Resumé

SUMMARY: The Danish national account statistics do not include figures for fixed capital equipment. This paper presents figures for capital equipment consistent with the investment figures in the national account statistics on the aggregation level of the macroeconometric model ADAM. The method used in the data construction is a mixture of the two assumptions death and constant rate of depreciation, and it is assured that the long run capital output ratio does not show a trend.

1. Introduktion

Danske nationalregnskabstal for kapitalapparatet findes ikke, og mange har mellem og dag konstrueret egne serier. Det nye nationalregnskabs investeringsmatrice ¹ gør det muligt at beregne erhvervsfordelte kapitaldata og en sådan beregning lægges frem her. Et vigtigt udgangspunkt har været, at de konstruerede serier skulle være konsistente med nationalregnskabet og med erhvervsopdelingen svarende til erhvervsopdelingen ADAM.

Investeringerne i nationalregnskabet findes ikke opgjort på de 117 brancher, som benyttes for de øvrige producentorienterede data, men derimod kun på 39 aggregerede brancher. Endvidere er investeringstallene ligesom det øvrige nye nationalregnskab kun konsistente fra og med 1966. Imidlertid findes i ADAM's database serier for private bygnings- og maskininvesteringer ført tilbage til 1948 og defineret som i nationalregnskabet, uden en opsplitning på erhverv.

Der er traditionelt 2 forskellige antagelser man kan gøre for at beregne kapitalapparat:fast eller fast levetid. Begge antagelser har uheldige følger. Ved en antagelse om fast afskrivningsrate vil kapitalapparatets gennemsnitlige levetid variere ved ændringer i investeringerne. Og omvendt vil en antagelse om fast levetid betyde,

---

1. In vesten ngsmatricerne er dokumenteret i Stetkær (1986).

Artiklen er udarbejdet i nær kontakt med modelgruppen i Danmarks Statistik. Ellen Andersen, Morten Binder og Bent Sørensen takkes for kommentarer til teksten og de to sidstnævnte også for værdifuld hjælp med beregningerne. tidligere version blev udarbejdet under et projekt finansieret af energiministeriets forskningsråd. Statens samfundsvidenskabelige Forskningsråd har ydet støtte til køb af nogle af de anvendte EDB programmer.

at den implicitte afskrivningsrate varierer ved ændringer i investeringerne. Her er valgt en mellemform, idet serier for kapitalapparatet er beregnet som summen af de foregående års investeringer under hensyntagen til afskrivninger og således, at der på langt sigt ikke er nogen trend i kapital-output forholdet og ej heller kraftige sving i hverken gennemsnitlig levetid eller afskrivningsrate.

2. Erhvervsfordelte investeringer

Der er beregnet investeringer og kapitaltal dels efter art, nemlig hhv. bygninger og anlæg (B) og maskiner, transportmidler og inventar (M) og dels efter erhverv svarende til opdelingen i ADAM og for perioden 1966 til 1983. For fremstillingserhvervene går serierne helt tilbage til 1948. Med mindre andet er nævnt, er tallene opgjort i 1980 priser. ADAM erhvervene er nærmere beskrevet i et bilag.

Det statistiske grundlag er udover ADAM's database for perioden 1966 til 1983 nationalregnskabets (NR) opgørelse af erhvervsfordelt produktion og investeringer samt for perioden 1948-1965 industristatistikkens investeringsopgørelser². For produktion ADAM's 20 erhverv ved en simpel aggregering af NR's 117 brancher. Bruttoinvesteringer i NR er opgjort på 39 investeringsbrancher, der ligger imellem de to standardaggregeringer i nationalregnskabet på hhv. 64 brancher og 27 brancher. Det betyder, at ADAM's erhverv ikke kan fås som simpel aggregering af investeringsbrancherne. er løst ved følgende metoder:

1. Investeringer indenfor branchen sten, ler og glas skal deles yderligere op i porcelæn keramik (henføres til ADAM erhvervet anden fremstillingsvirksomhed, nq) samt tegl og cement (ADAM erhvervet leverancer til byggeri, nb). Fordelingen på de to ADAM erhverv sker ud fra produktionsværdien i delerhvervene på 117 branche niveau med nogle foreløbige kapital-output kvoter som vægte (samme metode som er blevet brugt for data før 1966).

