Nationaløkonomisk Tidsskrift, Bind 108 (1970)OM MÅLING AF ÆGTESKABELIG FRUGTBARHEDMOGENS BOSERUP * Jeg skal holde mig næsten udelukkende til kapitel 11, Fertility and Marital Distribution, i Poul Chr. Matthiessen's afhandling1. I dette kapitel gør forfatteren - herefter ofte betegnet som PCM -et forsøg på at belyse udviklingen i ægteskabelig og uægteskabelig frugtbarhed i Danmark siden midten af det 19. århundrede, med særligt henblik på en tidsmæssig lokalisering af den moderne fødselsbegrænsnings begyndelse og tidlige udvikling. Grunden til at
jeg har valgt dette kapitel til nærmere omtale er at jeg
synes En udenlandsk læser, helt uden kendskab til dansk befolkningslitteratur, må få det indtryk at frugtbarhedsanalysen i kapitel 11 er noget af en pionerindsats. Men en dansker med noget forhåndskendskab til stoffet vil være mere tilbøjelig til at anklage doktoranden for parricidium, denne forbrydelse som består i drab - herunder vel også fortielsesdrab - på nærbeslægtede eller andre personer som ellers havde krav på drabsmandens særlige agtelse og hengivenhed: I denne afhandling, hvis emne er befolkningsudviklingen over de sidste 125 år eller så, nævnes ikke en mand som Harald Westergaard. Man søger forgæves omtale eller blot nævnelse af demografer og statistikere som Marcus Rubin, H. F, Lund og Adolph Jensen2. Der er heller ikke nogen stillingtagen til eller blot omtale af W. Scharlings forskellige forsøg på at se den befolkningsmæssige udvikling i lys af de økonomiske tilstande. Når jeg beklager denne mangel på interesse for og/eller kendskab til den datidige litteratur om det emne afhandlingen beskæftiger sig med, er det ikke så meget for de henfarnes ihukommelse, men fordi afhandlingens kvalitet forringes ved den manglende kontakt bagud. Dette skal jeg nærmere påvise i det følgende. En anden mere
almindelig svaghed i kapitel 11 er den manglende
interessefor * Professor ved Københavns Universitet. 1. Some Aspects of the Demographic Transition in Denmark, København 1970. Det følgende er en noget udvidet version af et indlæg som opponent ex auditorio ved det mundtlige forsvar for afhandlingen, den 16. juni 1970. 2. Et oversigtsværk fra 1905, vistnok skrevet af Adolph Jensen, nævnes dog, jfr. nedenfor. Side 184
de i
tidsforløbet optrædende kortvarige forstyrrelser. Dette
er så meget mere Der skal senere gives eksempler herpå. Men for straks at gøre klart hvad der menes vil jeg indledningsvis prøve en systematisk opstilling af de faktorer der påvirker den ægteskabelige frugtbarhed, og som er af en sådan art at de kan indfanges med en demografs redskaber. Når vi skal identificere de faktorer der bestemmer gifte kvinders frugtbarhed eller, om man vil, deres effektivitet som producenter af afkom, ligger det nær at tænke på det analoge tilfælde hvor vi skal bestemme effektiviteten hos en enhed af arbejdskraft eller et kapitalgode, og vi kan derfor med fordel bruge systematikken i kapitel 1 i Anders Ølgaards disputats (1966). Ølgaard har venligt påtaget sig nærmere at uddybe spørgsmålet om mulighed og rækkevidde af en sådan demografisk anvendelse af hans systematik, se tillæg 2, side 212. Som bekendt sondrer Ølgaard mellem en alderseffekt, en årgangs- eller vintageeffekt, og en kalender- eller årseffekt. Det er de tre grupper af faktorer der tilsammen bestemmer effektiviteten for et givet stykke realkapital eksisterende på et givet tidspunkt. Med visse udvidelser kan vi bruge denne tredeling når vi analogt spørger hvad der bestemmer frugtbarheden hos en gift kvinde. Vi får da følgende fem faktorer, så vidt jeg kan se3: Den første faktor - antallet af år moderen har været gift - kan ikke isoleres i en langtidsanalyse baseret på traditionel statistik. Analysen af denne faktor tilhører dels den helt moderne tid med mere specificeret befolkningsstatistik, og på den anden side den nye historiske statistik baseret på kirkebøger og andre registre som moderne databehandling nu gør mulig. Når PCM siger (s. 197) at vi først fra 1938 har fødslerne fordelt efter ægteskabets varighed skulle han dog have tilføjet at vi fra årene omkring 1880 har et netop fra hans synspunkt overordentlig vigtigt pionerarbejde af Westergaard og Rubin som belyser frugtbarhedens afhængighed af bl.a. ægteskabets varighed (jfr. nedenfor). 3. For fuldstændighedens skyld må også nævnes to andre variable, nemtig fødselsnummeret og moderens alder ved vielsen. Den sidstnævnte størrelse er impliceret i ovenstående liste, idet den er givet som forskellen mellem faktor nr. 2 (biologisk alder) og faktor nr. 1 (alder som gift). Side 185
Faktor nr. 2,
moderens biologiske alder, er triviel. Det er jo den
faktor Årgangseffekten - faktor nr. 3 - kan nærmere betegnes som den virkning på kvindens frugtbarhed som kommer af at hun tilhører et bestemt »slægtled«, er opdraget i en bestemt periodes religiøse og moralske forestillingsverden, Endelig har vi kalendereffekten, d.v.s. virkningen af at de fødsler vi betragter foregår i et bestemt afsnit på den historiske tidsskala. Her må det imidlertid være vigtigt at sondre mellem en sekulær og en »lokal« kalendervirkning. Med den sekulære virkning tænker jeg på den »i tiden liggende«, af den almindelige samfundsudvikling påvirkede indstilling m.h.t. ønskelig familiestørrelse, tilladeligheden af forskellige præventive metoder, og andre forestillinger som kun langsomt ændrer sig. Sondringen mellem rgangseffekten den sekulære kalendereffekt er ret subtil, og vi kan ikke håbe at kunne adskille dem statistisk. Sondringen er dog begrebsmæssigt nyttig, især for klargørelse af relative fordele og ulemper ved tværsnits- og længdesnitsanalyser. Med »lokale«
kalender effekter tænker jeg på krige, revolutioner,
epidemier, Fra den foreliggende afhandlings synspunkt skulle sondringen mellem den sekulære og den »lokale« kalendereffekt være af betydning ikke blot når det gælder selve fødslernes antal, altså frugtbarhedsraternes tæller, men også når det gælder nævneren, d.v.s. antallet af kvinder i givne grupper på givne tidspunkter. Som senere skal vises har PCM overset vigtige korttidssvingninger i denne størrelse, til skade for hans analyse. Min kritik på dette punkt går altså ud på at forfatteren ikke tilstrækkeligt har interesseret sig for at rense sin analyse af frugtbarhedens langtidstendens for forstyrrelser fra specielle, tidsbegrænsede forhold5. Det billede af den ægteskabelige frugtbarheds udvikling i hver aldersgruppe som gives i afhandlingenstabel XI. 1-3 og figur 11.1.a-b udtrykker således det samlede resultat ikke blot af de to i praksis uadskillelige faktorer nr. 3 og 4, men desværre også af den »lokale«, forstyrrende faktor nr. 5. Og hertil kommer at forfatteren bruger en uheldig statistisk fremstilling med sammenkædning 4. Et velkendt eksempel på det sidste er 1910-14-generationens undernormale frugtbarhed i 1930'erne, som senere blev mere end indhentet. (Fænomenet kan aflæses i afhandlingens figur 5. Det siger sig selv at sondringen mellem det sekulære og det »lokale« ien demografisk udvikling ikke er skarp og absolut. F.eks. har en epidemi, noget i tiden snævert begrænset, også sine ekkovirkninger i det lange løb. Det enestående pludselige fald i frugtbarheden i Japan efter sidste krig er et vigtigt eksempel på en slags demografisk mutation som ikke lader sig klassificere under synspunktet korttidseller langtidseffekt. Det var en historisk præcist placeret begivenhed (vel en chokvirkning af nederlaget) som skaber en varig ny tilstand. Side 186
af gennemsnit
af overlappende perioder. Som følge af disse og andre
mangler Egentlige og uegentlige generationsanalyserEfter disse
kritiske bemærkninger om forfatterens fremgangsmåder i
