbud, samt den sektorfordelte

Denne skrappere test af modellen er også foretaget. I 1990 anvendte Undervisningsministerietmodellen
at fremskrive den uddannelsesfordelte arbejdskraftefterspørgselog

spørgselogresultatet er publiceret i Undervisningsministeriet (1990). Den erhvervsfordeltearbejdskraftefterspørgsel fra en ADAM prognose fra Budgetdepartementet,det PLAN-forløb dokumenteret i Finansministeriet (1989). Samme forløb forudså en stram styring af de offentlige udgifter. Undervisningsministerietlavede et alternativforløb med en noget mindre vækst i den private sektor, men til gengæld med en lidt større vækst i den offentlige sektor.

På grund af den tidsmæssige forsinkelse, der er ved leveringen af oplysninger fra RAS/UKM registrene, var 1987 udgangsår for prognosen, der kørte helt frem til 2010. Der er derfor nu mulighed for at sammenligne fremskrivningen med de historisk korrekte for perioden 1988-1991. Den viser, at modellens prognoser passer rimelig godt med den historiske udvikling, jf. figur 6-9. Det skal bemærkes, at tallene i de følgende af forskellige tekniske årsager niveaumæssigt ikke kan sammenlignes med tallene i figur 1-5.

Den underliggende ADAM-fremskrivning rammer ganske vist en del forkert med den samlede ledighed. Men trenden er rigtig for de fleste uddannelser. Noget andet var, at disse prognoser på offentliggørelsestidspunktet ikke passede specielt godt til den daværende undervisningsministers ideologi. Hvis man vil allokere ressourcerne i de videregående uddannelser ud fra ønsker om vækst i den private sektor (ikke mindst eksporterhvervene) er det inopportunt at offentliggøre en prognose, som lover mangel på pædagoger, humanister og læger - overskud af økonomer og ingeniører. Af samme grund gav man publikationen et langt og lidet lokkende navn: »Uddannelsesbetingede tilpasningsbehov på arbejdsmarkedet - metode og eksempler«. Længere afstand kan et ministerium næppe lægge til egne prognoser. Og dog kan man se, at fremskrivningerne rimeligt gode (for de omtalte uddannelser), og at de for flere uddannelser forudsagde knæk i udviklingen (som politisk var svære at kapere).

Prognoser for andre uddannelser var dog mindre præcise, jf. Tranæs et al. (1993). Det hænger bl.a. sammen med ændringer i offentlig ansættelsespolitik (fx af lærere). En sådan eksogen politisk ændring ville næppe nogen økonomisk model kunne klare - hvilket understreger behovet for forsigtighed (og andre analyser) i brugen af modeller ved uddannelsesplanlægning.

6. Konklusion

Den i artiklen fremlagte fremskrivningsmodel synes at være et pålideligt og velegnet prognoseredskab i uddannelsesplanlægningen. Selv med den betydelige usikkerhed, der kommer ind i prognosen på grund af vanskeligheder med at fremskrive den generelle synes resultaterne at være rimeligt robuste. Modellen i sig selv fitter data godt og følsomheden over for de bagvedliggende prognoser synes overkommelig. Den bagvedliggende udbudsprognose er rimelig sikker, i hvert fald nogle år frem.

Alt i alt viser model og empiriske resultater, at der er en betydelig omstillingsevne på det danske arbejdsmarked. Ændringer i arbejdskraftens uddannelser, som ikke matcher efterspørgslen, fører ikke umiddelbart til massearbejdsløshed eller flaskehalsproblemer, løses i høj grad via beskæftigelse af alternative uddannelsestyper i de berørte erhverv. Modellen siger dog intet om et evt. velfærdstab og fordelingen af dette i forbindelse den beskrevne omstilling på arbejdsmarkedet.

Litteratur

Finansministeriet (1989): Dansk økonomi i
90 'erne. Planens baggrund og konsekvenser.

Groes Nils. (1984): Fleksibilitet på arbejdsmarkedet.
nr. 12, Institut for
Grænseregionsforskning.

Larsen, A.H. (1993). Unemployment and education.
(udkast).

Poulsen, M. (1993): Fremskrivning af den uddannelsesfordelte
- Fleksibilitetstanken.
opgave, Økonomisk Institut,

Københavns Universitet.

Undervisningsministeriet (1990): Uddannelsesbetingede på arbejdsmarkedet metode og eksempler. Undervisningsministeriet, kontor.

Tranæs, T., N. Groes og A.H. Larsen (1993): A forecast model for Unemployment by education. Discussion paper, 93-03, Økonomisk Københavns Universitet.