Resumé

summary: The long-run tendency of the relative regional level of income per capita is analyzed in a neoclassical one-sector growth model. It is shown that if the production functions are identical in all regions, interregional migration of capital and labour contribute to convergence, i.e. reduce differences between the levels of income per capita. JJf^J 4 +J ' +' '4. ' 4 *Z,7 4 J * „ W ST 4 S ' * -~ ~7 f~~*~ rr iiituLit huj LtjjUmyiivn 11 10 nui yvjjtuic iu ucici mine inc cjjcl.u uj irucr 1 cgiunui jui^iui movements. If the elasticity of substitution between capital and labour is above unity, one may find a paradox in the sense, that factor movements may reverse the rank of regions based on their levels of income per capita compared with the rank of regions based on their productivity levels.

1. Indledning

1. Forskelle i realindkomst pr. capita mellem økonomier adskilt i tid eller sted stammer i følge neoklassisk vækstteori dels fra forskelle i kapitalintensitet, d.v.s. kapitalforsyning pr. capita, og dels fra forskelle i produktivitet udtrykt ved produktionsfunktionen.Interregionale er derfor i sådanne vækstanalyser en central mekanisme i beskrivelsen af den regionale indkomstudvikling. Der ses i det følgende på, hvorvidt faktorbevægelser i en neoklassisk analyse indsnævrer eller udvider regionale indkomstforskelle. Dette spørgsmål om konvergens eller divergens er hovedtemaet i adskillige tidligere regionale neoklassiske fremstillinger, jfr. f.eks. Borts og Stein (1964), Smith (1975), og Ghali, Akiyama og Fujiwara (1978). De nævnte fremstillinger er alle empirisk orienterede, idet modellernes forklaringskraft afprøves på regionale tidsserier for produktion, kapitaldannelse, realløn m.m.¹ Der er derfor ingen drøftelse endsige udledning af væksten under steady-state ligevægt, da man næppe kan regne med, at vækstmodellens parametre og eksogene variable er konstante i det lange tidsrum, der sædvanligvis medgår til en asymptotisk tilpasningfra

---

1. Af analytiske bidrag til den neoklassiske regionale vækstteori må fremhæves en afhandling Siebert (1969). Sieberts fremstilling er meget generel, mens det i det følgende vil blive forsøgt at gøre fremstillingen noget mere eksplicit.

ningfrauligevægtsvækst til steady-state ligevægt. Et tilsvarende hensyn gør sig ikke gældende i den følgende teoretiske analyse, hvor hovedspørgsmålet netop er at undersøge de langsigtede konsekvenser af givne regionale udviklingstendenser. I fremstillingen vil den regionale neoklassiske vækstteori blive belyst på det simplest mulige grundlag, d.v.s. ved en én-sektor vækstmodel. De følgende modelskitser tilhørerderfor kategori af neoklassisk vækstteori, Richardson (1978 p. 136) i sin oversigt over regional- og byøkonomi kalder 'naive versions that have pedagogic rather than heuristic value'.

2. Problemstillingen koncentreres udelukkende om væksten i én region. Det antages, at regionens størrelse er så beskeden, at den ikke øver indflydelse på de økonomiske forhold i de omgivende regioner. De omgivende regioner betragtes følgelig som én økonomi. Det antages, at det alene er de økonomiske incitamenter. d.v.s. forskelle i faktoraflønning, der bestemmer omfang og retning af interregionale faktorbevægelser. Det vil blive vist ud fra betragtninger omkring regionens factorprice at fakturbevægelserne le^ulteiei i kunveigens, d.v.s. indsnævring af forskellen mellem regionens og den omgivende økonomis steady-state pr. capita indkomst, hvis produktionsfunktionerne i regionen og den omgivende økonomi er identiske.² hr denne torudsætnmg ikke optyldt, kan der ikke uden videre drages entydige konklusioner. Der kan til og med vise sig paradoksale sammenhænge, idet faktorbevægelserne kan føre til, at rangordenen af regioner efter pr. capita-indkomster i forhold til rangordenen efter effektivitet.

