Resumé

summary: The utility approach implies that the demand for cars should be measured in "efficiency" units, i.e. that cars differing w.r.t. age should be weighted by their running expenses. This calculation involving the modeling of the price and age structure of the car stock is treated in section 1. Section 2 discusses the specification of the car demand function. In section 3 we analyse (i) the model's goodness of fit (ii) the adjustment of the car market to changes in the price of new cars, and (Hi) the effect on the demand for cars 1980-2000 of alternative assumptions regarding the real price of energy.

Indledning

Den nedenfor beskrevne model for efterspørgselen efter personbiler i Danmark er et led i et større arbejde med det formål at belyse den pengepolitiske transmissionsmekanisme - projektet NATAN, Nationalbankens økonometriske halvårsmodel.

NATAN er en porteføljetilpasningsmodel. Herved forstås, at opsparing og investering - herunder investering i varige forbrugsgoder som f.eks. personbiler - ses som udslag af husholdningernes og virksomhedernes simultane tilpasning af deres finansielle og reale porteføljer til en ønsket ligevægt.

Porteføljetilpasningsbetragtningen har væsentlige implikationer for den opstillede
bilefterspørgselsmodel:

For det første indebærer den, at efterspørgselen efter biler ses som en indirekte
efterspørgsel efter bilydelser. Dette rejser vanskelige spørgsmål om, hvorledes ydelser
og bestand af biler af forskellig alder og kvalitet skal måles. Disse spørgsmål, som der

---

Modellen stiller atypiske krav til EDB-simulationsprogrammet, idet det skal kunne følge de enkelte halvårs nyregistreringer over hele bilens levetid. Vi skylder cand. polit. Jørgen Petersen, Danmarks Nationalbank, tak for at have videreudviklet sit simulationssystem, NASS (Nationalbankens simulations.system), med henblik herpå, og for bistand under hele projektet.

vel næppe findes helt tilfredsstillende teoretiske, endsige empiriske svar på, behandles
i 1. hovedafsnit.

For det andet stiller porteføljetilpasningsbetragtningen relativtivt store krav til specifikationen af efterspørgselsrelationen, herunder ikke mindst til specifikationen af det dynamiske tilpasningsmønster. Specifikationen må afspejle, at efterspørgsel efter biler ikke blot er en indirekte efterspørgsel efter bilydelser (forbrugsaspektet), men tillige indebærer en investering og som sådan en porteføljeomlægning, hvis størrelse og hastighed vil afhænge af mulighederne for at finansiere den og omkostningerne derved. Disse specifikationsproblemer behandles i 2. hovedafsnit.

I 3. hovedafsnit analyseres først modellens evne til i dynamisk simulation at forklare den faktiske udvikling i bilsalget, dels inden for, dels ud over estimationsperioden. Herefter følger multiphkatoranalyser af bilbestanucns tilpasning en forøgelse af prisen på nye biler. Afslutningsvis forsøges en prognose for bilbestanden frem til år 2000 under alternative forudsætninger m.h.t. udviklingen i de reale energipriser.

1. Måling af efterspørgselen efter personbiler

1.1. Måling i antal hil er eller i »nyvognsenheder«

Bilbestanden er ikke nogen entydig størrelse. Hvorledes bilbestanden bør måles, vil
afhænge af hvilke egenskaber ved bilbestanden, man ønsker belyst.

Ud fra en forbrugsøkonomisk betragtning må det relevante mål for bilbestanden følgelig være enheder, der yder forbrugeren samme nytte. I det følgende vil vi arbejde med »nyvognsenheder«, hvorved vi forstår en vejet mængde af biler, der yder samme nytte som en ny bil af standardkvalitet, jfr. nedenfor.

Nytten ved en bil kan ikke måles direkte. Fra forbrugsteorien ved vi imidlertid, at nyttemaksimering indebærer proportionalitet mellem de enkelte forbrugsgoders eller ydelsers grænsenytte og grænseomkostningerne ved at erhverve de pågældende forbrugsgoder eller ydelser.

