Erling Jørgensen: Income-Expenditure Relations Danish Wage and Salary Earners. Det Statistiske Departement, serien Statistical Inquiries, Kobenhavn 1965, 243 sider, pris 10,00 kr.

Denne boken presenterer den avsluttende rapport om en omfattende, Tundig forberedt kompetent gjennomført økonometrisk av Det statistiske Departements fra forbruksundersøkelsen lønnsmottakerhusholdninger i 1955. En del hovedresultater fra analysen har forfatteren tidligere referert og kommentert dette tidsskrift, (jfr. artiklen: »Husholdningsbudgetundersøgelser af forbrugsforhold,« Tidsskrift pp. 53-70).

De hovedresultater som har umiddelbar interesse for praktiske anvendelser, kan i all korthet sies å være 13 numeriske anslag for danske lønnsmottakerhusholdningers inntektselastisiteter for like mange hovedgrupper varer og tjenester. Den bemerkelsesverdige forfatteren grunnlag for å trekke, etter å ha analysert på kryss og tvers individuelle budsjettopplysninger for året 1955 om 3100 husholdningers disponible inntekt, størrelse og forbruksutgifter til 13 hovedgrupper av varer og tjenester, er nemlig at disse utgiftspostenes med inntekten følger så enkelt mønster, at ett og samme sett av inntektselastisiteter tilnærmet karakteriserer variasjonen på alle inntektstrin samtlige 12 kombinerte sosial og landsdelgrupper som grunnmaterialet inndelt i. Det er lett å forstå - og dele - forfatterens forbauselse over denne og man vender seg derfor med atskillig interesse til det analyseoplegg de analyseresultater som danner grunnlaget for den.

Forordet bringer den opplysning at Det statistiske Departement, Københavns Universitets Institut og Københavns havnsUniversitets Økonomiske Institut har planlagt analysen i fellesskap, og at et utvalg med en representant fra hver av disse tre institusjoner har tatt for seg problemer som har meldt seg under arbeidets og har gjennomgått sluttrapporten. opplyses videre at analysen i hovedsak fulgt samme opplegg som Prais og Houthakkers analyse fra 1955 av et engelsk husholdningsbudsjettmateriale, og at beregningsarbeidet har vært utført ved Regnecentralen i Kobenhavn på en elektronisk

Innenfor rammen av disse skarpt opptrukne har det vært forfatterens å lede et mangesidig analysearbeid, det må være for beskjedent av ham å karakterisere som »an application Danish data of the analytical tools which Prais and Houthakker present and discuss in their work« (p. 4). Selv om analysen i hovedtrekk følger mønstret hos Prais og Houthakker, så går den på visse viktige punkter videre, mens den på den annen side forbigår - bortsett fra nocn kritiske bemerkninger — iallfall en problemstilling er helt sentral, men ukritisk hos Prais og Houthakker, nemlig spørsmålet om å beregne forskjellige forbruksenhetsskalaer for hver utgiftsgruppe. vurderinger og kritisk sans finner man en god del av i rapporten. De resultater den bringer, bør ha innfridd alle rimelige forhåndsforventninger. Skulle forventningene hos noen ha vært enda større, ville det ha vært grunn til å foreta en nedjustering.

Rapportens innledende kapittel behandlerundersøkelsens og gir en oversikt over hovedresultatene. I kapittel II gis de viktigste opplysninger om innsamlingenog av grunnmaterialet.Man seg at innsamlingen har vært foretatt ved intervjuere, og at de utvalgte husholdninger ble spurt om forbruksutgiftenei av et helt år, noe

