Resumé

SUMMARY: The paper surveys basic ideas and themes of new classical macroeconomics. An attempt is made to explain the roots in - as well as breaks with - both classical macroeconomics Milton Friedman's contribution. The recent development of the new classical into the so-called Real Business Cycle theory is considered.

Indledning

Den opfattelse, at der kun midlertidigt, ikke permanent kan være et trade-off mellem inflation og arbejdsløshed, begyndte at gøre sig gældende fra slutningen af 1960'erne (Phelps og Friedman, jfr. litteraturlisten). »Langsigts-Phillipskurven er lodret«, som man sagde. Mere generelt: reale størrelser som beskæftigelse og produktion har ikke nogen samvariation med inflationsraten, når denne er korrekt forudset.

Den såkaldt nyklassiske makroteori, der tog form i starten af 1970'erne, går adskillige videre. Denne teori, hvis ledende figurer er Lucas, Sargent, Wallace, Barro og Prescott (alle amerikanske økonomer), og som indebærer et radikalt brud med keynesiansk bygger på følgende fire elementer eller hypoteser: a) der er kun ét naturligt (dvs. kun én arbejdsløshedsgrad er mulig, når den faktiske inflation sammen med den forventede); b) pga. usikkerhed må virksomheder og husholdninger handle under ufuldkommen information (dette leder til en stokastisk modelformulering); de økonomiske aktører danner rationelle forventninger; d) i hver kort periode er der clearing på alle markeder (og disse markeder er fuldkommen konkurrence-markeder).

På dette grundlag fremkom i 1970'erne dels den såkaldte Policy Ineffectiveness Proposition (PIP), dels konklusionen om, at konjunktursvingninger kunne forklares ved uundgåelige forvekslinger mellem absolutte og relative prisændringer, når der er ufuldkommen information. Dette sidste er indholdet af Lucas »equilibrium business cycle«-teori og indebærer en løsning på det paradoks, som er udtrykt således af Gurley (1961): »Money is a veil, but when the veil flutters, real output sputters«. Citatet er Gurleys ironiske kommentar til Milton Friedmans pengeopfattelse, som på den ene sideknytter an til den gamle neoklassiske pengeteori, hvor penge er neutrale (»money is a veil«), men på den anden side ser det som en empirisk kendsgerning, at

---

Jeg takker kandidatstipendiat Eskil Heinesen, seniorstipendiat Lars Haagen Pedersen samt lektor Troels Østergaard Sørensen for kommentarer under denne artikels tilblivelse.

fluktuationer i pengemængde og output er positivt korrelerede. Lucas' teori implicerer en positiv korrelation mellem uforudsete ændringer i pengeudbuddet og output. En sådan korrelation kan regeringen imidlertid, når der er rationelle forventninger, ikke udnytte til stimulering af output. Systematiske finans- eller pengepolitiske indgreb, der sigter herpå, vil nemlig blive forudset af den private sektor, og derved (i den nyklassiskemodelverden) impotente. Forudsete ændringer i pengeudbuddet er uden real virkning. Med denne generaliserede form for pengeneutralitet (GPN) løste Lucas omtalteparadoks.

Mens det monetaristiske brud med keynesiansk teori kun var partielt og ikke særligt teoretisk afklaret, er det nyklassiske brud radikalt og teoretisk artikuleret. Nyklassicismen efterhånden, dvs. i sidste halvdel af 1970'erne og starten af 1980'erne, en nærmest rolle på mange amerikanske universiteter og har det til dels stadig. Nyklassisk tankegang spillede også en rolle i den økonomiske politik i starten af Reagan-perioden. Europa er det vel kun i England og Vesttyskland, at nyklassicisme vandt et vist indpas. At det har været sværere for teorien og dens politisk-økonomiske laissez faire filosofi at slå igennem i Europa, hænger formentlig sammen med den markant højere arbejdsløshed i Europa i 1980'erne sammenlignet med USA.

Formålet med det følgende er dels at gøre rede for den nyklassiske teori fra 1970'erne, dels at se på, hvad der i 1980'erne blev af den nyklassiske teori. Dette fører os ind på den såkaldte Real Business Cycle-teori. Artiklen afsluttes med et resumé af de pointer, der om end opdaget af nyklassikerne (eller i hvert fald inspireret af dem) ikke er snævert knyttet til deres samlede modeloplæg, karakteriseret ved punkterne a) til d) ovenfor. Det drejer sig om pointer, der synes at have vundet indpas i næsten al moderne makroteori. Vi kalder disse pointer for nyklassikernes robuste pointer. De er alle implikationer af hypotesen om rationelle forventninger. Der er tale om implikationer, f. eks. også moderne keynesiansk teori søger at inkorporere.l

1. Markedsclearing ved ufuldkommen information

Vi vil betragte den nyklassiske teori i relation dels til den fra lærebogslitteraturen velkendte klassiske model (nyklassisk betyder jo klassisk på en ny måde), dels til MiltonFriedmans (f. eks. hans berømte 1968-artikel), der er en vigtig »mellemstation«fra klassiske til den nyklassiske model. Vi starter derfor med at formulere en basismodel, der indbefatter dels den klassiske model, dels den i Friedman (1968) implicitindeholdte

---

1. Denne moderne keynesianisme måtte naturligvis også kalde sig noget med »new« - altså New Keynesian De ledende figurer er folk som Blanchard, Mankiw og Stiglitz, ja også gode gamle Robert Solow hører med her, for så vidt angår teorien for det korte sigt. Man forkaster punkterne a) og d) ovenfor, men til forskel fra den ældre keynesianisme søger man at give forklaringer på løn- og pristræghed og altså forklaringer på, hvordan prisdannelsen finder sted i fravær af markedsclearing (ufuldkommen konkurrence, lønforhandling, efficiensløn, voksende skalaafkast, ufuldkommen information, pristilpasningsomkostninger m.v.). Denne teori må vel siges stadig at være i støbeskeen. En oversigt findes i Gordon (1990).

plicitindeholdtemodel som specialtilfælde. Dernæst foretages de udvidelser af basismodellen,der
os den nyklassiske model (i en af dens varianter) og konklusionerneom
og generaliseret pengeneutralitet.