Omkostningerne ved i periode t at holde en n år gammel bil er dels kapitalomkostninger, dels driftsomkostninger. Kapitalomkostningerne består af forrentning af den investerede kapital, prisfald som følge af alder og afskrivninger svarende til tabet ved eventuel ophugning, medens driftsomkostningerne, som antages at være aldersuafhængige, består af benzinomkostninger, vægtafgift m.v. De samlede omkostninger c_t n kan da udtrykkes som

(1)

hvor pf „ angiver prisen på en n år gammel bil i periode t, pt+i,„+1 den forventede
pris på den samme bil efter et år, rt renten efter skat, dt „ sandsynligheden for, at en n-

årig bil i periode 1 kommer ud for et så alvorligt sammenbrud, at det ved de i
perioden gældende bilpriser og reparationsomkostninger ikke kan betale sig at gøre
den køreklar igen, og ht de aldersuafhængige driftsomkostninger.

Ved at sammenveje bestanden af biler opdelt på aldersklasser med forholdet mellem omkostningerne ved en n-årig bil og omkostningerne ved en ny bil, c_t Jc_u 0, får vi et mål for bilbestanden målt i nyvognsenheder, eller mere præcist, i enheder der giver samme nytte som en ny bil, KN,

(2)

hvor /,_„ er nyregistreringerne i periode t — n og /, „ er sandsynligheden for, at en bil, som er registreret i periode t — n, fortsat vil indgå i bilbestanden i periode t. Denne overlevelsessandsynlighed kan udtrykkes som et produkt af de foregående års tids- og aldersafhængige ophugningssandsynligheder:

(3)

Det valgte mål for bilbestanden indeholder såvel teoretiske som empiriske
måleproblemer.

Det turde således være en nærliggende indvending, at vi totalt negligerer problemet omkring bilers manglende delelighed. Anskaffelsen af en bil ændrer en families »livsstil«: familien bliver i højere grad herre over hvornår og hvordan, den vil transporteres, og den får udvidede muligheder i valget af arbejde, bolig, indkøbs- og fritidsaktiviteter. Anskaffelse af en nyere eller bedre bil øger derimod ikke disse muligheder væsentligt. De hermed forbundne større udgifter tjener tilfredsstillelse af »sekundære« behov som komfort og prestige.

Vi skal imidlertid i det følgende koncentrere os om nogle vigtige empiriske
måleproblemer.

1.2 Nyregistreringer i standardkvalitet

Nytilgang af biler måles normalt som antal nyregistrerede biler. Derved ser man
bort fra, at bilernes gennemsnitlige størrelse og kvalitet kan tænkes at variere over
tiden.

Dette måleproblem har vi søgt at løse ved at måle nytilgangen i standardenheder, d.v.s. i antal biler, som kvalitetsmæssigt er ækvivalente med en ny bil i 1955. I praksis er dette gjort ved at beregne antallet af nyregistrerede standardenheder, /, som det private forbrug af biler i faste priser iflg. nationalregnskabet, divideret med den gennemsnitlige pris på en ny bil i 1955, 20.900 kr.

1.3 Prisen på brugte biler og omkostningerne ved at holde bil

Prisen på nye biler er forudsat udefra givet og uafhængig af efterspørgselen.
Udbuddet (importen) tilpasser sig efterspørgselen.

Niels Kærgård (1970) har i en analyse af brugtbilannoncerne i efteråret 1968
påvist en tilnærmelsesvis logaritmisk-liniær sammenhæng mellem prisen på en
»gennemsnits« brugtbil og dennes alder.

Danmarks Automobilforhandler Forenings brugtbilkataloger viser stort set samme billede af prisen på en n-årig bil i forhold til prisen på en ny bil, p(n)/p{o). Der synes dog at være behov for at supplere den simple eksponentielle model med en dummyvariabel, dumny, der tager højde for, at prisfaldet er ekstraordinært stort det første år; dumny antager værdien 0 for n=o og ellers 1.

(4)

Estimationsperiode: 1965, 1970, 1975, 1978.

Værdierne under koefficienterne er t-værdier til de første afledede af koefficienterne,
idet modellen er estimeret ved et ikke-lineært estimationsprogram.

