Resumé

summary. In this paper a model has been constructed which could be the base for determining contributions which parents ought to pay for having their children in day-care centers. A number of numerical examples illustrate that the price structure will differ in a significant way from the existing one. In addition, it has also been a major objective to show how a price policy can be determined from several economic and political goals.

1. Indledning

Formålet med nærværende artikel er at opstille en simpel formel, der kan
danne grundlag for bestemmelse af de betalinger, forældre skal yde for at opnå
institutionspladser til deres børn.

Problematikken omkring betaling for offentlige ydelser har gentagne gange fremme i den offentlige debat, uden at der er sket en afklaring af, hvilke principielle synspunkter der kan lægges til grund for en sådan debat, eller hvordan synspunkterne kan afvejes mod hinanden. En del af skylden hviler på de hjemlige økonomer. For det første har disse kun i begrænset omfang beskæftiget sig med mikroøkonomiske problemstillinger set i relation til den offentlige sektors aktivitet. For det andet har de opstillede modeller vedrørende aktiviteter ofte været uanvendelige som beslutningsgrundlag, fordi har overset vigtige faktorer af betydning for den politiske beslutningsproces. er således sjældent, at indkomstfordelingspolitiske konsekvenser eksplicit har været inddraget i modellerne.

Det er vort håb, at den model, som opstilles i det følgende, vil være bedre
egnet som beslutningsgrundlag, idet effektivitets-, fordelings- og andre politiske
hensyn indgår i analysen.

Selve modellen, dens præmisser og dens resultater er gengivet i afsnit 2. I afsnit 3 vises under en række forenklede forudsætninger konsekvenserne af de i afsnit 2 udledte priser for forskellige indkomstkategorier. I afsnit 4 sammenlignesden prispolitik med gratis- og grænseomkostningsprincippet.

---

Vi takker T.Christiansen, J.Drud Hansen, E.Gørtz, J.H.Petersen og J. Vibe-Pedersen for kommentarer til tidligere udkast af denne artikel.

Endvidere diskuteres i afsnit 5 en række mulige udbygninger afgrundmodellen
fra afsnit 2. Endelig redegøres i afsnit 6 for relationen mellem prispolitik og
cost-benefit-analyser.

2. Modellen

Grundlaget for modellen er den valgsituation, som et forældrepar med børn ofte befinder sig i. De kan enten begge tage udearbejde og få børnene passet i institution, eller den ene part kan blive hjemme for at passe børnene. Dette valg påvirkes af en lang række faktorer, herunder det økonomiske nettoudbytte, kan opnås ved, at begge har udearbejde. Dette udbytte påvirkes af aflønningen, beskatningen og prisen på en institutionsplads.

Ud fra disse betragtninger er det muligt at opstille et mål for den gevinst, som tilfalder en given gruppe forældre ved en given pris. Dette mål er den fra velfærdsteorien kendte konsumentrente, der måler differencen mellem de beløb, maksimalt er villig til at betale udtrykt ved efterspørgselskurven, og de beløb, man er nødt til at give for institutionspladser. Idet q = f(p) betegner efterspørgselskurven efter institutionspladser, ogp betegner prisen for en sådan, kan konsumentrenten K udtrykkes ved

(2.1)

Den førte prispolitik har imidlertid også betydning for de offentlige kasser og dermed omfanget af andre offentlige aktiviteter eller skatteudskrivningen. For det første påvirkes den samlede betaling for institutionspladser,/^)^. For det andet påvirkes de samlede omkostninger ved at drive og etablere børnehavepladser, • b, hvor b betegner langtidsgrænseomkostningerne. For det tredje indvirker prisen på tilgangen til arbejdsmarkedet og dermed på det skatteprovenu, som indgår til det offentlige, f{p) • T, hvor Ter skatteprovenuet pr. barn. De samlede provenumæssige konsekvenser for de offentlige kasser, P, er således

(2.2)

Da modellen som nævnt i indledningen indeholder en fordelingsmålsætning, det af betydning, hvorledes konsumentrenter og offentlige ydelser eller skattenedsættelser fordeles på forskellige grupper. Dette kan der tages hensyn til ved at tildele de forskellige grupper forskellige vægte W, hvis bestemmelse er nærmere diskuteret i det følgende.

I et samfund med en offentlig sektor og to homogene grupper af borgere, R og F, kan en række forskellige fordelinger af offentlige ydelser, X, og skatter, Z, fremstilles som i fig. i, hvor X—Z er afsat ud af akserne, o-punkterne for akserne er ikke angivet, da det kun er ændringer i forhold til et givet punkt, f. eks. A, der har interesse.