almindelighed Den opgave at fastslå hvornår, i hvilke områder, i hvilke alders- og socialklasser, og med hvilken styrke den moderne fødselsbegrænsning satte ind i Danmark er ikke uden interesse, også uden for landets grænser, og i et land som Danmark der har en god befolkningsstatistik for anden halvdel af 19. årh. bør alle muligheder udnyttes for at få disse forløb belyst. Kapitlet om ægteskabelig frugtbarhed i den foreliggende afhandling er dog en skuffelse, som allerede antydet. Det bringer kun lidt nyt til belysning af frugtbarhedens udvikling, og de ret håndfaste konklusioner der læses ud af tabeller og figurer er i bedste fald tvivlsomme, i værste fald forkerte. Forfatteren forsømmer at anvende anden statistik end folketællingerne (bestand af kvinder i de forskellige alders- og civilstandsgrupper) og den løbende statistik over fødsler (efter moderens alder), og han forpasser gode lejligheder til at korrigere vigtige fejl i tidligere fremstillinger. Læseren må få det indtryk (se s. 25) at der skal gives en belysning af frugtbarhedens udvikling ved hjælp af »a comprehensive generation analysis.« Men er det i det hele taget en generationsanalyse vi får? Det må vist siges at være et definitionsspørgsmål. Lad os derfor foretage en definitorisk sondring mellem egentlige og uegentlige generationsanalyser af frugtbarhed. Som egentlige vil jeg betegne generationsanalyser hvor frugtbarhedsraternes tæller angiver det samlede antal børn som mødre født i en bestemt periode bringer til verden gennem hele deres frugtbare livsafsnit eller under deres passage gennem en given aldersgruppe. Som uegentlige betegner jeg »generationsanalyser« (jeg insisterer her og i det følgende på anførselstegnene) hvor tælleren er antallet af fødsler i en given tidsperiode ved mødre der tilhører en aldersgruppe af kvinder der kan betragtes som en mere eller mindre god tilnærmelse til gruppen af samtlige (overlevende) kvinder født i en bestemt periode - kohorte, fødselshold, generation eller hvad man nu vil kalde det. Efter en sådan
sprogbrug må den frugtbarhedsanalyse forfatteren
fremlæggeri 6. I fodnote 4, side 25, antyder PCM næsten det modsatte, idet det understreges at det ikke er muligt at basere en analyse på kohorter af viede kvinder (men altså dog på kohorter af fødte kvinder, må læseren næsten slutte). Side 187
må være sådan, thi de data der foreligger i statistikken over fødsler i det 19. århundrede giver nu engang kun de fødende mødres aldersgruppe når de føder, ikke det femår i hvilket mødrene selv er født. Den omstændighed at forfatteren har måttet nøjes med en uegentlig generationsanalyse formindskerundersøgelsens nyhedsinteresse, thi som straks skal vises er det kun et velkendt billede han hermed kan tegne. For at indse
dette behøver vi blot at kaste et blik på det sædvanlige
Lexisskema Lad os f.eks. se på den af kvindegenerationen 1840-44 udviste frugtbarhedi aldrene 20-24. For en egentlig generationsanalyse kræves hertil (som tæller) en opgørelse over de fødsler, der ligger i parallellogrammet ABGD. Da sådanne tal jo ikke haves bruger forfatteren som en tilnærmelse halvdelenaf det samlede antal fødsler i rektanglen AECF (d.v.s. af fødsler der sker Side 188
inden for årene 1860-69 og hvor moderen er 20-24 år). Som den til denne tæller svarende nævner skal vi have det bedst mulige udtryk for den gennemsnitligebestand af gifte kvinder i aldersgruppen 20-24 år inden for tidsrummet1 /11860-1/! 1870, og hertil bruger forfatteren gennemsnittet af folketællingerneJ /2 1860 og 1/2 1870. Den implicerede forudsætning om lineær vækst mellem folketællingerne anses almindeligvis for akceptabel i mangel af bedre, men det vil blive vist nedenfor at der kan findes noget bedre, og at det er farligt at bruge den almindelige anvisning om lineær interpolation mellem folketællingerne også for aldersgrupper under 30 år og uden hensyn til usædvanlige omstændigheder i enkelte tiår. Den her kort refererede fremgangsmåde skildres klart nok på side 202-4. Men forfatteren forsømmer at gøre opmærksom på at dette i virkeligheden er en temmelig traditionel fremgangsmåde, og at den tilnærmelsesformel han anvender bringer ham tilbage til præcis de rater for ægteskabelig frugtbarhedsom Side 189
barhedsomhans berømte, men i afhandlingen unævnte forgængere arbejdedemed til belysning af frugtbarhedsforholdene. De brugte nemlig, for at blive ved Lexis-skemaet, netop rektanglen AECF som tæller og gennemsnit af successive folketællingspar som nævner. Heri er nu intet mærkeligt: Hvis man (som PCM) stiller sig tilfreds med det lige beskrevne surrogat for en generationsanalyse, så kan man altid ved en simpel ændring af tabelopstilling forvandle en traditionel tværsnitanalyse, som for en række successive perioder viser frugtbarheden i forskellige samtidigt eksisterende aldersgrupper af kvinder, til en uegentlig generationsanalyse. For at gøre klart hvor lidt nyt der er i forfatterens tal, har jeg i tabel 1 gengivet et udsnit af den i denne forbindelse relevante tabel (nr. 96, s. 115) i Befolkningsforholdene i Danmark i det 19. århundrede7, tillige med de tilsvarende tal som de fremgår af PGM's beregninger. De udvalgte tal omfatter landdistrikterne og angiver ægteskabelig frugtbarhed pr. tusind gifte kvinder. Man ser at tallene i tabellens to dele ligger ganske tæt op ad hinanden. Det skulle også bare mangle, thi det er jo præcis samme formel der er anvendt på samme data i de to tilfælde. De små differencer mellem de to talrækker, Adolph Jensen's og PCM's, må skyldes afrunding, mindre territoriale tilretninger, etc. og i nederste linje velsagtens den omstændighed at Adolph Jensen's tal vedrører de 11 år 1890-1900, medens Matthiessen's tal er tilrettet for 10-årsperioden Sagen kan også udtrykkes på en anden måde: Den gamle opstilling hos Adolph Jensen kan som enhver tabel læses kolonne for kolonne eller række for række. Læser man den række for række8 har man den traditionelle og velkendte tværsnitsanalyse, som PCM (s. 24) rynker på næsen ad, med nogen ret men dog lovlig summarisk efter mit skøn. Men læser vi de Adolph Jensen'ske tal fra 1905 kolonne for kolonne, ja så har vi en frugtbarhedsanalyse svarende til de i PCM's figur 11. l.a. m. v. optegnede kurver, og læses de »diagonalt« (fra nordvest til sydøst) har vi en analyse af den art som oven for blev kaldt uegentlig generationsanalyse, og som er nøjagtig så god (eller så dårlig) som den PCM nu lægger frem, 65 år senere. Man har lov at
spørge hvorfor forfatteren har gjort sig den ulejlighed
at 7. Statens statistiske Bureau (1905 a). Hovedforfatteren er efter alt at dømme Adolph Jensen, senere mangeårig chef for den danske statistik og international pioner i stikprøveteori og -praksis. Jeg omtaler ham herefter som forfatter af dette værk. 8. Af praktiske grunde er tabellen vendt om, således at det der fremtræder som en kolonne i Adolph Jensen's original er en række i gengivelsen her. 9. Helt overflødigt har regnearbejdet dog ikke været. Ved forfatterens genregning er det blevet klart at det bizarre tal Adolph Jensen giver for halvfemsernes frugtbarhed på landet i aldersklassen 35-39 år må være en regnefejl. Tallet er så langt fra det forventelige at man må undres over at Adolph Jensen akcepterede det og endog i teksten omtalte det som en interessant undtagelse. Side 190
Her vil forfatteren måske indvende at skønt hans tal for de lidsperioder, der flankeres af folketællinger (altså perioderne 1860-69, 1870-79, etc.) er identiske med gammelkendte tal og derfor ikke lægger noget nyt til vor viden, så er der dog føj et noget nyt til ved frugtbarhedsrater for de tiår i hvis midte der ligger et folketællingsår (1865-74, 1875-84, etc). Vi får herved flere punkter på de kurver (jfr. afhandlingens figur ll.l.a) som skal beskrive frugtbarhedens udvikling over tiden (eller for successive »generationer«) inden for de forskellige aldersklasser. Men mon dog
tilføjelsen af disse punkter forbedrer analysen?
