I. Hvorledes bestemmes den økonomiske gevinst ved forebyggelse

A. Baggrund.

Siden gennemførelsen af socialreformen af 1933 er der sket en betydningsfuld
svingning i socialpolitikken. Medens de socialpolitiske foranstaltninger
i perioden mellem 1890 og 1933 først og fremmest tog sigte på at
løse de forsørgelsesproblemer, der opstod i forbindelse med arbejdsløshed,
sygdom, alderdom, invaliditet og tab af forsørger, m.v., er der efter 1933,
og navnlig siden 1945, blevet lagt stadig større vægt på forebyggelse af trang,
revalidering og behandling. Man kan tale om, at socialpolitikken er blevet
mere aktiv.

Som eksempler på denne udvikling kan anføres op- og udbygningen af
sundhedsplejerskeinstitutionen, barnepie jestationerne, skolelægeordning,
mødrehjælpeinstitutioner, arbejderbeskyttelse, revalidering, m.m.

Selv om denne udvikling nu har stået på over en årrække, har den sat sig bemærkelsesværdigt få spor i den litteratur, der på det teoretisk socialpolitiske område er kommet i de senere år. Dette er for så vidt forbavsende, fordi netop foranstaltninger af den nævnte art i langt højere grad end forsørgelsesordningerne er tilgængelige for vurderinger ud fra økonomiske synspunkter.

I det følgende skal behandles nogle af de økonomiske problemer, som den aktive socialpolitik rejser. Af praktiske grunde samler fremstillingen sig om foranstaltninger af forebyggende art, men det skal understreges, at de betragtningsmåder, der anvendes, også har gyldighed over for behandlingsmæssige og revalideringsmæssige foranstaltninger.

B. Problemstilling.

Begrebet »forebyggelse« anvendes i det følgende om foranstaltninger, der
iværksættes overfor en eller flere grupper af personer med det formål at

---

* Forskningsleder i Socialforskningsinstituttet.

nedsætte de pågældendes risiko for at blive ramt af en specifik skadesbegivenhed,der
medfører indkomstbortfald.

En reduktion af risikoen for en sådan skadesbegivenheds indtræden medfører således umiddelbart en økonomisk gevinst for de persongrupper, der omfattes af forebyggelsen. Den økonomiske gevinst kan sprede sig ud til andre personer, f.eks. de arbejdsgivere, hvis arbejdskraft får lavere sygelighed, de officielle kasser, som undgår fald i skatteindkomster og får formindskede forsørgelsesudgifter.

C. Nogle formler til bestemmelse af den økonomiske gevinst ved forebyggelse.

I det følgende skal der opstilles nogle formler for en kalkyle over den
økonomiske gevinst ved forebyggelse under følgende forudsætninger:

1° Der sættes forebyggende foranstaltninger ind overfor en gruppe omfattende
A personer.

2° Forebyggelsen medfører en løbende årlig udgift på a kr. for hver
person.

3° Den skadesbegivenhed, forebyggelsen sættes ind overfor, har følgende virkning: Den årlige indkomst for en skadelidt reduceres gennemsnitlig fra \\ til Y 2.Y₂. Det offentlige mister herved et gennemsnitligt skatteproveny på /\ f» Indkomstnedgangen er permanent og varer, til den pågældende når folkepensionsalderen, på hvilket tidspunkt alle de berørte personer ophører med at have erhvervsindkomst. Derimod forudsættes det i første omgang, at skadesbegivenheden ikke medfører forsørgelses-, behandlings- eller erstatningsudgifter for de offentlige.

4° For den kreds af personer, der omfattes af forebyggelsen, er risikoen
for at blive ramt af skadesbegivenheden pv Ved forebyggelsens iværksættelse
nedsættes denne risiko straks til p2.

5° Der ses bort fra af ledede virkninger på indkomsten hos andre personer.

Den årlige nettogevinst for de offentlige kasser ved forebyggelsens iværksættelse
er herefter:

Hvis foranstaltningens effektivitet udtrykkes som det relative fald i

risiko, d.v.s.

