Resumé

SUMMARY: In this article the Danish commodity tax structure is compaired to the theoretical Using footwear as a yardstick a number of commodity groups are identified as having a tax rate different from the optimal rate. The results are used to advocate a rearrangement of the Danish indirect tax structure.

1. Indledning

Den franske statsmand Jean Baptiste Colbert, der levede i 1600-tallet, har udtalt, at beskatningens kunst består i at plukke gåsen på en sådan måde, at man opnår den største fjer med den mindst mulige skræppen og hvæsen. Herom handler denne artikel.

Ved indirekte beskatning er indkomstvirkningen hos befolkningen og statens provenuforøgelse samme procentvise øgning af punktafgiften afhængig af varen. For nogle varer vil afgiftsforøgelsen medføre, at utilfredsheden bliver stor og provenuet lille, for andre varer er det omvendt. På et bestemt tidspunkt, hvor strukturen i den indirekte beskatning og provenuet er givet, kan man forestille sig en optimal kombination, indkomsteffekt og provenueffekt er afvejet mod hverandre. Kendes varernes position i forhold til optimalkombinationen, vil det derfor være muligt at reducere utilfredsheden, uden at det samlede provenu ændres.

Formålet med denne analyse er at give en karakteristik af afgiftsbelastningen i Danmark 1983 iht. den teoretiske optimalsituation samt at foretage en vurdering af mulige afgiftsomlægninger. Herudover vurderes den effekt, en afgiftsændring for en given varegruppe have på statens provenu fra gruppen.

For at kunne gennemføre en sådan økonometrisk analyse er det nødvendigt at indføre
forenklede forudsætninger om markederne.

Om prisen excl. afgift antages det, at denne er eksogen og ikke bliver påvirket af ændringer i afgiftssatserne. Alle reaktioner på en afgiftsforhøjelse finder følgelig sted på efterspørgselssiden. Herudover antages det, at efterspørgselsstrukturen for hver varegruppe estimeres direkte varegruppe for varegruppe. Det er desuden nødvendigt at kende varens direkte priselasticitet og indkomstelasticitet. En del af denne analyse består derfor i at estimere disse elasticiteter.

2. Teorien om optimale punktafgifter

2.1 Den klassiske afgiftsteori

Den klassiske teori om optimale punktafgifter, der kan føres tilbage til Ramsey
(1927), tager udgangspunkt i en repræsentativ konsument, hvis præferencer kan beskrives
den indirekte nyttefunktion

(2.1)

hvor Pj er forbrugerprisen for vare i. Vare O, der kan opfattes som arbejdsudbuddet, fungerer som numeraire og er i øvrigt übeskattet. Forbrugerpriserne relateres til producentpriserne udtrykket Pi =pi + ti, hvor p, er producentpriserne og t; enhedsafgiften.

Det offentlige antages at have en budgetrestriktion af formen

(2.2)

hvor X; er den forbrugte mængde af vare i, og hvor det samlede provenu, T, er eksogent bestemt. Det skattemæssige planlægningsproblem består herefter i at maksimere den indirekte nyttefunktion under den offentlige budgetrestriktion. Ved indførelse af multiplikatoren for konsumentens budget og multiplikatoren /x for det offentliges budget fås følgende førsteordens betingelser:

(2.3)

Ved anvendelse af Slutskyligningen, s^ = ejj + ctjEj, hvor e^ er Cournotelasticiteten, a}
er budgetandelen og Ej Engelelasticiteten, kan disse betingelser omskrives til udtrykket

(2.4)

hvor 7 er en positiv konstant, og hvor Øj er skattesatsen t/Pj. Idet S er Slutskymatricen
vare O, er det herefter enkelt at vise, at den optimale vektor af skattesatser, 9,
kan skrives på formen:

(2.5)

hvor i' = (1,1,...,1) er enhedsvektoren. Heraf følger, at den i'te skattesats er proportional
med den i'te rækkesum i den inverterede, reducerede Slutskymatrix.

Af den generelle formel kan der udledes et antal interessante specialtilfælde. Hvis
Slutskymatricen er diagonal, kan den i'te skattesats beregnes direkte via udtrykket

(2.6)

hvilket vil sige, at den optimale skattesats er omvendt proportional med den direkte Slutskyelasticitet. Heraf fremgår, at hvis budgetandelen for den betragtede varegruppe er beskeden, er den optimale skattesats tilnærmelsesvis omvendt proportional med den direkte Cournotelasticitet. Det samme vil i øvrigt være tilfældet, hvis samtlige indirekte er nul.

