Indledning.

1. Ved en »labour-surplus« økonomi skal her forstås en økonomi, i hvilken for det förste reallönnen er exogent bestemt og for tiet andet arbejdsudbuddet ved denne lon ikke er fuldt beskæftiget. Denne definition svarer nogenlunde til Lefeber's [1968], og derved udvides »labour-surplus« tilfældet til at omfatte ikke blot det traditionelle, jvf. f.eks. Lewis [1954], Nurkse [1955] og Fei og Ranis [1964], men lidet plausible, jvf. Berry og Soligo [1968], hvor arbejdsudbudskurven er vandret, men også det næsten keynesianske, hvor institutionelle forhold tvinger arbejderne bort fra deres udbudskurve. Såfremt arbejdsudbudskurven ikke er vandret, er derfor arbejdsløshed i keynesiansk forstand og »labour-surplus« for så vidt samme situation, men mens i første tilfælde en ekspansiv økonomisk politik vil øge beskæftigelsen, fordi realiønnnen går ned, er dette middel i sidste tilfælde udelukket, fordi reallønnen anses at være et datum. Hvorvidt det faktisk er korrekt, at udviklingslandene »labour-surplus« økonomier i den forstand, at en generel ekspansionspolitik påvirker ikke realløn og beskæftigelse, men kun inflationstakt, som bekendt et endnu omstridt spørgsmål.

På grundlag af en simpel vækstmodel foretages i det følgende en mere
systematisk sammenligning af arbejdsløshed og »labour-surplus«.

Modellen.

2. I modellen betragtes to producerende sektorer: en forbrugsgodesektor, c og en kapitalgodesektor i. Det antages at produktionsfunktionerne i begge sektorer er af Cobb-Douglas-typen, at der er »constant returns to scale«, og at der ikke forekommer tekniske fremskridt. Endvidere forudsættes kapital og arbejdskraft at være lige anvendelige og få samme aflønning i begge sektorer, ligesom kapitalen antages at være evigtvarende. Endelig er opsparingsfunktionen extreme version af den klassiske, idet arbejdsindkomster fuldt ud, mens profitindkomster opspares fuldt ud.

---

* Adjunkt ved Aarhus Universitet.

I sædvanlig notation kan vi nu for produktionsfunktionerne skrive:

(O

og

(2)

Beskæftigelsen af arbejdskraft henholdsvis indsatsen af kapital i hver
af de to sektorer er tilsammen lig med den samlede beskæftigelse af arbejdskraft
den samlede indsats af kapital. Vi har altså, at:

(3)

og

(4)

Iflg. den antagne opsparingsfimktion er det samlede forbrug lig med
lønmodtagernes forbrug (indkomst), således at:

(5)

hvor w er pengelønnen, som er den samme i begge sektorer og pc forbrugsgodeprisen.

Antagelsen af »constant returns to scale« betyder, at faktoraflønningen
kan forudsættes at ske efter værdien af faktorernes grænseprodukt:

(6)

og

(7)

samt

(8)

og

(9)

idet også profitraten er den samme i forbrugsgodesektoren og kapitalgodesektoren.

3. Ovenstående model har en række interessante egenskaber. Af ligningerne
- (9) følger for det første:

(10)

hvilket også kan skrives som:

(10a)

altså det for vækstmodeller af Neu man n-typen gældende teorem, at profitlatcn
lig med vækstraten.

Arbejdskraftens fordeling på de to sektorer fremgår af ligningerne (3),
(5) og (6) og kan skrives som følgende simple udtryk:

01)

og

(12)

De tilsvarende simple udtryk for kapitalens fordeling på sektorer fås af
ligningerne (4), (9) og (10):

(13)

og

(14)

Af denne konstante fordeling af faktorer fremgår i øvrigt også det kendte forhold, at »golden age« vækstraten er den samme for forbrug og investering som for kapital og arbejdskraft. I dette specielle tilfælde er denne fælles vækstrate som vist tillige lig med profitraten.

