Definitioner og forudsætninger.

1. Det er en almindelig opfattelse, at der som følge af et progressivt skattesystem vil være en tendens til, at indkomstskattebyrden forskydes over mod de højere indkomster ved en generel indkomststigning. Kun under specielle forudsætninger med hensyn til skatteskalaens udseende er denne opfattelse imidlertid rigtig.

2. Før en nøjere analyse gennemføres, er der dog behov for en klargørelse af terminologien. Hvad vil man forstå ved skattebyrde; hvad vil det sige, at et skattesystem er progressivt; hvad skal man forstå ved en generel indkomststigning?

I det følgende vil vi ved et progressivt skattesystem forstå et system, hvor stigende indkomst beskattes med stigende skatteprocent, d.v.s. at s(x)/x er stigende for stigende x. Ved en generel indkomststigning vil vi forstå en procentvis lige stor stigning i indkomsten på alle indkomsttrin. Endelig vil vi sige, at skattebyrden forskydes over mod en bestemt gruppe af skatteydere, hvis der er en større procentvis stigning i denne gruppes end i andre gruppers indkomstskat.

3. Det må straks bemærkes, at vi i den følgende teoretiske udledning vil se bort fra alle de fradrag, man iflg. dansk skattelovgivning kan foretage på selvangivelsen. Under denne synsvinkel er det altså ændringer i skalaindkomsten, man vil undersøge de skattemæssige konsekvenser af for forskellige grupper af skatteydere, eller man kan tænke sig, at der sker en procentvis lige stor stigning i den samlede indkomst uden fradrag og i skalaindkomsten. I så fald er det uden betydning for ræsonnementerne, hvilket indkomstbegreb man tager udgangspunkt i. Hvad specielt fradraget for betalte

---

* Lektor ved Aarhus Universitet.

** Sekretær i Det økonomiske Råds sekretariat.

skatter angår, kan man tænke sig, at man undersøger problemstillingen
i et system uden skattefradragsregel.

Ved den konkrete undersøgelse af den danske skatteskalas udformning og de deraf følgende konsekvenser for udviklingen i beskatningen i de senere år, som vil blive refereret nedenfor, har man dog taget hensyn til personfradrag, merindkomstfradrag og skattefradrag. De to sidstnævnte størrelser er entydigt bestemt af indkomstudviklingen og den af indkomstudviklingen følgende udvikling i de betalte skatter. Her vil bemærkningerne derfor knytte sig til den »dynamiske« ligevægtsskatteskala¹, der kan udledes af de faktiske skatteskalaer.

Betingelsen for at skattebyrden ikke forskydes ved en generel indkomststigning.

4. Vi vil foreløbig betragte det tilfælde, hvor der ikke finder nogen skalaændring sted i forbindelse med stigningen i indkomsten. De særlige problemer, som en sådan skalaforskydning giver anledning til, vil blive behandlet senere.

Lad os betegne den udskrevne skat som en funktion af indkomsten med: s(x). Lad os endvidere arbejde med to indkomstmodtagere, én med en lav indkomst x og én med en højere indkomst y • x (y > 1). En proportional indkomstforhøjelse (d.v.s. at der er tale om en generel indkomststigning, jfr. ovenfor) giver følgende forhold mellem de udskrevne skatter for de to indkomstmodtagere (proportionalitetsfaktoren betegnes med k):

(1)

Vi vil nu undersøge betingelsen for, at dette forhold ikke ændres, såfremt
k forøges — f.eks. fra 1 til et tal større end 1. Det vil sige, at vi ønsker at
SF
finde betingelsen for, at = 0, d.v.s.2
d k

---

1. Om begrebet ligevægtsskatteskala ved uændrede indkomster henvises til Kjeld Philip, Skattepolitik, København 1965, p. 183-84, og Sven Danø: »Om skattefradragsret og kildeskat«, Nationaløkonomisk Tidsskrift, 1961, hefte 3-4, p. 140 ff. I disse to værker er der ikke taget udgangspunkt i en generel indkomststigning, hvilket er tilfældet ved den nedenfor refererede undersøgelse. Dette giver anledning til visse modifikationer til de omtalte værkers resultater. Der kan i denne forbindelse henvises til Erik Gørtz: »Overgangsordninger før kildeskat uden skattefradragsregel«, Nationaløkonomisk Tidsskrift, 1966, hefte 5-6, p. 287-88.

2. Idet: 8F s(k-y •x)• s'_k . X^(A- •x)•x— s(A- •x)• s'_k .%. x(k •y■x)•y■x åk~ s(k -yx)² ved forlængelse med k på begge sider af lighedstegnet føres over i (2).