2. Fordelingen af investeringer på ADAM erhvervene olieraffinaderier og kemisk industri
sket ved at forudsætte, at nettoinvesteringerne i olieraffinaderier har været
relativt små siden 1970 (en observation i 1983 støtter dette).

Tal for investeringer i fremstillingsvirksomhed for perioden 1948-1965 er lavet med udgangspunkt i investeringer på industriens hovedgrupper som de er offentliggjort i Statistiske Efterretninger. Der er et databrud i 1953, fra hvilket tidspunkt investeringer gik over til at blive beregnet excl. reparations- og vedligeholdelsesomkostninger. Tallene for 1953 er offentliggjort både efter de nye og gamle principper hvorfor serien er ført tilbage til 1948 med vækstraterne i den gamle serie.

---

2. Det følgende afsnit bygger på Binder og Otto (1986).

Investeringsstatistikken dækker ikke håndværk; industrierhvervenes investeringer er derfor ganget op til fremstillingserhverv ved brug af oplysninger om håndværkets produktionsværdi og beskæftigelse³ sammenholdt med oplysninger fra Statistiske Undersøgelser nr. 30 og betænkning nr. 533 om Håndværket og den mindre industri.

Fordelingen af industristatistikkens hovedgrupper på ADAM's fremstillingserhverv
er sket ud fra produktionsværdierne vægtet med nogle foreløbige kapital-output
kvoter. Fra dette princip er der dog gjort følgende undtagelse:

I hovedgruppen kemisk industri m.m. indgår olieraffinaderier. I Danmark blev der bygget 3 store olieraffinaderier i årene 1960-65. Ved fordeling af hovedgruppens investeringer på kemisk industri er der taget hensyn til dette og til, at et olieraffinaderi har en vis opførelsestid inden produktionen kommer.

3. Kapitalapparat i fremstillingserhverv

For fremstillingserhvervene er der under forskellige antagelser om levetider og
afskrivningsrater beregnet kapitalapparat for hele perioden 1948 til og med 1983.

I første omgang antages, at et kapitalgode har en fast levetid på T år. Lad K, og I_t betegne hhv. kapitalapparatet opgjort primo og investeringer i periode t For at undgå en for kort tidsserie er der i første omgang forudsat, at der ikke er nogen løbende nedslidning, således at kapitalapparatet er summen af investeringer T år tilbage:

Afskrivningsreten dt i periode t er

Jo hurtigere investeringerne vokser, jo mindre bliver afskrivningsraten alt andet lige, thi den relative betydning af den gamle del af kapitalapparatet bliver mindre. Selv om der ikke regnes med konstant levetid (sudden death), men med en vis spredning på levetiden, vil afskrivningsraten stadig være afhængig af udviklingen i investeringerne. Kun såfremt investeringerne har været af nogenlunde samme størrelse i alle perioder, kan afskrivningsraten forventes at være konstant Da dette langt fra har været tilfældet, vil en antagelse om konstant afskrivningsrate derfor så vidt muligt blive søgt undgået

---

3. Larsen (1986).

For st sive et indtrvk af bptA/^bptA/^_{n ' ncrpn} antaapker nm levetidens; lænøde er der i bilagstabel 1 vist gennemsnit, median, minimum og maksimum for kapitalkvoter for hhv. bygninger og maskiner under alternative antagelser om levetiden. I bilagstabel 2 er vist de tilsvarende gennemsnit for afskrivningsreten

Herefter arbejdes videre med en gennemsnitlig levetid på 6 år for maskiner og 25 år for bygninger⁴, thi disse levetider giver kapitalkvoter nogenlunde uden trend. De heraf beregnede afskrivningsrater for maskiner er langt fra konstante. I de fleste af fremstillingserhvervene findes følgende mønster: Fra slutningen af 50'erne til starten af 60'erne sker der et fald og fra 1974 til ca. 1980 en kraftig stigning svarende til hhv. en voksende og en aftagende investeringsvækst i de to perioder. I kemisk industri er der et fald helt frem til omkring 1970, hvor der så kommer en voldsom stigning til et nyt niveau i 1974 svarende til en afdæmpet vækst i 1970'erne.

