Indledning

Til beskrivelse af efterspørgslen efter såvel varige forbrugsgoder som investeringsgoder anvendes ofte modeller af kapitaltilpasningstypen, hvori man antager, at anskaffelserne er en funktion af forskellen mellem den ønskede og den faktisk eksisterende bestand. Når man anvender udtryk for den ønskede og den faktiske beholdning, sker det ud fra en antagelse om, at de kan repræsentere de ydelser, godet afkaster; dette indebærer en forudsætning om proportionalitet mellem ydelserne og beholdningerne. Da anskaffelserne må betragtes som bruttostørrelser, medens modeller af kapitaltilpasningstypen omhandler nettostørrelser, må modellen suppleres med en antagelse om reinvesteringernes bestemmelse. Reinvesteringerne antages oftest proportionale med bestandens størrelse.

Der ses at være en nær sammenhæng mellem disse forudsætninger og den
almindelige investeringskalkules forudsætninger. I denne afkaster en kapitalgenstand
en konstant strøm af årlige nettoydelser u i en given levetid n.
Værdien af kapitalgenstanden findes ved tilbagediskontering med en kalkun

lationsrente r: U = u(l -}-!•)""*. Med disse forudsætninger kan de årlige
i=o
ydelser af en bestand af identiske kapitalgenstande - der evt. kan være
af forskellig alder — måles ved antallet af kapitalgenstande, da de alle afkaster
samme ydelse u. Reinvesteringerne vil også let kunne måles som det
antal kapitalgenstande, der bryder sammen. Er bestanden nogenlunde jævnt
fordelt over aldersgrupperne fra 0 til n, vil afskrivningerne være proportionale
med bestanden med proportionalitetsfaktoren 1/n.

Forudsætningerne om proportionalitet mellem ydelser og bestand og mellemreinvesteringer og bestand er sjældent blevet undersøgt empirisk, idet de netop er indført på grund af manglende data. For et af de varige forbrugsgoder,hvor kapitaltilpasningsmodellen ofte har været anvendt, er der imidlertidtilstrækkeligt med tal til, at forudsætningerne kan kontrolleres. Det er

---

* Kandidatstipendiat ved Københavns Universitet. Artiklen, der bygger på et større utrykt arbejde, er belønnet med Zeuthen-prisen. Bedømmelsesudvalgel har bestået af mag. art. fru Else Zeuthen, lektor Ellen Andersen, Socialøkonomisk Samfunds formand sekretær Lars Thybjerg samt tidsskriftets redaktør.

personbiler. 1 det følgende skal efterspørgslen efter disse derfor nøjere undersøges.I næste afsnit skal opstilles en model til beskrivelse af prisen på en personbilsom funktion af dens alder. Modellen bygger på en antagelse om, at en bil afkaster en strøm af ydelser, indtil den ophugges. Ophugningstidspunkteter ikke givet, men bestemt af en overlevelses fordeling. Denne fordeling er teknisk bestemt (eksogent givet). Ved køb af bil må da dels skønnes over overlevelsessandsynlighederne, og dels må ydelserne indtil ophugningstidspunktetvurderes. De i modellen indgående variable estimeres i tredie afsnit ved hjælp af tal for bilprisstrukturen på et givet tidspunkt. I fjerde afsnit testes modellen ved at se på, hvad den siger om bilprisernes bevægelse gennem tiden, og sammenligne disse udsagn med de faktisk iagttagne prisbevægelser. Efter at modellen er estimeret og testet, diskuteres i sidste afsnit, hvad den medfører for kapitaltilpasningsmodellens mulighed for at beskrive ny efterspørgslen.

Modellen

I dette afsnit skal opstilles en model til beskrivelse af efterspørgslen efter brugte biler. Der ses på en given biltype, der produceres uforandret gennem en årrække, og det er denne biltypes pris som funktion af dens alder, der skal undersøges. Markedet kan opfattes som et beholdningsgodemarked, hvor der af en given årgang findes en given bestand, bestemt af produktionen af biltypen det pågældne år. Det drejer sig så kun om at finde den pris, til hvilken efterspørgslen er lig med det givne udbud.