Ligningen viser, at prisen på en brugt bil falder med 17,9 pct. pr. år og 8,8 pct.
ekstra det første år.1

Ved beregning af prisen på og kapitalomkostningerne ved at eje en n halvår gammel bil har vi valgt at se bort fra den estimerede engangsnedskrivning på en ny bil på knap 9 pct. Det stærke fald i en bils værdi i dens første halvår implicerer, at de samlede omkostninger ved en helt ny bil er knap en halv gang større end ved en kun halvt år gammel bil. En sådan forskel i omkostningerne afspejler imidlertid næppe brugernes vurdering af at køre i en helt ny bil i forhold til at køre i en halvt år gammel bil, men er antagelig i helt overvejende grad en konsekvens af, at brugte biler sælges på et mindre gennemsigtigt marked end nye, og at købers garanti for bilens kvalitet er tilsvarende dårligere.

---

1. En F-test på kvadratafvigelsessummen indicerer, at der ikke er statistisk grundlag for at forkaste hypotesen om en stabil prisstruktur på brugtbilmarkedet over den betragtede periode, når bortses fra årene frem til først i 60'erne, hvor bilimporten og brugtbilmarkedet fortsat var påvirket af forskellige former for regulering (se Rode (1980)). Ud fra en teoretisk betragtning er forudsætningen om en stabil prisstruktur ikke ganske tilfredsstillende. Da kapitalomkostningerne relativt tungest for en ny bil, må man forvente, at en stigning i kapitalomkostningerne i forhold til driftsomkostningerne vil resultere i en stigning i prisen på brugte biler i forhold til prisen på nye biler. Det statistiske materiale tillader imidlertid ikke estimation af denne effekt

I den her beskrevne version af modellen har vi forudsat stationære forventninger.2
Herved simplificeres relationen til bestemmelse af omkostningerne i periode t ved at
holde en »-halvår gammel bil til

(1')

Som mål for renten, r, er benyttet den halvårlige effektive obligationsrente efter
skat.

Driftsomkostningerne, der er forudsat uafhængige af bilernes alder, er beregnet
som

h, = vægtafgift for en bil i vægtklasse 800-1100 kg

-1- benzinpris pr. liter x 7500 km pr. halvår x 0,1 liter benzin pr. km.

+ nationalregnskabets tal for reparation og vedligeholdelse af eget
motorkøretøj divideret med antal indregistrerede personbiler (målt i
standardenheder, KSt).

1.4. Alders- og tidsafhængig ophugningshyppighed

Den årlige statistik over bilbestandens aldersstruktur og antallet af nyregistrerede
biler tillader ikke nogen direkte beregning af ophugningshyppigheden.

For det første er det statistiske materiale påvirket af omregistreringer, især tilgang
af papegøjeplade-biler i årene 1971-73. For det andet er oplysningerne for biler over
12 år gamle ikke anvendelige.

Vi har søgt at omgå disse problemer ved at opsplitte den alders- og tidsafhængige ophugningsfaktor, d_tn i to komponenter: (i) en konstant, teknisk bestemt standardophugningsfunktion, d(n), og (ii) en økonomisk bestemt - og dermed tidsafhængig - korrektionsfaktor, k_t,

(5)

Standardophugningsfunktionen d(n) er beregnet som et gennemsnit af de enkelte
års ophugningsfunktion i perioden 1969-78 med de korrektioner, som svaghederne
ved det statistiske materiale nødvendiggør (se Rode (1980)).

---

2. Denne forudsætning er ikke i alle tilfælde ganske realistisk, især ikke i perioder, hvor der er vedtaget eller med stor sandsynlighed ventes vedtaget afgiftsforhøjelser med ikrafttræden på et senere tidspunkt. Rode (1980) finder da også, at det øger modellens forklaringsevne at forudsætte, at den fremtidige prisudvikling er delvis kendt (stigningen i nybilpriserne over det kommende halve år indgår med ca. halv vægt). Derimod er der intet statistisk holdepunkt for, at forbrugerne skulle nære ekstrapolative prisstigningsforventninger eller for hypotesen om, at fluktuationer i den nominelle rente skulle indeholde information om variationer i forbrugernes prisstigningsforventninger.