A. Arbejdsmarkedet

Det forudsættes, at fuldkommen konkurrence-antageisen kan bruges som tilnærmelse beskrivelsen af ikke blot outputmarkedet og de finansielle markeder, men også arbejdsmarkedet. at den repræsentative virksomheds teknologi kan beskrives ved en neoklassisk produktionsfunktion Y⁼ q> (K,N)=F (N), F' <0, F" <0, hvor Yer output, og N er arbejdsindsatsen. Vi ser indtil videre kun på en enkelt kort periode og betragter kapitalbeholdningen K som given. Arbejdskraftefterspørgslen, bestemt ved maksimering af den løbende profit, PF(N) - WN, bliver

(1.1)

hvor W og P er henholdsvis lønsats og prisen på virksomhedens produkt. Forholdet
W/P kaldes produktlønnen, ikke at forveksle med den forventede realløn.

Det samlede arbejdsudbud antages at være en voksende funktion af den forventede
realløn,

(1.2)

P^e er det almindelige forbrugerprisniveau, som arbejderne ved ansættelsestidspunktet forventer vil gælde i perioden (e står for expected, og P^e skal fortolkes som middelværdien den repræsentative arbejders subjektive sandsynlighedsfordeling). Det er vigtigt at lægge mærke til forskellen mellem arbejderens og virksomhedens situation. Det, der spiller en rolle for arbejderen, er hans/hendes realløn, dvs. den købekraft, lønnen har over for et bredt spektrum af forbrugsvarer, ikke over for det specifikke produkt, arbejderen fremstiller. Omvendt interesserer virksomheden sig ikke for det generelle prisniveau, men for dens eget produkts pris relativt til prisen på input. Det er denne specifikke relative pris, produktlønnen, der er afgørende for virksomhedens profitabilitet.

Når ansættelsen af arbejdskraften sker, aftales en nominel løn, der altså er kendt for begge parter. Desuden kan det med rimelighed antages, at den enkelte virksomhed har information om sin egen branches forhold og specielt om den pris, virksomheden opnårpå for sit produkt (dette gælder i hvert fald, hvis produktionsprocessen ikke er for tidskrævende). Derfor er arbejdskraftefterspørgslen i (1.1) udtrykt som funktion af en kendt produktløn, W/P. Derimod kan arbejderen i almindelighed ikke på

forhånd kende den mangfoldighed af forbrugsvarepriser, der spiller en rolle for hans realløn (ufuldkommen information). Han vil udbyde sin arbejdskraft ud fra on forventningom, forbrugsvarepriserne bliver, og derfor er det et forventet prisniveau, P^e, der optræder i (1.2).

Den samlede efterspørgsel efter arbejdskraft i økonomien kan opfattes som identisk med den repræsentative virksomheds arbejdskraftefterspørgsel (om end egentlig et multiplum denne, men det er underordnet). Antages nu clearing på arbejdsmarkedet, ved at lønnen W tilpasser sig for given Pog P^e, har vi

(1.3)

Denne relation bestemmer, for given P/P^e, den W/P, der clearer arbejdsmarkedet (partiel jfr. figur 1. Vi kalder den herved fremkomne beskæftigelse har altså, at Af kan skrives som en funktion af P/P^e, N=n (P/P^e), n' >0. Dette er det første resultat: den realiserede beskæftigelse afhænger alene af forholdet mellem realiseret prisniveau og det af arbejderne forventede prisniveau; beskæftigelsen er større, jo større dette forhold er.

I tilfælde af, at arbejderens forventninger går i opfyldelse, dvs. P= P^e, realiseres beskæftigelsen n(\) = N*, som efter Friedman kaldes den naturlige beskæftigelse. Ved dette beskæftigelsesniveau er der ikke begået forventningsfejl, og arbejderne er for så vidt tilfredse med, hvad de har gjort i den givne situation. Den i den officielle statistik opgjorte arbejdsstyrke, N, som vi vil antage er konstant på kort sigt, vil normalt overstige med nogle procent. Differencen, N - N*, som efter Friedman kaldes den naturlige er i denne teori at opfatte som frivillig arbejdsløshed (friktionsarbejdsløshed, 2

B. Outputmarkedet og pengemarkedet

Lad Ys betegne virksomhedernes samlede vareudbud. Vi har

(1.4)

Indsættes N* =N*=N= n(P/Pe) fra før, fås

(1.4a)

---

2. At der kun skulle være én arbejdsløshedsgrad, der er forenelig med sammenfald imellem forventet og faktisk inflationsrate, er en af de teser, der afvises af New Keynesian Economics-folkene, idet de henviser enten til ufuldkommen konkurrence, rationeringsligevægte under voksende skalaafkast, multiple forventningsligevægte insider-outsider-teori (jfr. Gordon 1990).

Dette er den af clearing på arbejdsmarkedet afledte sammenhæng mellem vareudbud og faktisk pris i forhold til forventet pris. Funktionen F kaldes en overraskelsesudbudsfunktion supply function). Y* = F(N*) =F(\) kaldes det naturlige outputniveau. viser f. eks., at det faktiske udbud vil være større end det naturlige, hvis det faktiske prisniveau overstiger det af arbejderne forventede. Da bliver nemlig den forventede realløn, W/P^e, høj (hvilket er nødvendigt for at få et stort udbud af arbejdskraft) med, at produktlønnen, W/P, bliver lav (hvilket er nødvendigt for, at et højt produktionsniveau kan være profitabelt for virksomhederne).

Resten af modellen svarer til en standard IS/LM-model. Idet vi ser bort fra forbrugets
af rente og formue, er outputefterspørgslen

(1.5)

hvor C er privat forbrug, /private investeringer, G offentligt varekøb, Tnettoskatteprovenuet minus indkomstoverførsler og rentebetalinger på statsgæld), og r er den forventede realrente. Kaldes den nominelle rente i og den forventede inflationsrate den aktuelle periode til den næste k%x, har vi approksimativt

(1.6)

Vi vil ikke følge den gamle makroøkonomiske uskik med at ignorere den offentlige
budgetrestriktion. For enkelheds skyld antages balanceret budget, dvs.

(1.7)

Tolkningen heraf er, at skatte- og transferereringssatser løbende tilpasses, så budgettet
balancerer for givet G. Der antages endvidere clearing på outputmarkedet, dvs.

(1.8-9)

Til senere brug noterer vi os, at betingelsen Y= Yd sammen med (1.5) og (1.7) implicerer
Yd = C(Yd - G) + I(r) + G, der ved løsning for Yd giver en ZS-ligning. .

(IS)

Der antages clearing på pengemarkedet,

(1.10)

(1.11)

Vi behandler pengeudbuddet som eksogent, hvilket kan fortolkes enten som, at vi ignorerer
private banksektor, dvs. Ms er den primære pengeforsyning, eller som, at pengemængdemultiplikatoren
forudsat konstant.

