Resumé

summary: The currency demand approach is applied to compute the size and development the shadow economies in Denmark, Norway, and Sweden. Special emphasis is laid on the role of marginal tax rates which are assumed to be strongly associated with the size of the shadow economy. The demand for currency is influenced in a statistically significant way by the marginal tax rates. The shadow economies steadily grow up to 1975 in alle three countries, and from 1976-82 they fluctuate between 7-8% for Denmark, 8-10% for Norway and 11-13 % for Sweden.

1. Introduktion

Interessen for fænomenet den sorte (eller skjulte) økonomi har gennem de sidste ti år været stigende i Europa og Nordamerika. Der er benyttet mange forskellige metoder til at estimere størrrelsen af den sorte økonomi i de enkelte lande. Fra skatterevision og lignende direkte metoder, til indirekte tilgange, hvor makro økonomiske indikatorer på vare-, arbejds- og pengemarked, som efterlader sig analyserbare spor om størrelsen og udviklingen af den sorte økonomi, undersøges¹. De forskellige gennemførte undersøgelser givet store afvigelser i den beregnede sorte økonomi. Det gælder såvel indenfor mellem landene².

---

Forfatterne ønsker at takke Jørgen H. Gelting (Aarhus Universitet), G. Thorlund Jepsen (Aarhus Universitet), Hansson (University of Lund), Jan Tore Klovland (Norwegian School of Economics, Bergen) for meget nyttige forslag og kommentarer. Der takkes for finansiel støtte fra Statens Samfundsvidenskabelige (tildeling nr. 14-4189).

1. Da flere artikler (f.eks. i Blades (1982), Week (1983), Boeschoten og Fase (1984), Frey og Pommerrehne (1982, 1984), Gaertner og Wenig (1985), Kirchgaessner (1984) og Mogensen (1985)), giver en detailleret beskrivelse og sammenligning af de forskellige metoder, er de ikke forklaret nærmere her.

For de skandinaviske lande Danmark, Norge og Sverige er en del undersøgelser kommet
forskellige resultater angående den sorte økonomis størrelse og udvikling3.
Nogle af disse resultater er gengivet i Lundager og Schneider (1986).

Det er vanskeligt eller endog umuligt at sammenligne udviklingen i den sorte økonomi Danmark, Norge og Sverige udfra de ovenfor nævnte resultater, idet ingen (undtagen (1985) for Sverige og Schneider (1986) for Danmark) angiver udviklingen i den sorte økonomi over en længere periode.

Derfor er det første mål for denne artikel, et forsøg på at estimere størrelsen og udviklingen den sorte økonomi i Danmark, Norge og Sverige over perioden 1954 til 1982. Vi benytter (1) den samme metode (pengeefterspørgsels-metoden) for alle tre lande, sammenlignelige skatteserier mellem landene, idet skattebyrden antages at være årsag til sort arbejde og (3) den samme tidsperiode og funktionsform for estimationsligningen.

Det andet mål for artiklen er at sammenligne udviklingen af den sorte økonomi i de tre lande over en længere periode (1958-1982), hvilket kan vise hvorledes de forskellige niveauer af pengebeholdninger pr. person og forskelle i skattebyrden i de tre lande påvirker af den sorte økonomi.

Afsnit 2 giver en kort beskrivelse af den benyttede metode. I afsnit 3 udledes estimationsligningen. 4 indeholder estimationsresultaterne for Danmark, Norge og Sverige, og den sorte økonomis størrelse beregnes i afsnit 5.1 afsnit 6 sammenlignes resultatet de tre skandinaviske lande med resultater fra andre OECD-lande. I afsnit 7 findes et resumé af artiklen og en konklusion på undersøgelsen.

2. Den benyttede metode

Vi har her valgt at estimere den sorte økonomi i de tre lande ved pengeefterspørgsels-metoden(currency approach). Det er en af flere indirekte metoder, hvor forskellige økonomiske indikatorer anvendes som informationskilde om udviklingen i den sorte økonomi 4. Det antages ved brug af pengeefterspørgselsmetoden, at sorte

---

2. F.eks varierer størrelsen af den sorte økonomi i USA i året 1979 mellem 4.0 (initial discrepancy method af Park (1979)) til 33.0 procent af BNP (Transaction method af Feige (1979, 1982)).

3. Undersøgelser der er kendt af forfatterne er: For Norge: Klovland (1980, 1984), Isachsen og Strøm (1981, 1985), Isachsen, Klovland og Strøm (1982); for Sverige: Veckans affaerer (1978), Hansson (1980, 1984), SIFO (1981), Klovland (1980,1984), Feige (1985), For Danmark: Det Økonomiske Råd (1977), Mogensen (1985a,b), Schneider (1986).

