Resumé

summary: The analysis shows how the ordinary Keynesian price effect of an income tax rate change is modified if a labour supply determined "wage-push"-effect is included in the model. Furthermore, the stability and adjustment properties of the model are analysed. Finally, the possibility of a quasiequilibrium with permanent and equal relative price and wage changes is discussed.

Indledning

1. Finanspolitikkens betydning for prisniveau og inflation har tiltrukket sig forøget interesse i de senere år. Dette hænger sammen med flere forhold. For det første opstod der en udbredt skuffelse med resultaterne af de skattemæssige indgreb, som gennemførtes i U.S.A. i forbindelse med Vietnam-krigens sidste del, og hvis hovedformål var inflationsbekæmpelse.¹ For det andet blev et af 1970'ernes væsentligste diskussionsspørgsmål hvilke forhold, som var afgørende for, at inflationstakten kun langsomt gav efter ved meget stærkt forringede reale konjunkturer. Snævert knyttet hertil var den efterhånden mere og mere udbredte opfattelse, at Phillipskurven var brudt sammen, og man stillede sig det spørgsmål, om årsagen (eller en af dem) skulle søges i det stadigt stærkere skattetryk.² For det tredie måtte den stærkt stigende relative størrelse af den offentlige sektor naturnødvendigt give anledning til analyse af konsekvenserne for det økonomiske systems funktionsmåde, og her tiltrak virkningerne på prisudviklingen sig ikke unaturligt en hovedinteresse.

Det er ikke hensigten i denne fremstilling at referere hele denne omfattende debat
og drage alle dens bidragydere frem. Der kan her henvises til oversigtsartiklen Auld

---

1. Af væsentlige indlæg i denne debat kan bl.a. nævnes Eisner (1969), Eisner (1971) og Hansen m.fl. (1971). Debatten drejede sig ikke blot om effekten af skattepolitiske og andre finanspolitiske indgreb som sådan, men også om, hvilke konsekvenser, som var knyttet til midlertidige ctr. varige indgreb.

2. Andre lagde vægt på ændringer i de internationale (og nationale) monetære forhold, på betydningen af inflationsforventningerne 0.5.v., og også på dette område bølgede debatten især mellem monetarister og ikke-monetarister. I de (normale) tilfælde, hvor debatørerne er indsigtsfulde fagfolk, forekommer den reelle uenighed dog at være mindre omfattende end man får indtryk af fra referater i ikke-fagtidsskrifter.

(1977). Det er ikke engang hensigten at nævne alle de vigtigste veje, ad hvilke skatteændringer forplanter sig til priserne. Der vil allerhøjst blive trukket nogle få frem. Det er derimod formålet ved et enkelt eksempel at beskrive de to modsat rettede hovedvirkninger af et ændret skattetryk, som mere eller mindre eksplicit går igen i den største del af litteraturen på området. Til dette formål er valgt Blinder (1973), som igen danner grundlag for en yderst kortfattet fremstilling i Blinder & Solow (1974).³

Fremstillingen i det følgende er dog suppleret på flere punkter i forhold til Blinderanalysen. at der er gjort mere ud af fortolkning og forklaring af de fremdragne virkninger, er det for det første beskrevet, hvorledes det virker, hvis arbejdsudbudselasticiteten er negativ og ikke som i Blinder's fremstilling positiv. Heldigvis spiller usikkerheden om elasticitetens fortegn ingen synderlig rolle for hovedspørgsmålene i det følgende, hverken for den nominelle virkning af skattepolitikken eller for modellens stabilitetsegenskaber (men kun for de reale virkninger). For det andet er analysen, som delvis baseres på udbud og efterspørgsel efter arbejdskraft og derfor i ligevægt er af klassisk karakter, suppleret med en dynamisk analyse med tilpasningstrægheder. Udenfor ligevægt er der således et Keynesiansk element i beskrivelsen af økonomiens bevægelser. Endelig er der for det tredie set på muligheden for eksistensen af quasiligevægte med permanente prisændringer. Der er derved trukket linier over til Bent Hansen's klassiske inflationsteori.

2. Den ene af de to omtalte hovedvirkninger af en skattestigning er den traditionelle Keynesianske deflationære efterspørgselsvirkning. Selv om der er uenighed om dens størrelse, er der ingen uenighed om fortegnet for realefterspørgselsvirkningen af en skattestigning, og den simpleste finanspolitiske teori peger derfor entydigt i retning af en prisdæmpning. Den modsat rettede hovedvirkning, som de senere års analyser har inddraget (eller måske genindført) i debatten, er »wage-push«-effekten. Det er nemlig utvivlsomt, at de fleste skatter før eller senere, i hvert fald partielt, vil blive inddraget i omkostningerne og derfor på en eller anden måde overvæltet på priserne (eller nedvæltet i lønningerne). Nogle fremstillinger beskriver »wage-push«-effekten i forbindelse med lønforhandlinger, og rammen er her naturligt et modstående mono- (duo- eller oligo-) -pol med velkendte konsekvenser i retning af indeterminerede resultater og virkninger af subjektive

---

3. Da Blinder & Solow (1974) udgør en vigtig del af grundlaget for undervisningen i mange videregående finansvidenskabskurser, er det også af betydning at benytte lejligheden til at pege på en i hvert fald uklarhed i den på side 101 angivne betingelse for, at en forøget indkomstskattesats reducerer prisniveauet, jfr. punkt 9 nedenfor.

forhold. Et eksempel herpå er Johnston (1972), som på visse punkter fører tankerne tilbage på den efterhånden klassiske fremstilling i Zeuthen (1955, s. 289-95). Andre angiver mere basalt, hvorledes et ændret skattetryk i forbindelse med en ændret fordeling på privat og kollektivt forbrug kan implicere kompenserende lønkrav, jfr. f.eks. Auld & Southey (1977). Endelig bygger Blinder-Solow-analysen på en arbejdsudbudsfunktion, som (i forskellige versioner) på samme måde som hos de ovenfor nævnte forfattere kan udøve en partielt inflationsstimulerende virkning ved en skattestigning.

