Indledning

Nærværende artikel indeholder en nærmere redegørelse for de kritikpunkter, som blev rejst af forfatteren som opponent ex auditorio under Claus Vastrups (CV) mundtlige forsvar af sin doktorafhandling: Penge, Spekulation og Beskæftigelse. Mit indlæg er fremkaldt af en fundamental uenighed med CV omkring brugen af nytteoptimeringsræsonnementer i kapitlerne 6-8. Da en række af de beskrevne problemer er fælles for de 3 kapitler, behandles først den grundlæggende modeludledning i kapitel 6 grundigt. Herefter diskuteres nogle mere specielle problemer i kapitlerne 7 og 8. Den rent teknisk orienterede underbygning af kritikken er henvist til et appendiks.

Kapitel 6.

Jeg skal her først gøre rede for nogle af de forudsætninger og konklusioner, som forekommer i CV's modelformulering i kapitel 6, og som kan inspirere til en nærmere efterprøvning heraf. Nogle af de rejste kritikpunkter er gennemgående for de 3 kapitler 6-8; og det skal indledningsvis slås fast, at det ikke på baggrund af den nedenstående kritik af indholdet i og CV's tekniske behandling af sit modelapparat er muligt at diskutere de implikationer af økonomisk-politisk karakter, som grundlæggende forskelle i modelopfattelse kunne medføre. En mere tilbundsgående afklaring af hele modelgrundlaget er nødvendigt hertil. Et væsentligt eksempel herpå findes på s. 105 i afhandlingen, hvor CV anfører:

Det nominelle afkast på det perfekte kapitalmarked er forudsat identisk på alle tidspunkter i hele det betragtede tidsinterval [?O,T].?₀,T]. Det samme vil ikke nødvendigvis gælde for realrenten a(s) = r-(P(s)/ idet det sidste led i dette udtryk er endogent bestemt og ikke behøver at være konstant over tiden.

Med denne antagelse er der a priori fastlagt en perfekt flad rentestruktur, som modellen slet ikke kan fungere med i de tilfælde, hvor myndighederne kontrollerer den nominelt cirkulerende pengemængde. Det er da nødvendigt, at alle 3 størrelser - a (s), r og P(s)/P(s) - er »endogent bestemte og ikke behøver at være konstant over tiden«. 1 en foreløbig meningsudveksling mellem CV og denne artikels forfatter¹ har CV erkendt, at denne antagelse - i det mindste teknisk set - er uholdbar, og at den endogent bestemte rente nødvendigvis må tillades at være en tidsafhængig funktion. I hvilket omfang dette påvirker analysen af virkningerne af forskellige politikker senere i afhandlingen er for nærværende uklart.

Som et af sine udgangspunkter anfører CV på s. 107, ligning (12), følgende definition af størrelsen og sammensætningen af husholdningernes nominelle formue:

På s. 107 indføres endvidere forudsætningen om et balanceret offentligt budget over tidshorisonten [rO,r₀, T], hvilket er ensbetydende med, at

---

Jeg skylder professor Ellen Andersen tak for nyttige kommentarer til en foreløbig udgave af denne artikel. De udtrykte synspunkter står naturligvis helt for min egen regning.

1. Astrup Jensen (1983).

det offentliges samlede, nominelle nettogæld til
den private sektor af tilsvarende årsager er
konstant i hele tidsintervallet [fO,f0, 7],

Ud fra dette udledes (p. 109, ligning (17)) den noget overraskende konklusion, at denne konstante, nominelle offentlige nettogæld nødvendigvis må være nul. Vurderet ud fra CV's egne modelmæssige forudsætninger er dette klart urimeligt og skyldes en fejlagtig formulering af budgetrestriktionen (15). Den har imidlertid ganske vidtrækkende konsekvenser for den videre diskussion i kapitlet. Den tekniske side heraf er der redegjort for i et appendiks.