MM-kurven viser, hvorledes det ved anvendelse af efficiente økonomiskpolitiske er muligt at ændre fordelingen af X — £. MM-kurvens hældning dels af økonomisk-tekniske forhold dels af hvilke midler, der anses for politisk acceptable.

WW-kurverne viser kombinationer af Xp — Zf °S %R — Zr> som af politikerne som ligeværdige. De viser derfor også politikernes afvejning af marginale ændringer i X — £ for de to grupper. WW-kurvernes udseende afhænger af politikernes præferencer for omfordeling og af indkomstfordelingen.

Anvendelse af det traditionelle effektivitetskriterium, Kaldor-Hicks-kriteriet,vil til valg af punktet B, hvor (Xr — Zr) + [Kp — Zf) maksimeres. Såfremt samfundet rådede over omfordelingsinstrumenter, hvis anvendelse ikke er forbundet med omkostninger (såkaldte lump-sum skatter eller transferinger), kan B omfordeles langs en ret linie med hældningen — i, således at punktet 5* realiseres i overensstemmelse med politikernes præferencer udtrykt i WW-kurverne.Lump-sum hører fortrinsvis til i teoriens verden. I praksis

er omfordeling forbundet med administration, kontrol og omkostninger i form
af forvridninger af borgernes dispositioner. MM-kurven ligger med andre ord
under den rette linie gennem B.

Med den givne MM-kurve og den givne WW-kurvestruktur er A det optimale Den rette linie gennem A, som tangerer MM- og WW-kurven, angiver den relative vægt, der tillægges variationer iX—Z f°r de to gru_PPer_> wf/wr. Vægtforholdet afspejler således såvel mulighederne for at foretage indkomstfordelinger politikernes præferencer.

En følge af ovenstående diskussion er, at værdien af provenuet P afhænger af, hvilke borgere der får glæde af det. I diskussionen af fig. i havde kun relative betydning. En normering af vægtene kan bestemmes ved at sætte den vægtede værdi af provenuets fordeling på individer lig provenuets kroneværdi

(2-3)

hvor Pi angiver den andel af provenuet, som tilfalder individ i, og n angiver
antallet af individer.

Vægtningen af konsumentrenter, som tilfalder en forældregruppe, antages
at afhænge af familieindkomstens højde, T.

Optimeringsproblemet for en given indkomstgruppe med en given merskattebyrde,
begge arbejder ude, kan da skrives:

(2-4)

Førsteordensbetingelsenl for et interiørt maksimum bliver:

(2.5)

Ved en omskrivning af (2.5) opnås en formel for optimalprisen:

(2.6)

Dette udtryk illustrerer, hvorledes både allokative og distributive hensyn
indgår ved fastsættelse af optimalprisen.

---

1. Vi skal i denne artikel ikke nærmere diskutere andenordensbetingelsen, selv om den under specielle forhold kan give problemer.

Hvis fordelingsaspektet således ignoreres, kan (2.6) simplificeres til

(2-7)

Det ses, at der i furhold til velfærdsteoriens klassiske regel om lighed mellem
pris og grænseomkostning er korrigeret for skatten, der kan betragtes som en
ekstern effekt i relation til forældrenes dispositioner.

Optimalprisformlens andet led kan betragtes som en distributiv korrektion af (2.7). Bidraget til prisen er positivt, hvis den vægt, gruppens indkomstvariationer er mindre end 1, og negativt, hvis vægten er større end 1. Endvidere vil bidraget afhænge af efterspørgslens priselasticitet, således at afvigelsen (2.7) vil blive størst, når efterspørgslen kun er lidt prisfølsom, fordi afvigelsens allokeringsforvridning er svag. Denne problemstilling er i øvrigt velkendt fra diskussionen om skatters forvridende virkninger.

3. Konsekvenser af modellen for udvalgte familiekategorier

I dette afsnit skal modellens konsekvenser belyses ved hjælp af nogle taleksempler,
direkte bygger på den simple model fra afsnit 2. Dette kræver
en mere indgående diskussion af de størrelser, som indgår i (2.6).

Langtidsgrænseomkostningerne, b, er beregnet på grundlag af Asmussen (1972), og de udgør ca.Booo kr. målt i 1971-priser. I b er inkluderet såvel driftsog som uddannelsesomkostninger for personalet. Det forudsættes at kapaciteten udbygges i takt med stigninger i efterspørgslen. Denne forudsætning er ofte urealistisk, hvorfor den hæves i afsnit 5.