3. I afsnit 2 er der en kortfattet fremstilling af den neoklassiske én-sektor vækstmodel en lukket økonomi. Da interregionale faktorbevægelser her er defineret bort, tjener resultaterne i denne model som en referenceramme for de i afsnit 3 beskrevne vækstforløb i en generaliseret neoklassisk én-sektor vækstmodel for en åben økonomi. I afsnit 4 er der en sammenfatning af resultaterne og en drøftelse af den neoklassiske én-sektor vækstmodels begrænsninger i regionale analyser.

2. Væksten i en lukket økonomi

4. Udgangspunktet i neoklassisk vækstteori er dels antagelsen om juldkommen konkurrence og dels en beskrivelse af produktionsforholdene ved produktionsfunktioner.Fuldkommen er ensbetydende med fleksible priser og lønninger, hvilket antages at føre til, at styrken af den samlede efterspørgsel automatiskafpasses, den svarer til produktionsmulighederne. Velstanden er dermed

---

2. Dette icsullat ci uden en egentlig inudclunahse iuu\iit i RLhuidsun (1978 p. 137).

udbudsbestemt, og beskrives ved at sammenholde ressourceforsyning og produktionsfunktion.De grundlæggende antagelser om markedsform og produktionsvilkårbestemmer faktoraflønningen ved den såkaldte grænseproduktivitetsteori.

5. Mere konkret forudsættes produktionsforholdene i regionen i det følgende givet ved en produktionsfunktion med 'constant returns to scale' og mulighed for substitution mellem produktionsfaktorerne kapital og arbejdskraft.³ Udtrykt på pr. capita-basis forudsættes det, at:

(2.1)

hvor y; betegner produktionen eller indkomsten pr. capita, f(k) produktionsfunktionen k kapitalintensiteten, d.v.s. forholdet mellem kapitalforsyningen og arbejdsstyrken pr. capita). Der sondres ikke mellem arbejdsstyrke og befolkning, idet arbejdsstyrkens andel af befolkningen forudsættes eksogent givet. Tekniske fremskridt forudsættes disembodied Harrod-neutrale (disembodied labouraugmenting), y og k er defineret i relation til arbejdsstyrken målt i effektivitetsenheder. mindre andet bemærkes, omtales indkomsten pr. capita i det følgende blot som indkomsten.

Opsparingen forudsættes proportional med indkomsten, væksten i arbejdsstyrken i effektivitetsenheder forudsættes givet ved den eksogene vækstrate n, og kapitalapparatet evigtvarende. Disse antagelser ligger bag følgende bevægelsesligning kapitalintensiteten:

(2.2)

hvor s betegner opsparingskvoten.

Endelig forudsættes faktorprisdannelsen beskrevet i overensstemmelse med grænseproduktivitetsteoricn,
der gælder følgelig:

(2.3)

og:

(2.4)

hvor r betegner profitraten eller realrenten og w reallønnen målt i relation til arbejdsinput
effektivitetsenheder.

---

3. For en mere detailleret fremstilling af denne model henvises til vækstteoretiske fremstillinger f.eks. Jones (1976), Mortensen og Rasmussen (1978) og Hamberg (1971).

6. I steady-state ligevægt er dk/dt= 0, hvilket, jfr. (2.2), kun gælder, hvis:

(2.5)

Eksistensen af steady-state ligevægt for k > 0 er således betinget af, at .sy-kurven skærer nk-kurven, cf. fig. 1. Dette vil altid være tilfældet for n >0, hvis produktionsfunktionen 'well behaved', d.v.s. hvis det ud over antagelserne (2.1) yderligere forudsættes, /(O) = 0,/' - oo for k - 0 og/- 0 for k - ~.⁴

7. Hvis produktionsfunktionen er well-behaved i den ovenfor definerede forstand,
ligevægten stabil idet dk/dt 0 for k k.

8. Da/' > 0 og/" <0, er r en monotont aftagende funktion af k, medens w omvendt en monotont voksende funktion af k. Sammenkobles disse sammenhænge, fremkommer den i fig. 2 illustrerede sammenhæng mellem faktorpriserne, den såkaldte frontier.

Ved stigende kapitalintensitet gennemløbes kurven fra venstre mod højre. Den til
steady-state kapitalintensiteten k svarende faktorpriskombiruition er i figuren angivet
r og w.

