1. Indledning

Hans Keiding havde nyligt i dette tidsskrift artikel om den offentlige sektors størrelse (Keiding, 1988). Artiklen giver anledning flere kommentarer. Den første og vigtigste af dem er, at det er forkert når Keiding at der findes metoder, der kan afsløre borgernes sande præferencer for kollektive goderl, og at det dermed er muligt undgå »free-rider« problemet. Metoden kun i små kollektiver. I kollektiver en størrelse, der svarer til selv de mindst politiske enheder, virker metoden ikke. For det andet må det på den givne foranledning engang understreges, at teorien om markedssvigt ikke er nogen frugtbar tilgang til forståelsen af den offentlige størrelse og karakter. For det tredje vender Keiding de faktiske institutionelle i den offentlige sektor på hovedet, når han skal forklare hvorfor borgerne at den offentlige sektor er for stor.

2. Afsløring af borgernes sande præferencer for kollektive goder

Keiding refererer en metode hentet hos Groves og Ledyard (1977). Kernen i metoden en særlig betalingsregel, der skulle fremkalde borgernes sande præferencer. Det bevises ved hjælp af lidt gymnasie-matematik, det tilsyneladende forholder sig sådan.

Lad os rekapitulere: Vi har et enkelt kollektivt y og et enkelt private gode x. Der er i alt m borgere, som hver især skal foreslå et tal b, fortolket som den enkeltes bidrag til produktionen af det kollektive gode. har så:

Hvert individ betaler:

hvor

og

Nu kan man uden brug af matematik uden videre indse følgende: hvis m er stor (f.eks. fem millioner svarende til indbyggertalleti der som bekendt er en af verdens mindre nationer), så er den enkeltes bidrag til y i praksis helt uden betydning for størrelsen af y. Derfor kan individet koncentreresig at minimere sit eget bidrag under hensyntagen til betalingsreglen. Ved at se på definitionen på den enkeltes bidrag tj, kan man med et halvt øje se, at det er fordelagtigtat bj = /ij. D.v.s. man skal søge at gætte hvad de andre i gennemsnit vil give af beskeder for at minimere sin betaling.Den vil hurtigt brede sig i befolkningen,så efter forløbet af et par finansår,evt. assistance af de politiske partier som jeg formoder Keiding vil bevare,finder af at opgive et bj, der svarer til

---

1. Jeg bruger termen kollektive goder i stedet for termen goder om goder, hvor der ikke er eksklusivitet forbruget, og hvor det ikke er muligt at ekskludere ikke-betalere. Det gør jeg for at undgå en udbredt forveksling af disse goder med goder, der produceres og finansieres i offentligt regi.

det niveau for y man plejer at have divideret
medm.

Så bliver tj = — y for alle i, idet aj blim

ver nul. D.v.s. vi får ikke afsløret den sande
betalingsvilje, og det kollektive gode bliver
nu finansieret med en kopskat2. Det er de
færreste, der synes, at en kopskat er en god
skat. Det er i hvert fald en skatteform, der
rent politisk ikke har nogen stor fremtid.
Det kan man bl.a. overbevise sig om ved at
studere Margaret Thatchers formentlig forgæves
på at indføre en kopskat i de
britiske kommuner.

I visse tilfælde vil den foreslåede skat virke perverst. Tag forsvaret som eksempel på et kollektivt gode. Vi kan tænke os, at overbeviste pacifister nægter at optræde taktisk, når de skal tilkendegive deres betalingsvilje relation til forsvaret. De vil derfor et bj =0. Hvis de er få, vil det ikke y, som i dette tilfælde er identisk med forsvarsbudgettet, men de vil komme til at bidrage til forsvaret med — y + (/*j)2, m mens alle forsvarsvennerne, der intet taber ved at optræde taktisk, kun bidrager med — ym