Der er således flere bud på, hvorledes »wage-push«-effekten⁴ bedst inkorporeres i finanspolitiske analyser, og der er naturligvis andre end de nævnte hovedeksempler (hvortil kommer alle de mere empirisk orienterede formuleringer,⁵ jfr. oversigten Auld (1977)). Denne mangfoldighed (og dermed usikkerhed) hænger selvsagt sammen med, at man har langt mindre viden om, hvad der determinerer prisniveau og prisudvikling, end om hvad der afgør de reale forhold. Dette igen forklarer, at finanspolitikkens prisvirkninger er ret stedmoderligt behandlet i litteraturen. Usikkerheden gælder ikke mindst de direkte skatter, som derfor vil blive hovedemnet i det følgende. Da den traditionelle deflationære efterspørgselsvirkning fo,r givet pengelønsniveau forudsættes almindelig kendt, vil den ikke blive omtalt i denne sammenhæng (der henvises til Blinder & Solow (1974, s. 30-31)). Derimod vil »wagepush«-effekten beskrevet først partielt og derefter i en mere »total« makroøkonomisk analyse, d.v.s. sammen med en almindelig Keynesiansk efterspørgselsanalyse.

Partiel analyse

3. Tages der udgangspunkt i en traditionel efterspørgsels- og udbudsmodel for
arbejdsmarkedet fås:

(1)

(2)6

(3)

---

4. Betegnelsen »push« (»cost« eller »wage«) er standard i litteraturen på området, men vel i virkeligheden lidt uheldig, idet den normalt er knyttet til resultatet af faglige organisationers aktiviteter, som kun i nogle tilfælde er den mekanisme, der behandles.

5. For specielt Danmark er der grund til at henvise til flere analyser af Peder Pedersen, således især (1973).

6. Som nævnt ovenfor kan man end ikke klart afgøre fortegnet for udbudsfunktionens hældning. Da funktionernes elasticiteter flere gange vil blive benyttet i det følgende, skal det for at få en fornemmelse af parametrenes størrelsesorden allerede her nævnes, at mange undersøgelser skønner, at —\<e_s<\. Efterspørgselselasticiteten følger af de produktionsfunktions og prisdannelsesforhold, som gør sig gældende. Er der fuldkommen konkurrence, og benyttes tilnærmelsesvis en Cobb-Douglas-produktionsfunktion, fås i en konventionel notation, som også benyttes i det følgende, at X=N"ogo)= y.N*~^l. Elasticiteten i efterspørgslen efter arbejdskraft bliver derfor l/(a —1), og hvis % (som også svarer til lønandelen i økonomien) udgør 0,9, bliver ee_{d =} - 10. Usikkerheden om udbudselasticiteten på arbejdsmarkedet skyldes især problemer med specifikation af indgående variable og med identifikation af efterspørgselsog i empiriske undersøgelser. Specielt på langt sigt vil reallønstigning og dermed forskydning »opad i diagrammet« af både efterspørgsels- og udbudsfunktionerne medføre en skævhed af parametrene mod uelastiske funktioner.

hvor co er reallønnen \\/p og t er den marginale skattesats. Differentieres totalt fås:

(4)

hvor udbudselasticiteten es = N'sco(\-x)/N og efterspørgselselasticiteten ed = N'dco/N.
Det indses let, at reallønsvirkningen er positiv, med mindre 0>es>ed.

Man ser altså, at reallønstilpasningen er usikker. Selv om der skulle opstå en »push-effekt« på reallønningerne, kan man ikke være sikker på effekten på de nominelle størrelser, idet en reallønstigning også kan etableres via et prisfald. Det er først, når yderligere aspekter inddrages, at man har mulighed for at udtale sig om dette spørgsmål. Et af disse videre aspekter vil blive behandlet nedenfor i den (mere) »totale« analyse.

4. Beskæftigelsesvirkningen af en skatteændring bliver:

(5)

og også her er det afgørende for fortegnet, hvorledes e_s er placeret i forhold til e_d, idet k>o og følgelig dN/dx<o, med mindre 0>e_{s >e d}. Som nævnt ovenfor i note 6 kan man se bort fra muligheden af, at ee_{s <e d} i praktiske analyser, således at det springende punkt bliver om es^o. Da det heldigvis kun er her og ikke i den følgende analyse af nominelle virkninger og stabilitetsvilkår, at en negativ udbudselasticitet ændrer konklusionerne, skal der ikke gøres yderligere ud af dette problem, og konsekvenserne af negativ udbudselasticitet vil kun visse steder blive antydet i det følgende, idet man generelt opnår sikrere konklusioner ved es<o.e_s<0. Resultatet fra dette afsnit skal afslutningsvis illustreres i følgende overvæltningsdiagram - figur 1 - som let ændres til at dække en situation med negativ udbudselasticitet.