---

4. Medens Cobb-Douglas-produktionsfunktionen er well behaved, gælder dette ikke CESproduktionsfunktioncn. f.cks. Hamborg (1071) og Gortz og I nursen (1971).

3. Væksten i en åben økonomi

a. Identiske produktionsfunktioner

9. Det antages grundlæggende, at der ikke er forskel i den (Harrod-neutrale) tekniske fremskridtsrate i og uden for regionen. Uden denne antagelse vil der i almindelighed eksistere steady-state vækst i den følgende model for en åben økonomi med bevægelige produktionsfaktorer. En forskel i de tekniske fremskridtsrater nemlig før eller senere føre til et voksende spænd mellem faktorpriserne og uden for regionen, og følgen vil da være accelererende faktorbevægelser, med de sædvanlige forudsætninger om opsparing og befolkningsudvikling udviklingsmønstre med regionalt konstante kapitalintensiteter og konstante vækstrater i arbejdsstyrke og produktion.

10. Sammenfald i rater udelukker dog ikke forskelle i produktivitetsm'vetfMér. I det første tilfælde, der analyseres, forudsættes det dog, at også produktivitetsniveauerne er sammenfaldende, d.v.s. der gås ud fra, at produktionsfunktionen i regionen er identisk med produktionsfunktionen i den omgivende økonomi. Det forudsættes endvidere, at væksten i den omgivende økonomi er eksogent givet, og i steady-state ligevægt med en kapitalintensitet på le. en indkomst på y og faktorpriser på r og vv.

11. Væksten i regionen antages under hensyntagen til faktorbevægelser beskrevet
af følgende relationer:5

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

og:

(3.6)

z angiver kapitaloverførslen (nettokapitalimporten) målt ved den af flytning følgendestigning kapitalintensiteten, medens m angiver den del af vækstraten i arbejdsstyrken, der skyldes migration. De øvrige variable er defineret i det foregåendeafsnit. interregionale strømme af produktionsfaktorer målt absolut forudsættesi og (3.3) proportional med forskellen i faktoraflønning og af normeliiigsgiluidc piopottional med mængde" af >!<¦'! jO^i-Mcndr pmdiik tionsfaktor i regionen,₆)⁷) Ved denne normering er der således taget hensyn til regionensstørrelse beskrivelsen af migrationen og kapitaloverførslen. Medens det umiddelbart forekommer rimeligt at antage, at den interne (demografiske) vækst i befolkningen fæstnes til regionen, er den tilsvarende antagelse i (3.4) vanskeligere

---

5. En lignende modelspecifikation bruges af Smith (1975), der dog lader afskrivninger indgå ved exponential decay, men som samtidig alene holder sig en Cobb-Douglas-produktionsfunktion. gennemfører derfor analysen ved explicitte beregninger i modsætning til her, hvor ræsonnementerne gennemføres mere generelt ved betragtninger på grundlag af regionens frontier.

6. Den forenklende antagelse om proportionalitet mellem regionens opsparing og faktorindkomst hyppigt, jfr. Borts og Stein (1964, p. 5), Siebert (1969, p. 69) samt Smith (1975). Det ville koste dyrt i form af kompleksitet, hvis man i stedet for antog, at opsparingen var proportional med den personlige eller modtagne indkomst, idet man da måtte tage hensyn til interregionale indkomsttransfereringer især i form af rentebetalinger. Hvis proportionalitetsantageisen opsparing og faktorindkomst findes uakceptabel, er det på den baggrund fristende at fortolke (sy + z) som en investeringsfunktion, d.v.s. investeringen (pr. capita) beskrives to additive komponenter, hvor den ene er proportional med faktorindkomsten, medens den anden er proportional med profltrateforskellen i forhold til den omgivende økonomi.

