G. Rasch's lærebog i teoretisk statistik af Ulf Christiansen og Jon Stene : 2 bd. København: Teknisk forlag, 1968-69. 220 + 325 pp Pris: Kr. 63,60 + 55,15. Jon Stene : Formelsamling med rettelsesblade til G. Rasch's lærebog i teoretisk statistik. København: Kobenhavns Universitets Fond til Tilvejebringelse af Læremidler, 1969. 33 pp. Pris: Kr. 3,60.

Syftet med denna lärobok är enligt prof Rasch's företal att ge de statistiska metoder som behövs för att lösa de problem som möter inom samhällsvetenskaperna. Samtidigt sägs att den existerande lärobokslitteraturen i statistik är inadekvat för just samhällsvetenskapernas behov. En närmare förklaring ges i efterskriften av författarna, där det sägs att man lagt särskild vikt vid formaliseringen av försökssituationen med hänsyn till val av modell och kontroll av den uppställda modellen. Det påpekas att val av modell, själva formaliseringen, är av största betydelse, när detta väl är avklarat kan en statistiker av facket ta vid. Det förefaller sålunda som om avsikten med läroboken skulle vara någo annorlunda mot den gängse typen av läroböcker i statistik.

Dispositionen av själva materialet följer emellertid, med vissa uteslutningar, helt eller nästan helt konventionella läroböcker. Efter några inledande synpunkter på den empiriska bakgrunden för sannolikhetslära ges en tämligen omständlig formell härledningav sannolikhetslärans grunder. Därefterföljer

efterföljerdet sedvanliga maskineriet av standardfördelningar, moment, transformationeroch genererande funktioner. Framställningenär detaljerad och belyses av väl valda exempel. Sammanvävt med denna genomgång av sannolikhetslära ges sedvanligaskattnings - och hypotesprövningsproblemavseende framförallt binomial och normalfördelning. Varians och regressionsanalysföljer sedan, men här är framställningentämligen knapphändig. Efter ett avsnitt om urval ur ändliga populationer kommer det för denna lärobok speciella, nämligen en redogörelse för itemanalys enligt prof Rasch's numera välkända metoder.Läroboken avslutas med ett kapitel om tidsserieanalys, som är av tämligen elementär art. Även i dessa senare avsnitt illustreras framställningen hela tiden av väl valda exempel.

En fråga som alltid uppkommer när det gäller läroböcker i statistik avser vilka förkunskaper i matematik man kan förutsätta hos läsarna. Oftast är det så att läroböcker avsedda för samhällsvetare kräver betydligt mindre förkunskaper i matematik än läroböcker för tekniker och naturvetare. Detta självfallet beroende på att samhällsvetare ofta antages ha begränsade kunskaper i matematik. I denne lärobok förutsattes emellertid ganska omfattande kunskaper i matematik og detta gäller inte enbart formella kunskaper som exempelvis funktionaldeterminanter och dubbelintegraler, utan även vana vid att hantera formler och långa härledningar. Med hänsyn till detta hade man kanske väntat sig en ur formell matematisk synpunkt men modern framställning, man har en känsla att författarna inte interesserar sig för matematisk formalisering, även där den skulle vara ganska lätt att nå.

Det mest förvånande för en läsare är den nästan totala bristen på anknytning till den utveckling inom statistik som skett på de sista 30-40 åren, då bortsett från prof Rasch's egna bidrag till statistik. Man finner ingenting om hypotesprövning enligt Neyman-Pearson, överhuvudtaget ingen sammanfattande diskussion om grundvalar för inferens. Moderna utvecklingslinjer som beslutsteori, bayesiansk inferens, modeller inom variansanalys berörs inte.

Däremot ges detaljerade härledningar av ett antal frekvensfunktioner som x-, t och F, för att nämna några exempel. Det är svårt att se vad en samhällsvetare har för nytta att kunna dessa formella räkningar jämfört med en diskussion av inferens från moderna utgångspunkter. En kritisk genomgång av olika riktningar inom modern inferens skulle ha gett något nytt.

Med den matematiska nivå som läroboken har skulle det varit fullt möjligt att ge en tillfredsställande framställning av både hypotesprövning och skattningsteori.

Nu ges hypotesprövning i form av likelihood ratio tests utan någon egentlig motivering varför det blir bra test enligt denna metod (vilket ju inte heller alltid är sant). Skattningsteori ges helt kort som maximum likelihood metoden, då denna enligt författarna för omfattande klasser av fördelningar har egenskaper som gör dem nästan idealiska. Något mer kunde kanske sägas om skattningsteori i allmänhet i en modern lärobok. Framställningen av konfidensintervall är särdeles egenartad och masta vare helt obegriplig för en nybörjare.

Med hänsyn till att författerna självfallet behärskar modern statistisk teori måste man antaga att läroboken representerar ett medvetet avståndstagande från den moderna utvecklingen inom statistik. På annat sätt är det svårt att förstå hur man kan motivera att utesluta allt om modern hypotesprövning och inferens överhuvud. Hade det varit fråga om en lärobok skriven i mitten av 1930-talet kunde man förstått det hela, nu ter det sig tan._ sen obegripligt.

Det skall dock gärna medges att de metoder som ges, naturligtvis inte är felaktiga och därutöver väl genomförda och exemplifiserade men man saknar hela tiden en genomgående grundsyn på statistik. Statistik i våra dagar är inte endast en samling metoder för diverse problem inom olika tillämpningsområden, det väsentliga är de grundläggande tankegångarna bakom

dessa metoder. Det är förståelse av detta som ger möjlighet att behärska tillämpningar av olika slag, inte ett inlärande av ett antal formler och metoder för speciella situationer.

Detta utesluter inte att mycket i läroboken är stimulerande och medryckande skrivet. Samtidigt har man en känsla av att författarna försökt täcka alltför många områden vilket gjort att vissa delar blivit väl knapphändigt beskrivna. Särskilt gäller detta regressionsanalys som måste anses vara värt ett större utrymme. Sannolikhetsläran skulle med fördel kunnat kortas av för att exempelvis ge plats för en översik* över parameterfria metoder. Ett avsnitt om statistisk deskription saknas också, normalt brukar ett sådant avsnitt återfinnas även i läroböcker av teoretisk karaktär.

Kapitlen om itemanalys och dithörande ting har naturligtvis en plats i en lärobok som bär prof Rasch's namn, men det är också klart att dessa avsnitt måste te sig svårtillgängliga för nybörjare i ämnet. Sammanfattningsvis finner man att det här är fråga om en annorlunda lärobok än de numera gängse. Men är det läroböcker som inte ens omnämner den utveckling som skett på senare år och inte tar upp de problem som står i centrum för intresset bland statistiker som bör sättas i händerna på nybörjare?

---

* Docent ved Göteborgs Universitet.