Det er også muligt ad matematisk vej at nå frem til den konklusion, at når m bliver stor, så virker det af Keiding formidlede forslag Udgangspunktet er individ i's nyttefunktion (xj,y), der er en funktion af den mængde borger i har til rådighed af det private og det kollektive gode. Det enkelte individ skal nu vælge et bj så nytten maksimeres. meres.I udgangspunktet uden offentlig sektor råder den enkelte over ooj af det private x. Bidraget tj til den offentlige sektor går fra det private gode, så individets samlede nytte er

Det gælder nu om at vælge bj, så U; maksimeres.
må vi finde ud af hvornår den første
er nul:

Påstanden om, at den enkelte borger kan
ignorere sit eget bidrags betydning for forsyningen
det kollektive gode, er i matematisk
ensbetydende med, at
dy
andet led i summen: U;-> —— er nul eller næl
3bi
sten nul. Det kan det blive på to måder. Endy

ten fordi ui2 er nul eller fordi — er nul.
12 3bi

Ifølge den verbale argumentation forbliver i realiteten konstant når det enkelte bj varierer, hvis m er tilstrækkelig stor. Matematisk skulle det betyde, at —-*0 når m -+°°. Det gør — tydeligvis ikdbj

dy
ke, fordi —— =1. Denne besynderlighed
db[

skyldes et skalaproblem. Selv den mindste differentialkvotient bliver stor, hvis vi vælger rigtige måleskalaer, b; og y måles i samme enheder, selv om det befinder sig på helt forskelligt størrelsesniveau. Niveauet for y er præcist m gange større end niveauet for det gennemsnitlige b;. Det gør en betydelig selv i en lille nation med kun 5 millioner indbyggere.

---

2. Ordet kopskat kommer af det tyske ord Kopf, d.v.s. en hovedskat, hvor alle betaler samme skat uafhængigt af indkomst.

En naturlig målestok for bj vil være den gennemsnitlige personlige indkomst. Lad os derfor måle bj i hundrededele af den gennemsnitlige indkomst. Tilsvarende nationalindkomsten (til dette formål som summen af individuelle indkomster) et naturligt udgangspunkt for en målestok for y, der jo er et kollektivt gode for hele nationen. Lad os derfor måle y i hundrededele af nationalindkomsten. Med de to nye måleenheder og den simple definition nationalindkomsten fås så:

og

Det afspejler bedre det reelle forhold meldy

lem bj og y. Vi ser så, at —=- konvergerer
dbj
mod 0 når m -"». D.v.s. vores optimeringsproblem
store m reduceres til at
-un = -un(— +2 HtL[brMi]) skal
obj m m
være lig nul, d.v.s., bj = m, når m er stor. Så
er vi fremme ved vores kopskat igen.

Nu skulle matematiske ræsonnementer ikke være følsomme over for valg af måleenheder, vi må også kunne komme igennem ræsonnementet, selv om Keidings uhensigtsmæssige valg af måleenheder fastholdes. Med samme måleenhed for bj og y, sker der nemlig det, at U;₂, den partielt afledede af Uj m.h.t. y, konvergerer mod 0, når m konvergerer mod °°. Det sker ikke fordi, marginale nytte af det kollektive gode eller bliver lille (selv om det naturligvis også er en mulighed, som dog er irrelevant ftr det generelle ræsonnement). Det sker igen alene p.g.a. målestoksforhold. Vi har valgt en målestok for y, der for store m er så lille i forhold til niveauet for y, at den afledede Uj m.h.t. y bliver lille for store m.

