1. Ved beregninger af produktivitetsudviklingen over længere perioder vil man hyppigt være i den situation, at der ikke foreligger et tilfredsstillende direkte mål for den indsatte mængde arbejdstimer¹. På basis af folketællinger og mere eller mindre mekaniske interpolationsmetoder er det normalt muligt at beregne et mål for den samlede arbejdsstyrke². Det problem, der skal ses på i denne note, består i at nå fra et mål for arbejdsstyrken til den samlede beskæftigelse målt i timer. Denne omregning rejser to problemer. For det første en korrektion for arbejdsløshed og for det andet en korrektion for variation i den gennemsnitlige arbejdstid. Den sidstnævnte korrektion er normalt mulig uden større problemer, hvis der findes et nogenlunde materiale til belysning af udviklingen i normalarbejdstiden,overtimehyppigheden og i lavkonjunkturen omfanget af arbejdsfordeling.Det første problem, korrektion for arbejdsløshed, rejser derimod betragteligeproblemer, specielt i en lang tidsserie. Det er ofte blevet hævdet, at de officielle ledighedsmål giver en kraftig undervurdering af det faktiske antal arbejdsløse,fordi de kun omfatter de arbejdsløshedsforsikrede ledige og de, som personligt tilmelder sig arbejdsformidlingen. Ud over de vanskeligheder en undervurderingaf ledigheden skaber i produktivitetsanalyser, vil den have indlysende

summary.

Using data from igii-igjs the paper discusses whether the official unemployment statistics give a significant understatement of the real unemployment. Based on a comparison between the official data and data from alternative sources measuring the number of people stating that they are unemployed it is concluded that there is a close correspondence between the two measures. The official one on average understates the alternative measure with about 75 %.

---

1. Der ses i denne sammenhæng bort fra problemer i forbindelse med sammenlægning af forskellige typer arbejdstimer.

2. I det omfang erhvervsfrekvensen er konjunkturfølsom, vil mekaniske interpolationsmetoder være behæftede med fejl. Også dette problem ses der bort fra i det følgende.

social- og konjunkturpolitisk betydning. I det følgende skal nogle aspekter af
dette problem belyses med udgangspunkt i et dansk materiale.

2. Beregninger af den samlede arbejdsstyrke og beskæftigelse her i landet for perioden 1903-1970 findes i det værdifulde tabelbilag til Svend Aage Hansens værk om økonomisk vækst i Danmark (1972, tabel 1, p. 201 ff.). Omregningen fra arbejdsstyrke til samlet beskæftigelse foretages for perioderne 1903-47 og 1961-66 ved at antage, at arbejdsløshedsprocenten for den samlede arbejdsstyrke er halvt så stor som for de arbejdsløshedsforsikrede. For årene 1948-60 er korrektionen baseret på oplysninger fra Arbejdsmarkedsrådets sekretariat (Sv. Aa. Hansen, 1972, p. 299), mens den for 1967-70 er baseret på Danmarks Statistiks arbejdsstyrketællinger. For årene 1903-47 og 1961-66 er problemet, at man ikke har oplysninger om det antal mennesker, der tilhører arbejdsstyrken - forstået på den måde, at de ønsker og evner at arbejde til den gældende løn - men ikke kan finde arbejde, og ikke er arbejdsløshedsforsikrede. Problemet kan anskueliggøres ved identiteten

(1)

hvor U angiver det samlede antal arbejdsløse, L er arbejdsstyrken, Uf antallet af forsikrede arbejdsløse, I antallet af forsikrede, og Uf = Uf/I er arbejdsløshedsprocenten for forsikrede lønmodtagere. Den indirekte beregning hos Svend Aage Hansen foretages på grundlag af en postuleret relation

(2)

som sammenholdt med (1)(1) implicerer

(3)

hvor Uif angiver antallet af ikke-forsikrede ledige. Alternativt kan man ved omskrivninger
få sammenhængen

(4)

mellem arbejdsløshedsprocenterne, hvor Uif = Uif/(L—I) angiver ledigheden
blandt ikke-forsikrede. Det fremgår umiddelbart, at korrektionen kun har mening,sålænge
højst halvdelen af arbejdsstyrken er arbejdsløshedsforsikret. OverstigerI/L

stigerI/L0,5, bliver antallet af ikke-forsikrede ledige negativt. Desuden bliver det beregnede antal ikke-forsikrede ledige ekstremt stort ved en beskeden forsikringsandel.Går andelen af arbejdsstyrken, som er forsikret, mod nul, går antalletaf ikke-forsikrede ledige mod uendelig. Korrektionen kan derfor kun tænkes at fungere rimeligt for værdier af I/L, der ligger tilpas langt fra både o og l/₂. Der skal på denne baggrund i det følgende forsøges en tentativ vurdering af, om den anvendte korrektionsmetode er rimelig.

