|
Nationaløkonomisk Tidsskrift, Bind 122 (1984)Interne afregningspriser i decentraliserede virksomhederOperations Analyse Centret A/S Torben Finn Knudsen Denne artikel
giver i aktivitetsanalyse-modellens regi en teoretisk
gennemgang af begrebet ResuméSUMMARY: In this article the economic role of transfer prices in decentralized firms is discussed within the framework of the activity-analysis model. The discussion includes the setting of transfer prices and the implications of these prices for the distribution of the firm's profit among its decentralized units. Furthermore the article analyses ways of evaluating the leaders of these decentralized units, especially in relation to a particular accounting model for the local units of a firm. 1. Interne afregningsprisers dobbeltrolle i decentraliserede virksomhederInterne
afregningspriser i en virksomhed kan defineres som
priser på de ydelser og Begrebet interne afregningspriser er således ikke knyttet til en bestemt organisationsform. vil afregningsprisernes betydning for virksomhedens økonomiske styring afhængig af virksomhedens organisation. I denne forbindelse definerer vi to opgaver, som fastsættelsen af interne afregningspriser kan have til formål at løse i en virksomhed: (1)
resultatfordelingsopgaven Fastsættelse af
priser på ydelser og produkter, som leveres mellem en
virksomheds organisatoriskeenheder, Artiklen er belønnet med Zeuthen-prisen. 1. Denne artikel er udarbejdet på baggrund af min afhandling fra sommmeren 1982 til det statsvidenskabelige »Interne afregningspriser i decentraliserede private virksomheder - en modelanalyse«, jfr. litteraturlisten. Heri findes de matematiske resonnementer, som danner grundlag for denne artikel. Pågældende del af afhandlingen bygger i væsentlig udstrækning på G. Hadley og især N.C. Knudsens modelapparat og analyseresultater - jfr. litteraturlisten. I afhandlingen i øvrigt udførlige litteraturhenvisninger. Side 241
skabforden pågældende enhed. 1 den forbindelse bemærker vi, at værdierne for de interneafregningspriser, virksomhedens organisationsstruktur, vil have betydning for, hvorledes et givet (planlagt eller registreret) perioderesultat for virksomheden som helhed internt fordeles på dens organisatoriske enheder. Vi karakteriserer dette forhold ved at sige, at fastsættelsen af de interne afregningspriser såvel for centraliserede som for decentraliserede virksomheder løser en resultatfordelingsopgave. Idet vi imidlertid forudsætter, at samtlige virksomhedens organisatoriske enheder er underkastet een og samme (i det følgende ingen) skattelovgivning, vil fastsættelsen af interne afregningspriservia interne resultatfordeling ingen direkte betydning have for størrelsen af virksomhedenssamlede I centraliserede virksomheder vil fordelingen af virksomhedens resultat på organisatoriske være den eneste opgave, som fastættelsen af interne afregningspriser vil have til formål at løse. Således vil afregningspriserne ingen betydning have for selve aktivitetsdisponeringen, i princippet vil blive foretaget samlet for hele virksomheden af een central enhed. I modsætning hertil foretages (i hvert fald en del af) aktivitetsdisponeringen i decentraliserede i de forskellige decentrale organisatoriske enheder. Den enkelte enhed vil ikke være i stand til at vurdere egne dispositioners fulde konsekvenser for virksomheden helhed, og der vil derfor i decentraliserede virksomheder eksistere et koordineringsproblem, i at formå de decentrale enheder til i deres planlægning at fastsætte aktivitetsdispositioner, der vil føre til det maksimalt mulige resultat for virksomheden helhed. For løsningen af dette problem spiller fastsættelsen af de interne afregningspriser en afgørende rolle, idet afregningspriserne vil indgå på lige fod med virksomhedens externe priser i de decentrale enheders overvejelser angående en - ud fra deres synspunkt - optimal aktivitetsdisponering. I decentraliserede virksomheder har fastsættelsen af de interne afregningspriser ud over resultatfordelingsopgaven således tillige en koordineringsopgave, og det er sidstnævnte der bevirker, at fastsættelsen af interne afregningspriser får egentlig teoretisk I umiddelbar