---

6. Som nævnt ovenfor kan man end ikke klart afgøre fortegnet for udbudsfunktionens hældning. Da funktionernes elasticiteter flere gange vil blive benyttet i det følgende, skal det for at få en fornemmelse af parametrenes størrelsesorden allerede her nævnes, at mange undersøgelser skønner, at —\<e_s<\. Efterspørgselselasticiteten følger af de produktionsfunktions og prisdannelsesforhold, som gør sig gældende. Er der fuldkommen konkurrence, og benyttes tilnærmelsesvis en Cobb-Douglas-produktionsfunktion, fås i en konventionel notation, som også benyttes i det følgende, at X=N"ogo)= y.N*~^l. Elasticiteten i efterspørgslen efter arbejdskraft bliver derfor l/(a —1), og hvis % (som også svarer til lønandelen i økonomien) udgør 0,9, bliver ee_{d =} - 10. Usikkerheden om udbudselasticiteten på arbejdsmarkedet skyldes især problemer med specifikation af indgående variable og med identifikation af efterspørgselsog i empiriske undersøgelser. Specielt på langt sigt vil reallønstigning og dermed forskydning »opad i diagrammet« af både efterspørgsels- og udbudsfunktionerne medføre en skævhed af parametrene mod uelastiske funktioner.

Man ser umiddelbart, at en forhøjelse af t for es>oes>0 implicerer, at N falder og w stiger
(mens selvfølgelig co(l — t) falder).

»Total« analyse.

5. Den partielle analyse gav altså usikre resultater hvad angår skattestigningens effekt på både beskæftigelse, realproduktion og realløn. Hertil kommer, at virkningerne på priser og pengeløn, som er hovedproblemet i det følgende, ikke kan behandles til bunds i analysen.

I den traditionelle Keynesianske efterspørgselsanalyse er der derimod ingen tvivl, idet en skattestigning medfører nedgang i realefterspørgsel og realproduktion og følgelig i prisniveauet, jfr. f.eks. resultaterne af den såkaldte »rock-bottom«-model i Blinder & Solow (1974, s. 30-31 og 36).

Der er altså for specielt prisvirkningerne brug for en samlet fremstilling, hvor man supplerer den partielle arbejdsmarkedsanalyse med en (uvæsentligt forsimplet) version af »rock-bottom«-modellen. Behovet er åbenbart mest påtrængende i situationer, hvor der er en positiv »wage-push«-effekt, som skal afvejes overfor de Keynesianske deflationære virkninger.

Vi supplerer derfor med følgende model:

(6)

(7)

(8)

Relation (6) udtrykker identiteten mellem samlet realproduktion X og samlet realefterspørgsel D, som er lig med eksogen efterspørgsel G plus efterspørgsel, der er afhængig af real disponibel indkomst X-T. Realindkomstskatten Ter den deflaterede værdi af de nominelle indkomstskatter, som (i lineariseret form) er afhængige af den nominelle indkomst pX og skatteparametrene tog t jfr. relation (7). Det ses, at der er tale om et progressivt skattesystem i og med at T>o, hvilket er ensbetydende med z>T/X. Relation (8) er en produktionsfunktion, som for given realkapital bestemmer sammenhængen mellem realproduktion og beskæftigelse N. Det forudsættes, at prisen sættes lig med grænseomkostningerne, d.v.s. at der er fuldkommen konkurrence. Dette implicerer en speciel specifikation af arbejdsefterspørgselsfunktionen (1), angivet ved g'(JV) = co.

6. For givne værdier af de konstante eksogene variable Tog G, fås ved indsættelse
af relation (7) i (6):

(9)

Indtegnes relationerne (9) og (8) i første og fjerde kvadrant af figur 2, og indføjes figur 1 i tredie kvadrant, fås en initialligevægt svarende til de übrudte kurver. For given skattesats x er mekanikken i modellen altså den, at arbejdsmarkedet bestemmer realløn og beskæftigelse i tredie kvadrant, og at produktionsfunktionen i fjerde kvadrant bestemmer den dertil svarende realproduktion, hvis niveau ved skæring med 45^c-linien i første kvadrant giver den herfor nødvendige realefterspørgsel (prikkede linier binder løsningerne sammen). Dette realefterspørgselsniveau kan for given skattesats kun realiseres ved et bestemt prisniveau, som derved bliver bestemt som det niveau, der giver et sådant realskattetryk, at realefterspørgsel og realproduktion korresponderer.

Det nye i den »totale« analyse er altså, at der indføjes en funktion i nominelle termer (skattefunktionen), således at prisniveauet bliver bestemt. Dette er et generelt fænomen, idet det altid er indføjelse af en sådan funktion, som muliggør bestemmelse af det nominelle niveau.⁷.

Modellen ses iøvrigt at være rekursiv. Der er således klart træk fra »den klassiske model« i Blinder-Solow-analysen. Det fremgår endvidere, at fremstillingen forudsætter fleksible priser og lønninger. Man ser som et temmelig u-Keynesiansk træk, at realeffekter af skatter kun optræder via påvirkning af arbejdsudbuddet og ikke via de reale disponible indkomster. Disse må ved fleksibelt prisniveau passivt tilpasse sig det allerede fra arbejdsmarkedet bestemte realproduktionsniveau og derved sikre, at vareefterspørgsel i relation (6) og tidligere bestemt produktion er lige store. Skattefunktionen (7) får derfor ikke anden rolle end at fastlægge prisniveauet.⁸

---

7. Der kan naturligvis tænkes andre nominelle funktioner, som determinerer prisniveauet. Blandt de mest nærliggende muligheder er et eksogent givet pengelønsniveau eller et pengemarked. Der er således indsat en traditionel pengeefterspørgselsfunktion og et rentefølsomt (investerings-) efterspørgselsled i Blinder (1973), hvor så til gengæld skattefunktionen realt formuleret (herom mere senere). Dette ville ikke ændre hovedbetingelsen den følgende analyse, jfr. relation (13). Det samme gælder de hos Blinder behandlede hvor den disponible pengeløn er rigid, eller hvor der er pengeillusion arbejdsudbudsfunktionen, d.v.s. at arbejdsudbuddet er en funktion af de disponible nominelle indkomster. Endelig kunne man selvsagt benytte flere nominelt givne relationer samtidig og fastlægge modellens priseffekter som et samlet resultat af alle nominelle relationer.

