Resumé

SUMMARY: The paper discusses basic ideas in Paul Romers R & D model of endogenous
Some surprising implications of extending the model by allowing for
population growth and decreasing marginal productivity of knowledge are considered.

Indledning

To velkendte »stylized facts« fra internationale vækstsammenligninger er, at vækstraten output pr. beskæftiget over lange tidsrum udviser betydelige forskelle lande og landegrupper imellem, og at vækstraten udviser positiv korrelation med investeringernes af nationalindkomsten (Kaldor 1961, Lucas 1988, Dowrik & Nguyen 1989). Solows berømte vækstmodel (Solow 1956) og den derpå byggende growth accounting litteratur, hvor den hastighed, hvormed de teknologiske fremskridt indfinder sig, betragtes eksogen og altså uafhængig af den økonomiske adfærd, bidrager kun i ringe til forklaring heraf. 81. a. Arrow (1962) tog op, at teknologiske fremskridt i væsentlig grad indtræffer som følge af gentagelseseffekter og indlæringseffekter (kumuleret Arrows såkaldte »learning by doing«-vækstmodel bidrager imidlertid ikke i særlig grad til forklaring af de nævnte forskelle i vækstrater, og modellen også den empirisk problematiske implikation, at langsigtsvækstraten i output pr. arbejdstime er en voksende funktion af befolkningsvækstraten.

En alternativ måde at endogenisere teknologiske fremskridt på er den af Romer anvendte 1987, 1990). Her tages udgangspunkt i, at kommercielt brugbare nye ideer ofte er resultat af en bevidst satsning af økonomiske ressourcer på forskning og udvikling. Romer videreudvikler her ideer fra bl. a. Schumpeter og, hvad formaliseringen fra Uzawa (1965).

Et essentielt element i Romers tilgang er, at teknologisk viden delvis har karakter af et offentligt gode. På den ene side er teknologisk viden et ikke-rivaliserende gode (samme kan bruges i vilkårligt mange produktionsprocesser på én gang). På den anden side er teknologisk viden kendetegnet ved, at udelukkelse delvis er mulig (patentering). første aspekt giver tendens til voksende skalaafkast, og det andet aspekt fører til, at markedsmagt, som betonet af Schumpeter, bliver vigtig. At således »the road from science to industry is a two-way road« (Rasmussen 1976, s. 17), og at en Schumpeteriansk kan kaste lys herover, er en synsmåde, der ikke ligger elever af Nørregaard Rasmussen fjernt.

Formålet med det følgende er, ud over at redegøre for Romers model, at undersøge nogle overraskende implikationer af at udvide den ved at inkorporere befolkningsvækst og aftagende grænseproduktivitet af teknologisk viden. Der sluttes af med nogle betragtninger klassen af »endogene vækst«-modeller.

1. Forbrugsadfærd

Den repræsentative husholdning antages at have uendelig tidshorisont og præferencer,
kan repræsenteres ved en intertemporal nyttefunktion af formen

hvor ct = Ct/L(Ct/L( og Cer husholdningens samlede forbrug (pr. tidsenhed) på tidspunkt
t, Lt antal familiemedlemmer på tidspunkt t, mens oer tidspræferenceraten med hensyn
til nytte over tid. Der forudsættes en konstant vækstrate X i familiens størrelse, dvs.

(1)

Husholdningens arbejdsudbud er forudsat uelastisk og proportionalt med Lt. Vi sætter
enkelheds skyld proportionalitetsfaktoren til 1, således at (1) direkte angiver arbejdsudbuddets
over tid.

Om elementarnyttefunktionen u gælder u' > 0, u" < 0 (positiv, men aftagende
grænsenytte). I det følgende vil vi benytte den bekvemme specifikation, at der er konstant
substitutionselasticitet i forbruget, l/e, dvs.1

(2)

Den repræsentative husholdning får al indkomst i økonomien. Husholdningen vælger forbrugsplan (c_t ))^x _t=Q, der maksimerer UQU_Q under overholdelse af husholdningens intertemporale budgetrestriktion. Der antages at være fuld forudseenhed og et perfekt kreditmarked. Realrenten kaldes r_r Det er velkendt, at en løsning af dette maksimeringsproblem opfylde

(3)

hvor ct betyder de, /dt, jfr. Blanchard & Fischer (1989, kap. 2).