4. De øvrige mest anvendte indirekte metoder er (i) forskel mellem national udgifts og indkomststatistik, f.eks. benyttet af Petersen (1982) for Tyskland; (ii) Forskel mellem officiel beregnet og faktisk andel i arbejde, anvendt af O'Neill (1983) for USA; og (iii) Transaktionsmetoden udviklet af Feige (1979, 1982) for USA, men også anvendt for Tyskland af Langfeldt (1984) og for Holland af Boeschoten og Fase (1984). En detailleret beskrivelse af disse metoder findes i Frey og Pommerehne (1984).

(eller skjulte) transaktioner betales med rede penge, idet man ellers ville efterlade synligespor, statsmyndighederne kunne forfølge. Dermed vil en øget efterspørgsel efteraktiviteter den sorte økonomi føre til en øget efterspørgsel efter rede penges). For at isolere »over-efterspørgslen« efter penge, som skyldes aktiviteter i den sorte økonomi,estimeres en pengeefterspørgselsfunktion på tidsserier. Funktionen indeholder de almindelige forklarende variabler, såsom udvikling i indkomst, betalingsvaner,renter Desuden inkluderes skattebyrden som forklarende variabel i estimationsligningen, idet skattebyrden antages at være en af hovedårsagerne til at folk arbejder sort. Den ekstra stigning i pengebeholdning, d.v.s. den del som ikke forklares af de sædvanlige eller normale faktorer, tilskrives den stigende skattebyrde.

Størrelsen og udviklingen af den sorte økonomi kan beregnes ved at sammenholde udviklingen i pengebeholdningen, når skattesatsen holdes på estimationsperiodens laveste med pengebeholdningen ved den faktiske skattesats. Et problem ved at benytte er estimationen af en »normal« pengeefterspørgselsfunktion over en lang tidsperiode. Et andet problem opstår, idet den sorte økonomis aktiviteter kan foregå byttehandel eller ved betaling med check 6. Det kan føre til en undervurdering af den sorte økonomis sande størrelse. De fleste undersøgelser benytter kun een rsagsvariabel skattebyrde) til at forklare eksistens og størrelse af den sorte økonomi. bidrager yderligere til en undervurdering⁷.

3. Specifikation af estimationsligningen

Den anvendte metode følger proceduren, som Klovland (1980, 1984) har udviklet.
Hans grundmodel relaterer mængden af penge, efterspurgt af befolkningen, CUR, til
prisniveauet, P, mængden af transaktioner i den regulære økonomi, VT, renten efter

---

5. Denne metode blev først benyttet af Cagan (1958). Han beregnede en korrelation mellem pengeefterspørgsel skattetryk for USA over perioden 1919 til 1955. 20 år senere brugte Gutmann (1977) den samme metode, uden brug af statistiske procedurer. Han kiggede istedet på forholdet mellem rede penge og anfordringsindskud over årene 1937 til 1976. Cagans metode blev videreudviklet af Tanzi (1980, 1983), som estimerede en pengeefterspørgselsfunktion for USA over perioden 1929 til 1980 for at beregne af den sorte økonomi.

6. En yderligere svaghed ved denne metode er diskuteret af Garcia og Pak (1979). De påstår, at stigningen i pengebeholdningen snarere skyldes faldet i anfordringsindskud, end en stigning i rede penge p.g.a. aktiviteter den sorte økonomi. Blades (1982) kritiserer Tanzi (1980) for at benytte denne metode for USA, fordi US-$ anvendes som international betalingsmiddel, således at Tanzi skulle tage hensyn til (og kontrollere mængden af US-$ i rede penge udenlandsk. Der kan ligeledes stilles spørgsmål ved antagelsen at omsætningshasigheden i den officielle og sorte økonomi er den samme (Frey og Pommerehne (1984)).

7. Schneider og Pommerehne (1985) medtager mere end een årsag til størrelsen af den sorte økonomi i pengeefterspørgselsfunktionen USA. Udover skattebyrden er kun en regulations-variabel statistisk signifikant.

skat, (som et udtryk for alternativ-omkostninger ved at holde penge)⁸, ATIR, og sidst en marginal skattesats, MTR, som en årsag til den sorte økonomis aktiviteter. Antager man: (i) at priselasticiteten er lig een, (ii) at tilpasningen i pengebeholdningen følger en struktur med et eller to års lag i den afhængige variabel og (iii) at påvirkningen fra de uafhængige variabler ikke går længere tilbage end to år, vil pengeefterspørgselsligningenpå form se ud som følger:

In(CUR//P^ =aa}0 +æ\ In(CURtJ./PttJ1) + aJIn(VTtJ.i) + aJ3 In (ATIR^ + aJInCMTR^),

hvor a, a2, a4a4 >0; <0
t =år

t-i = årlig tids lag med i = O, 1, 2,

og j =1 (Danmark), 2 (Norge), 3 (Sverige)

Den eksakte form af pengeefterspørgselsfunktionen for de tre lande er givet i tabel 1.