som vel må bety at det har vært en ganske stor risiko for forekomsten av erinderingsfeilnår gjelder utgiftenes fordelingpå poster. I kapittel 111 presenteres - med mange forbehold - analysens formål som å bestemme Engelfunksjonersom utgiftsgruppenesavhengighet nivået for husholdningsinntekten.Forfatteren her et påfallende skeptisk syn på mulighetene for praktiske anvendelser av resultatene, og gir bred plas for kommentarer om hvor ytterst forsiktig man må være, om man skulle våge seg til å bruke dem til noe. Han synes å være mindre bekymret for den type av risiko som ligger i å unnlate å bruke informasjon som kan vise seg å være riktig! I kapittel IV drøftes analysemetodene mer konkret o.g detaljert, og i kapittel V presentereshovedresultatene, blant annet gir grunnlag for den hovedkonklusjon som allerede er referert. Det avsluttende kapittelVI muligheter for utvidelser av analysen, til dels illustrert ved eksemplerpå beregninger. De viktigstespørsmål tas opp, gjelder hvorledesman behandle husholdninger av ulik størrelse og personsammensetning. I forskjellige appendiks gjengis tabellarisk så vel analyseresultatene som grunnmaterialeti helhet. Det er illustrerende for analysens bredde og karakter at gjengivelsenav - i sterkt sammenpakketform ikke krever nevneverdig større plass enn gjengivelsen av analyseresultatene i litt mindre tett sammenpakketform, ca. 60 sider og ca. 55 sider.

Det er Prais og Houthakkers fem alternative til funksjonsformer for Engelfunksjoner som prøves på det danske materiale. Foruten den vanlige dobbeltlogaritmiske som spesifiserer en utgiftsposts som en lineær funksjon inntektens logaritme - den som gjennomgående kommer best ut av alle tester ved denne analysen, - forekommer to andre varianter hvor utgiftspostenes logaritmer representerer den avhengige variable i lineære funksjoner av en transformasjon formasjonav inntekten (henholdsvis en invers transformasjon og en transformasjon på den kumulerte normale fordelingsfunksjon). de øvrige to funksjonsformer utgiftspostene som kronebeløp lineære funksjoner, henholdsvis av inntektens logaritme og av den inverse transformasjon av inntekten. I alle tilfeller er det husholdningenes utgiftsbeløp pr. person husholdningenes disponible inntekt pr. person som har vært lagt til grunn.

Disse fem funksjonsformene vil kunne ha nokså forskjellige forløp over det aktuelle for inntekten, avhengig hvilke verdier som blir fastlagt for funksjonenes parametre. Men de har den viktige ting til feiles at de er entydig karakterisert ved bare to parametre, noe som betyr at de alle inneholder stramme aprioriske forutsetninger om funksjonsformene, overlater forholdsvis lite til å bli bestemt av observasjonsmaterialet. (En av funksjonene har tre parametre, men en av dem fikseres på forhånd). Siden denne undersøkelsen er basert på et uvanlig stort observasjonsmateriale, kunne det ha vært av interesse om iallfall ett alternativ hadde vært en smidigere, flerparametrisk funksjonsform, at man også hadde fått prøvet et alternativ som apriori legger mindre stramme forutsetninger på Engelfunksjonenes Et av rapportens diagrammer, V.3, gir forøvrig en utmerket av hvorledes de fem toparametriske oppfører seg når de »blir presset inn i observasjonssvermen«. det sentrale variasjonsområde inntekten er de stort sett »like gode«, vurdert ut fra intuitivt rimelige føyningskriterier. Det er særlig for ekstremt og for ekstremt lave verdier av inntekten at forskjellene blir markerte, men da til gjengjeld kraftig markerte.

Blant de 13 utgiftsgruppene som er representert analysen, dominerer posten fødevarer med en andel av totalutgiften på omtrent 30 prosent i materialet som helhet. De øvrige posters budsjettandeler ligger mellom 2 og 10 prosent.

