Indledning.

Når man i den traditionelle korttids-gevinstmaksimeringsteori udtrykker den udbudte og efterspurgte mængde som en funktion af prisen (samt evt. af en række andre forhold), måles mængderne som strømme, d.v.s. pr. tidsenhed. at de »andre forhold« kan antages at være konstante gennem bestemmes en ligevægtspris og -mængde, som vil være gældende periode efter periode. Ceteris paribus forudsætningen krænkes ikke nødvendigvis Ganske vist produceres der stadig varer, hvilket i sig selv ville give anledning til en akkumulation, som umiddelbart ville krænke ceteris paribus forudsætningen om uændrede beholdninger, men samtidig sker der et forbrug, som modvirker akkumulationen. Produktion og anvendelse kan derfor gentages periode efter periode, samtidig med at man kan forestille sig uændrede beholdninger; forudsætningerne for en statisk analyse er til stede: tiden indgår ikke »på nogen signifikant måde«.¹

Så snart der imidlertid produceres varige goder, rækker en sådan analyse ikke til. Forudsat at produktionen af disse goder overstiger reinvesteringerne,sker nødvendigvis en akkumulation; virkningen heraf må studeres inden for rammerne af en dynamisk analyse. Som understreget af Haavelmo² kommer man således ud i vanskeligheder, hvis man i en makromodel har investeringerne som en funktion af renten og derefter bestemmer indkomstensom af forbrug og investering. Man kan i princippet forestille sig, at forbrugsfunktionen er uændret gennem tiden, idet forbruget f.eks. udelukkende er en funktion af indkomsten. Men det er vanskeligere at tænke sig, at den funktion, der beskriver investeringerne som en funktion af renten, skulle være uændret gennem tiden. For hvis man i dag har investeret så

---

* Kst. professor ved Københavns Universitet, cand. polit.

l.Jfr. f.eks. P. Nørregaard Rasmussen, Om Økonomiens Metode, Memorandum fra Københavns Økonomiske Institut nr. 8, København 1963, p. 37 med anførte litteraturhenvisninger.

2. Trygve Haavelmo, A Study in the Theory of Investment, Chicago 1960, jfr. Ellen Andersen, Buch Hansen og Lars Lunds anmeldelse i Nationaløkonomisk Tidsskrift, 5.-6. hefte 1962, p. 224-242, især p. 232 ff.

meget, som det ved den givne rente er fordelagtigt, hvorfor skulle man så alt andet lige investere i morgen? At antage, at investeringerne kun er en funktionaf betyder, at man ignorerer deres kapacitetsvirkning, men det var jo netop denne virkning, der var årsag til, at man investerede.

Der er her tale om et mere generelt problem, som dukker op, når man behandler varige goders (være sig forbrugsgoder, kapitalgoder eller fordringers) i økonomiske modeller på en måde, som ikke nødvendigvis strider mod ceteris paribus forudsætningen. Problemet omgås ofte ved, at man koncentrerer sig om »en bestemt dag«. En dag er nemlig så lang, at den åbner mulighed for akkumulation, men på den anden side så kort, at man i anden sammenhæng kan opfatte den som et tidspunkt¹. Analyser, der tager sit udgangspunkt i »en dag«, må derfor ud fra det anførte altid mødes med spørgsmålet: Men hvad så den næste dag?

En række forskellige muligheder åbner sig her. Man kan implicit se bort fra, at akkumuleringen nødvendigvis krænker ceteris paribus forudsætningen. man kan hævde, at analysen må begrænses til »en enkelt dag«, idet det ikke er muligt at gå videre²; iså fald må det imidlertid erindres, at f.eks. den pågældende relation mellem investering og rente kun gælder denne ene dag. Anvendes en sådan relation i en makromodel af den sædvanlige type kan. man følgelig kun nå frem til udsagn om produktionens størrelse denne dag, men derimod ikke drage konklusioner m.h.t. produktionens størrelse de følgende dage. - En anden mulighed er at sige, at ganske vist har investeringen dag haft en kapacitetseffekt, som man må tage hensyn til ved bedømmelse af situationen i morgen, men til gengæld er der sket ændringer i andre forhold; i så fald må disse imidlertid principielt specificeres. Videre kunne man, idet udgangspunktet stadig er investeringen som en funktion af renten, gøre den realistiske antagelse, at timelags af forskellig art medfører, at der alligevel bliver investeret i morgen; hermed tilslører man imidlertid det principielle problem snarere end at løse det.

I det følgende vil det for enkeltheds skyld være forudsat, at der ikke findes sådanne timelags, men at tilpasningen kan ske umiddelbart. For at forenkle analysen er det endvidere forudsat, at de omtalte varige goder er evigtvaren^ de, idet der ikke sker nogen nedgang i effektivitet i løbet af de pågældende goders levetid; alle goder kan følgelig opdeles i evigtvarende og ikke-varige.

---

1. Jfr. f.eks. Schneider, Einführung in die Wirtschaftstheorie, som i omtalen af disse forhold (II p. 319) begynder med »in jeder Periode - sagen wir: an jedem Tag«, hvorefter analysen idet det efterhånden - og i hvert fald i omtalen af rentedannelsen (111 p. 74 ff) - bliver klart, at det drejer sig om tidspunkter.