Den tidsafhængige korrektionsfaktor k_t er beregnet ved ien iterativ procedure - at sammenholde den faktiske afgang med en beregnet afgang, hvor sidstnævnte er udregnet på grundlag af standardophugningshyppigheden multipliceret med de foregående års korrektionsfaktor (se Rode (1980)).

Korrektionsfaktoren antages at afspejle, at ophugningssandsynligheden er et resultat af bilejernes økonomiske overvejelser. En bil vil først blive hugget op, når det ikke langere kan betale sig at reparere den. Forudsættes det, at sandsynligheden for at en rc-årig bil får behov for større reparationer er teknisk bestemt og konstant, vil ophugningssandsynligheden kunne skrives som en funktion af værdien af den n-årige vogn efter reparation og reparationsomkostningerne. Værdien af en n-årig bil står ifølge prisrelationen i et fast forhold til prisen på en ny bil, p(0). Reparationsomkostningerne at udvikie sig proportionali med timelønningerne, w.

Et ejerskifte vil aktualisere spørgsmålet om, hvorvidt det kan betale sig at reparere (lovliggøre) en brugt bil. Da mange nyregistreringer typisk vil være ledsaget af mange ejerskifter, er der grund til at forvente, at ophugningssandsynligheden vil være særlig stor i år med mange nyregistreringer. Hertil kommer, at det næppe kan udelukkes, at mange nyregistreringer og dermed et særligt stort udbud af brugte biler (i strid med den estimerede prisrelation) vil presse prisen på brugte biler og dermed gøre repaiationer mindre lønsomme.

Ud fra disse overvejelser har vi estimeret korrektionsfaktoren k, som en funktion af prisen på en ny vogn målt i 1000 arbejdstimer, p(0)/ antal nyregistreringer, i forhold til bestanden målt i standardenheder, I/KS, og det beregnede antal »papegøjepladebiler« omregistreret til personbiler i årene 1971-73 i forhold til bilbestanden, pap,

(6)

Tallene under variabelbetegnelser og koefficienter angiver henholdsvis gennemsnitsværdi
r-værdi.

2. Efterspørgselen efter biler

2.1. Den teoretiske model

Som udgangspunkt for modelspecifikationen antages forbrugerne at maksimere en
logaritmisk-liniær nyttefunktion, hvis argumenter er periodens forbrug af bilydelser

B og andet forbrug F,

under hensyntagen til, at periodens udgifter til bilhold og andet forbrug er begrænset
af indkomsten Y,

(7)

Som det er velkendt, indebærer denne model, at udgifterne til bilhold til stadighed
udgøre en konstant andel, a, af indkomsten:

(8)

En så simpel model er dog åbenbart urealistisk:

(i) Modellen bortser fra, at en del af forbruget af »andet forbrug« og måske også en
del af forbruget af bilydelser dækker et nødvendigt behov. For denne del af forbruget
er en substitutionselasticitet på én, som modellen implicerer, urealistisk høj.3

Denne indvending har vi søgt at tage højde for ved at trække det nødvendige bilforbrug, B, ud af det bilforbrug, modellen skal forklare, og tilsvarende at trække udgifterne herved og ved det nødvendige forbrug af andre varer og tjenester, F-c_f, ud af indkomstrestriktionen:

(ii) Bilkøb er forbundet med porteføljeomlægningsomkostninger, hvorfor der på
venstresiden af indkomstrestriktionen (7) bør indgå et udtryk for disse omkostninger.

Antages porteføljeomlægningsomkostningerne, Q, at være proportionale med
nyinvesteringerne, /,

hvor R er reinvesteringerne (afskrivningerne) og pb prisen på en ny bil, kan
indkomstrestriktionen omskrives til

(iii) Modellen afspejler ikke, at bilforbrug er et afhængighedsskabende forbrug.
Den første bil, en familie anskaffer sig, er måske ikke særlig nødvendig, men når

---

3. I Rode (1980) forsøges opstillet en efterspørgselsfunktion, der implicerer forskellig substitutionselasticitet mellem på den ene side bilforbrug og boligforbrug, der i mange henseender vil være komplementære goder, og på den anden side bilforbrug og andet forbrug.

familien først er blevet bilejer, vil den hurtigt tilpasse sin »livsstil« til de nye
muligheder, bilen giver. En beslutning om at anskaffe en bil er derfor vanskelig
reversibel.

