William F. Sharpe : Portfolio theory and capital markets. New York: McGraw-Hill, 1970. 316 pp. Pris: Kr. 152,50.

Forfatteren til denne bog har, siden han opnåede Ph.D. i 1961, beskæftiget sig med porteføljevalg. Han har skrevet en række betydningsfulde bidrag til teorien i form af artikler i Management Science, Journal of Finance og andre steder. Det er derfor med forventning, man åbner hans smukt trykte bog, og man bliver ikke skuffet. Bogen er noget i retning af en pædagogisk bedrift. Sharpes fremstilling er gennemgående krystalklar og så veldisponeret, at bogen egner sig fortrinligt til selvstudium også for interesserede med begrænsede forkundskaber. Bogen er bygget op i tre dele plus et ret omfattende matematisk supplement.

Sharpe bruger 1. del til at opsummere hovedtrækkene af porteføljeanalysens mikroteori.Han redegør for, hvorledes en beslutningstager kan tænkes at vælge at

bedømme de enkelte værdipapirporteføljer ud fra middelværdien og spredningen på fordelingen af afkastforventningerne. Han ønsker ikke at beskæftige sig nærmere med sondringen mellem objektive og subjektive sandsynligheder, men konstaterer blot, at alle afkastprognoser er subjektive i den forstand, at en beslutningstager skal være villig til at basere sine beslutninger på dem (p. 25).

Fremstillingen i 1. del munder ud i en klarlæggelse af, hvorledes man for en beslutningstager med aversion mod risiko og præference for afkast afgrænser mængden af efficiente porteføljer. Sharpe gør rede for, hvad man skal forstå ved den optimale kombination R* af de værdipapirer, hvortil der knytter sig en risiko (p. 69). Er der fri adgang til at låne og udlåne risikofrit til en pure interest rate, vil alle beslutningstagere med risikoaversion og afkastforkærlighed vælge en eller anden kombination af R* og risikofri långivning eller låntagning. At der eksisterer en sådan optimal kombination af værdipapirer med risiko R* gør porteføljevalget lettere for beslutningstagerne. De skal blot beslutte sig for, hvor meget de vil udlåne eller låne. Den enkelte beslutningstager kan altså adskille sine betragtninger angående kombinationsforholdet mellem papirer med risiko og sin personlige afvejning af risiko over for afkast under Sharpes forudsætninger. Dette betegnes separations-teoremet (P. 70).

I 2. del diskuteres markedsligevægt ud fra den antagelse, at samtlige beslutningstagere handler i overensstemmelse med teorien om porteføljevalg og bygger deres beslutninger på middelværdi og spredning i afkastforventningerne.

Først forudsætter Sharpe, at alle har samme afkastforventninger, at der ikke er transaktionsomkostninger ved at skifte porteføljesammensætning o.s.v. Ud fra disse forudsætninger konkluderer han, at det geometriske sted for alle porteføljer i ligevægten ligger på en og samme kapitalmarkedslinie i et middelværdi-spredningsdiagram. Kapitalmarkedslinien afskærer et stykke svarende til the pure rate of interest på middelværdiaksen, og liniens hældning kan opfattes som et mål for den afkastforøgelse, der kan opnås ved at gå ind på større risiko. Undertiden kaldes denne hældning for prisen på risiko med de givne præferencer og den givne formuefordeling.

En del af konklusionerne i dette afsnit finder Sharpe åbenbart utilfredsstillende set i et empirisk lys, og han lader derfor i det følgende gradvis de idealiserende forudsætninger falde. Han gør specielt meget ud af at analysere virkningerne på ligevægtskurserne af at indføre varierende afkastforventninger hos publikum. Han tilføjer også kvantitative begrænsninger i beslutningstagernes lånemuligheder og gør analysen mere virkelighedsnær ved at antage, at der må betales højere rente, når man skal låne, end man kan få, når man udlåner.

Teorien kan gennem disse mange tilføjelser og modifikationer bringes i harmoni med de empiriske iagttagelser, men dens udsagnskraft svækkes. Ved at kunne forklare alting, forklarer teorien i realiteten ingenting (p. 112). Det er åbenbart, at Sharpe har tabt sit hjerte til den kapitalmarkedsmodel, som forudsætter enighed blandt publikum om afkastforventningerne.

3. del af bogen indeholder nogle anvendelser af porteføljeteorien og nogle forslag til udvidelser. Det store antal korrelationskoefficienter imellem de enkelte papirers afkast, der kræves estimeret, før man kan beregne porteføljespredningen, har givet stødet til anvendelsen af de såkaldte indeksmodeller for porteføljevalg. Princippet i disse er, at de enkelte papirers fremtidige afkast antages at være knyttet til en prognoseværdi for f.eks. Dow-Jones' Index eller Standard and Poor's Composite Index. Igennem sådanne antagelser reduceres estimations - og beregningsarbejdet bag porteføljevalget

Sharpe refererer en række nyere amerikanskeempiriske undersøgelser af udviklingeni afkastet af aktier. For porteføljeanalysenhar det specielt interesse, at disse undersøgelser viser en væsentlig mindre

variation i afkastet i efterkrigstiden end i mellemkrigstiden og meget høj positiv korrelationimellem de forskellige amerikanske indeks for udviklingen i aktiekurser. Det fortjener også her at blive nævnt, at han giver en ret detaljeret kritisk oversigt over nogle amerikanske investeringsforeningers resultater, som må antages at have betydeliginteresse for de læsere af nærværende tidsskrift, som beskæftiger sig med danske aktieinvesteringsforeninger. Sharpe kritisererbl.a. investeringsforeningerne for at arbejdemed for høje administrationsomkostninger(p. 160 ff.).

De to sidste kapitler i bogen behandler hhv. nyttefunktionernes form og porteføljevalg under den antagelse, at beslutningstageren ningstagerenstår over for et nærmere antal specificerede naturtilstande, som adskiller sig fra hinanden ved at afkastet af de enkelte papirer varierer. Sharpe nærmer sig her et egentligt operationsanalytisk oplæg, hvor beslutningsalternativer og mulige udfald sammenstilles på systematisk måde.

Sharpe dedicerer sin bog til Harry Markowitz. Hvis De har læst Markowitz's afhandling fra 1959, og De stadig interesserer Dem for emnet, må De også have Sharpes bog i Deres bibliotek.

---

* Amanuensis ved Handelshøjskolen i Århus.