Resumé

SUMMARY: In this paper we study a two-country model where labour unions have the power to determine the wage rates. This imperfection on the labour markets is assumed to create unempolyment. We study how the pattern of trade deviates from the traditional of international trade. Secondly we study how free trade affects unemployment welfare. Free trade reduces the monopoly power of the labour unions, but a »demand effect« originating from the endowments of a non-produced good also affects the rate of unemployment.

1. Indledning

Udenrigshandelsteori antager traditionelt fuldkommen konkurrence på alle markeder, arbejdsmarkedet, og følgelig ingen arbejdsløshed. Men både fuldkommen konkurrence og fuld beskæftigelse strider jo mod, hvad der gælder i mange lande. Nyere der forsøger at forklare ledigheden, er f.eks. modeller med efficiency wages og modeller med fagforeninger på arbejdsmarkedet. I den traditionelle udenrigshandelsteori handelsmønstret forklaret ved landenes relative beholdning af produktionsfaktorer. hvis et land er plaget af arbejdsløshed, f.eks. fordi en fagforening har fastsat en løn, der er højere end den løn, der giver fuld beskæftigelse, så kan relative beholdninger faktorer ikke direkte bruges til at forudsige handelsmønstret. Man kan således hvordan handelsmønstret i modeller med imperfekte arbejdsmarkeder vil afvige fra den traditionelle udenrigshandelsteoris udsagn. Mere interessant er det at undersøge, om fri international handel nedbringer eller øger ledigheden, så den traditionelle øges eller omvendt måske helt forsvinder i disse modeller.

Brecher (1974) opstiller en model med en eksogent given minimumsrealløn. Til ethvertsæt svarer en realløn, der giver fuld beskæftigelse. Hvis fuld-beskæftigelsesreallønnen lavere end minimumslønnen, vil der være ledighed. ndringeri relative varepriser ændre forholdet mellem minimumsreallønnen og fuld-beskæftigelseslønnenog beskæftigelsen. Derfor kan ledigheden i frihandelsligevægtbåde at være større eller mindre end i autarki. Varepriserne, der typisk er

---

Tak til Søren Bo Nielsen og Hans Keiding for kommentarer til de arbejdspapirer, der ligger til grund for artiklen. Tak til Statens Samfundsvidenskabelige Forskningsråd for finansiel støtte.

forskellige i frihandel og autarki, har altså betydning for ledighedens størrelse. Modellenkan bruges til at analysere effekter af ændringer i udlandets efterspørgsel, givet priserne, på beskæftigelsen. I Kemp, Long & Shimomura (1991) (Kemp i det følgende)sætter national fagforening lønnen med det formål at maksimere den reale lønsum. Hvis landet er lille, dvs. dets udbud og efterspørgsel ikke påvirker verdensmarkedspriserne,kan fagforening, i et land, der er rigeligt udrustet med arbejdskraft, »vende« handelsmønstret ift. ligevægten under fuldkommen konkurrence. Det gøres ved at sætte en høj løn, der skaber så stor en ledighed, at landet beskæftiger relativt lidt arbejdskraft ift. omverdenen, der antages at have fuldkommen konkurrence på arbejdsmarkedet.Når antages mobil mellem sektorer i landet, bliver resultatet overraskendeekstremt. løn blot lidt over lønnen i fuldkommen konkurrence medfører, at landet specialiserer sig helt i produktion af den kapitalintensive vare. Betragtes en modelmed fagforening i begge lande, vil beskæftigelsen i ligevægt være den samme i begge lande. Handelsmønster afhænger da af kapitalbeholdningen i de to lande. Agell & Lundborg (1991) og Hoon (1991) anvender modeller med efficiency wages til at rationaliserelønsatser fra fuld-beskæftigelses lønnen. Fælles for de to artikler er, at de relative varepriser har betydning for beskæftigelsen. Overgangen fra autarki til frihandel ændrer de relative priser og derfor ledighedens størrelse.

