Resumé

summary: Based on simple equilibrium conditions and assuming that an expected rate of increase in the general price level is completely shifted to the nominal rate of interest, a procedure for computing inflation adjusted real income is suggested and discussed. In addition, the suggested model is applied to some other familiar issues such as computing the income of house owners.

I Indledning

Prisstigningers betydning for indkomstopgørelsen er en klassisk problemstilling.Den prisstigning i efterkrigsperioden, og ikke mindst den kraftigeprisstigning de allerseneste år, har bidraget til, at denne problemstilling stadig er central og bliver debatteret livligt så vel inden for regnskabslitteraturensom økonomisk teori¹. De synspunkter og argumenter, der har været fremført vedrørende sammenhængen mellem prisstigninger på den ene side og regnskaber og indkomstopgørelse på den anden side er mange og af vidt forskellignatur. hævdes det undertiden, at afskrivningernes realværdifalder inflation, hvorved faldet i realkapitalens værdi undervurderes,og fremføres videre ofte, at det er mere relevant at afskrive på basis af genanskaffelsespriser end på basis af de lavere historiske anskaffelsespriser. Ligeledes tenderer virksomhedens overskud mod at blive overvurderet, fordi det delvis består af prisstigningsgevinster på realkapital og lagre, som i virkelighedenkun skingevinster, da genanskaffelse jo skal ske til højere genanskaffelsespriser.Videre det, at virksomheden opnår såkaldte debitorgevinsterpå lånte kapital, når prisniveauet stiger, og gældens realværdi falder. Sådanne og lignende synspunkter har ført til en lang række forskellige forslag med hensyn til, hvorledes det regnskabsmæssige overskud kan korrigeresfor opnå et mere korrekt inflationskorrigeret overskud². Den følgende

---

1. Se f.eks. Parker og Harcourt (1969) og Gelting (1975).

2. Blandt de hyppigst fremførte forslag til indkomstopgørelser er »accounting profit«, »adjusted accounting profit«, »current operating profit« og »real profit«. For en nærmere præcisering og drøftelse disse indkomstbegreber kan igen henvises til Parker og Harcourt (1969) og Gelting (1975).

drøftelse er baseret på en indkomstopgørelse, hvis hovedsigte er at bestemme periodens realindkomst. I relation til de i litteraturen fremførte forslag forekommerden procedure mest beslægtet med den såkaldte »real profit metode«.

For klarest muligt at anskueliggøre argumentationens principielle indhold
vil den indledende drøftelse i afsnit II ske på basis af en række forenklende
forudsætninger:

i. Sikkerhed.

2. Perfekte prisforventninger. (At prisstigningerne hele tiden er korrekt forud-

sete følger for så vidt allerede af forudsætningen om sikkerhed).
3. Ensartet prisudvikling for alle aktiver.

4. Økonomien er i ligevægt, hvorved forstås, at virksomhedens indtjening præ-

cis er tilstrækkelig til at dække omkostningerne (inkl. aflønningen af den
investerede kapital), således at der ikke er tale om nogen overnormal ind-

tjening.

5. Medmindre andet er forudsat, består alle aktiver af realkapital, og passi-

verne er egen- og fremmedkapital.
6. Ingen skatter.

Særlig den sidste forudsætning kan nok vække umiddelbar forundring, eftersom et af formålene med en indkomstopgørelse netop ofte er at komme frem til et beskatningsgrundlag. Nærmere overvejelser gør det imidlertid klart, at for at få principperne klart frem er det rimeligt i første omgang at negligere skatter. Dette gælder ikke mindst, fordi det nuværende beskatningssystem i en række forskellige henseender er diskriminerende mellem forskellige finansieringsforme ³, således at en drøftelse, der inkluderer skatter, altid vil være en drøftelse af en »second best« situation. Selv om der ses bort fra skatter, bliver en inflationskorrigeret indkomstopgørelse naturligvis ikke irrelevant, idet denne kan have mange andre formål. Eksempelvis kan den danne basis for dividendeudlodningsbeslutninger forbrugsdispositioner eller være et led i en rentabilitets

I senere afsnit antydes konsekvenserne af en ophævelse af nogle af de gjorte forudsætninger, herunder indførelsen af skatter og usikkerhed og af en prisudviklingfor aktiver, som afviger fra den generelle prisudvikling. Ligeledesvil undervejs blive trukket analogier til velkendte problemstillinger, så som indkomstberegning for og beskatning af ejerboliger, beskatning af kapitalgevinstersamt

---

3. Som typiske eksempler kan nævnes dobbeltbeskatning af aktieselskaber, fradragsret for renteudgifter, ikke for dividendeudbetalinger, beskatning af (og fradragsret for) både realrenten og den del af markedsrenten, der reflekterer prisstigningsforventninger.

pitalgevinstersamteksistensen af prisstigningsgenererede skingevinster på
lagre.