I de individuelle husholdningsregnskaperforekommer

perforekommernullobservasjoner for noen utgiftsgrupper; eksempelvis har ca. 6 prosentav oppgitt nullutgift til tobakk. Generelt representerer forekomstenav ikke noe problem; de kan tolkes som tilfeldige avvik fra en utgiftsrelasjon - med inntekten etc. som forklaringsvariable — for vedkommende husholdning. Men i forbindelse med relasjonerbusert en logaritmisk transformasjonav avhengige variable er det klart at man får problemer. Ut fra den tolkning at vi har å gjøre med tilfeldige avvik - enten de nå skyldes registreringsfeileller det »tilfcldigvis« ikke har forekommetnoe i observasjonsperioden behøver det ikke være særlig betenkelig å erstatte nullobservasjoner, forutsattat ikke er særlig mange av dem, med passende valgte »små positive tall«. Forfatteren finner imidlertid dette betenkelig,fordi logaritmiske transformasjoner følsom overfor »små tall«, det innfører »a considerable amount of arbitrariness into the calculation of the parameters« (p. 38). Han velger istedet, som Prais og Houthakker, å bygge opp små grupper av husholdninger på en slik mate at nullobservasjonene blir gjemt bort. Dette gjennomfører han ved først å ordne observasjonsenhetene i stigende rekkefølge etter inntekten, og så danne grupper av påfølgende observasjonsenheter. Det viser seg at nullobservasjonenen »forsvinner« allerede når gruppene omfatter tre husholdninger.Tallet slike aggregerte observasjonsenheterblir en tredjedel av antallet primære observasjonsenheter. Det er disse aggregerte observasjonsenhetene som danne grunnlaget for estimeringen av parametrene i samtlige fem former for Engelrelasjoner. De variable uttrykker henholdsvis utgiftsbeløp pr. person og disponibelinntekt person i slike grupper.

Det synes klart at en god del av grunnmaterialets må gå tapt ved å basere estimeringen av funksjonenes på gruppetall for tre husholdninger. Det er videre klart at den maten gruppene er dannet på, kommer i konflikt med det intuitivt plausible prinsipp husholdningsenhetene innen en gruppe bør være »mest mulig like«; det er vanskelig å se den økonomiske motivering for å danne grupper som f.eks. består av to husholdninger som har normalt tobakksforbruk en husholdning som ikke har noe tobakksforbruk. Endelig er det problematisk aggregeringen gir gruppetall som er aritmetiske gjennomsnit (utgift pr. person gruppen). At disse gjennomsnittene lar seg transformere til logaritmer, er bekvemt, gir ingen begrunnelse. Med logaritmiske som basis kunne det være grunn til å bruke en aggregering ved geometriske gjennomsnit, men da forsvinner nullobservasjonene, og man er like langt. Nullobservasjoner er, hvis man ikke tolker dem som »tilfeldigheter«, pri:isippielt med logaritmiske funksjoner, alle krumspring man måtte finne på for å omgå denne vanskelighet, må få en arbitrær karakter. Hvorfor da ikke like godt velge å foreta en bagatellmessig rettelse av hver enkelt av de relativt å nullobservasjoner istedenfor å aggregere til grupper på en mate som gjemmer bort informasjon også for den del av materialet som ikke inneholder nullobservasjoner? Eller füllt ut ta konsekvensen av sitt standpunkt forkaste den mulighet at samme logaritmiske funksjon kan representere Engelfunksjonen for samtlige husholdninger?

Den statistiske estimering og prøvning av de fem Engelfunksjonene har vært foretattseparat hver av materialets 12 kombinerte sosial- og landsdelgrupper, og innenfor disse gruppene for alle 13 utgiftsposter.De beregninger omfatter således 780 forskjellige Engelrelasjoner, et ganske imponerende antall. Observasjonsantalleti varierer fra 51 til 154. Beregninger i et slikt omfang er det bare folk med adgang - og kjennskap — til elektroniskeregnemaskiner innlater seg på. En ny beregningsteknikk er i ferd med å omskape økonometrien, men vi befinner oss ennå på et tidlig stadium i en utviklingsom å lede til neglisjerbare omkostningerendog

kostningerendogfor meget avanserte analytiske beregninger. Prais og Houthakkersundersøkelse 1955 var blant de tidlige økonometriske arbeider basert på et analyseopplegg som var sterkt influert av den moderne databehandlingsteknikks muligheter.I da denne undersøkelsen ble planlagt, var det fremdeles få økonometrikeresom tilstrækkelig innsikt i de elektroniske regnemaskiners virkemåte. Man overraskes ikke over det tidlige danskeinitiativ dette felt. I Danmark var det allerede før 1959 skapt et pionermiljø for utvikling og anvendelse av elektroniske regnemaskiner.