---

1. Logaritmefunktionen In c, svarer til E—l, idet —»In c, for s—» 1. 1 - S

2. Produktion, forskning og udvikling

Her betragter vi til at begynde med tiden som diskret. Lad A_t = indeks for teknologisk på tidspunkt t, dvs. ved starten af periode t (A_t opfattes som et serienr. for sidste nye ingeniørvidenskabelige princip, her kaldet et teknologisk design; hvert nyt serienr. svarer til et trin opad på en »videnstrappe«);² x_it = mængden af kapitalgoder på tidspunkt t indrettet efter design nr. *', /=l, 2,..., A_t; H_t = (3L_t = mængden af »kvalificeret på tidspunkt t (fx. målt som antal personer med højt uddannelsesnivea ³), 0<j8<1; (1-/3) L, = mængden af »simpel arbejdskraft«; Y_t = output af basisvarer defineret nedenfor) i periode t.

Da vi forudsætter proportionalitet mellem beholdningsstørrelser og ydelse pr. tidsenhed den pågældende beholdning, kan symbolerne L_t og H_t også benyttes som strømstørrelser. /3, der står for den andel af den repræsentative husholdnings samlede arbejdsudbud, der består af arbejdskraft med særlige kvalifikationer, er en eksogen konstant i hele vor analyse.

Der er tre sektorer i modellen, en R & D-sektor, en »basisvare«-sektor og en kapitalgodesektor. & D-sektoren, som vi også vil kalde forskningssektoren, frembringer ny teknologisk viden, tager patent på det design til en ny type kapitalgoder, som denne viden op til, og sælger dette patent til en virksomhed i kapitalgodesektoren. Basisvaresektoren homogene varer, der dels sælges som forbrugsgoder til husholdningerne, som investeringsgoder til kapitalgodesektoren. I kapitalgodesektoren differentierede kapitalgoder på basis af de patenterede designs, de enkelte har tilkøbt sig.₄ De forskellige typer af kapitalgoder udlejes til virksomhederne basisvaresektoren.

I hver sektor er der mange virksomheder. Disses mål er at opnå maksimal profit. Da
virksomhederne inden for den enkelte sektor er ens, kan vi nøjes med at se på en
repræsentativ virksomhed i hver sektor.

R& D-sektoren. Det antages, at kvalificeret arbejdskraft, H_R, og viden, A, er de eneste i forskningssektoren. Dette kan betragtes som en idealisering af det faktum, at forskning og udvikling i hvert fald er relativt arbejdskvalifikations- og vidensintensive Sektorens output, R_t, nemlig ny viden, dvs. nye designs, antages bestemt ved produktionsfunktionen

---

2. De måleproblemer, som med indekset A er fejet ind under gulvtæppet, må nok siges at være en tand værre end de gængse aggregeringsproblemer. For en diskussion, se fx. Rasmussen (1969, 1976) og Griliches(l99o).

3. Men uddannelse som ressourcekrævende aktivitet betragtes ikke i denne model. Ikke desto mindre vil vi undertiden, af praktiske grunde, bruge betegnelsen humankapital om H.

4. Det er ikke essentielt (men blot bekvemt), at forskningssektoren beskrives som adskilt fra kapitalgodesektoren. kunne også finde sted i laboratorier i kaptalgodevirksomhederne.

(4)

A_t+l er indeks for det teknologiske vidensniveau ved starten af næste periode. R_t er dermed det antal trin, som forsknings- og udviklingsaktiviteten i perioden flytter vidensniveauet på »videnstrappen«. Det forudsættes således (af bekvemmelighedsgrunde), forskningsoutput er proportionalt med antal forskertimer i perioden.⁵

Med hensyn til det andet input i forskningssektoren, nemlig den samlede pulje, A_t, af hidtil opnået ingeniørvidenskabelig viden og praktisk knowhow, er tankegangen, at jo større A_t er, jo større er antallet af potentielle ideer til nye projekter (sammenlign overfladen på en ballon, der pustes op). At y < indebærer, at vi tillader såvel konstant grænseproduktivitet (y=\) som aftagende grænseproduktivitet (y < 1) af viden. Hvilket disse to tilfælde, der faktisk forekommer, viser sig at have stor betydning for resultaterne.⁶

Alle, der arbejder i forskningssektoren, har fri adgang til den samlede beholdning af viden, A_r Dette er netop muligt som følge af, at viden er et ikke-rivaliserende gode. Virksomhederne i sektoren tager ganske vist patent på deres nye designs (med henblik på at sælge denne eneret til kommerciel anvendelse af designet til en virksomhed i kapitalgodesektoren). andre virksomheders forskere kan nemt udfinde princippet bag designet, lad os sige nyt EDB-software, og udnytte dette i deres bestræbelser på at frembringe andre nye designs, fx andet nyt software. Med andre ord er der positive eksterne effekter i forskningssektoren.⁷ Vi ser, at der med hensyn til de to inputs tilsammen voksende skalaafkast i produktionen af ny viden (skalaelasticiteten er 1 + y). Men det ene input er som sagt et frit gode.