1.

Udtrykket kan modificeres på forskellige måder, idet der ændres på
forudsætningerne, f.eks.:

A. Der kan tænkes at gå nogen tid, inden forebyggelsens virkninger slår igennem. Udgifterne må da betragtes som en investering, og vi kan ikke længere anse den løbende årlige nettogevinst som den relevante størrelse. I stedet må samtlige udgifter og indtægter diskonteres tilbage til samme tidspunkt.

Det enkleste er at opstille en investeringskalkyle for en enkelt (gennemsnits-) person, der omfattes af investeringen. Vi antager, at forebyggelsen sættes i gang n år, før han når folkepensionsalderen. Forebyggelsen virker først reducerende på risikoen efter m års forløb. Der regnes med en diskonteringsrente på r. Den kapitaliserede nettogevinst pr. person er (der diskonteres til det tidspunkt, da forebyggelsen iværksættes) :

2.

B. Det kan tænkes, at skadesbegivenhedens indtræden medfører forsørgelses
- eller behandlingsudgifter for det offentlige. Ansættes disse til
b pr. år, erstattes /\ t i udtrykkene 1 og 2 med /\t + b.

C. Forebyggelsen kan betragtes ud fra et videre synspunkt end den offentlige kasses. Medregnes således den økonomiske gevinst, der opnås hos de borgere, der gennem forebyggelsen undgår at blive ramt af skadesbegivenheden, erstattes A ti ovenstående udtryk af Y_x -f- Y₂.

D. Udgifterne ved forebyggelsen kan helt eller delvis tænkes afholdt af andre end det offentlige. Dette er f.eks. tilfældet ved en række arbejderbeskyttende foranstaltninger. Dette kan tages i betragtning ved indregning i a.

E. Modellen kan tænkes opstillet under forudsætning af, at forebyggelsen
er en engangsudgift i relation til den enkelte person (vaccinationer). Dette

betyder blot, at leddet — l-^(l- +ni formel 2 erstattes af engangsudgiften

F. Endelig kan formlerne tilpasses under forudsætning af, at faldet i sandsynligheden for skadesbegivenhedens indtræden sker gradvis, i hvilket tilfælde forebyggelsens effektivitet E må erstattes af de enkelte størrelser, som sandsynligheden gennemløber.

Opstillingen af foranstående formler har to formål

I begrænset omfang kan det tænkes, at det er muligt af fremskaffe tal
for de størrelser, der indgår, således at gevinsten kan beregnes.

Men selv hvor dette ikke er tilfældet, giver formlerne en oversigt over, hvilke størrelser, der er økonomisk relevante ved bedømmelsen af de socialpolitiske alternativer: forebyggelse på den ene side og behandling eller forsørgelse på den anden.

Forebyggelse kan i nogle tilfælde anses for ønskelig, selv hvor den økonomiske gevinst beregnes eller skønnes at være negativ. Sygdom, invaliditet, arbejdsløshed, etc. er übehagelige for dem, der rammes, selv når de holdes skadesløse for økonomiske tab. Det kan være en fornuftig socialpolitisk foranstaltning at indskrænke risikoen for disse sociale ulykkers forekomst, også hvor forebyggelsen medfører et økonomisk offer.

Men selv, når det politisk handlende organ er villig til at akceptere et
økonomisk tab ved forebyggelsen, er det ønskeligt, at man kan skønne over
dettes størrelse.

De vigtigste størrelser, der må indgå i overvejelserne, er, som det ses af
formlerne:

a. De økonomiske tab ved skadesbegivenhedens indtræden,

b. sandsynligheden for skadesbegivenhedens indtræden,

c. forebyggelsens effektivitet.

d. omkostningerne ved forebyggelsen.

Vi skal nu gennemgå nogle af problemerne i forbindelse med disse størrelsers
definition og beregning.