relation til det foregående rejser sig således følgende
to spørgsmål: Ud fra
besvarelserne af ovenstående spørgsmål ønsker vi
endvidere at analysere metoder Side 242
(c) Hvilke
muligheder eksisterer der i decentraliserede
virksomheder for at gennemføre og i forlængelse
heraf: (d) Hvilken
relevans har afdelingsregnskabet som regnskabsmodel for
decentraliserede Disse spørgsmål
vil vi i denne artikel søge at besvare med udgangspunkt
i den modelstruktur 2. Aktivitetsanalyse-modellenIfølge aktivitetsanalyse-modellenl består en virksomheds samlede produktionsproces af et antal delprocesser - såkaldte aktiviteter. Hver aktivitet er karakteriseret ved funktionssammenhænge på den ene side et mål for aktivitetens produktionsniveau - aktivitetsintensiteten - og på den anden side aktivitetens produktion af færdigvarer, dens forbrug af variable produktionsfaktorer og (ydelser fra) faste produktionsfaktorer samt dens produktion hhv. forbrug af mellemprodukter.* Disse funktioner benævnes virksomhedens aktivitetsfunktioner. At udarbejde en
produktionsplan for virksomheden består således i for en
given periode Imidlertid er det ikke alle produktionsplaner, der vil være mulige for virksomheden at gennemføre. Således må det være opfyldt, at en given produktionsplans samlede forbrug faste produktionsfaktorer og interne mellemprodukter ikke overstiger virksomhedens heraf.4 Herved afgrænses et rum af mulige produktionsplaner defineret som en mængde af intensitetsvektorer. Produktionsplanen danner baggrund for virksomhedens externe relationer i form af salg af færdigvarer, køb af variable produktionsfaktorer og salg hhv. køb af externe mellemprodukter. En plan for virksomhedens externe relationer for en given periode kaldes en afsætningsplan. Vi definerer
herefter en periodeplan for virksomheden som en
kombination af en produktionsplanen er mulig ud
fra virksomhedens primobeholdninger 2. Aktivitetsanalyse-modellen blev oprindelig udviklet af T.C. Koopmans - jfr. litteraturlisten. 3. Mellemprodukter (halvfabrikata) er de output fra en aktivitets produktionsproces, der indgår som input til en anden akvititets produktionsproces. Der skelnes mellem externe mellemprodukter, som kan handles (købes og sælges) udenfor virksomheden, og interne mellemprodukter, som kun kan fremskaffes ved og anvendes i egen produktion. I modsætning til mellemprodukter kan hverken eller faste produktionsfaktorer produceres af virksomheden selv. Variable produktionsfaktorer virksomheden dog indkøbe i den betragtede tidsperiode. 4. Primobeholdningerne af interne mellemprodukter antages at være lig 0. Side 243
afsætningsplanen er mulig ud fra
produktionsplanen. Idet
profitindtjening antages at være virksomhedens eneste
mål for driften på kort Problemet kan i aktivitetsanalyse-modellens regi formuleres som et matematisk programmeringsproblem, virksomhedens profitindtjening er kriteriefunktionen og bibetingelserne udtrykker kravet om, at periodeplanen skal være mulig - d.v.s. at periodeplanen må forbruge virksomhedens ressourcer i større mængder end dem, periodeplanen virksomheden rådighed over.5 En løsning til et sådant matematisk programmeringsproblem er bl.a. karakteriseret ved, at der til hver bibetingelse er knyttet en skalar kaldet en Lagrange-multiplikator. For ovennævnte problem kan disse multiplikatorer gives en interessant økonomisk fortolkning. repræsenterer en given Lagrange-multiplikator den yderligere profitindtjening, virksomheden sammenlagt ville kunne opnå, såfremt den rådede over een ekstra enhed af den ressource, som den pågældende bibetingelse knytter sig til. Denne kaldes ressourcens skyggepris eller ressourcens alternativomkostning. Ud fra en nærmere
analyse af programmeringsproblemets nødvendige
optimumbetingelser 1. En given
ressources skyggepris er den samme for samtlige
virksomhedens aktiviteter. 2. Skyggepriserne vil for samlige ressourcer være ikke-negative (det forudsættes, at ressourcerne omkostningsfrit kan forblive uudnyttede). Ikke fuldt udnyttede ressourcer have skyggeprisen 0. Det skal dog bemærkes, at selvom en given ressource optimum har skyggeprisen 0, vil ressourcen som helhed sædvanligvis alligevel en værdi for virksomheden. Således udtrykker skyggeprisen alene ressourcens og denne vil som regel afvige fra dens gennemsnitlige værdi. 3. Skyggeprisen på en ressource, der indgår i virksomhedens externe relationer, er lig med ressourcens marginalindtægt hhv. marginaludgift. Denne kan være forskellig fra den pris, ressourcen handles til, såfremt ikke alle externe priser er konstante (mængdeuafhængige). 4. Skyggeprisen