De to sektorers »capital-output ratios« fremgår umiddelbart af (8) og (9) :

(15)

og

(16)

og under hensyn til (15) og (16) samt yderligere til (13) og (14) kan
udtrykket for den samlede > capital-output ratio« for hele økonomien nu
skrives som1:

(17)

Under de antagne forudsætninger bliver relationen mellem sektorernes
»capital-labour ratios« og den for hele økonomien gældende »capital-labour
ratio« også ganske simpel. Den fremgår direkte af ligningerne (11) - (14) :

(18)

jvf. udtrykket hos Hahn og Matthews [1965, s. 36]. Efter nogen omskrivning af (18) og under benyttelse af (2) og (9) kan den samlede »capital-labour ratio« endelig udtrykkes blot ved parametrene, a og /? og b samt vækstraten (profitraten), r:

(19)

4. På grundlag af modellen og et taleksempel beskrives i det følgende en situation, hvor arbejdskraften ikke er fuldt beskæftiget. Herefter diskuteres nogle økonomisk-politiske konsekvenser af, om den foreliggende situation er en situation med arbejdsløshed, eller om den er eller opfattes som værende en situation med »labour-surplus«. Herunder behandles også muligheden for, som foreslået af Lefeber [1968], at opnå fuld beskæftigelse, selv hvor der foreligger »labour-surplus«.

Arbejdsløshed - »Labour-surplus«.

5. Som det vil være fremgået ovenfor af (1) - (9) omfatter systemet
9 ligninger med 16 übekendte. Under hensyn til (11) - (14) kan det reducerestil

---

1. Dette udtryk viser, at den forudsatte opsparingsfunktion ikke kan være realistisk for udviklingslandene, idet det er uforeneligt med plausible antagelser om profitandel, vækstrate og »capital-output ratio«. Dette er for så vidt et interessant resultat, som modellen hyppigt anvendes netop på disse lande, jvf. f.eks. Lefeber [1968]. Når den desuagtet også fortsat anvendes i en del af det følgende skyldes det for det første, at konklusionerne i disse afsnit ikke anfægtes af opsparingsforudsætningen og for det andet et forenklingshensyn. Hertil kommer, at de modifikationer af modellen, som foretages i et senere afsnit om fuld beskæftigelse i »labour-surplus« økonomien, i deres konsekvenser er ensbetydende med en ændret opsparingsforudsætning.

cerestil5 lineært uafhængige ligninger med 12 übekendte¹. Af disse er a, b, a og (3 tekniske konstanter, således at systemet indeholder 3 frihedsgrader.Hertil at en af de variable, f.eks. pengelønnen, w må fungere som numeraire. Endelig er på et givet tidspunkt kapitalapparatets størrelse fast, og derfor kan ikke en vilkårlig arbejdsstyrke beskæftiges på dette grundlag til en vilkårlig realløn.

6. Lad os nu antage, at det samlede arbejdsudbud ved den gældende realløn ikke er fuldt beskæftiget. Herved er tillige forudsat, at udbudskurven ikke er vandret. I det urealistiske tilfælde, hvor den exogent bestemte reallön dækker over en vandret udbudskurve, har det naturligvis ingen mening at tale om fuld beskæftigelse². Såfremt man omfatter denne situation som arbejdsløshed i traditionel forstand, vil man sige, at totalefterspørgslen er utilstrækkelig til, at arbejdsudbuddet kan beskæftiges fuldt ud. Herved bliver reallønnen højere end den til fuld beskæftigelse svarende. Omvendt, såfremt man opfatter situationen som »labour-surplus«, vil man sige, at den institutionelt fastsatte realløn er for høj til, at arbejdsudbuddet kan beskæftiges ud. I dette tilfælde er det naturligvis strengt taget ligegyldigt, om de institutionelle forhold er sådanne, som ligger uden for den økonomiske påvirkning eller, om de blot dækker over et politisk ønske om en bestemt (minimal) realløn. I denne forbindelse er det derfor m.a.o. ligegyldigt, om man pålægger systemet den begrænsning, at reallønnen ikke kan påvirkes gennem en ekspansiv politik eller den begrænsning, som består i, at man ikke ønsker at føre en sådan politik.

Lad følgende værdier være givne:

(20)

1.