8. At skattefunktionen kun har denne rolle bør imidlertid ikke give anledning til bekymring. Denne rolle må tillægges en hvilken som helst nominel funktion i en model, der indeholder et arbejdsmarked som beskrevet i den »partielle« analyse. Det er altså modellens heraf følgende klassiske træk, som adskiller den fra Keynesiansk litteratur, og som nævnt i fodnote 7) kan det være en eller flere andre nominelle relationer, som er (med-) bestemmende for prisniveauet. Om dette er tilfældet eller ej er altså principielt ganske underordnet, og modellens karakteristika hænger derfor ikke sammen med forhold omkring skattefunktionen. Den Blinder'ske langsigtsligevægtsanalyse suppleres nedenfor med en mere Keynesiansk tilpasningsanalyse med trægheder i pris- og løndannelsen, hvorved der knyttes en forbindelse mellem klassisk og Keynesiansk behandling af problemstillingen.

7. Sker der nu en forhøjelse af skattesatsen x i figur 2, forskydes arbejdsudbudsfunktionen som angivet ved den stiplede kurve. De stiplede forbindelseslinier angiver det dertil svarende realproduktions- og nødvendige realefterspørgselsniveau (jfr. X_x i figuren). Skatteændringen medfører imidlertid også, at realefterspørgselsfunktionen for givet prisniveau forskydes, f.eks. som svarende til D'. Denne multiplikatoreffekt for givet prisniveau (svarende til ændringen XX₂) behøver imidlertid ikke at være lig med den fra arbejdsmarkedet determinerede ændring XX v Skal de to således angivne ændringer bringes på linie, kræves åbenbart med figur 2's forudsætninger et prisfald, idet D2<o,D₂<0, således at multiplikatoreffekten dæmpes ved et realt faldende skattetryk, d.v.s. at efterspørgslen går mindre ned end svarende til XX₂, når hensyn tages til prisfaldet. Det forekommer derfor intuitivt åbenbart, at det for spørgsmålet om fortegnet for prisvirkningen bliver afgørende, om XX₂, d.v.s. multiplikatoreffekten ved givet prisniveau, er større eller mindre end den fra arbejdsmarkedet afledte realproduktionseffekt XX₁.

8. Betingelsen for, at en forhøjelse af skattesatsen medfører et prisfald, kan nøjere
angives ved at differentiere relation (6) og (7) og løse disse med hensyn til ændringen i
X:

(10)

Sidste led angiver realindkomstmultiplikatoren for givet prisniveau og er negativt ved
en skattestigning. Målt numerisk og relativt til realindkomsten fås:

(11)

Den faktor, som prisændringen i første led i relation (10) skal multipliceres med, er
ligeledes negativ ved et progressivt skattesystem.

9. Udnyttes det nu, at dX = codN, jfr. relation (8), og indsættes resultatet fra
relation (5), fås:

(12)

En stigning i indkomstskattesatsen reducerer altså prisniveauet hvis:

(13)

hvor a er lønnens andel af indkomsten, d.v.s. ot = wN/X. Dette udtryk er præcis den i

Blinder & Solow (1974, s. 101) og i Blinder (1973) angivne betingelse bortset fra,⁹ at l/e_s i disse arbejder er multipliceret med (1 — t). Det fremgår altså, at betingelsen for, at en skærpelse af indkomstbeskatningen virker deflationært er, at den relative numeriske realindkomstmultiplikator for givet prisniveau m er større end lønandelen a divideret med produktet af den marginale disponible indkomstkvote 1— x og differencen mellem de reciprokke udbuds- og efterspørgselselasticiteter (begge elasticiteter regnet med fortegn). Det er ikke muligt på forhånd at afgøre, om denne betingelse er opfyldt, men det er dog antagelig tilfældet, idet en forudsætning om a= 0,9, t= 2/3, ee_{d=—lod =—}10 og m=l, implicerer at e_s skal ligge mellem e_d og knap 0,4, for at betingelsen er opfyldt. Det fremgår ligeledes, at betingelsen fortolkes som gjort i forbindelse med beskrivelsen af figur 2.

For nøjere at beskrive dette indsættes relation (5) i udtrykket dX = codN, og
påvirkningen af realindkomsten ses at blive:

(14)

der ligesom relation (5) er negativ, med mindre 0>e_{s >e d}. De her fundne resultater kan altså ikke under mest rimelige antagelser i sig selv forklare stagflationsfænomener.Der ganske vist for es>oe_s>o kontraktive realøkonomiske virkninger af en skatteforhøjelse, men der bliver ikke tale om en prisstimulerende virkning, med mindre betingelse (13) er krænket. På den anden side bliver den prisdæmpende effekt af skatteforhøjelsen betydeligt mindre end hvad en bedømmelse af de samlede efterspørgselsvirkninger alene skulle lade formode, og er der af andre grunde