Nå er det ikke bare fordeler ved å ha lett adgang til å foreta omfattende beregninger på alle ideer som måtte dukke opp under planleggingen av en undersøkelse. Det ligger en reell fare i at man fristes til å foreta alle slags beregninger har »noe«. med problemstillingen å gjøre, for så å presentere store mengder av analyseresultater, hvis tolkning i større eller mindre grad er overlatt til den enkeltes skjønn. Prais og Houthakkers analyse er ikke helt fri for å være preget av dette. Det tør vel hende at rapportens forfatter har følt seg brydd av å være bundet till å følge i samme spor. lallfall er det åpenbart at han har hatt vanskeligheter å formulere en sammenfattende tolkning av resltatene, jfr. følgende sitat: »- it may perhaps be natural to try to boil down the somewhat overwhelming abundance figures -« (p. 56). Men noen kritsk vurdering av denne side ved analyseopplegget han ikke gitt plass for, bortsett fra noen antydninger i det avsluttende kapittel.

Det er særlig i forbindelse med testningen av de forskjellige Engelfunksjoner mot hverandre at det oppstår vanskeligheter med å sammenfatte analyseresultatene. Det er foretatt fem forskjellige, men ikke uavhengige, tester (jfr. tabeli side 7G) som hver for seg gir grunnlag for å prøve Engelfunksjonenes til data, med utgangspunkt noe forskjellige kriterier for hva som representerer en god føyning. For hver varepost, hver funksjonsform, hver sosial-landsdelsgruppe og hver test foreliger et testresultat basert på forhåndsfastsatte Problemet er hvorledes man skal kombinere resultatene av slike separate, ikke uavhengige tester til et sammenfattende kriterium for hvilken funksjonsform som representerer »det beste valg« av Engelfunksjon. Det er ikke umiddelbart at det sammenfattende som er brukt, nemlig å velge den funksjonsform som slipper gjennom flest tester, er særlig godt begrunnet. Fordi de separate testene bygger på samme materiale ikke er uavhengig av hverandre, kan det f.eks. i en viss forstand forekomme »dobbelttellinger«, slik at antallet av ikkesignifikante blir et nokså difust begrep. at en test skal være et adekvat hjelpemiddel ved tolkingen av analyseresultater, testhypotesen, den alternative og testeris signifikansnivå være forhåndsspesifisert. Dette er i orden for de separate testene sett hver for seg, men ikke for den sammenfattende test. Det er forøvrig ikke lett å se hva som ville være en adekvat sammenfattende test, når de funksjonsformer som skal jevnføres, er så forskjellige som i det foreliggende tilfelle. Dette reduserer imidlertid ikke verdien av de separatene testene sett hver for seg. Det er nyttig at de er foretatt, fordi de gir leseren adgang til å plukke ut den av testene, han måtte være interessert i, og fordi testresultatene kan komme til nytte i forbindelse med sammenlikninger med andre undersøkelser. I og for seg er det jo ikke overraskende at det er behov for flere undersøkelser og rner analyse for å gi støtte til så vidtrekkende konklusjoner som det her er tale om, noe forøvrig forfatteren har understreket sterkt.

Et svakt punkt i mange økonometriske modeller er de forutsetninger som velges for modellrelasjonenes stokastiske restledd. Lite har vært gjort for å gå forutsetningenesrealisme i sømmene, og spesifikasjonenav fordelingsegenskaperhar ofte vært diktert av hensynet til å kunne arbeide med bekvemme beregningsformler.Så

ningsformler.Sålettvint har det ikke vært gått til verks i denne undersøkelsen. Spørsmåletom for restleddenehar tatt opp til spesiell analyse. Det er utviklet en test basert på at restleddetsvarians proporsjonalt med kvadratetav avhengige variable,med ord at variasjonskoeffisientener over det aktuelle variasjonsområde.Det denne forutsetning man ledes til av bekvemmelighetshensyn, når den avhengige variable som skal forklares,er ved sin logaritme. Testen har den særdeles fordelaktige egenskapat er uavhengig av Engelrelasjonensform. bygger på en approksimativformel fordelingen av variasjonskoeffisienten,når er utregnet på basis av grupper bestående av tre observasjoner.Dermed opplegget klart for å benytte formelen for de grupper av tre observasjoner som ble dannet for å omgå vanskeligheten med nullobservasjonene. Siden gruppene var dannet av observasjonermed samme verdi for den uavhengige variable (inntekten), vil restleddeneinnenfor være lite påvirketav og derfor også av formen på Engelfunksjonene. Testberegningerer separat for alle utgiftsposterinnenfor sosial-landsdelsgruppe,og er brukt en kji-kvadrattest til ä teste overensstemmelsen mellom variasjonskoeffisientensobserverte og teoretiske fordeling.