7. Vandringsfunktionen for arbejdskraft medfører, at befolkningsudviklingen udtrykt ved vækstraten (n + m), hvor m er endogent bestemt, i matematisk henseende svarer til Niehans' (1963) specifikation af en Malthusiansk befolkningsudbudsfunktion i en neoklassisk énsektor for en hikket nkonomi.

at akceptere for opsparingens vedkommende, med mindre det drejer sig om foretageropsparing.Foretageropsparing nemlig i almindelighed tilbage i samme virksomhed og er derfor bundet regionalt. (Dette argument svækkes dog noget hvis der er tale om foretagender med bedrifter i flere regioner, jfr. Siebert (1969 p. 34)). Den lokale binding af opsparingen spiller en aftagende rolle for kapitaldannelsen i regionen, jo mere mobil kapitalen er, hvilket kommer til udtryk gennem størrelsen af parameterværdien a. I grænsetilfældet, hvor a — °o, fikseres profitraten udefra.

12. Indsættes (3.1), (3.2), (3.3), (3.5) og (3.6) i (3.4), og sættes dk/dt = 0, fås følgende
udtryk til bestemmelse af kapitalintensiteten k* i steady-state væksttilstanden:

(3.7)

13. Hvis sieady-siaie vækst er mulig i autarkisituationen, er dette også tiitældet i den åbne region. Med henblik på at udlede dette resultat, er regionens og den omgivende økonomis factor-price frontier illustreret i fig. 3. Disse kurver er sammenfaldende p.g.a. antagelsen om identiske produktionsfunktioner. Den kapi-

talintensitet i regionen k?, der fører til ens profitrate iog uden for regionen, er således lig med den kapitalintensitet k„, der fører til ens løn, og disse kapitalintensiteter desuden lig med den omgivende økonomis kapitalintensitet le, d.v.s. k_y=k», = k.

Da faktorstrømmene drives af spændet i faktorpriserne, gælder der for alternative
kapitalintensiteter i regionen:

Ses der på faktorstrømmenes retning ved gradvis større kapitalintensiteter, er der
m.a.o. vendestrøm for begge produktionsfaktorer for å: = k = k? = ks..

I fig. 4 er regionens kapitalintensitet i autarkisituationen k bestemt ved skæringen mellem sy- og nk-kurven. Denne kapitalintensitet svarer til faktorpriskombinationen vv) i fig. 3. Den omgivende økonomis kapitalintensitet k og faktorpriser (r, w) fremgår ligeledes af fig. 4 henhv. fig. 3. I udgangs- eller autarkisituationen er regionen åbenbart en lavindkomstregion, idet k < k, og følgelig err > r og w < w.

Udviklingen i kapitalintensiteten fremgår af fig. 4 ved at sammenholde (sy + z)og + m)k-kwr\en, idet disse kurver angiver to modsat rettede tendenser for kapitalintensiteten, (3.4). Opsparing og nettokapitalimport trækker i retning af en stigning i kapitalintensiteten, hvilket beskrives af (sy + z)-kurven, medens naturlig vækst og nettoindvandring trækker i retning af et fald i kapitalintensiteten, hvilket beskrives af (n + m)/c-kurven. Den lodrette afstand mellem de to kurver angiver således for udviklingen i kapitalintensiteten. Kurvernes forløb præges af, at faktorbevægelserne (målt relativt til faktorforsyningen) er desto større jo større forskel, der er mellem regionens og den omgivende økonomis kapitalintensitet, og p.g.a. den ens effektivitet udspringer kurverne fra de punkter, hvor den lodrette linie for k = k skærer nk- og sy-kurven. Ved kapitalintensiteten k* er der steady-state vækst, idet dk/dt =O.Da dk/dt 0 for k k*, er steady-state ligevægten stabil. Hvis modellens parameterværdier for regionen er forenelige med en stabil steady-state ligevægt under autarki, d.v.s. hvis nk- og .sy-kurven skærer hinanden, vil der derfor også under hensyntagen til faktorbevægelser eksistere en stabil steady-state ligevægt ⁸

14. Ved identiske produktionsfunktioner resulterer faktorbevægelserne i en indsnævring indkomstforskelle, hvilket også fremgår af fig. 4, hvor indkomstkløften er mindsket fra (y —y) til iy — y*).⁹ I denne forstand fører de valgte forudsætninger således til indkomstkonvergens.