Merskattebeløbet, T, består både af direkte og indirekte skatter. De direkte skatter er beregnet på grundlag af skatteskalaen fra 1971 med en kommuneskatteprocent 18. Der er taget hensyn til, at mandens personfradrag halveres ved kvindens udearbejde. De indirekte skatter er anslået til at udgøre 16 procent den disponible indkomst.

Specifikationen af politikernes præferencer for omfordeling kræver dels et relevant indkomstbegreb dels en funktionssammenhæng mellem vægt og indkomstbegreb. vil politikerne lægge vægt på familiens størrelse og samlede indkomst. Taleksemplerne er konstrueret, således at flere forskellige indkomstbegreber og funktionssammenhænge kan danne basis for beregningerne.

- dp
Leddet fra efterspørgselskurven, f(p) ~t?j=\ > giver ligeledes anledning til

problemer, da empirisk materiale i tilstrækkeligt omfang mangler, selv om en vis støtte kan findes i Socialforskningsinstituttet (1968). Det må derfor slås fast, at de følgende beregninger i tabel 3.1 kun prætenderer at give et fingerpeg om modellens betydning for optimalpriserne. De kan ikke fortolkes som et færdigt forslag til en tarif beregning.

En præcis beskrivelse af efterspørgselskurvernes niveau kræver inddragelse af en lang række faktorer, hvor de vigtigste formentlig er fremgangen i disponibel ved udearbejde, familieindkomst i øvrigt, børnetal, udearbejdets attraktivitet, geografisk placering og socialgruppetilhørsforhold. Det er imidlertid spørgsmål, om en stærkt differentieret prisstruktur er politisk acceptabel, da det vil blive betragtet som forskelsbehandling af familier, der af offentligheden som ligestillede. Dertil må lægges, at en stærkt differentieret struktur vil være ensbetydende med administrative meromkostninger.

I tabel 3.1 antages det, at efterspørgselskurven i relevante intervaller er en
ret linie

(3.1)

Indsættes (3.1) i (2.6), simplificeres denne til:

(3-2)

således at skønnet over efterspørgselskurven i første omgang kan begrænses til
størrelsen a.

Det er nødvendigt at knytte tre tekniske kommentarer til tabellen. For det første er det urealistisk at operere med en ret linie uden begrænsninger. Fra et punkt, hvis beliggenhed afhænger af efterspørgselskurvens hældning, vil prisen være så lav, at alle børn er placeret i institution. Det er antaget, at en prisnedsættelse plads på iooo kr. vil resultere i 5 flere institutionsplacerede børn pr. 100 et-barnsfamilier og i 20 flere institutionsplacerede børn pr. 100 to-børnsfamilier. har betydning i kolonnerne 8 og 9, hvor den sidste angiver optimalpriserne anvendelse af en ret linie uden begrænsninger; medens/»* i kolonne 8 er de højest mulige priser, til hvilke alle børn er institutionsplacerede. Da den pågældende gruppes indkomstvariation tillægges lavere vægt end 1, må p* være de optimale priser.

For det andet vil de beregnede priser for den første gruppe, hvis vægtede indkomstvariationer tillægges værdien 1,1, kun repræsentere et lokalt maksimum, uendeligt negative priser vil give en uendeligt stor fordelingsgevinst, medens allokeringstabet er begrænset, fordi der ikke sker en yderligere forvridning, først alle børn er institutionsplacerede. Når det lokale maksimum er bibeholdt, skyldes det, at stærkt negative priser til lavindkomstfamilier kan få den virkning, at disse familier reelt bliver bedre stillet end tilsvarende familier med højere disponibel indkomst. Sagt med andre ord vil den reelle marginalbeskatning over 100 procent. I afsnit 5 udvides modellen ved at lade vægtene være en funktion af prisen på institutionspladser, hvorved uendeligt store tilskud udelukkes.

For det tredje vil den i kolonne 2 med dobbeltstjerne markerede pris på 2400 kr. være prohibitiv. Fortolkningen heraf er, at omfordeling via prispolitikken for dyr i relation til alternative omfordelingsinstrumenter, hvis eksistens en implicit forudsætning for anvendelsen af vægtede indkomstvariationer.

Generelt er prisstrukturen stærkt afvigende fra den i dag gældende prispolitik.
forekommer tilskud, og prisen stiger ikke entydigt med familieindkomsten,
normalt med børneantallet.