3. Først skal der ses på den faktiske udvikling i perioden 1910-74 iUfog I/L som vist i fig. 1. Forskellen mellem perioden før 2. verdenskrig og årene fra 1945 fremgår meget klart. Før 2. verdenskrig er der tale om en udtalt positiv samvariation mellem forsikringsandel og arbejdsløshedsprocent. Efter krigen er der en svag stigning i forsikringsandelen frem til omkring i960, hvoraf formentligen væsentlig del kan forklares ved en uændret forsikringstilbøjelighed blandt lønmodtagere sammenholdt med de selvstændiges faldende relative betydning. Igennem 6o'erne og de første år af 70'erne ligger forsikringsandelen på et konstantniveau omkring en tredjedel af arbejdsstyrken. Da de selvstændiges andel af arbejdsstyrken også har været faldende i denne periode, må der have været tale om en faldende forsikringshyppighed hos lønmodtagerne, som evt. kan fortolkessom

tolkessomen reaktion på den høje beskæftigelsesgrad, man har haft i disse år3.

Som det fremgår af (3), er forsikringsandelen afgørende for størrelsen af korrektionsfaktoren ved beregning af antallet af ikke-forsikrede ledige. Før 1. verdenskrig med en forsikringsandel omkring 0,10 bliver korrektionsfaktoren ca. 4. I 20'erne med en forsikringsandel omkring 0,15 bliver den ca. 2,5, hvorefter den er faldende igennem 30'erne til ca. 1 ved begyndelsen af 2. verdenskrig. I efterkrigsårene er den svagt faldende, indtil den stabiliseres omkring 0,5. Med henblik på beregning af et mål for den faktiske beskæftigelse er det derfor især i årene før 2. verdenskrig ret afgørende, om korrektionsmetoden kan antages at være nogenlunde korrekt. Med de ovenfor angivne værdier for korrektionsfaktoren implicerer metoden, at antallet af ikke-forsikrede ledige har været større end antallet af forsikrede ledige i hele perioden frem til 1940. Som eksempler på hvor voldsomt korrektionen virker, kan man se på 1927 og 1932, de beskæftigelsesmæssigt dårligste år i hhv. 20'erne og 30'erne. I 1927 var der i gennemsnit 61.754 forsikrede ledige. Med en forsikringsandel på 0,156 får man fra (3) et skønnet antal ikke-forsikrede ledige på 135.859, d.v.s. ialt 197.613 ledige. Til sammenligning var ved folketællingen i 1930 antallet af funktionærer og arbejdere i de primært arbejdsløshedsudsatte erhverv industri og håndværk, handel og transport 532.690. I 1932 var der i gennemsnit 99.496 forsikrede ledige. En forsikringsandel på 0,168 giver fra (3) et skønnet antal ikke-forsikrede ledige på 197.000. Det forekommer også her, at et skønnet samlet antal ledige på ca. 300.000 ser voldsomt ud sammenholdt med, at den primært risikoudsatte gruppe er på ca. 500.000 personer.

Et egentligt forsøg på en vurdering af korrektionsmekanismen kræver imidlertidskønfra andre kilder over antallet af ikke-forsikrede ledige⁴. Af sådanne findes der dels supplerende oplysninger om ledighedens omfang i den løbende arbejdsløshedsstatistik, dels oplysninger om det totale antal arbejdsløse fra folketællingerogstikprøvebaserede

---

3. Den seneste tids kraftige stigning i ledigheden har induceret en betragtelig stigning i forsikringsandelen, idet antallet af arbejdsløshedsforsikrede er steget med ca. 10 % på det sidste år.

4. Ved ikke-forsikrede ledige forstås der her personer, som forespurgt (ved folke- eller beskæftigelsestællinger) angiver at være arbejdsløse. Derimod gøres der ikke forsøg på at beregne omfanget af »skjult arbejdsløshed« forstået som personer, der ikke angiveligt er arbejdsløse, men som evt. under mere gunstige vilkår på arbejdsmarkedet ville melde sig i arbejdsstyrken. Jvf. m.h.t. de forsøg, der i tidens løb er gjort på at måle den samlede arbejdsløshed Dich (1939, p. 34): »Det ligger derfor i sagens natur, at det er udelukket at finde noget talmæssigt udtryk for »den samlede arbejdsløshed« i et land, idet selve begrebets uklarhed og dets afhængighed af subjektive vurderinger, der end ikke for det enkelte individ i alle tilfælde fører til klare afgørelser, medfører, at man her er langt udenfor de områder, hvor tallene kan tale«.

tællingerogstikprøvebaseredebeskæftigelsestællinger. I den løbende arbejdsløshedsstatistikoplysesder om omfanget af beskæftigelse ved offentlige beskæftigelsesarbejderogom antallet af personligt tilmeldte ledige. Det sidstnævntes mål, antallet af personligt tilmeldte ledige, er übrugeligt som udtryk for antallet af ikke-forsikrede ledige før 1931, jvf. Dich (1939, p. 31). Efter 1931 bliver det formentlig en bedre indikator, idet kontroltilmelding ved arbejdsanvisningskontorernegørestil en betingelse for modtagelse af midlertidig offentlig hjælp⁵. Ved folketællingerne er der kun for tællingerne i 1911, 1955 og 1970 offentliggjort det antal personer, som angav at være arbejdsløse⁶. Endelig findes der stikprøvebaseredeskønover det samlede antal arbejdsløse fra beskæftigelsestællingerne, som fandt sted fire gange i 50'erne og efter en pause blev genoptaget fra 1967. De mere eller mindre usikre skøn over den totale arbejdsløshed, man kan samle fra disse kilder, er i bilagstabel 1 vist sammen med ledighedstallene fra den løbendearbejdsløshedsstatistikfor samme tidspunkt som de forskellige tællinger.

