1. Indledning

For en given periode kan arbejdsløshedsprocenten opsplittes i produktet af den gennemsnitlige
af ledighedsperioder og den relative indstrømning til ledighed. Formelt
man i en stationær situation med lige store strømme ind i og ud af arbejdsløshed,
at

(1)

hvor s er den relative hyppighed for påbegyndelse/afslutning af ledighedsperioder, p(u) er sandsynligheden for at forblive arbejdsløs, og u er arbejdsløshedsprocenten. Da den gennemsnitlige af en ledighedsperiode D= l/(l- fås sammenhængen s = u/D eller u = s • D. Den relative indstrømning kan umiddelbart omskrives til antal ledighedsperioder pr. år, idet det gennemsnitlige antal perioder vil være s • 52 • (antal forsikrede)/(antal hvis (1) er defineret på ugebasis.

Det er åbenbart, at der både velfærdsmæssigt og analytisk er knyttet stor interesse til denne opsplitning i en varigheds- og en hyppighedskomponent. Ser man på udviklingen i den generelle arbejdsløshed over en længere periode, er det af interesse at vide, hvilken del af udviklingen, der beror på ændret varighed, og hvilken del der beror på ændret indstrømning ledighed. Sammenligner man grupper eller enkeltpersoner i en given periode, er det af betydelig arbejdsmarkedspolitisk interesse at kunne opsplitte forskellene i arbejdsløshedsprocenten varigheds- og hyppighedsforskelle. Endelig er det af central interesse kunne vurdere, hvordan varigheden af arbejdsløshedsperioder i sig selv påvirker individers fremtidige muligheder på arbejdsmarkedet.

I tidligere papirer (P.J. Pedersen & N. Westergård-Nielsen, 1984a og b) har vi søgt at forklarevariationer
årlige individuelle ledighedsgrader for en relativt stor stikprøve af individer,som

---

Vi har modtaget støtte fra Arbejdsministeriet og fra Statens Samfundsvidenskabelige Forskningsråd. er taknemlige for råd og kommentarer fra Peter Jensen. Svend Albæk og Carsten Kjær Pedersen bistået med beregningsarbejdet. De resultater, som fremlægges, er foreløbige, og vil blive udbygget i et senere papir.

vider,somfølges i årene 1979 og 1980. Som forklarende variable bruges et antal personlige baggrundsvariable, kompensationsgraden, d.v.s. forholdet mellem arbejdsløshedsdagpengeog samt arbejdsløshedsomfanget året før. Formålet i dette papir er at udbygge denneanalyse at søge separate forklaringer af ledighedsgradens to komponenter. I afsnit 2 redegøres for nogle af de principielle problemer, der er forbundet med måling af arbejdsløshedsperiodersvarighed. redegøres der for de metoder, der er anvendt ved konstruktionaf og hyppighedsmålene i den anvendte stikprøve. Endelig redegøres der i afsnit 3 for de empiriske resultater.

2. Måling af arbejdsløshedsperioders varighed

Varighedsstatistik har igennem tiden foreligget i mere eller mindre ufuldstændige former. bør man have et longitudinalt datamateriale, hvor en gruppe individer følges over så lang en periode som muligt med datering af alle status-skift. I praksis har varighedsstatistik regel foreligget i form af opgørelser med faste intervaller af varigheden fra start til opgørelsestidspunktet af de på opgørelsestidspunktet igangværende ledighedsperioder. CRAM-statistikkens indførelse forelå den danske varighedsstatistik som kvartalsvise opgørelser af denne type. De problemer og skævheder, som denne type varighedsstatistik analyseres hos bl.a. H.B. Kaitz (1970), S.W. Salant (1977) og G.A. Akerlof & B.G.M. Main (1980).