I formuleringen af den repræsentative husholdnings optimeringsproblem indføres realkassen som selvstændigt argument i nyttefunktionen U, som herefter tolkes som en indirekte nyttefunktion eller en pseudonyttefunktion. Forekomsten af realkassen som argument i husholdningens nyttefunktion begrundes med, at penge, udover at være ét blandt flere værdiopbevaringsmidler, har en funktion som en slags produktionsfaktor, der reducerer husholdningernes forbrug af tid i bytteprocessen. Hvordan man end tolker realkassen som et argument i nyttefunktionen, kan dens tilstedeværelse imidlertid henføres til, at (jf. CV, s. 106)

husholdningerne antages at efterspørge

ydelser, som realkassen og dermed staten alene
leverer, og som den private sektor ikke lige så

godt kunne producere.

For den repræsentative husholdning er der naturligvis pekuniære omkostninger forbunddet med at erhverve de ydelser, som realkassen i sin egenskab af produktionsfaktor leverer. Det er i første række alternativomkostninger i form af tabt renteindtjening på obligationer. Desuden kunne der tænkes opbevaringsomkostninger og lign. Fælles for disse pekuniære omkostninger er, at de ligesom udgifter til f.eks. nyttegivende køb af forbrugsgoder hører hjemme i den repræsentative husholdnings budgetrestriktion, når denne studeres som mikroøkonomisk enhed.

Det er en opfindelse af ældre dato at lade realkassen indgå som et argument i- en indirekte nyttefunktion under henvisning til sparet transaktionsbcsvær. Dette gælder derimod' på ingen måde den af CV udledte optimalitetsbetingelse (22) på s. 109. En sådan nyttefunktion, hvor realkassen indgår og har et mætningspunkt, er i sandhed en nyskabelse. Jeg ved ikke, hvorfra CV har sin inspiration, men fra de refererede kilder - Patinkin og Samuelson - er det næppe; ej heller fra nyere versioner zf samme idé som f.eks. Grandmont & Younes (1972). Der heller fra nyere versioner af samme idé som og i kapitel 8 når CV frem til en tilsvarende optimalitetsbetingelse ((45) på s. 166), som implicerer en negativ marginalnytte af realkassen.

Vastrups behandling af realkassen som et argument "i den repræsentative husholdnings indirekte nyttefunktion er et af mine centrale kritikpunkter. Betragtet alene som speciel produktionsfaktor kan man måske ikke udelukke, at realkassen ved en tilstrækkelig stor størrelse kan have en negativ marginalproduktivitet.Begrundelsen herfor skulle vel være, at tidsforbruget i forbindelse med opbevaring og administration af realkassen marginalt overstiger den tidsbesparelse i bytteprocessen, som kan vindes ved en forøgelse af realkassen. Argumentet synes imidlertid ukendt i den internationale litteratur;og overvejelser af denne art er efter min opfattelse uden interesse, fordi en realkasse af en sådan størrelse umuligt kan være en karakteristik af en optimal adfærd for en

nyttemaksimerende husholdning. For den repræsentative husholdning er alternativet til at holde realkasse en porteføljeomlægning til rentebærende obligationer og/eller en nedbringelseaf realkassen gennem køb af forbrugsgoder. Begge disse muligheder, såvel som en kombination heraf, vil stille den repræsentative husholdning bedre.

For at belyse dette er det nødvendigt at se nærmere på den repræsentative husholdnings budgetrestriktion. Hertil benyttes følgende variable, foruden de i CV's afhandling definerede:

LST(s)— lump-sum skattebetaling på tidspunkt

6(.s)= obligationsbeholdning på tidspunkt

O(s)— beholdning på tidspunkt s af
finansielle aktiver udstedt af staten
= M (s) + B (s)
P
n= — = inflationsraten
P

Det er ikke klart, hvorledes CV forestiller sig husholdningernes ejerskab til virksomhederne organiseret i kapitel 6. Lad os imidlertid først antage, at husholdningernes ejerskab til virksomhederne er organiseret via finansielle aktiver, som pr. forudsætning er perfekte substitutter for obligationer. Virksomhedernes restindkomster fordeles derfor som afkast på disse finansielle aktiver med afkastraten r(s) svarende til obligationsrenten. I nominelle flow-størrelser kan en husholdnings budgetrestriktion nu formuleres

(1)

Venstre side i (1) er summen af husholdningens indkomststrøm af arbejdsindkomst, restindkomst fra virksomhederne samt rentebetalingerne over obligationsmarkedet. Højre side er en opgørelse af anvendelserne af denne indkomststrøm, idet den del af den løbende indkomst, som ikke medgår til det løbende forbrug eller til skattebetaling, må anvendes til akkumulation af modellens 3 formueaktiver.