I ligevægt får virksomhederne i forskningssektoren netop nul profit. Nye virksomheder fri adgang til sektoren, og der er konstant skalaafkast med hensyn til det input, der koster noget, nemlig w_Ht. Lader \'\.wH_t være lønsatsen for den kvalificerede arbejdskraft, der benyttes, og/?,-, være prisen på et nyt design, je {A_t +I,At+ 2,..., A_t + /?,/, haves altså i ligevægt, når HRl>o,H_Rl>0, at p_jt må opfylde

---

5. Egentlig burde vi tillade aftagende grænseproduktivitet af HAH_A på aggregeret niveau for at tage højde for, at en fordobling af forskningsindsatsen kan føre til mindre end en fordobling i R & D output på grund af koordinerings- og redundansproblemer. De mange forskere, der bearbejder samme givne mængde viden, kan komme til at lave de samme undersøgelser og nå samme resultater uafhængigt af hinanden. Eller med en mere bidsk formulering fra midt i 70erne: »It remains a postulate if I argue that the heavy inflow of research-workers into Danish universities over the past decade has pointed to a production function with declining marginal productivity« (Rasmussen 1976, s. 18).

6. y > 1 udelukkes, fordi det ville få økonomiens vækstrate til vedblivende at vokse over tid, hvilket ikke forekommer plausibelt.

7. Det forudsættes, at det betragtede samfund har et veludviklet kommunikationsnetværk.

(5)

Vi bruger basisvarer som numeraire. Fra nu af udelades den eksplicitte datering, hvor
den ikke er påkrævet for klarhedens skyld.

Basisvaresektoren. Den repræsentative virksomhed i denne sektor lejer af kapitalgodevirksomhederne
jc, af de på tidspunkt t til rådighed værende kapitalgodevarianter,
= \,2,...,A, til lejesatsen z, (user cost) og benytter tillige kvalificeret arbejdskraft
Y (management) samt simpel arbejdskraft LYLY til at producere outputmængden Y.
Produktionsfunktionen er

(6)

»Mandskabs«-funktionen M antages homogen af 1. grad, således at der i (6) er konstant med hensyn til samtlige inputs. Funktionen M antages desuden at have de sædvanlige neoklassiske egenskaber (positiv, men aftagende grænseproduktivitet de to faktorer). Mere centralt er det, at der ses at være additiv separabilitet med hensyn til de forskellige kapitalinputs. Heri ligger, at fx en ny type PC'ere ikke påvirker af en lastbil. Nye kapitalgoder er forskellige fra de gamle, men er i denne model hverken bedre eller ringere end disse, er substitutter til dem, men ikke nære substitutter.⁸ Det, der er det væsentlige, er, at når antallet af forskellige varianter bliver effektiviteten større. Dette er den måde, hvorpå Romer formaliserer ideen om, at arbejdsdeling og specialisering giver større effektivitet, jfr. nedenfor.

Virksomhederne i basisvaresektoren er pristagere både på inputsiden og på outputsiden. efterspørger kapitalgode nr. / op til det punkt, hvor grænseproduktiviteten er lig kapitallejen z_h dvs. dY/dx, = M(H_Y, LYL_Y)^Ua ca,^al =z,. Den efterspurgte mængde x( må altså opfylde

(7)

Desuden efterspørges henholdsvis kvalificeret arbejdskraft og simpel arbejdskraft
op til det punkt, hvor henholdsvis dY/ dHY = xvH og dY/ dLY = wL.

Kapitalgodesektoren. I denne sektor er der én virksomhed for hver kapitalgodetype,
/ = 1,2, ..., A. Når et nyt design,/ er opfundet i forskningssektoren, står et stort antal
potentielle udbydere af den nye kapitalgodetype, der kan baseres på designet, parate til
at købe patentet. Hver af disse potentielle udbydere tager prisen, pJt på designet for

---

8. Der er altså ikke »økonomisk forældelse« i denne model.

given. Den, der køber patentet, afholder således den faste omkostning pj. Den herved erhvervede eneret til design nr. j kan nu bruges til at fremstille den dertil svarende nye kapitalgodetype. Teknologien i denne fremstilling antages lineær, således at der til at fremstille jc_y enheder af kapitalgode nr. j kræves %Kj enheder af basisvaren. Herudover er fremstillingen af kapitalgodet ikke ressourcekrævende (end ikke tidskrævende). Vi forudsætter, at der ikke er nedslidning, og at alle kapitalgoder er »putty-putty« og altså ved periodens slutning øjeblikkeligt kan konverteres tilbage til £ enheder basisvarer. For enkelheds skyld lader vi £ være uafhængig af/ og t.