for et givet output er lig med værdien af de input,
vurderet til deres 5. »Ressourcer« skal i denne forbindelse opfattes i vid forstand. Således omfatter begrebet - ud over input til produktionsprocessen - også output fra produktionsprocessen, idet disse indgår som ressourcer i relation til virksomhedens salg. Side 244
værdi almindeligvis vil være forskellig fra de udgifter, der er forbundet med produktionen pågældende enhed. For det første vil skyggeprisen for de påkrævede variable produktionsfaktorer og externe mellemprodukter kunne afvige fra den pris, som virksomheden betaler herfor - jfr. pkt. 3. For det andet vil der ingen udgifter forbundet med forbruget af faste produktionsfaktorers kapacitet. Såfremt kapaciteter er fyldt udnyttede i optimum, er der imidlertid for- bundet
alternativomkostninger hermed for virksomheden, således
som det afspejler Ressourcernes skyggepriser er interessante for enhver virksomhed, idet de kan tjene som en målestok, dels for hvorvidt det i en optimal situation vil kunne betale sig at udnytte muligheder for extern tilgang af pågældende ressourcer, og dels for hvilke reelle omkostninger der er forbundet med overforbrug af pågældende ressourcer. For decentraliserede virksomheder har skyggepriserne imidlertid speciel interesse i relation fastsættelsen af interne afregningspriser. 3. Fastsættelsen af interne afregningspriser i den decentraliserede virksomhedMed henblik på at inddrage organisationsstrukturen i aktivitetsanalyse-modellen tænker os virksomheden opdelt i to niveauer: et øvre niveau bestående af een central enhed, et nedre niveau bestående af et antal lokale enheder. Hver lokale enhed administrerer antal af virksomhedens aktiviteter, hvorimod den centrale enhed alene opfattes som et planlægningsorgan, der ingen aktiviteter omfatter. De lokale enheder er direkte underlagt den centrale enhed, således at de (deres ledelser) alene kan tage beslutninger indenfor de rammer, den centrale enhed udstikker. Det er herefter karakteren af disse rammer, der fastlægger virksomhedens organisationsstruktur. For den centraliserede virksomhed gælder det, at periodeplanen udarbejdes i sin helhed den centrale enhed. De lokale enheders ledelser tager således ikke nogen form for planlægningsbeslutninger. Kendskab i den centrale enhed til løsning af matematiske programmeringsproblemer sikrer, at periodeplanen vil fremstå som en løsning til virksomhedens planlægningsproblem (I), såfremt en sådan findes. I den decentraliserede virksomhed6 fastsætter den centrale enhed derimod mængdeuafhængige,ikke-negative - interne afregningspriser - på samtlige virksomhedens input og output. Til disse priser kan de lokale enheder planlægge internt at handle uden mængdebegrænsninger med den centrale enhed, hvorimod de lokale enheder ikke vil kunne handle udenfor virksomheden. Det overlades herefter til den enkelte lokale enhed at planlægge intensitetsvektoren for dens egne aktiviteter, hvilket enheden forudsættes at gøre på en sådan måde, at den opnår størst muligt intern profitindtjening i planlægningsperioden.Tilsammen de lokale intensitetsvektorer virksomhedens produktionsplan,som i periodeplanen. Virksomhedens afsætningsplan udarbejdes derimodstadig 6. Denne udformning af den decentraliserede virksomhed modificeres senere i artiklen. Side 245
imodstadigaf
den centrale enhed. Dette antages den centrale enhed at