Af notationsmæssige årsager droppes i det følgende alle argumenter i de indgående funktioner. Idet de mellemliggende beregninger er henvist til appendiks kan budgetrestriktionen (1) omskrives til følgende differentialligning for K (s):

(2)

Der er imidlertid langt fra denne udgave af den repræsentative husholdnings budgetrestriktion til det nyttemaksimeringsproblem, som CV formulerer. Forskellene kan sammenfattes i følgende 3 punkter:

(1) Den fejlagtigt udledte konklusion vedrørende størrelsen af den offentlige sektors nominelle nettogæld skiller behændigt CV af med det sidste led, idet

(2) Pr. forudsætning om den offentlige sektors rolle er den aggregerede lump-sum skattebetaling, Y.LST(s), netop lig med den aggregerede nettorentebetaling, r(£B(s)), mellem den offentlige og den private sektor. Inddrages tillige forudsætningen:

følger det om de aggregerede størrelser, at

Da repræsentative husholdninger netop pr.
definition er identiske enheder, må det i en
ex-post ligevægtssituation også gælde, at

Denne egenskab ved ligevægten ex-post hjælper CV af med yderligere to led i den repræsentative husholdnings budgetrestriktion (2). Det er imidlertid et drastisk skridt at »forkorte« denne ex-post ligevægtsbetingelse ud i en ex-ante problemformulering. Vastrup benytter denne forkortningsprocedure på trods af, at han udtrykkeligt på s. 107 kalder skattebetalingerne for lump-sum skatter. Definitionen herpå er da ellers en skat, hvis størrelse er uafhængig af husholdningens dispositioner - hvad den tydeligvis ikke er i Vastrups formulering. Dette udtrykkes tilmed således på s. 115 i afhandlingen i forbindelse med diskussionen om de samfundsøkonomiske kontra de privatøkonomiske omkostninger ved at efterspørge

Med disse forudsætninger vil de offentlige indtægter og husholdningernes indkomstbortfald som følge af deres efterspørgsel efter penge nemlig igen via de offentlige finanser tilfalde husholdningerne. Husholdningernes budgetrestriktion vil derfor ikke blive påvirket som følge af disse agenters efterspørgsel efter penge.

Det er klart, at der er overensstemmelse mellem de samfundsøkonomiske og de aggregerede privatøkonomiske omkostninger ved at efterspørge realkasse, når enhver form for seignorage således via de offentlige budgetter tilbageføres til den private sektor. Aggregeret set bliver realkasse således et frit gode. For at den repræsentative husholdning som mikrookonomisk enhed kan træffe et valg vedrørende størrelsen af den ønskede realkasse, må den imidlertid kende reglerne for, hvorledes denne tilbageførsel af seignorage finder sted. Og med de af CV valgte forudsætninger er det naturligvis ikke tilladeligt at »forkorte« en lump-sum skattebetaling væk mod en renteindtægt, hvis størrelse er afhængig af den repræsentative husholdnings valg af portefølje. Modellen berøves hermed den allokeringsmekanisme, som skal allokere forskellige husholdninger. Og en sådan mekanisme er vel nødvendig, uanset om husholdningerne er ens eller ej?

(3) De to første komponenter på højre side i ovenstående budgetrestriktion (2) udgør husholdningens strøm af lønindkomst og restindkomst fra virksomhederne. Disse undergår hos CV en dobbelt omskrivning for at nå frem til den i rent regnskabsmæssig sammenhæng indlysende identitet:

Venstre side i (3) er virksomhedens nettoproduktionsresultat, som pr. forudsætning udbetales fuldt ud til husholdningerne. CV henviser først til virksomhedernes optimalitetsbetingelser (jf. CV s. 105, ligning (7) og (8)):

Indsættes disse sammenhænge i budgetrestriktionen
er denne nu reduceret til

(4)

Som det sidste trin anvendes Euler's sætning på højre side af (4), hvorefter budgetrestriktionen får det udseende, som anvendes af CV i dennes endelige formulering af den repræsentative husholdnings problem (jf. CV s. 109 ligning (18)):

(5)