Udover de allerede nævnte variabler, er endvidere tilføjet to dummy variabler,
DY1969 for Danmark og DY1979 for Norge, til at fange strukturelle skift i de to landes
pengeserier9.

I Danmark gik man i 1969/70 over til kildeskattesystemet. Det gav anledning til en stor udvidelse i brugen af bankkonti fra og med 1969/70, idet de fleste lønninger ikke længere blev udbetalt i rede penge men istedet indsat på lønkonti. Der skete herved et kraftigt fald i pengebeholdningen. Faldet skyldtes ikke mindst et tilbud fra de danske pengeinstitutter om gratis benyttelse af check som betalingsmiddel.

i Norge var der indtil 1979 en stram regulering af store dele af den finansielle sektor. Det var specielt tilfældet for obligationsmarkedet, hvilket medførte lav og stabil rente samt lav frivillig efterspørgsel efter obligationer. I 1980 skete der en opblødning af reguleringen,hvorefter efter obligationer steg fra 5.39 milliarder norske kroner i 1973-1979 til 10.69 milliarder i 1980-1983¹⁰. De nye institutionelle forhold i

---

8. Renten efter skat er valgt, idet renter beskattes med samme procent som arbejdsindkomst i de tre lande. Dermed er denne efterskat-rente et mere relevant marginalt afkast på opsparing for de fleste husholdninger.

9. Testet for strukturel skift i pengeefterspørgselsligningen for Danmark og Norge er stærkt signifikant, og er vist i appendix til Lundager og Schneider (1986).

10. For en detailleret beskrivelse og konsekvens af ophævelsen af reguleringen, se Norges Banks Skriftserie (1985).

den finansielle sektor medførte et anseeligt fald i mængden af penge udenfor bankerne,idet
alternative brug af penge blev mere attraktiv.

Antallet af transaktioner i den officielle økonomi er i undersøgelsen approximeret
v.h.a. to variabler. Ændringen af det private forbrug (i procent af BNP) og den årlige
vækstrate af real BNP (pr. person)11.

Tre forskellige marginale skattesatser benyttes som indikatorer for skattebyrden over tid¹². Disse tre satser bruges på skift ved estimationen¹³. Den første skattesats er den marginale indkomst skattesats (MTI), som indeholder sociale bidrag fra ansatte. Den anden er total direkte marginal skattesats (MT2) som derudover har arbejdsgivernes sociale bidrag med. Den tredie er total direkte og indirekte marginal skattesats (MT3) i hvilken både indkomstskat, sociale bidrag og indirekte skatter er indeholdt. Beregningen satserne er skitseret i tabel 1. For en nærmere gennemgang af beregningen og forløb over tid af de tre skattesatser henvises til Lundager og Schneider (1986).

Til sidst behandles spørgsmålet om folks reaktionstid på ændringer i skattebyrden, og dermed reaktionstid på beslutning om hvorvidt de skal arbejde i den sorte økonomi. De fleste forfattere (f.eks. Kirchgaessner, Klovland, Langfeldt) bruger enten ét eller to års lag af skattevaf iablen. I denne undersøgelse er benyttet to års lag, da det gav det bedste fit i undersøgelserne for Tyskland og Danmark¹⁴.

4. De empiriske resultater for landene

Pengeefterspørgselsfunktionerne for Danmark, Norge og Sverige er estimeret på årstal over perioden 1954 til 1982. Der er benyttet en Cochrane-Orcutt estimationsmetode at korrigere for eventuel første ordens autokorrelation. Estimationsresultaterne pengeefterspørgselsfunktionerne er gengivet i tabel 2.

Alle koefficienter, undtagen renten efter skat for Norge, har det forventede fortegn.
Alle tre skattevariabler i alle tre lande er klart statistisk signifkante. Værdierne af Durbin'sh-test

---

11. De to skalavariabler er anvendt som vækstrater for at reducere multikollineariteten mellem de uafhængige I appendix til Lundager og Schneider (1986) er estimationerne vist, hvor niveau af skalavariablerne anvendt. Den signifikant positive indflydelse af skattevariablerne på pengeefterspørgslen ændredes ikke.