2. Definitions- og beregningsproblemer i forbindelse med forebyggelse samt praktiske konsekvenser af gevinstformlerne.

A. De økonomiske tab ved skadesbegivenhedens indtræden.

Muligheden for at skønne over de økonomiske tab ved skadesbegivenhedens indtræden varierer stærkt efter skadesbegivenhedens art. Sagen kompliceres yderligere af, at det økonomiske tab i det enkelte tilfælde afhænger af den skadesramte persons tidligere indkomst, af hans beskæftigelse, (om der sker stor forstyrrelse i produktionsprocessen ved hans fravær), af husstandens sammensætning, etc., etc. For relativt hyppigt forekommende skadesbegivenheder kan man i et vist omfang tillade sig at se bort fra disse individuelle forhold, idet det ikke medfører væsentlige fejl at regne med gennemsnitstal, men for mindre hyppige skadesbegivenheder bliver usikkerheden herved stor.

Af stor praktisk betydning for tilrettelæggelsen af forebyggende foranstaltningerer det, om det økonomiske tab ved sociale skadesbegivenheder som f.eks. sygdom og arbejdsløshed koncentreredes hos enkelte personer eller sociale myndigheder, eller om det spreder sig ud på mange organer:

den skadelidte, kommunen, sygekassen, arbejdsløshedskassen, staten, o.s.v. Tager man sekundære virkninger i betragtning, kan det økonomiske tab sprede sig diffust ud over hele samfundet. Er dette sidste tilfældet, medfører det, at forebyggende foranstaltninger kun delvis kommer det organ til gode, der iværksætter foranstaltningen.

I omstående oversigt er vist, hvem der her i landet bærer de økonomiske hovedbyrder i forbindelse med sygdom og arbejdsløshed. Oversigten er ikke fuldstændig, og der er ikke angivet refusionsbrøker eller andre fordelingskriterier, ligesom afledede virkninger i form af overvæltning o.lign. er ladet ude af betragtning.

Det ses, at tabet kan sprede sig ud over mange organer og personer.

Dette er blandt andet en følge af, at dansk sociallovgivning i så betydeligt
omfang bygger sit hjælpesystem på kommunerne og de kategorikløvede
socialforsikringsordninger.

Som tidligere nævnt kan forebyggelse være socialpolitisk ønskværdig, selv når den giver et samfundsøkonomisk tab. Opsplitningen af de forsørgelsesmæssige og behandlingsmæssige arbejdsopgaver på mange organer fører imidlertid til, at de enkelte organers skøn over forebyggelsens rentabilitet vil kunne blive negativt, selv i de tilfælde, hvor en videre samfundsøkonomisk kalkyle ville vise en positiv gevinst.

Denne effekt kan naturligvis modvirkes, i det omfang lovgivningsmagten i sine overvejelser over omkostningerne ved iværksættelse af forebyggende foranstaltninger inddrager de besparelser, der opnås hos borgerne, i kommunerne og i socialforsikringerne. Dette vil imidlertid i mange tilfælde medføre komplikationer m.h.t. fordelingen af udgifterne ved foranstaltningerne.

For sundhedsvæsenets vedkommende har man forsøgt at imødegå vanskelighederne ved at lægge en væsentlig del af ansvaret for forebyggelsen på et statsligt organ - sundhedsstyrelsen - og på dettes lokale repræsentanter — embedslægerne. Ved denne organisationsform har man imidlertid næppe i tilstrækkelig grad tilgodeset hensynet til, at forebyggelsens omfang og udformning må ske ud fra en balance mellem økonomiske og lægeligt hygiejniske synspunkter.

Desuden har man i et vist omfang givet pålæg til kommunerne vedrørende
forebyggelse af sygdomme.