gøre, således at I modsætning til den centraliserede virksomhed vil det i den decentraliserede virksomhed været sikret, at produktionsplanen vil være mulig at gennemføre, eller at den vil maksimere virksomhedens externe profitindtjening. Ganske vist udarbejder den centrale enhed afsætningsplanen - d.v.s. fastsætter værdierne for virksomhedens externe - og kan således sikre sig, at denne vil være mulig ud fra produktionsplanen. at produktionsplanen overhovedet vil være mulig at gennemføre, er derimod ikke givet. Virksomhedens produktionsplan er således sammensat af de enkelte lokale enheders intensitetsvektorer, som hver især er fastlagt ud fra de interne afregningspriser uden hensyntagen til størrelsen af de for virksomheden som helhed til rådighed stående mængder af faste produktionsfaktorer og interne mellemprodukter. Man vil følgelig kunne risikere, at de lokale enheder efterspørger flere faste produktionsfaktorer og interne end virksomheden råder over hhv. producerer. Selvom produktionsplanen være mulig at gennemføre, er der stadig ingen garanti for, at den vil kunne føre til maksimal extern profitindtjening for virksomheden, idet produktionsplanen den decentraliserede model fastlægges ud fra kriteriefunktioner - de lokale enheders profitindtjeninger - der ikke übetinget er i harmoni med dette mål. Den enkelte lokale enheds kortsigtede planlægningsproblem i den decentraliserede virksomhed kan igen formuleres som et matematisk programmeringsproblem, og det viser at de nødvendige optimumsbetingelser for disse lokale problemer indgår i de tilsvarende for den centraliserede virksomheds kortsigtede planlægningsproblem. En nærmere analyse af dette forhold afslører, at såfremt virksomhedens aktivitets- og omsætningsfunktioner opfylder visse nærmere definerede konveksitets- og konkavitetsforudsætninger den stærke konformitets-kvalifikation - så vil det være muligt for den centrale enhed at fastætte sådanne interne afregningspriser på virksomhedens ressourcer, planlægningsprocessen i den decentraliserede virksomhed fører til samme (optimale entydige) periodeplan som i den centraliserede virksomhed. De interne afregningspriser, sikrer denne optimalitet, er lig med de pågældende ressourcers skyggepriser optimum. Vi betegner derfor skyggepriserne profitoptimale afregningspriser. Opfylder virksomheden derimod ikke den stærke komformitets-kvalifikation, vil optimalitet planlægningsprocessen kun kunne opnås ved, at den centrale enhed for visse aktiviteters vedkommende dekreterer aktivitetsintensiteten. Herved overskrides imidlertid decentraliserede virksomhedsmodels rammer, således som den er defineret i denne Det bemærkes,
at såfremt afregningspriserne på virksomhedens
ressourcer ikke fastsættesi Side 246
denskortsigtedeplanlægningsproblem.
Ressourcernes skyggepriser er således de eneste
Af hensyn til det
følgende vil vi give den decentraliserede
.virksomhedsmodel en lidt (1) fælles
input/output, der er de input og output, der på den ene
eller anden måde (2) specifikke
input/output, der er de input og output, som den enkelte
lokale enhed Den enkelte
lokale enhed overdrages herefter fuldt ud disponeringen
over de input og der oprettes ikke
interne markeder for virksomhedens specifikke input og
output de faste
produktionsfaktorer, som er specifikke for pågældende
enhed den enkelte
lokale enhed overdrages fastsættelsen af virksomhedens
externe relationer Disponeringen af
virksomhedens fælles input og output forudsættes derimod
at være Det matematiske
programmeringsproblem, der beskriver den enkelte lokale
enheds 4. Den interne fordeling af profitindtjeningen i den decentraliserede virksomhedVi vil i dette
afsnit analysere, hvilke konsekvenser det har for den
interne fordeling på Såfremt samtlige virksomhedens aktivitets- og omsætningsfunktioner er lineære, vil virksomhedens kortsigtede planlægningsproblem tage form af et lineært programmeringsproblem. lineær programmerings dualitetssætning kan vi umiddelbart slutte, at virksomhedens samlede externe profitindtjening er identisk lig med den samlede værdi af virksomhedens faste produktionsfaktorers kapaciteter, idet samtlige enheder af en given kapacitet vurderes til den pågældende faste produktionsfaktors skyggepris i optimum d.v.s. til den pågældende faste produktionsfaktors profitoptimale interne afregningspris. Virksomhedens
externe profitindtjening fordeles således internt på de
lokale enheder i 7. Dette afsnits konklusioner er i min afhandling suppleret med et antal illustrative eksempler. Side 247