2. I så fald kan det være hensigtsmæssigt at koncentrere sig om »investeringens grænseeffektivitet« stedet for om »kapitalens«, idet man med den begrænsede problemstilling ikke behøver at komme ind på kapitalmålingsproblemerne. Jfr. f.eks. Robert M. Solow, Capital Theory and the Rate of Return, Amsterdam 1963.

Denne forudsætnings betydning for reinvesteringsproblemet er indlysende;
men forudsætningen spiller også en rolle for spørgsmålet om forholdet mellembeholdningen
godet og de ydelser, det vil afkaste.

Udgangspunktet for de følgende bemærkninger er da, at de omtalte vanskeligheder »den næste dag« forsvinder, hvis man gør sig klart, at der er tale om en beholdningsefterspørgsel: man efterspørger kapital og ikke dennes afledte pr. tidsenhed, investering. Man må altså operere med to forskellige terspørgselsbegreber:

For ikke varige goder er efterspørgselsfunktionen en strømefierspørgsel.
Den belyser - ceteris paribus - sammenhængen mellem godets pris og den
mængde, efterspørgeren vil købe {og forbruge) pr. tidsenhed.

For varige goder (som altså her forudsættes at være evigtvarende) kan man interessere sig for to markeder: Markedet for godet og markedet for dets ydelser. Ser man på markedet for godet selv, er efterspørgselsfunktionen beholdningsefterspørgsel. Den belyser - ceteris paribus - sammenhængen godets pris og den mængde, efterspørgerne vil besidde på ethvert tidspunkt.

De to følgende afsnit omtaler beholdningsefterspørgselsbegrebet, dels i forbindelse varige reale goder, dels i forbindelse med fordringer. Hovedformålet under forenklede forudsætninger at gennemføre analysen uden introduktion af begrebet »dag«. I det afsluttende afsnit omtales forskellige modifikationer til belysning af, at den netop opstillede, skarpe sondring alligevel ikke er så klar, som man umiddelbart kunne tro.

Beholdningsefterspørgselsbegrebet i forbindelse med reale goder.

1. Analogt med forholdene for et ikke-varigt gode kan det ved et varigt gode være rimeligt at gå ud fra, at den mængde af godet x_{, som man på et givet tidspunkt ønsker at holde, er en funktion af det pågældende godes pris, p_i} samt af en række andre faktorer:

(1)

Idet de øvrige faktorer antages at være omfattet af ceteris paribus forudsætningen, sammenhængen mellem x_i og p_{ for hvert enkelt individ beskrives en faldende efterspørgselskurve. Ved vandret addition af de enkelte individers efterspørgselskurver fremkommer samfundets beholdningsefterspørgselskurve, DD på fig. 1; denne efterspørgselskurve kan således principielt fastlægges uafhængigt af, om mængden af godet rent faktisk er given eller ej. Antager man imidlertid, at mængden af godet er given, jfr. OM på fig 1, kan godets pris bestemmes (= OA). Men da der er tale om en beholdningsefterspørgsel i en statisk analyse, får man ikke noget udtryk for den omsatte mængde af godet.

Sålænge individernes behovsstruktur er uændret, vil DD alt andet lige ligge fast. Men man kan naturligvis inden for rammerne af en komparativ statisk analyse tænke sig, at efterspørgselskurven flytter mod højre, f.eks. til D'D'. I så fald vil, med givet total mængde, godets pris åbenbart stige til OA', men man kan af fig. 1, der repræsenterer hele økonomien, stadig ikke aflæse nogen omsat mængde. Principielt behøver der iøvrigt ikke at finde omsætning sted; dette vil således være tilfældet, hvis alle individer har samme efterspørgselsfunktion.

2. Hvis man inden for de givne rammer vil udtrykke omsætningen, må den
samlede beholdningsefterspørgselskurve disaggregeres. En sådan disaggregeringvil

ringvilvære nærliggende, hvis f.eks. godet efterspørges ud fra to forskellige
motiver1, anvendelse A og anvendelse B, jfr. fig. 2.

Fig. 2a viser beholdningsefterspørgselskurven i forbindelse med anvendelse {AA), anvendelse B {BB) samt - ved vandret addition - den samlede beholdningsefterspørgsel. Forudsat at den eksisterende mængde af godet er OM, bliver prisen lig med p±\ mængden x₁ anvendes i forbindelse med A og x2x₂ i forbindelse med B {x₁ + x2x₂ = OM). Idet en komparativ statisk analyse anvendes, kan man nu tænke sig, at efterspørgselskurven i forbindelse med anvendelse A rykker mod højre, mens efterspørgselskurven i forbindelse med B forbliver uændret, jfr. fig 2b. Resultatet bliver, at prisen stiger fra p 2p₂ til p2p₂ samtidig med at en del af godet går over fra anvendelse B til A : Anvendelsen i A forøges med PR, mens den i B reduceres med ST(=PR).