Et andet interessant specialtilfælde opstår, hvis konsumentens nyttefunktion er
stærkt separabel. Det kan da vises, at

(2.7)

hvilket indebærer, at den enkelte skattesats er omvendt proportional med Engelelasticiteten.

For en nærmere gennemgang af den klassiske afgiftsteori kan henvises til Atkinson
& Stiglitz (1980) og Sandmo (1976, 1986).

2.2 Afgiftselasticiteten og optimalreglen

Den anførte approximative regel, hvorefter optimalsatsen er omvendt proportional med Slutskyelasticiteten, er næppe umiddelbart sammenfaldende med de kriterier, som traditionelt anvendes i afgiftsplanlægningen, idet det må antages, at provenuhensynet hermed den partielle afgiftselasticitet spiller en central rolle. Afgiftselasticiteten skrives på formen

(2.8)

og måler den procentuelle ændring i provenuet fra vare j ved en ændring på en procent
i afgiften på denne vare.

indsættelse i formel (2.6) fås

(2.9)

hvoraf fremgår, at konsumentens andel af indkomstvirkningen ved en afgiftsændring
er forbundet med afgiftselasticiteten via en ret linie med hældningen +1. Dette resultat
kan tolkes direkte i relation til Colberts betragtninger om beskatningens kunst. Man

bemærker dog, at der kun er tale om et karakteriseringsresultat, idet Øj indgår på begge
af lighedstegnet.

En endnu simplere fremstilling kan opnås, hvis det antages, at samtlige indirekte
Cournotelasticiteter er nul. I så fald kan optimalreglen gives følgende fremstilling:

(2.10)

Heraf fås umiddelbart omskrivningen:

(2.11)

hvoraf det fremgår, at under de givne betingelser, dvs. uafhængighed mellem de beskattede vil den optimale afgiftsstruktur indebære en balancering af afgifterne, afgiftselasticiteten er ens for alle varegrupper. Optimalreglen kan med andre ord skrives

(2.12)

der kan opfattes som en bekvem tommelfingerregel.

3. Datamaterialet

I det følgende gennemgås kort det datamateriale, som skal danne grundlag for en
vurdering af den danske afgiftsstruktur.

Oplysningerne om det private konsum i løbende og faste priser fordelt på varegrupper fra nationalregnskabsstatistikken. For perioden 1966 til 1982 anvendes tabellerne det private konsum i årets- og 1980-priser publiceret i nationalregnskabsstatistik tabel 7.1 og 7.2. For perioden 1983 til 1985 anvendes data publiceret i Statistiske nr. 10, 1986, tabel 29 og 30. Samtlige 63 varegrupper inden for husholdningernes konsum på dansk område er medtaget i analysen. Det bemærkes, at dataindsamlingen blev afsluttet primo 1987.

Oplysningerne om punktafgiftsbeløb og moms betalt i 1983 inden for de enkelte varegrupper fra Danmarks Statistik, Nationalregnskabskontoret, i form af et upubliceret materiale, der venligst er stillet til vor rådighed. Materialet er anvendt i den modtagne form bortset fra varegruppe 831 udgifter til restauranter. Til denne gruppe, der ifølge det modtagne materiale er punktafgiftsfri, har vi henført de ikke fordelte punktafgiftsbeløb fra de bogførte forbrugsafgifter for 1983 for grupperne 120 mineralvand sodavand, 131 øl, 132 vin og spiritus og 140 tobaksvarer. Totaltallene for bogførte er hentet fra Skatter og afgifter, 1986, tabel 8.2.

4. Empiriske resultater

4.1 Metode og valg af funktionsform

Ved valg af funktionsform blev der taget udgangspunkt i en Box-Cox model af typen

(4.1)

hvor Xjj er konsumet af varegruppe i for periode j, Yj er det samlede konsum, P^ et prisindeks for varegruppe i, ir_} det generelle prisindeks, og X er en parameter. Estimation for de 63 varegrupper via maximum likelihood frembragte 4 typiske efterspørgselsmodeller: semilogaritmiske, den dobbeltlogaritmiske, en kvadratrodslogmodel en reciprok-logmodel. Af de 63 varegrupper var imidlertid kun 18 signifikant fra den dobbeltlogaritmiske model, hvorfor det af hensyn til sammenligneligheden besluttet at anvende denne model på samtlige varegrupper.