(2)

Man ser heraf, at betingelsen for, at skattebyrden ikke forskydes ved en generel indkomststigning, er, at den marginale skatteprocent divideret med den gennemsnitlige skatteprocent er ens på alle indkomst niveauer¹. Er den marginale skatteprocent i forhold til den gennemsnitlige skatteprocent lavest for den indkomstmodtager, der har lavest indkomst, d.v.s. at ligning (2)'s dF venstreside < 1 og at < 0, vil skattebyrden forskydes over mod den d k indkomstmodtager, der har den højeste indkomst, d.v.s. at F i ligning (1) vil være faldende med stigende k.

5. Nu er forholdet mellem den marginale skatteprocent og den gennemsnitlige skatteprocent på et bestemt punkt på skattefunktionen imidlertid ikke andet end skattekurvens elasticitet i det pågældende punkt. Betingelsen for uændret fordeling af skattebyrden under en generel indkomststigning² er altså, at skattekurven er isoelastisk. Hvis skatteelasticiteten E_s er voksende med voksende indkomst, vil skattebyrden forskydes opad i indkomstintervallerne ved generelt stigende indkomster. Hvis E_s er faldende med stigende indkomst vil det modsatte gøre sig gældende.

6. At man således ikke finder, at der er nogen entydig tendens til ændring
af byrdefordelingen ved en generel indkomststigning under et progressivt
skattesystem, gør det naturligt at sondre mellem forskellige former for progressive

---

1. Det samme resultat, omend fremkommet med en noget anden udledningsteknik, fremgår af Ragnar Bentzel, I adkomst fördelningen i Sverige, Stockholm 1952, p. 118.

2. Dette er naturligvis det samme som at sige, at skatteprocenten relativt vokser lige meget på alle indkomstniveauer, idet der ved en generel indkomststigning netop er tale om procentvis lige stor stigning i indkomsten. Det her behandlede spørgsmål må altså ikke forveksles med spørgsmålet om, hvorvidt skatteprocenten i procentpoints vokser mere eller mindre på forskellige indkomstniveauer ved en generel stigning i indkomsten. Det er naturligvis en smags sag, hvorvidt man vil sige, at fordelingen af skattebyrden er uændret, hvis der er en uændret relation, eller hvis der er en uændret difference mellem skatteprocenterne efter en generel stigning i indkomsterne. Den her valgte definition har kun beregningsteknisk baggrund. Havde man alternativt valgt at definere uændret byrdefordeling som konstant difference mellem skatteprocenterne, kan det relativt let vises, at man vil få uændret byrdefordeling ved en indkomststigning, hvis forskellen mellem den marginale og den gennemsnitlige skatteprocent er lige stor på alle indkomstniveauer.

skatteskalaer. Vi vil derfor i det følgende ved en accelererende progressiv skatteskala forstå en skatteskala, hvor skatteelasticiteten stiger med stigende indkomst, medens vi omvendt ved en decelererende progressiv skatteskala vil forstå en skatteskala, hvor skatteelasticiteten falder med stigende indkomst. I begge tilfælde er elasticiteten dog større end én, jfr. definitionen af en progressiv skatteskala. At skatteskalaen er progressiv, definerede vi ovenfor som det tilfælde, hvor den gennemsnitlige skatteprocent er stigende med stigende indkomst, hvilket igen er det samme som at sige, at den marginale skatteprocent er større end den gennemsnitlige. For at skalaen skal være accelererende progressiv, kræves der altså yderligere, at forholdet mellem den marginale og den gennemsnitlige skatteprocent er stigende med stigende indkomst.

7. Det kan relativt let indses, at potensfunktionen er isoskatteelastisk. Man skal nemlig have
opfyldt, at:

hvor a — konstant og s = s/a;.
Dette vil igen sige, at:

hvoraf følger:

og

(3)

hvor c er en konstant og a er lig med skatteelasticiteten.
Som kontrol kan man beregne elasticiteten i dette tilfælde til:

d.v.s. at elasticiteten i dette tilfælde er eksponenten til indkomsten i ligning (3)

Man ser umiddelbart, at skattefunktion (3) kun har mening, hvis a og c er positive, idet
skattefunktionen hverken må være faldende med voksende x eller give negative skatter. Desuden
kan den kun være relevant i det område, hvor x > s, d.v.s. hvor:

hvilket kan føres over i :

8. Er specielt a = 1, er skattekurven en ret linje gennem origo. Storreisen af c afgør i dette
tilfælde den rette linjes hældning. Både af udledningen ovenfor og intuitivt indses det, at det
må gælde, at 0 > c> 1. I figur 1 er vist to eksempler på isoelastiske skattekurver, Si og s2.