II En forenklet model

For en økonomi i ligevægt, hvor indtjeningen før fradrag af afskrivninger og
renteudgifter præcist dækker kapitalapparatets værdiforringelse og forrentningen
den investerede kapital, fås følgende sammenhæng for en given periode:4

(O

hvor Qn er indtjeningen i nte periode før fradrag af afskrivninger og renteudgifter

Kn er værdien ultimo den nte periode af det ved denne periodes begyndelse
kapitalapparat

i er rentefoden. Hvis K_n-₁ er finansieret med fremmedkapital, er i den rente, som må betales for lån. Hvis K_n —, er finansieret med egenkapital, er forrentningskravet bestemt af kapitalens alternative som imidlertid også er i. Forrentningskravet for den investerede bliver derfor iK_n l5 uanset hvordan finansieringen K_n j er fordelt på egenkapital og fremmedkapital.

Denne sammenhæng er uafhængig al, om prisniveauet er stabilt eller ej i den pågældende periode. Naturligvis vil de konkrete værdier af variabierne kunne være forskellige i de to situationer. Således er ved perfekte prisforventninger r^. r I-p, hvor rer realrenten, og per prisniveauændringen. Ligeledes kan K_n være forskellig ved forskellige antagelser for prisniveauudviklingen i den pågældende periode⁵.

KK_{nn ~ x} antages at være et korrekt udtryk for realkapitalens værdi ved den n^te periodes begyndelse, dvs. svare til det diskonterede fremtidige afkast og svare til salgsværdi (= købsværdi), hvis der er et marked for den pågældende type af realkapital. Tilsvarende betegner KK^s _n realkapitalens værdi ved den n^te periodesslutning forudsætning af et stabilt prisniveau i perioden, og K_n =

---

4. Ved et effektivt marked for brugt realkapital kan denne sædvanlige ligevægtsbetingelse også opfattes en restriktion med eksistensen af arbitragemuligheder. Det er her som i det følgende forudsat, at indtjeningen først modtages ved periodens slutning.

5. Observer endvidere, at ved perfekte prisforventninger, hvor alle reale variable er uændrede, og de monetære variable ændrer sig svarende til ændringen i prisniveauet, vil K_n være uafhængig af prisudviklingen efter tidspunkt n. Ved et stigende prisniveau vil de større monetære afkast blive diskonteret med en hertil svarende højere nominel rentefod.

KK^s _n (i +/>) er realkapitalens værdi ultimo den n^te periode under forudsætning af en ændring i prisniveauet på ioo p %. Ændringen i realkapitalens nominelle værdi i løbet af den n^te periode vil i det følgende blive betegnet ved følgende symboler:

Eftersom i= [(i+o (_I+/^>) —l] ved en fuldt forudset prisstigningsrate p, kan det reale inflationskorrigerede overskud i den n^te periode RR^E _n ved omformulering den initiale ligevægtsbetingelse (i) udtrykkes på følgende måder⁶:

hvor G_n-₁ og E_n-₁ betegner henholdsvis gæld og egenkapital ved den n^te periodes begyndelse. Det reale overskud er således lig med indtjeningen eksklusiveafskrivninger renteudgifter, fratrukket afskrivninger, som er lig med det nominelle fald i realkapitalens værdi (D_n = K_n-₁ ^—K^s _n (i +/>)), nominelle renteudgifter(i _n-₁=(r_{J r}p) Gn—j) samt et beregnet beløb til opretholdelse af egenkapitalensrealværdi _n-^). Sammenlignet med en overskudsopgørelse baseret på forholdene under et stabilt prisniveau vil overskuddet på den ene side påvirkespositivt mindre afskrivninger som følge af den stedfundne prisstigning