Det følger heraf, at den samlede omsætning fra ligevægtspunkt til ligevægtspunkt lig med PR=ST, men omsætningen pr. tidsenhed kan ikke fastlægges uden nøjere kendskab til tilpasningshastigheder m.v. Hvis man ikke havde disaggregeret, men udelukkende betragtet de to A+l3-kurver på tig. 2b, kunne man ikke engang have udtalt sig om omsætningen fra ligevægt; til ligevægt; i så fald kunne man kun bestemme prisændringen ved given OM. A + ß-kurverne svarer således fuldstændigt til DD og DD' på fig. 1.

3. Den anførte analyse kompliceres formentlig blot, hvis man som f.eks. Schneider begrebet »en dag«. Til belysning heraf skal kort refereres Schneiders af »der Gleichgewichtspreis eines Gutes, dessen Mengenbestand eine gegebene unveränderliche Grosse ist«².

Om morgenen på en bestemt dag findes mængden OM, jfr. fig. 3, af det pågældende (Schneider tænker sig, at det drejer sig om bøger). Samfundet kan opdeles i to grupper: De, der har godet (udbyderne), og de, der ikke har det (efterspørgerne). Efterspørgerne vil ved alternative priser være interesseret i at overtage godet i overensstemmelse med efterspørgselskurven EE, og ejerne vil være villige til at skille sig af med godet i overensstemmelse med udbudskurven UU. Følgelig bliver prisen OA og den omsatte mængde i\B, idet der forudsættes fuld tilpasning i dagens løb.

Schneider opfatter nu udbudskurven på fig. 3 som en omvendt efterspørgselskurve adderer denne til EE og når frem til den samlede efterspørgselskurve, som kommer til at svare til DD på fig. 1. Denne samlede efterspørgselskurve sammenholdt med mængden OM bestemmer prisen OA.

Alt dette er der naturligvis ikke noget forkert i, men analysen synes unødig kompliceret. Man kunne lige så godt med det samme koncentrere sig om fig. 1. Herved kommer man uden om alle betragtninger vedrørende omvendte efterspørgselskurve ³ etc. Det eneste tab ved at gå direkte til fig. 1 er, at man ikke får

---

1. Godet kan tænkes at være jord, som anvendes enten til landbrug eller byggeri.

2. Jfr. Einfiihrung 11, p. 319-24. Den nævnte titel er iøvrigt ikke særlig træffende. I virkeligheden afsnittet mere generelt om beholdningsefterspørgsel i forbindelse med varige goder.

3. Eller omvendte udbudskurver, jfr. nedenfor om Zeuthens fremstilling.

bestemt omsætningen, jfr. Al> på fig. 3, men det er ikke nogen større ulykke, idet
denne omsætning synes ret tilfældig og i hvert fald kun vedrører »den første dag«.

At det forholder sig således bliver klart, hvis man i overensstemmelse med det i indledningen anførte spørger: Hvad så den næste dag? (Dette spørgsmål behandles explieit af Schneider). Alt andet lige må udgangspunktet da være, at der ikke vil være nogen, der ved den gældende pris OA er interesseret i at købe eller sælge, for så ville de allerede have gjort det dagen før. Fig. 3 gælder altså kun for den første dag; alt andet lige må situationen de følgende dage snarere se ud som på fig. 4. Kurven E'E' repræsenterer efterspørgselskurven for de individer, der den følgende dags morgen var ikke-ejere, mens F'V viser udbudskurven for ejerne på samme tidspunkt; der finder ingen omsætning sted de folgende dagel.

Det nævntes ovenfor, at man ved at betragte udbudskurven UU på fig. 3 som en omvendt efterspørgselskurve og addere denne efterspørgselskurve til EE på samme ville nå frem til en beholdningsefterspørgselskurve som DD på fig. I. En lignende sammenhæng måtte ventes at gælde for kurverne på fig. 4, således at man nåede frem til den samme beholdningsefterspørgselskurve. I begge tilfælde er det imidlertid ikke helt korrekt, at man når frem til DD. Ved den vandrette addition får man nemlig ikke repræsenteret de mængder, som ejerne ville have efterspurgt ved en lav pris. Dette fremgår særlig klart af fig. 4; ejernes beholdningsefterspørgsel priser større end OA kan aflæses af U'U', men deres efterspørgsel ved lavere priser indgår overhovedet ikke i diagrammet². Også under hensyntagen til denne uklarhed er det at foretrække at se bort fra fig. 3 og 4 og gå direkte til fig. 1.

4. Zeuthen har været inde på samme problem3; hans kapitel hedder »Trade in
Capital Values«, og han tænker sig, at analysen vedrører jord. Han tegner en samlet
»valuation curve«, jfr. DD på fig. 1, hvorved prisen bestemmes, givet jordmængden.

---

1. Da der fandt omsætning sted den første dag, refererer EE (respektive UU) på fig. 3 åbenbart til en anden gruppe af individer end E'E' (respektive U'U') på fig. 4.

2. Medmindre denne efterspørgsel tænkes inkluderet i E'E', men så repræsenterer de to kurver hver sin befolkningsgruppe. Jfr. nærmere herom nedenfor i forbindelse med omtalen af Zeuthens eksempel.