---

8. Det fremgår umiddelbart af forløbet af (sy + z)- og (n + m)/c-kurven sammenlignet med forløbet af sy- og «fe-kurven, at der omvendt kan tænkes at eksistere en stabil steady-state ligevægt i en åben økonomi, selv om parameterværdierne for regionen er uforenelige med et sådant vækstmønster i en lukket økonomi.

9. Selv om det forudsættes, at opsparingen i regionen er proportional med faktorindkomsten, cf. fodnote 6, kan der ikke uden yderligere forudsætninger drages konklusioner m.h.t. udviklingen i kløften mellem regionens og den omgivende økonomis forbrug (pr. capita). Når indkomsten i den omgivende økonomi overstiger regionens indkomst i udgangssituationen, skyldes det med de valgte forudsætninger en større opsparingskvote og/eller en lavere vækstrate i befolkningen i den omgivende økonomi i forhold til størrelsen af disse parametre i regionen, og rangorden i forbrug behøver derfor end ikke i autarkisituationen at svare til rangorden i indkomst.

Jo mere mobile produktionsfaktorerne er, desto mere udtalt vil indkomstkonvergensen En øget mobilitet udtrykkes nemlig ved større parameterværdier af a ogj?, og (sy + z)- og (n + m)k-kurven får derfor begge et stejlere forløb, d.v.s. skæringspunktet mellem disse kurver k* ligger tættere ved k.

Den mindskede forskel i kapitalintensitet fører ikke blot til indkomstkonvergens, men også til faktorpriskonvergem. Dette fremgår også af fig. 3, hvor steady-state vækstens faktorpriskombination (r*, w*) i den åbne økonomi er beliggende mellem faktorpriskombinationerne (r, w) og (r, w).

15. Det må understreges, at disse konklusioner alene drejer sig om faktorindkomsterne. de personlige indkomster udvikler sig i regionen sammenlignet med den omgivende økonomi lader sig ikke afklare uden særlige forudsætninger om vandringernes betydning for ejerstrukturen til kapitalen.

b. Ikke-identiske produktionsfunktioner

16. Ophæves antagelsen om identiske produktionsfunktioner, kan regionale indkomstforskelle skyldes forskelle i kapitalintensitet og produktionseffektivitet. Denne effektivitetsforskel kan igen hænge sammen med forskelle i forsyningen med natui£,i\iiL il^uuilu eller produktionsvilkår l.cks. klima, eller tiniclag i den interregionale diffusion af teknisk viden. Det forudsættes i det følgende, at den omgivende økonomis produktionsprocesser er mere effektive for enhver kapitalintensitet. præcist antages det, at den omgivende økonomis produktionsfunktion lig med regionens produktionsfunktion ganget med en (Hicks-neutral) effektivitetsfaktor , d.v.s.:

(3.8)

Den omgivende økonomis factor-price frontier fremkommer ved at multiplicere regionens factor-price frontier ud fra origo med A, jfr. fig. 5, hvor regionens factorprice er fuldt optrukket, medens den omgivende økonomis kurve er stiplet. Denne karakteristiske egenskab ved Hicks-neutrale effektivitetsforskelle indses ved at beregne faktorpriserne ud fra (3.8). hvilket giver r-}J'(k) og w =/if(k) —kf'(k)), jfr. (3.5) og (3.6), d.v.s. for ens relative faktorpriser er kapitalintensiteterne ens. medens såvel de absolutte faktorpriser som indkomsten i den omgivende økonomi er skaleret op med faktoren / i forhold til regionens faktorpriser og indkomst.

1 lig. 5 er den omgivende økonomis faktorpriser illustreret ved skæringen mellem den omgivende økonomis factor-price frontier og strålen 1 gennem origo med hældningen r/w. Der svarer hertil en kapitalintensitet på k og en produktion på y. Hvis de relative faktorpriser i regionen er lig med r/w (skæringen i fig. 5 mellem

regionens factor-price frontier og strålen 1), er regionens kapitalintensitet ligeledes
Te, hvorimod indkomsten er lig med y/'A.