Denne indvending kan imødegås ved at erstatte konstanten a i nyttefunktionen og efterspørgselsfunktionen med en lineært stigende funktion af den andel af den »disponible« indkomst, der vil medgå til at opretholde forrige periodes forbrug af bilydelser,

(iv) Indkomstrestriktionen er et for primitivt mål for de bindinger, forbrugeren af især varige forbrugsgoder står overfor. Forbrug af bilydelscr er ikke blot begrænset af hans øjeblikkelige indkomst, men tillige af hans forventninger m.h.t. udviklingen heri og af hans muligheder for at finansiere det i et imperfekt kapitalmarked.

For at tage højde herfor har vi antaget, at forbrugerens »sande« efterspørgselsbegrænsning Y* kan beskrives som en lineær kombination af hans løbende (og forventede) indkomst Y, hans finansielle nettoaktiver A, værdien af hans reale aktiver K-p_k, og hans likviditet, Af,

(9)

Under hensyntagen til modifikationerne (i)-(iv) kan (8) omskrives til den endelige
teoretiske specifikation af bilefterspørgselsfunktionen:

(8')

Måles bilbestanden som her i nyvognsenheder, B = KN, følger, at det relevante mål for omkostningerne ved at holde bil er omkostningerne ved at holde en ny bil, c_b = c(0). Den teoretiske models bilpris, p_b, er den gennemsnitlige værdi per nyvognsenhed, der vil være mindre end prisen på en ny bil, p{o). Da priserne på biler af forskellig alder iflg. prisligningen udvikler sig parallelt, er det imidlertid næppe nogen stor fejlspecifikation, at substituere p(0) for p_b.

2.2. Den estimerede model

Det viste sig i den empiriske analyse ikke muligt at opnå rimeligt signifikante
koefficienter til omkostningsforholdene p(0)/ + q-p(0)) og cf/(c(0)cf/(c(0) + q-p(0)). Vi

har derfor måttet forudsætte disse konstante. Herved reduceres modellen til en simpel
lineær model.

Ydermere er det trods talrige forsøg ikke lykkedes os at finde et mål for indkomstudviklingen, der giver et statistisk signifikant bidrag til forklaringen på udviklingen i bilefterspørgselen. Vi har forsøgt os med forskellige nationalregnskabsmål, lønmål og samlet forbrug for ikke at nævne de mere spidsfindige konstruktioner. Men i alle tilfælde viste det sig, at formue- og likviditctsrestriktionerne helt dominerede indkomstrestriktionen.⁴

Udeladelse af indkomsten i den estimerede ligning implicerer dog ikke, at indkomsten er uden betydning for bilefterspørgselen, men at indkomsteffekten alene gør sig gældende indirekte og i det omfang, den slår igennem på den private sektors efterspørgsel efter (andre) reale og finansielle aktiver.

Relation (10) viser den efterspørgselsligning, der er benyttet i de nedenfor refererede modelsimulationer. Relationen er estimeret på grundlag af 47 halvårlige observationer fra 1955.2 til 1978.2. Tallene i parentes under variabelbetegnelserne og koefficienterne er henholdsvis variabiernes gennemsnitsværdier og koefficienternes tværdier.

(10)

KN = bilbestand i 1000 nyvognsenheder

R = afskrivninger (reinvesteringer) i 1000 nyvognsenheder
c(0) = omkostninger ved at holde en ny bil, kr. pr. halvår
A = privat sektors finansielle nettostilling i mill. kr.
M2 = pengemængde i mill. kr.

K¦pk — værdi af boligbestand i mill. kr.

sea = sæsondummy, der antager værdien lil. halvår og —li2. halvår

Formuevariablene er hentet fra databanken til NATAN.