12. For Norge og Sverige fik vi de anvendte skatteserier af Klovland (1984). For Danmark er de beregnet af forfatterne. En detailleret beskrivelse af alle data er givet i appendix til Lundager og Schneider (1986). Forfatterne er Prof. Jan Tore Klovland taknemmelig, idet han har stillet alle sine data til vores rådighed.

13. Ved at se på de forskellige undersøgelser, der estimerer størrelsen af den sorte økonomi, forbliver det et åbent spørgsmål hvilken skattesats man skal bruge. Ifølge Kirchgaessner (1984, side 393) eksperimenterer fleste forfattere med flere forskellige skattevariabler, og vælger den variabel der har den største statistiske I denne undersøgelse (som i Klovland (1984)) er alle tilgængelige marginale skattevariabler anvendt og resultaterne vist. Den præcise definition på de tre skattesatser er givet i appendix Lundager og Schneider (1986).

14. 1 Schneider (1986) er forskellige lagstrukturer af skattevariablerne forsøgt i pengeefterspørgselsfunktionen Danmark. To års lag af skattevariablen havde den kvantitativt største indflydelse.

bin'sh-testindikerer, at de estimerede residualer ikke er autokorrelerede. Determinationskoefficienten(korrigeret antal frihedsgrader) er høj. De estimerede parametres stabilitet kan testes overfor ændringer i estimationsperioden v.h.a. de angivneværdier chow F-test, når estimationsperioden forkortes til henholdsvis 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980 og 1981. For alle 9 ligninger og alle 7 forskellige estimationsperioder,er langt under den kritiske F-værdi ved s°/o signifikans niveau, undtaget i et tilfælde for Danmark.

Sammenligner man estimationsresultaterne for de tre lande, opdager man følgende;

(1) For Danmark og Sverige er koefficienten til den laggede afhængige variabel, som er tilpasningen mellem faktisk og langsigtet ønsket pengebeholdning, næsten af samme Det indikerer en hurtig tilpasning (indenfor 2 år). For Norge er denne koefficient del lavere, hvilket tyder på en langsommere tilpasning (3-4 år).

(2) Koefficienten til renten efter skat har det forventede fortegn for Danmark og Sverige, er kun signifikant i den svenske pengeefterspørgselsfunktion. Det svenske resultat til resultatet hos Klovland (1984), men for Norge, har både Klovland (1984) og Isachsen og Strøm (1985) fundet, at renten har en negativ signifikant indflydelse på pengeefterspørgslen i perioden 1953-78. Det er et resultat, som er bemærkelsesværdigt forskelligt fra vores¹⁵.

(3) En stigning i forbrug (i procent af BNP) fører til en yderligere stigning i pengebeholdning Danmark og Norge. Det er ikke tilfældet i Sverige. Her har privatforbrug kun en lille kvantitativ indflydelse på beholdningen af penge. Koefficienten er kun akkurat på 90% niveau.

(4) Skattesatsens marginale indflydelse på efterspørgslen efter penge, er kvantitativ størst i Norge, tæt fulgt af Danmark, og en del lavere for Sverige. Det kan fortolkes således, befolkningen i Danmark og Norge er relativt mere følsom overfor marginale ændringer i beskatningen m.h.t. pengebeholdning sammenlignet med befolkningen i Sverige.

De empiriske resultaters stabilitet er blevet efterprøvet ved kun at bruge een af de to skalavariabler, indkomst- og forbrugsudvikling, enten som andel eller som niveau, samt ved at ændre estimationsperioden. Skattevariablernes signifikant positive indflydelse ved alle variationer.

---

15. Een af årsagerne til den positive men ikke signifikante indflydelse af renten kan være stor multikollinearitet, mellem dummy-variablen og renten. Hvis man udelader dummy-variablen af estimationsligningen, renten efter skat en negativ signifikant indflydelse (se appendix til Lundager og Schneider (1986)), men så er chow-test for et strukturelt skift meget signifikant i 1979. Hvis man opdeler renten i en variabel med værdier op til 1979 er den første positiv insignifikant og den anden negativ signifikant. Herved bliver Chow-testet også insignifikant. Det forbliver et åbent spørgsmål hvorfor der er disse forskelle vore og Klovlands (1984) og Isachsen og Strøm's (1985) resultater.