Eksogene variable: Gog M^s. Übekendte: N^d, N^s, W, P, P^e, Y^s, Y^d, Y, T, r, i, n%\ og M^d Der er altså 13 übekendte, mens vi foreløbig kun har 11 uafhængige ligninger, nemlig (1.1) til (1.11). Den klassiske model og Friedmans 1968-model repræsenterer to forskellige måder at »lukke« modellen på.

C. Klas fisk lukning

Der antages fuld information - fuld forudseenhed -, dvs. arbejderne kender det generelle når arbejdsudbuddet besluttes. Endvidere er den inflationsrate, virksomhederne investeringstidspunktet forventer vil gælde fremover, lig den, der realiseres. antog begge lig nul, jfr. klassikernes forkærlighed for at betragte stationære Altså

(1.12)

(1.13)

Herved er modellen lukket, og vi har den velkendte klassiske rekursive modelstruktur. Først bestemmes realløn og beskæftigelse af clearingsbetingelsen for arbejdsmarkedet. Derefter er output fastlagt via produktionsfunktionen. Clearingsbetingelsen for outputmarkedet så renten, der i næste instans bestemmer prisniveauet via clearingsbetingelsen pengemarkedet. Der er fuldstændig crowding out (højere G giver blot højere rente), og pengeneutralitet (højere M^s har ingen real virkning, men giver blot samme pct.vise tilvækst i prisniveauet). Money is a veil.

D. Friedmans lukning

Den mest nærliggende fortolkning af Friedman (1968) er, at der antages adaptive inflationsforventninger, nn^e _t =nn^e _tA + X(n_{tt _ x} _ nn^e _t._x), o<X<l, hvor Xer forventningstilpasningshastigheden, n_t._x er den faktiske inflationsrate fra periode t-2 til periode t-\. Inflationsraten i periode t er således defineret som n_t = (P_t -P_tA)/P_tA, og den forventede inflationsrate i periode t som nn^e _t = (P^e _t-P_tA)/P_tA. it^e _t skal altså fortolkes den inflationsrate, der ultimo periode t-\ forventes at gælde fra periode t-\ til periode t. Tilføjes nn^e _t+x = nn^e _t + X(n_t - nn^e _t), og lader vi den periode, ovenstående model, 1), har beskrevet, være netop periode t, har vi altså nu fire ekstra ligninger. slutningen af periode t-\ er P._x, n_x ogp?x historisk givne (vi har igen droppet den eksplicitte angivelse af fodtegnet t). Derfor indeholder de fire ekstra ligninger kun fem übekendte, nemlig dels de gamle, n%.x, Pog Pe, dels de nye, nog ne. Modellen er altså nu determineret. Konklusionen bliver, at trods clearing på alle markeder har ekspansiv og pengepolitik på kort sigt en positiv beskæftigelseseffekt pga. trægheden forventningstilpasningen. Men på langt sigt, hvis hermed menes i en steady state, vil output være på det naturlige niveau, og der er igen fuldstændig crowding out og pengeneutralitet.3

2. Udvidelse af basismodellen til en nyklassisk model

A. Hvorfor behov for en modeludvidelse?

Ser vi på vor hidtidige model med nyklassiske briller, må den Friedmanske version
forkastes pga. den problematiske forudsætning om adaptive inflationsforventninger, og

---

3. Friedman synes at tage for givet, at under konstant vækstrate for pengemængden vil steady state være stabil. Hermed menes, at den faktiske produktion og beskæftigelse, uanset startpunkt, vil konvergere mod det naturlige niveau over tid. Men som vist i bl.a. Tobin (1975) holder dette ikke altid, hvilket skyldes den potentielt destabiliserende virkning af endogene inflations- og deflationsforventninger. Markedsclearingsmodellen adaptive inflationsforventninger implicerer altså ikke nødvendigvis, at markedskræfterne er selvregulerende, og at aktiv økonomisk politik er overflødig. Vi understreger dette, fordi lærebogslitteraturen altid har været opmærksom herpå, men i stedet har givet næring til den fejlagtige forestilling om, at har man sagt lodret langsigts-Philipskurve, har man også sagt, at den naturlige arbejdsløshed er økonomiens

den klassiske modelversion må forkastes, fordi den ikke kan forklare den empirisk iagttagnepositive
på kort sigt mellem pengeudbud og output.4

Det problematiske ved antagelsen om adaptive inflationsforventninger er som bekendt, den i almindelighed indebærer, at aktørerne begår systematiske forventningsfejl. nærværende model far man således, at aktørerne i højkonjunkturen systematisk undervurderer inflationsraten og i lavkonjunkturen systematisk overvurderer den. Man måtte formode, at aktørerne efterhånden begyndte at udnytte denne erfaring og revidere forventningsdannelsesmetode. Adaptive forventninger er en rent bagudskuende endimensional måde at danne forventninger på. Evt. viden om fremtidige forhold tages ikke i betragtning, og viden om samspillet mellem den variabel, hvorom der dannes og andre variable udnyttes ikke.

I den nyklassiske model erstattes hypotesen om adaptive forventninger med hypotesen rationelle (mere præcist: modelkonsistent) forventninger. Denne hypotese går ud på, at folk danner deres forventninger vedr. fremtidige variable i overensstemmelse med den måde, hvorpå disse variable bestemmes i den model, hvori de optræder (Muth 1961).

I nærværende model, der er deterministisk, indebærer rationelle forventninger simpelthen forudseenhed (såfremt de eksogene variable G og M^s er kendt forud af de private aktører). Vi havner da igen i den klassiske modelversion og kan ikke forklare den statistiske kortsigtssammenhæng mellem pengeudbud og output.

Lucas' løsning (Lucas 1972, Lucas 1973) på problemet var at indføre stokastik - usikkerhed - i modellen. Usikkerhed kan betragtes som et essentielt træk ved de vilkår, hvorunder økonomiske aktiviteter finder sted. Der fremkommer ustandselig nye produktionsmetoder produkter, præferencer ændres, regeringers økonomiske politik ændres osv. - altsammen ændringer, der ikke kan forudsiges præcist. Økonomiske beslutninger altså under ufuldkommen information, men ifølge Lucas på basis af forventninger, der er rationelle, dvs. i overensstemmelse med den bedste statistiske forudsigelse fra den givne model. Men pga. den statistiske usikkerhed vil det, der bliver ofte vise sig at afvige mere eller mindre fra forventningen.

Vi udbygger nu vor basismodel med stokastiske led samt rationelle forventninger.
Derved får vi en nyklassisk model, dvs. en model med en overraskelsesudbudsfunktion,
usikkerhed og rationelle forventninger.