Arbejdsløshedsbekæmpelsen varetages derimod af en række forskellige organer - arbejdsministeriet, arbejdsdirektoratet, arbejdsløshedskasserne, revalideringscentrene, etc. En vis koordinering finder sted i regeringens økonomiudvalg og i arbejdsmarkedsrådet. På dette område har de centrale organer dog en mere begrænset kompetence. løvrigt er forebyggelsen her særlig kompliceret, fordi forebyggelsesmålsætningen på dette område har ganske særlige muligheder for at komme i konflikt med andre økonomiske hensyn.

Endelig kan det nævnes, at bestræbelserne på områder som forebyggelse
af trafikulykker og kriminalitet endnu foregår helt spredt og i almindelighed
uden at der anlægges samfundsøkonomiske synspunkter.

B. Sandsynligheden for skadesbegiuenhedens indtræden.

Den økonomiske gevinst ved at erstatte behandling og forsørgelse med forebyggelse er en voksende funktion af sandsynligheden for skadesbegivenhedens indtræden. Det er et spørgsmål, om man i praksis har draget konsekvenserne af denne næsten selvindlysende sammenhæng.

Det er nemlig klart, at forebyggende foranstaltninger ifølge denne tankegang bør bygge på undersøgelser eller overvejelser over, hvilke faktorer - både struktuelle og variable - der determinerer de skadesrisici, der tænkes reduceret ved forebyggelsen. Sådanne undersøgelser er næppe almindelige. De erstattes i et vist begrænset omfang af overvejelser over, hvilke grupper, der er særlig udsat:

Nogle eksempler herpå skal nævnes:

1° Børneværneis almindelige plejeiiisyn er at opfatte som en forebyggende

Loven udpeger her særlige grupper, der formodes at være særlig udsat
(for vanrøgt, mishandling, udvikling af tilpasningsvanskeligheder, etc.), og
som derfor underkastes tilsynet.

2° Kvinder, som har gennemgået en legal abort, opfordres af mødrehjælpen til at modtage vejledning i svangerskabsforebyggelse. Grundlaget for denne særforanstaltning må være en formodning om, at de pågældende kvinder også i fremtiden er særlig udsat for uønskede graviditeter - eller at uønskede graviditeter i disse tilfælde kunne få særlig alvorlige konsekvenser.

3° Arbejderbeskyttelseslovgivningen giver adgang for arbejdstilsynet til at differentiere påbud om forebyggende foranstaltninger efter størrelsen af risikoen for ulykker og erhvervssygdomme. For eksempel kan lægeundersøgelseraf arbejderne påbydes, når der er særlig stor risiko for pådragelse

af visse alvorlige erhvervssygdomme (silikose, forgiftninger, etc.). Kravene
til afskærmning, forbud mod rygning, udluftning etc. differentieres efter
faren for ulykker.

Derimod bygger lovgivningens sondring mellem områder under henholdsvis den almindelige arbejderbeskyttelseslov, loven for handelsvirksomheder og loven for landbrugsområdet ikke fortrinsvis på risikoens størrelse i de tre erhvervsgrupper, men måske i nok så høj grad på formodede forskelle i erhvervenes evne til at bære omkostningerne ved de arbejderbeskyttende foranstaltninger, samt på forskelle i muligheden for at indføre effektiv kontrol med lovgivningens overholdelse.

De nævnte eksempler kunne formentlig suppleres med nogle få yderligere. Men i almindelighed - og det gælder også i de anførte eksempler - gælder det, at man ikke i særligt omfang har udnyttet muligheden for gennem empiriske undersøgelser at isolere persongrupper, der er særlig udsat for de af sociallovgivningen omfattede risici, og - for sådanne persongruppers vedkommende - at erstatte behandling og forsørgelse med forebyggelse.

Nogle få eksempler på undersøgelser med denne problemstilling, der
kunne foretages - formentlig med stort udbytte - skal nævnes:

Forebyggelse af arbejdsløshed :
»Restarbejdsløshedsundersøgelser«.

Forebyggelse af sygdom:

Socialmedicinske undersøgelser over sammenhængen mellem sygdom
og boligforhold (beliggenhed, beboelsestæthed, kvalitet m.v.), arbejds-

forhold (arbejdstid, arbejdets karakter, skiftehold m.v.), indkomstforhold
etc.1

Undersøgelser af »ulykkesfugle«.