---

9. Denne uoverensstemmelse har som nøjere forklaret i en kommentar til Blinder (1973) i National Tax Journal, formentlig December 1979, sin årsag enten i at der ganske simpelt er sat forkert ind i en normal definition for udbudselasticiteten, eller i at denne elasticitet er unormalt defineret. Blinder benytter arbejdsudbudsfunktionen cd(\—t) = (o(N), og det ville nu være normalt at definere elasticiteten som kurven i forhold til O-sekantens hældning og benytte den reciprokke heraf, jfr. at selve udbudsfunktionen er vendt om i forhold til ligning (2). Man ville herved få e_s = co(l —x)/(Na>'), som svarer til definitionen i punkt 3, side 44, når hensyn tages til at N'_{s =} l/o/. Sammenlignes med Blinder's definition (vendt om af hensyn til sammenligneligheden) e_s = a>(N)(l —t)/(Nco') = o)(\ —x)²/(Næ') fremgår det, at der er en dimensionsforskel på (1 —x) mellem de to begreber. Det skal endelig bemærkes, at betingelse (13) gør Blinder's konklusion (at skærpet indkomstbeskatning virker deflationært) endnu mere sandsynlig, idet den er korrekt inden for et bredere udbudselasticitetsinterval ved benyttelse af (13) i modsætning til Blinder's betingelse, givet at det man diskuterer, er en konventionel elasticitet og ikke en transformeret størrelse. Benyttelse af en sådan giver let anledning til misforståelser, når undersøgelsesresultater indsættes, hvorfor formulering (13) er at foretrække. Problemet er endnu større i Blinder & Solow (1974), hvor der end ikke er angivet en definition af den udbudselasticitet, som må benyttes, hvis formlen side 101 skal være korrekt. men alle betingelser kan vises at være opfyldt med sikkerhed bortset fra én, hvor der kan være en vis tvivl om fortegnet for et enkelt led blandt mange med rigtigt fortegn.

langsigtsinflation i økonomien, bliver skattepolitikkens dæmpning heraf tilsvarende
begrænset, således at stagflationslignende tilstande let opstår.

Ved at sammenholde resultatet i relation (14) med udtrykket i relation (12) fremgår det, at betingelsen for, at en forhøjelse af indkomstskattesatsen virker inflationsdæmpende, svarer til en betingelse om, at realindkomstmultiplikatoren for givet prisniveau mX er større end den fra arbejdsmarkedet udledte realproduktionsvirkning. således opstået underefterspørgsel må nemlig virke deflationært. For nøjere at beskrive, hvorledes en sådan proces kan tænkes at forløbe, er modellens tilpasningsmekanisme og stabilitet angivet i det følgende afsnit.

Dynamisk analyse

10. I overensstemmelse med korrespondensprincippet, jfr. Samuelson (1947), studeres stabilitet og tilpasning i den (de) til den statiske model mest rimelige (d.v.s. bedst empirisk begrundede) korresponderende dynamiske model (ler). Mest i overensstemmelse med tankegangen i den statiske model forekommer følgende »laws of motion« at være:

(15)

(16)

Det er altså forudsat, at hvis der er vareoverefterspørgsel, stiger priserne, og hvis der er arbejdskraftsoverefterspørgsel, stiger de nominelle lønninger. Specielt ved at indføre den sidste antagelse nærmer man sig en Keynesiansk analyse, og jo mindre man gør y, desto tættere kommer man til Keynesiansk tankegang.

Med specifikationen af bevægelsesligningerne (15) og (16) er modellen ikke lukket, idet de to ligninger indeholder tre endogene variable w, p og X. Det er derfor nødvendigt at inddrage endnu en sammenhæng, og det er her fundet naturligst at bevare produktionsfunktionen (8) i uændret form, men i to rene versioner, idet det kan tænkes, at den faktiske beskæftigelse er givet enten ved arbejdsefterspørgselsfunktioneneller arbejdsudbudsfunktionen.¹⁰ Desuden er i afsnit c

---

10. Alternativt kunne det antages, at vareefterspørgselsuligevægt i relation (15) gav anledning til produktionsændring dX/dt, og at produktionsfunktion X = g(N) og prisdannelsesantagelse w/g'(N) opretholdtes som tilstandsligninger. Denne formulering implicerer med sikkerhed stabile resultater. En anden mulighed var at supplere med en tredie differentialligning, som indebærer produktionsstigning dX;dt, hvis den mulige produktion på basis af virksomhedens ønskede arbejdsstyrke g(N_diw p)) overstiger den faktiske produktion X. Det medfører en langt mere kompliceret analyse at forøge antal differentialligninger i systemet (og Routh-Hurwich-stabilitetsbetingelserne bliver betydeligt mere komplicerede).

nedenfor skitseret et kombinationstilfælde, som antagelig må betegnes som det mest realistiske. Endelig er i afsnit d beskrevet et quasiligevægtstilfælde, som minder om den klassiske analyse i Hansen (1951) og indebærer permanent overefterspørgselpå arbejds- og varemarkedet og permanent inflation.

a. Efterspørgselsbestemt beskæftigelse

11. I denne situation gælder:

(17a)

Det er formentlig det mest realistiske rene tilfælde, som her er præsenteret, i hvert fald i tilfælde, hvor arbejdsudbuddet under tilpasningsprocessen tenderer at overstige arbejdsefterspørgslen. Selv i det modsatte tilfælde kan man måske overgangsvis (ved overarbejde m.v.) fremtrylle den faktisk efterspurgte arbejdskraft, selv om denne overstiger arbejdsudbuddet.

Alt i alt forekommer det altså mest plausibelt, at det bliver virksomhedernes ønsker, som i de rene tilfælde determinerer faktisk beskæftigelse, d.v.s. at arbejdsudbyderne og ikke virksomhederne oplever frustrationer undervejs i tilpasningen. Disse problemer berøres kortfattet i det følgende afsnit e.

12. Lineariseres systemet (15)- omkring ligevægtsløsningerne we og pe fås:

hvor

(18a)

Det indses let, at Routh-Hurwich-betingelserne for lokal stabilitet er opfyldt, idet
begge led i sporet all+a22 er negative {a22a22 dog ikke, hvis vi, hvilket er helt
usandsynligt, har, at ees<ed), og idet determinanten er positiv:

(19a)

(Dog: D<o, hvis helt usandsynligt ees<ed).