5. Beregning af den sorte økonomi i Danmark, Norge og Sverige

Ligning 2 til 10 i tabel 2 kan benyttes til at beregne udviklingen i den sorte økonomi i perioden 1954 til 1982.1 andre undersøgelser for de skandinaviske lande og nabolandene, det, at der ikke ville være nogen sort økonomi, såfremt skatten havde sin historiske minimums værdi over hele perioden. I vores undersøgelse antager skatten sin mindsteværdi i 1954. Vi forudsætter derfor at der ikke var nogen sort økonomi i 1954. Holder man skattesatsen på værdien for 1954, det »normale« år, kan niveauet af den »legale« pengebeholdning beregnes ved en dynamisk simulation¹⁶. Forskellen mellem den faktiske pengebeholdning og den simulerede pengebeholdning afspejler mængden af penge, der er brugt til transaktioner i den sorte økonomi. Det antages, at omsæt-

---

16. P.g.a. den laggede afhængige variabel er det nødvendigt med en dynamisk simulation. Simulationen følger Isachsen og Strøm (1985), og er beskrevet i detailler der.

ningshastigheden af sorte penge er den samme som for den legale del af Ml. Den sorte
økonomi kan nu beregnes og sammenlignes med det officielle BNP17.

Tabel 3 viser resultatet af beregningen af den sorte økonomi i Danmark, Norge og
Sverige for perioden 1955 til 1982.

I figur 1 er vist udviklingen for de tre lande, med total direkte plus indirekte marginal skattebyrde (MT3) som årsag til den sorte økonomi. Uanset om den marginale indkomstskattesats eller den totale direkte plus indirekte marginale skattesats (MT3) anvendes til at beregne den sorte økonomi, viser resultaterne en klar rangordning de tre lande. Den sorte økonomi i Sverige er den største, idet den svinger mellem ll°7o og 13% af BNP i perioden 1975 til 1982. Norge har den næststørste sorte økonomi svingende mellem 8% og 10% i den samme periode. Sidst kommer den danske mellem 6% og 8% af BNP i perioden 1975-1982. Disse resultater er konsistente med rangordningen af den marginale skattebyrde for de tre lande over den tilsvarende periode. Sverige har højst marginal skattebyrde i perioden 1975-1982 (omkring 70-75% for MT3), hvorefter Norge kommer (omkring 60-70% for MT3) og sidst en noget lavere skattebyrde for Danmark (omkring 62-68% for MT3). Resultaterne for Norge og Sverige er af samme størrelsesorden som de resultater Klovland (1980) er kommet frem til. I en senere undersøgelse, fandt Klovland (1984), at skattevariablen ikke nogen signifikant indflydelse på pengeefterspørgslen. Han kunne derfor ikke beregne nogen sort økonomi.

I vores estimationer har skattevariablen overalt en stor positiv signifikant indflydelse, andre variabler (f.eks. renten) er temmelig ustabil m.h.t. signifikans og størrelse. benytteren anden specifikation af pengeefterspørgselsfunktionen, hvilket måske kan forklare de forskellige resultater.

Vi går nu over til at se på, hvilken sammenhæng der er mellem den reale vækst i officiel uofficiel BNP. For Danmark har Schneider (1986) observeret en stor signifikant positiv sammenhæng mellem de to vækstrater for perioden 1960-82. Også i den undersøgelse pengeefterspørgsels-metoden. Teoretisk set er det et åbent spørgsmål man kan forvente en negativ eller positiv sammenhæng mellem de to vækstrater. Feige (1982) og Kirchsgaessner (1984) argumenterer for, at den sorte økonomi i de perioder hvor væksten i det reale officielle BNP er meget lav eller negativ. Det begrundes med, at flere personer har mulighed for at arbejde i den sorte økonomi i en sådan situation.

---

17. P.g.a. fuldstændig mangel på viden om omsætningshastigheden af penge i den sorte økonomi, er denne antagelse anvendt her, ligesom i de fleste andre undersøgelser der anvender denne metode (f.eks. Tanzi, (1980, 1983), Kirchgaessner (1983, 1984), Isachsen og Strøm (1985)). I simulationen er omsætningshastigheden penge i den sorte økonomi lig omsætningshastigheden af M1 i den officielle del af økonomien Danmark, Norge og Sverige.

Modsat påstår OHiggins (1985, side 1322), at et land, der oplever højkonjunktur for den officielle økonomi, vil få en stigning i den sorte økonomis aktiviteter af forskellige årsager (f.eks. hurtigere service i den sorte økonomi end i den officielle økonomi, som har nået grænsen for fuld kapacitet, en stigning i real indkomst presser folk op i en højere indkomstskatteklasse og større regulering). En positiv korrelation er derved et sandsynligt udfald.