Da regionen er en lavproduktivitetsregion, er den kapitalintensitet i regionen k_T der fører til lighed i profitrate, mindre end den omgivende økonomis kapitalintensitet, omvendt er den kapitalintensitet i regionen k^, der fører til lighed i løn større end den omgivende økonomis kapitalintensitet, jfr. at profitraten 7 og lønnen vv fremkommer på regionens factor-price frontier ovenfor henholdsvis nedenfor strålen 1. Faktorbevægelserne ved alternative kapitalintensiteter i regionen følger således mønsteret:

17. Det vil fremgå af det følgende, at denne i og for sig beskedne generalisering af produktionsantagelserne medfører, at det ikke længere er givet, at faktorbevægelserne til indkomstkonvergens, og det er i det hele taget vanskeligt at drage generelle konklusioner m.h.t. indkomstudvikling og udvikling i kapitalintensitet, både i de situationer, hvor den initiale kapitalintensitet er i og udenfor intervallet k_T<k <k_rv.

18. I fig. 5 og 6 er illustreret et tilfælde, hvor udgangssituationens kapitalintensitctk udenfor intervallet k7k₇ <k <k„, idet k < k? <k, er k <k. Følgelig er y <y både som følge af en lavere kapitalintensitet og en lavere produktivitet. Udviklingen i kapitalintensiteten er bestemt af den lodrette afstand mellem (sy + z)og(n m) /e-kurven i fig. 6, og det ses af figuren, at der eksisterer en stabil steadystateligevægt k= k*. Lavindkomstregionens indkomst trækkes således op af

faktorbevægelserne i det illustrerede tilfælde samtidig med. at faktorpriserne ændres
fra (r, w) til {r*. w*). jfr. fig. 5.10

Det kan ikke på forhånd udelukkes, at faktorbevægelserne fører til, at kapitalintensiteten regionen i steady-state væksten overstiger kapitalintensiteten i den omgivende økonomi, d.v.s. k* > Ti. I fig. 5 svarer dette til steady-state vækst ved faktorpriskombinationer under strålen gennem origo med hældningen r/w. Sandsynligheden dette øges, jo mere bevægelig arbejdskraften er, og jo mindre bevægelig er. Hvis arbejdskraften er perfekt mobil, medens kapitalens mobilitet er endelig, er w* = w, og følgelig er k* = k„., hvilket er den overgrænse. kapitalintensiteten kan drives op på af faktorbevægelserne. I sådanne tilfælde, hvor k* >k, kan faktorbevægelserne føre til det umiddelbart paradoksale resultat, at indkomsten i den lavproduktive region overstiger indkomsten i den omgivende økonomi.

Betingelserne for dette paradoks kan præciseres i et specialtilfælde, hvor CESproduktionsfunktionen
at gælde. Er regionens produktionsfunktion
givet ved j~p= [Sk ~p +(1 —8)], hvor p>—l, svarer der her til en løn på:

og tilsvarende er lønnen i den omgivende økonomi for produktionsfunktionen
y-p=A-p\Bk-P + (\ -S)]:

d.v.s.

Følgelig er:

(3.9)

Da /. >log w*/w <I,er I<p<oen nødvendig betingelse for y*/y >1, d.v.s. substitutionselasticiteten a= 1/(1 +p) skal være > 1. Et sådant tilfælde, hvor y*/y > 1, er illustreret i fig. 7. Figuren viser produktionsfunktionerne i regionen og den omgivende økonomi, givet at a> 1. For enkelheds skyld er det forudsat, at arbejdskraftener mobil, medens kapitalens mobilitet er endelig. Følgelig er w* = w.

---

10. Som fig. 6 er tegnet, skærer {sy + z)-kurven (n + m)Å:-kurven ovenover abscisseaksen, og der er følgelig en positiv vækst i samlet indkomst, kapitalapparat og arbejdsstyrke i regionen. Hvis både kapital og arbejdskraftens mobilitet øges. kan der være tilfælde, hvor de to kurver skærer hinanden under abscisseaksen. Dette svarer til en negativ vækst i regionens totalstørrelser, i steady-state ligevægten for k = k* 'afvikles' regionens samlede produktion og ressourceforsyning gradvis under bevarelse af en konstant kapitalintensitet.