---

4. Et F-test på den disponible realindkomsts nettobidrag til modellens forklaringsevne forudsat, at pengemængden M2 indgår i modellen, gav en F-værdi på 1.08. Et tilsvarende Ftest pengemængdens nettobidrag i en model, hvori den disponible realindkomst indgår, gav en F-værdi på 11.96. De kritiske F-værdier er F°_uu ⁹ ₃₃ ⁵ ₉ = 4.09 og F°;f| = 7.33.

5. Beregnet på grundlag af en koefficient til KN _, på 0.815 med en standardfejl på 0.047.

Den lineære model tillader kun delvis identifikation af den teoretiske models
koefficienter.

Den negative konstant indicerer, hvad rimeligt er, at omkostningerne til dækning
af det nødvendige forbrug af andet end bilydelser er større end omkostningerne ved
det nødvendige bilforbrug.

Koefficienterne til henholdsvis bilbestanden før reinvesteringer, 0.56, og bilbestanden i foregående periode, 0.25, indicerer, at den væsentligste forklaring på husholdningernes forsinkede og gradvise tilpasning af bilbestanden til den ønskede bestand skal søges i omkostningerne ved en hurtig porteføljetilpasning, men at bilforbruget tillige er påvirket af »tilvænning«.

Koefficienterne til formuevariablene har dimensionen promiller af det bilforbrug, det pågældende aktiv ville kunne finansiere i et halvt år. Til eksempel kunne pengemængden, M2, i gennemsnit over observationsperioden finansiere et bilforbrug på #,56 mill, nyvognsenheder i et halvt år. Ved en stigning i pengemængden vil husholdningerne på kort sigt realisere 12 0/00 af den udvidelse af bilforbruget, pengemængdeforøgelsen maksimalt ville kunne finansiere. På langt sigt vil gennemslaget være ca. 5 gange så kraftigt. Effekten på bilefterspørgselen af en forøgelse af de mest likvide aktiver, penge, er ca. dobbelt så stærk som effekten af en forogclse af den private sektors finansielle nettoaktiver (der iflg. NATAN i hovedsagen vil aflejre sig i mindre nettoobligationsgæld), og ca. fire gange så stærkt som effekten af en forøgelse af den illikvide formue bundet i boliger.

3. Modelsimulationer

3.1. Modellens forklaringsevne som dynamisk interdependent system

Ud over relationerne (1'), (3), (5), (6) og (10) gennemgået ovenfor indeholder den
samlede model af automobilmarkedet en række definitionsligninger, nemlig

Samlede afskrivninger på bestanden i foregående periode, målt i nyvognsenheder:

(11)

Nyregistreringer, målt i standardenheder:

(12)

Bilbestanden, målt i standardenheder:

(13)

Bilbestanden, målt i årets priser:

(14)

Bilbestandens gennemsnitlige alder målt i helår:

(15)

Forventet alder for en ny bil målt i helår

(16)

Tabel 1 giver statistiske mål for modellens forklaringsevne i én-periode
fremskrivning og i dynamisk simulation over hele estimationsperioden fra 2. halvår
1955 til 2. halvår 1978.

Det fremgår af tabellen, at standardfejlen på de halvårlige nyregistreringer, /, udgør ca. 5.000 stk. såvel i én-periode fremskrivning som i dynamisk simulation. En fejl af denne størrelse indebærer, at modellen skulle kunne forklare nyregistreringerne ±10.000 stk. med en sandsynlighed på 0,95.

Denne i sig selv ganske acceptable gennemsnitsfejl dækker imidlertid over kun små fejl i »normale« perioder og fejlskud af størrelsesordenen 10.000 i halvår præget af hamstringsbølger. Der er ikke i modellens efterspørgselsligning variable, der tager højde for sådanne hamstringsbølger, og det ville næppe heller være muligt at konstruere sådanne uden adskilligt »ad hoc'eri«, der ikke hører hjemme i en model, hvis primære mål er at vise bilbestandens tilpasning til priser, omkostninger, indkomstudvikling og pengepolitiske indgreb.

Det er ud fra denne betragtning fuldt så bemærkelsesværdigt, at modellen i dynamisk simulation udviser en meget tilfredsstillende ringe fejlakkumulation. Standardfejlen på bilbestanden målt i standardenheder stiger således kun fra godt 4.000 i én-periode fremskrivning til godt 8.000 i dynamisk simulation.

