1. De syv første kapitler i Niels Thygesens afhandling behandler sammenhænge mellem monetære og reale størrelser i relationer, der kun forklarer en enkelt størrelse. Disse enkeltrelationer sammenstilles i kapitel 8 til en model med flere forklarede variable¹.

---

* Kandidatstipendiat ved Københavns Universitet. Forfatteren er afdelingsleder Ellen Andersen og professor Anders Ølgaard tak skyldig for værdifulde diskussioner i forbindelse med udarbejdelsen af manuskriptet.

1. I afhandlingen findes to versioner. Den mest omfattende er model A (s. 256-60) med 20 relationer. Model B (s. 270) er med sine 15 relationer mere aggregeret, men svarer i strukturen til model A. Tal uden sideangivelse henviser til relationer i disse modeller.

I det følgende skal først vises, at den samlede model er recursiv og ikke simultan, som det er påstået i afhandlingen (s. 36, 217, 254). Endvidere redegøres for, hvordan hver enkelt af posterne på bankernes balance er bestemt i modellen, uden at denne samtidig indeholder en budgetrestriktion, der sikrer, at bankernes aktiver altid er lig deres samlede passiver. Som følge heraf indeholder afhandlingens model en budgetrestriktion for lidt og en adfærdsrelation for meget. Endelig berøres problemer i forbindelse med adfærdsrelationernes indhold.

En recursiv model

2. Relationerne i afhandlingens model kan ordnes i en sådan rækkefølge, at man trinvis arbejder sig igennem modellen uden hensyn til, hvad der sker på samme eller senere trin i rækkefølgen. Der er således ingen gensidige, men kun fremad rettede virkninger, hvorfor modellen ikke er simultan, men recursiv.

I model A er obligationsrente (8.1), nationalindkomst (8.2), udlånsrente (8.3),
udbud af endelige obligationslån (8.13) samt privates efterspørgsel efter sedler
(8.17) alene bestemt af prædeterminerede variable.

Dernæst er samtlige udlån (8.4 og 5), samtlige indlån på nær indskud på sikringskonti (8.7-9), importen (8.10), bankers og privates obligationskøb (8.12 og 16) samt resten af obligationsudbuddet (8.14 og 15) bestemt af varierende kombinationer af de fem førstnævnte variable samt prædeterminerede størrelser.

I tredie omgang er indskud på sikringskonti (8.6), handelskapitalimporten (8.11) samt nationalbankens obligationskøb bestemt af en kombination af tidligere nævnte samt prædeterminerede variable. Nationalbankens obligationskøb er bestemt af ligevægtsbetingelsen på obligationsmarkedet (8.20) sammenboldt med de øvrige sektorers efterspørgsel og udbud, som er bestemt, når obligationsrenten m.v. er fastlagt.

I fjerde omgang bestemmes bankernes übelånte reserver (8.19), idet samtlige likviditetstilførende variable og privates efterspørgsel efter primær likviditet tidligere er bestemt. Når bankernes übelånte reserver er bestemt, følger i sidste omgang deres låntagning i nationalbanken (8.18).

Noget tilsvarende gælder model B, idet anfordringsindskuddenes størrelse (8.5) bl.a. bestemmes af ændringen i den samlede primære pengeforsyning. Denne fremkommer af de øvrige ligninger samt af ligevægtsbetingelserne på penge- og obligationsmarkedet (8.19 og 20).

Relationerne i både model A og B kan derfor ordnes i en sådan rækkefølge, at en endogen variabel alene bestemmes som en funktion af prædeterminerede variable samt endogene bestemt tidligere i rækkefølgen. Modellerne er derfor recursive (se f.eks. Malinvaud 1970, s. 55).

3. En sådan årsagskæde er kun rimelig, hvis modellens tidsintervaller er tilstrækkelig korte i forhold til reaktionstiderne. Da der er tale om en kvartalsmodel, er det sikkert rimeligt at antage, at der inden for en periode kun er virkninger fra den reale til den monetære sektor og ikke omvendt,

således at den monetære sektor er recursiv i forhold til den reale. Derimod er det sandsynligt, at træghederne inden for den monetære sektor er så små, at der inden for kvartalet er tale om gensidig påvirkning mellem nogle af størrelserne i denne sektor. Den monetære sektor må derfor antages at være ihvertfald delvis simultan.

Selv om den deterministiske model er recursiv, kan det godt være, at man skal anvende en simultan estimationsmetode (Malinvaud 1970, s. 612-14). Det afhænger af de stokastiske led. Hvis covariansmatricen ikke er diagonal, d.v.s. hvis ligningernes rcstled afhænger af hinanden, kan anvendelse af Two-Stage Least Squares-metoden føre til bedre estimater. Dette er da også forsøgt i afhandlingen, men uden at det ændrer væsentligt på resultaterne.