Det blev samtidig vha. et likelihood ratio test undersøgt, om den i 4.1 indbyggede homogenitetsbetingelse holdbar. Heraf viste det sig, at betingelsen må afvises i omkring trediedel af tilfældene. Konsekvensen af analysen blev dog, at homogenitetsbetingelsen opretholdt for samtlige varegrupper jf. det ovenfor anførte krav om identisk modelstruktur for samtlige varegrupper.

Grundmodellen for samtlige varegrupper blev derfor fastlagt som (4.2), idet et
trendled og en befolkningsvariabel blev inkluderet:

(4.2)

hvor Ej er Engelelasticiteten for varegruppe i og e^ den direkte Cournot elasticitet. Befolkningens
er angivet ved Bj og trendleddet ved j.

Ved estimation af model (4.2) blev følgende krav for accept af modellen fastsat:

1) R2>0,70

2) Alle koefficienter signifikante på mindst 20%-niveau
3) Alle fortegn korrekte

4) Ingen autokorrelationsproblemer

5) En visuel inspektion af det faktiske og det prognosticerede forbrug skal vise et tilfredsstillende
uden systematiske eller iøjnefaldende afvigelser.

Hvis kravene ikke kunne opfyldes, blev modellen, i erkendelse af at samtlige priser
i princippet bør være med i modellen, udvidet med relative priser for analysens andre
varegrupper, indtil kravene kunne opfyldes. Ved valget af disse priser blev de nærmest

beslægtede varegrupper udvalgt først. I enkelte tilfælde blev modellen forsynet med
andre eksogene variable, hvor dette kunne begrundes i andre forhold. Eksempler herpå
er nedbørsmængde, antal solskinstimer, antal børnefødsler og obligationsrenten.

De anførte krav bevirkede, at 10 af de oprindeligt medtagne varegrupper måtte udelades,
at den efterfølgende analyse kun omfatter 53 varegrupper.

Nærmere dokumentation for de enkelte efterspørgselsfunktioner kan rekvireres hos
forfatterne.

4.2 Beregningsresultater

Det fremgår af tabel 1.1 til 1.4, at den direkte priselasticitet er negativ for samtlige medtagne varegrupper. Af priselasticiteterne er 44 signifikante på 5% niveau, mens signifikansen for de øvrige i alle tilfælde er mindst 20%. Alle indkornsteiasticiteterne har positivt fortegn, og af disse er 40 signifikante på 5% niveau. Den multiple determinationskoefficient ²) ligger i36 tilfælde over 0,9, og mulighed for autokorrelation synes kun at kunne indtræffes for varegrupperne 311 boligbenyttelse, 451 rengøringsmidler 323 flydende brændsel.

I søjlen afgiftsandel 1983 bemærker man, at afgiftsandelen er negativ for varegruppen smør, da myndighederne i 1983 for denne gruppe ydede et større tilskud end det opkrævede momsbeløb. For varegruppen 005 mælk, fløde, yoghurt m.v. bemærker man, at tilskuddet nogenlunde svarer til det opkrævede momsbeløb. Man ser videre, at Danmarks Statistik har anvendt satsen 16,75% som momssats (incl.) i stedet for den teoretiske værdi 18,03%. Årsagen hertil er, at de faktiske momsindtægter i gennemsnit kun svarer til en afgiftssats på 16,75%.

Samtlige direkte Slutskyelasticiteter har korrekt fortegn. Man bemærker videre, at afgiftselasticiteterne gennemgående er høje og i 17 tilfælde over 0,9. Betragter man standardafvigelserne på afgiftselasticiteterne, ser man, at disse typisk er små, og at et konfidensinterval på 0,95-niveauet kun dækker værdien nul for varegruppen 132 vin og spiritus. For denne gruppe er der derfor fare for, at en afgiftsforhøjelse kan medføre direkte provenutab. Man lægger videre i tabel 1.2 mærke til, at afgiftselasticiteten i fire tilfælde ligger under 0,6. For varegrupperne 131 øl og 140 tobaksvarer vil en afgiftsforøgelse 1% typisk indbringe godt 1/2% forøgelse i provenuet. Den væsentligste årsag hertil er den allerede høje punktafgift på disse varer. Det samme forhold gør sig gældende varegruppen 322 gas. Her er imidlertid årsagen, at varegruppen har en i talværdi priselasticitet. Det bemærkes dog, at estimatet for denne gruppe er usikkert på grund af eksogene forskydninger mellem bygas og naturgas.