---

9. Denne uoverensstemmelse har som nøjere forklaret i en kommentar til Blinder (1973) i National Tax Journal, formentlig December 1979, sin årsag enten i at der ganske simpelt er sat forkert ind i en normal definition for udbudselasticiteten, eller i at denne elasticitet er unormalt defineret. Blinder benytter arbejdsudbudsfunktionen cd(\—t) = (o(N), og det ville nu være normalt at definere elasticiteten som kurven i forhold til O-sekantens hældning og benytte den reciprokke heraf, jfr. at selve udbudsfunktionen er vendt om i forhold til ligning (2). Man ville herved få e_s = co(l —x)/(Na>'), som svarer til definitionen i punkt 3, side 44, når hensyn tages til at N'_{s =} l/o/. Sammenlignes med Blinder's definition (vendt om af hensyn til sammenligneligheden) e_s = a>(N)(l —t)/(Nco') = o)(\ —x)²/(Næ') fremgår det, at der er en dimensionsforskel på (1 —x) mellem de to begreber. Det skal endelig bemærkes, at betingelse (13) gør Blinder's konklusion (at skærpet indkomstbeskatning virker deflationært) endnu mere sandsynlig, idet den er korrekt inden for et bredere udbudselasticitetsinterval ved benyttelse af (13) i modsætning til Blinder's betingelse, givet at det man diskuterer, er en konventionel elasticitet og ikke en transformeret størrelse. Benyttelse af en sådan giver let anledning til misforståelser, når undersøgelsesresultater indsættes, hvorfor formulering (13) er at foretrække. Problemet er endnu større i Blinder & Solow (1974), hvor der end ikke er angivet en definition af den udbudselasticitet, som må benyttes, hvis formlen side 101 skal være korrekt. men alle betingelser kan vises at være opfyldt med sikkerhed bortset fra én, hvor der kan være en vis tvivl om fortegnet for et enkelt led blandt mange med rigtigt fortegn.

Fasediagrammet svarende til systemet (15)- udledes ved at finde hældningerne
for de sammenhænge, som implicerer dw/dt =0 og dp/dt =O, og for arbejds- og
varemarked (A & V) fås

A.

(20a)

V.

Varemarkedsbetingelsen er altså fladere end arbejdsmarkedsbetingelsen, jfr. figur 3, og systemets bevægelse er angivet ved de indtegnede vektorer. Idet der tages udgangspunkt i en skattelettelse, som medfører en lavere realløn (hvis es>o,e_s>0, men størrelsen af e_s og dermed reallønsvirkningen er iøvrigt uden betydning for stabiliteten, når ee_{s >e d}) og en inflationær proces (hvis betingelse (13) gælder), er indtegnet de tre mulige tilpasningsveje fra initialsituationen (I). Det fremgår, at det vil være overordentlig sjældent, at bevægelsen sker direkte mod ligevægtsløsningen. Normalt vil der ske en overskydning en gang enten i løn- eller prisretningen (især afhængigt af den relative størrelse af tilpasningsparametrene /? og y), og man vil bevæge sig ind mod ligevægten via arealerne omsluttet af de spidse vinkler. Da der formentlig er størst prisflexibilitet, synes det rimeligst, at overskydningstendenserne optræder her og ikke på lønsiden.

b. Udbudsbestemt beskæftigelse

13. I dette sjældnere forekommende rene tilfælde gælder

(17b)

hvilket imidlertid kun får konsekvenser for relation (15) og ikke relation (16).

Lineariseres systemet (15)- som ovenfor vises det let, at determinanten er den
samme som i afsnit a, jfr. relation (19a). Der er imidlertid usikkerhed om fortegnet for
sporet:

(19b)

Det er fortegnet for sidste led, som er usikkert, og efter omformulering heraf indses
det, at en tilstrækkelig, men ikke nødvendig betingelse for stabilitet er m(x — T/X)
>rx.ey

Det er meget sandsynligt, at denne betingelse er opfyldt. Sættes eksempelvis m= 1, forskellen mellem marginal og gennemsnitlig skattekvote t— T/X = 0,25 og lønandelen a= 0,9, må e_s blive så stor som knap 0,3 uden at betingelsen er krænket. Bemærk endelig, at der ikke er tale om en nødvendig, men kun en tilstrækkelig betingelse.

Hvad betingelsen nøjere indebærer indses lettest ved at udlede hældningen for den
sammenhæng, som giver varemarkedsligevægt som ovenfor:

V.

(20b)

Den tilsvarende hældning for arbejdsmarkedet er fortsat p/\\\ og man ser, at hvis den tilstrækkelige stabilitetsbetingelse er opfyldt, er hældningen negativ (når vi for at begrænse os ser bort fra en negativ udbudselasticitet, hvor stabilitet opnås bortset fra situationer, hvor ee_{s <e d}). Fasediagrammet med tilpasningsvej mod stabil ligevægt bliver som i figur 4, d.v.s. at tilpasningen bliver cyclisk med uret.¹¹ Bemærk, at der er taget udgangspunkt i den eneste (blot nogenlunde) rimelige situation, hvor udbudsbestemt faktisk beskæftigelse kan være relevant, nemlig hvor der iværksættes en kontraktiv politik, som indebærer stigende realløn (idet vi jo har forudsat es>o)e_s>0) og et prisfald (givet at betingelse (13) er opfyldt).

14. Hvis den tilstrækkelige stabilitetsbetingelse ikke er opfyldt, bliver hældningen i
relation (20b) positiv, men altid større end hældningen fra arbejdsmarkedet p/w, og
fasediagrammet bliver nu som vist i figur 5.