Budgetrestriktioner

4. Bankernes balance optræder som nævnt ikke explicit i modellen, jfr. afhandlingens bemærkninger s. 259-60. Samtidig er to poster, bankernes egenkapital og »other liabilities«, ikke bestemt explicit. Dette kunne ifølge afhandlingen tolkes således, at summen af de to poster blev bestemt af kravet om lighed mellem aktiver og passiver. Summen af bankernes übelånte reserver, obligationsbeholdning og udlån ville herefter altid være lig summen af indlån, egenkapital og »other liabilities«. Imidlertid kan de to sidste poster ikke bestemmes på denne måde. De er bestemt direkte af de øvrige poster i modellen.

For egenkapitalens vedkommende gælder således, at den i henhold til banklovens § 7, stk. 1, skal udgøre mindst en tiendedel af bankernes samlede gælds- og garantiforpligtelser med fradrag af visse poster. Denne bestemmelse har stort set været afgørende for egenkapitalens størrelse. Man kan derfor antage, at denne i perioden har været bestemt af størrelsen af indlån og garantier. Indlånene er bestemt explicit i modellen. Garantierne er stort set bestemt af byggeriet og andre forhold i den reale sektor. Disse er derfor exogene i forhold til modellen.

Posten »other liabilities« må omfatte det, der endnu ikke er omtalt på bankernes balance. Da det derfor er en nettostørrelse, påvirkes den ikke af bankernes låntagning i nationalbanken og udlandet og heller ikke af garantierne. Derimod omfatter den beholdningen af uclearede checks, forskellen mellem forskellige kreditorer og debitorer, fast ejendom m.v. Om de to første gælder, at de som følge af deres indhold formodentlig står i et fast forhold til anfordringsindskud eller samtlige indskud. Fast ejendom er det rimeligt at betragte som exogen i forhold til en monetær model på kvartalsbasis.

Posterne egenkapital og »other liabilities« må derfor betragtes som
bestemt delvis exogent og delvis direkte af andre poster på balancen. De

kan ikke bestemmes selvstændigt. Det kan derfor konkluderes, at ligheden mellem aktiver og passiver på bankernes balance altid skal være opfyldt, og at mindst en af modellens størrelser må indrette sig således, at dette bliver tilfældet.²

5. Inden for den monetære sektor afhænger egenkapitalens størrelse således kun af indlånene. Det tilsvarende gælder »other liabilities«. For nemheds skyld udvides indlånsbegrebet (DEP) derfor i det følgende til at omfatte alle fordringer på bankerne, hvad enten de har form af almindelige indlån, krav på bankernes egenkapital via aktiebesiddelse eller »other liabilities«.

Bankernes balance kan herefter skrives som

hvor RU er bankernes übelånte reserver, / deres obligationsbeholdning og
L deres udlån.

6. Den private, ikke finansielle sektor har ligesom bankerne en balance, som altid skal være opfyldt. Fordringer inden for den private sektor optræder med samme beløb på sektorens aktiv- og passivside, hvorfor de »netter« ud. I afhandlingen gælder dette f.eks. private pantebreve og ikke-bankaktier. Det er således kun fordringer mellem de medtagne sektorer, som skal specificeres i modellen.

Det forekommer derfor mindre hensigtsmæssigt, at privates sparekasseindskud er bestemt (8.9 og 8.7), når sparekasserne ikke optræder andre steder i modellen. Da sparekasserne ifølge ligevægtsbetingelserne for pengeog obligationsmarkedet ikke efterspørger primær likviditet og obligationer, må deres ind- og udlån praktisk talt være lige store. De »netter« derfor ud i den private sektors balance.

Denne kan herefter opgøres således, at summen af privates primære pengebeholdning (N), indskud i banker (DEP) og obligationsbeholdning (OBL) er lig summen af låntagning i bankerne (L), obligationsudstedelsen (OBLL) og en størrelse (K).

---

2. Gørtz (1968 a og b) ser ligeledes bort fra bankernes balance (se specielt s. 286-7) ved at henvise til en reststørrelse, der omfatter egenkapital, fast ejendom samt lån til og fra udlandet, selv om bankernes nettovalutastilling opgives at være medregnet i den primære pengeforsyning (s. 128). Endvidere er restposten påvirket af kursniveauet, idet obligationsbeholdningen er opgjort til pålydende værdi. Men da kursniveauet bestemmes i modellen, og da der må være en systematisk sammenhæng mellem obligationsbeholdning, kursniveau og den del af restposten, som skyldes kursniveauet, er denne bestemt samtidig med de førstnævnte. Ligesom i Niels Thygesens afhandling er der derfor ikke mulighed for nogen selvstændig bestemmelse af restposten.

