II

I. Indledning. Kapitel VII, »Labour Supply and Inflation«, i Hector Estrups Essays in the Theory of Income Creation er et forsøg på at integrere Keynesiansk og neoklassisk analyse i en enkelt model.

I modellen skelnes der mellem ultra kort sigt
og kort sigt. På ultra kort sigt er der en given
beskæftigelse og et givet udbud (produktion),

---

1. Denne artikel er i hovedsagen identisk med den kritik, jeg som uofficiel opponent fremførte ved Hector Estrups forsvar af sin afhandling for den statsvidenskabelige doktorgrad, oktober 1977-

og en ligevægt dannes ved øjeblikkelige pristilpasningerpå På kort sigt er beskæftigelse, produktion og pengeløn variable, og det undersøges, under hvilke betingelser der kan forekomme en stabil kort-sigts ligevægt.

Blandt de problemer, der behandles i denne forbindelse, er for det første, om den realløn, der i hver ultra kort periode bestemmes markeds-clearende priser på varemarkedet, er lig med arbejdets grænseprodukt, for det andet om den således bestemte realløn er den realløn, der samtidig giver ligevægt på arbejdsmarkedet. Forbindelsen realløn og grænseprodukt og spørgsmålet om samtidig ligevægt på vare- og arbejdsmarked behandles først i afsnittet »A Keynes-Kaldor Model of Employment« (Estrup, s. 150-53) under antagelse af en given pengeløn, og dernæst i afsnittet »Inflation (Estrup, s. 155-64), hvor arbejdsudbudskurve og pengelønsinflation inddrages.

De nævnte afsnit giver et godt indtryk af nogle af de problemer, der opstår, når man søger at integrere Keynesiansk og neoklassisk analyse. Derimod er den konkrete udformning, syntesen her har fået, ikke tilfredsstillende. vurdering skal i det følgende søges underbygget.

2. A Keynes-Kaldor Model of Employment. Ligevægtsbetingelsen ultra kort sigt er, at efterspørgslen varer skal være lig med udbuddet . Efterspørgselsfunktionen, kan udledes af det på s. 152 (i Estrups afhandling) anførte, har eksogent givne investeringer og større forbrugskvote m.h.t. lønindkomst end m.h.t. profitindkomst. kan skrives (notationen tationenher og i det følgende adskiller sig noget fra bogens):

hvor I er de eksogent givne investeringer, c_w og c_p forbrugskvoterne m.h.t. løn- og profitindkomst, pengelønsatsen pr. arbejder, p vareprisen og X(L) produktionen som funktion de beskæftigede arbejdere. Af (i)

findes W = — som funktion af L:
P

(2)

hvor s_p og sw er opsparingskvoterne m.h.t. profit- og lønindkomster. Ligning (2) giver den realløn, der ved forskellige værdier af L netop indebærer den fordeling mellem løn og profit, der er nødvendig, for at vareefterspørgslen absorbere det på ultra kort sigt givne udbud. Det forudsættes, at J^også er den realløn, faktisk etableres ved alternative beskæftigelsesgrader. figur 1 nedenfor er der indtegnet reallønskurve svarende til (2), samt en grænseproduktkurve (der ses foreløbigt bort fra M^*-kurven).

Hos Estrup er kapitalisternes rolle opdelt i producenter og entreprenører. Entreprenørerne køber producenternes produktion til en pris c og videresælger den på et varemarked til prisen p. Dette giver, ifølge Estrup, entreprenørerne realprofit svarende til det skraverede i figur 1, eller (X' -W)L (Estrup s. 154-55).

Der skjuler sig her nogle problemer, som en passant skal omtales. Den samlede nominelleprofit pX - wL. Deflateres denne med p, fås den realprofit, der optræder i efterspørgselsfunktioneni

spørgselsfunktioneni(i), nemlig X-WL. Producenternes nominelle profit er cX-wL. Deflateresdenne den pris, som producenterneopnår er deres realprofit X-(w/c)L. Det gælder samtidig, jfr. nedenfor ligning (5), at producenterne producerer netop så stor en mængde, at c — w/X' (L). Dvs., at producenternesreale kan skrives som X~X'L. Differensen mellem den samlede realprofit og producenternes realprofit er følgelig (X'-W)L, som er den realprofit, Estrup her har tilregnet entreprenørerne. Men for at komme til denne realprofit, er den samlede profit og producenternes profit deflateret med forskellige prisstørrelser, og man kan spørge, hvilken deflator dette implicererfor profit.