Virksomheden, der producerer og udlejer kapitalgode nr. i, / = 1,2, ..., A, og som jo er den eneste virksomhed, der gør dette, fastsætter ved starten af hver periode ud fra kendskab til sin afsætningskurve, jfr. (7), lejesatsen z, således, at den løbende indtjening = zz_{t Xj} - rgxj maksimeres under bibetingelsen (7). Monopolistens eneste omkostning renteomkostningen på udlægget gx,. Monopolisten sætter sin pris, her z_it sådan, at grænseomsætningen bliver lig grænseomkostningen, MC. Heraf fas

(8)

j]xz er den numeriske efterspørgselselasticitet, der ud fra (7) ses at være lig \l(\-a).
Mark up'en på grænseomkostningen bliver altså \l(\-(\-a)) = l/a. (7) giver nu

(8a)

Nutidsværdien primo periode t af virksomhedens indtjeningsstrøm ud i al fremtid er,
under fuld forudseenhed,

(9)

Vi ser, at kapitalgodevirksomhederne vil sætte samme lejesats z, have samme udbud x,
samme indtjening ir og samme nutidsværdi V.

De nye designs,/ som forskningssektoren har fremstillet og udbudt i løbet af periode er der mange potentielle købere af (fri adgang). Disses indbyrdes konkurrence presser prisen Pj_tA op, indtil der ikke længere er nogen ren profit at tjene, dvs. indtil Pj_tA = V_t. Der er intet i vejen for at tillade eksistensen af et second hand marked for patenter. p_{jt _\} =V„ kan således opfattes som gældende ved overgangen mellem periode og t for alle designs, dvs. forj = 1, 2,..., A_t.

3. Generel ligevægt

Det akkumulerede ikke-forbrugte output af basisvarer vil vi kalde K. Dvs. K angiver økonomiens realkapitalbeholdning regnet til genanskaffelsespris. Vi har K_+l -K=Y- C. Den samlede beholdningsefterspørgsel efter basisvarer er X,£*, = £Ax fra (8a). Ved clearing på dette marked haves derfor, idet vi for enkelheds skyld sætter g = 1, K = Ax. Dette indsat i (6) giver, hvis H_YogL_Y midleridig betragtes som givne, periodens produktion af basisvarer

(10)

Det ses, at basisvaresektoren for fast A har konstant skalaafkast med hensyn til de traditionelle inputs, de to slags arbejdskraft og K (der kan kaldes »rå realkapital«). Men når også »teknologiinputtet« A er variabelt, er der voksende skalaafkast under et. At dY /dA > 0, er udtryk for, at når en given beholdning af rå kapital fordeles ud på flere forskellige bliver output større. Selve forøgelsen af antal varianter er således produktiv.⁹ Fortolkningen er, at arbejdsfordeling og specialisering giver effektivitetsgevinster, Adam Smiths gamle idé om voksende skalaafkast som følge af arbejdsdeling.

Endelig antages clearing på markederne for de to typer arbejdskraft, dvs. HRHR +HY
= PL,ogLY = (\-P)L

Forløbet over tid. Da den dynamiske analyse er enklest at gennemføre i en kontinuert
lader vi nu dels periodelængden gå mod nul, dels antallet af kapitalgodevarianter
en kontinuert variabel.10

Det viser sig relevant at sondre mellem to cases: (I) y=l, \=o,og (II) y< 1, X>o,
idet konklusionerne bliver ret forskellige.

Case I. y = 1, X. = 0. At y = 1, betyder konstant grænseproduktivitet af viden i forskningssektoren. Hvis der var positiv vækst i L, dvs. X. > 0, ville økonomiens vækstrate vokse over tid (eksplosiv vækst). Derfor nøjes vi med at betragte X = 0. Dette kan måske forsvares ud fra, at L i modellen kan fortolkes som repræsenterende ikke-producerbare ressourcer generelt, indbefattende bl.a. udtømmelige naturressourcer. må det formodes, at der på det virkeligt lange sigt er en øvre grænse for jordens befolkning - om ikke andet så på grund af pladsproblemer.