Denne sidste post er en nettopost, som er lig forskellen mellem passivposten, den private sektors egenkapital og aktivposten, reale aktiver. Posten angiver det, den private sektor netto har krav på hos andre sektorer, svarende til det, den igennem tiden netto har leveret af reale ressourcer til disse.

7. De resterende sektorer er stat, nationalbank og udland, som enten kan behandles under et eller hver for sig som i afhandlingen. Hvis de betragtes under et, er den samlede primære pengeforsyning {NB) et passiv for disse sektorer. På aktivsiden findes sektorernes beholdning af obligationer udstedt af den private sektor {OBN)^S.

Endelig er de tre sektorers samlede nettogæld til andre sektorer opgjort på aktivsiden. Den er for statens vedkommende lig summen af tidligere tiders underskud på drifts- og anlægsbudgettet og for udlandets vedkommende lig summen af dettes tidligere underskud på de løbende poster. Det svarer til, hvad sektorerne igennem tiden netto har modtaget af reale ressourcer fra andre sektorer. Da bankerne formodes ikke at afgive eller modtage reale ressourcer, modsvarer posten således, hvad private har afgivet, af reale ressourcer, d.v.s. K.

Da K er bestemt af staten og den reale sektor, er den exogen i forhold til
den monetære model.

8. Udover budgetrestriktioner findes der også ligevægtsbetingelser i modellen. Dels er der ligevægt på markedet for primær likviditet i den forstand, at den eksisterende primære pengemængde enten holdes af banker eller private.

Dels er der ligevægt på obligationsmarkedet, idet den udstedte obligationsmasse
enten er købt af banker samt stat, nationalbank og udland eller
ejes af den private sektor.

---

3. Rettelig omfatter OBN og OBLL såvel obligationer som alle andre ikke-monetære fordringer mellem den private, ikke finansielle sektor og staten, nationalbanken samt udlandet. Det gælder således bl.a. den samlede udenlandske handelskredit ydet til den private sektor.

Den sidste ligning kunne eventuelt opfattes som de obligationsudstedende
institutters balance.

9. Sammenholdes de tre budgetrestriktioner og de to ligevægtsbetingelser, ses det, at en af disse følger af de øvrige. Der er således kun to ligevægtsbetingelser og to uafhængige budgetrestriktioner, som skal være opfyldt. Især Tobin har understreget, at en model explicit må tage hensyn til disse budgetrestriktioner. (Tobin 1961; Brainard og Tobin 1968; Tobin 1969; Ladenson 1971).

10. I afhandlingens model er (8.20) ligevægtsbetingelsen for obligationsmarkedet.
På venstre side af lighedstegnet i (8.19) er

mens de øvrige led er lig AOBN. Det følger, at denne side herefter kan skrives
som

Højre side er ifølge en implicit given ligevægtsbetingelse for den primære likviditet lig NB. Det ses således, at (8.19) svarer til statens, nationalbankens og udlandets balance. Andre balancer findes ikke i modellen, og der mangler derfor én.

11. Undersøges modellens adfærdsrelationer, ser man, at der er adfærdsrelationer til at bestemme samtlige poster på de privates balance. Således bestemmes N af (8.17), DEP af (8.6-8), OBL af tidligere obligationsbeholdning samt (8.16), L af (8.4-5) og OBLL af tidligere udstedte obligationer samt (8.13-15). Der er intet, der sikrer lighed mellem den private sektors aktiver og passiver. Der er derfor en adfærdsrelation for meget i modellen. Udelades f.eks. en af de relationer, der bestemmer L, er det ensbetydende med, at de privates balance bestemmer denne post.

Argumentationen kunne også gennemføres via bankernes balance. Først bestemmes obligationsrenten m.v. i (8.1-3), hvorefter bankernes efterspørgsel samt privates udbud og efterspørgsel efter obligationer er bestemt. Dette sammenholdt med betingelsen om lighed mellem udbud og efterspørgsel på obligationsmarkedet (8.20) bestemmer, hvor meget nationalbanken skal købe. Herved bestemmes samtidig den samlede primære pengeforsyning (8.19), ligesom det er bestemt (8.17), hvor meget der heraf går til den private sektor, og dermed hvor meget der er tilbage til banksektoren (RU). Samtidig bestemmes / af tidligere obligationsbeholdning samt (8.12), L af

(8.4-5) og DEP af (8.6-8). Samtlige poster på bankernes balance er hermed
bestemt, og der er intet, der sikrer lighed mellem aktiver og passiver. Der
er således igen en adfærdsrelation for meget.