---

2. Medmindre man vil hævde, at enhver situation er fuld beskæftigelse, fordi ingen af de übeskæftigede er villige til at arbejde til en løn, som er lidt lavere end den gældende, jvf. Keynes [1936, s. 15].

hvortil bortset fra afrundingsfejl svarer løsningen:

(21)

7. Denne løsning forudsættes som sagt at afspejle en situation, i hvilken arbejdskraften ikke er fuldt beskæftiget, d.v.s. en situation, i hvilken der alt efter de underliggende institutionelle forhold hersker enten arbejdsløshed eller »labour-surplus«. I første tilfælde vil man betragte beskæftigelsen, i sidste tilfælde reallønnen (d.v.s. p_c i forbindelse med numerairen, w) som værende exogent bestemt.

En konsekvens af denne situation er naturligvis, at den beregnede ligevægtsvækstrate kan være større end befolkningstilvæksten, thi i så fald ville den beregnede beskæftigelse ikke kunne være underbeskæftigelse. På den anden side kan den meget vel være mindre, og er dette tilfældet, vil antallet af übeskæftigede stige ikke blot absolut, men også relativt.

Fuld beskæftigelse.

8. Er den ovenfor beskrevne situation arbejdsløshed i gængs forstand,
således at reallønnen er variabel, volder det inden for modellens rammer
ingen vanskeligheder at skabe fuld beskæftigelse.

ligningerne (1), (5) og (12) fremgår, at

(22)

Og

(23)

hvor k1 og k2k2 er konstanter, (hvis værdi er bestemt af beholdningen af realkapital).
heraf ses direkte, at elasticiteterne af henholdsvis beskæftigelse
forbrug med hensyn til reallønnen er:

(24)

og

(25)

Endvidere fremgår elasticiteten i vækstraten (profitraten) med hensyn til
»capital-labour ratio« direkte af (19):

(26)

Lad os antage, at fuld beskæftigelse i udgangssituationen svarer til:

(27)

mens øvrige exogene værdier er uforandrede. Den hertil svarende løsning
af systemet bliver:

(28)

9. Denne løsning kan fortolkes således: Eftersom det er en dynamisk ligevægtsløsning under forudsætning af fuld beskæftigelse af arbejdskraften det givne kapitalgrundlag, må den endogent bestemte vækstrate for alle input og output kategorier svare til den exogent (demografisk) bestemte vækst i arbejdsstyrken. Det er derfor ikke muligt at postulere en større befolkningstilvækst uden samtidig at konkludere, at udgangssituationen en situation med arbejdsløshed. Ej heller er det muligt at postulere en mindre befolkningstilvækst, jvf. ovenfor s. 38. I afsnittet om Neumannrnodeilen Hahn og Matthews [1965, s. 87] det således: »If we are now given, independently, the maximum rate of growth of the labour supply (n), then, provided it is not »too large«, there will exist a positive real wage low enough to make the maximum rate of growth of the system equal to n. Thus we use the condition of »continued full employment« to close the system, i.e. to determine the real wage-rate«.

10. Er underbeskæftigelsessituationen, jvf. ligningerne (20) og (21), imidlertidudtryk »labour-surplus« og ikke arbejdsløshed i almindelig forstand,står definition ikke længere et fald i reallønnen til rådighed som middel til at øge beskæftigelsen. Tilfældet er også kompliceret derved, at selv om det er muligt en overgang at øge beskæftigelsesgraden ved uforandretrealløn, det ikke vare ved. Men til trods herfor og til trods for,

at losningen (21) indeholder »the golden rule of accumulation« ved den givne reallön, d.v.s. er den løsning, som gør forbruget over tiden størst muligt, behover den naturligvis ikke at være socialt optimal. Ud fra den betragtning foreslår Lefeber [ 1968j, at beskæftigelsen gennem subsidier til virksomhederne skal opretholdes på det til fuld beskæftigelse svarende niveau, (uden dog at nævne, at dette ikke kan være vedvarende). Disse subsidier, som må svare til forskellen mellem den grænseproduktivitetsbestemteog exogent bestemte realion, tænkes finansieret gennem skatter på profitindkomsterne¹.

Ved en subsidieprocent på s (målt i forhold til pengelønnen, w) bliver
forbrugsfunktionen nu:

(29)

hvoraf i forbindelse med (3), (4) og (6) - (9) fås den hertil svarende fordeling
produktionsfaktorerne på de to sektorer:

(30)

og

(31)

samt

(32)

og

(33)

Det ses umiddelbart, at for s = o bliver udtrykkene i (30) - (33) lig med
de tilsvarende i (11) - (14).