I CRAM-statistikken fra 1979 opgøres varigheden af alle ledighedsperioder i modsætning den gamle kvartalsstatistik, som ikke fanger perioder, der påbegyndes og afsluttes imellem opgørelsestidspunkterne. Tidsenheden i CRAM-statistikken er ugen, og en ledighedsperiode som en sekvens af uger, hvor ledighedsgraden er større end nul. Denne konvention giver anledning til nogle analytiske problemer. Forestiller man sig f.eks. en situation, hvor en person er på fast arbejdsfordeling med eksempelvis én ledig dag pr. uge, vil dette medføre, at pågældende, med en beskæftigelsesgrad på .8, vil blive tilregnet en evt. meget lang ledighedsperiode. For at undgå problemer af denne type har vi i den stikprøve, som anvendes i afsnit 4, valgt at lægge en grænse ved en ledighedsgrad på .5 i stedet for 0. En nærmere redegørelse for de principper, som er anvendt ved konstruktionen af forløbshistorier i stikprøven, findes i R.B. Larsen & P.J. Pedersen (1983).

3. Empiriske resultater

Skøn over udviklingen i gennemsnitlig varighed og indstrømning for perioden før 1979 findes hos N. Smith (1983) og hos A. Rosdahl (1982). I tabel 1 vises for årene 1979-83 gennemsnitligevarigheder indstrømningsfrekvenser for kvinder og mænd beregnet fra CRAM-statistikken. Det fremgår, at stigningen i arbejdsløsheden i årene 1979-82 er sammensataf stigning i den gennemsnitlige varighed på ca. 30% og et fald i den relative indstrømning påca. 5%. Stigningen i varigheden fortsætter i 1983, men her i forening med

et stærkt fald i indstrømningen. Det ses, at udviklingen i indstrømningen er sammensat af
en mindre stigning for kvinderne og et kraftigt fald for mændene.

Tallene i tabel 1 vedrører kun heltidsforsikrede. I tabel 2 vises den gennemsnitlige varighed den relative indstrømning for deltidsforsikrede og den gennemsnitlige varighed for ikke-forsikrede ledige. Antallet af deltidsforsikrede mænd er meget lille. For de deltidsforsikrede fremgår det ved sammenligning med tabel 1, at den gennemsnitlige varighed marginalt kortere, samt at den relative indstrømning ligger på ca. det halve af niveauet heltidsforsikrede. Baggrunden for den lave arbejdsløshedsprocent for deltidssammenlignet heltidsforsikrede er således i al væsentlighed den markant lavere relative indstrømning. Endelig anføres også i tabel 2 den gennemsnitlige varighed af ledighedsperioder ikke-forsikrede, personligt tilmeldte ved AF-kontorerne. Det fremgår, at varigheden væsentlig længere end for de forsikrede, samt at den er mindre konjunktur følsom.

I tabel 3 belyses for årene 1979-83, hvorledes den gennemsnitlige varighed af ledighedsperioderneog

perioderneogdet samlede omfang af ledighed varierer med antallet af ledighedsperioder. Der er for alle årene tale om en monoton negativ samvariation mellem antallet af ledighedsperioderog gennemsnitlige varighed. Desuden ses det, at den gennemsnitlige varighed for alle ledighedsperioder (6.2 - 9.1 uger) undervurderer ledighedsomfanget over året både for personer med én og med flere ledighedsperioder. Tabel 3 bekræfter den sammenhæng,som & Main fandt for det amerikanske arbejdsmarked med en langt grovere opdeling på antallet af ledighedsperioder (1, 2 og flere end 2).

Dernæst ses det af tabel 3 for alle årene, at personer med to og flere ledighedsperioder har et væsentligt større ledighedsomfang end personer med én ledighedsperiode. Derimod er ledighedsomfanget for personer med to eller flere perioder uafhængigt af antallet af perioder.Velfærdsmæssigt det fortolkes på den måde, at den afgørende sondring går på, om der opleves én eller flere ledighedsperioder. Her er der imidlertid behov for en modificerendebemærkning. af personer med én ledighedsperiode indeholder som følgeaf en undergruppe, hvis ledighedsomfang er 52 uger. I CRAM rsstatistikkengælder konvention, at en igangværende ledighedsperiode 1/1 og/eller 31/12 betragtes som påbegyndt hhv. afsluttet på disse datoer. Ser man på fordelingen af personer med én ledighedsperiode på ledighedsomfang i løbet af året er det åbenbart, at fordelingen udviser en voldsom ophobning for et omfang på 52 uger.l Tilsvarende findes

---

1. Jvf. tabel 23 i de relevante årgange af Stat Med. om arbejdsløsheden.

der ophobninger i den øvre hale af om fangs fordelingen for personer med 2 og med 3 ledighedsperioder.For grupper beror det formentlig på, at meget lange ledighedsperioder teknisk afbrydes af en kort ferie. Periodiseringsproblemet reduceres i cross-section analysennedenfor individdata, hvor årene 1979 og 1980 betragtes under ét.