Det kan ses på følgende måde:

Hvis vi antager, at den anden afledede af Uj m.h.t. y: ui22<o,u_i22<0, d.v.s. hvis vi antager, at grænsenytten af y er konstant eller faldende når y vokser (ikke nogen urimelig antagelse) så er

Heraf følger at

Vi har nu to tilfælde, det første og formentlig almindelige er, at m ikke konvergerer nul, når m -"». Det svarer til, at den samlede efterspørgsel efter y vokser i takt med indbyggertallet. Det er der mange empiriske eksempler på. Der er ingen tendens at udgifterne pr. indbygger til militært retsvæsen o.s.v. er faldende med stigende indbyggertal, snarere tværtimod. dette tilfælde ses let, at u_i2 konvergerer nul når m ->°°. Det må igen understreges, det alene skyldes den valgte måleenhed, der svarer til at man måler Alpernes i tiendedele millimeter. Så risikerer at komme til at hæfte sig ved ujævnhederne i en alpehyttes gulvbrædder, når man egentlig er på jagt efter det højeste punkt i bjergkæden.

I det andet tilfælde konvergerer mod
nul, når m -»<». Det svarer til, at der findes

et øvre loft for efterspørgslen efter det kollektivegode, er uafhængigt af indbyggertallet.Det lidt svært at forestille sig et sådant i praksis, men det kan ikke udelukkes,at findes eksempler på det. Men det betyder, at der findes et niveau for y, yO,y₀, som er ens for alle nationer, hvor den marginalenytte y er nul og forbliver nul uafhængigtaf I dette tilfælde gælder, at det gennemsnitlige individuelle bidrag fi =— y₀- Det betyder, at y når den m størrelse, hvor den marginale nytte af y er 0, for et vilkårligt lille fi når blot m er tilstrækkeligstor.

I begge de nævnte tilfælde bliver u_i2 nul eller konvergerer mod nul når m -*¦<». I det første tilfælde skyldes det et skalaproblem, i det andet skyldes det, at vi står over for et gode, hvor den marginale nytte relativt hurtigt nul.

Pointen er i begge tilfælde, at ui2 konvergerer
nul, når m-*°°. D.v.s. når m bliver
tilstrækkeligt stort består optimeringsprodtblemet

blemetiat -Uv • —l- skal være lig nul, d.v.s.
db;
bj =m, og kopskatten kommer til syne for
tredje gang.

Det eneste spørgsmål, der er tilbage at få afklaret er, hvor stor m skal være, før borgerne praksis kan ignorere deres eget bidrags for forsyningen med det kollektive gode. Det afhænger bl.a., af hvor stor spredning, der er i de individuelle bidrag det kollektive gode. Ved stor spredning m være større end ved lille spredning. kritiske punkt ligger i praksis formentlig m bliver 1000.1 et kollektiv med 1000 medlemmer, vil selv en borger, der bidrager ti gange så meget som gennemsnitsborgeren det kollektive gode, kun reducere duceremængden af det kollektive gode med \°7o, selv om han helt fjerner sit bidrag. Gennemsnitsborgeren kun kunne påvirke med 0.1%. Så allerede i et samfund på 1000 indbyggere, vil den enkelte i praksis kunne ignorere sit eget bidrags betydning for forsyningen det kollektive gode.

De mindste danske kommuner har omkring indbyggere, og det er mere end tvivlsomt om kommunerne har eneansvaret for forsyningen med noget kollektivt gode. Danmark, der er en lille nation, har som bekendt mill, indbyggere. Konklusionen er, at det af Keiding formidlede forslag er irrelevant de faktisk forekommende politiske

Hele Keidings problemstilling er i det hele taget underlig verdensfjern. Forudsætningen at man via særlige betalingsregler skulle kunne afsløre de sande præferencer, er, at man politisk er villig til at lade befolkningens bestemme af den nytte borgerne har af de offentlige ydelser. Det er helt urealistisk. En af de helt vigtige politiske pointer med den offentlige sektor er netop, at der ikke skal være en sådan sammenhæng.