3.2. Modellens forudsigelsesevne belyst i ex post fremskrivning 1979-80

Modellen er som nævnt estimeret over perioden 1955-78. Estimationsperioden
inkluderer således ikke det seneste års stærke stigning i energipriserne og tilstramning
af de finansielle markeder.

Nedenstående tabel viser det modelsimulerede bilsalg i 1979 og 1980 sammenholdt
med det faktiske bilsalg. Modelsimulationen er gennemført i august 1980.

Ex post fremskrivningen for perioden til og med 1. halvår 1980 bygger på faktiske (tildels foreløbige) værdier for modellens eksogene variable. Prognosen for 2. halvår 1980 er en egentlig ex ante fremskrivning på grundlag af værdier for modellens eksogene variable skønnede i august 1980.

3.3. Modellens ligevægtsløsning

Ved anvendelse af modellen til multiplikatoranalyse af effekten af udefra kommende påvirkninger, f.eks. finans- og pengepolitiske indgreb, er det hensigtsmæssigt at tage udgangspunkt i en ligevægtsløsning fremfor i en dynamisk simulation på grundlag af historiske, varierende eksogene variable. Det gælder især i en model som denne, hvor bestanden af biler og dennes aldersstruktur har indflydelse på forbrugernes reaktioner langt frem i tiden.

Tabel 3 viser tre værdier for modellens væsentligste simultant bestemte variable i 1978 (gennemsnit): (1) faktiske værdier, (2) simulerede værdier i dynamisk simulation fra 1955 og (3) modellens ligevægtsløsning ved uændrede eksogene variable i forhold til niveauet i 1978.

Tabellen viser et forskelligt billede af differencen mellem ligevægtsefterspørgselen efter biler i 1978 og den faktiske bestand afhængig af, hvordan man måler bestanden. Målt i standardenheder, KS, var ligevægtsefterspørgselen ca. 18 pct. større, målt i nyvognsenheder (»efficiency units«), KN, ca. 8 pct. større og målt i værdi, KV, ca. 2 pct mindre end den faktiske bestand. Disse forskelle er en afspejling af, at der i en voksende bilbestand vil være relativt flere nyere biler end i en bestand i ligevægt.

Bestandens gennemsnitlige alder, Ma, ville således i ligevægt være ca. \\ år højere end den faktiske. De samlede udgifter til bilforbrug inkl. forrentning og afskrivning, KN-c{o), ville i ligevægt være knap 1 mia. kr. større per halvår end de faktiske udgifter, medens omvendt bruttoinvesteringsomkostningerne, /-p(0), ville være omkring 1 mia. kr. mindre.

3.4. Effekten af en forhøjelse af prisen på nye biler

En forhøjelse af prisen på nye biler - i beregningerne med 25 pct. - vil have dels en indkomsteffekt, dels en substitutionseffekt. Den samlede efterspørgsel efter biler vil falde, men mindre efter ældre vogne end efter nyere biler, hvor kapitalomkostningerne relativt tungest. Målt i antal vil ligevægtsefterspørgselen falde med 186.000 stk. svarende til 14 pct. og målt i nyvognsenheder med 172.000 stk. svarende til 18 pct. Modstykket hertil er, at forbrugerne vil beholde deres biler længere. Den forventede levetid for en ny bil vil gå op med ca. 1 år fra knap 14 til knap 15 år. Bestandens gennemsnitlige alder vil vokse med knap \ år.

Figur 1 viser bilbestandens tilpasning til den nye ligevægt.

Det fremgår af figuren, at nedgangen i nyregistreringerne det første halve år efter stigningen i bilpriserne skulle være noget mindre end i de efterfølgende halvår. Dette næppe særligt realistiske resultat er en konsekvens af, at den benyttede ligning til bestemmelse af brugtbilpriserne ikke tager højde for, at en stigning i kapitalomkostningerne i forhold til de øvrige omkostninger må antages at medføre en relativ stigning i prisen på brugte biler i forhold til nye biler. Som følge af denne svaghed ved modellen, bliver afskrivningerne og dermed nyregistreringerne for store i det første halvår.