I denne artikel opstilles en model hvor fagforeninger fastsætter lønsatserne. Afhængigt modellens grundlæggende data iøvrigt kan denne adfærd føre til ledighed og jeg vil antage, at der faktisk er ledighed i ligevægt for^t distancere mig fra den traditionelle Jeg vil se på en model, der adskiller sig fra den traditionelle teori på følgende områder - arbejdskraft er eneste produktionsfaktor og der er faldende skalaafkast (konstant kan også accepteres) - der findes en forbrugsvare, der i hvert land er givet i faste mængder - arbejdsmarkederne er monopoliserede. Man kan forestille sig, at udbudet af den ikke-producerede vare er bestemt af »ikke-økonomiske« forhold, måske offentlig produceret vare til salg på et marked, en landbrugsvare hvis udbud i overvejende grad er bestemt af vejret eller udlejning af jord. I næste afsnit opstilles modellen og ligevægtsbegrebet diskuteres. I afsnit 3 udledes handelsmønstret. I afsnit 4 diskuteres velfærdsgevinster ved frihandel ift. autarki. Endelig konkluderes i afsnit 5.

2. Den generelle model

Jeg vil i dette afsnit diskutere modellen, når der er flere producerede varer. I næste afsnit vil jeg for forenklingens skyld anvende en model med én produceret vare til at analysere udenrigshandelsspørgsmål. Men ligevægtsbegrebet giver bedst mening med flere producerede varer.

Vi betragter en model med to lande, land 1 og land 2. Begge lande har en given beholdningaf
ikke-produceret vare (gives indeks 1) givet i mængderne xi land 1 og X

i land 2. De producerede varer, indekseret 2,..., n +1, er produceret med arbejdskraft som eneste produktionsfaktor under faldende skalaafkast. Varemarkederne er karakteriseretved konkurrence, så producenterne tager priser og lønninger som givne. Arbejdsmarkederne afviger fra arbejdsmarkederne i Kemp. Hos Kemp er der en fagforening i hvert land, der sætter en lønsats, der gælder for hele landet. Her antager vi, at der er en fagforening i hver sektor (i hvert land). Hver fagforening har eneret til at sætte en lønsats i »dens egen« sektor. Forskellige fagforeninger kan altså sætte forskelligelønsatser. arbejdere kan / vil ikke underbyde den løn, som fagforeningernehar Arbejdskraften er homogen og mobil mellem sektorer. En beskæftiget i en lavt lønnet sektor kan således søge arbejde i en sektor med højere løn. Alligevel kan man i ligevægt forestille sig lønforskelle mellem sektorerne. For ligesom ledige ikke antages at have magt til at underbyde den fastsatte løn, så kan beskæftigede i lavt lønnedesektorer ikke underbyde den løn, der er fastsat i højtlønnende sektorer.

Forbrugerne

Alle forbrugere i begge lande har samme homotetiske nyttefunktion og handler til de samme priser på et verdensmarked. Lad PER"+^+l være en prisvektor ogp\=\, dvs. vare 1 er numeraire. Lad I være værdien af den globale produktion. Den aggregerede efterspørgsel kan da beskrives ved en funktion, der har værdierne e(P) lER"+⁺¹, hvor e_i(P)l€ER₊ er efterspørgslen efter vare i og de_t / dp_t<o. e^P) antages at være tre gange differentiabel i P.

Producenterne

Hver producent producerer kun en vare og tager som sagt priser og lønninger for
givne. Der er et eksogent givet antal producenter i hver sektor i hvert land. Produktionen
med arbejdskraft som eneste produktionsfaktor og under faldende skalaafkast.
er den samme for alle producenter i sektoren indenfor
hvert land. yt er en typisk producents udbud af vare i, i land 1. Produktionsfunktionen
er beskrevet ved ,/,=at (y)0", at >1, hvor 7, er input af arbejdskraft. Betingelsen
for, at producenten er i profitmaksimum, er/?, =w,a, a(7, "'"', hvor w, er lønsatsen i
sektor i. Da alle producenter i samme industri i samme land har samme produktionsfunktion,
de alle producere det samme i ligevægt. Når «, er antallet af producenter i
sektor i i land 1, vil den totale produktion af vare i i land 1 være #=«,>>;. For producenter
land 2 gælder noget tilsvarende. Store bogstaver (% W,, Nt og At) betegner variable
land 2. Specielt gælder ikke nødvendigvis at=Ah der kan altså være forskel på
produktionsfunktionerne ideto lande (der gælder dog samme "a;" ideto lande). Den
n+\
samlede indkomst kan nu skrives I=x +X+ Y p/yi+Yj). /> 0.
(=1