3. Jfr. F. Zeuthen, Economic Theory and Method, London 1955. p. 199 ff. Dette kapitel er iøvrigt baseret på en artikel af Zeuthen i Metroeconomica, 1949.

Denne kurve betegnes »momentary«, hvilket stemmer godt med beholdningsefterspørgselsbegrebet.I til Schneider opfatter han nu en del af DD som en potentiel omvendt udbudskurve for ejerne (nemlig den del, som ligger til venstre for den lodrette linie gennem M på fig. 1), mens den del, der ligger til højre for linien gennem M, repræsenterer ikke-ejernes efterspørgselskurve. Idet udbudsogefterspørgselskurven i samme diagram, fås en figur, der nøje svarer til fig. 4 ovenfor: Der sker ingen omsætning, så længe præferencerne er uændrede. Dette er vist ved kurverne D₁D₁ og S^S-^ på fig. 5; de svarer til den samlede »valuationcurve« på fig. 6a.

Vil man nu vise, hvordan omsætning kan finde sted, må man disaggregere; Zeuthen disaggregerer ligesom Schneider i ejere og ikke-ejere og kan derfor tage sit udgangspunkt i D 1D₁D₁ og S₁S₁ på fig. 5. Antag, at ejerne bliver mere pessimistiske ikke-ejerne optimistiske. D₁D₁ og S₁S₁ forskydes derfor begge mod højre til D_nD₀ og 5O5_OS_O; den omsatte mængde kan aflæses til OX, og prisen er under de anførte forudsætninger steget fra p₁ til p_o.

Zeuthens problem kunne i stedet behandles ved hjælp af samme teknik, som anvendtes i fig. 2, idet man deler op i oprindelige ejere og ikke-ejere. Herved af dækkes en ejendommelig implicit forudsætning i Zeuthens analyse: Da ikke-ejerne udgangssituationen har beholdningsefterspørgselskurven D^^ må ejerne i udgangssituationen nødvendigvis have efterspørgselskurven HIK, for at den samlede kan blive VV, jfr. fig. 6a. Accepteres denne forudsætning imidlertid¹, kan analysen gennemføres som ovenfor; situationen, efter at tilpasningen fundet sted, fremgår2 af fig. 6b. Ikke-ejernes efterspørgselskurve forskydes D 1D₁D₁ til D2D₂D_O, jfr. fig. 5. Også forskydningen i ejernes efterspørgsel fra HIK til BNK, jfr. det midterste diagram i fig. 6b, or hentet fra fig. 5, idet den fremgår af ændringen i udbudskurvens placering. Den samlede efterspørgselskurve forskydes herefter fra VV til V^Vr,. Prisen vokser fra p_t til p₂, idet den totale jordmængde er OM. Den omsatte mængde er lig OT iflg. diagrammet til venstre = GK iflg. diagrammet i midten; dette svarer til OX på fig. 5. Der er således ikke nødvendigvis nogen modsætning imellem Zeuthens fremgangsmåde i henhold ti! fig. 5 og den generelle løsning i henhold til fig. 2, men Zeuthens »omvendte udbudskurve« at indebære en unødvendig komplikation.

5. Konklusionen af dette afsnit bliver da, at spørgsmålet om beholdningsefterspørgsel fordel kan behandles som i fig. 1 og 2, altså helt parallelt med den traditionelle analyseform ved strømefterspørgsel. De omvendte efterspørgsels- og udbudskurver yder ikke noget yderligere bidrag, men tilslører højest nogle implicitte forudsætninger, specielt m.h.t. hvilke grupper man egentlig disaggregerer i, og hvordan disse gruppers beholdningsefterspørgselskurver ³.

Inden for rammerne af en analyse af den skitserede type kan spørgsmålet om omsætning af et varigt gode, hvis mængde er givet (f.eks. jord) kun belyses i en disaggregeret beholdningsefterspørgselsanalyse. De forskellige beholdningsefterspørgselsfunktioner kan her hver for sig være afhængige,

---

1. Mere nærliggende ville det være at antage, at de nuværende ejere ville efterspørge mere jord, hvis prisen var lavere end p.., men i så fald ville en del af D D stamme fra de nuværende ejere, hvad der strider mod Zeuthens forudsætning.

2. Fig. 6a og 6b er tegnet, så de nøje modsvarer fig. 5.

3. Problemet er allerede analyseret af P. H. Wicksteed, der i artiklen »The Scope and Method of Political Economy in the Light of the Marginal Principle« fra 1914 om udbudskurven »I say it boldly and baldly there is no such thing ... What is usually called the supply curve is in reality the demand curve of those who possess the commodity .. The separating out of this portion of the demand curve and reversing it in the diagram is a process which has its meaning ... but is wholly irrelevant to the determination the price«. (Her citeret efter T. W. Hutchinson, A Review of Economic Doctrine Oxford 1953, p. 102).

ikke blot af prisen, men også af en række andre forhold. Hvis disse øvrige forhold ændrer sig, vil der fremkomme en omsætning, og sker der stadige forskydninger, vil man kunne aflede omsætningen pr. tidsenhed inden for rammerne af en dynamisk analyse¹.