I Lundager og Schneider (1986) er beregningen af korrelationskoefficienten vist mere For alle tre lande er der en positiv signifikant sammenhæng mellem væksten det reale officielle og uofficielle BNP. For Danmark er korrelationen langt den største fulgt af Norge og Sverige. I Sverige er korrelationskoefficienten gennemsnitlig på 0.52, for Norge 0.63, mens den er på 0.74 for Danmark. Selv Norge og Sverige lader til at have en positiv sammenhæng mellem væksten i officiel BNP og udviklingen i den sorte økonomi for perioden 1965-1982¹⁸.

6. Evaluering af resultaterne

Efter diskussionen af de empiriske resultater, vil vi nu se på tallenes troværdighed,
ved at sammenligne vores resultater med resultater, der er opnået ved

(i) at bruge andre metoder for de tre lande i visse år, og

(ii) ved at bruge den samme metode for Danmark, Norge og Sverige samt andre
OECD-lande.

I tabel 4 findes en sådan sammenligning mellem OECD-lande, hvor pengeefterspørgsels-metodenog er blevet benyttet. Først ser vi på pengeefterspørgsels-metoden,hvor (1978:30%), Spanien (1878:23%), Belgien (1980:20.8%) og Sverige (1878:13.6%) har de største sorte økonomier¹⁹. I mellemgruppenhar England (1878:11%), Norge (1878:10%), Tyskland (1978:9.2%), Irland (1980:8%) og Danmark (1878:8%). I den lavere ende er Frankrig (1979:6.7%), Canada (1979:7.8%), Schweiz (1978:6.3%) og USA (1878:5.3%). Sammenligner man denne rangordning med model-metoden af Frey og Weck-Hannemann, er Italien, Belgien og Sverige også her blandt de fire lande der har den største sorte økonomi. I mellemgruppener Norge og Tyskland hos Frey og Weck-Hannemann, og i bunden finder vi også Schweiz. Denne ret grove sammenligning skal ikke vægtes for tungt, men den

---

18. Denne kortere periode er valgt for ikke at forstyrre resultaterne, idet pengeefterspørgsels-metoden gør, at vækstraten af den sorte økonomi er temmelig høj i årene 1955-1964.

19. Til den følgende gruppering er det største estimat på den sorte økonomi i tabel 4 anvendt.

viser dog visse sammenfald mellem de to metoder20. Generelt ligger vores resultater
for Danmark, Norge og Sverige indenfor rimelige rammer, sammenlignet med lande
som Tyskland, Schweiz og USA, hvor tal for 1970-1980 er tilgængelige.

7. Resumé og konklusion

Vi har i denne artikel forsøgt at give en indsigt i størrelsen og udviklingen af den sorte økonomi i Danmark, Norge og Sverige over tid ved at bruge pengeefterspørgsels-metoden. har specielt været lagt vægt på hvilken rolle een årsagsvariabel (tre forskellige skattevariabler) spiller, idet den antages at have en stærk sammenhæng med den sorte økonomis størrelse. Efterspørgslen efter penge i de tre lande er på en signifikant måde påvirket af de tre anvendte marginale skattesatser. Den sorte økonomi er beregnet til at være vokset fra 0% i 1954 til 7% for Danmark, til 8% for Norge og til 10% af BNP for Sverige i 1975. Fra 1976 til 1982 flukturerer den mellem 7-8% for Danmark, mellem 8-10% for Norge og mellem 11-13% af BNP for Sverige. Fra 1967 og fremefter har Sverige den største sorte økonomi fulgt af Norge og Danmark.

Den beregnede størrelse af den sorte økonomi for de tre skandinaviske lande passer fint med de resultater, der er opnået med den samme metode for bl.a. Tyskland, Schweiz og USA. Det kan bruges som yderligere bevis på, at vores resultater ligger indenfor sandsynlig grænse.

Man kan spørge, hvilken ny indsigt denne undersøgelse har givet. Specielt da der er
mange indsigelser mod brugen af pengeefterspørgsels-metoden21.

Ved besvarelsen af dette spørgsmål, kan to konklusioner fremdrages:

(1) Pengeefterspørgsels-metoden brugt på de tre skandinaviske lande, hvor sammenlignelige
er tilgængelige, giver mulighed for at beregne størrelsen og udviklingen
den sorte økonomi for de tre lande over en længere tidsperiode.

(2) Vores undersøgelse skal ses som et første forsøg på at sammenligne udviklingen af den danske, norske og svenske sorte økonomi over tid. Et forsøg der efter vores viden ikke er blevet gjort før. I dette lys mener vi, at et sådant forsøg er retfærdiggjort og skal bruges som stimulering og udfordring til yderligere efterforskning.