Med denne formulering forsvandt arbejdsmarkedet ud af billedet som et marked, hvor den repræsentative husholdning udbyder arbejdskraft i overensstemmelse med den på markedet fastsatte løn. I henhold til (5) er det også nødvendigt at droppe tanken om, at ejerskabet til virksomhederne er organiseret via finansielle aktiver. De repræsentative husholdninger ejer virksomhederne direkte, og træffer i henhold til budgetrestriktionen (5) de direkte mængdemæssige beslutninger vedrørende indsatsen af arbejdskraft og kapital. Det er mig herefter umuligt at se den styringsmæssige funktion på virksomhedsniveau, som CV tillægger de af husholdningerne fastsatte priser og lønninger. Modellen kan måske mest rammende karakteriseres ved følgende af CV i anden sammenhæng fremførte kritik, jf. afhandlingen s. 125:

Reallønnens og profittens manglende betydning for beskæftigelsen skyldes, at der i modellen ikke er foretaget nogen reel opdeling af agenterne i den private sektor. Uanset den formelt fastsatte og registrerede realløn modtager den repræsentative husholdning det fulde udbytte af produktionen. Da der ikke er usikkerhed i modellen, har husholdningerne samtidig fuldt overblik over virkningerne af deres handlinger. Profitligningen tjener således kun til at angive, hvor stor en del af produktionen, der registreres som henholdsvis løn- eller profitindkomst. Men da husholdningernes adfærd må antages ikke at afhænge af indkomstens art, men kun af den samlede indkomst, er denne opdeling uden betydning for rationelle husholdningers adfærd.

I den indledende beskrivelse af sin grundlæggende model i kapitel 6 inddeler CV agenterne i to grupper, virksomheder og husholdninger, for hvilke der vil (jf. CV s. 100)

blive opereret med en repræsentativ enhed

og for denne udledt en adfærd i forhold til vare-,

arbejds-, penge- og kapitalmarkedet.

Ved begrebet »en repræsentativ husholdning«forstås almindeligvis en husholdning, som er én blandt mange husholdninger med i øvrigt identiske karakteristika. En sådan konstruktion indføres af analysemæssige bekvemmelighedsårsager. Udgangspunktet for min kritik er imidlertid, at uanset om en husholdning er repræsentativ eller ej, skal prissystemet tjene samme formål. Nemlig at ligevægtspriserne skal være således beskafne, at ligevægtsmængderne på mikroniveau er udtryk for den repræsentative husholdnings nyttemaksimering under de budgetmæssige bibetingelser, som følge af ligevægtspriserne. Dette er ikke tilfældet i CV's model, hvor prissystemet i form af varepris, arbejdsløn og nominel rente helt forsvinder ud af billedet i den repræsentative husholdnings optimeringsproblem.Når hertil føjes, at denne repræsentative husholdning har en sådan allestedsnærværende kontrol med den offentligesektors ind- og udbetalinger, at den kan tillade sig at forkorte sin lump-sum skattebetalingud mod en renteindtægt, hvis størrelse varierer direkte med størrelsen af realkassen, kan der ikke være tale om mere end én husholdning. Denne har karakter af en »social planner«, der som påpeget træffer rene mængdebeslutninger vedrørende indsatsenaf arbejdskraft og kapital i produktionen,og

nen,ogfor hvilken lønfastsættelsen højst er
udtryk for en efterrationalisering af
bogholderimæssig karakter.

Kapitel 7

Mine bemærkninger til kapitel 7 skal kun dreje sig om hovedafsnittet 7.3, i hvilket CV arbejder videre med en variant af modellen i kapitel 6, som er tilpasset diskussionen om fix-pris forudsætninger. Forskellen mellem de i kapitlerne 6 og 7 diskuterede modeller kan dog synes at være af en noget kosmetisk art.

Det forudsættes i kapitel 7, at virksomhederne er finansierede med 100% fremmedkapital. Husholdningerne ejer de tilhørende uuiigiuioner og iar nertra et nominelt afkast r, som er tilpasset således at

(i) obligationerne er perfekte substitutter
for de af staten udstedte obligationer

(ii) virksomhedernes indtjening til stadighed fordeles fuldt ud til husholdningerne i forhold til den indskudte

Det synes derfor at være noget af en
tilsnigelse, når CV i introduktionen af sin
model påstår (jf. afhandlingen, s. 131):

Det antages derfor, at lønmodtagere, sorn herefter kaldes for husholdninger, ikke modtager profit- eller restindkomst fra virksomhederne, men alene lønindkomst i forbindelse med deres beskæftigelse samt positive eller negative renteindtægter fra deres mellemværende med obligationsmarkedet.