Når efterspørgslen efter biler af en bestemt årgang betragtes, må der forventes at være en betydelig substitution mellem denne årgang og andre rgange, efterspørgerne næppe på forhånd har valgt en bestemt årgang, men vurderer biler af flere forskellige årgange. Givet de øvrige årganges pris, må efterspørgselskurven derfor antages at være næsten vandret, idel en stigende pris for én årgang vil få efterspørgerne til at substituere sig væk fra denne. Den vandrette efterspørgselskurve vil bevirke, at udbudets, d.v.s. bestandens, størrelse ikke påvirker årgangens pris. Prisen vil indstille sig, så den afspejler efterspørgernes subjektive vurdering af værdien af biler af den pågældende årgang i forhold til andre årgange. De relative bilpriser, prisstrukturen, er da alene fastlagt af efterspørgernes præferencer, og årgangenes størrelse vil ikke have nogen særlig virkning.

Anderledes med prisniveauet for brugte biler. Her vil nybilsprisen og tilgangenaf nye biler spille en afgørende rolle. Nybilsmarkedet er væsentlig forskellig fra brugtbilsmarkedet; prisen på nye biler må antages at være givet stort set uafhængig af efterspørgslen, da såvel de store bilproducenters priser som skatterne må antages at være uafhængige af efterspørgslen efter biler på det danske marked. Er der næsten fuldstændig substitution mellem alle bilårgange - herunder de nye - vil prisniveauet være fastlagt med prisen på nye

biler, medmindre efterspørgselsforholdene er således, at nysalget er nul, eller der er restriktioner på den solgte mængde. I begge disse situationer vil forbindelsenfra nybilsprisen til brugtbilsprisniveauet være afbrudt, og bilprisniveauetvil da være bestemt af den samlede bestand af biler og den samlede efterspørgsel. Da denne undersøgelse er koncentreret om de relative priser, er en uddybning af prisniveauets bestemmelse dog ikke nødvendig.

Den afgørende størrelse til bestemmelse af de relative bilpriser er altså efterspørgernes vurdering af bilens værdi, dens nytte. Kapitalgenstande værdiansættes normalt ved en investeringskalkule, og en tilsvarende beregning vil blive anvendt for biler af alderen T:

(1)

hvor Ut er bilens værdi, u de årlige ydelser, n levetiden og r kalkulationsrenten.
Er u, n og r givne konstanter, er prisen på biler af forskellig alder
hermed fastlagt.

De årlige ydelser er nettoværdien af at køre i bil i en periode, d.v.s. værdien af ydelsesstrømmen i et år minus de løbende omkostninger (f. eks. vedligeholdelse). Det må antages, at disse nettoydelser er faldende med bilens alder, dels fordi ydelsesstrømmen bliver af en ringere kvalitet (f. eks. übehageligere kørsel) og dels fordi omkostningerne stiger. I det følgende forudsættes, at alderen er den eneste variabel, der er bestemmende for ydelsernes størrelse. Sammenlignet med den simple investeringskalkule er de konstante 33^{r delser} u erstattet af ut, der er en funktion af bilens alder T.

Forudsætningen om en given levetid kan heller ikke med rimelighed opretholdes for biler. Den fundne levetidsfordeling, jvf. tabel 2, viser, at 25 pct. af bilerne ophugges allerede inden 6 års alderen, medens de sidste 25 pct. lever endnu efter 13 års forløb. Der kan således ikke fastlægges nogen typisk levetid. I stedet for antagelsen om konstant levetid vil derfor blive antaget, at bilerne ophugges efter en given levetidsfordeling, jvf. demografiens overlevelsestavler. Levetidsfordelingen forudsættes givet ved produktionen af bilen, hvad givetvis er en betydelig forenkling, idet eksempelvis vedligeholdelsen kan påvirke levetiden, men for en gennemsnitsbil er forudsætningen formodentlig acceptabel. Forudsætningen indebærer ligesom den alternative forudsætning om en given levetid, at levetiden er teknisk og ikke økonomisk bestemt; da ophugning normalt sker, når vitale dele af bilen af tekniske årsager begynder at bryde sammen, må dette være tilladeligt. Med disse antagelser kan sandsynligheden for, at en T år gammel bil bliver mere end t år, pTt, hvor t er større end T, beregnes ud fra overlevelsesfordelingen for en 0-årig.

En bils værdi udregnes nu ved, at de konstante ydelser u erstattes med et
udtryk bestemt af ydelsen ut og sandsynligheden for, at køberen får disse
ydelser pTt- Indsættes i stedet for u i formel 1 middelværdien utprt, fås en

T år gammel bils værdi Ut , afledt af ydelserne, levetidsfordelingen og tilbagediskonteringsfaktoren,idet
den maksimale levetid n er sat til uendelig:

(2)

Hvis de på højresiden indgående funktioner er fastlagt, bestemmer formlen
værdien af en brugt bil som funktion af dens alder.