B. En simpel nyklassisk model

Afgrunde, som vi vil vende tilbage til, benytter nyklassikerne sig ofte af en antagelseom,
modellens ligninger kan specificeres som tilnærmelsesvis lineære i logaritmer.Det

---

4.1 Blanchard & Fischer 1989, kap. 1, gives en oversigt over empirien desangående.

mer.Detvil vi altså også gøre. I stedet for den generelle ikke-lineære overraskelsesudbudsfunktionF
ser vi således på

(2.1)

hvor a er en positiv konstant, og Y^s = log Y^s (log står for den naturlige logaritme), y* = log Y*, p= log Pogpe = (log P)^e. (2.1) kan opfattes som et specialtilfælde af (1.4) på følgende måde. Divideres i (1.4) med Y* = F(n(\)), fås Y/Y* = F(n(P/P*))/F(n(\)). Højresiden i denne ligning kan betragtes som en funktion g(P/Pe), og vi har g' >0, g(\) =1. Tilnærmes denne g-funktion med potensfunktionen (P/P^e)^a, a = g'(\) > 0, får vi Y^s/Y* = (P/P^e)^a Ved at tage logaritmen på begge sider og benytte approksimationen (log P)^e ~ log (P^e) (der gælder, når variansen i den sandsynlighedsfordeling, P tages fra, er »lille«) fås (2.1).

Skrevet på formen (2.1) kaldes overraskelsesudbudsfunktionen Lucas-udbudskurven. giver en teoretisk fortolkning af den empirisk iagttagne Phillipskurve-sammenhæng output (beskæftigelse) og inflationsrate. Ved omplacering i (2.1) og subtraktion af p_A (der er logaritmen til prisniveauet i foregående periode) fås nemlig

(**)

Venstresiden i dette udtryk er tilnærmelsesvis lig den faktiske inflationsrate og leddet
pc -/?_! på højresiden tilnærmelsesvis lig den forventede inflationsrate. Ligning (**)
svarer altså helt til en forventningsudvidet Phillipskurve.

På tilsvarende måde vil vi skrive (IS)- fra afsnit 1.8 på den loglineære
form

(2.2)

hvor u er en stokastisk variabel, der udtrykker effekten på outputefterspørgselen af alle mulige tilfældige påvirkninger, og y* = log Y^d, g= log G. Vi antager, at: a) middelværdien u er nul; b) variansen af u er konstant over tid; og c) u er ikke auto-korreleret, dvs. u har ikke nogen korrelation med de forudgående perioders u-værdier (dette sidste blot for enkeltheds skyld). En stokastisk variabel, der opfylder a), b) og c), kaldes hvid støj.

Til (1.6) svarer den tilnærmede sammenhæng

(2.3)

idet den forventede inflationsrate TT^kan tilnærmes mGdpe+x -p. Den almindeligvis af
nyklassikere benyttede specifikation af pengeefterspørgselsfunktionen (1.10) er

(2.4)

hvor md = log Md. Vi kunne i både (2.1) og (2.4) have tilføjet et støjled, men for det
principielle indhold i modellen er det nok med ét støj led. Endelig mangler vi clearingsbetingelserne

(2.5-6)

(2.7)

Baggrunden for nyklassikernes kærlighed til log-lineære specifikationer er: 1) linearitet bekvem i en stokastisk model, når man skal finde middelværdier; og 2) linearitet logaritmer forekommer ofte at være en mere realistisk antagelse end linearitet i noget At antage linearitet i logaritmer er ækvivalent med at antage konstante elasticiteter. både den afhængige og uafhængige variabel er i logaritmer, er koefficienten den uafhængige variabel (a, c_x og b_x ovenfor) at fortolke som en elasticitet.

C. Rationelle forventninger

Vi mangler at præcisere forventningsdannelsen, dvs. at forklare, hvad rationelle forventninger vil sige i nærværende model. Der indgår to forventede størrelser i modellen: p^e = den private sektors (egentlig arbejdernes) subjektive forventning om det generelle prisniveau (en forventning dannet ultimo forrige periode), ogp%x = den private (egentlig virksomhedernes) subjektive forventninger om prisniveauet i den næste periode (en forventning, dannet på investeringstidspunktet, lad os sige ultimo den betragtede periode). Ved subjektiv forventning forstår vi middelværdien i den subjektive At de subjektive forventninger er rationelle (modelkonsistente) at de er identiske med middelværdien (som beregnet ud fra modellen) den pågældende variabel, betinget af den informationsmængde, der foreligger forventningsdannelsestidspunktet. Denne objektive middelværdi for prisniveauet/? skrives E(p \ I._x), hvor IAI_A betyder den ultimo periode -1 foreliggende informationsmængde.

Vor nyklassiske model kan nu kompletteres ved tilføjelse af antagelsen om rationelle
forventninger, altså at de subjektive forventninger er lig de objektive:

(2.8)

(2.9)

Det var først i og med det nyklassiske gennembrud i starten af 1970'erne, at denne Muth'ske hypotese om rationelle forventninger begyndte at finde bred anvendelse inden makroteori. At benytte hypotesen indebærer en antagelse om, at de økonomiske aktører ikke begår systematiske forventningsfejl. Selv om en sådan antagelse kun kan være en første tilnærmelse, vil en undersøgelse baseret på rationelle forventninger også have selvstændig interesse, idet ingen i hvert fald så kan komme bagefter og sige, at de fremkomne resultater »bare« skyldes systematiske forventningsfejl fra aktørernes side. Antagelsen om rationelle forventninger kan i denne forstand siges at være en ikke-arbitær en »rendyrkning« af problemstillingen.

For overskuelighedens skyld sammenskriver vi først modellen (2.1) - (2.9) til en
mere kompakt form:

(udbud) (2.10)

(efterspørgsel) (2.11)

(clearing på pengemarkedet) (2.12)

hvortil kommer, atpe ogp%x er angivet som rationelle forventninger, y*, c₀ og b₀ er givne a, c_x, c2c₂ b_x og b2b₂ er givne positive konstanter, mens gogmer regeringens (hhv. logaritmen til offentligt varekøb og logaritmen til pengeudbuddet), u er hvid støj. De tre ligninger gælder for t = 0,1,2,... (idetj skal læses y_t, osv.). Modellen beskriver således udviklingen over tid ide endogene stokastiske variable _t, p_t og i_t, dvs. en stokastisk proces for disse variable.s Udviklingen \p_t og i_t er imidlertid ikke på det foreliggende grundlag entydigt bestemt. Dette er et eksempel på det generelle übestemthedsproblem i forbindelse med rationelle forventninger.6 For at få entydighed må man udelukke permanente »spekulative bobler«. Det kan der nogle gange gives en god begrundelse for, men ikke altid. Men i hvert fald behøver spørgsmålet at bekymre os her, hvor det er output, vi interesserer os for. Outputudviklingen entydigt bestemt af modellen. Faktisk er det enkelt at vise Policy Ineffectiveness Proposition (PIP): Systematisk (og derfor forudsigelig) finans- og pengepolitik kan ikke påvirke outputniveauet.