Denne konklusion ændres ikke afgørende f.s.v. angår selve efterspørgselsfunktionen, man i stedet betragter efterspørgslen efter (evigtvarende) realkapital, altså et varigt gode, der kan produceres. På ethvert tidspunkt kan beholdningsefterspørgselskurven stadig bestemmes; investeringsefterspørgslen på grundlag heraf. Hvad selve prisdannelsen angår, opstår der dog en afgørende forskel. Idet det varige gode kaldes K og dets pris p, illustrerer diagrammerne relationen

(2)

Investeringsefterspørgslen, som er en strømefterspørgsel i forbindelse med
køb af selve det varige gode, afledes af (2) som ændringen i K:

(3)

Efterspørgslen efter kapitalgodet bliver følgelig også en funktion af prisændringen, det tilsvarende udbud af det pågældende kapitalgode må antages at være en funktion af prisen selv. En løsning af prisdannelsesproblemet derfor ikke ske ved simple diagrammer som ovenfor, men vil få karakter af løsning af en differentialligning.

I dette tilfælde vil det, ikke mindst i betragtning af den involverede udbudsrelation, være særlig interessant at begrænse sig til en komparativ statisk analyse. Og i en egentlig dynamisk analyse vil man i efterspørgselsrelationen - og dermed i (3) - næppe være tilbøjelig til at tildele p en så central rolle. I hvert fald i de elementære fremstillinger anvender man snarere modeller, der ignorerer prisproblemet, jfr. f.eks. accelerationsprincippet sin simple form.

Beholdningsefterspørgsel i forbindelse med likviditetspræference og efterspørgsel efter obligationer.

1. Beholdningsefterspørgselsbegrebet optræder også i forbindelse med efterspørgsel fordringer, jfr. f.eks. likviditetspræferencefunktionen i en sædvanlig Keynes model med pengemængden, L, som exogen variabel i et lukket samfund:

---

1. Herved er naturligvis kun taget hensyn til omsætning, motiveret i økonomiske forhold, men ikke til omsætning af andre årsager, f.eks. generationsskifte.

(4)

(5)

Iflg. (4) er samfundets behov for penge en funktion af dets samlede indkomst,
og renten, i; iflg. (5) fastlægges pcngema-ngden exogent, f.eks. af
centralbanken.

Det er naturligt at betragte likviditetspræferencefunktionen (4) som en beholdningsefterspørgsel: Givet Y viser den, hvor mange penge den private sektor vil holde ved alternativ rentefod. Hvis centralbanken påtvinger sektoren ændret pengemængde ved open market operations, vil renten og dermed formentlig Y ændres, idet en ny ligevægtssituation kan fremkomme. Der er her tale om en komparativ statisk analyse; svarende til hvert L bestemmes for den samlede model en ligevægtsrcnte. Den samlede omsætning af obligationer (=(₌ ændringen iL) fra eet ligevægtspunkt til et andet følger umiddelbart, men omsætningen pr. tidsenhed følger ikke af modellen, der gøres yderligere forudsætninger, f.eks. m.h.t. timelags.

Under forenklende forudsætninger vil (4) imidlertid ikke alene bestemme likviditetspræferencen. Den illustrerer samtidig beholdningsefterspørgslen efter obligationer; disse to størrelser kan ikke bestemmes uafhængigt af hinanden. Antag,

a) at der kun findes to typer af fordringer, korte (penge) og lange (obligationer),

b) at der findes en centralbank, men ingen private banker. Borgerne kan udstede korte fordringer på hinanden og dermed ændre bruttomængden af korte fordringer (penge), men de kan ikke ændre nettomængden af korte fordringer, som må være lig med pengemængden, d.v.s. korte fordringer på centralbanken. For så vidt det er realistisk at antage, at det er nettomængden korte fordringer, som indgår i (4) som L, er L følgelig fuldt ud og direkte bestemt af centralbanken¹. Imidlertid kan centralbanken kun ændre pengemængden gennem en tilsvarende ændring af nettomængden af lange fordringer, d.v.s. af obligationer. Det kan nu endelig forudsættes,

c) at alle eksisterende obligationer er udstedt af centralbanken (denne
forudsætning ophæves dog nedenfor).

---

1. Forudsætningen om, at L er netto, må indebære, at lige stor forøgelse af korte aktiver og passiver ikke ændrer likviditeten. Dette kan være karakteristisk for »borgere«, men ikke for private banker. Disse kan i denne forbindelse netop karakteriseres ved, at en sådan forøgelse forbedrer deres likviditet, fordi de har deres korte passiver fordelt på så mange kunder. Derfor forudsætningen om, at der ikke findes private banker. - Derimod det ikke et særkende for bankerne, at de gennem deres udlån kan forøge bruttomængden korte fordringer for resten af den private sektor; det kan enhver borger også.