Brugtbilsprisstrukturen på et givet tidspunkt

I det følgende skal dels prisstrukturen og dels overlevelsesfordelingen udregnes for en gennemsnitsbil på et givet tidspunkt, november 1968. Dernæst skal de årlige ydelser for gennemsnitsbilen som funktion af dens alder beregnes ved hjælp af modellen og de fundne funktioner samt en diskonterings faktor.

Efterspørgernes subjektive vurdering af en bils værdi må efter modellen fra sidste afsnit være lig med markedsprisen, d.v.s. at O-funktionen kan bestemmes ved hjælp af tal for bilpriserne Bt- Der findes imidlertid ingen officiel statistik over brugtbilspriserne, og de forskellige brugtbilskataloger dækker kun forholdsvis få årgange. Derfor fremstilles et indeks for brugtbilspriserne på grundlag af annoncerne i Berlingske Tidende, der er den avis, der har flest bilannoncer. Levetidsfordelingen udregnes ud fra de aldersfordelte bestandtal, der offentliggøres af Danmarks Statistik på grundlag af motorregistrenes opgørelser. Kalkulationsrenten er valgt som 4 pct. p.a., hvilket nogenlunde er markedsrenten (obligationsrenten) korrigeret for prisstigningerne på undersøgelsestidspunktet, og i øvrigt bliver resultaterne meget lidt følsomme for ændringer i antagelser om rentens værdi. Ydelserne kunne i princippet tænkes opgjort som prisen på leje af bil, men det danske marked for udlejning af biler er for lille og ugennemsigtigt til, at det lader sig gøre. Derfor tages modellen, som den findes udtrykt i formel 2, for givet, og ydelserne udregnes ved hjælp af denne og de tre observerbare variable.

Et brugtbilsprisindeks er fremstillet på grundlag af 881 annoncepriser fra Berlingske Tidende søndag i november 1968 (for de ældste årgange også oktober, da det er nødvendigt for at få et passende antal observationer). Alle udbudte biler, for hvilke både pris og alder er opgivet, er medtaget. En opdeling på biltyper er ikke foretaget, da materialet er for spinkelt til dette. De gennemsnitlige priser og antallet af observationer er vist i tabel 1. For at finde en systematik i disse tal tages logaritmen til priserne, som tegnes op mod bilernes alder, fig. 1. Bortset fra punkterne svarende til T = 10,5 og 15,5 år ligger de pænt omkring en ret linie:

(3)

De to punkter, der falder lidt ved siden af, er også af andre grunde mistænkelige. I det ene er der forholdsvis få observationer, og desuden er der som nævnt i de ældste grupper medtaget observationer fra en lidt længere periode end for de andre gruppers vedkommende. Estimationen er derfor også foretaget uden disse punkter:

(4)

at tage antilogaritmen fås tilsvarende:

(5)

(6)

Det meget regelmæssige fald antyder, at svingningerne i bestandens størrelse for de forskellige årgange ikke giver svingninger i prisen. Dette støtter den tidligere indførte antagelse om næsten fuldstændig substitution mellem bilårgangene. Denne hypotese kan testes ved at estimere en trendfunktion for nytilgangen af biler. Afvigelserne fra denne angiver så, om en årgang er unormalt stor eller lille. Sammenlignes disse tal med afvigelserne fra det normale i brugtbilsprisen for årgangen, målt som afvigelserne fra relation 3, findes ingen sammenhæng fra årgangens størrelse til dens brugtbilspris. Antagelsen om substitution mellem årgangene synes bekræftet.

For at udregne overlevelseshyppighederne må enten haves aldersfordelte bestandtal for mindst to på hinanden følgende perioder eller aldersfordelte ophugningstal. Danmarks Statistik har offentliggjort tal for bilbestanden fordeltefter alder - første indregistreringsår - i årene 1949 og 51 (Stat. Årbog 1950 og 52), men grupperet så forskelligt, at de er übrugelige til en sådan beregning.For 1962-65 findes tilsvarende tal for København, Odense og Århus politikredse (Stat. Efterr. 1963:26, 1964:32, 1965:40 og 1966:30). Efter 1965 har centralregistret for motorkøretøjer udarbejdet sådanne tal, men da dette register har omfattet et stigende antal politikredse, er tallene ikke fra år til år sammenlignelige (Stat. Efterr. 1967:41, 1968:44 og 1969:35). Idet der anvendes tal for ultimobestanden i 1964 og 65, beregnes gennemsnitsbestandenog antal ophugninger i 1965, samt ophugningerne i pct. af gennemsnitsbestanden,for hver årgang. Beregningerne forudsætter, at der ingen nettovandringersker, denne forudsætning er diskutabel. De i et år indregistrerede betragtes alle som indregistreret midt i året, og det antages, at ingen biler ophuggesfør alderen 1/2 år. De beregnede ophugnngshyppigheder, som er vist