---

5. Modellen skal dog ikke fortolkes som en langsigtsmodel, idet der ses bort fra investeringernes kapacitetseffekt, og teknologiske ændringer.

6. Übestemthedsproblemet kan fremkomme, når forventninger til en fremtidig værdi af en variabel har indflydelse på den nutidige værdi af denne (se Blanchard & Fischer 1989, kap. 5).

Af (2.10) ses således, at y alene afhænger af det givne naturlige outputniveau y*
samt den begåede forventningsfejl p -pe. Under rationelle forventninger kan denne ikke
systematisk.

Ønsker man et mere udførligt bevis, består proceduren i at finde frem til, hvad der bestemmer denne forventningsfejl. Dette kræver, at man finder et udtryk forpe, hvilket gøres ved først at finde et udtryk for, hvordan p er bestemt. Man finder såpe ved at tage betingede middelværdi af dette udtryk. Herefter bestemmes differensen p - pe, og den fundne værdi indsættes i (2.10). Vi får

(2.13)

hvor g6g⁶ og m^e er den private sektors (rationelle) forventning om gog m⁷. Vi ser af (2.13), at i det omfang finans- og pengepolitikken er forudset (g?(_g? =g,ogme=m), påvirkes y overhovedet ikke. Det er ikke hele g og m, der påvirker^, men den uforudsete del af g og m. Dette er PIP.

Lad os konkretisere resultatet ved at forestille os, at finans- og pengepolitikken er
konjunkturmodløbende og kan specificeres således:

(2.14)

(2.15)

hvor vogzer hvid støjB. Vi får ge = E(g \l.\) =g- hy.u og me = E(m \ IA)IA) = m-ky.x.
Indsætning i (2.13) giver

(2.16)

Vi ser, at de økonomiske politiske parametre g, h, mogk ikke indgår iys bestemmelse.

Kun de uforudsigelige støjled v og z indgår. Forklaringen er, at hvis f. eks. m sættes op, stiger ikke blot (i gennemsnit)/?, men også/?e, tilsvarende. Det erp^e ogp, der tager tilpasningen, i stedet for y. Og når g stiger, er det realrenten, der tager tilpasningen, i stedet for y.

---

7.1 (2.13) er der, for at opnå lighed med standardformuleringen i litteraturen, udeladt et led, der dog er uden betydning, hvad angår virkningen af systematisk penge- og finanspolitik. For uddybning, se Groth 1990.

8. Da det offentlige budget er forudsat balanceret, jfr. (1.7), sker ændringerne i pengemængden som open market operations.

Ved nærmere eftertanke er disse resultater ikke spor overraskende, men blot en stokastisk af resultaterne om fuldstændig crowding out og pengeneutralitet fra den klassiske model. Man fristes til at sige, at det er kejserens nye klæder: den klassiske model iklædt stokastisk og rationelle forventninger. Der er dog mere i det. For (2.16) viser også det positive resultat, at uforudsete pengemængdeændringer, z, faktisk virker stimulerende på output. Det er dette, der er Lucas' hovedpointe, generaliseret pengeneutralitet uforudsete pengemængdestigninger har positiv virkning på output, men forudsete pengemængdestigninger er neutrale.

Lucas' triumf var, at det på denne måde lykkedes ham at forene den klassiske teori om pengeneutralitet med, at der empirisk er positiv korrelation mellem pengemængde og output på kort sigt. Denne korrelation kan ikke udnyttes til systematisk stimulering af output, fordi forudset pengepolitik er uden real virkning. Som det hedder i konklusionen Lucas (1972): » ... there is no usable trade-off between inflation and real output. ... money is a veil ... the Phillips curve emerges not as an unexplained empiriealfaet, but as a central feature of the solution to a general equilibrium system.« (Lucas 1972, s. 119, 121 og 122).

Hele teorien anskuer de empiriske udsving i beskæftigelsen som noget, der ikke har med ufrivillig arbejdsløshed at gøre, men blot er udtryk for, at folk frivilligt vælger at arbejde meget i perioder, hvor den forventede realløn er høj, og at arbejde lidt i perioder, den forventede realløn er lav. Konklusionen passer som hånd i handske med den gamle usynlige hånd, der jo står nyklassikernes økonomisk-politiske hjerte særdeles

På grund af udbredte misforståelser om det modsatte er det værd at understrege, at det ikke er antagelsen om rationelle forventninger i sig selv, der giver de nyklassiske resultater, men denne antagelse kombineret med a) antagelsen om markedsclearing, og b) den i Lucas-udbudskurven inkorporerede antagelse om, at der er et entydigt naturligt Dvs. kun ét outputniveau kan realiseres, når der ikke begås forventningsfejl. mig at se er det her, i a) og b), at den fundamentale brist i teoriens realisme snarere end i antagelsen om rationelle forventninger.

Det kan i forbigående nævnes, at der i litteraturen også findes en anden variant af Lucas-udbudskurven end den, vi her har betragtet. I denne anden variant er p^e i (2.1) erstattet medpe_+l, idet hypotesen er, at intertemporal substitution i arbejdsudbuddet - eller fritid - finder sted. Høj p%_{, givet/?, betyder høj forventet inflationsrate, dvs. lav forventet realrente for given nominel rente. Under nærmere angivne forudsætninger medfører dette substitution over mod større forbrug af fritid nu og mindre senere, dvs. lavere arbejdsudbud i den aktuelle periode (Lucas & Rapping 1969).

---

9. Lucas' artikel bygger på en mikroøkonomisk mere artikuleret model end ovenstående, der stort set er identisk med den populære version i Sargent & Wallace 1975.