9. Retlinjede skattekurver, der ikke går gennem eller ikke sigter mod origo1, jfr. sz i figur 1,
er derimod ikke isoskatteelastiske. Lad i dette tilfælde skattefunktionen være betegnet ved:

---

1. Man kan her tænke på det lange »proportionalstræk« i den danske statsindkomstskatteskala.

I dette tilfælde er elasticiteten for alle indkomster > 1, og den er faldende for stigende x,
idet Es -> 1 for x -» 00. Man har altså her et tilfælde, hvor skattebyrden forskydes over mod
de lavere indkomster ved en generel indkomststigning.

10. Endelig gælder det ved eksponentialfunktionen, at Es -> <x> for x -> <x>, idet vi her har:

Ved denne skattefunktion vil skattebyrden vokse stærkest på de højeste indkomsttrin ved
en generel indkomststigning.

Det er naturligvis her en forudsætning, at a> O. På tilsvarende måde som ovenfor kan man bestemme et variationsområde for x, inden for hvilket funktionen kan være relevant. Udtrykket for dette område er imidlertid ikke særlig simpelt i dette tilfælde. Hvis specielt b = 0 og a = grundtallet for den naturlige logaritme e, bliver E_s = c_x • x.

Betingelsen for at de disponible indkomster vokser lige stærkt ved en generel indkomststigning.

11. Hvis man har to personer, der har en lige stor relativ indkomststigning og en lige stor relativ skattestigning, kunne man fristes til at tro, at disse personers disponible indkomster også relativt voksede lige stærkt. Dette behøver imidlertid ikke at være tilfældet. Lad os derfor finde betingelsen for, at to personer under en generel indkomststigning også stiger lige stærkt i disponibel indkomst. Som følge af vore undersøgelser ovenfor må dette åbenbart være tilfældet, når elasticiteten i den disponible indkomst som funktion af indkomsten er konstant for de to personer. Er derfor:

får vi, idet

(4)

hvor d = dfx.1

---

1. Ed står i nøje relation til E_s, idet det umiddelbart ses, at Ed =Es • - ; man skal altså for s at komme fra E_s til Ea korrigere E_g med relationen mellem den reciprokke af den marginale skatteprocent — 1 og den reciprokke af den gennemsnitlige skatteprocent — 1.

Betingelsen for lige stor stigning i de disponible indkomster bliver altså, at

(5)

idet fodtegnene refererer til de to personer.

12. Har vi specielt en skattefunktion med konstant skatteelasticitet, bliver
den disponible indkomst, idet s = c • xa:

Her er:

(6)

Hvis Ed skal være konstant eller = 0 kan det vises1, at isoelastiske
dx

skattefunktioner kun opfylder denne betingelse, når

(7)

I dette tilfælde har skattekurven imidlertid form af en ret linje gennem origo, så kun hvis der er tale om en proportional skat, vil både indkomstmodtagernes skatter og disponible indkomster relativt vokse lige stærkt ved en generel indkomststigning, nemlig lige så stærkt som indkomsten vokser.

---

1. d(E_d) _(I—c• x"-¹) (—c(a* —g)• g"-2) —(I—c•q• x"-¹) • (—c •(a—l)• x"'²) = dx ~ (I—c-x⁰"¹)² d.v.s. —c• (a² —o)• x^a"² -f c2c² (a² —a) x²«"³ =—c•(a—l)• x^a"² +c2 (a² —a)■ x²«"³ eller a = 1 Her er de to sidste led på hver side af lighedstegnet lige store, og det første led på venstre side af lighedstegnet er a gange større end det første led på højre side. For alle andre isoelastiske skattefunktioner er £ faldende med stigende indkomst, d.v.s. at den disponible indkomst vokser mest for de laveste indkomster ved en generel indkomststigning.

Måling af elasticiteten i skattefunktionen og i funktionen for den disponible indkomst.

13. Der er i figur 2 indtegnet en retlinjet skattefunktion ABC. Skatteelasticiteten
måles her ved:

(8)

En tilsvarende teknik kan anvendes ved en krum skattefunktion. Punktet
A fastlægges her blot ved skæringspunktet mellem abscisseaksen og tangenten
til kurven i det punkt, for hvilket man ønsker at måle skatteelasticiteten.

14. I samme figur kan elasticiteten i kurven for den disponible indkomst
måles ved:

(9)

Igen kan en tilsvarende teknik benyttes ved en krum skattefunktion, idet A atter fremkommer ved tangentens skæring med abscisseaksen, og idet H ligeledes er fastlagt ved skæringspunktet mellem 45°-linjen fra det pågældende punkt på skattekurven og abscisseaksen.