For bygninger er den resulterende dataserie for afskrivningsrater for kort til at kunne afsløre et mønster. I stedet er valgt at bruge en konstant afskrivningsrate på 2 pct. Antagelsen om konstant afskrivningsrate for bygninger er ikke nær så übehagelig som for maskiner, thi de i den korte dataperiode beregnede absolutte udsving i afskrivningsreten for bygninger er meget små.

For at fastholde dette udviklingsmønster i afskrivningsraterne for maskiner og samtidig undgå store år til år udsving, er afskrivningsraterne for maskiner udjævnet med en løbende 5 perioders median. For bygninger er afskrivningsraterne som nævnt konstante. De hermed fremkomne afskrivningsrater er brugt til at beregne kapitalapparatet 1948 til 1983. Til at fastlægge et niveau er 1966 brugt som basis, idet der er beregnet et kapitalapparat ud fra de foregående års investeringer, men for at sikre nogenlunde konstante kapitalkvoter på langt sigt, dvs. gennem perioden 1948-84, er der samtidig sket en mindre niveaujustering som afspejler, at 1966 ikke er et fuldstændigt gennemsnitsår. Denne iterative beregningsmetode medfører, at der i slutresultatet hverken ligger en antagelse om helt fast levetid eller om helt konstant afskrivningsrate. Metoden medfører selvfølgelig, at kapitalkvoterne i dataperioden er konstante på langt sigt.

For fremstillingserhverv i alt undtagen energierhvervene (dvs. el-, gas- og varmeforsyningog er i bilagstabel 3 vist gennemsnit, median, maksimum og minimum over perioden 1948-1984 af de resulterende kapitalkvoter og afskrivningsrater,og udvikling i perioden kan ses i figur 1. Den meget jævne

---

4. Umiddelbart synes en levetid på 25 år for bygninger måske meget kort, men man skal her huske på, at hovedreparationer indgår som en investering og mindsker derfor den gennemsnitlige levetid for en 'kapitalbygning' i forhold til den fysiske bygning, der blot kan være en uændret skal om bygningskapitalen.

udvikling i fremstillingserhverv i alt dækker dog over en noget mere livlig udvikling i
de enkelte erhverv.

De beregnede kapitaltal for fremstillingserhverv er vist i bilagstabel 5 og 6.

4. Kapitaltællinger

For året 1951 beregnede det daværende Statistiske Departement værdien af industriens bygninger, maskiner og anlæg⁵ i årets priser. Grundlaget var industrivirksomhedernes oplysninger om ansættelse til brandforsikring. Opregnes disse tal til 1980 priser med investeringsprisindeksene og korrigeres for håndværk, fås et tal der med nogen forsigtighed kan sammenlignes med de her beregnede kapitaltal. For enkelte tal er forskellen mindre end 10 pet. men for mange er forskellen 25 pct. og for fx bygninger i kemisk industri og maskiner i transportmiddelindustri er forskellen 100 pct. En sådan forskel kan kaldes stor, men det bør tages i betragtning, at der skal foretages mindst tre korrektioner før en sammenligning er mulig⁶:

---

5. Jf Statistiske Efterretninger nr. 23, 28. april 1953.

6. Korrektionerne 1 og 2 kunne undgås ved at beregne et kapitalapparat på industristatistikkens hovedgrupper i stedet for på ADAMs erhverv.

i. Omregning til ADAM's erhvervsfordeling. Den af Danmarks Statistik beregnede
værdi af kapitalapparatet er opgjort på industristatistikkens gruppering, der ikke helt
kan aggregeres til ADAM's erhverv.

2. Indregning af håndværk. Opregning fra industri til fremstillingserhverv er sket ud
fra produktionsværdi og beskæftigelse på samme måde som ved investeringstallene.