Lad os igen se på Lexis-skemaet (figur 1). Vi fæstede før opmærksomheden ved rektanglen AECF som efter division med to giver os tælleren for tiåret 1860-69 i en uegentlig generationsanalyse for aldersgruppen 20-24 år (»generation« 1840-44). Hvis vi nu med PCM (men modsat Adolph Jensen) ønsker et frugtbarhedstal svarende til »generationen« 1845-49 i aldersgruppen 20-24, så skulle vi for en egentlig generationsanalyse have fødslerne i parallellogrammet DCGF, som ikke overlapper med ABCD, og da dette ikke er muligt nøjes vi med en uegentlig generationsanalyse på basis af rektanglen DBGH. Men mærk at den ene halvdel af denne rektangel allerede var med til at bestemme det foregående punkt på kurven, og at den anden halvdel også indgår i beregningen for den følgende »generation«, 1850-54. Denne fremgangsmåde med overlappende størrelser må medføre en mekanisk udglatning af den kurve der skal beskrive frugtbarhedsratens udvikling, og der må herved være en risiko for at tidslokale ændringer bliver udvisket. Med andre ord, de punkter i PCM's figur 11.1.a. som refererer til perioder, der har et folketællingsår som midtpunkt (1875-64, etc.) giver omtrent samme resultat som man ville få ved simpel grafisk udjævning over en trappekurve dannet ved frugtbarhedstallene for de ti-år der går fra et folketællingsår til et andet. Samtidig med at jeg kritiserer hans fremgangsmåde kan jeg godt sympatisere med PCM's ønske om at få flere punkter på kurverne til mere præcis tidsmæssig lokalisering af ændringerne i frugtbarhed. Dette ønske kan imidlertid opfyldes — uden at man risikerer den lige nævnte udglatning — ved at arbejde med 5-årsgrupper. For hvert kalender-femår kendes jo antallet af fødsler fordelt efter moderens aldersgruppe, og disse tal må kunne sættes i forhold til det bedst mulige skøn for femårets gennemsnitlige bestand af kvinder i vedkommende aldersgruppe.10 Dette betyder,
som man let indser ved atter at se på Lexis-skemaet i
10. Herved bliver det ganske vist mindre bekvemt at henføre tallene til bestemte »generationer«, da disse nu ikke kan udtrykkes med runde tal. F.eks. måtte fødsler i aldersgruppen 20-24 år i perioden 1865-69 siges (med tilnærmelse) at høre til mødre-»generationen« 1/7 1842-30/« 1847. Men dette er ikke noget virkeligt tab for analysen. Side 191
vedkommende må
vi selvfølgelig stadig bruge interpolation ud fra
folketællingerne,thi En sådan fremgangsmåde, med nævner for femårsperioder beregnet alene ud fra folketællinger med 10 års mellemrum, ville være fuldt forsvarlig og give mere præcist profilerede og derfor mere brugbare resultater end PCM's, men vel at mærke kun for aldersklasserne fra 30 og opefter. For de yngre aldersklasser er fremgangsmåden derimod direkte farlig. Men her, d.v.s. for aldersklasserne 20-24 og 25-29, åbner dansk befolkningsstatistik en af PCM helt forsømt mulighed for forbedring af frugtbarhedsratens nævner, nemlig ved brug af den udmærkede årlige statistik over vielserne. Jeg skal senere vise resultater af reviderede beregninger efter disse to metoder henholdsvis for aldersklasserne under og over 30 år. Men først skal vi se kritisk på de frugtbarhedsrater som PCM får frem og de konklusioner han mener at kunne drage af dem. Raterne er givet i afhandlingens tabeller XI.I-XI.B og illustreret især i figurerne 11.1.a-11.2.c. Jeg skal holde mig til figur 11.1.a og den tilsvarende tabel XI. 1 hvor hovedresultaterne er samlet. Figuren er gengivet som figur 2. Problematiske talDer er to forbavsende ting at lægge mærke til i denne figur: For det første stigningen i frugtbarhed i aldersgrupperne 20-24 og 25-29, op til et toppunkt for »generationen« 1855-59, d.v.s. for fødsler henholdsvis i perioden 1875-84(for 20-24) og 1880-89 (for aldersgruppen 25-29). For Side 192
det andet den
omstændighed at stigningen i frugtbarhed er langt
stærkere Jeg synes man kan
se på lang afstand at her må der være noget galt. Og
Mtrrkeligt nok gor forfatteren ikke noget ud af denne frugtbarhedsstigning som dog - hvis den virkelig havde fundet sted - ville være en bemærkelsesværdig episode som kunne fortjene en hel disputats for sig. I stedet peger forfatteren på følgende to konklusioner: (1) Nedgangen i frugtbarhed begyndte i de højere aldersklasser. Der var altså i begyndelsen tale om familiebegrænsning (efter opnåelse af et vist antal børn) snarere end om familieplanlægning. (2) Nedgangen begyndte for de yngre aldersklassers vedkommende (under 30 år) med »generationen« 1860-64. De således
fremlagte data med tilhørende konklusioner giver nu
anledning 1. Er billedet af
en frugtbarhedsstigning i tredje fjerdedel af 19.
rhundrede 2. Er der
tilstrækkelig dokumentation for påstanden om at
fødselsbegrænsningen 3. Er der et ægte
toppunkt for frugtbarheden i begyndelsen af 80'erne,
Disse spørgsmål
tages op et for et i de følgende tre afsnit. Stigende frugtbarhed 1860-801Den af figur 2 udviste frugtbarhedsstigning gælder navnlig aldersgruppen 20—24. Stigningen går fra 445 p.m. for »generationen« 1840-44 til 507 for »generationen« 1855-59 og udgør således 14 procent. En sådan udvikling virker uantagelig a priori, så meget mere som der er en stærk kontrast mellem forløbet af kurven for aldersgrupperne 20-24 og 25-29. Det er nemlig ikke let at se hvorfor frugtbarheden skulle være steget stærkt og vedvarende i perioden 1860-80 og netop i aldersgruppen 20-24. For at dette skulle kunne godtages måtte man forlange en meget fuldstændig undersøgelse af alle muligheder for fejl i tallene og/eller henvisning til andre kendsgerninger som kunne gøre tallene mere sandsynlige. Men PCM giver ingen sådan støtte til sine tal. Det er imidlertid
ikke vanskeligt at finde fejlen. Den skyldes især det
Det første fænomen,
de lave vielsestal i 60'ernes første halvdel, var man i
Side 193
høj grad opmærksom på i samtiden, og det blev ret stærkt diskuteret. Man behøver blot at henvise til en så vigtig kilde som cand. theol. H. F. Lund's (1873) dybtgående indledning til tabelværket om vielser, fødsler og dødsfald i årene 1865—69, som netop samler interessen om de ejendommelige sving i »tilbøjeligheden til ægteskab« som foregik i 50'erne og 60'erne. Nogle få tal
(tabel 2) kan vise at det virkelig drejede sig om
kraftige udsving, Parentetisk kan det tilføjes, skønt det ikke er af direkte betydning for vort problem her, at de lave vielsestal kan forklares dels ved to specielle faktorer, nemlig krigen 1864 (opsættelse af vielser) og ekko virkning fra den store dødelighed i de yngste aldersklasser i begyndelsen af 1830'erne.11 Men ifølge H. F. Lund var der også en nedsat »tilbøjelighed til ægteskab« under iøvrigt lige vilkår.12 Hvorom alting er, svingningerne i vielserne i 1860'erne gør det meget hasarderet at bestemme den for 1 O-året gennemsnitlige bestand af gifte kvinder i de forskellige aldersgrupper som et simpelt gennemsnit af bestandstal fra folketællingerne 1860 og 1870. Det er imidlertid hvad forfatteren har gjort. Han har udspændt sin lineære interpolations bro henover el udpræget minimum på kurven, og man kan da ikke undre sig over at han kommer til mærkelige resultater. Vielsestallenes svingninger har naturligvis en større betydning for antallet af gifte kvinder jo lavere en aldersklasse vi betragter, thi jo lavere brudens aldersklasse er, jo større er strømmen af vielser pr. tidsenhed i forhold til aldersklassens bestand af gifte kvinder. F.eks. har vi at antallet af kvinder 11. Lund (1873, p. IV). Den høje dødelighed skyldtes navnlig malaria (»koldfeber«). I de fire år 1830-34 tilsammen steg folketallet med kun 6.000 personer. At ekkovirkningen for antal viede kvinder i 20-24 og 25-29 års aldre kommer i en så forholdsvis sen periode som begyndelsen af 1860'erne skyldes at kvindernes vielseshyppighed i en vis aldersgruppe styres af antallet af giftefærdige mænd i de lidt højere aldre. Også dette var man opmærksom på i samtiden. 12. Nærmere herom hos Lund (1873, pp. VIII-IX), hvor det også diskuteres om man snarere bør sige at der i 1850'erne var en særlig stærk tilbøjelighed til at indgå ægteskab. Se også kommentarer hos H. Westergaard (1885, p. 434). Side 194