Idet X' = w/c og W = w/p ses det let, at (X'-W) L kan skrives som (X'L/pX) {p-c)X, hvor (p-c) X er entreprenørernes nominelle profit og pX/X'L er deflatoren. Rent bortset fra spørgsmålet om, hvorfor det på nogen måde skulle være en meningsfuld deflator, er det altså den deflator, der her implicit anvendes for entreprenørernes profit. På den anden side er det ikke den deflator - om nogen overhovedet - der anvendes senere i kapitlet, når profittens rolle for entreprenørernes fremstilles (jfr. nedenfor). inkonsistens, der for andre formål afhjælpes, f. eks. ved i efterspørgselsfunktionen indføre to profitstørrelser, deflateret med hhv. c og p, får imidlertid ingen indflydelse på det principielle i den følgende diskussion, hvorfor den efterlades uden yderligere her.

Efter denne digression tages der udgangspunkt figur 1. Hvis beskæftigelsen er L_x, etableres der på ultra kort sigt en ligevægt med en entreprenørprofit svarende til det skraverede areal. Så længe der er en positiv

entreprenørprofit, vil reaktionen herpå være en produktionsudvidelse, således at man bevæger fra L₁ mod L. Tilsvarende hvis udgangssituationen L%, vil den negative entreprenørprofit en reduktion i produktion beskæftigelse. Med andre ord er (L,X'(L)) = (L,W(L)) et (stabilt) kort sigts ligevægtspunkt for modellen.

Det er en mangel ved dette afsnit, at det ikke diskuteres, under hvilke betingelser man får et entydigt resultat som i figur 1. Der skal her betragtes nogle eksempler, hvor dette ikke er tilfældet.

Antag, at /=o. Af (2) fås så:

(3)

Det ses, at hvis o s_w <sp er h 1. Hvis produktionsfunktionen har formen X= kL^b, er W= hkL"~^l og X' = bkL^b'K Man har så, at det for alle L gælder, at W X', eftersom b ~ h. I dette tilfælde, hvor den eksogene komponent i efterspørgslen er fjernet, der altså enten ingen ligevægtspunkter, W(L) og X'(L) er sammenfaldende.

Det er dog ingen tilstrækkelig betingelse for eksistens af et ligevægtspunkt, at der er eksogene i efterspørgslen. Hvis det f.eks. antages, at s_w --- o (og igen 1= 1), fås i stedet for (3): W= X/L-I/s_pL. Her er W < X/L, og hvis der betragtes en produktionsfunktion, det for alle L gælder, at XjL < X'. følger det, at W<X' for alle L (f.eks. ved funktioner at formen X ----- kL^h, b 1).

I forbindelse med dette eksempel med eksogene og en forbrugskvote mindre end 1, hvor der ikke er noget ligevægtspunkt arbejdsmarkedet, kan det bemærkes, i den helt simple Keynes-varemarkedsmodel eksogent given fordeling, ville der være ét ligevægtspunkt på varemarkedet, det ville bestemme produktion og beskæftigelse. Men med Estrups forudsætning at fordelingen altid tilpasses sådan, at et hvilket som helst udbud bliver efterspurgt, spurgt,ligger initiativet på produktionssiden. I det sidst betragtede eksempel vil der som følge af en positiv entreprenørprofit være en stadig ekspansion af produktionen - og denne vil automatisk blive efterspurgt. Man kunne med rette spørge om, hvori det keynesianske Estrups model egentlig består.

Udover tilfælde med ingen eller uendelig mange ligevægtspunkter, som er eksemplificeret kan der naturligvis også forekomme med flere ligevægtspunkter. F.eks. er det ikke vanskeligt at vise, at en kombination af W = hX/L (jfr. (3) ovenfor) og en logistisk produktionsfunktion, X— (a -f- be~^kL)~¹, for passende værdier af parametrene to ligevægtspunkter, ét stabilt og ét ustabilt.

Konklusionen af disse eksempler er, at man lige så vel som et enkelt ligevægtspunkt kan have flere, uendelig mange eller slet ingen, afhængig af de specielle efterspørgsels- og produktionsfunktioner, der betragtes. Det er uheldigt i sig selv, at dette ikke diskuteres i afsnittet. Men hertil kommer, at det »pæne« tilfælde fra figur i også anvendes senere i kapitlet i forbindelse med udledning af eksistens og stabilitetsbetingelser og konklusioner, fremstår som mere generelle, end de er.