---

20. Sammenligningen er ret vanskelig, da det samme år ikke kan anvendes for alle lande. Også andre antagelser omsætningshastighed af penge, start-år for simulationen, 0.5.v.) er forskellige.

21. F.eks. kun transaktioner i rede penge medtages, kun een årsagsvariabel anvendt, ustabile parameter estimater i pengeefterspørgselsfunktionen, antagelsen om samme omsætningshastighed i den officielle og sorte økonomi, og valget af et vist basis år uden sort økonomi. For en nærmere diskussion af disse kritikpunkter henvises til Schneider (1986).

Litteratur

Barthelemy, Philippe. 1982. Travail au noir et
econimie souterraine: un etat de la recherche,
et Emploi, 12, pp 25-33.

Blades, Derek, 1982, The Hidden Economy
and the National Accounts, OECD (Occasional
Paris, pp. 28-44.

Boeschoten, Werner, C. and Fase, Marcel, M.G. 1984. The Volume of Payments and the Informal Economy in the Netherlands 1965-1982, Dordrecht: M. Nijhoff Publishers.

Boyle, Gerard E. 1982. A Glimpse at the Non-accounted economy: the case of Ireland, presented at the International conference on the Unobserved Economy, NIAS, Wassenaar, June 3-6.

Cagan, Phillip. 1958. The Demand for Currency to the Total Money Supply, Journal of Political Economy, 66/3, pp. 302-328.

Feige, Edgar, L. 1979. How Big is the Irregular
Economy?, Challenge 22/1, pp. 5-13.

Feige, Edgar L. 1982. A New Perspective on Macroeconomic Phenomena: the Theory and Measurement of the Unobserved Economy the United States: Causes, Consequences, Implications, in: Walker, M. (ed.) International Burden of Goverment, Vancouver, pp. 112-136.

Feige, Edgar, L. 1985. The Swedish Payment System and the Underground Economy, Wisconsin (Madison), unpublished manuscript.

Frey, Bruno S. and Pommerehne, Werner W. 1982. Measuring the Hidden Economy: Though there is be Madness, yet there is Method in it?, in: Tanzi V. (ed.) The Underground in the United States and Abroad, Lexington: Heath, pp. 3-27.

Frey, Bruno, S. and Pommerrehne, Werner, W. 1984. The Hidden Economy: State and Prospects for Measurement, Review of Income Wealth, 30/1, 1-23.

Frey, Bruno, S. and Weck-Hannemann, Hannelore. The Hidden Economy as an 'Unobserved' Variable, European Economic 26/1, 33-53.

Gaertner, Wulf and Wenig, Alois (eds.). 1985.
The Economics of the Shadow Economy,
Heidelberg: Springer-Verlag.

Garcia, Gillian and Pack, Simon. 1979. The Ratio of Currency to Demand Deposits in the United States, Journal of Finance, 34/4, pp. 703-715.

Geeroms, Harald. 1983. De ondergrondse economie
Belgie, Tijdschrift voor Economie
Management 28/1, pp 77-91.

Gutman, Pierre, M. 1979. The Subterranean
Economy, Financial Analysts Journal
34/1, pp. 24-27.

Hansson, Ingemar. 1980. Sveriges svarta sector,
Debatt 8/4, pp. 595-602.

Isachsen, Arne, J., Klovland, Jan and Strøm, Steinar. 1982. The Hidden Economy in Norway, in Tanzi, Vito (ed.), The Underground in the United States and Abroad, Lexington: Heath, pp. 209-231.

Isachsen, Arne and Strøm, Steinar. 1985. The Size and Growth of the Hidden Economy in Norway, Review of Income and Wealth 31/1, pp. 21-38.

Kirchgaessner, Gebhard. 1983. Size and Development the West-German Shadow Economy Zeitschrift fur die gesamte 139/2, pp. 197-214.

Kirchgaessner, Gebhard. 1984. Verfahren zur Erfassung des in der Schattenwirtschaft erarbeiten Allgemeines Statistisches 68/4, pp. 378-405.

Klovland, Jan. 1980. In Search of the Hidden economy: Tax Evasion and the Demand for Currency in Norway and Sweden, Discussion 18/80, Norwegean School of Economics and Business Adminstration,

Klovland, Jan. 1984. Tax Evasion and the Demand Currency in Norway and Sweden. there a Hidden Realtionship?, Scandinavian Journal of Economics 86/4, pp. 423-439.