3. Den offentlige sektor og teorierne om markedssvigt

En klassisk og sejlivet opfattelse af den offentlige sektor antager, at den offentlige sektor især tager sig af de opgaver markedet ikke kan klare p.g.a. forskellige former for markedssvigt (se f.eks. Kristensen, 1987: kapitel6). tilslutter sig tilsyneladende denne opfattelse (Keiding, 1988: 6), og han nævner (i en fodnote), de tre klassiske rsagertil eksternaliteter, kollektivegoder naturlige monopoler. Der er

mindst to problemer med denne opfattelse.

For det første er det kun en beskeden del af de moderne velfærdsstaters aktiviteter, der selv med den bedste vilje kan siges at være begrundet med markedssvigt (se Kristensen, og utallige andre publikationer). konklusion ændres ikke af, at man evt. broderer lidt videre på Keidings tre klassiske årsager til markedssvigt.

Danmarks Statistik har på det seneste leveret empirisk bidrag til støtte for denne konklusion_s I den traditionelle opfattelse dækker nationalregnskabets offentlige konsum (som tidligere blev kaldt kollektive konsum, men offentligt konsum er en langt mere rammende betegnelse) samfundets forsyning med kollektive goder. Opfattelsen muligvis rimelig i tidligere tiders »natvægterstat«, men den er helt urimelig i den moderne velfærdsstat. I konsekvens heraf er Danmarks Statistik begyndt at opdele offentlige konsum i det, der forbruges og det der forbruges kollektiv. individuelle offentlige konsum vedrører sagens natur ikke kollektive men private goder. Dette forbrug er offentligt det offentlige finansierer og arrangerer men det er ikke spor kollektivt. er nu, at hele 64% af det offentlige forbruges individuelt (Statistiske Nationalregnskab, offentlige finanser og betalingsbalance, no. 9, 1987).

Derfor er det højest 36% af det offentlige konsum, som vedrører kollektive goder. Det er sandsynligvis mindre, fordi Danmarks Statistiks definition på kollektivt forbrugt offentligt konsum dækker bredere end det økonomiske begreb kollektive goder. Det illustrerer, lustrerer,at selv om Keidings metode til afsløring de sande præferencer vedrørende kollektive goder havde virket efter hensigten, ville metoden kun have været af begrænset betydning. Det er kun en beskeden del af de offentlige udgifter, der vedrører kollektive goder.

Dertil kommer, at ingen kollektive goder i praksis er rene kollektive goder. Ved tilvejebringelsen kollektive goder skal der bruges produktionsfaktorer, som er af helt privat karakter. Det kan illustreres med et eksempel, som alle formentlig kan forstå. Militært forsvar sigter mod at frembringe et kollektiv gode, nemlig sikkerhed for nationen. er omstridt, om militært forsvar faktisk bidrager positivt til det kollektive gode, men det er uvæsentligt for ræsonnementet. os antage, at militæret bidrager positivt. For at tilvejebringe det kollektive gode, skal der bruges militært isenkram og mandskab, som har karakter af helt private goder.

Når det militært-industrielle kompleks altid går ind for større forsvarsbevillinger, så er det ikke kun fordi, det sætter stor pris på nationens sikkerhed. Så er det også fordi, har nogle helt private interesser i klemme. Et sådant privat aspekt kan altid identificeres ved tilvejebringelsen af kollektive og i den forstand, er der ingen goder, som er rent kollektive (Kristensen, 1984).

For det andet: selv i de tilfælde, hvor offentligaktivitet begrundet med markedssvigt,så markedssvigtteorien os ikketil forstå og forklare formerne for den offentlige indgriben. I de fleste tilfælde vil man ud fra en teknisk betragtning kunne

vælge mellem offentlig regulering, anvendelseaf tilskud og afgifter eller offentlig produktion når et problem forårsagetaf skal løses. Hvis man vælger offentlig produktion er der utallige muligheder for dens organisering og tilrettelæggelse(for oversigt over nogle af mulighedernese 1987: 184). Alle disse valg er i praksis politiske, og markedssvigtteorienfører ingen steder hen når valgene skal forstås og forklares.