i tabel 2 kolonne 2, angiver ophugningshyppighederne for biler, der har overlevettil periodens begyndelse; de udtrykker derfor ophugningsintensiteten som funktion af bilens alder. Ud fra disse hyppigheder beregnes hyppigheden for, at en 0-årig bil ophugges i de forskellige aldersintervaller, og andelen af en bestand, der er ophugget ved en given alder, tabel 2 kolonne 3 og 4.

Der skal nu søges en teoretisk fordeling, der kan beskrive de observerede hyppigheder. Antoges det, at ophugningsintensiteten var konstant over levetiden, kunne en eksponentialfordeling anvendes som overlevelses funktion; sandsynligheden for, at en bil levede i mere end t år ville da være pot = e~^at, hvor a var en parameter, der angav ophugningsintensiteten. En sådan forudsætning om konstant ophugningsintensitet er imidlertid klart urealistisk (jvf. kolonne 2 i tabel 2), og en generalisering af eksponentialfordelingen, pot = e—«rf, skal derfor anvendes. I denne fordeling angiver a niveauet for ophugningsintensiteten og (i ændringsraten i denne; ophugningsintensiteten i alderen / bliver afit^¹, der er voksende for (S større end én. Sammenhængen mellem sandsynlighederne og levetid kan lineariseres ved at tage logaritmen to gange til det reciprokke udtryk: log log l//v — I°§ (~ l°g e) + P l°g *• Sandsynlighederne pot kendes ikke, men de tilsvarende hyppigheder hot kan beregnes ud fra tabel 2; i fig. 2er log log hot forsøgt tegnet op mod log t. Punkterne ligger pænt på den rette linie,

(7)

hvilket svarer til fordelingen,

(8)

der således synes at give en udmærket beskrivelse af gennemsnitsbilens leve
tidsfordeling.

Efter at levetidsfordelingen, kalkulationsrenten og bilprisstrukturen er
fastlagt, kan der ved hjælp af den opstillede model, som den er opstillet i formel2,

mel2,foretages en beregning af gennemsnitsbilens nettoydelser pr. periode i forskellige aldre. I fig. 3 er logaritmen til de beregnede nettoydelser tegnet op som funktion af bilens alder; der er med meget små afvigelser en retliniet sammenhæng, svarende til relationen

(9)

Fra et udgangsniveau på 4672 kr. er gennemsnitsbilens nettoydelser således
aftagende gennem tiden med en faldrate på 15 pct. p.a.

Empirisk undersøgelse af prisbevægelserne gennem tiden

Selv om de resultater med hensyn til gennemsnitsbilens nettoydelser, som er opnået ved anvendelse af den opstillede model, umiddelbart forekommer rimelige, er en nærmere testning af modellen dog ønskelig, før resultaterne anvendes til at drage mere vidtgående konklusioner. En sådan testning skal forsøges i dette afsnit. Der ses på bilprisernes bevægelse gennem tiden i en situation med flere forskellige biltyper. Først undersøges, hvad modellen kan sige om sådanne prisbevægelser, og dernæst undersøges, om disse udsagn er i overensstemmelse med de faktisk iagttagne prisbevægelser.

Der tænkes at gælde en model, som den i det foregående beskrevne, for hver biltype, idet de indgående parametre er afhængige af hvilken biltype, der betragtes. For hver biltype kan værdien ved en given alder så angives ved et udtryk af form som formel 2, dog anvendes her en kontinuert formulering:

(10)

Det antages, at pTi og ui har samme form, som den i formel 8 og 9 fundne for
en gennemsnitsbil, og dette indsættes i formel 10:

(11)

hvor Ut er værdien af en T år gammel bil, u₀ er ydelsernes udgangsniveau og a deres faldrate, a angiver niveauet for ophugningsintensiteten og ft ndringsraten denne, r er kalkulationsrenten. Da u₀ er en konstant, der kan sættes udenfor integraltegnet, og da det resterende er en funktion af a, a, /?, r og T, kan formel 11 omskrives til:

(12)

Det skal nu diskuteres hvilke af disse parametre, der må antages at variere,
og hvilke virkninger dette får for bilpriserne.