Det er derfor heller ikke underligt, at den
gennemførte analyse som sin første konklusion
når frem til (jf. CV s. 136):

Når alle priser er fleksible og endogent bestemte, svarer modellens resultater således helt til de tidligere diskuterede resultater af flex-pris modellen i kapitel 6.

Den version af den repræsentative husholdnings budgetrestriktion, som bruges i formuleringen af optimeringsproblemet på s. 135 i afhandlingen, svarer til ovenstående ligning (5) med den offentlige sektor »forkortet« væk. Dvs.

(6)

Det skal nævnes, at symbolet K for den repræsentative husholdning i dette kapitel udtrykker en obligationsbeholdning. Med fuldt reversible investeringer er denne distinktion imidlertid uden betydning.

Prissystemet tildeles nu en egentlig allokeringsfunktion i modsætning til kapitel 6. Med en fix-pris forudsætning opstår der, som påpeget af CV, et problem med »overbestemthed« i 1. ordensbetingelserne for den repræsentative husholdnings nyttemaksimeringsproblem. Som det er velkendt fra enhver diskussion om »second-best« problemer i økonomisk teori, er afvigelser fra disse 1. ordens betingelser nødvendige for at løse op for en sådan »overbestemthed«. Hvilke afvigelser, som er nødvendige (og optimale), kan kun afgøres ved en specifikation af det regelsæt, indenfor hvilket optimeringen finder sted. En sådan specifikation mangler totalt i kapitel 7, hvorfor man vanskeligt kan slutte andet af de diskuterede modeller end følgende (jf. CV s. 140):

Hele forløbet for alle de endogene variable i tilfælde af en fix-pris forudsætning må derfor antages at blive forskellig fra forløbet i en flexpris model. En nærmere angivelse af, hvorledes husholdningernes adfærd ændrer sig med hensyn til de endogene variable, kræver imidlertid et specifikt kendskab til eller forudsætning om nyttefunktionens udseende.

Et sådant specifikt kendskab til nyttefunktionener
imidlertid helt utilstrækkeligt.

Hvis man overhovedet vil drage konklusionerom husholdningernes adfærd i et sådant »overbestemt« system, må husholdningerne naturligvis vide indenfor hvilket regelsæt optimeringen foregår. Det er formodentlig CV's pointe, at dette regelsæt kan vælges af husholdningerne i stedet for at blive specificereta priori på arbitrær vis. Men dette valg skal under alle omstændigheder modelleres; det svarer nemlig til at vælge afvigelserne fra de opstillede 1. ordensbetingelser. Jeg formoder,at det netop er denne problemstilling, som CV har ønsket at analysere. Men det i afsnit 7.3 opstillede maksimeringsproblem er ikke en modelmæssig repræsentation heraf. Tydeligst giver dette sig til kende ved, at de udledte 1. ordensbetingelser hverken kan eller skal være opfyldte.

Jeg skal herudover pege på, at CV i afhandlingen gør sig skyldig i en såvel grundlæggende som gennemgribende misforståelse omkring den anvendte optimeringsmatematik. På s. 110-11 gøres der en del ud af at gøre rede for, at modellen i kap. 6 efter CV's opfattelse er af rekursiv natur, og der benyttes hertil en fra komparativ-statisk analyse velkendt teknik med at tælle ligninger og variable. Tilsvarende overvejelser findes i stort omfang også i kap. 7.

I dynamiske systemer af den her beskrevne type kan man ganske enkelt ikke tillade sig denne procedure med at tælle ligninger og variable på adskilte og isolerede tidspunkter i det dynamiske forløb. I særdeleshed ikke i modeller af den her anvendte type, hvor optimalitetsbetingelserne indeholder n - den afledede af en af de endogene variable. Besværlighederne omkring dynamiske systemer med denne ingrediens turde i øvrigt være velkendte fra andre grene af den økonomiske litteratur, og de er løsningsteknisk meget vanskelige at håndtere. Optimeringsmatematikken søger efter funktionsfor løb, og det er sådanne forløb, som modellen skal løses med hensyn til - intet mindre, idet de variable er sammenbundet over tid. At nedskrive 1. ordensbetingelser er kun en del - og tilmed langt den letteste del - af denne løsningsproces.