Lafuente, Anatol. 1980. Una medicion de la
economia oculta en Espana, Boletin de
Estudios Economicos, pp. 581-593.

Langfeldt, Enno. 1984. The Unobserved Economy the Federal Republic of Germany, in: Feige, Edgar, L. (ed.), The Unobserved Economy, Cambridge: Cambridge University pp. 236-260.

Lundager, Jens and Schneider, Friedrich.
1986. The Development of the Shadow

Economies for Denmark, Norway, and
Sweden: A Comparison: Memo 1986-1,
Økonomisk Institut, Aarhus Universitet.

Macafee, Kerik. 1980. A Glimpse of the Hidden
in the National Accounts,
Economic Trends 316, pp. 81-87.

Matthews, Karl. 1981. The Demand for Currency the Rise of Black Economy 1973-1979, Liverpool, Research Group Economic Bulletin 2, pp. 106-134.

Mirus, Rolf and Smith, Roger. 1982. Canada's irregular Economy, in: Tanzi, Vito (ed.), The Underground Economy in the United States and Abroad, Lexington: Heath, pp. 273-284.

Mogensen, Gunnar V. 1985a. Forskning i sort
økonomi - en oversigt, Nationaløkonomisk
123/1, pp. 1-19.

Mogensen, Gunnar, V. 1985b. Sort arbejde i
Danmark, København: Nyt Nordisk Forlag
Busck.

Norges banks skriftserie. 1985. The Norwegian
and Credit system, Oslo.

O'Higgins, Michael. 1985. The Relationship between the Formal and Hidden economies: Exploratory Analysis for four Countries, in: Gaertner, Wulf and Wenig, Alois (eds.), The Economics of the Shadow Economy, Heidelberg: Springer-Verlag, pp. 127-143.

O'Neill, David M. 1983. Growth of the Underground 1950-81: Some Evidence from the Current Population Survey, Study for the joint Economic Comitee, Congress of the United States, Joint Comitee 98-122, Washintong D.C.: U.S. Gov. Printing Office.

Park, Thae. 1979. Reconciliation between Personal and Taxable Income, 1947-1977, Bureau of Economic Analysis, Washington D.C.

Petersen, Hans-Georg. 1982. Size of the Public Economic Growth and the Informal Development Trends in the Federal Republic of Germany, Review of Income and Wealth 28/2, pp. 191-215.

Porter, Richard, D. and Bayer, Amanda, S.
1984. A Monetary Perspective on Underground
Activity in the United

States, Federal Reserve Bulletin 70/3, pp.
177-189.

Rikspolisstyrelsen. 1977. Organiserad och ekonomisk brottslighed i Sverige - ett tgaerdsfoerslag, Stockholm.

Saba, Andrea. 1980. Vindustria sommersa e il
nouvo modello di sviluppo, Marsilio, Venice
Padova.

Schneider, Friedrich. 1986. Estimating the Size of the Danish Shadow Economy Using the Currency Demand Approach: An Attempt, Scandinavian Journal of Economics, Forthcoming.

Schneider, Friedrich and Pommerehne, Werner 1985. The Decline of Productivity Growth and the Rise of the Shadow Economy the U.S., unpublished manuscript, Aarhus, University of Aarhus.

SIFO. 1981. Svartbetalare och svartjobbare,
SIFO, Stockholm.

Simon, Carl P. and Witte, Ann D. 1982. Beating
System: The Underground Economy,
House Boston.

Smith, Adrian. 1981. The informal Economy,
Lloyds Bank Review, 118 (1, 45-61).

Tanzi, Vito. 1980. The Underground Economy in the United States: Estimates and Implications, Nazionale del Lavaro, 135/4, pp. 427-453.

Tanzi, Vito. 1983. The Underground Economy in the United States: Annual Estimates, 1930-1980, IMF-Staff Papers 30/2, pp. 283-305.

Veckans Affaerer. 1978. Nytt saett at maeta
dolda ekonomin: naera 10 procent af BNP
aer svart, Veckans Affaerer 22, pp. 11-13.

Week, Hannelore. 1983. Schattenwirtschaft: Eine Möglichkeit zur Einschrenkung der offenlichen Verwaltung?, Bern: Peter Lang Verlag.

Weck-Hannemann, Hannelore, und Frey, Bruno, S. 1985. Measuring the Shadow Economy: The Case of Switzerland, in: Gaertner, Wulf and Wenig, Alois (eds.), The Economics of the Shadow Economy, Heidelberg: Springer-Verlag, pp. 76-104.

Økonomisk Råd. 1977. Dansk Økonomi, Statens
kontor, København.