Da der ikke føres finanspolitik eller handles med udlandet, må summen af
pengemængden (L) og obligationsmængden (B) være konstant over tiden:

(6)

Centralbanken kan ikke påvirke F. (Dette beror dog på, hvorledes B opgøres; drøftes nærmere i pkt. 3 nedenfor). Men centralbanken kan påvirke F's sammensætning, og borgerne kan herefter på deres side bestemme, på hvilke vilkår - d.v.s. til hvilken rente - de vil holde en bestemt pengemængde L. Men da F ligger fast, er B bestemt, så snart L er bestemt - eller omvendt; L og B kan således ikke bestemmes uafhængigt så lidt som en husholdnings forbrugs- og opsparingsfunktion.

Svarende til et givet Y {=Y) kan (4) som bekendt illustreres som en faldende kurve i et (L, i) diagram. Givet den samlede fordringsmængde på centralbanken, F, følger den tilsvarende efterspørgselskurve efter obligationer

(7)

idet også den, givet Y, kun er en funktion af i,

I diagramform kan dette illustreres som i fig. 7. Kurven LL repræsenterer den traditionelle likviditetspræferencekurve for Y = Y. Afstanden mellem de to lodrette akser repræsenterer F, og diagrammet læst fra højre viser derfor den private sektors efterspørgsel efter obligationer som en funktion af den effektive forrentning i. Idet det nu for nemheds skyld antages, at der kun findes een type obligationer, 5 % uamortisable, bliver obligationernes pris, p, (= kursen) lig

(8)

Følgelig kan beholdningsefterspørgselskurven B = fip) findes ved en direkte idet (8) indsættes i (7). Og omvendt: hvis efterspørgselskurven obligationer kendes, kan likviditetspræferencen bestemmes. Hvis eksempelvis efterspørgselskurven efter obligationer er lineær:

(9)

vil iflg. (8) og (6)

(10)

Dette udtryk illustrerer sammenhængen mellem i og L, altså likviditetspræferencen,
her vil have form af en hyperbel.

2. I det foregående forudsattes det, at kun centralbanken udsteder obligationer. kan imidlertid opretholdes, selv om man forudsætter, at også borgere (eller sammenslutninger af borgere) udsteder obligationer¹. Idet F fortsat fortolkes som repræsenterende borgernes ne/fofordring på omverdenen under de anførte forudsætninger er lig med centralbanken), ændrer forudsætningen om, at borgerne selv kan udstede obligationer, intet i det forhold, at F ifølge (6) må betragtes som exogen - også fra centralbankens -, forudsat at ß - ligesom L - opgøres netto for borgerne som helhed. Imidlertid vil det være urimeligt umiddelbart at lade borgernes nettoefterspørgsel efter obligationer (= B) danne udgangspunkt for analysen; B, som ifølge det foregående må være det relevante begreb ved afledning af likviditetspræferencefunktionen, jfr. bestemmelsen af (10) på grundlag af (9), kan afledes på grundlag af bruttostørrelserne: Man deler borgerne i dem, der ønsker at holde obligationer, og dem, der i stedet ønsker at være debitorer, idet begge funktioner antages at være bestemt af kursen p (eller af i), jfr. henholdsvis KK og DD på fig. Ba. Ved vandret subtraktion fås nettoefterspørgselskurven NN, som skærer p-aksen² i pO.p₀.

Hvis centralbanken ikke har optrådt i fortiden, vil kursen følgelig være pO.p₀. Hvis den imidlertid har udstedt og solgt obligationer (.—(_.— Bx)B_x) til borgerne, vil kursen være lavere, jfr. pl.p₁. Hvis den omvendt netto ligger med obligationer, udstedt af den private sektor (=Z?₂), vil kursen være højere, jfr. p₂.

---

1. Disse obligationer kan centralbanken evt. købe, idet den herved yder borgerne lån.

2. Det er kun tilsyneladende, at denne fremstilling er i modstrid med den teknik, der er anvendt i de øvrige afsnit, og hvorefter man direkte finder den samlede beholdningsefterspørgselskurve vandret addition af de enkelte borgeres efterspørgselskurver. Man kan jo opfatte DD som en negativ beholdningsefterspørgsel, idet den spejlvendes om p-aksen; i så fald er alle kurverne faldende mod højre, og NN fremkommer ved vandret addition.

På samme måde som ovenfor kan nettoefterspørgselskurven nu transformeres, den bliver en funktion af i i stedet for af p, jfr. fig. Bb, og herefter kan likviditetspræferencen aflæses. Pig. 8b er åbenbart et diagram af nøjagtig samme type som fig. 7, bortset fra at L måles fra højre og B fra venstre; likviditetspræferencen i fig. 8b må derfor aflæses fra højre. Mærk, at der nu ikke er noget i vejen for, at L kan være større end F; det forudsætter at centralbanken netto ligger med obligationer, udstedt af borgerne, idet disses nettoobligationsbeholdning således er negativ.

!3. Ligning (6) ovenfor - og dermed de parallelle lodrette akser på fig. 7 og 8b - forudsætter åbenbart, at hver obligation opgøres, ikke til dagskurs, men til anskaffelseskurs, d.v.s. til den kurs, hvortil den i sin tid blev overtaget fra centralbanken af den private sektor. Kun i det tilfælde, hvor alle obligationer er overtaget til pari, vil summen af deres pålydende og pengemængden være konstant.