E. Ligevægts-konjunkturteorien

Vi vil her nøjes med nogle få bemærkninger om Lucas' videreudvikling af teorien til en egentlig konjunkturteori, hans såkaldte »equilibrium business cycle«-teori. Først: hvad er forskellen mellem egentlige konjunktursvingninger og så blot tilfældige udsving støj)? For at kvalificere som konjunktursvingninger skal udsvingene være positivt korrelerede over tid. Man taler da om, at udsvingene har persistens (konjunkturbølger). den industrielle revolution synes sådanne serielt korrelerede fluktuationer den økonomiske aktivitet at have gjort sig gældende i de kapitalistiske lande - højkonjunktur afløses af lavkonjunktur, der afløses af en ny højkonjunktur. Selv om der langt fra er tale om pæne, regelmæssige svingninger, synes de fleste at være enige om, at sådanne konjunkturbølger er statistisk konstaterbare. Af data for USA 1846-1982 kan udlæses en gennemsnitlig periodelængde på 5-6 år, men i efterkrigstiden synes opgangsfasen være blevet længere (ca. 4 år) og nedgangsfasen kortere (ca. 1j år).¹⁰

Multiplikator-acceleratormodellen er en velkendt keynesiansk forklaring på konjunktursvingninger, keynesiansk-monetaristiske, dynamiske IS/LM-model med forventningsudvidet Phillipskurve og adaptive inflationsforventninger en anden.ll Denne konjunkturteori kan kaldes dynamisk uligevægtsteori. Lucas' ligevægts-konjunkturteori 1975) er af en anden art. Svingningerne ses ikke her som afvigelser fra ligevægt - det er selve ligevægten, der bevæger sig. Dette sker som følge af ufuldkommen Tankegangen er, at økonomien til stadighed udsættes for monetære der leder til uundgåelige forvekslinger mellem relative og absolutte prisændringer både på tværs af markederne og over tid. Dette er den impuls, der gennem samlede funktionsmåde får længerevarende virkning og forplanter sig som systematiske svingninger i den økonomiske aktivitet. At impulsen får længerevarende skyldes trægheder i systemet såsom, at når først en investering i fast kapital eller lagre er foretaget, ud fra en ganske vist fejlagtig forventning, så er kapitalen lagrene der og har effekt i de efterfølgende perioder. Produktion og navnlig investering er tidskrævende, og omstilling er behæftet med betydelige omkostninger. Den herved frembragte »akkumulation« af stokastiske påvirkninger kan forklare tendensen at opgang afløses af nedgang, der afløses af en ny opgang osv. (som allerede vist af Slutsky 1937).

Dette sidste er en ingrediens i næsten al empirisk orienteret konjunkturteori, men at
den afgørende impuls, som hævdet af Lucas, skulle være fejlvurderinger af det generelleprisniveau
af monetære choks, betvivles af mange. »How can agents sufferfrom

---

10. Se Zamowitz & Moore (1986). I England synes periodelængden indtil 2. verdenskrig at være 6-10 år (Matthews 1959). Under alle omstændigheder skal denne tale om periodelængde ikke tages for bogstaveligt. er de færreste - og slet ikke nyklassikerne - der ser nogen præcis periodicitet i data.

11. Denne konjunkturmodel har fællestræk med modellen i afsnit I.D ovenfor. For en nærmere diskussion kan henvises til Groth 1986.

ferfroma lack of information about other prices, or about money, when this informationis
publicly within weeks and could be made available faster at relatively
low cost?« (Blanchard & Fischer, 1989, s. 360).

3. Den senere udvikling: real business cycle-teorien

Hvorledes er det senere gået med den nyklassiske teori? Efter en serie tilsyneladende empiriske tests af teorien sidst i 1970'erne (f. eks. Barro 1977), vendte billedet i starten af 1980'erne. 81. a. Barro & Hercowitz (1980) og Boschen & Grossmann lagde nye empiriske undersøgelser frem, der peger på, at ikke kun den ikke-forudsete af pengeudbuddet, men også den forudsete, spiller en rolle for samlet output (set med keynesianske øjne ikke overraskende!). Disse empiriske vidnesbyrd - fra tilhængere af den nyklassiske teori og fra andre - har skabt en krise i »paradigmet«, en krise der næppe kan siges siden at være overvundet.

Kydland & Prescott (1982), Long & Plosser (1983) m.fl., tog den konsekvens at droppe den for hele den klassiske (neoklassiske) tradition, inkl. ikke mindst monetaristerne karakteristiske stærke betoning af monetære forstyrrelsers rolle for konjunkturforløbet. Dette førte til en real ligevægts-konjunkturteori. Man bibeholdt den generelle stokastiske markedsclearings-approach: svingninger anskues ikke som afvigelser ligevægt - det er selve ligevægten, der svinger som følge af rationelle økonomiske reaktion på stokastiske stød i deres omgivelser. Men man forkastede Lucas' forklaring af konjunktursvingningerne som ekko-virkninger af monetære forstyrrelser. stedet blev det nu en vedvarende strøm af reale forstyrrelser, produktivitetschok, innovationer, der sås som den igangsættende impuls.

Den teori, som herved fremkom, kan ses som en stokastisk udbygning af den neoklassiske vækstteori fra 1950'erne og 1960'erne (Solow, Cass, Arrow), så denne bliver til en stokastisk vækst- og konjunkturteori, den såkaldte real business cycle-teori (betegnelsen indført af Long & Plosser 1983). Teorien implicerer, at konjunktursvingninger er noget, der økonomisk-politisk skal gribes ind overfor. Svingningerne indebærer Pareto-optimalitet, og forsøg på at afdæmpe dem kan skade »den usynlige hånds« virke.

Vi skal ikke gå i detaljer med denne teori, men blot antyde nogle af de principielle
træk. Den repræsentative virksomhed profitmaksimerer ved at vælge beskæftigelse og
investeringer i henhold til produktionsfunktionen

(3.1)

hvor F har konstant skalaafkast, og der er positiv, men aftagende grænseproduktivitet
for hver produktionsfaktor (f. eks. Cobb-Douglas-funktion). Kt er den historisk akkumuleredekapitalbeholdning
starten af periode t, og Nt er input af arbejdstimer i penodet.

nodet.A_t måler »den totale faktorproduktivitet« og udvikler sig over tid i henhold til en nærmere specificeret eksogen stokastisk proces. Typisk antages, at A_t kan opfattes som et produkt af to stokastiske variable, V_t, der står for forbigående påvirkninger (tekniskeuheld, vejr), og B_t, der står for permanente påvirkninger (teknologisk udvikling), så vi f. eks. har

eller i logaritmer

(3.2)

hvor v,og w,er hvid støj. Den proces b_t følger kaldes en »random walk«, og hvis det deterministiske g * 0, taler man om en »random walk with drift«, g måler den trendmæssige gennemsnitlige produktivitetsstigningstakt. De tilfældigt optrædende teknologiske innovationer u_t har vedvarende virkning (koefficienten til b_tA er 1), idet teknologisk viden er kumulativ: en teknisk nyopdagelse vedbliver at være kendt. Man kan også begå varigtvirkende teknologiske fejltagelser, miljøkatastrofer kan indtræde m.v. (u_t<oy²

Inden for rammerne af sin intertemporale budgetrestriktion maksimerer den repræsentative
forventet nytte

(3.3)

hvor u er nyttefunktionen for den enkelte periode, L_t er arbejdsudbuddet i periode t, og 0 er den diskonteringsrate, hvormed nutidig og fremtidig nytte afvej es over for hinanden. _t er informationsmængden ultimo periode t. Der antages rationelle forventninger samt fuldkommen konkurrence både på output- og arbejdsmarkedet. Vi far i ligevægt L_t =Ntog K_t+l = (1-8) K_t+ S_t, t=o,l, 2,..., hvor S_t er husholdningens opsparing og 8 kapitalnedslidningsraten.