---

6. At periodens infiationskorrigerede overskud under de givne forudsætninger er lig med disse udtryk er intuitivt naturligt. Et formelt argument ville følge nogenlunde følgende retningslinier: Under et stabilt prisniveau er egenkapitalens afkastrate r. Forudsat at der eksisterer en ligevægt under et stabilt prisniveau, kan det vises, at under i øvrigt ceteris paribus forudsætninger eksisterer der ligevægt under en fuldt forudset inflation, således at egenkapitalens realafkastrate er uforandret. Egenkapitalens realafkast under inflation (opgjort ultimo n" periode) er lig med RR^h _ml [E_n-i{i +/>)] Forudsættes det i overensstemmelse med ovenstående, at egenkapitalens realafkast er uforandret ved en fuldt forudset generel prisstigning, fås således RR^E _n E_n-l{l +P) dvs. RE_n = r(i+p)E_n-₁ Kombineres dette resultat med ligevægtsbetingelsen (i) fås endvidere: RR^E _n = Q__n -Dn - iG„-i - pE_{n-in -i} Approksimativt, dvs. ved ikke for store værdier af r ogp, bliver den n" periodes infiationskorrigerede realindkomst naturligvis lig med rE_{n ~i.}

og på den anden side påvirkes negativt af en beregnet ekstraomkostning til opretholdelseaf
realværdi.

Mere præcist udtrykt, så er det regnskabsmæssige overskud for den nte
periode under forudsætning af samme afskrivninger, som hvis prisniveauet
havde været stabilt, defineret som følger7:

Følgelig fås:

hvilket også kan udtrykkes88'8:

(2)

Denne formulering kan forekomme noget i modstrid med den gængse opfattelse, at regnskabsmæssige resultater under inflation tenderer mod at overvurdere de reelle resultater. Her skal der tværtimod adderes et beløb p(r_n j til det regnskabsmæssige resultat for at komme frem til det reelle inflationskorrigerede

Dette ekstrabeløb kan fortolkes på flere måder. Man kan dels formulere
det således, at pG fratrækkes to gange ved overskudsberegningen, hvis man
både afskriver lige så meget som under et stabilt prisniveau og samtidig har

---

7. Dette overskud må ikke forveksles med overskuddet RR^s _n = Qj_n - DD^s _n - rG_n-i, hvis prisniveauet rent faktisk havde været stabilt. QQ^s _n betegner her indtjeningen før fradrag af renter og afskrivninger under forudsætning af et stabilt prisniveau. Som det vil forventes, er RR^E _n SS RR^s _n ved korte periodelængder.

8. Det er her forudsat, at p (K^s _n - Kn-i)Kn-i) = o. Denne approksimation kan vises at være tilladelig ved korte periodelængder. Ligning (2) holder eksakt, hvis modellen formuleres i kontinuerlig tid.

9. Forskellen mellem den inflationskorrigercde realindkomst og det regnskabsmæssige overskud kan alternativt udtrykkes som følger: RE_n-Rrn=p[{i-d) Gn-iGn-i - dEn-i] = PEn-l\(lhvor = DD⁵n\K_n-i.n-i. Disse formuleringer viser for det første, at forskellen mellem realindkomsten og det regnskabsmæssige overskud ved givet samlet kapital er en voksende funktion af leverage {Gn-iIEn~i), forudsat at d < %. Endvidere ses det, at forskellen mellem realindkomst og regnskabsresultat en faldende funktion af afskrivningssatsen d.

fuldt fradrag af nominelle renteudgifter, som inkluderer et tillæg for forventet prisstigning. En anden formulering er, at pG er nettoeffekten af to separate effekter. På den ene side bliver afskrivningerne under inflation reduceret med den forventede kapitalgevinst pK på realkapitalen, og på den anden side opstår der en ekstra omkostning pE til bevarelse af egenkapitalens realværdi. Denne sidste formulering er direkte relateret til ændringer på virksomhedens statusbalanceog uden videre indpasses i et almindeligt regnskabssystem.