4. Sammenligning med gratis- og omkostningsprincippet

Konsekvenserne af optimalprissystemet træder klarest frem ved sammenligning alternativer. I den offentlige debat har to principper været hyppigt nemlig gratis- og omkostningsprincippet. Ved førstnævnte forstås, at forældrene ikke skal betale for en institutionsplads, medens det andet betyder, at forældrene skal betale omkostningerne ved at tilvejebringe en plads, in casu 8000 kr.

Sammenligningerne er gengivet i tabel 4.1 og 4.2, idet eksemplerne for hver familiegruppe refererer til de midterste skøn over størrelsen a i tabel 3.1. Det fremgår, at gratisprincippet, hvis det er til fordel (ulempe) for forældrene, vil være en ulempe (fordel) for det øvrige samfund. I alle tilfælde vil optimalprincippet give en nettogevinst for hele samfundet på de opstillede præmisser, med mindre optimalprisen lige netop bliver nul. Den største nettogevinst på 160000 kr.

Det ses derimod, at indførelse af omkostningsprincippet meget ofte både vil være til skade for de berørte forældre og for det øvrige samfund. Det gælder især, hvis kvindens indtjening i udeerhverv er høj. Der er derfor ikke tale om, at de relativt velstående opnår en gevinst på bekostning af det øvrige samfund. Dette bør nok understreges, da optimalprisprincippets implikationer ellers kan virke politisk uacceptable, selv om analysens forudsætninger accepteres. Den største nettogevinst ved optimalprisprincippet i forhold til omkostningsprincippet betydelig, nemlig 1 752000 kr.

5. Udvidelse af modellen

I dette afsnit vil en række af de simplificerende forudsætninger, der ligger
bag grundmodellen, blive modificeret.

For det første er taleksemplerne konstrueret for en kernefamilie med to potentielle familieforsørgere. Optimalprisformlen kan dog også anvendes på en enlig familieforsørger, selv om det vil være vanskeligt at vægte den pågældendes

For det andet betragtes kun et alternativ til pasning ved en hjemmegående husmoder, nemlig heldagsbørnehaver. Vuggestuer, dagplejeordninger, ung pige, familiepasning, deltidsbørnehave m.v. er foranstaltninger af principielt samme type som børnehaver. Det vil derfor være fornuftigt at behandle disse analogt, hvis uønsket substitution mellem pasningsformerne skal undgås. Det vil således være uheldigt, hvis en børnehaveplads foretrækkes for en dagplejeplads, den eneste årsag til dette valg er, at førstnævnte er billigst på grund af inddragelse under optimalprissystemet.

Ved beregning af langtidsgrænseomkostningerne for de forskellige pasningsformer det tages i betragtning, hvilke alternative beskæftigelsesmuligheder, ligger åbne for de personer, som beskæftiges ved pasningen. Det kan tænkes, at familie- og dagpleje mobiliserer ressourcer, der ellers ville have været uden erhvervsmæssig beskæftigelse. I så fald skal langtidsgrænseomkostningerne for denne pasningsform justeres nedad.

For det tredje tager analysen ikke hensyn til en række politiske målsætninger,
realisering afhænger af pasningsformen.

Den ene af disse angår ønskerne om at ændre kønsrollemønstret. Da en stigning i antallet af institutionsplacerede børn i denne henseende øger ligestillingen, optimalprisen sættes ned. Dog kun såfremt institutionspladsen implicerer for begge parter. Sagt med andre ord tillægges kvindens erhvervsarbejde en værdi, der rækker ud over den individualistiske begrebsramme.

Den anden vedrører de pædagogiske effekter, samfundet tilskriver forskellige for institutionspasning (ud over forældrenes vurdering, der implicit er inkluderet i efterspørgselskurverne). Disse effekter kan antages at afhænge af forældrenes sociale placering, boligens kvalitet og geografiske placering samt den overvejede pasningsform. Tillægges den pædagogiske effekt en værdi G, bliver optimalprisen:

(5-0

For det fjerde dækker analysen kun et enkelt år, hvorfor der ikke er taget højde for, at kvindens erhvervsbeskæftigelse, medens børnene er små, øger sandsynligheden for udearbejde de efterfølgende år. Endvidere påvirkes produktiviteten ved erhvervsafbrydelser. Der vil derfor være en effekt på skatteprovenuet til det offentlige, som først registreres på et senere tidspunkt. Idet Tt betegner merskat ved kvindens udearbejde i år t, AFt ændringen i erhvervsfrekvensen år t og r samfundets tidspræferencerente, bliver optimalprisen

(5.2)

Da den effekt, prispolitikken i udgangsperioden har på ændringer i fremtidige
erhvervsfrekvenser, formentlig vil blive påvirket af priserne i efterfølgende perioder,
den optimale politik kun bestemmes ved en samlet optimering.