Cross-section analyse 1979-80

Vi går herefter over til at se på resultaterne fra en analyse på individbasis, som dækker årene 1979 og 1980. Data er et udsnit fra en data-base, som består af en s°lo stikprøve af den voksne danske befolkning2 for årene 1976-80. For årene 1979-80 foreligger den ugentlige oplyst for alle i CRAM-registret. Desuden findes oplysninger om en række demografiske variable, om indkomsten, opdelt på løn, arbejdsløshedsunderstøttelse, etc, om hvilken erhvervsgruppe, personen tilhører, om fagforenings- og forsikringsstatus, om uddannelse, bopæl m.v. Af registreringsmæssige hensyn er en del af disse variable klassificeret ret groft.

Resultaterne nedenfor bygger som nævnt på et udsnit af databasen. Udsnittet består af 15.395 observationer (individ/år), hvoraf 8.714 for mænd og 6.681 for kvinder. P.g.a. de indirekte beregningsmetoder, som er anvendt m.h.t. løn- og understøttelsessatser, jvf. ovenfor, består udsnittet kun af heltids forsikrede. Gifte kvinder, som har den højeste deltidsfrekvens m.a.o. underrepræsenteret i udsnittet.

En ledighedsperiode kan som nævnt defineres og måles på forskellig vis. I de foreløbige resultater nedenfor er det valgt at betragte 1979 og 1980 under ét. I forhold til CRAM-statistikken vi derved afskæringsproblemet pr. 1/1 1980. Derimod har vi stadig afskæringsproblemet 1/1 1979 og pr. 31/12 1980. Ledighedsperiodernes længde måles, afvigende fra CRAM-statistikken, ud fra de kriterier, der er drøftet i afsnit 2. For på rudimentær at kunne undersøge konjunkturforskellen mellem 1979 og 1980 ved en dummy-variabel vi valgt at datere en ledighedsperiode til det af de to år, som den i dominerende tilhører. Vi har desuden valgt at inddrage både de afsluttede ledighedsperioder i to-års perioden og de, som afskæres 1/1 1979 og 31/12 1980. Groft sagt anvender vi derfor CRAM principper, men modificeret dels ved, at en to-års periode anvendes og dels ved, at ledighed defineres mere restriktivt (ugentlig ledighedsgrad > .5, jvf. afsnit 2).

Analysen nedenfor er ikke bundet til en bestemt statistisk model for status-skift på arbejdsmarkedet.Vi derfor valgt at specificere sammenhængene så simpelt som muligt, dels lineært og dels log-lineært. Heckman & Borjas (1980) foreslår en logaritmisk-lineær specifikation af varighedsrelationen i den typiske situation, hvor man har en stikprøve med én ledighedsperiode for hver person i stikprøven, og hvor man kender den afsluttede

---

2. En mere detaljeret beskrivelse af data-basen findes i N. Westergård-Nielsen (1984), som også indeholder en beskrivelse af de metoder, som er anvendt ved beregning af skøn over løn- og understøttelsessatser.

varighed for disse perioder. I vor stikprøve er der tale om den gennemsnitlige varighed af ledighedsperioder for en to-års periode, og desuden er en del af perioderne afskårne. Den log-lineære specifikation giver derfor ikke centrale parameterskøn, men er alternativt med en lineær specifikation valgt i mangel af bedre. Samme specifikationer anvendes nedenfor i regressioner med antallet af ledighedsperioder over de to år som afhængig variabel. Som forklarende variable, både i varigheds- og antalsregressionerne, indgår individuelle baggrundsfaktorer,en for konjunkturforskellen mellem 1979 og 1980, kompensationsgraden,samt historiske ledighed.