Den praktiske formulering bliver derfor, at man under inflation skal reducere afskrivningerne og indføre en ekstraomkostning til bevarelse af egenkapitalens Samme resultat kunne opnås på en anden måde, nemlig ved at foretage samme afskrivninger som under et stabilt prisniveau og så til gengæld kun tillade fradrag af realrenten af fremmedkapitalen (rG). En sådan formulering er imidlertid langt dårligere tilpasset virksomhedens almindelige regnskabssystem; bl.a. medfører samme afskrivninger som under et stabilt prisniveau, at virksomhedens kapitalapparat ved periodens slutning regnskabsmæssigt undervurderet i forhold til så vel den fremtidige indtjeningsevne som til en eventuel genanskaffelsesværdi¹⁰.

Selv om virksomheden har monetære aktiver, ændrer det ikke de fundamentale Disse aktiver må i en ligevægtssituation give et nominelt afkast (pekuniært eller på anden måde), der er lig med realrenten plus prisstigningsforventningen. vil imidlertid stadig bestå i en omkostning pE til inflationsopskrivning af egenkapitalen og en reducering af afskrivningerne med pK. I almindelighed vil det forventes, at K>E, således at det inflationskorrigerede overskud er større end det regnskabsmæssige overskud. vil nu være udtrykt ved følgende formulering:

hvor M er monetære aktiver. Normalsituationen, hvor K>E, er ækvivalent
med forudsætningen at G—M>o,G—M>0, dvs. virksomheden er nettodebitor.

Konklusionen er således, at det reale inflationskorrigerede overskud i en given periode vil være større end det regnskabsmæssige overskud beregnet ud fra afskrivninger tilpasset et stabilt prisniveau, samt at afskrivningssatsen på ethvert tidspunkt vil være mindre under inflation end under et stabilt prisnivea

---

10. Dette problem bliver naturligvis endnu værre, hvis man - som ofte foreslået - tillader større afskrivninger under inflation, end hvis prisniveauet havde været stabilt.

niveau¹¹. Det er naturligvis en forudsætning for denne konklusion, at realkapitalenhidtil blevet korrekt afskrevet. Er realkapitalen undervurderet ved periodens begyndelse, er det selvfølgelig ikke uden videre givet, at periodens regnskabsmæssige overskud baseret på afskrivningssatser tilpasset et stabilt prisniveau undervurderer det reale inflationskorrigerede overskud.

Enhver konklusion er altid en konsekvens af det samlede sæt af nødvendige forudsætninger. På den anden side er det også klart, at særligt karakteristiske egenskaber ved konklusionen normalt i højere grad kan henføres til nogle forudsætningerend andre. Det turde være indlysende, at de udledte konklusionerfor og afskrivningssatser uden inflation trods tilstedeværelsenaf forudsætninger først og fremmest er en konsekvens af ligevægtsbetingelsen(i) forudsætningen om fuld overvæltning i — [(i-f-r) (i-f-p) — ij- Disse forudsætninger vil bl.a. være opfyldt i tilfælde af fuldkommenkonkurrence sikkerhed. Analoge argumenter kan dog anstilles under ufuldkommen konkurrence, og ligevægtsbetingelsen (i) kan delvis betragtessom pædagogisk hjælpemiddel for at opnå en præcis og simpel udledningog af konklusioner. Fuld overvæltning af inflationen på den nominelle rente er bl.a. en konsekvens af sikkerhed, og alle modeller for indkomstopgørelse og afskrivninger under inflation forekommer i al væsentlighedat baseret på en implicit forudsætning om sikkerhed. Under usikkerhedopstår række fundamentale ændringer i hele problemstillingen, tørst og fremmest ved at usikre fremtidige inflationsrater er en kunstigt skabt forøgelse af den samlede usikkerhed, der skal bæres. Ofte anføres det, at denne usikkerhedforenet risikoaversion hos beslutningstagerne vil bevirke, at i~>r~rp, men som demonstreret af Fama (1972) er dette dog ikke nødvendigvistilfældet. med stærkere tiltro til empirien end til teorien, vil måske tværtimod hævde, at i <r-\-p, eftersom ex post realrenten hyppigt har været meget lav. Som det er vel bekendt, er det ex ante renten, der er afgørende for dispositionerne, og det forekommer umiddelbart tvivlsomt at basere en indkomstopgørelsepå, prisforventninger er trægt bevægelige, således at fremtidigeprisændringer er over- eller undervurderede. Mere rimeligt end at lade en central myndighed være overdommer med hensyn til korrekte

---

11. Afskrivninger finder så at sige sted på to måder, dels ved en nominel nedskrivning af realkapitalens dels ved en stigning i det generelle prisniveau. Jo hurtigere prisniveauet stiger, desto mindre bliver de nominelle nedskrivninger.

prisforventninger forekommer det at acceptere markedets forventninger, såledessom
nu en gang reflekterer sig i prisdannelsen12.