Betingelsen for uændret fordeling af indkomstskattebyrden om formuler et i tilfælde af, at der sker ændringer i skatteskalaen.

15. Det er almindeligt, at der sker ændringer i skatteskalaen med jævne mellemrum. Dette er normalt tilfældet, når skatteyderne efter én eller flere perioders generel indkomststigning er rykket op i en højereliggende del af den progressive skatteskala. Disse ændringer har ofte haft form af nedsættelse af skattebeløbet med et fast kronebeløb på de forskellige indkomsttrin uden at der i øvrigt er sket ændringer i marginalprocenterne. Dette må naturligvis ændre de resultater, der er fremlagt i det foregående.

16. Det vil imidlertid stadig gælde, at betingelsen for, at skatten relativt vokser lige meget for alle skatteydere ved en generel indkomststigning, er den, at stigningen i skatten divideret med indkomststigningen sat i forhold til skatten divideret med indkomsten i udgangssituationen skal være lige stor for alle skatteydere, jfr. formel (2). Man kan blot vanskeligt knytte nogen simpel elasticitetsbetragtning til dette udsagn, idet dette ikke refererer til nogen egentlig skattekurve, men til den samlede effekt af en bevægelse langs en kurve og en samtidig forskydning af kurven.

Vi vil i det følgende forsøge at splitte den samlede effekt op i virkningen af bevægelsen langs skattekurven på den ene side og forskydningen af skattekurven på den anden side. Da det i det danske skattesystem er normalt, at man i tilfælde af en generel indkomststigning ved fastholdt skatteskala får en forskydning af skattebyrden til ugunst for de laveste indkomster, bliver spørgsmålet om, hvilken betingelse der skal være opfyldt for at have uændret skattebyrde før og efter en generel indkomststigning, det samme som spørgsmålet om, hvor meget skatteskalaen skal forskydes mere nedad for de laveste indkomster end for de højeste for at fastholde fordelingen af skattebyrden.

17. Lad os igen antage, at vi har to indkomstmodtagere, af hvilke den ene
har indkomsten x og den anden indkomsten y • x. Disse personers skat er

nu ikke længere en funktion blot af deres indkomst, men også af, på hvilket
tidspunkt denne indkomst er indtjent. Vi skal altså i dette tilfælde finde
betingelsen for, at:

(10)

er konstant på ethvert tidspunkt.

Idet vi tænker os en eller anden entydig sammenhæng mellem indkomsterne
og tiden ved en generel indkomststigning, således at x = x(t),
6F
skal vi altså finde betingelsen for at —= 0. Dette kan vises1 at være til-5
å t

fældet, når

(11)

Da der ved skalaændringer som oftest er tale om en sænkning af skatteskalaen, skal man altså, hvis man efter en generel indkomststigning ønsker opretholdt fordelingen af skattebyrden i forhold til skatten, lempe skatteskalaen mest for de indkomstmodtagere, der har størst skatteelasticitet. Da elasticiteten er højst for de lavere indkomster i det danske skattesystem, må således de relativt største nedsættelser finde sted på disse indkomsttrin, hvis byrdefordelingen skal opretholdes.

Hvis der ingen skalaændringer finder sted, ser man igen, at betingelsen
for, at der efter en generel indkomststigning er uændret fordeling af skattebyrden,
er, at elasticiteten i skattekurven overalt er konstant. Hvis omvendt

---

1. åF = s(yx, t)(s'x • x'_t + xs't) —s(x, Q¦ {s\_x ¦yx'_t + Xxs'd = åt (s(yx,t)y eller s's • x't + _ s^z •yx't + xxs't s(x,o s(yx,o Ved at opløse i to led på hver side af lighedstegnet og ved at dividere med x i både tæller og nævner i første led på hver side fås herefter: s'x _ x't xs't s'yx _ x't vxs't s(x, t) x s(x, 0 s(yx, 0 x s(yx, t) x yx De to første leds første faktor ses herefter at være skatteelasticiteten ved fastholdt skatteskala på de to indkomstniveauer, hvorfor ligningen går over i: „ x't xs't „ x't txs't x s(x, 0 x s(yx, 0

denne betingelse er opfyldt, skal man for at fastholde fordelingen af skattebyrden
ved en generel indkomststigning foretage relativt lige store ændringer
i skattaskalaen på alle indkomstniveauer.