Det sidste kan illustreres med den måde man har valgt at organisere brandvæsenet i Danmark. Brandvæsenet vil de fleste opfatte en klar offentlig opgave, selv om det ud fra en markedssvigtssynsvinkel i virkeligheden lidt uklart hvorfor, mens det ud fra andre mere politiske synsvinkler er let at forstå, at brandvæsenet er offentligt.

Det »slukkende« brandvæsen producerer næppe et kollektivt gode. Rent teknisk kan det lade sig gøre at ekskludere ikke-betalere, det gjorde man faktisk visse steder i USA i det 19. århundrede (Savas, 1987:42). Det er også tvivlsomt om brandslukning er præget af ikke-eksklusivitet i forbruget. I gamle dages og stråtækte bebyggelser var der nogle oplagte eksternaliteter forbundet med brand. Brand i et enkelt hus kunne være med, at hele byen brændte. Moderne byggeskik og brandforebyggende foranstaltninger, som er påbudt via offentlig har stort set elimineret denne eksternalitet. Tilbage er, at inden for et givet geografisk område, som inden for en rimelig kan nås fra brandstationen, er brandvæsenet et naturligt monopol.

Men selv om man fastholder brandvæsenet en offentlige opgave, så kan opgaven venløses på forskellige måder. Bl.a. kan den af det offentlige overlades til en private entreprenør 1983). En endnu mere ordning, hvor opgaven var overgivet et koncessioneret selskab, der blev finansieret med »brugerbetaling« i form af betaling fra husejerne, var også en praktisabel

Pointen i forbindelse med markedssvigt som forklaring på offentlig aktivitet er, at markedssvigt kun i beskedent omfang kan forklare omfanget af de offentlige aktiviteter, at markedssvigt praktisk taget aldrig kan forklare de former, de offentlige aktiviteter Både omfanget og karakteren af de offentlige aktiviteter kan i sidste ende kun forklares politisk, i hvert fald når vi taler politiske demokratier.

4. Hvorfor borgerne synes, at den offentlige sektor erfor stor?

Det giver Keiding også svar på ved at henvise
et — problem. Pointen er, at hvis et
m
enkelt individs skattebetaling reduceres,
mens alle andre betaler den samme skat, så
påvirkes forsyningen med offentligt finansierede
i praksis ikke. Det er således
»gratis« for den enkelte at få en skattelettelse.
fører i følge Keiding enten til, at den
offentlige sektor bliver alt for lille, eller at
borgerne synes, at den er for stor.

Problemet med dette ræsonnement er, at det vender de faktiske institutionelle forholdi offentlige sektor på hovedet. Den offentlige sektor finansieres af generelle skatter, som pr. grundfæstet tradition og politisk tilbøjelighed netop er generelle, og derfor ikke kan differentieres mellem forskelligeindivider3.

skelligeindivider3.Derfor tænker ingen individereller i de af Keiding skitseredebaner relation til den politiske beslutningsproces,fordi ved, at en selektiv skattenedsættelse er politisk ret umulig. Skattesnyd og skattefusk kan derimod forståsunder synsvinkel. Det er på mere privat basis muligt at opnå selektive »skattelettelser«.

Derimod er der i praksis übegrænsede muligheder for selektivitet på udgiftssiden. Så individer og grupper, der handler politisk, overvejende på udgiftssiden ikke på skattesiden, når de skal maksimere i forhold den offentlige sektor. Når det kombineres viden om de demokratiske politiske funktionsmåde, så har man begyndelsen til en teori om, hvorfor den offentlige tenderer til at blive alt for stor i forhold til de præferencer, borgerne har. Netop borgernes præferencer må i et politisk demokrati danne udgangspunktet for enhver rimelig fastlæggelse af den offentlige rette størrelse. Det vil føre alt for vidt her i detaljer at redegøre for denne Jeg skal nøjes med at henvise til tidligere (f.eks. Kristensen, 1980, 1982 og 1987).