i hver
aldersgruppe viet i året 1870 udgjorde nedenstående
procentdel af Hermed stemmer
det udmærket at den store abnormitet i figur 2, nemlig
Det er underligt at forfatteren har ment at kunne ignorere den udmærkede danske vielsesstatistik som foreligger i ret specificeret form så langt tilbage som til 1840. Meget ville have været vundet for afhandlingen hvis han havde været opmærksom på mulighederne for ved hjælp af vielsesstatistikken, uafhængigt af folketællingerne, at konstruere årlige tal for bestanden af gifte kvinder i aldersgrupperne under 30 år, og således få langt fastere greb om frugtbarhedsraternes nævner13. I figur 3 vises resultatet af et forsøg på at indhente det af PCM forsømte ved ud fra vielserne at beregne antallet af gifte kvinder i aldersgrupperne 20-24 og 25-29 for hvert enkelt år fra 1855 til 1895, med en ret skønsmæssig videreførsel frem til 1901. Tillige vises det tilsvarende tal fra hver af de seks folketællinger inden for denne periode på 46 år. I et tillæg til denne artikel er der gjort rede for fremgangsmåden. Det ses straks
ved en sammenligning af de kurver, der forbinder
henholdsvis Det træder nu også klart frem, at der er to vistnok af hinanden uafhængige årsager som bidrager til at PCM's billede af frugtbarhedsudviklingen i IB6o' erne bliver fortegnet. For det første har vi det allerede omtalte minimum for vielsernes antal midt i 1860'erne som ses som en stærk »udhuling« af kurven, og for det andet ser det ud til at 1860-folketællingens tal for bestanden af gifte kvinder i gruppen 20-24 år, nemlig 14 019, er ca. 10 procent for højt. (Se herom nærmere i tillægget). PCM må have brugt dette tal, og han burde have fattet mistanke til det, allerede fordi det er højere end det tilsvarende tal 10 år senere. Resultatet af disse to fejl bliver da at PCM's nævner for den ægteskabelige frugtbarhedsrate for 20-24-årige kvinder i tiåret 1860-69 (eller frugtbarhedsratenfor »generation« 1840—44 for at bruge forfatterens udtryksmåde) bliver 13 553 eller 8^2% højere end det tal på 12 498 som jeg er kommet til. 13. I hele afhandlingen står kun et par linjer (s. 197) om vielsesstatistikken - og de er nærmest vildledende, i hvert fald for de ikke-danske læsere som afhandlingen også henvender sig til. Side 195
PCM's
frugtbarhedsrate bliver naturligvis tilsvarende for lav.
Det må siges Det billede af en
stigende frugtbarhed i de unge aldersklasser fra omkring
Jeg har forsøgt
for aldersgrupperne 20-24 og 25-29 år at foretage en
revisionforhvert Side 196
adskiller sig fra PCM's i to vigtige henseender. For det første har jeg som nævner i frugtbarhedsraterne anvendt gennemsnit af tal for bestanden af gifte kvinder beregnet ud fra vielsesstatistikken, særskilt for hvert kalenderår .14 Disse tal træder i stedet for PCM's lineære gennemsnit for 10-årsperioder. 14. Tallene for femårsperioderne er beregnet som gennemsnit af seks årstal, med halv vægt til det første og det sidste tal. Side 197
For det andet har jeg beregnet frugtbarhedsraterne for successive (ikkeoverlappende)5-årsperioderi stedet for de overlappende 10-årsperioder som anvendes af PCM, til skade for tallenes informationsværdi, så vidt jeg kan se. Angående enkelthederne i mine beregninger henvises atter til tillægget. I tabel 3 vises
resultatet af denne revision, og til sammenligning vises
Side 198
PCM s tal.
Tillige afbildes frugtbarhedstallenes forløb efter de to
metoder i Jeg skal senere komme tilbage til spørgsmålet om hvad der sker i 1890' erne og nøjes på dette sted med at kommentere forløbet fra 1860 til 1880-84 Denne kommentar kan gøres ganske kort: Hvis mine tal er nogenlunde velfunderedemå vi ganske opgive forestillingen om en stigende ægteskabelig frugtbarhed i de yngre aldersklasser i tredje fjerdedel af det 19. århundrede. Side 199
I stedet ser vi
nu en praktisk taget uændret frugtbarhed i denne
periode, Som en slags formildende omstændighed kan man tilføje at en så rutineret statistiker som Adolph Jensen i 1905 begik ganske den samme fejl, idet også han overså de specielle forhold i 1860'erne og derved kom til at fremsætte påstande som han ikke havde fuld dækning for. Det hedder nemlig i det allerede omtalte tabelværk: »En sammenligning mellem de enkelte perioder giver for fødsler inden for ægteskab følgende hovedresultater: i de fleste aldersklasser var den relative fødselshyppighed større i halvfjerdserne og firserne end i tredserne. . .« (Statens statistiske Bureau 1905 a, p. 115). Denne tekst er en kommentar til den før omtalte tabel 96 hvoraf et udsnit allerede er givet foran i vor tabel 1. Samler man opmærksomheden om de fire af Adolph Jensen's tal som jeg i tabel 1 har kursiveret, ser man tydeligt hvor det var han greb fejl: Han lagde ikke mærke til, at tabellen for aldersgruppen 20-24 år viste en usandsynligt stærk frugtbarhedsstigning fra 60'erne til 70'erne, medens frugtbarhedstallene forblev nærmest uændrede for aldersgruppen 25-29. Ganske den samme fejl begik altså PCM 65 år senere ved at akceptere det urimelige forhold mellem forløbet af de to øverste kurver i sin figur 11.1.a. Fejlen er dog knap så undskyldelig hos PCM som hos Adolph Jensen, thi for denne drejede det sig kun om en detalje, en uregelmæssighed på et enkelt punkt i et vældigt tabelmateriale, medens PCM ved at tegne sine kurver lod denne fejl fremtræde meget tydeligt for ojet. Som slutbemærkning til dette punkt vil jeg blot sige at vi her har et lærerigt eksempel på hvor forsigtig man skal være med at akceptere de resultater regnemaskinen leverer uden at overveje tallenes indre sandsynlighed. En tilsyneladende bagatelagtig uforsigtighed ved en enkelt interpolation har her medført en ret alvorlig fortegning af hovedlinjen i frugtbarhedens udvikling i anden halvdel af det 19. århundrede. Hvilke aldersklasser begyndte?Forfatteren drager den konklusion af figur 11.1.a og de tabeller figuren bygger på at »nedgangen i frugtbarhed begyndte med en begrænsning af fødslerne i de ældste aldersgrupper af kvinder og senere bredte sig til de yngre aldersgrupper«. Dette siges side 98 og gentages side 111 og 126. Jeg tror ikke der er blot nogenlunde sikkert grundlag for denne konklusion.Det fremgår af tabeller og figurer at påstanden bygger på meget små, næsten hårfine ændringer, nemlig det i tabel 4 viste »fald« i frugtbarhed i de ældre aldersklasser (se afhandlingens tabeller X1.5 og 7, samt figurerne 11.3.c og d.). De viste nedgange for aldersgruppe 35-39 kan ikke være statistisk signifikante, og bevægelsen for de 30-34-årige er ikke større end hvad let kunne fremkomme som resultat af den usikkerhed i beregningen Side 200
af nævneren som
har været udførligt omtalt i det foregående15 og/eller
som Men selv om forfatteren således ikke har dokumenteret sin påstand på overbevisende måde kan den jo godt være rigtig. Jeg vil derfor nu dels drøfte den i lys af de datidige fremstillinger fra tiden op til og omkring århundredskiftet, og dels vil jeg se om de frugtbarhedsrater jeg nu har beregnet kan give et svar. Lad os begynde
med tabel 5 som er uddraget af en så nærliggende kilde