Bortset herfra viser modellen det ventede tilpasningsmønster: en hurtig relativ kraftig negativ reaktion på nyregistreringerne efterfulgt af fornyet opsving, efterhånden som bestanden nærmer sig sin nye ligevægtsværdi. I denne tilpasningsfase øges bestandens gennemsnitlige alder med 1-1^ år for derefter igen at falde. I den nye ligevægt vil bilbestandens gennemsnitsalder være ca. \ år højere end ved det tidligere prisniveau. Forhøjelsen af gennemsnitsalderen afspejler, at det ved det nye højere prisniveau er blevet relativt billigere at reparere end at udskifte.

3.5. Prognose for væksten i bilbestanden frem til år 2000 under alternative forudsætninger om energiprisudviklingen

Nedenstående modelfremskrivning tjener til at belyse langtidsudviklingen i
bilefterspørgselen under de i modellen nedlagte antagelser om forbrugernes
reaktionsmønster.

Modelfremskrivningen er således ikke et forsøg på at forudsige de kortsigtede ændringer i bilbestanden gennem 1980erne og 1990erne. Noget sådant ville kræve eksplicitte forudsætninger m.h.t., hvorledes det økonomiske og politiske system vil reagere på den udtalte übalance, der præger økonomien ved prognoseperiodens begyndelse.

De væsentligste beregningsforudsætninger er (1) en befolkningstilvækst i overensstemmelse med Danmarks Statistiks seneste prognose,⁶ (2) en årlig stigning i reallønnen i forhold til varepriserne, herunder bilpriserne, på 2 pct., (3) en årlig realstigning i reparationsomkostningerne på 1 pct., (4) en årlig stigning i realpengemængden, realværdi af finansielle nettoaktiver og boligforsyning på 2 pct. pr. indbygger. (5) uændret realpris på boliger. (6) uændret obligationsrente og (7) uændret vægtafgift i forhold til varepriserne.

I grundsimulationen antages prisen på benzin at stige i takt med de øvrige
varepriser (uændret realpris). I en alternativ modelsimulation skønnes realprisen på
benzin at stige med 3 pct. årligt.

Grundkørselen indicerer en stigning i bilbestanden på ca. 600.000 fra 1.45 mill, enheder ultimo 1980 til 2.05 mill.-.enheder ultimo år 2000. Det svarer til en gennemsnitlig årlig stigningstakt på 1,8 pct. Biltætheden vil vokse fra 282 biler pr. 1000 indbygger til 389 biler pr. 1000 indbyggere.⁷

---

6. Statistiske Efterretninger 1980. nr. A 7.

7. Til sammenligning tjener, at bilbestanden fra 1960 til 1980 voksede med 1,1 mio. enheder svarende til en årlig vækstrate på 7 pct., at biltætheden over denne periode voksede fra 88 biler pr. 1000 indbyggere til 282 biler pr. 1000 indbyggere, og at biltætheden i 1977 i Sverige var 346 biler pr. 1000 indbyggere, i Tyskland 326 og i USA 524.

Ved en årlig stigning i prisen på benzin på 3 pct. i forhold til prisen på andre varer - d.v.s. en realstigning i benzinprisen fra 1980 til 2000 på 81 pct. og i øvrigt uændrede forudsætninger vil væksten i bilbestanden frem til år 2000 kun blive ca. 200.000 til 1.65 mill. Det er kun en trediedel af væksten under forudsætning af uændret realpris på benzin. Biltætheden vil være 312 biler pr. 1000 indbyggere mod 282 i 1980.

Litteratur

Danmarks Automobilhandler Forening.
Brugtbilkatalog. København. Udvalgte år.

Kærgård, Niels. 1970. Efterspørgselsstrukturen
personbiler i Danmark.
Nationaløkonomisk Tidsskrift, s. 299-313.

Kærgård, Niels. 1975. Efterspørgsel og varig-

Rode, Christian, B. O. 1980. En model for efterspørgselen efter personbiler i Danmark. Hovedopgave ved det Statsvidenskabelige studium i København.