Det blev ovenfor i en note nævnt, at der er mulighed for selektivitet i skattebetalingen i form af særligt indrettede fradragsregler. I praksis er grænserne for den form for selektivitet snævrere end for selektiviteten på udgiftssiden. Men det interessante er, at »fradragspolitik« minder meget mere om udgiftspolitik end om generel skattepolitik. Det gælder både m.h.t. de typer aktører, der deltager i de forskellige politikområder og det gælder også m.h.t. de former, hvorunder politiske beslutninger tages. Skattepolitik almindelighed, d.v.s. politik vedrørende af den offentlige sektor karakteristisk nok i næsten alle henseender fra andre slags politik. En af de bedre analyser af skattepolitikkens særlige karakter er foretaget af Susan B. Hansen (1983).

Ligheden mellem »fradragspolitik« og udgiftspolitik er så slående, at man i forbindelse de særlige fradragsordninger taler »tax expenditures« (Wildavsky, 1985). Men når grupper eller individer via politisk indsats vil maksimere i forhold til den offentlige sektor er den rigtige udgiftspolitik en bedre mulighed end særlige Det er den bl.a. fordi der er mulighed for større selektivitet i udgiftspolitikken i fradragspolitikken, og fordi har sine klare kvantitative grænser, hvad udgiftspolitikken har vist sig ikke at have. Men det er præcis den samme type politiske mekanismer, der gør det vanskeligt begrænse væksten i de offentlige udgifter, og som gør det vanskeligt at sanere fradragsjunglen i skattesystemet.

Konklusionen er, at Keidings — prom

blem ikke, sådan som de institutionelle indretningeri
offentlige sektor er udformet,kan
til at forklare, at vælgerne

---

3. Det er en enkelt men vigtig afvigelse fra denne hovedregel. Skatterne er nok generelle, men der kan i skaUesystemerne etableres særlige fradragsregler, der medfører en vis differentiering. Det vender jeg tilbage til nedenfor.

systems faktiske institutionelle indretning danne udgangspunkt for en teori om, hvorforden sektor bliver for stor i forholdtil præferencer.

5. Afsluttende bemærkninger

Jeg har ved tidligere lejligheder kritiseret visse typer økonomiske analyser af den offentlige bl.a. fordi analyserne i empirisk er henrivende irrelevante. Keidings artikel har i høj grad bidraget til at styrke mine, sandsynligvis fordomsfyldte, forestillinger om økonomiske analyser af den offentlige sektor.

Institut for Statskundskab,

Aarhus Universistet

Ole P. Kristensen

Litteratur

Groves, T. & Ledyard, J. 1977. Optimal Allocation Public Goods: A Solution to the »Free Rider« Problem. Econometrica, 45, 783-809.

Hansen, S. B. 1983. The Politics of Taxation:
Revenue without Representation. New
York.

Keiding, H. 1988. Er den offentlige sektor for
stor? Nationaløkonomisk Tidsskrift, 126,
1-12.

Kristensen, O. P. 1980. The Logic of Political Bureaucratic Decision-Making as a Cause of Governmental Growth. European Journal Political research, 8, 249-264.

Kristensen, O. P. 1982. Voter Attitudes and Public Spending: Is there a Relationship? European Journal of Political Research, 10, 35-52.

Kristensen, O. P. 1983. Public Versus Private Provision of Governmental Services: The Case of Danish Fire Protection Services. Urban Studies, 20, 1-9.

Kristensen, O. P. 1984. On the Futility of the Demand Approach to Public Sector Growth. European Journal of Political Research, 309-324.

Kristensen, O. P. 1987. Væksten iden offentlige
Institutioner og politik. København.

Savas, E. S. 1987. Privatization: The Key to
Better Government. Catham, N. J.

Wildavsky, A. 1985. Keeping Kosher: The Epistemology
Tax Expenditures. Journal of
Public Policy, 5, 413-431.