I Groth (1992) er det vist, at økonomien over tid i case I vil konvergere med en steady
hvor pr. capita-vækstraten g opfylder

---

9. Faktoren fy [—J er voksende iA. idet. J^ [A [~JJJ= (l-a) Æ^aK^a >0. Det analoge fænomen i forbrugerteorien kaldes The Law of Variety. Tankegangen er her, at jo flere varianter forbrugsgoder, jo større nytte alt andet lige (Dixit og Stiglitz, 1977).

10. Dvs. vi ignorerer delelighedsproblemer.

dl)

Her er y= Y/L, k = K/L, og H - (iL (konstant), mens v(\ - a) er elasticiteten af Y med hensyn til H_Y, og a betegner den andel af den kvalificerede arbejdskraft, der i steady state er allokeret til forskningssektoren. Det er her forudsat, at H > Øv /a. Hvis i stedet H < Ov/a, bliver g = 0, idet det privatøkonomisk set bliver ulønsomt at være beskæftiget i forskningssektoren. Produktivitetsvækst kræver altså et vist minimum af »humankapital«. Dette synes at være i god overensstemmelse med økonomisk historie.

(11) viser, at både lavere nutidspræference, dvs. mindre 6, og højere intertemporal substitutionselasticitet i forbruget, dvs. mindre s, giver højere langsigtsvækstrate. Mekanismen at opsparingstilbøjeligheden øges, hvorved den ikke-forbrugsorienterede arbejdskraftanvendelse, bl.a. allokeringen til forskningssektoren, stimuleres. En sådan effekt er noget helt nyt i forhold til traditionel vækstteori, hvor opsparingstilbøjeligheden påvirker langsigtsvækstraten, men kun tilpasningshastigheden til steady state (jfr. fx Solow-modellen).

(11) viser også, at faktorer, der mindsker »monopolgraden«, \/a, eller mindsker
humankapitalens »betydning«, v, i basisvaresektoren, giver større langsigtsvækstrate.

Endelig ser vi, at større beholdning af humankapital //giver større langsigtsvækstrate."
er, at større H giver større forsknings- og udviklingssats og dermed
hurtigere vækst i teknologiparameteren A, der er den afgørende faktor for væksten.

Det kan vises, at en altbestemmende samfundsplanlægger, der har (3) som kriteriefunktion,
vælge en opsparingsplan og en allokering til forskningssektoren, så økonomiens
capita-vækstrate over tid konvergerer mod

(12)

At den decentralisere markedsøkonomi således fører til for lav vækst skyldes to forhold. det første bliver de positive eksterne effekter af vidensproduktionen ikke belønnet af markedet, dvs. allokeringen af humankapital til forskningssektoren bliver for lille. For det andet bevirker forekomsten af ufuldkommen konkurrence i kapitalgodesektoren, der drives en kile, l/a, ind imellem den private aflønning af opsparing, r, og dY/dK = r/a, der er den »samfundsmæssige aflønning« af opsparing.

To økonomisk-politiske implikationer af modellen kan således fremhæves. For det første bør forskning subsidieres (ideelt set finansieret via lump sum beskatning). For det andet er fri international handel ud fra denne model en fordel i det omfang, at landenes integreres.

---

11. Derimod vil øget L for fast H (dvs. L går op, men /3 ned så f$L er uændret) ikke påvirke g hvis elasticiteten en konstant som i Cobb-Douglasfunktionen.

Case 11. y< 1, X>o. Her er der aftagende grænseproduktivitet af viden. Dette kunne, vagt, begrundes med, at beholdningen af uudnyttede potentielle teknologiske fornyelser efterhånden tenderer til at blive udtømt. I dette tilfælde vil positiv befolkningsvækst resultere i eksplosiv vækst, hvorfor vi kan tillade X > 0. Bemærk, at når X > 0, vil pr. forudsætning også H, mængden af humankapital, vokse med den positive X.

Det viser sig, at pr. capita steady state-vækstraten i dette tilfælde bliver

(13)

mens steady state-vækstraten i basisvareproduktionen bliver Y/Y = \(1 -y) / (\ - y).

Det »positive« ved dette case er, at det kan inkorporere positiv befolkningsvækst
uden at føre til eksplosiv vækst i produktionen. Det »negative« er, at man far, at dg/d\
— 1/(1 - y) > 0, dvs. en empirisk set problematisk konklusion.