Imidlertid vil det i det foregående være naturligt at fortolke B som repræsenterendepålydende
jfr. f.eks. efterspørgselskurven (9). I så fald er

summen af B og L normalt ikke længere konstant, selv om tie begge, som i denne analyse, repræsenterer nettostørrelser. Det afgørende er imidlertid,at fra centralbankens synspunkt er det stadig ikke legitimt at betragte B og L som uafhængige. Givet samfundets nettoefterspørgselskurvefor vil summen af B og L, altså F, være bestemt dels af udgangssituationen og dels af den øjeblikkelige rente i. F vil nemlig afhænge af de kurser, hvortil køb og salg i forbindelse med open market operations finder sted, men disse kurser udtrykkes netop i nettoeftersporgselskurven for obligationer.

Antag, at denne efterspørgselskurve er retliniet, jfr. (9). Kurven er afbildet som AA på fig. 9; den forudsættes at ligge fast fra det tidspunkt, hvor analysen begynder. forudsættes videre, at centralbanken i fortiden har solgt obligationer til borgerne med en pålydende værdi svarende til OB; kursen vil derfor være p. For at fastsætte entydige regler for likviditetsvirkningen af open market operations forudsættes det, at kursen altid tilpasses successivt i overensstemmelse med AA. Hvis centralbanken køber obligationer af borgerne, således at disses beholdning reduceres fra OB til OD, vil borgernes pengemængde følgelig blive forøgjet med det skraverede areal. Denne forøgelse, G, vil være lig med:

(11)

(12)

G kan åbenbart udtrykkes ved hjælp af kurserne, idet p repræsenterer den til B
svarende kurs og p den kurs, der svarer til D. Ved indsættelse af B og D, jfr. (9),
i (12) fås:

(13)

Idet nu pengemængden i udgangssituationen antages at have været Lp, bliver den
saralede pengemængde svarende til en obligationsbeholdning hos borgerne på OD
følgelig lig med

Ved indsættelse af renten / i stedet tor kursen p i henhold til (8) kan L udtrykkes
som en funktion af /:

(14)

eller

(15)

Dette udtryk repræsenterer da likviditetspræferencefunktionen, afledt af en nettoefterspørgselskurve obligationer lig med (9), idet Obligationskursen i udgangssituationen p og pengemængden på samme tidspunkt er Lp. (15) repræsenterer således en forbedret variant af (10).

Endelig kan den samlede fordringsmængde svarende til kursen p, altså til en
obligationsbeholdning på OD, udtrykkes som summen af obligationsbeholdningen
og L. Ved anvendelse af (9) fås:

Indsættes nu L iflg. (14) og p iflg. (8), fås den samlede fordringsmængde ved
renten i, F., som en funktion af i:

(16)

Ligning (16), der repræsenterer en forbedret variant af (6), illustrerer, hvorledes
summen af nettofordringer på centralbanken ved renten i er bestemt af parametrenei
efter obligationer (9) samt af udgangssituationen

(Lp og ~p), og af den pålydende værdi for obligationerne (5 %). Ft er altså ikke
længere konstant, men eentydigt bestemt af de nævnte forhold1.

- Det vil ses, at likviditetsræsonnementerne i det foregående er gennemført hjælp af en ren beholdningsefterspørgselsanalyse, som kan anvendes komparativt statisk, f.eks. ved en drøftelse af virkningen af en forskydning i borgernes efterspørgselskurve for obligationer eller virkningen af open market operations, uden at det er nødvendigt at indføre ræsonnementer omkring »en bestemt dag«. Hovedkonklusionerne af en sådan analyse vil ikke adskille sig meget f.eks. fra Schneiders², men den ovenfor givne behandling konsistent.

Afsluttende bemærkninger.

1. Det blev indledningsvis understreget, at der var en fundamental forskel på efterspørgslen efter varige og ikke-varige goder, idet den første var en beholdningsefterspørgsel, mens den anden havde karakter af efterspørgsel efter en strøm af goder, indebærende en strøm af ydelser. Imidlertid kan man hævde, at også i beholdningstilfældet er udgangspunktet en strømefterspørgsel; drejer sig blot ikke om en strøm af varige goder, men derimod om strømme af ydelser, som det varige gode afkaster, hvadenten det varige gode er jord, realkapital, fordringer eller varige forbrugsgoder. Der er imidlertid den afgørende forskel, at mens ydelserne fra de ikke-varige goder er proportionale med købene, er de ved de varige goder proportionale med beholdningerne³. Modstykket hertil er naturligvis, at mens det ikkevarige straks udtømmer sine ydelser, afkaster det varige gode også ydelser i fremtiden.

Derfor opstår der for efterspørgslen efter varige goder det specielle problem,at
der også opnås ydelser i fremtiden, må de faktorer, der indgår
i beholdningsefterspørgselsfunktionen (1) ovenfor, referere ikke blot til

---

1. F. vil formindskes for voksende i, indtil i er lig med den pålydende rente (her 5 %) og derefter forøges. Dette følger ved at differentiere (16) m.h.t. i, men kan iøvrigt også 5 indses intuitivt. - Hvis specielt renten er som i udgangssituationen og kursen — føli gelig er lig med p, vil den samlede fordringsmængde iflg. (16) åbenbart være lig med Lp -r B.