12. Det kan derfor konkluderes, at der i afhandlingens model mangler et budgetrestriktion og er en adfærdsrelation for meget. Undersøger man de øvrige kapitler, indeholder de enkeltrelationer svarende til den samlede models relationer. Dog er privates efterspørgsel efter obligationer ikke estimeret, men kun omtalt som en selvstændig relation på s. 165-66. Man kan således sige, at de øvrige kapitler også indeholder en adfærdsrelation for meget.

Disse betragtninger refererer kun til den deterministiske model, men
kunne udvides til også at omfatte de stokastiske led.

Adfærdsrelationernes indhold

13. Det endelige valg af forklarende variable i adfærdsrelationerne kan selvfølgelig kun træffes ad empirisk vej. Men ligesom man ofte kan angive forventet fortegn for koefficienterne til disse, kan man også ofte sige noget mere om, hvorledes de skal indgå i relationerne.

Det er almindeligt at opfatte pengeteori som en formuesammensætningsteori. Dette fremgår da også af afhandlingen (se f.eks. kapitel 2). Ligesom i investeringsteorien må det derfor være de forventede afkast, som bestemmer størrelsen af beholdningerne. Strømstørrelser bestemmes herefter af ændringer i afkast.

Det kan således ikke være rimeligt, at det i afhandlingen er ændringen i bankernes obligationsbeholdning, som bestemmes af renten ((8.12) samt i kap. 5, s. 164 og kap. 7, s. 252). Det tilsvarende gælder privates køb ((8.16) samt i kap 5, s. 165-66) og udbud af obligationer ((8.13-15) samt i kap. 5, s. 155-63), der begge er strømstørrelser. Problemet nævnes kort i forbindelse med internationale handelskreditter (s. 180-81), hvor der (tabel 6.1, s. 208) benyttes både en strøm- og beholdningsformulering.

14. I en formuesammensætningsteori fordeler de forskellige rente- og afkastvariable således formuen på anbringelsesformer, idet låntagning kan betragtes som en negativ anbringelse. Samtidig skal en variabel angive det niveau, som fordelingen finder sted på. Det mest naturlige valg forekommer at være enten egenkapitalen eller, hvis den reale sektor er exogen i forhold til den monetære, egenkapital minus reale aktiver {K).

Bortset fra i omtalen af kreditmultiplikatoren er det i afhandlingen som
oftest nationalindkomsten, der anvendes som niveauvariabel. Det skyldes
formentlig en forudsætning om et fast forhold mellem indkomst og formue.

Imidlertid har indkomsten også betydning for den private sektors nytte af at holde penge, jfr. kapitel 2 om pengeefterspørgsel og optimal lagerstørrelse. Nationalindkomsten er derfor både skyggevariabel for afkast og alternativt afkast af formueanbringelse samt niveauvariabel. Som relationerne er formuleret, er det vanskeligt at se, hvilke funktioner nationalindkomsten har. Koefficienterne er derfor vanskelige at fortolke.

15. Variable, som angiver afkast, fordeler som nævnt formuen mellem forskellige anbringelsesformer. Det er en rimelig antagelse, at det alene er forskelle i afkast eller nytte, som har betydning for denne fordeling. En fordobling af samtlige afkast vil således ikke ændre fordelingen. Adfærdsrelationerne er derfor homogene af nul'te grad i samtlige afkastvariable.

Dette er samtidig ensbetydende med, at summen af koefficienterne til samtlige afkastvariable skal være nul. De er derfor ikke uafhængige, idet i hvert fald én må antage en sådan værdi, at dette bliver tilfældet. Det er dog langt fra alle afkastvariable, som er specificeret i afhandlingens relationer, ligesom der som nævnt er problemer med hensyn til koefficienten til nationalindkomsten. Men i fortolkningen af resultaterne må man være opmærksom på, at summen af koefficienterne til de udeladte variable er lig summen af koefficienterne til de medtagne med modsat fortegn.

LITTERATUR

Brainard, William C. og James Tobin. 1968. Pitfalls in financial model building. American
Economic Review: Papers and Proceedings 58: 99-122.

Gørtz, Erik. 1968 a. En simpel model for rentedannelsen i Danmark i de senere år.
Nationaløkonomisk Tidsskrift 106: 125-143.

Gørtz, Erik. 1968 b. Multiplikatorer på penge- og kreditmarkedet. Nationaløkonomisk
Tidsskrift 106: 278-90.

Ladenson, Mark L. 1971. Pitfalls in financial model building: Some extensions. American
Economic Review 61: 179-86.

Malinvaud, E. 1970. Statistical methods of econometrics. 2. udg. Amsterdam.

Tobin, James. 1961. Money, capital, and other stores of value. American Economic Review:
Papers and Proceedings 51: 26-37.

Tobin, James. 1969. A general equilibrium approach to monetary theory. Journal of
Money, Credit and Banking 1: 15-29.