og da tangentafskæringen netop udtrykker lønnen, udspringer tangenterne til de to indkomstkombinationer i steady-state ligevægten i samme punkt på ordinataksen. Som det fremgår af figuren, fører afvandringen fra lavproduktivitetsregionen til en så høj kapitalintensitet, at indkomsten i denne region overstiger indkomsten i den omgivende økonomi. Faktorbevægelserne kompenserer m.a.o. for produktivitetsforskelleni sådant omfang, at indkomst og produktivitetsrangordenen bliver forskellig, og det er intuitivt klart, at dette resultat kun kan fremkomme, hvis substitutionsmulighedernemellem og arbejdskraft er forholdsvis rigelige.¹¹

19. Hvis forskellen mellem regionens og den omgivende økonomis kapitalintensiteter
beskeden i udgangs- eller autarkisituationen, d.v.s. k ligger i intervallet

---

11. Visse undersøgelsesresultater i Dixon og Thirlwall (1976, kapitel 7) kunne måske t>de på, at disse sammenhænge ikke blot er en teoretisk kuriositet. Dixon og Thirlwall præsenterer således for parametrene i regionale CES-produktionsfunktioner i UK. Specifikationen af produktionsforholdene svarer til antagelserne ovenfor. Det viser sig. at effektivitetsrangordenen ikke i alle tilfælde falder sammen med rangordenen af regioner efter pr. capita-produktion. og dette resultat mener Dixon og Thirlwall netop kan tilskrives en rigelig kapitalforsyning i visse lavproduktive regioner. I modsætning til fremstillingen ovenfor præsenteres disse resultater dog ikke i en total vækstmodel, men alene som estimationsresultater grundlag af CES-produktionsfunktioncn.

kj < k < k„, er faktorbevægelsernes betydning for udviklingen i kapitalintensitet og indkomst ligeledes usikker. Til belysning af dette forudsættes det, at det i autarkisituationengælder, k7k₇ <ft <k~ < k„, d.v.s. regionens indkomst antages, ligesom i det foregående tilfælde, at være mindre end den omgivende økonomis indkomst i udgangssituationen både p.g.a. en lavere kapitalintensitet og en lavere produktivitet.

Steady-state ligevægt, når hensyn tages til faktorbevægelser, kan opstå i ethvert punkt i intervallet k7k₇ <k <k^, og der kan derfor være tilfælde, hvor k* <k, d.v.s. faktorbevægelserne kan føre til en udvidet indkomstkløft som følge af fald i lavindkomstregionens indkomst. Det ses umiddelbart af fig. 8, at disse tilfælde er sandsynlige, hvis kapitalmobiliteten er betydelig, og mobiliteten af arbejdskraft ringe, idet k* da vil være tæt ved k₇. Hvis arbejdskraftsmobiliteten derimod er stor og kapitalen forholdsvis immobil, vil k* være tæt ved k^,, d.v.s. indkomsten i regionen trækkes i retning af indkomsten i den omgivende økonomi.¹²

---

12. Hvis substitutionselasticiteten > 1, kan dragningen af indkomsten naturligvis også her være så stærk, at rangordenen af indkomster ændres. Da indkomstforskellene i initialsituationer, k-_r < k <k-. kan være beskeden, er det. i modsætning til initialsituationer, hvor k< k-_r <k <k-. således ingenlunde usandsynligt, at den numeriske indkomstkløft udvides samtidig med ændringen i indkomstrangordenen, d.v.s. (y —y) <{y* —y)-

4. Afsluttende bemærkninger

20. Sammenfattende er der i den neoklassiske én-sektor vækstmodel en generel tendens til indkomstkonvergens, hvis produktionsfunktionerne i regionerne er identiske. Er denne forudsætning ikke opfyldt, afhænger det af parameterværdier og initialsituation, om den regionale indkomstkløft indsnævres eller udvides, og det kan end ikke udelukkes, at faktorbevægelserne ændrer rangordenen mellem regionernes indkomster perverst i relation til produktivitetsrangordenen. Bedømt ud fra mulige konklusioner m.h.t. den relative indkomstudvikling er den neoklassiske vækstteori derfor forholdsvis rummelig.