Skal man drage nogen konklusion af denne tabel må det nærmest blive den stik modsatte af PCM's, nemlig at fødselsbegrænsningen i sin første fase var spredt over alle aldersgrupper og måske endog var mest udbredt i de yngre aldersgrupper. Det er så en ganske anden og meget velkendt sag at 15. Tag f.eks. aldersgruppen 30-34 år i provinsbyerne for »generationerne« 1845-49 og 1850-54 hvor den tilsyneladende nedgang er størst, nemlig ca. 3 pct. Tallene står og falder med den antagelse, at provinsbyernes gennemsnitlige antal af gifte kvinder i alderen 30-34 år i perioden 1875-84 (resp. 1880-89) er vel repræsenteret ved folketællingstallet pr. 1/i 1880 (resp. gennemsnittet af folketællingstallene for 1880 og 1890). Et blik på figur 3 viser hvor usikker denne antagelse er. 16. Der er her foretaget uvæsendige ændringer i tabelopstilling. Side 201
fødselsbegrænsningen i sit videre forløb blev koncentreret i de ældre aldersgrupper,således at gennemsnitsalderen for fødende mødre viser betydelig nedgang pari passu med den moderne fødselsbegrænsnings sejrsgang. Sammenholderman i tabel 5 kolonne 1 med kolonne 3 og 4, får man denne kontrast mellem begyndelsesstadium og slutresultat meget klart frem. Igen ser vi hvor farligt det er at ignorere den ældre litteratur på området. Og dog. Lad os ikke falde i den modsatte grøft og dekretere, på grundlag at tallene i tabel 5 (kol. 1), at ungdommen ligefrem gik i spidsen med fødselsbegrænsningen. Der er nemlig en afgørende svaghed ved tallene i tabel 5: et blik tilbage på figur 3 viser, at vi netop i halvfemserne, ganske analogt med hvad vi konstaterede for IB6o'erne, har en periode med påfaldende lave vielsestal og derfor en midlertidig »udhuling« af den kurve, der beskriver væksten i bestanden af gifte kvinder specielt i aldersgruppen 20-24.17 Den officielle statistiks frugtbarhedsrater for halvfemserne bliver derfor for lave, idet de er beregnet med en for høj nævner, fremkommet ved lineær interpolation henover et minimum på kurven. Der bliver med andre ord en tendens til overvurdering af pludseligheden og styrken i det fald i de yngre aldersklassers frugtbarhed, der utvivlsomt sætter ind i 90'erne. Vi kan altså
alligevel ikke få rigtig hjælp ved at gå tilbage til de
ældre forfattere, Tilsidst kan man søge et svar i de nye frugtbarhedsrater jeg har beregnet, med ikke-overlappende femårsperioder og, for de to aldersklasser under 30 år, med nævner beregnet ud fra vielsesstatistikken. Resultatet er vist i tabel 6. 17. Det årlige gennemsnit for antal vielser hvor bruden var i aldersgruppen 20-24 bevægede sig således: 1880-84 1885-89 1890-94 1895-1900 6133 5910 6202 7607 Side 202
I modsætning til det mere glatte forløb i PCM's figur er billedet her ret diffust, men formentlig mere korrekt. En mere fortættet fremstilling af tallene i tabel G kan man få ved for hver aldersklasse at sammenligne raten i perioden 1890-94, d.v.s. det femår hvor fødselsbegrænsningen for første gang træder skarpt frem, med de tilsvarende rater i 1870'erne (pro mille): Skal man formulere en konklusion på grundlag af disse tal må det blive den at fødselsbegrænsningen i sin første fase berørte alle aldersgrupper nogenlunde lige meget, idet dog aldersgruppen 20-24 måske slæbte lidt efter. Det må dog tilføjes at tallene for de yngre aldersklassers frugtbarhed i 1890'erne er usikre, af grunde som omtales nærmere i tillægget. Jeg kan ikke forlade dette problem uden at nævne et vigtigt statistisk arbejde fra den i denne forbindelse interessante periode omkring 1880, som kan kaste yderligere lys over spørgsmålet. Jeg tænker på Rubin's og Westergaard's (1890) Ægteskabsstatistik paa Grandlag af den sociale Lagdeling. Det er beklageligt at PCM ikke har brugt, ja end ikke nævnt denne bog. Den er en perle ikke blot i den danske, men i den internationale demografiske litteratur: den første frugtbarhedsanalyse i verden med specifikation efter socialgruppe, efter ægteskabets varighed og efter alder ved ægteskabets indgåelse. Inden for socialvidenskaberne findes der kun yderst få danske bøger - mindre end en håndfuld - om hvilke man trygt kan sige at de repræsenterer en pionerindsats, noget ganske nyt på deres område. Men Westergaard-Rubin's studie er utvivlsomt en af dem, og den fremkom da også hurtigt på tysk og fransk. Det er uheldigt at der i 1970 kan udsendes en dansk bog om den demografiske »overgang« i Danmark, som ikke benytter denne studies resultater. Idet jeg henviser til denne endnu idag yderst læseværdige bog, gengiver jeg nedenfor (tabel 7) en ekstrakt af de tal der har direkte forbindelse med vort problem om i hvilke aldre den moderne børnebegrænsning først gjorde sig gældende. Rubin og Westergaard arbejdede med fem socialklasser, udvalgt med det udtrykkelige sigte at belyse forskelle i frugtbarhed mellem de klasser der karakteriserer industrikapitalismen: to grupper der nærmest må betegnes som overklasse, to grupper bestående af arbejdere og ligestillede, og mellem disse har vi så den interessante gruppe 3 bestående af lærere, kontorister, Side 203
handelsmedhjælpere m.m., kort
sagt folk »der tilhøre bourgeosiet på de Tabellen viser tydeligt hvordan denne gruppe 3 ved lav frugtbarhed skiller sig ud fra gruppe 1-2, d.v.s., de folk der har råd til at få børn, og fra gruppe 4-5, d.v.s. de folk der ikke er særlig motiveret til at holde en social standard ved at begrænse børneflokken. Hvis nu PCM havde ret i sin påstand om at børnebegrænsningen satte ind først i de ældre aldersklasser, så ville vi vente at en lavere frugtbarhed for socialgruppe 3 først ville vise sig i de ægteskaber, der har haft en betydelig varighed, eller i hvert fald, at den relative difference mellem gruppe 3's og de andre gruppers frugtbarhed viste stigning med stigende varighed for ægteskabet. Men de to nederste linjer i tabellen viser tværtimod at forsigtigheden med hensyn til børneavl blandt medlemmerne af gruppe 3 gør sig gældende med mindst samme styrke i ægteskabets første som i dets senere forløb.18 Det siger sig selv at tal som disse ikke kan være afgørende argument for eller imod PCM's påstand. Det er udelukket allerede af den grund at Rubin- Westergaards arbejde var en ren tværsnitsundersøgelse og kun viser forholdene for de i et bestemt år - 1880 - samtidigt eksisterende familier. Men det mindste man kan sige om denne statistik er dog at den er et stærkt yderligere indicium mod forfatterens konklusion om familiebegrænsningens begyndelse i de højere aldersklasser. 18. Forsigtigheden inden for gruppe 3 viser sig også ved en vielsesalder som er kendeligt højere end i arbejderklassen. Side 204
Et toppunkt for frugtbarheden?Tilbage slår spørgsmålet om der var et toppunkt for frugtbarheden i begyndelsen af 80'erne som det hidtil har været antaget og som PCM's afhandling kan synes at bekræfte. Nært sammenhængende hermed er selvfølgelig spørgsmålet om datering af den moderne fødselsbegrænsnings begyndelse. De forskellige opfattelser der har været gjort gældende er antydet i figur 5 i form af stærkt stiliserede tidskurver for ægteskabelig frugtbarhed.19 Medens Adolph Jensen, som allerede nævnt, kun udtalte sig om en (formentlig) lav frugtbarhed i 60'erne og om nedgangen i 90'erne fandt Scharling et toppunkt i begyndelsen af 80'erne og dette toppunkt genfinder vi hos PCM, omend som toppunkt på en kurve af et andet forløb end Scharlings. Scharling var nok lovlig rask til at forklare korttidssvingninger i demografiske størrelser som afspejling af økonomiske konjunkturer, og han forklarede frugtbarhedens top i begyndelsen af 80'erne i overensstemmelse hermed .20 Efter hvad vi nu ved om den opretning af 60'ernes tal som skal foretages, er det et spørgsmål om der bliver noget tilbage af Scharling's og PCM's toppunkt for frugtbarheden. Og selv hvis der blev noget tilbage af denne top er det et spørgsmål om den ikke tvangfrit kan bortforklares. Jeg vil især pege