Tilpasningen bliver fortsat med uret, men som sagt kan man i dette tilfælde ikke
være (helt) sikker på stabilitet.

---

11. For meget stor pristilpasningsparameter fi kan dog tænkes en asymptotisk tilpasning i både p og w, jfr. den stejle tilpasningsvej.

c. Både efterspørgsels- og udbudsbestemt beskæftigelse

15. Mest realistisk vil det måske være at kombinere forudsætningerne under punkt
a og b, således at:

Hvis

(17c)

Hvis

Dette svarer til at den faktiske beskæftigelse er som angivet ved de fuldt optrukne efterspørgsels- og udbudskurver i figur 6, og analysen kan i princippet, om end kun med stort besvær gennemføres som i afsnit a og b. Det er ikke fundet det umagen værd at belyse de variables tilpasningsvej i et regneeksempel, da der ikke kan herske tvivl om, at stabiliteten vil opnås under lige så lidet restriktive betingelser som i de to rene tilfælde.

d. Specialtilfælde med permanent inflation

16. Som det fremgår af afsnittene a-c vil der med en opstået uligevægt blive sat en proces igang, som medfører pris- og løntilpasning, og som under de beskrevne forudsætninger normalt er konvergent, således at en ligevægtspris og -løn bliver bestemt ved at arbejds- og varemarkedet indstiller sig i korresponderende ligevægte. Er der imidlertid faktorer, som blokerer denne proces, vil der opstå en quasi-ligevægt, som har træk til fælles med den klassiske fremstilling i Hansen (1951). En sådan blokade kan bero på mange forhold, men med de opstillede forudsætninger i det foregående i tankerne er det mest naturligt at studere konsekvenserne af, at skattefunktionen er proportional, d.v.s. at T=o (om disse problemer mere under de afsluttende bemærkninger). Ved en proportional skattefunktion vil nominelle ændringer i lønninger og priser ikke kunne lukke opståede »gaps« i relation (15) og

(16), hvis pris- og lønændringerne er proportionale, idet leddet T/p forsvinder fra relation (15), således at relation (15) og (16) er funktioner af co. Quasi-ligevægten optræder nu ved så store »gaps«, at de relative ændringer dp/{pdt) og dw/(wdt) er lige store, d.v.s. at:

(21)

Idet det fortsat antages, at produktionen er bestemt af produktionsfunktionen ved indsættelse af den faktiske beskæftigelse, fås én relation med reallønnen to som variabel. Som i afsnittene a-c kan beskæftigelsen være givet enten ved overefterspørgsel og inflation, hvor produktionen er determineret af g(N_s(co{\ — t))), eller ved underefterspørgsel og deflation, hvor produktionen er givet ved g(N_d(æ)). Befinder man sig f.eks. i en inflationssituation, ser forholdene ud som i figur 7, hvor pilene angiver de permanente »gaps«.

Det fremgår umiddelbart, at jo mindre fi er i relation til y i ligning (21), desto tættere på skæringen mellem N_d og N_s befinder quasi-ligevægten sig, d.v.s. desto mindre bliver frustrationen på arbejdsmarkedet; og jo mindre y er relativt, desto mindre bliver varemarkedsfrustrationen. For denne sidste må det yderligere gælde, at en eller flere efterspørgere må acceptere utilfredsstillet efterspørgsel. Efterspørgslen overstiger jo som i Hansen-inflationstilfældet den faktiske produktion, men her ikke nødvendigvis som følge af privat overefterspørgsel, hvis den offentlige opsparing er tilstrækkeligt negativ.

Det er let at illustrere den til figur 7 svarende situation med underefterspørgsel og
deflation, samt at udlede effekten af skatteændringer på quasi-ligevægtene. Dette
bringer dog intet væsentligt nyt frem og skal derfor udelades.

e. Mere om faktisk initial beskæftigelse

17. I det foregående er behandlingen af et par forhold omkring bestemmelsen af den faktiske beskæftigelse ikke blevet ført helt til bunds. I figur 8 er det angivet, hvorledes arbejdsudbudsfunktionen forskydes, når skattesatsen ændres. I to situationer opstår der ingen problemer, nemlig når 1) es>oe_s>0 (d.v.s. billede 1) og dx<o, og når 2) es<oe_s<0 (d.v.s. billede 2) og dx>o. Her er det naturligt at lade tilpasningen foregå langs efterspørgselskurven {N_d<N_s), og den negative løntilpasning foregår derfor ved jævn ændring i den faktiske beskæftigelse, efterhånden som det deflationære »gap« LB (LB¹) lukkes. Ganske vist er tilpasningsprocessens arbejdsløshed antagelig ikke (i fuldt omfang) åbent registreret, idet LB og LB' sikkert ikke til fulde vil være at finde i de arbejdsløshedsforsikredes rækker. Et til arbejdsmarkedet mindre fast knyttet overudbud af arbejdskraft kan dog formentlig virke lønpressende ganske som et åbent overudbud.