For det femte kan det være motiveret at tillægge provenu til det offentlige en særlig skyggeværdi på grund af opkrævnings- og allokeringsomkostninger ved at tilvejebringe et sådant provenu og på grund af makroøkonomisk betingede på det offentlige budgets omfang. Dette kan inddrages ved at multiplicere udtrykket Pi (2.2) med skyggeværdien Åp, hvorved optimalprisen bestemmes som

(5.3)

Det ses heraf, at forskellen til (2.6) er, at alle w-værdier nedskrives med skyggeværdien, for alle grupper implicerer en forhøjelse af prisen. Der bliver dog generelt ikke tale om samme stigning, hverken procentisk eller absolut, for alle grupper.

Endvidere har analysen for det sjette været bygget på, at kapaciteten fuldt ud har kunnet tilpasses efterspørgslen, hvilket på kort sigt er helt urealistisk. Det vil derfor være nødvendigt at afvise betjening af visse persongrupper, såfremt ikke korrigeres for dette forhold. Tillægges kapaciteten en skyggeværdi Xr kan optimalprisen bestemmes ved

(54)

Endelig vil det for det syvende være rimeligt at hæve den uafhængighed mellem
wogP, der blev postuleret i grundmodellen. Såfremt vægten gøres til funktion
af prisen, kan optimalprisen angives ved:

(5"5)

Der er naturligvis intet til hinder for, at ovennævnte modifikationer kan indbygges samtidig i modellen. Det må specielt fremhæves, at hvis den pædagogiske for en familiegruppe opvurderes i en situation med knap kapacitet, der ske en prisreduktion via (5.1); men dette vil give en større efterspørgsel, skyggeværdien på kapital Åk stiger med en generel opjustering priserne via (5.4) til følge. Dette ræsonnement er kortsigtet, på længere sigt skal kapaciteten tilpasses efterspørgslen givet ved optimalpriserne.

6. Sammenligning af cost-benefit analyser og prispolitik

I de foregående afsnit er stort set inddraget samme økonomisk-politiske
argumenter som i Socialstyrelsens cost-benefit analyser (Asmussen 1972). Der
er dog grund til at hæfte sig ved forskellighederne.

Benefit opgøres i Socialstyrelsens analyse som det produktionsresultat, der i gennemsnit følger med frisætteisen af kvindelig arbejdskraft, idet man dog nævner, men undlader at sætte tal på, andre former for benefits. Da det ikke fremgår af analysen, hvilke forudsætninger den bygger på m.h.t. kriterier for tildeling af institutionspladser, fremgår det heller ikke, at disse kriterier er betydningsfulde slutresultatets udfald.

Produktionstilvæksten fordeles mellem arbejdsgivere (hvis kvinderne ikke
aflønnes med deres grænseprodukt), det offentlige (via skatterne) og kvinderne,

hvis arbejdsindsats flyttes fra hjemmet til erhvervslivet. Det er usandsynligt, at den disponible indkomstfremgang er et godt mål for, hvor meget familierne foretrækker situationen med udearbejde for begge parter frem for det traditionellefamiliemønster. den ene side skal familien løse en række af den hjemmegåendehusmoders efter arbejdstids ophør. På den anden side vil udearbejde ofte have sociale kvaliteter for kvinden. De nævnte forhold er meget vanskelige at få estimeret i en cost-benefit analyse. For at undgå disse problemerer nærliggende at lade familierne selv afdække deres præferencer via den pris, de er villige til at betale for en institutionsplads.

7. Afslutning

For en lang række offentlige ydelser består en problemstilling meget lig denne artikels. De praktiske løsninger beror på en sammenvejning af hensynet til økonomisk effektivitet, til indkomstfordelingen, til eksistensen af externaliteter til politikernes ønsker om at tillægge visse benefits værdier ud over borgernes vurderinger. Ved brug af explicitte modeller kan man sikre, at politikerne mellem efficiente løsninger.

Ved at opstille en model, som rummer en række politiske argumenter, håber
at have aflivet den ofte fremførte indvending, som går på, at en prispolitik
ude afstand til at afspejle andet end traditionelle økonomiske effektivitetshensyn.

Litteratur

asmussen, ole. 1972. En samfundsøkonomisk af udbygningen med daginstitutioner. Tidsskrift, 48: 179-198.

socialforskningsinstituttet. 1968. Pasning
kvinders småbørn. Studie nr. 10.
København.