på en mulighed som hænger sammen med de relative
Som man kan se af PCM's afhandling (tabel V1.1., s. 150) har vi en ret udpræget stigning i det relative antal af gifte i den kvindelige aldersklasse 20-24. Stigningen sætter ind fra og med »generationen« 1855-59, altså netop fra og med den »generation« som skaber toppunkt på de to øverste kurver i figur 11.1.a. Kalendermæssigt foregår det inden for tidsintervallet 1875-89 som just har sit midtpunkt i begyndelsen af 80'erne. Hvad om man nu antog at det stigende antal vielser hvor bruden er i aldersklassen 20-24 /i 7 at begynde med er et resultat ikke så meget af en større tilbøjelighed til at gifte sig i en relativt ung alder, men snarere — eller dog delvis - af en større tilbøjelighed til at reagere på indtrædende graviditet ved at stifte et ægteskab som ellers ville være blevet indgået senere eller aldrig? Man kunne tale om to slags ægteskaber - de autonome, hvor man gifter sig fordi man har lyst til det og hvor børneavlen så bliver et resultat heraf, og de graviditetsbetingede ægteskaber hvor man ikke avler et barn fordi man har giftet sig, men gifter sig fordi man har avlet et barn. Hvis denne
hypotese — som jeg nævner med alt forbehold - skulle
holde 19. Kurverne er rent illustrerende og er anbragt vilkårligt på ordimitaksen, men med ækvidistante startpunkter i 1860. 20. Se Scharling (1891, p. 98) om »et midlertidig og forbigående Opsving i 1880 83«. Side 205
virkelig
stigning i familiernes tilbøjelighed til at avle børn
under iøvrigt For at hypotesen skal kunne tages alvorligt må der kunne påvises en samtidig nedgang i det relative antal uægteskabelige fødsler. En sådan tendenssynes også at være til stede (se afhandlingens figur 11.2.a, kurven for aldersgruppe 20-24). Endvidere må det naturligvis være en forudsætning at den top i den ægteskabelige frugtbarhed, som søges bortforklaret, gør sig 21. Det drejer sig om et velkendt fænomen: ægteskabelige frugtbarhedsrater for de ganske unge aldre er meget høje - ofte op mod 1000 - men meningsløse som udtryk for ægteskabernes frugtbarhed. Side 206
gældende særlig
i de yngre aldersklasser af kvinder. Også denne
betingelse Når jeg er gået lidt udførligt ind på dette spørgsmål om et toppunkt for den ægteskabelige frugtbarhed i det 19. århundrede, er det ikke for selve problemets interesse, som jo er ret begrænset, men snarere for atter at vise at man bør være mere forsigtig end PCM har været ved fortolkning af demografiske data, sådan som de kommer frisk ud af maskinen, uden nærmere prøvelse og konfrontation med anden, også ikke-statistisk viden. Som konklusion vil jeg fastholde, at vi endnu ikke har et sikkert billede af frugtbarhedsudviklingen i anden halvdel af 19. århundrede. Efter det nu foreliggende - og i afventning af yderligere undersøgelser - vil jeg som en uforgribelig mening sige at jeg anser et forløb nogenlunde som den nederste af de fire stiliserede kurver i figur 5 som det mest troværdige. SammenfatningDet foregående
kan sammenfattes i seks hovedpunkter, tre kritiske og
tre (1) For de yngre
aldersklasser (under 30) er gennemsnit af
folketællingstal (2) Påstanden om
en periode med jævnt og betydeligt stigende ægteskabelig
(3) Påstanden om
at den moderne fødselsbegrænsning begyndte i de ældre
(4) For aldersgrupper under 30 år: Den i punkt (1) nævnte vanskelighed kan afhjælpes ved brug af den årlige vielsesstatistik. Der synes at ligge en interessant arbejdsopgave i en videreførelse og raffinering af de beregninger der er foretaget for denne artikel og som forhåbentlig kan være appetitvækker for andre. (5) For alle aldersgrupper: Fremfor den af PCM anvendte fremstilling med halvvejs overlappende tiårs gennemsnit, som udvisker frugtbarhedsudviklingens profil, er det bedre at arbejde med ikke-overlappende femårsgennemsnit. 22. Den fremsatte hypotese kan måske finde lidt støtte også i den samtidige litteraturs interesse for fænomenet den frugtsommelige brud. Et kuriøst eksempel fra 1881, altså netop den tid vi beskæftiger os med, er en lille bog af Hafström (1883). Den over stigende usædelighed bekymrede forfatter foretog en enquete blandt et stort antal præster og lærere i forskellige dele af landet. Adskillige af svarene dvælede ved det store antal høj frugtsommelige brude, og uden at det siges direkte synes det forudsat at dette er et nyt fænomen. - Hvis den her antydede hypotese er rigtig, skulle der dog have været mere grund til at glæde sig over en større tilbøjelighed til at »gifte pigen«, altså en slags moralsk fremskridt, end til at lamentere over stigende usædelighed. Side 207
(6) Ved arbejde
med 19. århundredes befolkningsudvikling lønner det sig
SlutningI indledningen til denne artikel blev der klaget over, at forfatteren har forsømt at søge vejledning og stimulans ved læsning af sine egne forgængere. Derved har han tabt nogle småting på gulvet, men det kan rettes og er derfor ikke så alvorligt. Min klage har dog også et videre sigte: ved læsning af afhandlingen undgår man ikke en følelse af at man sommetider nærmer sig det sterile, at det kniber med jordforbindelsen til betydningsfulde sociale og historiske problemer. Nu da demografien igen er ved at skulle dyrkes ved Københavns Universitet er det måske på sin plads at minde om at forgængernes indstilling til demografien var ganske livsnær. For folk som Rubin og Westergaard var der vel ingen egentlig sondring mellem demografi og socialstatistik. Westergaard, skønt en mester i både den teoretiske og den praktiske side af demografien, gjorde aldrig det statistiske til mål i sig selv. Hans interesse for dødelighedsstatistikken kom fra den indsigt at døden diskriminerer hårdt mellem rig og fattig, og hans interesse for ægteskabs- og fødselsstatistik var også helt overvejende socialt betinget. I det allerede omtalte skrift om gteskabsstatistik og Westergaard 1890) kommer det stærkt frem hvor utilfredse forfatterne var ved den slags demografisk statistik som mangler den sociale, klassemæssige dimension. Westergaard var jo under stærk påvirkning både af tysk katedersocialisme og af engelsk kristelig socialisme: En belysning af samfundsforholdene i almindelighed [der menes: uden social klassifikation, M.B.] yder ikke tilstrækkelig fyldestgørelse, når det er de enkelte samfundsklassers indbyrdes forhold, der beslaglægger den almindelige opmærksomhed, og når de samfundsopgaver, der beskæftige tiden, dreje sig om midlerne til en udligning af klasseforskellighederne eller en afbøden af de onder, de uheldigst stillede klasser lide under. Hvis statistikken her skal kunne spille nogen rolle, må det i første række være den at give besked om de faktiske forhold i hver klasse, de faktiske forskelligheder mellem klasserne. Kan den ikke dette, eller lægger den denne opgave tilside som mindre væsentlig, vil den stå uden sammenhæng med tiden, blive forstening og betragtes som sådan. [Rubin og Westergaard 1890, p. 105]. Med henvisning
til denne 80 år gamle programerklæring vil jeg til slut
udtrykke LITTERATURHafstrom, S. M.
1883. Om sædeligheds forholdene i det danske folk,
særlig i bondestanden og almuen. Lund, H. F. 1873.
Indledning til Statistisk tabelværk 3:25, udg. af Det
statistiske Bureau, pp. I-XLII. Rubin, Marcus og
Harald Wcstergaard. 1890. Ægteskabsstatistik paa
grundlag af den sociale lagdeling. Scharling, Will.