Under nærmere angivne forudsætninger kan modeller af denne type frembringe en udvikling over tid med vækst og korrelerede fluktuationer i output, beskæftigelse, forbrugog der, i hvert fald ifølge fortalerne for dette forskningsprogram, rimeligtgodt til de statistiske samvariationer i data (se f. eks. Plosser 1989). Andreer en anden mening og fremhæver bl. a. to forhold (Mankiw 1989): 1) For at

---

12. Et vigtigt aspekt ved hypotesen (3.2) er, at en betydelig del af den økonomiske vækst bliver af stokastisk og altså ikke bare svingningerne omkring væksttrenden.

kunne forklare konjunktursvingningerne med udsving i selve teknologien (snarere end med efterspørgselsudsving og ledige produktionsressourcer som i keynesiansk teori) kræves der så store teknologichok, at det virker uplausibelt. 2) For at kunne forklare svingningerne i beskæftigelsen som frivillig substitution af fritid over tid kræves der en langt højere intertemporal substitutionselasticitet i arbejdsudbuddet, end der er empiriskbelæg 13

Efter Mankiws opfattelse (anf.sted) er Real Business Cycle-teorien elegant, fordi
den alene benytter de enkle principper fra Walrasiansk økonomisk teori, men jjernt fra
den virkelighed, den søger at forklare. Personligt deler jeg denne opfattelse.

I forbigående kan nævnes en anden og nok mere lovende teoretisk udviklingslinie - med rod i det nyklassiske, men med langt bredere perspektiver - nemlig teorien om »endogen vækst« (Romer 1986, 1987, 1989, 1990). Her betragtes teknologisk udvikling resultat af bevidst satsning af økonomiske ressourcer på forskning og udvikling, den makroøkonomiske betydning af voksende skalaafkast i produktionen studeres.

4. Hvad har vi lært?

Vi vil afslutningsvis opridse, hvad der i indledningen blev kaldt nyklassikernes robuste pointer. Det drejer sig om de implikationer af hypotesen om rationelle forventninger, har gyldighed uafhængigt af det samlede nyklassiske modeloplæg, specielt uafhængigt af markedsclearingsantagelsen. Disse implikationer søger også moderne keynesianere at inkorporere i deres teori. Vi nøjes her med nogle punktvise stikord.

Nyklassikernes vigtigste bidrag til generel makroteori har utvivlsomt været deres indføring af Muth's hypotese om rationelle forventninger i makroøkonomisk regi. Til forskel fra tidligere makroteoris mekaniske, rent bagudskuende forventningsdannelsesformler forventninger, ekstrapolative forventninger m.v.) blev de økonomiske aktører nu betragtet som rationelt fremadskuende i deres forventningsdannelse. Dette er for så vidt i tråd med, hvad vi ser i virkelighedens verden, hvor virksomheder, banker, fagforeninger m.m. bruger ressourcer på systematisk »forecasting« på økonomisk og statistisk teori. Om end der naturligvis er problemer hypotesen om rationelle forventninger, har den på afgørende punkter bragt erkendelsen Hypotesen har fundet udbredt anvendelse inden for teori om de finansielle inflationsteori, valutakursteori, stats- og udlandsgældsproblemer, makroøkonometriske modeller m.m.

De robuste implikationer af rationelle forventninger, der skal fremhæves, er følgende:

(1) Beholdningen af statsobligationer vil generelt ikke indgå med fuld vægt i den
private sektors nettoformue. I den ekstreme form, hvor vægten er nul, kaldes dette

---

13. Se også Sørensen 1990.

statsgældsneutralitet eller Ricardiansk ækvivalens. Her modsvares en større beholdningaf fuldstændigt af en større forventet skatteopkrævning i fremtidentil af renteudgifterne på statsgælden. En oversigt over både teori og empiri findes i Bernheim 1987.

(2) Den såkaldte Lucas-kritik af traditionelle makroøkonometriske modeller og af politiksammenligninger baseret derpå: under rationelle forventninger vil parametrene i en models reducerede form ikke være uafhængige af den økonomiske politik, der føres, politiksammenligninger ikke kan baseres på simulation ud fra den reducerede Se f. eks. Lucas 1976 og Hoover 1988.

(3) AnnonceringsefTekter, »baglæns kausalitet«. En stigning i pengeudbuddet kan bevirke øget aktiviteter stigningen i pengeudbuddet indtræder. Udefra ser det da ud som om, det er den øgede aktivitet, der fremkalder en lempelse i pengepolitikken (akkomoderende Men sandheden kan være, at det er forventningen om øget pengeudbud, der bevirker adfærdstilpasninger på forhånd. Der kan henvises til Blanchard og Scarth 1988, kap. 6.

(4) Implikationer af rationelle forventninger for diskussionen om »rules versus discretion« den økonomiske politik (tidsinkonsistensproblemet; troværdighedsproblemet; hvordan skal en inflationsdæmpende politik se ud, hvis den skal undgå at have store arbejdsløshedskonsekvenser?). Se Kydland & Prescott 1977, Buiter 1981 og Persson & Tabellini 1990.

(5) »Irrationelle« rationelle forventninger som følge af selvopfyldende forventninger: der egentlig er økonomisk irrelevante, kan alligevel påvirke økonomien, hvis folk tror, de gør det, eller blot hver enkelt tror, at alle andre tror det (»solplet-ligevægte«, bobler«), behandles bl. a. i Blanchard & Fischer 1989, kap. 5.

Litteratur

Arrow, K. J. 1968. Appliations of Control
Theory to Economic Growth. Se Arrow
1985.

Arrow, K. J. 1985, Production and Capital.
Collected Papers, vol. 5. Cambridge
(Mass.)