---

5. Dog er det stadig et meget ufuldkomment mål, bl. a. fordi indberetning om antallet kun sker fra en del af kommunerne.

6. Såvidt det kan ses af folketællingstabelværkerne har man også ved de øvrige folketællinger i perioden ønsket at registrere det antal mennesker, som var arbejdsløse på tællingsdagen, men resultaterne er ikke offentliggjort.

I fig. 2 er antallet af forsikrede ledige vist sammen med antallet af ledige iflg. folke- eller beskæftigelsestællingerne7. Med alle de forbehold, der må tages overfordeanvendte skøn over den samlede ledighed, er det iøjnefaldende for det første,atantallet af forsikrede ledige ikke synes at give nogen dramatisk undervurderingafdet samlede antal ledige og for det andet, at de to ledighedsmål udviser en tilnærmet lineær samvariation⁸. Begge karakteristika er endnu mere iøjnefaldendeifig. 3, hvor der for perioden fra 1955⁹ og frem vises samhørende værdier af antal ledige ifølge beskæftigelses- og folketællinger og det samlede antal registreredeledige,d.v.s. forsikrede ledige, personligt tilmeldte, deltagere i beskæftigelsesarbejderogdet til arbejdsfordelingsordninger svarende antal arbejdsløse.

Sammenhængen i fig. 2 og 3 er ikke overensstemmende med, hvad man skulle
vente ud fra (3).(3). Ved omskrivning af (3)(3) fås

hvoraf det fremgår, at Sv. Aa. Hansen's korrektionsmetode indebærer, at hældningen i sammenhængen mellem U og Uf kun kan være konstant, hvis forsikringsandelen er konstant. Med en forsikringsandel i begyndelsen af perioden på ca. 0,08 og i slutningen af perioden på ca. 1/3 skal den overvejende del af punkterne i fig. 2 derfor ligge i området mellem de to linier med hældning 6,5 hhv. 1,5» Som det fremgår af figuren, er det kun 2 af 16 observationer, der ligger i dette område.

Nogen helt sikker konklusion er det næppe muligt at nå i betragtning af den betydelige usikkerhed - også af begrebsmæssig karakter - der gør sig gældende. Det er søgt sandsynliggjort, at korrektionsmetoden angivet ved (3)(₃) giver en overvurderingaf den ikke-registrerede ledighed. Specielt for årene før 2. verdenskrig fører denne korrektionsmetode til meget høje skøn over antallet af ikke-registreredeledige. Beklageligvis har man for førkrigsårene kun to skøn over den totale ledighed, hvoraf det ene (1921) er behæftet med en usikkerhed af ukendt størreise.For

---

7. Resultaterne fra beskæftigelsestællingerne i 1952 og 1953 er ikke medtaget i figuren, fordi man i disse år brugte et mere snævert ledighedsbegreb, jvf. note 4 til bilagstabel 1.

8. En regression mellem de to ledighedsmål giver U = 2346 + 1,165 U_f (3894) (0,107) R2R² = 0,894 En væsentlig del af korrelationen mellem U og U_f skyldes naturligvis, at U_f udgør størstedelen af U. Regressionen er derfor blot en numerisk vurdering eller systematisering af fig. 2.

9. Først fra dette tidspunkt findes der sammenhængende serier for antallet af ikke-forsikrede registrerede ledige.

reise.Forde sidste 20 år er det, jvf. fig. 3, søgt sandsynliggjort, at det registreredeantal ledige ikke giver nogen voldsom undervurdering af det totale antal. Såfremt denne konklusion ikke invalideres fuldstændigt af tællingsresultaternes usikkerhed¹⁰, er følgen, at den registrerede ledighed sammenholdt med antallet af ledige stillinger er en rimelig god indikator for graden af stramhed på arbejdsmarkedet.

---

10. I Danmarks Statistiks kommentarer til beskæftigelsestællingerne fremføres det flere gange (div. nr. af St. eft.), at skønnet over antal arbejdsløse er så usikkert at det ikke kan bruges til at beregne et skøn over antallet af ikke-registrerede ledige. Hertil kan man for det første sige, at hvis skønnet var en ren stokastisk variabel, er den rimeligt pæne sammenhæng i fig. 3 svær at forklare. For det andet, at Danmarks Statistik næppe kan mene kommentaren i den kategoriske form, den har fået. Det ville i så fald være meningsløst at offentliggøre tallet.

Litteratur

dich, j. s. 1939. Arbejdsløsheden i Danmark,
7930-38. København.

hansen, sv. aa. 1972. Økonomisk vækst i
Danmark 11. København.