1891. Befolkningen. I Danmarks statistik af V.
Falbe-Hansen og Will. Scharling. Statens
statistiske Bureau. 1905 a. Statistisk tabcloærk
.">:A:S. Kobenhavn. Statens
statistiske Bureau. 1905 b. Statistiske meddelelser
4:18:1. København. Statens
statistiske Bureau. 1908. Statistisk tabelværk 5:A:6.
København. Statistiske
Bureau. 1873. Statistisk tabelværk. 3:25. Kobenhavn.
Westergaard,
Harald. 1885. Fødselshyppighed og dødelighed. I Danmarks
statistik af V. Falbe- Ølgaard, Anders.
1966. Growth, productivity and relative prices.
København. Tillæg 1: Vielsesstatistikkens brug i frugtbarhedsanalyserSom nævnt i
hovedteksten er det et væsentligt problem ved
beregningen af frugtbarhedskvoter og
civilstandsgrupper. Problemet er særlig generende ved
beregning af ægteskabelig frugtbarhed Heldigvis er det også for disse yngre aldersklasser at der findes en udvej, nemlig at beregne bestanden af gifte kvinder på givne tidspunkter alene på basis af den løbende vielsesstatistik, uafhængigt af folketællingerne. Da vielsesstatistikken vistnok ikke før er blevet anvendt til dette formål skal den her anvendte metode beskrives lidt udførligt skønt det drejer sig om elementære betragtninger. For aldersgrupperne under 30 år må man uden større skade kunne se bort fra nedgang i antallet af bestående ægteskaber ved en af ægtefællernes død, ved emigration og ved skilsmisse. I hvert fald må man kunne se bort fra korttidssvingninger i den relative hyppighed af disse begivenheder, således at der kan beregnes relative tal for de årlige ændringer i bestanden af ægteskaber som så kan transformeres til absolutte tal ved anvendelse af folketællingernes bestandstal som bench marks. For enkelheds skyld antager vi at der slet ikke forekommer dødsfald, emigration eller skilsmisse inden for de betragtede grupper, og endvidere ser vi bort fra det meget lille antal vielser af kvinder under 17 år. Bestanden afgifte kvinder f.eks. i aldersgruppen 20-24 år pr. 1/1 1863 må da være lig summen af vielser der er faldet inden for arealet ABCD i Lexis-skemaet i figur A. Til bestemmelse af dette antal har vi fra vielsesstatistikken hvert kalenderårs antal vielser hvor bruden var under 25 år, d.v.s. det samlede antal vielsespunkter i hvert rektangel, f.eks. EFGD for året 1859. Hvis vi nu vidste hvordan antallet af vielser inden for en sådan rektangel fordeler sig på vielser hvor bruden er 17, 18, 19 24 år, så ville vi umiddelbart have antallet af vielser i hvert kvadrat inden for ABCD (f.eks. abcd for 21-årige brude viet i året 1861) og - ved halvering - for hver trekant (f.eks. efg for 18-årige brude gift i 1861) - og opgaven ville da være løst. For den periode der interesserer os foreligger der imidlertid ingen statistik over vielserne med fordeling på enkelte aldersår. Jeg har derfor som standard taget den fordeling af bestående ægteskaber efter brudens vielsesalder som, vistnok for første gang, blev opgjort i forbindelse med folketællingen 1901.1 Den procentvise
fordeling der kan uddrages af den nævnte kilde angives i
tabel A, tillige Med denne
standardfordeling kan man nu beregne bestanden af gifte
kvinder i aldersgruppen Et ganske
tilsvarende skema kan opstilles for aldersgruppen 25-29.
Regnestykket bliver Resultatet af
beregningerne for hvert enkelt år fra 1855 til 1901 er
indtegnet i figur 3 i hovedteksten, Det har særlig
interesse at sammenligne disse af folketællingerne helt
uafhængigt beregnede Overensstemmel
sen mellem de to talrækker - folketællingernes og
vielsesstatistikkens - For al dersgruppen 20-24 finder vi at forskellen i tre af de fem tilfælde er under én procent. I de to andre tilfælde - 1860 og 1890 - kan differencen måske synes beskeden, men for vort specielle formål er den dog for stor, thi det er jo ganske fine ændringer i frugtbarhedens niveau vi s øger at bestemme, og fejl i nævneren på få procent kan spolere billedet. Hvad angår 1860 kan jeg ikke se rettere end at man må antage (indtil noget andet påvises) at folketællingens tal simpelthen er forkert. Det er kun modstræbende man fælder en sådan dom , når det trods ret grundige forsøg ikke er lykkedes at sætte fingeren på denne fejl - ved at påvi se at Aarhus må være blevet talt med to gange el. lign. Som støtte for antagelsen om at tall et er forkert kan man anføre dels at det giver en frugtbarhedskoefficient der prima facie virker urimelig, og dels at man vanskeligt kan se hvordan vor beregning på grundlag af vielsesstatistikkens kulle kunne ramme så meget ved siden af. Man kunne jo pege på de ret høje vielsestal for aide rsgrupperne under 25 år i årene omkring 1857 som nok for en stor del har deres forklaring i loven om næringsfrihed. Men denne faktor kan kun forklare en forskel mellem folketællingen og vor beregning for så vidt der inden for aldersgrupperne 17-19 og/ eller 20-24 er sket en forskydning over mod lavere vielsesaldre. For at forklaringen skulle kunne findes her måtte man gøre uantageligt stærke forudsætninger om en sådan midlertidig ændring i brudenes aldersfordeling inden for disse aldersgrupper. Jeg har derfor
ved beregning af alternative frugtbarhedskoefficienter
(tabel 3 og figur 3), For differencen i
1890 må vi søge en anden forklaring. Af figur 3 i hovedteksten ser man ikke blot at der er en difference på ca. 5 pct. i folketællingsåret, men at der i det følgende femår udvikler sig en stadig større forskel mellem de af vielsesstatistikkens beregnede bestanddel af gifte kvinder på den ene og på den anden side de tal, der ville fremgå af lineær interpolation mellem 1890 og 1901. Sandsynligvis er der to årsager hertil som nok ved yderligere arbejde kunne skilles ud fra hinanden: dels de i hovedteksten (side 193) omtalte udsving i antal vielser, og dels den omstændighed at vor beregningsmetode ikke tager hensyn til en foregående forskydning hen imod lavere vielsesalder inden for aldersgruppen 20-24. Den første af disse årsager er noget reelt, den anden er udtr}7k for en statistisk mangel som bør og kan elimineres, eventuelt ved overgang til en mere tidssvarende standardfordeling af brude efter et-års vielsesaldre inden for de femårige aldersgrupper under 30 år. At der op mod århundredskiftet bliver behov for en sådan ændring af standard bekræftes ved en sammenligning mellem den her brugte standardfordeling, der som nævnt bygger på en statistik over de i 1901 bestående ægteskaber og den løbende vielsesstatistik som fra og med femåret 1901-05 spalter aldersgruppen 20-24 i to dele, 20-21 år og 22-24 år: Konklusionen bliver da at de officielle frugtbarhedsrater for 90'erne (følgelig også PCM's) er for lave, fordi nævneren - gennemsnittet af de flankerende folketællinger - er for høj, men at på den anden side den her på grundlag af vielsesstatistikken beregnede nævner er noget for lav, idet der ikke er tagel hensyn til den forskydning hen imod lavere vielsesaldre inden for aldersgruppen 20-24, som fandt sted hen imod århundredskiftet. Jeg har ikke søgt at korrigere for denne sidste faktor, dels fordi det ville føre videre til betragtning af frugtbarhedsforholdene i det 20. århundrede og dels fordi perioden 1895-01 i alle tilfælde er særlig problematisk fordi man specielt for dette femår savner oplysning om vielsernes fordeling på aldersgrupper for hvert enkelt kalenderår. Vender vi os nu til aldersgruppen 25-29 ser vi at de på grundlag af vielsesstatistikken beregnede bestandstal (bortset fra 1855) rammer en del ved siden af folketællingernes bestandstal. Det er ikke mærkeligt at vore simplificerende forudsætninger, navnlig en dødelighed på nul, nu ikke kan holde. Men det vigtigste er, at den relative forskel mellem de to talrækker er næsten ens for hvert af de fire folketællingsår 1860 til 1890 (se kol. 6 i tabel C samt fig. 3). Jeg har derfor ved beregning af frugtbarhedsrater (tabel 3) reduceret alle de ud fra vielsesstatistikken beregnede årstal med ca. 8 pct. Dette synes at give rimelige resultater, idet det dog er muligt, lige som for aldersgruppen 20-24, at frugtbarhedsraterne for 90'erne bliver lidt for høje, fordi der ikke tages hensyn til et muligt fald i gennemsnitlig vielsesalder inden for aldersgruppen 14* 1. Se Statens statistiske Bureau (1905 b, pp. 2-3). Det ville naturligvis have været ønskeligt at have lidt ældre data som mere sikkert kunne afspejle vielsesaldrene i midten af den periode vi interesserer os for. 2. Ser man f.eks. på Lexis-skemaets rektangel for kalenderåret t-4, d.v.s. 1959 hvis t= 1863, skal vi have halvdelen af de 21-årige brude samt alle 17-20-årige brude, d.v.s. 8-f 12 + 8-J-2 +2 = 32 procent af alle årets vielser hvor bruden var under 25 år. Tillæg 2: Demografi og kapitalteori1. I indledningen til sine bemærkninger til Matthiessens disputats peger Boserup på, at en systematisering af de faktorer, der bestemmer gifte kvinders frugtbarhed, måske med fordel kan ske med udgangspunkt i den systematik, som jeg anvendte i kap. 1 i min bog fra 1966. Her havde jeg først og fremmest spørgsmålet om realkapitalens effektivitet i tankerne, og når jeg indledningsvis anvendte begrebsapparatet på arbejdskraft, var det nærmest af pædagogiske grunde, idet man herved i første omgang kunne forbigå en række problemer, som senere måtte melde sig, når det var realkapitalen, det drejede sig om. Som fremhævet af Nørregaard Rasmussen1 kunne min analyse af faktorerne bag arbejdskraftens effektivitet imidlertid også betragtes som et oplæg til en brobygning mellem vækst (kapital) teoretiske og demografiske problemer. Det er denne tanke, Boserup har taget op, og uden at sigte videre end til at præsentere denne problematik - og hermed måske inspirere andre til at tage nogle af problemerne op til nærmere undersøgelse - skal der i det følgende gøres nogle få bemærkninger herom. 2. En arbejders
effektivitet antages at være en funktion af tre
faktorer: (1) Det
tidspunkt, (O, hvor han er beskæftiget, idet en arbejder
i dag må (2) Den årgang,
(y), som han tilhører, idet han f.eks. må formodes at
have (3) Arbejderens
alder, (t-y), idet der i hvert fald fra en vis alder vil
være en tendens til
faldende effektivitet som følge af, at arbejderen bliver
ældre, altså Mærk, at mens der er tale om tre forskellige effekter, symboliseret ved t, y og (t-y), indgår i virkeligheden ved observationen af den enkelte arbejder kun to uafhængige faktorer, nemlig observationstidspunktet og fødselsåret, idet alderen fremkommer som en difference mellem disse to størrelser. 3. Vender vi os nu på denne baggrund til spørgsmålet om gifte kvinders frugtbarhed, kan vi med Boserup drage en parallel til den anførte systematisk, idet en bestemt kvindes frugtbarhed på et bestemt tidspunkt må antages at være bestemt af (1) kalendereffekten; som påpeget af Boserup vil denne effekt være sammensat at sekulære og »lokale« elementer, jfr. - hvis man skal drage en økonomisk analogi og er parat til at se på en anden størrelse end de hidtil omtalte — at nationalproduktet dels påvirkes af en langtidstrend, dels af konjunktursituationen, internationale begivenheder, der kan manifestere sig som »chok« etc. (2) årgangseffekten, jfr. Boserups bemærkninger herom. Det er klart, at mens man i vækstteorien antager, at såvel kalender- som årgangseffekten for beskæftigede arbejdere er fortsat voksende, måske endda eksponentielt, så kan sådanne forudsætninger ikke gøres m.h.t. gifte kvinders frugtbarhed. (3) alderseffekten, hvor man imidlertid som fremhævet af Boserup nu må operere med to aldersbegreber, nemlig dels kvindens biologiske alder, dels det antal år, hun har været gift. Tilhører hun årgang y og er blevet gift i år g, vil alderseffekterne altså være bestemt af (/- y) og ( t-g), idet (g - y) angiver hendes alder ved ægteskabets indgåelse. 4. Det vil af det foregående fremgå, at når man præsenterer problemet på den netop specificerede måde, har man i virkeligheden allerede den ene af de i Boserups fodnote 3 nævnte supplerende faktorer inde i billedet, nemlig kvindens alder på det tidspunkt hun bliver gift, (g-y)4. Desuden nævner Boserup fødselsnummeret. Jo flere børn kvinden allerede har fået, jo lavere vil hendes aktuelle frugtbarhed være, hvis et af de motiver, hun har til at få børn, er at etablere en samlet børneflok af en given størrelse. Også her er der en nærliggende analogi til vækstteorien. Ligesom kvindens »børneproduktionskapacitet« i resten af hendes levetid under den anførte forudsætning afhænger af, hvor mange børn hun allerede har fået, således vil også i en række tilfælde alderseffekten m.h.t. realkapital ikke blot være en funktion af det pågældende kapitalgodes fysiske alder, men også bero på, hvor stærkt det har været udnyttet, idet det måske må betragtes som værende slidt op efter at have udført et bestemt antal operationer. Mens der således ikke er tvivl om, at fødselsnummeret kan være en relevant variabel, er det mere tvivlsomt, hvordan den skal indbygges i modellen. Principieltmå det afhænge af analysens sigte. Hvis man er ambitiøs og mener at kunne forklare en bestemt kvindes frugtbarhed på et bestemt tidspunkt som en funktion af de ovenfor nævnte »effekter«, idet man antager, at denne funktion med de valgte parametre er stabil over tiden5, så kan man i virkeligheden sige, at fødselsnumraeret allerede bliver endogent bestemt i modellen, idet det aktuelle børnetal simpelthen fremkommer ved at kumulere det antal børnefødsler, hun med den givne »frugtbarhedsfunktion« må ventes at have haft. I praksis vil man formentlig næsten altid være nødt til at acceptere et lavere ambitionsniveau, således at det hidtidige børnetal ikke fremkommer endogent fra en »frugtbarhedsfunktion«, men derimod opfattes som exogent i forbindelse med den problematik, man er interesseret i. Selv i så fald kan det imidlertid være vigtigt at holde sig den netop nævnte sammenhæng i erindring for at undgå inkonsistens. For endnu engang at knytte en - nogle vil måske efterhånden mene noget spinkel - tråd tilbage til vækstteorien, så svarer det til, at man i vækstmodeller med en implicit eller eksplicit investeringsfunktion ved en løsning af forløbet ifølge modellen i realiteten allerede i kraft af investeringsfunktionen har bestemt kapitalapparatets størrelse gennem tiden. Kapitalapparatets størrelse på et bestemt tidspunkt bliver således endogent bestemt, men det forhindrer selvsagt ikke, at man ofte ved skøn over parametre i makroproduktionsfunktioner anvender tal for kapitalapparatets størrelse som uafhængige variable. * Professor ved Københavns Universitet. 1. P. Nørregaard Rasmussen, »En vækstteoretisk disputats«, Nationaløkonomisk Tidsskrift 105 (1967): især pp. 16-20. 2. Betegnelserne »årseffekt« og »tidseffekt« har også været foreslået. I min bog brugte jeg »year effect«, mens den nu gængse engelske betegnelse i forbindelse med realkapital er »disembodied progress«. 3. I forbindelse med realkapital er den gængse engelske betegnelse »embodied progress«. 4. Denne sætning er med overlæg formuleret noget vagt. Fordi kvindens alder ved ægteskabets indgåelse allerede er »inde i billedet«, følger ikke heraf, at det ikke kan være meningsfyldt at have den med i analysen som en selvstændig uafhængig variabel; om det er tilfældet må bero på de bagvedliggende hypoteser. Jfr. at man i pkt. 2 ovenfor først præsenterer to effekter, som afhænger af t og g, og derefter en tredje, uafhængig af de to andre, der afhænger af (t-g). 5. Jfr. forsøgene på med udgantjspunkt i de i pkt. 2 nævnt »effekter« at bestemme en bestemt arbejders effektivitet. Der er helt set bort fra de problemer, der følger af det stokastiske element i en sådan funktion. |