3. Inflation Dynamics. I dette afsnit indforts en »normal« arbejdsudbudskurve, og inflationsprocessen Estrup opstiller system:

(4)

'5;

(6)

(7)

Ligning (4) bestemmer den varepris, der ved en given pengeløn vil give den realløn, som skaber ligevægt på varemarkedet. I (5) bestemmesgrænseomkostninger, er den pris, entreprenørerne betaler producenterne, jfr. ovenfor. I ligning (6) (hvor prikken betegnerden m.h.t. tiden) bestemmes relative ændringer i værdien af entreprenørernesefterspørgsel producenterne som en funktion af den relative profit pr. enhed

(h_c er en positiv konstant).² I (7) er W* (L) arbejdernes udbudspris, dvs. den realløn, der ved en given beskæftigelse kræves for at opretholdedette af arbejdskraft. W* (L) er således den inverse funktion af den »normale«arbejdskraftudbudsfunktion. har ingen sammenhæng med hverken X' (L) eller W {L) og kan f.eks. have det i figur 1 viste forløb. Ligning (7) udtrykker altså pengeløninflationensom funktion af den relativeforskel udbudspris og faktisk realløn {h_u, er en positiv konstant).³

Idet entreprenørerne ikke har nogen kontrol c (jfr. note 2), er det for vort formål mere hensigtsmæssigt at skrive (6) på følgende hvor den sidste omskrivning følger af differentiation og indsættelse af (5):

8)

I en kortsigts ligevægt må det gælde, at
L = o og X — o. Det må altså gælde, at

(9)

Indtegnes disse to funktioner af L (betegnet
f(L) og g{L)), har vi f.eks. de i figur 2 viste
forløb, hvor L er ligevægtsværdien: *

Det undersøges først, om det inden for modellens præmisser er en rigtig konklusion, en stigning i de eksogent givne investeringer en stigning i beskæftigelsen s. 163). Problemet undersøges udgangspunkt i L, og her ses det at gælde, at g(L) -f(L) — o (se figur 2) eller ved omskrivning af (9):

---

2. Ligning (6) er den ligning, Estrup skriver op (Estrup, s. 157). Den er udledt af et ræsonnement at entreprenørerne tilpasser værdien af deres efterspørgsel hos producenterne, cX, i henhold til deres profit. Denne sammenhæng ses ud fra (6) at være d\dt{cX) = h_c(p-c)X. Imidlertid kan c og X ikke vælges uafhængigt af hinanden (jfr. (5)). Derfor vil vi i det følgende - i overensstemmelse med Estrups antagelse i forrige afsnit - forudsætte, at det er mængderne, entreprenørerne tilpasser, hvorefter c følger af (5). Alternativt kunne man sige, at entreprenørerne c, hvorefter X følger, eller at de simultant fastsætter forenelige værdier af c og X. Men under alle omstændigheder berøres indholdet den følgende kritik ikke af, hvordan entreprenørerne at handle.

3. I figur 1 ovenfor vil der således være en negativ i det interval, hvor W* < W, og en positiv inflation uden for dette interval.

4. Det forudsættes, at der eksisterer en stabil ligevægt som vist i figur 2. Estrup undersøger tilstrækkelige betingelser for dette (s. 161) -dog kun under de ovenfor diskuterede forbehold.

(10)

Ved en forøgelse af de eksogent givne investeringer W(L)-kurven nedad (se (2)), dvs. g- og i figur 2 flyttes opad. Når \jW(L)) således vokser, bliver venstresiden (10) positiv, hvis og kun hvis første leds faktor er positiv. Det er ifølge (10) tilfældet, og kun hvis h_w > h_c. Er dette opfyldt, har vi altså efter en forøgelse af investeringerne, g(L) -f(L) > o, og givet kurvernes form kan vi slutte, at den nye ligevægt en lavere beskæftigelse (jfr. det stiplede forløb i figur 2). Estrups ovenfor nævnte konklusion, der fremkommer, fordi det overses, at også flyttes opad, er således forkert for h_w > h_c.

Det er i forbindelse med figur 2 også interessant mærke sig, at en lønpolitik, der kan udtrykkes som et mindre W* (eller eventuelt mindre h_w), uden problemer af nogen art virkelig medfører en øget ligevægtsbeskæftigelse, om denne ortodokse konklusion i kapitlet - i overensstemmelse Keynes - drages alvorligt i tvivl (Estrup, s. 148-49).

Når man - inden for en model, der kaldes keynesiansk - kommer til den konklusion, at en stigning i de eksogent givne investeringer (eller analogt en ekspansion af finanspolitikken) så godt kan føre til et fald i beskæftigelsen det modsatte, er der grund til mistænksomhed. Og den bør yderligere skærpes, modellen - oven i købet for en lukket økonomi uden pengemarked og realkasseeffekter med eksogent givne investeringer - giver det resultat, at en reduktion af stigningstakten pengelønnen utvetydigt vil forøge Årsagen til disse overraskende raskenderesultater undersøges i det følgende.