Barro, R. J. 1977. Unanticipated Money
Growth and Unemployment in the United
States. American Economic Review 67.

Barro, R. J. ed. 1989. Modern Business Cycle
Theory. Oxford.

Barro, R. J. & Z. Hercowitz 1980. Money
Stock Revisions and Unanticipated Money
Growth. Journal of Monetary Economics 6.

Bernheim, B. D. 1987. Ricardian Equivalence:

An Evaluation of Theory and Evidence.
NBER Macroeconomics Annual 2.

Blanchard, O. J. 1981. Output, the Stock Market,
Interest Rates. American Economic
71.

Blanchard, O. & S. Fischer 1989. Lectures on
Macroeconomics. Cambridge (Mass.)

Boschen, J. & H. I. Grossman 1982. Tests of Equilibrium Macroeconomics Using Contemporaneous Data. Journal of Monetary Economics 10.

Buiter, W. H. 1980. The Macroeconomics of Dr. Pangloss, A Critical Survey of the New Classical Macroeconomics, Economic Journal 90

Buiter, W. H. 1981. The Superiority of Contigent
in Models With Rational Expectations.
Journal 91.

Cass, D., 1965. Optimum Growth in an Aggregative
of Capital Accumulation.
Econometrica 32.

Friedman, M. 1968. The Role of Monetary
Policy. American Economic Review 58.

Gordon, R. J. ed. 1986. The American Business
Continuity and Change. Chicago

Gordon, R. J. 1990. What Is New-Keynesian
Economics. Journal of Economic Literature

Groth, C. 1986. Centripetal and Centrifugal Forces in IS-LM Dynamics. A Reconsideration. Institut, Københavns Universitet, Memo nr. 149 (blå serie).

Groth, C. 1988. IS-LM Dynamics and the Hypothesis Combined Adaptive-Forwardlooking Se P. Flaschel & M. Kriiger (eds.). 1988. Recent Approaches to Economic Dynamics. Frankfurt am Main.

Groth, C. 1990. Noter til Videregående makroteori, 1-2. Undervisningsnoter Nr. 5 og 10 fra Økonomisk Institut, Københavns Universitet.

Gurley, J. 1961. Review of M. Friedman: A
Program for Monetary Stability. Review of
Economics and Statistics 43.

Hoover, K. D. 1988. The New Classical Macroeconomics.

King, R. G., C I. Plosser & S. T. Rebelo 1988a. Production, Growth and Business Cycles, I. Journal of Monetary Economics 21.

King, R. G., C I. Plosser & S. T. Rebelo 1988b. Production, Growth and Business- Cycles, 11. Journal of Monetary Economics 21.

Kydland, F. E. & E. C. Prescott. 1977. Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans. Journal of Political Economy

Long, J. 8., Jr. & C. I. Plosser. 1983. Real Business
Journal of Political Economy

Lucas, R. E. Jr. 1972. Expectations and the
Neutrality of Money. Journal of Economic

Theory 4. Genoptrykt i Lucas (1981).

Lucas, R. E., Jr. 1973. Some International Evidence Output-Inflation Tradeoffs. American Review 63. Genoptrykt i Lucas (1981).

Lucas, R. E., Jr. 1975. An Equilibrium Model
of the Business Cycle. Journal of Political
Economy 83. Genoptrykt i Lucas (1981).

Lucas, R. E., Jr. 1976. Econometric Policy Evaluation: A Critique. Carnegie-Rochester on Public Policy 1. Genoptrykt i Lucas (1981).

Lucas, R. E., Jr. 1981. Studies in Business-
Cycle Theory. Cambridge (Mass.).

Lucas, R. E., Jr. 1983. Corrigendum. Journal
of Economic Theory 31.

Lucas, R. E., Jr. 1987 Models of Business Cycles.

Lucas, R. E.., Jr. & L. A. Rapping. 1969. Real Wages, Employment, and Inflation. Journal Political Economy 11. Genoptrykt i Lucas (1981).

Lucas, R. E. & T. J. Sargent (eds.). 1981. Rational
and Econometric Practice.

Mankiw, N. G. 1989. Real Business Cycles: A
New Keynesian Perspective. Journal of
Economic Perspectives 3.

Matthews, R. C. O. 1959. The Trade Cycle.
Cambridge.

McDonald, I. M. 1990. Inflation and Unemployment.
with a Range
ofEquillibria. Oxford.

Muth, J. 1961. Rational Expectations and the
Theory of Price Movements. Econometrica
29.

Persson, T. & Tabellini. 1991. Macroeconomic
Policy Credibility and Politics. London.

Phelps, E. S. 1967. Phillips Curves, Expectations
Inflation and Optimal Employment
over Time. Economica 34.

Phelps, E. S. 1968. Money-Wage Dynamics
and Labor-Market Equilibrium. Journal of
Political Economy 76.

Plosser, C. I. 1989. Understanding Real Business
of Economic Perspectives

Prescott, E. 1986. Theory Ahead of business
Cycle Measurement. Carnegie-Rochester

Series on Public Policy 25.

Romer, P. M. 1986. Increasing Returns and
Long-Run Growth. Journal of Political
Economy 94.

Romer, P. M. 1987. Crazy Explanations for the
Productivity Slowdown. NBER Macroeconomics
1987.

Romer, P. M. 1989. Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth. Se R. J. Barro (ed.). Modern Business Cycle Theory. 1989.

Romer, P. M. 1990. Endogenous Technological
Change. Journal of Political Economy 98.

Sargent, T. J. 1987. Macroeconomic Theory
2nd ed. New York.

Sargent, T. J. & N. Wallace. 1975. Rational Expectations, the Optimal Monetary Instrument the Optimal Money Sypply Rule. Journal of Political Economy 83.

Scarth, N. M. 1988. Macroenomics. London.

Slutsky, E. 1937. The Summation of Random
Causes as the Source of Cyclical Processes.
5.

Solow, R. M. 1956. A. Contribution to the
Theory of Economic Growth. Quarterly
Journal of Economics 70.

Sørensen, B. E. 1990. Unemployment and Leisure in a Dynamic Neoclassical Growth Model: Testing whether Unemployment is Equivalent to Leisure. Draft. Jan. 1990. University of Copenhagen.

Tobin, J. 1975. Keynesian Models of Recession
Depression. American Economic
Review 65. Papers and Proceedings.

Zarnowitz, V 1985. Recent Work on Business
Cycles in Historical Perspective. Journal of
Economic Literature 23.

Zarnowitz, V, & G. H. Moore. 1986. Major
Changes in Cyclical Behavior. Se Gordon
(1986.)