18. Ligning (11) kan, jfr. udledningen i fodnoten på foregående side, let
omformes til, at størrelsen:

(12)

skal være konstant på alle indkomsttrin, hvis byrdefordelingen¹'² skal være uændret ved en generel indkomststigning. Skattestigningen (tælleren) er her splittet op i to addender. Den første angiver ændringen i skatten ved fastholdt skatteskala og vil som følge heraf i det følgende blive kaldt for progressionseffekten. Den anden angiver ændringen i skatten ved forskydning af skatteskalaen og kaldes som følge heraf skalaeffekten. Betingelsen for, at fordelingen af skattebyrden er uændret ved en generel indkomststigning er altså, at summen af progressionseffekt og skalaeffekt i forhold til skatten i udgangssituationen er konstant på alle indkomstniveauer.

19. Samspillet mellem skala- og progressionseffekt kan illustreres grafisk. Hvis s_x og s_z i figur 3 angiver skattekurverne før og efter en skalaændring, vil ændringen af skatten ved en ændring af indkomsten fra x_x til x% kunne illustreres ved de indtegnede vektorer.

Det ses, at man med fastholdt skatteskala ville bevæge sig fra A til B ved en stigning i indkomsten fra x_x til x%. Man ville herved have fået en stigning i skatteprocenten fra tg(u) til tg(v). Denne ændrings størrelse og retning er afgjort af hældningen på skattekurven multipliceret med den relative indkomststigning. Om denne progressionseffekt får lov at slå igennem, således at man alt i alt får en stigning i skatten, afgøres af skalaeffekten, der bevirker en bevægelse fra tg(v) til tg(m). Betingelsen for uændret skat efter

---

1. Havde man, jfr. ovenfor, valgt at definere uændret skattebyrdefordeling som konstant difference mellem forskellige indkomsttrins skatteprocent, kan betingelsen for uændret byrdefordeling vises at være, at summen af differencen mellem den marginale skatteprocent og den gennemsnitlige skatteprocent og skalaeffekten divideret med indkomststigningen er lige stor på alle indkomsttrin. D.v.s.: (sy*_—Syx) + Y* = konstant for alle y.

2. Betingelsen for lige stor relativ stigning ide disponible indkomster er analog med formel 5 ovenfor. . , . x'_t yxs't (1 — s xx) X VX D.v.s.: = — = konstant for alle y L 1 — s_xx J

en indkomststigning ses at være den, at summen af skalaeffekt og progressionseffekt er lig nul. Ovenfor blev det vist, at betingelsen for en uændret fordeling af skattebyrden ved en generel indkomststigning er, at den samme sum divideret med skatten i udgangssituationen er konstant for alle skatteydere¹.

Måling af de omtalte størrelser i det danske skattesystem.

20. Der er i Det økonomiske Råds sekretariat foretaget en række beregninger til belysning af det danske skattesystem i forbindelse med en undersøgelse af systemets indflydelse på indkomstfordelingen i perioden 1950-64. Resultaterne heraf har gjort det muligt med tilnærmelse at beregne en række af de størrelser, der er omtalt i det foregående.

---

1. Det er ved regning med infinitesimale ændringer uden betydning, om man måler skalaeffekten på indkomstniveauet efter indkomststigningen og progressionseffekten på den gamle skatteskala, eller om man måler skalaeffekten på indkomstniveau før indkomststigningen og progressionseffekten på den nye skatteskala. I de nedenfor meddelte resultater af undersøgelsen af det danske skattesystem spiller valget af »målepunkt« naturligvis en rolle for den relative betydning af de to effekter, men pr. definition ikke for disses sum.

Idet der i øvrigt m.h.t. beregningsteknik og andre end her præsenterede resultater henvises til en netop udkommet publikation fra Det økonomiske Råds formandskab¹, skal her ganske kort ridses op hovedlinjerne ide anvendte metoder. Der er taget udgangspunkt i de faktiske indkomstskatteskalaer til stat og kommune i omtalte periode. Der er dog set bort fra formueog ejendomsskatter, idet der ikke findes nogen krydsfordeling af indkomsterne og formuerne, herunder specielt fast ejendom, i den danske statistik. For kommuneskatteskalaens vedkommende er der beregnet et vejet gennemsnit for landet som helhed. Det samme gør sig gældende for andre skalaer og fradrag, der varierer fra landsdel til landsdel. De personer, for hvem skattesystemets konsekvenser er blevet belyst, er altså i bopælsmæssig henseende en slags gennemsnitspersoner.