henhold til, hvilke af disse der har rådighed over dens knappe faste produktionsfaktorer.Specielt dette, at en lokal enhed, hvis produktion i optimum ikke kræver fuld udnyttelse af nogen fast produktionsfaktor, der er specifik for pågældende enhed, ikke vil blive tildelt nogen profitindtjening. Når vi bevæger os bort fra den lineære model, opstår der en forskel mellem virksomhedens profitindtjening og den samlede afregningsværdi af dens faste produktionsfaktorer. virksomheden opfylder den strenge konformitets-kvalifikation8, vil denne forskel være positiv, således at virksomheden indtjener mere extern profit end den, der fordeles i henhold til virksomhedens faste produktionsfaktorer. Det viser sig, at
denne yderligere profitindtjening (som dog kan blive
negativ, hvis Et sidste resultat af analysen er, at såfremt mængden af fælles input og output for virksomheden er ikke-tom, vil en given lokal enheds profitindtjening generelt være afhængig forhold ved andre lokale enheder - d.v.s. af forhold udenfor pågældende enheds 5. Bedømmelse af ledelserne for de lokale enheder i den decentraliserede virksomhedDet er karakteristisk for samtlige ansatte i en virksomhed, at de hver især har en funktion at udfylde i form af nogle opgaver, de har ansvaret for at løse, og at det er gennem af disse opgaver, at de skal retfærdiggøre deres tilstedeværelse i virksomheden. vil derfor antage, at det, man ved en bedømmelse af en given lokal enheds ledelse ønsker at vurdere, er kvaliteten af løsningerne på de opgaver, ledelsen er blevet pålagt. Til vores formål vil vi opstille to hovedopgaver: planlægningsopgaven
Planlægningsopgaven består i modellens regi i at fastlægge en mulig periodeplan for den lokale enhed, der vil indbringe enheden størst mulig (extern og intern) profit - d.v.s. at løse den lokale enheds kortsigtede planlægningsproblem. Dette kræver alene af den lokale enheds ledelse, at denne er i stand til at løse et fuldt ud specificeret matematisk programmeringsproblem. I virkeligheden kompliceres problemstillingen imidlertid betydeligt, på grund af usikkerhed med hensyn til modellens specifikation. Således vil en stor del af den lokale ledelses planlægningsopgave bestå i at formulere enhedens planlægningsproblem. Dette indebærer dels en organisering af indsamling af data og dels en behandling af disse i form af estimering af enhedens aktivitets- og omsætningsfunktioner planlægningsperioden. Implementeringsopgaven kan
ligeledes i modellens regi beskrives som at sikre, at
den 8. Egentlig en lidt svagere udgave kaldet »den svage konformitets-kvalifikation«. Side 248
holdelseafmodellens aktivitets-
og omsætningsfunktioner.y Profitmetoden
er een metode til bedømmelse af ledelserne for de
enkelte lokale enheder, Bedømmelsens egentlige målobjekt - kvaliteten af den lokale ledelses opgaveløsninger - vurderes således ikke direkte, men derimod indirekte ved en størrelse - enhedens profitindtjening som afhænger heraf. Imidlertid er kvaliteten af den lokale ledelses opgaveløsninger eneste determinant for enhedens profitindtjening. Som omtalt i slutningen sidste afsnit vil forhold ved andre lokale enheder - gennem de interne afregningspriser kunne have indflydelse på en given lokal enheds profitindtjening, såfremt virksomheden fælles input eller output. I fald virksomheden ikke omfatter sådanne input eller output vil virksomhedens lokale enheder reelt set være uafhængige af hinanden. Imidlertid vil de lokale enheders profitindtjening stadig afhænge af de aktivitets- og omsætningsfunktioner, som de pågældende lokale enheder står overfor. Da kvaliteten af opgaveløsningerne således ikke er eneste determinant for de lokale enheders profitindtjening, må profitmetoden betegnes som en uhensigtsmæssig bedømmelsesmetode. er dog væsentligt at bemærke, at dette til trods vil aflønning i forhold til profitindtjening alligevel indebære et kraftigt incitament for de lokale ledelser at udvise den ønskede adfærd - d.v.s. til at benytte profitindtjeningen som kriteriefunktion deres dispositioner. Dette forhold - sammenholdt med metodens enkelhed er formodentlig baggrunden for, at profitmetoden har en væsentlig udbredelse i praksis som bedømmelsesmetode. Som alternativ
til profitmetoden vil vi omtale en anden