I tabel 4 vises nogle foreløbige resultater fra varighedsanalysen. I de to første regressioner personernes tidligere ledighed ikke som forklarende variabel. Forklaringsgraderne lave som forventeligt i individ-analyser. Til trods for de lave R²-værdier er der dog tale om, at et betragteligt antal koefficienter er signifikante. I den logaritmisk-lineære specifikation fås et signifikant U-formet forløb af den gennemsnitlige varighed m.h.t. erhvervsanciennitet. er insignifikant, men tæt på positiv signifikans på 5%-niveau i den logaritmiske specifikation. Den gennemsnitlige varighed for kvinder afviger ikke signifikant fra varigheden for mænd. For indikator-variabien, Sick, for modtagelse sygedagpenge findes en signifikant positiv koefficient i den logaritmiske version. Det bør i den forbindelse nævnes, at et længere sygdomsforløb — som medfører udbetaling sygedagpenge — i en ledighedsperiode medfører, at pågældende registreres med en ledighedsgrad på nul. Umiddelbart ville man derfor forvente en negativ koefficient, hvis ikke sygdom i sig selv var positivt korreleret med ledighed. Sygdomsvariablen er dog så primitiv, man ikke kan sige noget om kausaliteten i den fundne sammenhæng. Uanset specifikation det, at status som gift indebærer signifikant kortere gennemsnitlige ledighedsperioder. samme gælder personer med bopæl i provinsen. Konjunkturvariablen T5, for observationer i 1980, er signifikant positiv i den lineære specifikation og tæt på signifikans 5% -niveau i den log-lineære. For fagforeningsvariablerne er der tre, som har entydigt signifikant positive koefficienter. Det gælder HK, forbund for langvarigt uddannede restgruppen af forbund, som alle har signifikant længere gennemsnitlige ledighedsperioder referencegruppen, som er Metalarbejderforbundet. Det kan nævnes, at restgruppen, Other, dækker knap 30% af alle fagforeningsmedlemmer blandt de ledighedsberørte. to forbund gælder, at der findes en signifikant koefficient i én af specifikationerne. Kvindeligt Arbejderforbund findes en signifikant positiv koefficient i den lineære version, mens der i den log-lineære version findes en signifikant negativ koefficient medlemskab af forbund inden for byggefagene. Endelig ses det, at koefficienten til SID er insignifikant i begge specifikationer. I den sidste regression inddrages dels personens året før, Alpla, og dels en dummy-variabel, Hat, for personer, hvis løn er beregnet en estimeret lønfunktion. Det drejer sig i alt væsentligt om personer med en høj arbejdsløshed. Forklaringsgraden stiger kraftigt ved inddragelsen af Alpla. Der er m.a.o. tale om en kraftig historieafhængighed eller om en uobserveret heterogenitet mellem individerne. med den logaritmisk-lineære regression uden Alpla er forskellene små m.h.t. de øvrige koefficienter. Hovedforskellen er, at koefficienten til sygdomsvariablen insignifikant, Qg at 1980-dummy'en T5 får en signifikant positiv koefficient.

I tabel 5 vises de tilsvarende regressioner med antallet af ledighedsperioder i årene 1979 og 1980 som afhængig variabel. Det ses, at forklaringsgraden er endnu lavere end i regressionernefor gennemsnitlige varighed. Der er dog også her tale om et betragteligt antal signifikante koefficienter. Man får entydigt, at antal ledighedsperioder følger et omvendt