Fra biltype til biltype må på ethvert tidspunkt såvel ydelsernes udgangsniveauog
faldrate som levetidsfordelingens parametre tænkes at variere

stærkt, medens kalkulationsrenten næppe varierer af betydning. Ses derimod på variation for en given biltype gennem tiden, vil levetidsfordelingens parametreantagelig ikke variere af betydning, selv om den almindelige tekniske udvikling (bedre rustbeskyttelse 0.5.v.) vil have en vis indflydelse. Parametrene, der bestemmer nettoydelsernes størrelse, er begge til en vis grad bestemt af subjektive vurderinger, og vil derfor antagelig variere en del over tiden; faldraten er formodentlig ret stabil på kortere sigt, men på længere sigt udsat for en trendbevægelse, bl.a. fordi det større antal nye biler får forbrugerne til at værdsætte ældre biler mindre. Ydelsernes udgangsniveau, der er et udtryk for brugtbilprisniveauet, vil bl.a. svinge med prisen på nye biler, og kan tænkes at variere også på kortere sigt. Kalkulationsrenten variererantagelig også over tiden, da den formodentlig er stærkt korreleret med markedsrenten.

Ses på en kortere periode, kan levetidsfordelingens parametre og ydelsernes faldrate med god tilnærmelse antages at være konstante, og kun ydelsernes udgangsniveau og kalkulationsrenten svinger. Variationen i de absolutte bilpriser vil da formodentlig hovedsagelig være bestemt af ydelsernes udgangsniveau, dels fordi denne parameter antagelig bevæger sig mere end kalkulationrenten, og dels fordi dens virkning på bilpriserne er mere direkte end rentens. Opstilles forholdet mellem priserne på to biler af samme type (samme u0),u₀), men af forskellig given alder, kan u₀ forkortes væk, og aldrene Ti og 7*2 er fastholdt, derfor er dette prisforhold alene en funktion af a, <x, P og r:

(13)

Af de variable, der tænkes at variere, indgår kun renten. Tilsvarende kan gøres for biltyper, der er så beslægtede, at deres u_o'er bevæger sig nogenlunde parallelt. De relative prisers bevægelse må derfor antages hovedsagelig at være bestemt af renten. Stiger den, er det et udtryk for, at forbrugerne tillægger de nærmeste perioder større betydning, hvilket vil bevirke en relativ værdistigning for biler, hvis ydelser aftager hurtigt (stort a), eller hvis middellevetid er kort (stort a og /? eller ældre biler).

Det skal i det følgende undersøges om, sådanne prisbevægelser faktisk kan iagttages for folkevognes vedkommende. Valget af folkevogne skyldes dels, at denne bil ikke har skiftet type på afgørende vis i en længere periode, dels er typen så talrigt repræsenteret i bilannoncerne, at der kan laves prisindeksforflere aldersgrupper. Der er taget 1468 folkevognspriser fra BerlingskeTidende,nemlig samtlige annoncer for standardtypen, hvor både pris og alder er opgivet, i 4 søndage i hver af månederne februar, maj, august og november i 1966-68. For hver af månederne er udregnet gennemsnitspriserne for alle årgange, og disse tal er korrigeret for den aldersforskel, der opstår,

fordi indregistreringerne kun er angivet på helårsintervaller, medens brugtbilspriserneerobserveret med kvartalsvise mellemrum; korrektionen er foretagetvedat nedskrive priserne gennem året med en prisfaldsrate, der svarer til 13 pct. p.a., et tal der er estimeret for folkevogne på tilsvarende måde, som 17 pct. p.a. blev estimeret for gennemsnitsbilen i formel 6. Disse årgangspriser vejes sammen til ét prisindeks for »nye« folkevogne (alderen under 5 år) og ét for »gamle« (alder over 5 år), idet årgangenes andel i det samlede materiale bruges som vægte. De to indeks, der er indtegnet på fig. 4, bevæger sig i høj grad parallelt. Begge stiger til 2. kvartal 66, hvorefter der er en faldende tendens, der i 3. kvartal 67 afløses af en stigende, der med en enkelt afbrydelse, 3.

kvartal 68, fortsætter perioden ud. Disse parallelle svingninger i priserne er
netop dem, modellen vil give ved svingende uO.u0.