bedømmelsesmetode - budgetmetoden. At løse planlægningsopgaven svarer med almindelig driftsøkonomisk terminologi til at udarbejde et budget (incl. et handlingsprogram) for pågældende enhed. I decentraliserede må det således antages, at ledelsen for en lokal enhed udarbejder et kortsigtsbudget for enheden, og det er herefter ved en vurdering af dette budget i forhold enhedens muligheder, at man ifølge budgetmetoden bedømmer den lokale ledelses af planlægningsopgaven. Bedømmelsen af
den lokale ledelses løsning af implementeringsopgaven
tager i henhold Såfremt budgettets forventninger til planlægningens exogene størrelser har holdt stik i perioden, vil en umiddelbar sammenligning af budgettet og regnskabet være et rimeligt grundlag for denne bedømmelse. I modsat fald må regnskabets afvigelser fra budgettet først dekomponeres - d.v.s. opdeles, således at årsagerne til afvigelserne træder frem. 9. Denne udformning af implementeringsopgaven er naturligvis kun gyldig, såfremt periodeplanen stadig ønskes gennemført på implementeringstidspunktet. Side 249
Herefter er det
alene de afvigelser, som den lokale enheds ledelse har
ansvaret for, der 6. Den decentraliserede virksomhed og afdelingsregnskabetI relation til budgetmetoden indeholder
den regnskabsform, der i den driftsøkonomiske
Kontrolenheden for afdelingsregnskabet (og afdelingsbudgettet) er den enkelte lokale enhed (afdeling), hvorfor afdelingsregnskabet søger at beskrive de variable, hvis værdier afhænger af pågældende enheds dispositioner. Som tidligere omtalt udgør den enkelte lokale enhed imidlertid ikke en uafhængig enhed hverken i forhold til virksomhedens øvrige lokale enheder eller i forhold til virksomhedens omgivelser. Effekten af afhængighed af andre lokale enheder elimineres allerede på registreringstidspunktet, der fastsættes mængdeuafhængige »standardpriser«, hvortil de produkter ydelser, der forårsager afhængigheden, handles internt mellem de lokale enheder. standardpriser er de samme for en periodes budget og regnskab. Den effekt, som afhængighed af virksomhedens omgivelser måtte have på afdelingsregnskabets udskilles derimod først ved fortolkningen af regnskabets afvigelser fra budgettet. Når regnskabet foreligger, udregnes således i princippet et nyt budget - vi benævner det omregningsbudgettet - gældende for den faktisk gennemførte produktionsstørrelse. sammenholdes med regnskabet, og herudfra beregnes hver regnskabspost en budgetafvigelse. Afvigelserne underkastes nu en dekomponehng, budgetafvigelsen for hver af de bag regnskabsposten liggende delposter princippet opsplittes i en pris- og i en mængdekomponent. Førstnævnte udtrykker, hvor stor en del af budgetafvigelsen der kan forklares af, at de faktiske externe priser afveg fra deres forventede værdier. Idet vi for nemheds skyld antager, at prisfastsættelsen ligger udenfor de lokale enheders ansvarsområde, vil det ikke relevant at inddrage priskomponenten i bedømmelsen af de lokale enheder. Såfremt omregningsbudgettet er udtryk for en realistisk norm, vil en given mængdekomponent alene kunne være opstået som følge af, at den effektivitet, hvormed lokale enhed rent faktisk har benyttet pågældende input i produktionsprocessen, afveget fra, hvad man realistisk set kunne forvente. Vurderingen af de lokale enheders løsninger af implementeringsopgaven foretages således i afdelingsregnskabets regi ud fra disse mængdekomponenters størrelser.lo Denne meget summariske gennemgang af afdelingsregnskabet viser, at dets opbygning i særdeles god overensstemmelse med den decentraliserede virksomhedsmodel, således som den er gennemgået i denne artikel. Standardpriser er således afdelingsregnskabets for de priser, vi i det foregående har benævnt interne afregningspriser. 10. I relation til modellen er der egentlig kun tale om at kontrollere en del af implementeringsopgaven nemlig at aktivitets- (og omsætnings)funktionerne overholdes (effektivitetskontrol). At det planlagte aktivitetsniveau opfyldes, kontrolleres derimod ikke direkte. Side 250