Forebyggelse af -»asocialitet«:

Undersøgelser over sammenhæng mellem »asocialitet« og social her

komst (spørgsmålet om »social arv«), tidligere indkomstforhold,
erhvervsforhold, familiestruktur, etc.

C. Forebyggelsens effektivitet.

I det foregående er forebyggelsens effektivitet defineret som det relative
fald i sandsynligheden for skadesbegivenhedens indtræden.

Denne definition er ikke helt tilfredsstillende.

---

1. De senere års hygiejniske og socialmedicinske forskning synes at medføre en gradvis ændring i selve sygdomsbegrebet. Interessen forskydes fra en forfinet behandling af akutte sygelige tilstande over mod metoder til forøgelse af individernes resistens overfor sygdomsangreb, forbedring af almentilstanden og højnelse af den fysiskpsykisk-sociale funktionsduelighed. Indgreb i omgivelserne - navnlig arbejds- og familiemiljøet - betragtes herefter som et vigtigt led i selve behandlingen, og det bliver vanskeligt at skille forebyggelsen ud som et selvstændigt led.

For så vidt der er tale om en klart afgrænset skadesbegivenhed, der som regel medfører ganske bestemte økonomiske konsekvenser, er definitionen ganske vist god nok. Men disse forudsætninger er ikke altid til stede. Forebyggelse er nemlig i mange tilfælde ikke alene i stand til at nedsætte sandsynligheden for skadesbegivenheden, men er også i stand til at ændre dennes karakter (f.eks. forårsager mange vakciner ikke blot nedgang i sandsynligheden for at pådrage sig sygdomme, men gør desuden sygdomsforløbet mildere). Det vil være rimeligt at tage hensyn til denne virkning ved definitionen af effektiviteten.

Betragtes for eksempel virkningerne for de offentlige kasser, ændres den
årlige gevinst ved forebyggelsen under de side 123 angivne forudsætninger til:

idet A^iOg A^2 er e^ offentliges gennemsnitlige indtægtstab eller udgift
ved skadesbegivenhedens indtræden henholdsvis før og efter forebyggelsens
iværksættelse.

Dette udtryk kan omkrives til:

eller

Det vil herefter være rimeligt at definere den totale effektivitet som:

idet gevinsten herefter kan skrives som

G= [Ah Pi E -=r a] ■A, hvilket er identisk med formel 1 side 123.

Ovenstående definition af den totale effektivitet kan omkrives til en simpel
funktion af det relative fald i sandsynligheden - som vi kan kalde »risiko-

effektiviteten«: R= —?——- -og det relative fald i det offentliges indtægts-
Pi

tab eller udgift ved skadesbegivenhedens indtræden - som vi kan kalde

Vi kan nemlig skrive E således

eller

Den totale effektivitet ved forebyggelse defineres herefter som summen af
sandsynlighedseffektiviteten og omkostningseffektiviteten minus produktet
af sandsynlighedseffektiviteten og omkostningseffektiviteten.

Hvis omkostningseffektiviteten er nul, bliver den totale effektivitet efter denne definition lig med sandsynlighedseffektiviteten. Er sandsynlighedseffektiviteten nul, bliver den totale effektivitet lig med omkostningseffektiviteten.

Da omkostningseffektiviteten er afhængig af, hvilke omkostninger ved skadesbegivenheden, vi betragter, vil det samme gælde den totale effektivitet. Vi kan altså tale om, at forebyggelsens effektivitet er forskellig for det offentliges kasser, for den risikoudsatte personkreds, for samfundsøkonomien som helhed, o.s.v.

Måling af forebyggende foranstaltningers risikoeffektivitet og omkostningseffektivitet er således en forudsætning for konkrete og realistiske vurderinger af gevinsten eller omkostningerne ved at erstatte behandling og forsørgelse med forebyggelse.