U-forløb m.h.t. erhvervsanciennitet. Dernæst ses, at man entydigt får en signifikant positiv koefficient til kompensationsgraden. Kvinder har ikke et antal ledighedsperioder, som afvigerfra Sygdomsindikatoren får entydigt signifikant positive koefficienter. En del, evt. hele forklaringen er det ovenfor nævnte forhold, at en sygdomsperiode midt i et ellers übrudt ledighedsforløb medfører registrering af to i stedet for én ledighedsperiode. Status som gift har ingen signifikant indflydelse på antallet af ledighedsperioder. Bopæl i provinsen får i den log-lineære version en signifikant positiv koefficient. Endelig ses, at antallet af perioder ikke er signifikant anderledes i 1980. For fagforeningsvariablerne får vi entydigt signifikant flere ledighedsperioder for SID og for byggefagene. For langvarigt uddannede fås en signifikant positiv koefficient i den lineære version, mens der fås en signifikantnegativ til HK i den log-lineære version, hvor den laggede ledighedsgradinddrages. øvrige fagforeningsvariabler får insignifikante koefficienter, d.v.s. at antallet af ledighedsperioder ikke afviger fra Metalarbejderforbundets som referencegruppe.

Endelig skal vi sammenfatte de entydigt signifikante effekter, der findes i tabellerne 4 og

5. I varighedsregressionerne fås entydigt kortere varighed for gifte og for personer bosat i provinsen, mens der fås entydigt længere varigheder for medlemskab af HK, forbund for langvarigt uddannede samt restgruppen af fagforeninger. I antalsregressionerne fås en entydigtomvendt formet afhængighed af erhvervsancienniteten, en signifikant positiv koefficienttil samt signifikant flere ledighedsperioder for medlemmeraf forbundet og forbund inden for byggefagene.

Det er umiddelbart svært at sammenligne tabellerne 4 og 5 med resultater i litteraturen. De typiske undersøgelser på området vedrører stikprøver, hvor man på en bestemt dato udtager et udsnit af de aktuelt arbejdsløse og opgør den afsluttede varighed af deres igangværende Der er m.a.o. tale om, at der, i modsætning til den her anvendte stikprøve, kun findes én observation pr. person.

Regressionsanalyser med antallet af ledighedsperioder over et længere tidsrum som afhængig er vi ikke bekendt med i litteraturen.³ En mulig fortolkning af den signifikant koefficient til kompensationsgraden i disse regressioner er, at midlertidig hjemsendelse i overvejende grad rammer relativt lavt lønnede. I et tidligere papir (PJ. Pedersen N. Westergård-Nielsen, 1984 b), hvor den årlige ledighedsgrad blev brugt som afhængig var koefficienten til kompensationsgraden enten insignifikant eller negativ. ud fra resultaterne i tabellerne 4 og 5 må dette resultat bero på, at den signifikant koefficient i antalsregressionerne neutraliseres af den negative sammenhæng mellem antal perioder og deres gennemsnitlige, varighed, som er påvist i tabel 3.

Endelig kan der være grund til at nævne, at en række væsentlige individuelle karakteristika måles ved de foreliggende baggrundsvariable. Teknisk karakteriseres dette som forekomst af uobserveret heterogenitet. I nærværende sammenhæng vil det give sig udslag i, at personer med samme målte karakteristika vil have en spredning i deres ledighedsvarighed -hyppighed med den egenskab, at personer med over gennemsnitlige værdier i én periode også vil have det i andre perioder, og tilsvarende for personer med under gennemsnitlige En nærliggende måde at inddrage dette på er at anvende personens tidligere -varighed eller -hyppighed som forklarende variable. Denne fremgangsmåde anvendt ved brug af den laggede ledighedsgrad i nogle af regressionerne i tabel 4 og 5. Fremgangsmåden er imidlertid problematisk, fordi det — med de simple specifikationer, som anvendes — er umuligt at sondre mellem, hvor meget af den fundne effekt, som beror på historieafhængighed, og hvor meget der beror på uobserveret heterogenitet.4

---

3. For en geografisk afgrænset stikprøve søger T. Eriksson i en logitmodel at forklare omfanget af »spell-recurrence« defineret som sandsynligheden for at have haft mindst to ledighedsperioder i et givet tidsrum.

4. For en grundig diskussion af disse problemer henvises til P. Jensen (1984).

5. Sammenfatning

Formålet har været at se på nogle af faktorerne bag variationer i arbejdsløshedsprocentens komponenter, den gennemsnitlige varighed af ledighedsperioder og den relative indstrømning til ledighed. Der ses dels på udviklingen over tid i aggregerede data, og dels redegøres der for resultaterne fra en individbaseret undersøgelse, der dækker årene 1979 og 1980.