Divideres indekset for prisen på »nye« biler med indeks for »gamle«, fås et udtryk for k i formel 13. Som udtryk for markedsrenten r* bruges obligationsrenten (Østifternes åbne serier) minus prisstigningerne i pct. p.a. Både k og r* er tegnet op i fig. 5. Figuren er delt op i to afsnit, perioden før brugtbilsafgiftens afskaffelse og perioden efter. Den anden periode viser et forløb, der tydeligt passer med modellen. Der er en modsat bevægelse i de to kurver. Noget anderledes i perioden med brugtbilsafgiften, hvor der er en stigende trend i begge tidsrækker. Afvigelserne fra denne trendbevægelse er imidlertid modsat rettede. Brugtbilsafgiftens gradvise afskaffelse kan ikke i sig selv forklare trenden, men det er svært at vurdere, hvilken psykologisk virkning den har haft. Ændringer i k skal nu søges forklaret ved ændringen i r* og en 21*

dummy d, der er 1, medens brugtbilsafgiften findes, og 0 efter. Estimeres
med almindelig lineær regression fås:

(14)

Begge de forklarende variable er signifikante, og omkring 3/4 af variationen er forklaret. Konstantleddet 3,98 kan i modellen forklares ved den foran omtalte trendbevægelse i a. Tallene for folkevognspriserne opfører sig således meget nøje, som modellen har forudsagt.

Den beskrevne model og kapitaltilpasningsmodellen

Der er i det foregående opstillet og testet en model, der viser, at ophugningerne
foregår efter en sandsynlighedsfordeling, og at ydelserne er en faldende
funktion af bilens alder. Det skal nu diskuteres, om dette kan forenes med
en model af kapitaltilpasningstypen.
Først betragtes reinvesteringerne. Når biler af flere forskellige aldre ophugges,
fordi levetiden ikke er givet, kan de samlede ophugninger skrives som
00
summen af ophugningerne i de forskellige aldersgrupper, d.v.s. Q — y qj,
hvor Q er de samlede ophugninger, og qj er antal ophugninger af årgang j.
Ophugningerne qj kan findes som bestanden af årgang j, Xj, multipliceret
med årgang y"s ophugningssandsynlighed Øj, d.v.s. qj = Xj Øj eller Q =
00
Xj Øj. Kun hvis Øj er en konstant uafhængig af j, er der proportionaj=Q

litet mellem de samlede ophugninger Q og den samlede bestand Xj; at
j=o
Øj er konstant, er ensbetydende med, at kolonne 2 i tabel 2 er konstant, og at
hældningen på linien i fig. 2 skal være én, og da dette åbenbart ikke er tilfældet,
må forudsætningen om proportionalitet mellem bestand og ophugninger
afvises for bilers vedkommende. Ophugningerne kan naturligvis stadig beregnes,
men det forudsætter aldersfordelte bestandtal og kendskab til (9/erne.
Der er imidlertid et andet problem med reinvesteringerne, når ydelserne ikke
er konstante. Det er ikke længere så nærliggende at bruge antallet af ophugninger,
som mål for reinvesteringerne, da det også kan tænkes, at nye biler
skal til for at opretholde ydelsesniveauet, fordi den bestående bilbestand er
blevet ældre og derfor afkaster mindre ydelser. Det er imidlertid kun en side
af problemet om forholdet mellem bestand og ydelser.

Sammenhængen mellem bestandens og ydelsernes størrelse er, når bilens ydelserer faldende med dens alder, meget indviklet. Det samlede antal biler siger intet entydigt om de samlede ydelsers størrelse, da biler af forskellig alder afkaster vidt forskellige ydelser; at bruge bestanden som mål for ydelserne,som

serne,somdet ofte sker i modeller af kapitaltilpasningstypen, er således ikke rimelig I. Problemet er, hvad der findes af alternativer. Når der ikke er nogen simpel sammenhæng mellem ydelser og beholdninger, bliver det helt afgørendeat få præciseret, om det er beholdningsstørrelserne eller ydelsesstrømmene,der er bestemmende for forbrugernes adfærd. Er det ydelserne, kunne man tænke sig at forsøge at konstruere et mål for de samlede ydelser - eller sagt på anden måde et mål for bestanden målt i effektivitetsenheder - men dels kræver det meget udførlige oplysninger at konstruere et sådant tal, og dels er det tvivlsomt om et sådant tal har nogen mening i en efterspørgselsrelation - selv om to gamle og en ny bil giver samme årlige ydelser, kan de sjældent substituere hinanden.