III Nogle specialtilfælde

I dette afsnit skal den generelle models implikationer i forbindelse med prisstigningsgevinster på lagre og indkomstopgørelse for ejerboliger klargøres. Det er almindeligt hævdet, at under en generel prisstigning opstår der prisstigningsgevinster lagre, som burde være den almindelige indkomstopgørelse uvedkommende, eftersom der er tale om skingevinster. Antag, at vi har et lager til værdien V, som i løbet af perioden stiger til V (i -\-p). Hvis lagerets afkast under et stabilt prisniveau er rV, dækker det præcist finansieringsomkostningerne, ligevægtsbetingelsen er følgelig:

hvor (E-^-G) er finansieringen af lageret. Analogt fås ved en forventet prisstigning
ligevægtsbetingelse:

Forudsat at i= [(i+o ilJrp) —i] bliver den reale indkomst således:

Den reale indkomst bliver altså lig med det regnskabsmæssige overskud (inkl. realafkastet rV og prisstigningsgevinsten pV) minus omkostningerne pE til bevarelse af realværdien af den del af finansieringen, som består af egenkapital. Konklusionen bliver således, at prisstigningsgevinster på lagre skal medtages i indkomstopgørelsen, men at der skal fradrages en ekstraomkostning i det omfang, måtte være finansieret med egenkapital.

Ejerboliger er i virkeligheden i mange henseender at sammenligne med et
lager, og det følger uden videre, at det reale afkast i form af bolig i egen ejendom
skrives som følger:

---

12. Se i øvrigt Zeuthen (1975) for en diskussion af dette problemområde. Under alle omstændigheder det mere rimeligt at antage, at ejere af realkapital i hvert fald delvis betaler for realkapitalens forventede værdistigning i form af højere nominelle rentebetalinger, end at indtage det modsatte standpunkt helt at negligere, at renten er højere under inflation end under et stabilt prisniveau, således som det synes almindeligt i store dele af litteraturen inden for dette område, jfr. f.eks. diskussionen af »real income« i indledningen til Parker og Harcourt (1969) og de typisk fremførte til fordel for »current operating profit«, hvor »pristalsreguleringen« alene sker med udgangspunkt i aktivsiden og driftsregnskab.

Dvs. ved fuld fradragsret for renteudgifter beregnes lejeværdien (iV) også på basis af en rentesats (lejeværdiprocent), som inkluderer et prisstigningstillæg. Til gengæld skal der foretages fradrag af en fiktiv omkostning til bevarelse af egenkapitalens realværdi. Ved som eneste foranstaltning at beregne indtægten (lejeværdien) på basis af markedsrenten, vil indkomsten af egen bolig blive overvurderet.

Det kan være instruktivt at foretage forskellige omformuleringer af dette
udtryk for indkomsten af egen bolig. Eftersom i^.r-\-p kan det eksempelvis
formuleres som følger:

Indkomstberegningen sker altså her alene med realrenten (rV). Til gengæld
tillægges beløbet pG, idet indkomsten ellers vil blive opgjort for lavt som følge
af retten til rentefradrag.

En tredje og måske mere relevant formulering er følgende:

Dvs. at indtægtsberegningen alene sker med realrenten (rV), hvilket ikke er så lorlærdelig forskelligt fra den nuværende situation. Til gengæld har man alene lov til at trække realrenten fra som renteudgift, hvilket forekommer i god tråd med de øjeblikkelige bestræbelser i retning af at begrænse rentefradragsretten. I virkeligheden bliver hovedproblemet ved denne formulering at opgøre egenkapitalen V^—G, dvs. at opgøre kontantværdien af ejendom og gæld, hvorefter egenkapital multipliceres med en fikseret realrente for at beregne ejendommens afkast¹³.