Endelig bliver systemets vækstrate nu

(34)

For s = o er den naturligvis lig med profitraten, r. jvf. (10)

---

1. Ved fuld beskæftigelse i udgangssituationen forstås her L — 200, jvf. (27), uanset arbejdsudbuddets elasticitet m.h.t. den udbetalte løn. Om subsidierne finansieres gennem på profitindkomsterne eller ved lån er i øvrigt for så vidt ligegyldigt, som disse indkomster opspares fuldt ud.

11. I det følgende taleksempel antages nu, at den udbetalte løn gennem subsidier opretholdes på det til »labour-surplus« (arbejdsløsheds-) situationen niveau samtidig med, at beskæftigelsen i udgangssituationen fuld beskæftigelse. Udover de i foregående taleksempler antagne værdier for systemets konstanter får vi derfor:

(35)

og den hertil svarende løsning

(36)

idet vækstraten, I/K naturligvis ikke længere kan være lig med profitraten, r.

12. Som ovenfor nævnt er en løsning som denne, selv om den er foretaget under hensyn til fuld beskæftigelse i udgangssituationen, ikke på længere sigt forenelig med fuld beskæftigelse. Dette ligger i, at systemets vækstrate nu ikke længere er lig med den af demografiske forhold betingede vækstrate i arbejdsstyrken, men er mindre end denne. Konsekvensen er således, at arbejdsløsheden genopstår af sig selv. På den anden side er det naturligvis muligt at forhøje subsidierne for derved at absorbere den gennem befolkningstilvæksten arbejdsløshed. Dette vil imidlertid have den virkning, svælget mellem systemets ligevægtsvækstrate og befolkningens vækstrate bliver stadig større, fordi investeringsandelen i den samlede produktion stadig mindre. Der er derfor en grænse for, i hvilket omfang en subsidiepolitik, som tilsigter opretholdelse af fuld beskæftigelse ved en exogen realløn, som ligger over markedslønnen, overhovedet er mulig. En betragtning af ligningerne (30) - (34) viser den maximale subsidieprocent:

(37)

Ved denne procent (i de anvendte taleksempler, 25%) vil nemlig alle ressourcer være overført til forbrugsgodesektoren, hvorved naturligvis vækstraten bliver nul, jvf. også (34). Herefter kan beskæftigelsen ikke længere opretholdes til uforandret realløn.

Afsluttende bemærkninger.

13. Den konklusion, at et forsøg på at opretholde fuld beskæftigelse ien »labour-surplus« økonomi (eller blot en beskæftigelse, som er højere end den til den udefra givne realløn svarende) før eller senere vil føre økonomien i en stationær tilstand, bygger på forudsætningen om konstant teknik. Men selv under den forudsætning er det naturligvis en smagssag, om man som Lefeber [1968, s. 371] vil mene, at underbeskæftigelse på et givet tidspunkt er »compatible only with the most austere concept of social welfare«.

Af en mere realistisk antagelse om tekniske fremskridt følger dog formentlig, den skitserede subsidiepolitik bliver mere rimelig, selv om det fortsat er en skønssag, hvorledes nutidens hensyn skal opvejes mod fremtidens.

LITTERATUR

Berry, Albert og Soligo, Ronald [1968]: »Rural-Urban Migration, Agricultural Output,
and the Supply Price of Labour in a Labour-Surplus Economy«, Oxford Economic
Papers, Vol. 20.

Fei, John og Ranis, Gustav [1964], Development of the Labor Surplus Economy, Homewood,

Hahn, F. H. og Matthews, R. C. O. [1965]: »The Theory of Economic Growth: A Survey«,
in Surveys of Economic Theory, Vol. 11, New York.

Keynes, J. M. [1936], The General Theory of Employment, interest, and Money, London.

Lefeber, Louis [1968]: »Planning in a Surplus Labor Economy, The American Economic
Review, Vol. LVIII.

Lewis, A. [1964]: »Development with Unlimited Supplies of Labour«, The Manchester
School, May.

Nurkse, Ragnar [1955], Problems of Capital Formation in Underdeveloped Countries,
Oxford.