Det er et resultat av den største interesse at hypotesen om konstant variasjonskoeffisient forkastet bare i forholdsvis få tilfelle. Testresultatene gir støtte til den intuitivt plausible hypotese at utgiftspostenes komponent gjennomsnittlig for samme prosentvise andel av utgiftsposten på alle inntektstrin. Det ville være å håpe at fremleggelsen av disse resultatene vil stimulere interessen for anayser av denne art. Det synes å være en fruktbar idé at man søker å klarlegge residualleddenes før man gir seg i kast med det betydelig vanskeligere om strukturrelasjonenes matematiske form. Det er altså mulig å gjøre det, når man har observasjoner nok (og regnekapasitet nok) til å gjøre bruk av en test som ikke krever at funksjonsformen er spesifisert. (Det opplyses i rapporten at den approksimative formel som er brukt for variasjonskoeffisientens fordeling, er utviklet av Hendricks i The Annals of Mathematical Statistics, 1936, og tilpasset det foreliggende tilfelle av cand. polit. Karl Vind ved Københavns Universitets Statistiske

Den store interesse som det har vært vist for metodeproblemer i denne undersøkelsen, vel i noen grad ført til at spørsmålet å skaffe til vcie resultater som har umiddelbare praktiske anvendelsesmuligheter, kommet i bakgrunnen. Det er i og for seg ingen grunn til å beklage det. Den investering som er foretatt i analysemetodikk, ha gitt en god utgangsposisjon nye fremstøt i mer praktisk retning når nytt materiale foreligger. De foreliggende resultater må være en tilstrekkelig av at husholdningsbudsjettanalyser gi verdifull informasjon forbruksstrukturen. Når det dessuten i betraktning at det har vist seg å være sterk etterspørsel etter slike resultater, fra næringslivet og fra myndighetene, det være all grunn til å gi høy prioritet til videre analyse på dette felt.

Rapportens avsluttende kapittel gir antydningerom syn på hvilke endringer som bør overveies ved opplegget av en ny analyse. Naturlig nok vil han da ønske å få med flere forklaringsvariable i utgiftsrelasjonene, blant annet formuen, inntektsendringen gjennem en tidligere periode og etableringsåret for husholdningen.Desuten han ta hensyn til virkningeneav husholdningstype ved å foreta separate beregninger av utgiftsrelasjonerfor husholdningstypegrupper,istedenfor bruke utgiftstall inntektstall pr. person. Til gjengjeld vil han gi avkall på grupperingen etter sosialstilling og landsdel, for å unngå å måtte basere estimeringene på forholdsvisfå Grupperinger etter

inntekt og husholdningstype som er gjengitti rekke tabeller i kapittel VI, tolker han som en indikasjon om at transformasjonenav og inntektstall fra beløppr. til beløp pr. person ikke i tilstrekkelig grad fanger inn virkningeneav husholdningstype, og at det er viktigere å få tatt bedre hensyn til husholdningstypeeffekteu enn til å få med sosialstillings- og landsdelseffekten. Dessuten hevder han at utgiftsrelasjonen for noen varegrupper kan få økt forklaringskraftved ta med som forklaringsvariabelutgiften bestemte andre vareposter(forøvrig sparingen). Hvilke andre utgiftsposter som bør tas med i en bestemt utgiftsrelasjon. mener han det kan trekkes slutninger om på basis av interkorrelasjonskoeffisientenemellom Engelrelasjoner som det foreligg erberegninger for. Det er tatt inn tabeller i rapporten for disse korrelasjonskoeffisientene.