Det fremgår imidlertid klart af lærebøger om afdelingsregnskaber', at standardprisen en produktenhed leveret fra een lokal enhed til en anden fastsættes således, at den svarer til de udgifter, som produktionen af den pågældende enhed i gennemsnit forventes give anledning til. Denne pris vil vi referere til som produktets udgiftsbaserede standardpris. Tidligere har vi påvist, at et outputs skyggepris - og dermed dets profitoptimale - ikke har nogen direkte relation til de udgifter, der er medgået til dets produktion, hvorfor udgiftsbaserede standardpriser almindeligvis vil være forskellige de profitoptimale interne afregningspriser. Dette forhold har væsentlig betydning mulighederne for ud fra afdelingsregnskabet at bedømme de lokale enheders løsninger af såvel planlægningsopgaven som implementeringsopgaven. I regnskabet såvel som i budgettet tjener priserne (interne og externe) som vægte, hvormed den lokale enheds mængde-størrelser sammenvejes til resultat-størrelser (målt i pengeenheder). Såfremt priserne er identiske for regnskab og budget, vil en regnskabsposts fra omregningsbudgettet således fremstå som en sammenvejning af de bagvedliggende realiserede mængde-størrelsers afvigelser fra budgettets norm, hvor priserne vægtningsgrundlaget. Antager vi endvidere, at priserne er lig med de profitoptimale kan resultatafvigelserne for afdelingsregnskabets forskellige poster fortolkes som en tilnærmelse til den værdi, de tilsvarende mængdeafvigelser har for virksomheden. Dette begrundes med, at de profitoptimale afregningspriser netop angiver de tilhørende produkter og ydelsers reelle marginalværdier for virksomheden. Anvender vi i stedet de udgiftsbaserede standardpriser som sammenvejningsgrundlag for mængdeafvigelserne, mister ovenstående fortolkning af resultatafvigelserne imidlertid gyldighed. Forskellen illustreres bedst i forbindelse med forbruget af virksomhedens faste produktionsfaktorers En afdelings merforbrug af en given kapacitet vil ikke direkte udgiftsmæssige konsekvenser for virksomheden, idet kapaciteten er gratis til rådighed for denne. Den udgiftsbaserede standardpris for dette merforbrug vil således være 0. Såfremt den pågældende kapacitet er knap, vil merforbruget imidlertid betyde, at andre afdelinger må nedskære deres forbrug heraf, hvorved virksomheden mister indtjening. af den knappe ressource har således i aller højeste grad værdi (negativ) for virksomheden (hvilket afspejles i ressourcens skyggepris), men dette til trods får det ingen indflydelse på resultatafvigelserne for den ansvarlige lokale enhed. Vi kan herefter konkludere, at i og med at budgetkontrollen tager udgangspunkt i de beløbsmæssige resultatafvigelser, er der ved anvendelsen af udgiftsbaserede standardpriseri fare for, at kontrollen med forbruget af virksomhedens knappekapaciteter en uforholdsmæssig ringe vægt, fordi der med dette forbrug hovedsagelig er forbundet alternativomkostninger. Anvendes derimod de profitoptimaleinterne som standardpriser, vil afdelingsregnskabet til fulde kunne udfylde kontrolfunktionen overfor den enkelte enheds løsning af implementeringsopgaven 11. Jfr. eksempelvis J. Rasmussen og K. Scherfig (1977 kap. V) og H.W. Pedersen (1949 kap. XXI). Side 251
ringsopgaven.12
Selvom virksomheden eventuelt vil kunne acceptere de mangler, anvendelsen af udgiftsbaserede som påpeget forårsager for effektiviteten af afdelingsregnskabets vil det af hensyn til planlægningsprocessens udfald for decentraliserede virksomheder være nødvendigt at benytte de profitoptimale af regningspriser som standardpriser. fremgår det af denne artikels afsnit 3, at de eneste interne afregningspriser og dermed standardpriser i afdelingsbudgettet - der vil kunne sikre optimalitet den decentraliserede virksomheds planlægningsproces, er ressourcernes skyggepriser d.v.s. de profitoptimale interne afregningspriser. 7. AfrundingFor at sikre
læseren overblik over denne artikels væsentligste
konklusioner, angiver vi (a) Er det muligt
i decentraliserede virksomheder at fastsætte interne
afregningspriser, Analysen i afsnit 3 viser, at såfremt virksomheden opfylder visse nærmere specificerede og konkavitetsforudsætninger (den strenge konformitets-kvalifikation), det være muligt at fastsætte sådanne interne afregningspriser. Disse fremkommer så fald som de pågældende ressourcers (optimale) skyggepriser - d.v.s. som optimumværdierne de til virksomhedens kortsigtede planlægningsproblem hørende Lagrange-multiplikatorer. virksomheden ikke ovennævnte konveksitets- og konkavitetsforudsætninger, det derimod ikke være muligt alene ved fastsættelsen af de interne afregningspriser at opnå en sådan optimalitet i planlægningen. (b) Hvilke