4. »Endogen vækst«

Det fænomen, der fremkommer i case I, nemlig at steady state-vækstraten i forbrug pr. hoved er positiv, uden at nogen eksogen faktor vokser, går i litteraturen under slagordet vækst«. Ud fra den traditionelle betydning af »endogen« kan denne sprogbrug være en anelse vildledende (også i Solow- modellen er langsigtsvækstraten et resultat af modellens mekanismer og for så vidt endogen). Det forekommer derfor hensigtsmæssigt at tilføje et prædikat til ordet endogen, hvorfor vi i ovennævnte tilfælde sige, at der foreligger »stærkt endogen produktivitetsvækst«. Parallelt hermed er det naturligt at sige, at der i case 11, hvis X > 0, foreligger »svagt endogen produktivitetsvækst«. er nemlig her positiv uden, at nogen eksogen vokser - men kun såfremt befolkningsvæksten er positiv. Til forskel hidrører langsigtsproduktivitetsvæksten i Solow-modellen netop fra vækst i en eksogen teknologifaktor.

Case I, dvs. »stærkt endogen produktivitetsvækst«, er blevet populært i den nyere litteratur (for en oversigt, se Sala-i-Martin 1990). Det skyldes, at langsigtsvækstraten i dette tilfælde er afhængig af en række karakteristika ved præferencer, teknologi, markedsvilkår økonomisk politik. Således får man herved et bidrag til forklaring af internationale forskelle i vækstrater på længere sigt. På den anden side må Case I siges at være lidt af et knivsæg-tilfælde, hvad case II ikke er. Desuden kan de ovennævnte forhold, der gør case I attraktivt, egentlig lige så vel tale for at fokusere på case 11. De nævnte vækstfaktorer vil nemlig under alle omstændigheder spille en rolle under hele tilpasningsprocessen mod steady state, og den her involverede tilpasningstid kan gøres så lang, det måtte ønskes, ved at vælge y tæt på 1.

5. Afsluttende bemærkninger

R & Z)-vækstteorien udgør et interessant bidrag til forklaring af forskelle i vækstrater, mellem de udviklede lande, de såkaldte NIC-lande og de tilbagestående u-lande. de foreliggende versioner er der også, som vist, problemer i teorien. Nogle af disse problemer kan antagelig afhjælpes ved at inddrage dels uddannelsesomkostninger (se bl.a. Lucas 1988), dels eksistensen tå udtømmelige ressourcer i analysen. Det forekommer at være påkrævet, at en teori om den rolle, ressourceallokeringen til forskning og udvikling har i en økonomi, inddrager betydningen af usikkerhed, et essentielt træk netop ved forskning og udvikling.

Litteratur

Arrow, K. J. 1962. The Economic Implications
Learning by Doing. Review of Economic
29.

Blanchard, O. J. & S. Fischer. 1989. Lectures
on Macroeconomics. Cambridge (Mass.).

Dixit, A. & J. E. Stiglitz. 1977. Monopolistic
Competition and Optimal Product Diversity.
Economic Review 67.

Dowrick, S. & D. T. Nguyen. 1989. OECD Comparative Economic Growth 1950-1985: and Convergence. American Review 79.

Griliches, Z. 1990. Patent Statistics as Economic
A Survey. Journal of Economic
28.

Groth, C. 1992. Transitional Dynamics in
Romer's R&D Model of Endogenous
Growth. Arbejdspapir.

Kaldor, N. 1961. Capital Accumulation and
Economic Growth. Se F. Lutz, ed. The
Theory of Capital, London.

Lucas, R. E. jr. 1988. On the Mechanics of
Economic Development. Journal ofMone

tary Economics 22.

Rasmussen, P. Nørregaard. 1969. Hvem tog
patenterne? Se Aktuelle økonomiske problemer.
til Carl Iversen. Kbh.

Rasmussen, P. Nørregaard. 1976. The Economics
Technological Change. (Wicksell
Lectures 1975). Uppsala.

Romer, P. M. 1987. Growth Basedon Increasing Due to Specialization. American Review. Papers and Proceedings,

Romer, P. M. 1990. Endogenous technological
Change. Journal of Political Economy 98.

Sala-i-Martin, X. 1990. Lecture Notes on Economic Growth I-11. NBER Working Papers Series No. 3563-3564. Cambridge (Mass.)

Solow, R. M. 1956. A Contribution to the
Theory of Economic Growth. Quarterly
Journal of Economics 70.

Uzawa, H. 1965. Optimum Technical Change
in an Aggregative Model of Economic
Growth. International Economic Review 6.