Det er bemærkelsesværdigt, at der ikke noget steds i Vastrups afhandling er gjort forsøg på at løse bare én af de beskrevne modeller eksplicit for forløbet af de endogene variable. Det ville jo nok have klargjort nogle af de her rejste problemer.

Kapitel 8

I kapitel 8 er det CV's erklærede hensigt at
analysere virkningerne af 2 aspekter:

1. Irreversibilitet af realinvesteringer

2. Manglende koordination af virk-

somhedernes og husholdningernes forventninger til fremtiden og dermed deres planlægningsmæssige forudsætninger for de aktuelle beslutninger.

For så vidt angår modelleringen af virksomhedernes investeringsovervejelser er mine indvendinger af optimeringsteknisk karakter. En af de udledte 1. ordensbetingelser er som følger (jf. CV s. 158, ligning (32)):

(6)

Herom skriver CV på s. 159

I henhold til (32) er Å(t) =O og dermed l(t)>0 imidlertid ikke som i det reversible tilfælde tilstrækkelig til at sikre, at FKF_K =r+å~ P/P. Hertil kræves yderligere, at A(r) =O således at (34) Mt) =0, X(t) = 0:F_K =r+ å-P/P.

I forlængelse heraf konkluderes endvidere
som en pointe vedrørende virksomhedernes
beslutningskriterier, at (jf. CV s. 160):

det hverken er en nødvendig eller tilstrækkelig
betingelse for /(f)>o, at FKFK =r+3- PP.

Dette er forkert. Hele diskussionen beror på en misforstået sammenblanding af matematisk notation i kontinuert og diskret tid, som efterfølgende giver sig til kende nederst s. 168 samt øverst s. 172. Jeg går ud fra, at Vastrup forestiller sig en (planlagt) investeringspolitik, som er stykkevis kontinuert. Den optimale løsning består da af en sekvens af intervaller, hvor 7>o og 7=o optræder skiftevis. I intervaller, hvor 7>o og derfor A= 0, gælder selvfølgelig også at A= 0. Med andre ord, i intervaller, hvori der planlægges investeringer, planlægges disse også gennemført i det omfang, som den sædvanlige marginalbetingelse (34) tilsiger. Tilbage står at fastlægge endepunkterne af intervallerne - et for en konkret specifikation af de indgående data regneteknisk problem af en betydelig sværhedsgrad.

Jeg skal herefter vende mig mod analysen af den repræsentative husholdnings maksimeringsproblem i afsnit 8.4. Dette problem analyseres ud fra en forudsætning om, at husholdningerne forventer, at bruttoinvesteringerne vil være nul over hele det betragtede tidsinterval [tO,t₀, 7"]. Hermed fastlægges - set med den repræsentative husholdnings øjne - udviklingen i kapitalapparatet som

(7)

Min tidligere rejste kritik af hele modelrammen gælder også for analysen i kapitel 8. Men vurderet på CV's egne præmisser er der unægtelig spørgsmål, som trænger sig på.

Udgangspunktet for formuleringen af den repræsentative husholdnings intertemporale nyttemaksimeringsproblem hævdes i afhandlingen at være følgende (jf. CV s. 163, min understregning):

Jeg anlægger derfor uændret et planlægningssynspunkt på husholdningernes nyttemaksimering. Disse husholdninger forsøger således ved deres bestemmelse af priser og lønsatser på ikke-walrasiansk vis at stvre virksomhedernes produktion, beskæftigelse og investeringer.

Hvilke intertemporale problemer har en sådan repræsentativ husholdning overhovedet, når den som sin planmæssige forudsætning tager det for givet, at 7=o? Og hvorledes forestiller CV sig, at husholdningernes forsøg på styring af investeringerne finder sted, når husholdningernes optimeringsproblem netop er løst ud fra en forudsætning om det umulige heri?