5. Vurdering af punktafgiftsstrukturen 1983

På basis af tallene i tabel 1.1 til 1.4 sammenholdt med de teoretiske resultater i afsnit

2 er vi nu i stand til at foretage en vurdering af optimaliteten i den danske afgiftsstruktur.

Ved vurderingen er det nødvendigt at indføre simplificerende forudsætninger om efterspørgselsstrukturen. vil således antage, at varegrupperne er uafhængige i Slutsky forstand, hvorefter vurderingen kan foretages ved anvendelse af formel (2.6). Heraf fremgår imidlertid, at en niveaubestemmelse af afgiftssatsen 9; indeholder parameteren som er übekendt. Vi står derfor overfor et valg: enten at opnå et eksogent skøn over 7, eller at eliminere denne ved at foretage en relativ vurdering af afgiftsstrukturen.

Da det første alternativ for praktiske formål er umuligt, er det derfor nødvendigt at overveje, hvilken varegruppe der skal fungere som målestok ved den relative vurdering. Vi har her valgt varegruppen 220fodtøj ud fra den betragtning, at der er tale om en relativt gruppe, der ikke har været udsat for stærke variationer i afgiften, da gruppen kun er momsbelagt. Desuden er der ingen sociale eller fordelingsmæssige overvejelser knyttet til beskatningen af denne gruppe. Vi tillader os således at antage, at afgiften på fodtøj er nogenlunde »optimal«, selvom vi erkender, at valget til en vis grad er arbitrært.

Idet Øk og skk er hhv. afgiftssats og Slutskyelasticitet for fodtøj, er der i figur 1 foretaget
afbildning af forholdet

(5.1)

jf. (2.6). Hvis afgiftssystemet er optimalt indrettet, skal herefter samtlige varegrupper
være beliggende på 45°-linien.

Dette er ifølge figuren langt fra tilfældet. De relativt overbeskattede varer befinder
sig i figurens nordvestlige del, mens de relativt underbeskattede varer befinder sig i den
østlige og sydøstlige del af figuren.

Som ventet består den overbeskattede gruppe af bl.a. de stærkt afgiftsbelagte varer som 140 tobak (totalafgift 365 %), 132 vin og spiritus (142%), 610 anskaffelse af køretøjer 131 øl (89%) og 011 sukker (87%). Det ser dog ud til, at belastningen for disse varer er rimeligt afpasset i forhold til hinanden, idet varegrupperne stort set ligger på en ret linie. Det samme synes at gøre sig gældende for den underbeskattede gruppe, der bl.a. består af 321 el (57%), 323 flydende brændsel (38%), 012 kaffe, the, kakao (32%), 007 mel, gryn, brød og kager (20%), 312 vand (20%), 008 margarine og svinefedt 005 mælk mv. (0%) og 007_smør (-4%).

Det fremgår dog tydeligt, at det danske afgiftssystem i 1983 langt fra var optimalt set
i relation til den teoretiske analyse i afsnit 2. Årsagen hertil er formentlig, at man i afgiftsplanlægningen
inddraget andre overvejelser end dem, der kommer til udtryk

i den teoretiske model, såsom sociale og fordelingsmæssige aspekter samt indirekte
virkninger, der kan optræde ved forbrug af visse varer.

De indirekte virkninger kan begrunde overbeskatningen af demeritgoderne som tobak, & spiritus, øl og sukker, mens sociale overvejelser kan begrunde underbeskatningen meritgoderne mælk, bolig, brød, æg, plejehjem, olie og el. Med dette som udgangspunkt finder vi imidlertid et antal varer, hvis position i figuren ikke umiddelbart forklares. Således synes de indirekte effekter hos varegrupperne 007 smør og 008 margarine og svinefedt ikke at kunne begrunde en underbeskatning. Der er tværtimod sundhedsmæssige argumenter for en øget afgift på disse varegrupper. Da endvidere den teoretiske analyse peger i samme retning, synes der at være få argumenter indførelse af en fedtafgift, hvis denne i øvrigt kan administreres. Det samme synes at gøre sig gældende for 012 kaffe, the og kakao samt 822 kufferter, tasker 0,l

Det ofte fremførte synspunkt om at reducere afgiften for 610 anskaffelse af køretøjer samtidig med en forøgelse af afgiften på 622 benzin og olie til køretøjer støttes af vore resultater, da gruppe 610 tilhører den overbeskattede gruppe, og det modsatte gør sig gældende for gruppe 622. Synspunktet støttes endvidere af sikkerheds- og miljøhensyn, fordelingsmæssige hensyn trækker i modsatte retning. Det bemærkes dog, at for netop disse grupper kan forudsætningen om uafhængighed diskuteres.