3. Omregning til andet prisniveau. Manglende markedspriser for det eksisterende
kapitalapparat er problemet Her er helt mekanisk brugt indeks for private bygningsog

Især det sidste forhold påvirker sammenligneligheden, og resultatet må med det in
mente siges at vise en rimelig overensstemmelse.

Endvidere findes der ejendomsvurderinger i årene 1950, 1956 og 1960. Sammenlignes værdi af bygninger i fremstillingserhverv med værdien af fabriksejendomme ejendomsvurderingen, er der i 1950 med megen god vilje overensstemmelse mellem de to sæt tal. På denne baggrund kan ejendomsvurderingerne i 1950 og 1960 sammenholdt med periodens investeringer i løbende priser anvendes til at fastlægge en konstant værdiforringelsesrate på 1.6 pct. p.a. Men til denne værdiforringelsesrate skal lægges kapitalgevinster i kraft af prisstigninger på bygninger. Hvis der derfor regnes med kapitalgevinster bliver afskrivningsreten 1.6 -I- 2.3 = 3.9 pct, idet medianen for periodens prisstigninger er 2.3 pct.

Ved konstant afskrivningsrate (eksponentielt henfaldende kapitalapparat) på 3.9 pct. er den gennemsnitlige levetid 26 år⁷. Den her beregnede gennemsnitlige levetid for bygninger svarer derfor til den her valgte faste levetid. Sammenlignes med afskrivningsraterne beregnet under antagelsen om fast levetid svarer en afskrivningsrate næsten 2 pct. til en levetid på omkring 25 år, mens en afskrivningsrate på 3.9 pct svarer til en levetid på mellem 16 og 20 år. Valget står altså mellem enten en fast levetid på 25 år og deraf følgende gennemsnitlige afskrivningsrate på 2 pct. eller en konstant afskrivningsrate på 3.9 pct. og en deraf følgende gennemsnitlig levetid på 26 år. Som tidligere nævnt er her valgt en fast levetid med en udjævning af de resulterende afskrivningsrater, så resultatet er ikke en fuldstændig fast levetid.

5. Kapitalapparat i andre erhverv

For andre erhverv end fremstillingserhverv findes investeringstal kun fra 1966. Med
en væsentlig kortere tidsserie end for fremstillingserhvervs vedkommende er der
derfor behov for en anden angrebsvinkel, og der er derfor valgt at tage udgangspunkt

---

7. Med konstant afskrivningsrate er den gennemsnitlige levetid den inverse afskrivningsrate, jfr. at middelværdien en eksponentiel fordeling (ventetidsfordelingen) er den inverse intensitet

i de marginale kapitalkvoter. Den marginale kapitalkvote bt for perioden 0 til t kan
findes ved

hvor 1. er bruttoinvesteringer, X} produktion, d} afskrivningsrate i periode j og D
differensoperator (D'Xj =Xj- X-.t). Omskrives formlen til

ses, at vi implicit forudsætter, at den marginale og gennemsnitlige kapitalkvote er nogenlunde
thi det sidste led på højre side er da de samlede afskrivninger i perioden.

Som afskrivningsrate er brugt gennemsnit for fremstillingserhvervene i perioden
1966 til 1973, dvs. .02 for bygninger og 0.15 for maskiner.

De beregnede kapitalkvoter udviser kraftige sving der først og fremmest skyldes variationer i kapacitetsudnyttelsen, hvorfor de beregnede kapitalkvoter skal bestemmes fra år med nogenlunde ens (Tuld') kapacitetsudnyttelse. Ens kapacitetsudnyttelse i denne sammenhæng bestemt dels ved relative toppe i produktionsudviklingen erhvervene og dels hvor b_t er relativt lille. Ud fra disse overordnede betragtninger er der fastlagt marginale kapitalkvoter for 1966, der er vist i bilagstabel

4.

I alle fremstillingserhverv er de marginale kapitalkvoter mindre end de gennemsnitlige til stigende marginalprodukt for kapitalapparatet. Denne fortolkning bør ikke tages for håndfast, da de marginale kvoter netop er valgt som de lavest mulige og de gennemsnitlige netop er de gennemsnitlige. Det er dog bemærkelsesværdigt, forskellen er mindre for maskiner svarende til, at maskiner er et mindre fast input end bygninger i produktionsprocessen.