Fagforeningerne og arbejdsmarkedet

Når fagforeningen sætter en lønsats for dens sektor, tager den hensyn til, hvordan lønsatsen påvirker virksomhedernes arbejdskraftefterspørgsel og vareudbud. Jeg antager, fagforeningerne derigennem kan påvirke prisen på den vare, der produceres i sektoren. Fagforeningen er således »stor« indenfor sin egen sektor. Til gengæld antager jeg, at fagforeningen er »lille« i forhold til resten af økonomien. Det betyder, at hver fagforening ikke regner med at kunne påvirke den globale indkomst, I. Når der er mange varer og hver vare kun udgør en lille andel af den samlede produktion, er dette måske rimeligt. Hart (1982) opstiller en model, hvor det vises at indkomsten rationelt kan betragtes som givet. Desuden antager jeg, at hver fagforening tager priser på andre varer for givne. Igen kan det måske tolkes som en antagelse om, at hver fagforening lille i forhold til resten af økonomien. Indenfor hver sektor er der to fagforeninger, i hvert land, som skal konkurrere om det samme marked. Denne konkurrence foregår så at sige indirekte gennem producenterne i sektoren i de to lande. I denne konkurrence hver fagforening, at udbudet fra udenlandske producenter er givet.

Jeg vil, som Hart, antage, at hver fagforening søger at maksimere den nominelle lønsum indtjent af arbejderne i sektoren i landet. Begrundelse for valg af kriterie bør være, at fagforeningerne derved forsøger at maksimere medlemmernes nytte. Antag derfor, at alle arbejdere "ø-priori " er medlemmer af en fagforening. Medlemmerne er dem, der har ret til at bestemme fagforeningens løn- og beskæftigelsespolitik. Antag, at ingen arbejdere tjener profitindkomst fra den ssktor, hvor de er medlemmer af fagforeningen. at fagforeningerne ikke kan påvirke de generelle leveomkostninger (prisen på den vare, de producerer, indgår kun med lille vægt i »leveomkostningsindekset«). kan så kun påvirke medlemmernes nytte ved at påvirke den nominelle Men alle arbejdere i landet har jo samme arbejdsevne, så jeg antager, medlemmerne af en bestemt fagforening ikke har større sandsynlighed for at fa beskæftigelse i fagforeningens sektor end andre arbejdere. (Vi kan evt. antage, at en arbejder efter at have opnået beskæftigelse i en sektor skal melde sig ind i fagforeningen sektoren.)

Fagforeningens magt består alene i at kunne diktere lønnen, ikke i at kunne påvirke producenternes valg af arbejdskraft. Hvis /, er beskæftigelsen i sektor i og T 1T¹ er den samlede arbejdsstyrke i land 1, er sandsynligheden for at få beskæftigelse i sektor i /, /7"¹ for alle arbejdere uanset medlemskab af fagforening. Da arbejderne er ens, bliver der i hvert fald ikke konflikt mellem medlemmerne om valg af fagforeningens kriterie.

Antag, at medlemmerne af en fagforening i sektor i ikke mener, at de kan påvirke lønsummen indtjent i andre sektorer (igen kan det ses om en antagelse om, at hver sektorer ift. den samlede økonomi). Medlemmerne af fagforeningen i sektor i kan da forvente lønindkomsten X/#, w,-"ff hvis de ikke opnår beskæftigelse i sektor i. Et medlemaf i sektor i kan da i alt forvente lønindkomsten w, y\ +X/#,- w,^.