2. .Ifr. Schneider, Einführung, 111 p. 74-78 og - især - Schneider II p. 324-28.

3. Eller i hvert fald er de bestemt af beholdningerne; om proportionalitet behøver der ikke at være tale. Dette spørgsmål er analyseret i nyere kapitalteori, ikke blot med henblik på den mulighed, at en bestemt enhed bliver mindre effektiv, som tiden går, men også - og ikke mindst - med henblik på, at en ny enhed kan være mere effektiv, jo senere den er produceret.

nutiden, men også til fremtiden. Spørgsmålet om forventninger må altså
nødvendigvis indgå på en eller anden måde.

2. Hertil kommer, at når man vurderer de fremtidige ydelser, må det ske under alternative forudsætninger. Man kan ikke nøjes med at betragte strømmene af fremtidige ydelser under forudsætning af, at man beholder det varige gode; man må også tage i betragtning, at det pågældende varige gode selv kan sælges senere. Dette forhold får i sig selv den betydning, at beholdningsefterspørgselskurver vil have en tendens til at blive elastiske ved en lav pris, idet der opstår mulighed for at spekulere i en senere prisstignin ¹.

Når der således opstår andre muligheder for at sikre sig de tjenester, et varigt gode afkaster, end at købe det og derefter holde det i resten af dets levetid, begynder den principielle forskel mellem de to typer af efterspørgselsfunktioner smuldre bort. Det kan således tænkes, at man kan leje det pågældende varige gode for korte perioder, og i så fald kan man naturligvis fortolke efterspørgslen efter lejemål som en almindelig strømefterspørgsel efter et ikke-varigt gode. Men den samme situation som ved lejemålet må man - ved fuld forudseenhed - komme til, blot man kan købe det pågældende for derefter at sælge det igen ved periodens udløb. Det bliver på denne måde ikke principielle, men snarere institutionelle forhold, der får betydning for, om man vælger en beholdnings- eller strømanalyse.

'6. Der opstår imidlertid åbenbart et problem m.h.t. relationen mellem beholdningsefterspørgselsfunktionenfor godet og strømefterspørgslen efter godets ydelser, jfr. f.eks. efterspørgslen efter jord til eje og leje. Uden at gå nærmere ind på denne problematik skal det blot nævnes, at udgangspunkteti til de anførte betragtninger, i hvert fald for fordringernes og produktionsmidlernes vedkommende, må være de fremtidige strømme af ydelser, som det varige gode afkaster; på grundlag heraf afledes beholdningsefterspørgselsfunktionenfor selv. Hvis goderne som ovenfor forudsater hvis der er fuld forudseenhed og hvis værdien af godets fremtidige ydelser er konstante, vil ved given kalkulationsrente prisen på godet være lig med ydelsen divideret med kalkulationsrenten, jfr. f.eks.

---

1. Dette forhold er fremhævet af Zeuthen, jfr. op.cit. p. 200. Det samme argument kunne anvendes til at motivere, at efterspørgselskurven også ved en høj pris vil blive ret elastisk, idet man vil være tilbageholdende af hensyn til mulighederne for et senere prisfald. Denne sidste argumentation er åbenbart identisk med argumentationen for, at efterspørgslen efter obligationer bliver elastisk ved en høj pris og efterspørgslen efter likviditet følgelig elastisk ved en lav rente. - Mærk iøvrigt, at Zeuthens argument om elastisk efterspørgsel ved lav pris ikke gælder for obligationer, idet behovet for transaktionskasse her virker i modsat retning.

ligning (8). For fastholdt kalkulationsrente vil der altså være proportionalitetmellem
på ydelsen og godets pris1.

Endelig kan en evt. strømefterspørgsel i forbindelse med køb af godet
afledes af beholdningsefterspørgsclsfunktionen2, jfr. ligning (3) som afledt
af (2) ovenfor3.

---

1. I fig. 1 ovenfor fortolkedes DD kurven som repræsenterende sammenhængen mellem godets pris, p, og beholdningsefterspørgslen efter det pågældende gode. Men man kunne lige så godt fortolke figuren som angivende sammenhængen mellem prisen på det varige godes ydelse og strømefterspørgslen efter ydelsen; det er kun et spørgsmål om de anvendte ad diagrammets akser. - Hvis godet ikke er evigtvarende, bliver sammenhængen kompliceret, idet bl.a. restlevetiden bliver af betydning.

2. Hvis, som ovenfor forudsat, godet er evigtvarende, må køb forudsætte, at en af de variable på beholdningsefterspørgselsfunktionens højre side har ændret sig. Dette gælder åbenbart ikke, hvis levetiden er begrænset eller ydelserne iøvrigt faldende gennem tiden; i så fald vil der være behov for reinvestering.

3. Spørgsmålet om afhængigheden mellem de forskellige efterspørgselsbegreber får betydning spørgsmålet om antallet af uafhængige ligevægtsbetingelser i en stock/flow model, jfr. W. A. Baumöl, »Stock, Flows and Monetary Theory«, Quarterly Journal of Economics, February 1962, p. 46-56.