21. Ved beregningerne er der taget hensyn til skattefradrag, personfradrag og merindkomstfradrag. Dette er ensbetydende med, at man har taget udgangspunkt i et indkomstbegreb, der indeholder den størrelse på selvangivelsen, man er nået til, før disse fradrag er foretaget. I det følgende vil dette blive kaldt basisindkomsten. Således defineret svarer basisindkomsten til ansat indkomst plus skattefradrag. Dette indkomstbegreb er almindeligt benyttet i skatteanalyser. Det ville i og for sig have været ønskeligt at tage udgangspunkt i et bruttoindkomstbegreb helt uden fradrag. Dette har man i praksis ikke haft mulighed for, da der savnes oplysninger om variationen i de øvrige fradrag på forskellige indkomsttrin. I det følgende er det altså kun samspillet mellem indkomstudvikling, skatteskala og bundgrænse, der er belyst.

Hver basisindkomst i 1950 er i beregningsperioden forudsat at vokse som gennemsnitsindkomsten, idet man som vækstrate har anvendt stigningen i nettonationalindkomsten pr. skatteyder. Beregningerne er gennemført for personer med forsørgerstatus.

Som følge af, at det tager nogen tid at »skyde sig ind« på ligevægtsskattefradraget under vækst kan resultaterne først efter nogle års forløb betragtes som værende i ligevægt. Imidlertid har man foretaget en skønsmæssig beregning af skattefradraget i udgangsåret, således at ligevægtstidspunktet skønnes at indtræde omkring 1954.

Når man på denne måde lader hver basisindkomst »vokse op« gennem de år for år ændrede faktiske skatteskalaer og anvender det skattefradrag, der kan beregnes ud fra de foregående års skatter, og de øvrige ud fra de i hvert år gældende regler bestemte fradrag, finder man år for år de pålignede skatter for den pågældende basisindkomst. Ved præsentationen af resultatet af beregningerne i tabel 1 er valgt tidspunkterne 1954 og 1964.

---

1. Den personlige indkomstfordeling og indkomstudjævningen over de offentlige finanser. Udg. af Det økonomiske Råds formandsskab. København 1967.

22. I det følgende er der foretaget en overvejende teknisk gennemgang af tabel 1, som er et principskema for beregning af de skattetekniske størrelser, der er omtalt ovenfor. I punkt 28 nedenfor er der givet en sammenfattende bedømmelse af skattesystemes udvikling i perioden 1954-1964.

De basisindkomster, indkomstmodtageren er nået op på i 1954 og 1964, fremgår af linje 1 og 2, mens de på basis af disse indkomster pålignede skatter, d.v.s. de i 1955/56 og 1965/66 betalte skatter, fremgår af linje 3 og 4. Indkomststigning og skattestigning, målt i kroner, fremgår af linje 5 og 6, mens skatteprocenterne i 1954 og 1964 er beregnet i linje 7 og 8. Man ser ved at sammenholde linje 9 (den relative stigning i skatteprocenten) med linje 12, at det er rigtigt, at den pålignede skat relativt stiger mest på det indkomstniveau, hvor også skatteprocenten relativt (men ikke i procentpoints) stiger mest. Dette ses at gøre sig gældende for en basisindkomst på ca. 4000 kr. i 1950. Årsagen hertil ses i linje 11, som angiver skatteelasticiteten i udvidet forstand, jfr. formel 11, at være den, at skattestigningen i forhold til indkomststigningen (linje 10, som er en art marginal skatteprocent, blot ikke på en given skattekurve, men som en funktion både af bevægelse langs en skattekurve og forskydning af skatteskalaen), divideret med den gennemsnitlige skatteprocent i 1954 (linje 7) er størst netop ved en basisindkomst på 4.000 kr. i 1950. Der ses i øvrigt at være tendens til aftagende stigning i skattebyrden op gennem indkomstintervallerne, dog bortset fra basisindkomster i 1950 på 12-15.000 kr. Dette sidste har sin baggrund i, at der ved indførelse af det lange »proportionalstræk« er sket særlige skalamæssige lempelser for indkomster netop under dette niveau.

23. Ved anvendelse af en teknik, der er gjort nøjere rede for nedenfor, er det muligt at splitte denne samlede ændring i beskatningen op i en skalaeffekt og en progressionseffekt. Lader man nemlig basisindkomsten i 1954 (i første søjle 2.428 kr.) være gældende i hele perioden 1950-64, kan man finde den skat, man ville være blevet pålignet i 1964 ved konstant indkomst på 1954-niveauet. Dette er åbenbart den skat, der svarer til punkt D i figur 3 ovenfor. Omvendt kan man fastholde 1964-basisindkomsten (i første søjle 4.812 kr.) i hele perioden. Det skattebeløb man herved finder i 1954, svarer til punkt B i figur 3 ovenfor.