konsekvenser vil de interne afregningspriser, som måtte
fremgå af svaret til Dette spørgsmål blev behandlet i afsnit 4. Heraf fremgik det, at virksomhedens faste produktionsfaktorer har en væsentlig betydning for den interne fordeling af virksomhedens resultat. For den lineære model gælder det således, at hele virksomhedens externe profitindtjening fordeles på organisatoriske enheder i henhold til, hvilke af disse, råder over dens (i optimum) knappe faste produktionsfaktorer. For ikke-lineære modeller vil der være en forskel mellem virksomhedens externe profitindtjening og den profit, der fordeles i henhold til rådigheden over de faste produktionsfaktorer. Denne forskel (i visse tilfælde negativ) tilfalder de enheder, hvori afvigelserne fra den lineære model administreres. (c) Hvilke
muligheder eksisterer der i decentraliserede
virksomheder for at gennemføre Besvarelsen af
dette spørgsmål blev givet i afsnit 5. Heri fastslog vi,
at en bedømmelse 12. Jfr. dog fodnote 10. Side 252
dømmelsesmetode- profitmetoden - efter hvilken bedømmelsen sker ud fra størrelsen af enhedens profitindtjening. Metoden har dog en vis berettigelse som aflønningsmetode.Som fremhævede vi budgetmetoden, efter hvilken i princippet selve opgaveløsningernevurderes. (d) Hvilken
relevans har afdelingsregnskabet som regnskabsmodel for
decentraliserede Dette spørgsmål blev behandlet i afsnit 6. Det fremgik heraf, at afdelingsregnskabets struktur er en yderst relevant regnskabsstruktur for en decentraliseret virksomheds decentrale enheder. For at kunne anvendes som regnskabsmodel for disse, må vi imidlertid kræve, såvel af hensyn til planlægningsopgaven som - vel nok lidt overraskende af hensyn til kontrollen med implementeringsopgaven, at afdelingsregnskabets fastsættes lig med de profitoptimale interne afregningspriser. Dette et andet indhold end det, standardpris-begrebet traditionelt gives i lærebøger. Sluttelig vil vi omtale et forhold ved vor analyse, som muligvis har undret læseren. Således det sikkert, at den profitindtjening, som en virksomhed kan forvente at indtjene en decentraliseret organisationsstruktur, højest vil kunne svare til profitindtjeningen en centraliseret organisationsstruktur - og dette kun i bedste fald. Umiddelbart skulle man mene, at den decentraliserede model herefter ingen interesse kan have for en profitmaksimerende virksomhed. Resultatet hviler imidlertid på modelanalysens forudsætning om, at en virksomhed står overfor præcis de samme aktivitets- og omsætningsfunktioner uanset dens organisationsform. er i virkeligheden en underkendelse af teorien bag decentralisering - en teori, der til dette formål kan karakteriseres ved, at den enkelte ansatte i en virksomhed udførelsen af sine arbejdsopgaver vil arbejde med større produktivitet, i jo højere disse opgaver er et resultat af vedkommendes egne beslutninger. Såfremt teorien bag decentralisering er realistisk, vil den decentraliserede virksomhed således stå overfor mere gunstige aktivitets- og omsætningsfunktioner og dermed overfor for at indtjene en større profit end den centraliserede virksomhed. Artiklens - bl.a. angående afregningsprisernes rolle i opnåelsen af denne profit ændres ikke af dette forhold. Blot får parametrene i det kortsigtede planlægningsproblem værdier for den centraliserede og den decentraliserede virksomhed. LitteraturHadley, G. 1964.
Nonlinear and dynamic programming. Knudsen, N.C. 1972. Production and cost models a multiproduct firm - a mathematical approach. Publication no. 8. Århus. Knudsen, T.F. 1982. Interne afregningspriser i decentraliserede private virksomheder - en modelanalyse. (Ikke publiceret afhandling til det statsvidenskabelige studium). Koopmans, T.C. 1951. Analysis of production as an efficient combination of activities. Artikel Activity analysis of production and allocation. New York. Pedersen, H.W.
1949. Omkostninger og prispolitik. Rasmussen, J.
& Scherfig, K. 1977. Driftsøkonomi |