Hvis medlemmerne af en fagforening er risikoneutrale, maksimeres medlemmernes indkomst og nytte ved at maksimere w,/,, hvor /, afhænger af w_h se nedenfor. Hvis medlemmerne ikke er risikoneutrale må vi tillade, at der kan overføres penge mellem "a-priori" medlemmerne af en fagforening, så den, der opnår beskæftigelse i en højtlønnetsektor, til de lavt lønnede og ledige. Alle, der a-priori var medlemmer af fagforening i, opnår så indkomsten w^+X/^- Wy^f (det opnår alle arbejdere faktisk). Denne størrelse opnås med sikkerhed, hvis antallet af medlemmer er stort. Principielt er dette præcist samme argument for fagforeningernes kriterie som i Hart og Kemp.

Fagforeningerne udleder efterspørgslen efter arbejdskraft fra producenternes betingelse profitmaksimerering, pris lig marginale omkostninger. Desuden tager fagforeningerne sagt udbudet fra udenlandske producenter, Y_t for givet. For sektor i i land 1 udledes arbejdskraftefterspørgslen derfor udfra

(i)

hvor P_j ERn+ er en vektor af alle andre priser end pr Højresiden falder iph så (1)
bestemmer entydigt en pris for alle (wh P, I), Pi(wh P4P4 I). Arbejdskraftefterspørgslen er

(2)

ved at substituere p^w^P.j, I) ind i (2) fås arbejdskraftefterspørgselsfunktionen lj(w_ir Y_h P__h I) og lønsumsfunktionen vv( lt(l_t(w_h Y_it P__h I), som fagforeningerne ønsker at maksimere. Arbejdsstyrken i landet er ikke uendeligt stor, så det må i hvert fald kræves, at /, < T^l. Men desuden er arbejdskraften jo mobil og arbejderne foretrækker høj løn frem for lav løn. Derfor kan højtlønssektorer tiltrække arbejdskraft fra lavtlønssektorer, under fuld beskæftigelse, ved at sætte lønnen lidt ned. I tilfælde af fuld beskæftigelse er det derfor kun de sektorer med lavest løn, der kan støde på problemer med ikke at kunne tiltrække den arbejdskraft, de ønsker at beskæftige.

Fagforeningen i sektor i i land 1 har altså problemet

under bibetingelsen

Bibetingelsen angiver en begrænsningen for udbud af arbejdskraft som beskrevet
ovenfor.

I ligevægt gælder således

Eksistens af ligevægt er vist i Rasmussen (1991b). At eksistensen kan sikres forudsætter
konkavitet af lønsumsfunktionerne.

3. Handelsmønster når der er én produceret vare

Vi antager nu, at der kun er én produceret vare. Der er altså kun en fagforening i hvert land og det er jo i så fald lidt mærkeligt, at de betragter sig som små i forhold til den samlede økonomi. Modellen skal da også opfattes som en forsimplet udgave af modellen med flere producerede varer. Desuden vil vi i det følgende antage, at der er ledighed i begge lande i alle de ligevægte, vi betragter.

p er nu relativprisen på den producerede vare og e(p)I er efterspørgslen efter den producerede Efterspørgslen efter arbejdskraft kan skrives som en funktion, l(w, Y, I). Vi antager, at lønsumsfunktionen wl(w, Y, I) er strengt konkav i lønsatsen. Fagforeningernes for optimering bliver derfor, at elasticiteten af arbejdskraftefterspørgslen hensyn til lønnen skal være lig minus en. Er denne elasticitet numerisk større, ønsker fagforeningerne at sænke lønnen for at opnå en relativt større stigning i beskæftigelsen end faldet i lønnen. I Rasmussen (1991a) vises, at elasticiteten i land 1, e,,er

(3)

hvor r)(p) = de/dp -p/e er efterspørgselselasticiteten efter den producerede vare. Det bemærkes, de/dl>o, de/dY<O. Desuden antages, at dr}/dp<o hvilket er en tilstrækkelig for, at de/dpO (det kan vises, at hvis t\(p) er monoton og ikke-konstant i p så må dr)/dp<o (f.eks. Hart s. 123 fn.)).