Blandt de overbeskattede varer finder man et antal, hvis position ikke umiddelbart kan begrundes via eksterne hensyn. Der er her tale om 812 toiletartikler m.v. (44%), 120 mineralvand og sodavand(3B%), 013 flødeis (36%), 322ga5(32°70), 431 husholdningsmaskineri}!),711 og TV(3l°7o) og 440service og køkkenudstyr (23%). For disse varegrupper synes der at være få argumenter mod en reduktion af afgifterne i forbindelsemed omlægning af afgiftsstrukturen, hvorunder afgiften på et antal underbeskattedevarer

skattedevarersamtidig hæves. Mulige argumenter kunne være freonindholdet i visse
toiletartikler samt sundhedsmæssige aspekter i forbindelse med sodavand og flødeis.

Analysen viser således, at det for året 1983 ville have været muligt ved en omlægning af afgifterne at have opnået det samme provenu med en større behovstilfredsstillelse hos konsumenterne. Analysen indicerer samtidig, at de traditionelt højtbeskattede varer tobak, vin/spiritus og biler har nået et beskatningsmæssigt niveau, der fra konsumentens gør dem uegnede til yderligere afgiftspålæg. I stedet viser analysen, konsumenten som alternativer bl.a. peger på varer inden for energigruppen, kaffe/the fedtprodukter.

6. Udviklingen i afgifterne efter 1983

Sammenligner vi det i afsnit 5 givne øjebliksbillede af situationen i 1983 med udviklingen
til medio 1987 for de i figuren ekstremt beliggende varegrupper, fremkommer
i tabel 2.

Det fremtrædende træk i udviklingen siden 1983 er den betydelige forøgelse af energiafgifterne. tyder på, at de tidligere sociale overvejelser vedr. disse varegruppers belastning er trådt i baggrunden. Denne udvikling er bortset fra 322 gas fordelagtig fra en konsumentsynsvinkel, men den synes ikke at være en del af en koordineret løsning, i hvilken den øgede beskatning kompenseres af en reduktion i afgiften på overbeskattede

Den generelle tendens er dog, at strukturen efter 1983 har nærmet sig den teoretiske løsning, idet afgifterne for de i forvejen højt beskattede varer stort set kun er vokset med inflationsraten. Visse varegrupper, fx 322 gas, 013 flødeis, 120 mineralvand og sodavand 012 kaffe, the og kakao, har dog bevæget sig bort fra den teoretiske løsning, og der synes derfor stadig at være spillerum for en omlægning af afgifterne, før strukturen en teoretisk økonomisk synsvinkel er hensigtsmæssig.

7. Afslutning

Vor analyse af afgiftsstrukturen for varer i det private konsum viste, at afgifterne i 1983 for vigtige varegruppers vedkommende ikke var teoretisk optimale. Siden 1983 synes omlægning til en vis grad at have fundet sted, således at afgiftsstrukturen medio 1987 har nærmet sig den teoretiske løsning. Der er imidlertid fremdeles omlægningsmuligheder afgiftsstrukturen, før denne kan siges at være hensigtsmæssig fra en teoretisk synsvinkel.

Den teoretiske analyse af afgiftsstrukturen i Danmark er baseret på rene økonomiske og beskatning motiveret af andre hensyn er der ikke taget hensyn til i beregningerne. Det anførte princip har imidlertid den fordel, at varerne kan sammenlignes og vurderes i forhold til en teoretisk optimalsituation, og man kan derfor i afgiftsplanlægningen passende tage udgangspunkt heri og eventuelt senere korrigere for sociale og fordelingsmæssige hensyn.

Litteratur

Atkinson, A. B. and J. E. Stiglitz. 1980. Lectures
Public Economics. New York.

Ramsey, F. P. 1927. A Constribution to the
Theory of Taxation. Economic Journal,
27, p. 47-61.

Sandmo, A. 1976. Optimal Taxation. An In-

troduction to the Literature. Journal of
Public Economics, 6. p. 37-54.

Sandmo, A. 1986. A Reinterpretation of Elasticity
in Optimum Tax Theory.
Economica, 54, p. 89-96.