I de to andre situationer, hvor 3) ?s>o?_s>0 og og hvor 4) es<oe_s<0 og dx<o, kunne det ved første øjekast synes mest rimeligt at lade beskæftigelsen være udbudsbestemt (N_s < N_d\ men dette ville kræve en stor engangsforstyrrelse i faktisk beskæftigelse og produktion, hvilket synes mindre sandsynligt. På den anden side, hvis efterspørgslen skal determinere faktisk beskæftigelse, skal det være muligt at lokke det ikke ønskede arbejdsudbud LA og LA' frem på en eller anden måde. I det omfang arbejdsudbudsvariationer (på trods af aftalemæssige begrænsninger) overhovedet har mulighed for at manifestere sig, vil det dog nok være almindeligst, at man ikke straks realiserer det ønskede lavere arbejdsudbud, men at man giver udtryk for ønsker om nedsat arbejdstid o.s.v. med henblik på at få disse ønsker opfyldt om nogen tid. Dette kunne tale for, at efterspørgslen også her bliver afgørende for faktisk beskæftigelse og produktion. Men som sagt, det faktum, at A og A' er mindre end L, kunne tale for udbudsbestemt beskæftigelse og produktion. Da udviklingen i reale størrelser heldigvis har stået mindre centralt i fremstillingen ovenfor, og da stabilitet i både afsnit a og b praktisk taget er tilsikret for ee_{d <e s} (hvorfor mellemtilfælde, hvor faktisk beskæftigelse er begrænset af ydermulighederne N_d og N_s, utvivlsomt også implicerer stabilitet), skal problemet forlades her blot med en påpegning af, at der eksisterer et mindre, uafklaret spørgsmål på dette punkt.

Det skal afslutningsvis bemærkes, at analysen i afsnit a svarer til billede 1 med
overudbuddet LB, mens analysen i afsnit b svarer til billede 1 med overefterspørgslen
LA.

Afsluttende bemærkninger

18. De i det foregående diskuterede elementer af skattepolitikkens ligevægtsprisvirkningersynes sige mest om længeresigtede fænomener, hvor sådanne faktorer som »wage-push«-effekter og flexible priser og lønninger har mulighed for at manifestere sig. I en sådan analyse vil det imidlertid være naturligt tillige at inddrage en række andre væsentlige forhold - som antydet ovenfor og i de følgende bemærkninger. Blandt disse kunne nævnes sådanne fænomener som vækst og langsigtsinflation. Modellen ovenfor bygger jo på et givet realkapitalapparat, således at arbejdsefterspørgselsfunktionen er konstant. Der er endvidere ikke inddraget nogen langsigtsforskydning af arbejdsudbudsfunktionen. Modellen må således forstås som en beskrivelse af forskydning og tilpasning i priser og lønninger på langt sigt omkring en af andre forhold determineret langsigtsudvikling i realløn og inflation. Da det i nærværende fremstilling kun har været hensigten at skitsere skattepolitikkens to modsatrettede hovedvirkninger på priserne, vil en yderligere elaborering ikke blive foretaget på dette sted. Men der kan være grund til endnu en gang at pege på, at analysen (omend kun af hensyn til at lette fremstillingen) alene

inddrager én nominel funktion til bestemmelse af prisniveauet, nemlig skattefunktionen.

Denne funktions rolle blokeres endog, hvis den er givet i reale termer. Dette kan ske på flere måder. For det første kan skatteskalaen reelt være i faste priser,¹² hvis der som i det danske skattesystem sker en indeksregulering af skalaens trin. For det andet kan skatteskalaen være proportional, hvilket medfører, at prisvariablen elimineres i og med at 7=o. Dette svarer til, at t= T/X, hvilket medfører, at nævneren i relation (12) er lig med nul. Det er i så fald ikke muligt at bestemme et ligevægtsprisniveau i modellen, hvis efterspørgselsdel derfor meget vel kan tænkes slet ikke at korrespondere med arbejdsmarkedet. For i det hele taget at sikre konsistens i ligevægtsanalysen er det i en sådan situation nødvendigt at supplere med andre egentligt nominelle relationer som berørt tidligere (konsekvenserne for forløbsanalysen af at tilpasningen blokeres er beskrevet i punkt 16).

De her berørte og flere andre indvendinger¹³ kan altså let imødegås ved at føje nye aspekter til fremstillingen, uden at det føjer yderligere principielt vigtige konsekvenser til analysen. Hvad der derfor synes væsentligere end sådanne udbygninger er det empiriske spørgsmål om at finde den rigtigste måde at inddrage »wage-push«-effekten i macroanalyser. I det foregående er der lagt mere vægt på at pege på effektens principielle betydning end på at lægge op til en besvarelse af dette spørgsmål.

Litteratur

Auld, D.A.L. 1977. Taxation and Inflation: A Survey of Recent Theory and Empirical Evidence. Public Finance Quarterly. 403-18.

Auld, D.A.L. & C. Southey. 1977. The Simple
Analytics of Tax-Induced Inflation. Public
Finance. 31-47.

Blinder, A.S. 1973. Can Income Tax Increases
Be Inflationary? An Expository Note.
National Tax Journal. 295-301.

Blinder, A.S. & R.M. Solow. 1974. Analytical Foundation of Fiscal Policy, i A.S. Blinder & R.M. Solow m. fl.: The Economics of Public Finance. The Brookings Institution, Wash. D.C.

Eisner, R. 1969. Fiscal and Monetary Policy
Reconsidered. American Economic Review.
897-905.

Eisner, R. 1971. What Went Wrong. Journal
of Political Economy. 629-41.

Gørtz, E. 1970. The Multiplier-Effect of
Income and Consumption Taxes. Weltwin
s Archiv. 211-38.

Hansen, B. 1951. A Study in the Theory of
Injlation. London.

Hansen, 8., J. H. Hotson, B. Henneberry & J. G. Witte, K. M. Carlson og R. Eisner. 1971. Comments and Reply. American Economic Review. 444-61.

Johnston, J. 1972. A Model of Wage
Determination under Bilateral Monopoly.
Economic Journal. 837-52.

Pedersen, Peder J. 1973. Har Finanspolitikken
sin Effektivitet, Nationaløkonomisk
327-41.

Vibe-Pedersen, J. 1964. National Income and
Aggregate Income Distribution. København.

Samuelson, P. A. 1947. Foundations of
Economic Analysis. Cambridge, Mass.

Zeuthen, F. 1955. Economic Theory and
Method. London.