Tilsvarende udledes for fagforeningerne i land 2 efterspørgselselasticiteten for arbejdskraft
hensyn til lønnen som

Vi har antaget, at der i ligevægt er ledighed i begge lande, således at fagforeningerne
i begge lande har fundet et indre maksimum for lønsurnsfunktionen. Det vil sige, i ligevægt

(4)

Begge lande producerer altså den samme mængde af vare 2. Det gælder specielt uanset størrelse i de to lande, blot den er stor nok til at producere ligevægtsproduktionen. kan beholdningen af produktionsfaktorer (dvs. arbejdskraft) hvert fald ikke forudsige handelsmønstret. Resultatet skyldes, at vi har antaget, at de ledige ikke kan/vil presse lønnen ned under den løn, der er fastsat af fagforeningerne. det i større eller mindre omfang var muligt, ville der nok være en positiv sammenhæng mellem arbejdsstyrke og produktion. I en model med efficiency wages som Agell & Lundborg eller Hoon er der denne sammenhæng. Ovenstående resultat ligner resultatet i Kemp kap. 4, hvor beskæftigelsen bliver den samme i alle lande i en firhandelsligevægt med ledighed (det vil også gælde her, hvis konstanterne i produktionsfunktionen, hhv. A, er ens). Kemp analyserer en model med to producerede varer og kapital som en yderligere produktionsfaktor. Hos Kemp følger da, at landet med absolut kapitalbeholdning producerer den kapitalintensive vare.

Da alle forbrugerne er identiske med samme homotetiske præferencer følger, at den relative forbrugssammensætning i de to lande er ens. I ligevægt følger da oplagt fra (4), at landet med størst beholdning af den ikke-producerede vare 1 vil eksportere denne vare. Bemærk, at (4) gælder uafhængigt af det relative antal af virksomheder, n hhv. N, og produktionskontanterne, a hhv. A. Dvs., at ændringer i det relative antal producenter, i a relativt til A, ikke betyder noget for handelsmønstret. I Rasmussen (1991a) tolkes relativt stor n eller lille a som en relativt stor beholdning af kapital. Med denne fortolkning er handelsmønstret også uafhængigt af den relative kapitalbeholdning. I modellen med flere producerede varer vil der gælde en relation svarende til (4) for hver sektor. Landene producerer altså den samme mængde af hver vare i ligevægt.

4. Velfærd

Jeg vil undersøge om begge lande kan forvente velfærdsgevinster når frihandelsligevægt med autarki i modellen fra forrige afsnit, dvs. med én produceret vare og ledighed i begge lande i både autarki og frihandel. Et land påstås at have gevinst frihandel, hvis det i frihandelsligevægten kan købe det bundt af varer, som det forbrugte i autarki. Metoden bruges intensivt i Helpman & Krugman (1985) og er betingelsen opfyldt vil landet have mulighed for at opnå en pareto bedre stilling ved frihandel, hvis f.eks. lump-sum skatter er mulige. Oplagt er der to kilder til velfærdsændringer sammenligning af autarki og frihandel. Dels den sædvanlige, at landet ikke er bundet til at forbruge netop det, som det producerer, dels en eventuel ændring i beskæftigelsen.

el -Y
Betegn med A land l's markedsandel for den producerede vare 2, A= -r. Førsteordensbetingelsen
kan for land 1 omskrives til

I autarki gælder oplagt A=l og i frihandelsligevægt A=l/2, pga. (4). Hvis dr]/dp<o, som vi har forudsat, så gælder de /dp<o. Desuden gælder de/dk>o. Lad p^a være Hgevægtsprisen autarki og p ligevægtsprisen under frihandel. Fra e (pa, \) = i (p, j) =-I og fortegnene på de partielle afledte har vi/?" > p, dvs. den relative pris på den producerede vare er lavest under frihandel. Selvfølgelig vil p^a også være ligevægtsprisen land 2 i autarki.