Sådanne målinger af sociale foranstaltningers effektivitet indtager en vigtig plads i den empiriske socialforskning. Vanskelighederne er de velkendte: Hvorledes kontrollerer man, at ændringer i de afhængige variable (her: risiko og omkostninger) virkelig er forårsaget af foranstaltningerne? Problemet opstår, fordi det i praksis er vanskeligt at holde alle variable under fuld kontrol.

Så længe foranstaltningerne endnu befinder sig på forsøgsstadiet, vil det dog ofte være muligt at løse problemet. De pågældende foranstaltningers kapacitet vil i begyndelsen ofte være for lille til, at alle personer med behov for foranstaltningen kan blive behandlet. Herved bliver det muligt at etablere en eksperimentgruppe og en kontrolgruppe med ensartet sammensætning.

Som eksempel kan nævnes familieeksperimentet på Vesterbro, en foranstaltning,
som er iværksat af en privat arbejdsgruppe i samarbejde med
Københavns kommune og Socialforskningsinstituttet.1

---

1. Beretning om Socialforskningsinstituttets virksomhed 1. april 1960-31. marts 1961, Socialt Tidsskrift nr. 11-12, 1961.

Man vil her undersøge, om »truede familier« (d.v.s. familier med betydelig risiko for arbejdsløshed, modtagelse af langvarig forsorgshjælp, børneværnsproblemer, etc.), med held kan behandles ved en individuelt afpasset forebyggende social behandling, bestående af socialrådgivning koordineret med en indsats fra læger, psykologer og sociale myndigheder.

Som indikation for, at en familie er »truet« anvendes forskellige kriterier:
Påbegyndt forsorgshjælp, »mild børneværnssag«, alkoholproblemer, etc.

Blandt de »truede« familier udtages tilfældigt et antal til eksperimentgruppen, idet antallet bestemmes af foranstaltningens kapacitet. For hver familie i eksperimentgruppen udtages blandt de resterende familier en kontrolfamilie, således at de to familier er ensartede m.h.t. »truslens« karakter, familiens størrelse, hovedpersonens alder og erhverv m.v.

Efter eksperimentets afslutning observeres eksperiment- og kontrolgruppe
nogen tid, således at der kan foretages sammenligninger m.h.t. arbejdsløshed,
modtagelse af forsorgshjælp, børneværnssager, kriminalitet m.v.

Selv om disse gunstige betingelser er til stede, er der mulighed for systematiske fejl i de opnåede skøn over foranstaltningernes risikoeffektivitet og omkostningseffektivitet. For eksempel kan det spille en rolle for eksperimentgruppens adfærd, hvis deltagerne véd eller har en forestilling om, at de deltager i et eksperiment. Sker dette, vil der blive forskel på effektiviteten af eksperimentet og af eventuelle senere, mere omfattende foranstaltninger.

D. Omkostninger ved forebyggelsen.

I visse tilfælde indeholder omkostningsberegninger ingen særlige problemer. Består forebyggelsen f.eks. blot i at fremstille en vakcine og i at betale et antal læger for vakcinationerne, vil omkostningerne i almindelighed let kunne beregnes som funktion af vakcinationernes omfang.

Består forebyggelsen derimod helt eller delvis i vidtgående påbud eller forbud til enkeltpersoner eller organer, kan omkostningsberegninger blive vanskelige. Omkostningerne ved arbejderbeskyttende foranstaltninger, som f.eks. krav til lokalernes eller maskiners indretning, sikkerhedsudstyr, forbud mod rygning, arbejdstidsregler etc., vil afhænge af, hvorledes virksomhederne eller arbejderne ville have indrettet sig, såfremt der ikke havde været lovregler på området, og man vil i den henseende ofte være henvist til rene gætterier. Det må her navnlig erindres, at arbejderbeskyttelsesregler kan forårsage ret vidtgående ændringer i teknik, ændring i den optimale bedriftsstørrelse, forandringer i arbejdskraftens sammensætning m.v., med afledede ændringer i pris- og lønrelationer, innovationer, bytteforhold m.v., ændringer, som det kan være umuligt at efterspore bagefter.