Forholdet mellem de marginale og de gennemsnitlige kapitalkvoter i fremstillingserhvervene nu til de andre erhverv, idet den gennemsnitlige kapitalkvote for hvert erhverv sættes til 1.25 og 1.02 gange den marginale kapitalkvote for hhv. bygninger og maskiner. Resultatet er vist i bilagstabel 4. Bemærk forøvrigt, at kapitalkvoterne er større i tjenesteerhverv end i fremstillingserhverv.

Ganges erhvervenes produktion i 1966 med disse gennemsnitlige kapitalkvoter fås et skøn over kapitalapparatet i 1966. De erhvervsfordelte investeringer og ovennævnte konstante afskrivningsrater er herefter brugt til at føre kapitalapparatet frem til 1983. De resulterende kapitaltal er vist i bilagstabel 7 og 8.

6. Åndre danske kapitaldata

Der findes enkelte nyere danske forsøg på at konstruere kapitaldata. I G roes (1973) findes den af nærværende forfatter eneste kendte danske interviewundersøgelse om levetiden for maskiner, stikprøven er dog ikke stor. Den der opgjorte levetid er nok noget længere, men ikke så meget, at det kan betragtes som et problem. I G roes og Bjerregaard (1976) er beregnet kapitaldata for byerhvervene under et, dels ud fra en antagelse om konstant levetid og dels ved at indføre forskellige mekaniske afskrivningsfunktioner.

I Jørgensen (1978) er beregnet erhvervsfordelt kapitalapparat ud fra beregnede marginale kapital-output kvoter på det dengang foreløbige nye nationalregnskab. Men det er ikke muligt ved simpel aggregering at komme fra Jørgensens erhvervsfordeling ADAM's erhvervsfordeling eller omvendt, hvilket umuliggør sammenligning med resultaterne her, men groft taget er der nogen lighed mellem de marginale kapitalkvoter.

7. Afslutning

Dette papir er nok ikke det sidste om erhvervs fordel te danske kapitaldata. Forhåbentlig nationairegnskabssektionen i Danmarks Statistik engang tage ansvaret for data for kapitalapparatet, og forhåbentligt på en branchefordeling, der kan aggregeres til ADAM erhverv. Men indtil da, er der ikke megen grund til at tro, at der uden en endog væsentligt større arbejdsindsats kan laves bedre kapitaltal end de her fremlagte.

Afslutningsvis skal det fremhæves, at datakonstruktion er overordentlig tidskrævende hele tiden kræver skøn og beslutninger under ufuldkommen information. Derfor har beskrivelsen af datakonstruktionen kun omfattet de anvendte metoder og de mere generelle kriterier, der ligger bag ved de udøvede skøn. Det er således ikke muligt med den her foreliggende beskrivelse at kontrollere hvert enkelt tal, men det er muligt at benytte metoden kombineret med egne skøn. Den forskel, der derved fremkommer, blot den usikkerhed, der ligger i data når skøn træder i stedet for ikke-eksisterende statistiske oplysninger.

Litteratur

Binder, Morten og Lars Otto. 1986. Investeringer ADAM's fremstillingserhverv. Internt arbejdsmateriale i Modelgruppen, Danmarks

Groes, N. 1973. Finansieringsmønstre i industrien,

Groes, N. og P. Bjerregaard. 1976. Measurement
Capital in Denmark. Økonomisk

Institut, Københavns Universitet, gult memo
33.

Jørgensen, N. L. 1978. En dynamisk inputoutput for Danmark 1966-73. Økonomisk Københavns Universitet, gult memo nr. 56.

Larsen, Søren 1986. Håndværkets produktionsværdi
på industribrancher 1948-

1965. Internt arbejdsmateriale i Danmarks
Statistik.
Stetkær. Karsten 1986. Beregning af erhvervs-

fordelte investeringer i nationalregnskabet
1966-81. Arbejdsnotat nr. 14. Danmarks
Statistik.