---

13. Der er naturligvis mange andre problemer og aspekter i tilknytning til beregningen af indkomst af egen bolig, eksempelvis sondringen mellem erhvervsmæssig og privat gæld, når skatter indføres i modellen, og forudsat at analoge foranstaltninger ikke gennemføres vedrørende fradragsret ved erhvervsmæssig gæld. En fordel er, at kontantværdiopgørelsen for ejendom og gæld bevirker en mere korrekt opgørelse af de private formuer. Det er videre værd at pointere, at således som modellen er formuleret, inkluderer indkomstopgørelsen kapitalgevinster på fast ejendom. I det omfang, sådanne kapitalgevinster alene skyldes den generelle prisudvikling, opstår der altså ikke særlige kapitalgevinster, ejerne ikke allerede har betalt for i form af en højere rente af gælden. Naturligvis er det tænkeligt, at der vil opstå et likviditetsproblem, hvis en indkomstopgørelse som skitseret i ovenstående som beskatningsgrundlag. Dette problem skulle dog ikke være helt uløseligt. Eksempelvis kan man indføre indeksregulerede obligationer eller — endnu mere enkelt — simpelthen liberalisere adgangen til at refinansiere via obligationsmarkedet.

IV Konkluderende bemærkninger

Hidtil har det været forudsat, at der er tale om en ensartet prisudvikling for alle reale aktiver. Det er dog en umiddelbart indlysende konsekvens af modellen, at prisstigningsgevinster på de enkelte aktiver skal medtages i indkomstopgørelsen, uanset om de svarer til den generelle prisudvikling eller ej. Derimod skal pristalsreguleringen af egenkapitalen naturligvis kun svare til den generelle prisudvikling, dvs. svare til forskellen mellem den nominelle rente og realrenten.

Indkomstbeskatning rejser en række særlige problemer. Først bør det pointeres, hvis alle skattepligtige indkomster opgøres i overensstemmelse med ræsonnementerne i det forudgående, vil inflationen være skattemæssig neutral. Omvendt vil en afvigende indkomstopgørelse under inflation indebære enten en skattemæssig subsidiering eller afgiftsbelastning af realinvesteringer. Som nævnt tidligere er det dog vanskeligt at opnå en sådan skattemæssig neutralitet af inflationen inden for rammerne af det eksisterende beskatningssystem, eftersom bl.a. diskriminerer mellem forskellige finansieringsformer. Endvidere sondres der ved monetære fordringer og gæld normalt ikke mellem realrente og inflationskompensation, ligesom inflationsgevinster på realkapital undertiden og undertiden lades übeskattede. En konsistent løsning er således mulig uden radikale omlægninger af det eksisterende beskatningssystem. skulle det forventes, at hvis der indføres en proportional indkomstskat, der - stort set i overensstemmelse med de faktiske forhold - ikke skelner mellem realafkast og prisstigningskompensationer i forbindelse med afkast af monetære fordringer, vil den nominelle ligevægtsrente for monetære indstille sig således, at

hvor t er den proportionale skattesats. I så fald skulle det principielle indhold af de forudgående ræsonnementer være uforandret. Der kan dog inden for rammerne af det eksisterende skattesystem påpeges adskillige gode grunde til, at ligevægtsrenten muligvis ikke vil ændre sig nøjagtigt som anført¹⁴.

At det af forskellige årsager er svært at opnå fuldstændig skattemæssig neutralitet ved inflationsprisstigninger bør dog ikke dæmpe bestræbelserne på at nå frem til en mere korrekt indkomstopgørelse under inflation. Regnskaber er også informationssignaler til omverdenen og har som sådan stor betydning for ressourceallokeringen. Det er derfor væsentligt, at driftsregnskaber og statusbalancer ethvert tidspunkt bedst muligt afspejler de faktiske forhold.

---

14. Jfr. også drøftelsen i Zeuthen (1975).

Litteratur

fama, e. f. 1972. Ordinal and Measurable
Utility. I Michael C. Jensen, red., Studies
in the Theory of Capital Markets, New York.

gelting, j. h. 1975. Indkomstopgørelse og
inflation. Nationaløkonomisk Tidsskrift, nr. i.

PARKER, R. H. Og G. C. HARCOURT, red. 1969.
Readings in the Concept and Measurement of
Income. Cambridge.

zeuthen, h. e. 1975. Capital-Income, Inflation
Taxation. Swedish Journal of
Economics, nv. i.

6*