Ved fra den således beregnede skat på 1954-indkomstniveauet (punkt D i figur 3; linje 13 i tabellen) at trække den faktiske skat i 1954 (punkt A i figuren; linje 3 i tabellen) får man skalaeffekten ved 1954-indkomsten (linje 15). Trækker man omvendt den hypotetiske skat på 1964-indkomstniveauet (punkt B; hhv. linje 14) fra den faktiske skat i 1964 (punkt C; hhv. linje 4), får man skalaeffekten ved 1964-indkomsten (linje 16). Da faktisk skattestigning fra 1954 til 1964 er lig med summen af progressionseffekt og skalaeffekt, findes progressionseffekten på de to skalaer åbenbart som linje 6 minus linje 16 hhv. linje 15.

24. Skalaeffekten ses for det meste at være negativ, dog at der for meget høje basisindkomster, målt ved 1964-indkomsten, er tale om positive tal. At dette sidste kan være tilfældet skyldes, at de to skalaer i figur 3 på det pågældende indkomstniveau skærer hinanden. I øvrigt er bevægelsen i skalaeffekten over indkomstintervallerne ikke klar, selv om der er tendens til faldende nedslag ved stigende indkomster. Der ses dog at være meget store nedslag ved indkomster fra omkring 15.000 til indkomster helt op til 30.—40.000 kr., hvor især virkningerne af indførelsen af det lange proportionalstræk har gjort sig gældende. Progressionseffekten derimod er overalt positiv og stigende med stigende indkomst.

Ved at sætte skala- og progressionseffekt i relation til 1954-skatten (linjerne 31-34) får man
de to addender i ligning (12), hvis sum er afgørende for den samlede påvirkning af skattebyrden.
Man ser her en klar tendens til aftagende betydning af det relative skalanedslag med

stigende indkomst (linje 33 og 34), igen kun med forbehold for det indkomstinterval, hvor
indførelsen af proportionalstrækket har betydet en særlig stor lempelse.

Den relative progressionseffekt (linje 31 og 32) ses, i modsætning til hvad der gjaldt for den absoluttes vedkommende, at være aftagende med stigende indkomst, dog atter i 1964skalaen med forbehold for de indkomstniveauer, der ligger lige over de grupper, der har fået særlig store skalanedslag. Baggrunden for dette sidste er naturligvis, at skattekurven i disse punkter efter skalanedslaget må være særlig stejl, for at man atter kan nå op på høje skatteprocenter for de meget høje indkomster.

Endelig ses summen af den relative progressionseffekt og den relative skalaeffekt (linje 35) at være lig med den relative stigning i den pålignede skat¹ (idet der dog fra linje 12 skal trækkes 1). For den samlede sum af relativ skala- og progressionseffekt ses det at være ligegyldigt, om man — illustreret i figur 3 — går over punkt D eller punkt B for at komme fra punkt A til punkt C. (linje 31 -f 34 er lig med linje 32 + 33). For den relative betydning af de to effekter er dette imidlertid ikke ligegyldigt.

25. Til nøjere belysning af 1954- og 1964-skalaerne er ud fra progressionseffekten (der jo udelukkende knytter sig til en fast skala) beregnet skatteelasticiteten i de to skalaer ved forskellige basisindkomster. De marginale skatteprocenter er beregnet i linje 19 og 20. De ses i almindelighed at være større i 1964 end i 1954, dog igen med forbehold for virkningerne af indførelse af proportionalstrækket. Her såvel som for resten af beregningerne er det imidlertid også af betydning at sammenholde den betragtede størrelse for en indkomst i 1954 på 1954skalaen med den tilsvarende størrelse i 1964-skalaen for den indkomst, man ved den gennemsnitlige indkomststigning er nået op på i 1964. Man kan herved foretage en sammenligning af de to skalaer, personer med gennemsnitlig indkomststigning aktuelt står over for på de to tidspunkter. Da der er tale om omtrent en fordobling af basisindkomsterne i perioden, skal man altså her sammenholde den marginale skatteprocent i 1954-skalaen ved f.eks. en basisindkomst på 7.283 kr. (søjle 3, hvor den marginale skatteprocent er 0,273) med 1964-skalaens marginale skatteprocent på omkring 14.500 kr. (omtrent søjle 6, hvor den marginale skatteprocent er 0,330). Anlægges denne betragtning, ser man, at der generelt har fundet en stigning i de marginale skatteprocenter sted.