Udviklingen i arbejdsløsheden under den anden oliekrise (1979-82) er sammensat af en stigning i den gennemsnitlige varighed på ca. 30% og et fald i den relative indstrømning på ca. 5%. Desuden påvises, at den væsentlig lavere arbejdsløshedsprocent for deltidsforsikrede på en væsentligt lavere relativ indstrømning, mens den gennemsnitlige varighed ledighedsperioderne ikke afviger fra heltidsforsikrede. Dernæst påvises, at der for årene omfattet af CRAM-statistikken findes en monoton negativ sammenhæng mellem antallet af ledighedsperioder og deres gennemsnitlige varighed. Endelig påvises det for den samme periode, at det årlige omfang af ledighed er større for personer, der rammes af to eller flere ledighedsperioder end for personer, der kun har én ledighedsperiode. Derimod er omfanget af ledighed stort set uafhængigt af antallet af ledighedsperioder for personer med to eller flere perioder.

I cross-section analysen med individdata anvendes regressionsanalyser med den gennemsnitlige af ledighedsperioder og antallet af ledighedsperioder som afhængige variable. Som forklarende variable anvendes individuelle baggrundsfaktorer, en simpel konjunkturvariabel samt kompensationsgraden. Forklaringsgraden er lav i disse foreløbige men der findes i alle regressioner et betragteligt antal signifikante koefficienter. et specielt interessant resultat kan nævnes, at der entydigt findes signifikant positive til kompensationsgraden i antalsregressionerne. Ved inddragelse af den laggede ledighedsgrad som forklarende variabel fås en kraftig stigning i forklaringsgraden. de simple metoder, der anvendes, kan det ikke afgøres, om effekten fra den laggede beror på historieafhængighed eller på uobserverede forskelle imellem personerne.

Litteratur

Akerlof, G.A. & B.G.M. Main. 1980. Unemployment and Unemployment Experience. Economic Review: 885-93.

Eriksson, T. 1984. Unemployment Duration, Recurrence, and State Dependence Evidence from Micro Data. Åbo Akademi.

Heckman, JJ. & GJ. Börjas. 1980. Does Un-

employment Cause Future Unemployment? Questions and Answers from a Continuous Time Model of Heterogeneity State Dependence. Economica: 247-83.

Jensen, P. 1984. Methodological/Econometric
Aspects of Labour Market Dynamics. Aarhus

Kaitz, H.B. 1970. Analyzing the Length of

Spells of Unemployment: Monthly Labor
Review, November: 11-20.

Larsen, R.B. & P.J. Pedersen. 1983. The Construction Event Histories, Wage Rates and Unemployment Benefits. Studies in Labor Dynamics 83-3. Økonomisk Institut, Universitet.

Pedersen, P.J. & N. Westergård-Nielsen. 1984 a. Arbejdsløshed og understøttelse — nogle foreløbige resultater. I Arbejdsløshedsforskning Strukturproblemer og økonomisk SSF. Aalborg.

Pedersen, P.J. & N. Westergård-Nielsen. 1984 b. A Longitudinal Study of Unemployment: History Dependence and Insurance Effects. Handelshøjskolen i Århus.

Rosdahl, A. 1982. Udviklingen i mobiliteten på arbejdsmarkedet. Kap. 2 i H. Mørkeberg & A. Rosdahl (red.). Marked, statslig politik og velfcerdsmcessige konsekvenser. Arbejdsløshedsundersøgelserne Socialforskningsinstituttet. 107. København.

Salant, S.W. 1977. Search Theory and Duration
Data: A Theory of Sorts. Quarterly Journal
of Economics: 39-57.

Smith, N. 1983. Varighed af ledighed og indstrømning
arbejdsløshed. Nationaløkonomisk
160-80.

Westergård-Nielsen, N. 1984. A Deschption of a Danish Longitudinal Data Base. Studies in Labor Market Dynamics 84-1. Handelshøjskolen Århus.

27 N.Ø.T.