Rapportens tabeller for utgiftspostenes variasjon med husholdningstype innenfor gitte inntektsintervallcr synes å væ-e en vektig begrunnelse for å holde husholdningstypene Man får en mistanke om at det ikke har vært noen heldig løsning behandle alle husholdningstyper under ett. lallfall burde vel de mest ekstreme ha vært skilt ut. I grunnmaterialet man eksempelvis en så ekstrem husholdningstype som denne: En enslig mann med en disponibel årsinntekt på 5200 kroner hadde nullutgift til bolig, lys, brensel og fødevarer, vel 1000 kroner i utgift til tobakk og vel 2500 kroner til fritidsutgifter! Det kan vel tenkes at anslagene inntektselastisitetene ville fait ut noe annerledes, dersom slike anomaliteter vært behandlet på en mer adekvat mate. Kanskje gir dette moment noe av forklaringen på at så mange av anslagene for utgiftspostenes inntektselastisiteter konsentrert i et forholdsvis snevert interval i omegnen av verdien 1. Sammenliknet med noenlunde tilsvarende beregninger fra andre land synes f.eks. en elastisitet for fødevarer på 0.61 å være svært høy, mens elaslisiteten for varige goder (0.99), transportutgifter (1.39) og fritidsutgifter (1.50) virker påfallende lave.

Innføringen av husholdningstypegrupper behøver ikke nødvendigvis skje på bekostning grupperingene etter sosialstilling og landsdel. I et oppleg basert på multippel regresjon kunne en på forskjellige mater anvende såkalte dummy-variable til å skille ut hovcdvirkningene av slike kvalitative miljøfaktorer. De fremlagte resultater synes indikere at sosialstillings- og landsdelseffekten bli tatt relativt godt vare på ved et så enkelt, og estimeringsmessig fordelaktig, opplegg.

Etter denne anmelders nppfatning kan det anføres storke argumenter mot å prøve å bedre en utgiftsrelasjons forklaringskraft å bruke udgiften til andre poster som supplementære forklaringsvariable. I teoriene for konsumentens tilpasning, som vel er det fundament man må bygge på, er det jo nettopp den behovsmessige og budsjettmessige mellom konsumgodene danner grunnlaget for å utlede etterspørselsrelasjonene, og det betyr at den innbyrdes avhengighet i prinsippet kommer til uttrykk gjennom funksjonenes form. (Man kan få frem eksplisitt den innbyrdes avhengighet ved å se på et redusert system av relasjoner, der visse andre variable er eliminert, men det er vanskelig å se fordelene å gjøre det). Videre innebærer opplegget at man får et system av relasjoner ikke er på redusert form i stokastisk forstand, idet det vil opptre mer enn en endogen variabel i noen av relasjonene. estimeringsmessige konsekvenser av dette kan neppe oversees.

Det hovedinntryk anmelderen sitter igjen med eller gjennomlæsning av denne rapporten,er en rnålbevisst og grundig analyse har gitt en anseelig mengde empiriske resultaterav verdi for alle som interesserer seg for forbruksanalyser. Det må videre registreres som en pen prestasjonav leder å ha gjennomførten og stort opplagt analyse ved hjelp av regnetekniske hjelpemidler, hvis effektivitet og brukbarhet fremdeles

er sterkt avhengig av at beregningsrutinene på forhånd er gjennomgått og systematiserti detalj. Om presentasjonen av analysens opplegg og resultater er det etter anmelderens mening å si at forfatteren forklarer klart og konsist hva som er gjort, men undertiden er mer uklar når det gjelderden begrunnelse for hvorfornoe gjort, og når det gjelder hva resultatene kan brukes til. Spesielt inneholderkapittel om analysens formål en del synsmåter som innbyr til motsigelser, men det ville føre for langt å komme inn på det her.

På side 101 er tekstene til to diagrammer ombyttet. Fotnotene til side 102 er plassert på side 103. I teksten til tabellen på side 104 er det åpenbart fait ut at korrelasjonene residualleddene. På side 5 er anført at undersøkelsen dekker 85 prosent av de totale forbruksutgifter, mens formuleringen side 40 er »nærmere 90 prosent«; raskt forsøk på å oppklare dette ved hjelp av oversiktstabellen side 20-21 førte ikke frem.

---

* Statistisk Sentralbyrå, Oslo.