26. Hvis man umiddelbart satte disse marginale skatteprocenter i forhold til de faktiske gennemsnitlige skatteprocenter i 1954 og 1964, ville der ved sammenligning af de således beregnede skatteelasticiteter blive tale om en misvisning. Dette skyldes, at de marginale skatteprocenter ikke er beregnet ved infinitesimale, men ved relativt store ændringer i indkomsten. Det får herved en væsentlig indflydelse på resultaterne, om skatteelasticiteten er beregnet ud fra den gennemsnitlige skatteprocent før eller efter indkomstændringen. I det konkrete tilfælde viser figur 3, at man ved umiddelbart at benytte de allerede beregnede gennemsnitlige skatteprocenter ved 1954-skalaen ville anvende punkt A's (den nedre intervalgrænses) skatteprocent og ved 1964-skalaen ville anvende punkt C's (den øvre intervalgrænses) skatteprocent. For at komme uden om denne fejlkilde har man til skatteelasticitetsberegningerne benyttet de gennemsnitlige skatteprocenter i alle fire punkter, A, B, C og D (linjerne 25-28, hvor linje 25 og 27 og linje 26 og 28 er sammenlignelige). For at undgå at skulle foretage dobbelt så mange sammenligninger er der beregnet gennemsnitlige skatteelasticiteter såvel for 1954-50m for 1964-skalaens vedkommende (linjerne 29 og 30).

---

1. Havde man taget udgangspunkt i den ovenfor omtalte alternative definition af uændret fordeling af skattebyrden, kunne man let på grundlag af tabel 1 beregne de for skattebyrdepåvirkningen afgørende størrelser, jfr. ovenfor.

27. Man ser, at der i begge skalaer er tendens til faldende skatteelasticitet med stigende indkomster, i 1964-skalaen igen med forbehold for de indkomster, der ligger lige over det lange proportionalstræk. Der er altså tendens til, at man med given skatteskala ville få en større forøgelse af skattebyrden for de lavere indkomster end for de højere ved en generel indkomststigning.

Man ser desuden, at der for de fleste indkomstgrupper har fundet en stigning i skatteelasticiteten sted fra 1954- til 1964-skalaen (igen med forbehold for virkningerne af indførelse af proportionalstrækket). Dette er naturligvis en konsekvens af, at skalaeffekten har trukket skattekurven nedad fra 1954 til 1964. Stigningen i skatteelasticiteten ses i almindelighed at være aftagende med stigende indkomst. Skalaeffekten har jo netop også været relativt størst for de laveste indkomster. Disse betragtninger gælder, uanset om man sammenligner ved samme indkomst i såvel 1954 som 1964, eller om man sammenligner skatteelasticiteten på et indkomstniveau i 1954-skalaen med skatteelasticiteten på et omtrent dobbelt så højt indkomstniveau i 1964, jfr. ovenfor.

28. Man kan af den ovenfor gennemførte undersøgelse af det danske skattesystems udvikling fra 1954 til 1964 konkludere, at der har fundet en generel stigning sted i skattebyrden. Fordelingen af skattebyrden er blevet ændret til ugunst for de lavere indkomsttrin. Dette fordelingsaspekt ville have meldt sig med større styrke, hvis man havde fastholdt én skatteskala gennem hele perioden, idet de lempelser, der er gennemført ved forskellige skalaændringer, har haft relativt størst betydning for de laveste indkomster. Lempelserne har imidlertid ikke været tilstrækkelige til at kompensere for den tendens, der ved fastholdt skatteskala er til, at skattebyrden forskydes over mod de lavere indkomster under et generelt stigende indkomstniveau. Udtrykt anderledes har skatteskalaerne været karakteriseret ved faldende skatteelasticitet med stigende indkomst, d.v.s. at skalaerne er decelererende progressive.

At skalanedslaget har haft relativt størst betydning for de lavere indkomster har gjort skattefunktionen stejlere i 1964 end i 1954, d.v.s. at skatteelasticiteten har været stigende i perioden, især for de lavere indkomster. Der må dog her generelt tages forbehold for virkningen af indførelse af det lange »proportionalstræk«. For de øvre indkomstgrupper i proportionalstrækket er der sket en relativt stor skalanedsættelse, hvorfor skattebyrden kun er steget relativt lidt for disse indkomstgrupper. Dette bevirker på den anden side, at skattefunktionen i 1964 for indkomstmodtagere lige over proportionalstrækket bliver særlig stejl. Skatteelasticiteten er altså her voksende for derefter igen at aftage.

29. Det blev ovenfor vist, at man ikke ud fra viden om, hvilke grupper der ville få størst forøgelse af skattebyrden ved en generel indkomststigning, kunne slutte noget om, hvilke grupper der ville få størst stigning i de disponible indkomster.

Tabel 2 viser, at der på trods af den ovenfor dokumenterede stærkere stigning i skattetrykket for de lavere indkomster har været tale om lidt større stigning i de disponible indkomster i de lavere indkomstintervaller end i de højere. Igen her må man tage forbehold for virkningerne af indførelse af det lange proportionalstræk.