Vi tager udgangspunkt i (6), der skrives

(n)

Heraf ses, at når der i ligevægten L (hvor XjX ~- o) er en positiv pengeløninflation (som i figur 2, hvor L < L) og dermed også en positiv omkostningsinflation c/c, vil der også være en positiv entreprenørprofit (ligevægten f.eks. være L — £_l 5 jfr. figur 1). Der er altså tale om en ligevægt, hvor entreprenørerne hver ultra kort periode opnår en profit, uden at mængderne reagerer. Det skyldes, entreprenørerne samtidig med registreringen den positive enhedsprofit (p- c)jc i indeværende periode ser en stigningstakt i omkostningerne c/c, som truer med at eliminere i næste periode, ved den nu givne mængde og pris. Imidlertid opdager entreprenørerne i hver næste periode — til deres glædelige overraskelse - at priserne er steget lige så meget som omkostningerne (jfr. (4)), så realprofitten er uændret fra periode til periode. Når de ikke ændrer mængderne, selv om profitten skulle inspirere dem til det, må entreprenørerne i denne model siges at være udstyret med en påfaldende ringe hukommelse. kunne man sige, at entreprenørerne er i stand til at forudse omkostningsstigninger, er blinde for de tilsvarende Det er en form for pengeillusion - noget som Estrup eksplicit søger at undgå ved opstillingen af (4) og (5), men som i (9) sniger sig ind ad bagdøren.

På baggrund af ovenstående er der ikke noget mærkeligt i, at man får overraskende resultater om konsekvenserne af eksogene investeringsstigninger og lønpolitik. Det skal

ikke forfølges yderligere her, men én ting, der understreger det uakceptable ved de her diskuterede træk ved modellen, skal nævnes. Man kunne lige så godt (ved mindre h_w og/eller mindre W*(L)) have haft en ligevægt,hvor > L. Det ville betyde, at entreprenørernei periode havde tab, og alligevel reagerede de ikke ved reduktion af mængderne. Ganske vist forudsættes det i bogen, at der står et velfungerende kreditsystemtil rådighed, men anskuet i relationtil ville entreprenørernes konstante tab vel efterhånden underminere deres kreditværdighed.

Endelig bør endnu en generende omstændighed forbindelse med (11) nævnes. Entreprenørerne på én måde over for en faktisk profit (gennem faktoren h_c i forbindelse (p-c)jc), men på en anden måde over for en forudset ændring i profit (gennem faktoren 1 i forbindelse med c/c). Entreprenørerne denne model er altså ikke alene glemsomme - de kan også siges at handle inkonsistent, eftersom forskellen i reaktion på faktisk og forudset profit ikke begrundes på nogen måde.

Mens problemet med entreprenørernes inkonsistente kunne »klares« blot ved tilføjelse af faktoren h_c til c/c i (11) (og hermed i (6)), er det anderledes kompliceret at fjerne entreprenørernes glemsomhed (eller pengeillusion). Det mest nærliggende ville være at slette c/c i (11), så denne blev: X/X = h_c [p-c)/c^h Hermed er de uakceptable forudsætninger om entreprenørernes handlemåde - men samtidig må man desværre tage afsked med kapitlets centrale pointe: at integrere den ved indførelse af arbejdsudbudskurven bejdsudbudskurveninitierede pengelønsinflation den reale udvikling. Uden c/c i (i i) »kører« modellens reale del for sig selv, og (7) bliver reduceret til en tilfældig overbygning, »forklarer« inflationen, som så kan være hvad som helst uden reale konsekvenser.

For at løse det problem kunne der indføres reaktionsfunktioner for p og/eller c, ligesom der nu er for w. Imidlertid ville det så også være nødvendigt at betragte andre tilpasningsmekanismer varemarkedet, f.eks. lagerændringer, utilsigtet opsparing, udenrigshandel lign.

4. Afslutning. I den foregående diskussion er det blevet kritiseret, at betydningen af alternative og produktionsfunktioner omtales, ligesom der er påpeget nogle inkonsistenser. Der er herudover sat spørgsmålstegn ved modellens påståede keynesianske Endelig er der peget på de uakceptable antagelser, der implicit gøres om entreprenørernes handlemåde, og de heraf følgende særdeles tvivlsomme konklusioner konsekvenserne af eksogene investeringsstigninger lønpolitik. Det må på den baggrund konkluderes, at modellen må ændres på en række punkter, hvis den skal udgøre en tilfredsstillende integration af inflationsprocesser en syntese af keynesiansk og neoklassisk analyse.

Økonomisk Institut, Københavns Universitet

---

5. Eller bedre: XjX = h_c {p-c)fp, jfr. diskussionen af nogle deflatorproblemer i modellen.