Replik

Den væsentligste pointe i min kommentar Keidings artikel var, at Groves-Ledyard eller for den sags skyld en hvilken som helst anden mekanisme, ikke løser free-rider problemet når populationen er stor. Keiding er kun delvist villig til at erkende, det forholder sig sådan, derfor endnu en replik.

Det er rent vrøvl når Keiding skriver: »Det er kun helt ude i grænsen, når m virkelig uendelig stor, at der sker noget«. For det første kan m naturligvis ikke blive uendelig En talmængde, en punktmængde 0.1. kan være uendelig stor, men en population individer er selvfølgelig endelig. For det andet er det ikke kun helt ude i grænsen, at der sker noget. Det er en ret fundamental egenskab ved det matematiske konvergensbegreb, der er tale om en kontinuert proces. ved konvergensbegrebet er, at man kan komme lige præcis så tæt på »det, der sker helt ude i grænsen«, som man måtte det, blot m er tilstrækkelig stor men naturligvis endelig.

Når det enkelte individ skal overveje sin
stilling er følgende sammenhæng væsentlig:

D.v.s. ændringer i den opgivne betalingsviljeomsættes ændringer i den samlede nyttevia led. Den faktor, som i summens andetled på ændringen i bj for at få effektenpå konvergerer mod nul, når m vokser. Nu kan Keiding selv bestemme om den numeriske værdi af faktoren i det anled led skal være 100, 1000, 1000000 eller endnu flere gange mindre end den numeriskeværdi faktoren i det første led, før det i praksis kun er effekten via det første led, der påvirker folks overvejelser. Det er dog i

sidste ende naturligvis et empirisk spørgsmål,som
ville kunne afgøres endeligt
via eksperimenter.

Pointen ved en sådan konvergens er, at Keiding kan få det, som han vil have det. Det er blot et spørgsmål om, hvor stor m skal være. Det vil desuden gælde, at størrelsesforholdet faktoren i første led og faktoren i andet led er proportional med m.

Alt dette kan let indses uden brug af matematik. består grundlæggende i, at når m er stor, så er den enkeltes bidrag i praksis uden betydning for den samlede forsyning med det kollektive gode. Det kan ingen nok så snedig betalingsordning ndre Derfor vil et nyttemaksimerende individ i store populationer altid koncentrere om at minimere sin betaling under hensyntagen til den gældende betalingsordning.