21. Den i det foregående analyserede model hviler ikke desto mindre på restriktive
Valget af en én-sektormodel udelukker således, at konsekvenserne
varehandel inddrages i analysen. 1 denne henseende er modellen komplementær
forhold til den neoklassiske Heckscher-Ohlin udenrigshandelsteon, hvor
det netop er varehandelen, der analyseres under forudsætning af totalt übevægelige
produktionsfaktorer mellem økonomier, men samtidig perfekt bevægelige produktionsfaktorer
sektorer i den enkelte økonomi. I en fler-sektor model af Borts
og Stein (1964) opereres der med interregionalt bevægelige og ikke bevægelige varer
bevægelige og delvis-bevægelige pioduktionulaktoici i leiation ul lcgioner
til sektorer i samme økonomi. Der kan således både være tale om en
geografisk og en sektormæssig inefficiens i ressourceallokeringen i Borts og Steins
model.

22. Uanset disse forskelle i generalitet er de grundlæggende elementer i den neoklassiskeregionale ressourcer, produktionsvilkår og priser eller faktoraflønning.Efterspørgslens og sammensætning lades helt ude af betragtning,i fald i de simplere neoklassiske analyser, og derved adskiller disse modellersantagelser diametralt fra de rene efterspørgselsorienterede modeller såsom eksport-base modellerne og den af Kaldor (1970) skitserede regionale vækstmodel. I de rene neoklassiske modeller fremhæves desuden alene de interregionale vare- og faktorbevægelsers betydning for den økonomiske udvikling, medens intraregionale eller indre geografiske forholds betydning negligeres. De neoklassiske modeller er af den grund snævrere i antagelserne end eksempelvis de af Olsen (1971), Richardson (1973) og Von Boventer (1975) opstillede modeller, hvor visse intraregionalestrukturstørrelser, urbaniseringsgrad, befolkningens lokalpræference, befolkningspotentialer,og for 'agglomerations economies' (sammenklumpningsfordele)medtages forklarende variable for produktivitet og faktorbevægelser. Det er ikke underligt, at konvergens i pr. capita-indkomster i endnu højere grad

end i de neoklassiske modeller falder ud som specialtilfælde i de efterspørgselsellerstrukturorienterede idet regionerne kun sjældent formodes at konkurrere på 'lige fod' om ressourcerne. Hovedreglen i disse ikke-neoklassiske modeller er derfor divergente vækstforløb, hvilket fører til en påpegning af behovet for en regionalpolitisk indsats.

Litteratur

Borts, G. H. og J. L. Stein. 1964. Economic
Growth in a Free Market. New York.

Dixon. R. og A. P. Thirlwall. 1975. A Model of Regional Growth-Rate Differences on Kaldorian Lines. Oxford Economic Papers 27" 2QI-2M

Dixon, R. J. og A. P. Thirlwall. 1976. Regional
Growth and Unemployment in the United
Kingdom. London.

Ghali, M., M. Akiyama og J. Fujiwara. 1978.
Factor Mobility and Regional Growth. Review
Economics and Statistics 60: 78-84.

Gørtz, E. og K. Laursen. 1971. Policy Instruments Adjustments in Growth Models. Århus Universitets Økonomiske Institut. Århus.

Hamberg, D. 1971. Models of Economic
Growth. New York.

Jones. Hywel. 1975. Modern Theories of Economic
London.

Kaldor, N. 1970. The Case for Regional Policies.
Journal of Political Economy 7:
337-347.

Mortensen, J. Birk og P. Nørregaard Ras-

NiChaiiS, J. 1963. JZcOiiOiViiC GiCwtli ami Twu
Endogenous Factors. Quarterly Journal of
Economics 77: 349-71.

Olsen, E. 1971. International Trade Theory and
Regional Income Differences: United States
1880-1950. Amsterdam.

Richardson, H. W. 1973. Regional Growth
Theory. London.

Richardson, H. W. 1978. Regional and Urban Economics. Penguin Modern Economic Texts. Harmondsworth, Middlesex, England.

Siebert, H. 1969. Regional Economic Growth:
Theory and Policy. Scranton.

Smith, D. M. 1975. Neoclassical Growth Models
Regional Growth in the U.S.
Journal of Regional Science 15: 165-181.

Von Boventer. E. 1975. Regional Growth
Theory. Urban Studies 12: 1-29.