Det følgende citat fra afhandlingens s. 162
dækker formentlig den hovedkonklusion,
som CV ønsker at uddrage af sin model:

Hvis irreversible investeringer er nul, har husholdningerne derfor ikke signaler til rådighed, som de ved moderate ændringer kan anvende til at påvirke alle aspekter af virksomhedernes adfærd ug dermed signaier tii at påvirke alle forhold, som har betydning for deres intertemporale nyttemaksimering. Herved-bliver opdelingen af agenter i husholdninger, der arbejder, sparer op samt køber og sælger fordringer, og virksomheder, der investerer og producerer, af betydning for husholdningernes muligheder for at maksimere deres nytte.

Sagt med andre ord: Ingen prismekanisme kan påvirke arten og/eller omfanget af de investeringsbeslutninger, som virksomhederneallerede har lagt sig fast på ikke at træffe! Heri er der vel intet overraskende. Det interessante i den diskuterede problemstillingville

lingvilleda også være en analyse af en repræsentativ husholdning, der som sin planmæssige forudsætning forsøgte at styre investeringerne, men som på grund af de ukoordinerede forventninger frustreredes i sit forsøg herpå. Noget sådant er imidlertid ikke blevet analyseret overhovedet. Jeg kan kun gentage min beklagelse af, at der ikke i afhandlingen findes et eneste gennemregnet eksempel, som eksplicit viser forløbet af de endogene variable. Effekten af de ukoordineredeforventninger kan nemlig kun aflæses af disse realiserede dynamiske forløb. Når de planmæssige forudsætninger hos husholdninger og virksomheder er forskellige,må det realiserede forløb nødvendigvis afvige herfra. Men hvordan? Til at besvare dette kræves en række oplysninger, som ikke findes i CV's disputats. F.eks. om, hvorledes virksomhedernes og/eller husholdningernes forventninger til fremtiden skal revideres, når de tidligere planmæssige forudsætninger viser sig at være forkerte. Noget sådant må vel også være det, som er af interesse i en analyse af indgreb i økonomien fra det offentliges side?

Afslutningsvis vil jeg pege på, at irreversible investeringer nødvendiggør en skelnen mellem realkapital som produktionsfaktor og de finansielle aktiver, som udtrykker husholdningernes ejerskabsforhold til denne realkapital. Jeg kan ikke se en sådan skelnen i kapitel 8, og CV's behandling af den repræsentative husholdnings budgetbegrænsning og optimeringsproblem unddrager sig i det hele taget ganske min forståelse af grunde, som der er nærmere redegjort for i appendiks.

Afslutning

Det fælles grundlag for min kritik af
kapitlerne 6-8 i Vastrups afhandling kan
sammenfattes i følgende punkter:

(1) Modelleringen af den repræsentative husholdning er ikke i overensstemmelse med ideen i at bruge en sådan. Den repræsentative husholdning forkorter som mikroøkonomisk enhed de aggregerede ex post ligevægtsbetingelser ud i sin budgetrestriktion før optimeringsproblemet løses. Herved fortabes ganske det aspekt ved markedspriserne, at husholdningerne enkeltvis nyttemaksimerer under hensyntagen til de budgetmæssige bibetingelser, som følger af disse markedspriser. En af konsekvenserne heraf er, at realkassen som argument i husholdningernes indirekte nyttefunktion optræder på en måde, som efter min opfattelse er meningsløs.

(2) Egenskaberne ved de opstillede dynamiske optimeringsmodeller studeres ved at betragte optimalitetsbetingelserne på adskilte og isolerede tidspunkter. Som det er påpeget er det ikke meningsfuldt at benytte den komparativ-statiske analyses metode med at tælle ligninger og variable, når det søgte er modellens dynamiske forløb. Afhandlingen indeholder - beklageligvis - ingen forsøg på at løse modellerne med hensyn hertil.

Institut for Finansiering,
Handelshøjskolen i København

Litteratur

Astrup Jensen, Bjarne. 1983. Et kritisk indlæg om Claus Vastrups disputats: »Penge, Spekulation og Beskæftigelse« og Claus Vastrup: Et svar til Bjarne Astrup Jensen Memo 1983-13, Økonomisk Institut, Århus Universitet.

Grandmont, J. M. og Younes, Y. 1972. On the Role of Money and the Existence of a Monetary Equilibrium. Review of Economic Studies 39: 355-372.