Indkomsten i land 1,11, er i autarki I1I1 =x+paya når ya er produktionen i autarki. ya er
proportional med* i autarkiligevægt fordi:

(5.1)

og tilsvarende for land 2

(5.2)

Tilsvarende er produktionen i frihandelsligevægt proportional med den totale beholdning
vare 1. Vi har derfor, at

(6)

Forbruget af vare 1 er (\-pe(p)) I. Forbruget af vare 2 ift. vare 1 er da —^— .
Homotetiske præferencer medfører, at (dapa>p)

(7)

Antag nu, at land 2 er størst i den forstand, at X > x. Sammenlignes (5) og (6) ses, at, pga. j(x + X) > x og (7), er produktionen i det lille land 1, og dermed beskæftigelsen, større i frihandel end i autarki. I Rasmussen (1991a) er udledt en tilstrækkelig betingelse at frihandel giver en velfærdsgevinst, nemlig at beskæftigelsen skal være større end i autarki og/eller forskydes mod sektorer, der i frihandel har høj løn. I denne simple model med kun en vare betyder det, at land 1 er sikret en velfærdsgevinst. Men vi kan ikke være sikre på, at beskæftigelsen i land 2 er steget. Derfor kan vi ikke være sikre på, at landet vil opnå en gevinst ved frihandel. Nok vinder landet noget, fordi relativprisen den producerede vare falder, således at forbruget drejes mod den producerede vare og beskæftigelsen derved stiger (effekten i (7)). På den anden side kan man sige, at landet mister en del af efterspørgslen fordi -(x + X)<X. I autarki nød producenter og arbejdere godt af, at landet var rigt på den ikke-producerede vare. Dette gav grundlag for en stor efterspørgsel efter den producerede vare og dermed en stor beskæftigelse. I frihandel rettes den efterspørgsel, der så at sige stammer fra beholdningen af vare 1, ikke mod producenter fra land 2.

Den samlede verdensproduktion af vare 2 er større i frihandel end i autarki, fordi frihandel fagforeningernes monopolmagt. Det er derfor i princippet muligt at opnå en pareto forbedring på verdensplan ved frihandel hvis lump-sum indkomstoverførsler mulige mellem lande.

5. Konklusion

Modeller, der giver en eksplicit forklaring på arbejdsløshed, kan kaste grus i den traditionelleforklaring handelsmønstret ved relative faktorbehol,dninger. Modeller af denne type kan desuden bruges til at undersøge, hvordan internationale handelsrelationerpåvirker Den simple opstillede model illustrerer, at verdenglobalt kan opnå en paretoforbedring ved frihandel frem for autarki, hvis internationaleindkomstoverførsler mulige. Er dette ikke tilfældet kan »store« lande ikke garanteres velfærdsgvinst ved frihandel. Omvendt opnår små lande en tilsvarende større velfærdsgevinst ved frihandel. Dette skyldes en »efterspørgselsefTekt«, der opstårfra ikke-produceret vare. Denne vare kan tolkes som en vare, hvis udbud er bestemtaf frem for økonomiske forhold, eller en offentligt produceret vare,

der er til salg på et marked hvor prisen bestemmes. Hvis de to lande er nogenlunde lige
store, vinder begge som følge af, at frihandel mindsker fagforeningernes monopolmagt.

Litteratur

Agell, J., P. Lundborg 1991. Wage Fairness and International Trade Theory and Policy. Paper no. 299, The Industrial Institute for Economic and Social Research.

Brecher, R.A. 1974. Minimum Wage Rates
and the Pure Theory of International Trade.
Journal of Economics 88.

Hart, O. 1982. A Model of Imperfect Competition
Keynesian Features. Quarterly
Journal of Economics 97.

Helpman, E., P.R. Krugman 1985. Market
Structure and Foreign Tråde. Cambridge,
Mass.

Hoon, H.T. 1991. Comparative Advantage
and the Equilibrium Rate of Unemployment.
Letters 37.

Kemp, M.C., N.V Long, K. Shimomura
1991. Labour Unions and the Theory of
International Trade. North-Holland.

Rasmussen, M. 1991a. International Trade and Gains From Trade in a Model With Monopolized Labour Markets. Arbejdspapir.

Rasmussen, M. 1991b. Equilibrium in an
Economy with Monopolized Labour Markets.