Når det drejer sig om opbygningen af forebyggende socialpolitiske foranstaltninger,er
det endvidere vigtigt at bemærke, at omkostningerne ikke

begrænses til løbende udgifter til personale og materialer. Navnlig den individuelle forebyggelse kræver som oftest specielt uddannet personale (socialrådgivere, sundhedsplejersker, børneforsorgsmedarbejdere, psykologer,lægelige specialister etc.), således, at de egentlige foranstaltninger først kan gennemføres efter at der er opbygget et uddannelsessystem. Omkostningerneherved må inkluderes i forebyggelsesomkostningerne.1

3. Et regneeksempel: Den økonomiske gevinst ved revalidering

Som tidligere anført har de i afsnit 1 og 2 anvendte betragtningsmåder
gyldighed ikke blot for forebyggelse, men også for revalidering og behandling.

Forskellen fra forebyggelsen består i, at der ved revalidering og behandling ikke sættes ind overfor en specifik skadesbegivenhed, idet denne er indtrådt, når revalidering og behandling sættes ind. Derimod sættes der ind mod følgerne af skadesbegivenhcdcn. Hvis følgerne af skadesbcgivenheden er f.eks arbejdsudygtighed, kan de tidligere anførte formler til bestemmelse af gevinsten ved forebyggelse også anvendes ved behandling og revalidering, dersom man opfatter p_± og p2p₂ som sandsynligheden for, at arbejdsudygtigheden indtræder, henholdsvis når der ikke sættes behandling eller revalidering ind, og når der sættes ind med disse foranstaltninger. På tilsvarende måde kan begrebet »omkostningseffektiviteten« tillempes.

I det følgende er opstillet et regneeksempel, der viser den økonomiske
gevinst ved revalidering under følgende forudsætninger:

1° Det, der beregnes, er »bruttogevinsten«. D.v.s., at omkostningerne ved revalideringens gennemførelse ikke er taget i betragtning. Der regnes med en kapitaliseringsrente på 4 pct. Tallene skal altså forstås på den måde, at revalideringen - der betragtes som en investering fra det offentlige - vil give mindst 4 pct. i årlig forrentning, såfremt investeringsudgiften ikke overstiger den fundne bruttogevinst.

2° Kun gevinster og besparelser, der kommer de offentlige kasser til gode,
medregnes.

3° Gevinsten beregnes som sparet invalidepension og forøget skatte
indtægt på følgende grundlag:

---

1. Når man betragter udvidelser af ydelserne indenfor et bestående system, er det derimod ikke givet, at de nævnte »sekundære« omkostninger må medtages i kalkylen. I begge tilfælde er der tale om en for økonomer velkendt grænsebetragtning.

Denne årlige gevinst kapitaliseres udfra den forudsætning, at revalidenden
bevarer sit arbejde indtil det fyldte 67. år.

Vi får herefter:

Formlen er den almindelige annuitetsformel. Den kan også udledes ved
i formel 2, s. 124, at se bort fra omkostningsleddet og indsætte m = 0.

Idet vi indsætter j\ t = 9.662 og r = 0.04, bliver gevinsten en funktion af
n (67 minus revalidendens alder på revalideringstidspunktet) og E. For så
vidt revalideringens alternativ er fuld forsørgelse gennem invalidepension,

bliver p1 =. 1, hvoraf E= —L—:--— = 1 -f- p2. Effektiviteten bliver således
Pi

i dette specialtilfælde lig med sandsynligheden for, at revalidering lykkes.

I omstående tabel 1 er, under de beskrevne forudsætninger anført bruttogevinsten
ved revalidering som funktion af alder ved revalideringens gennemførelse
(67 -f- n) og af sandsynligheden for, at revalidering lykkes.

Det ses, at der kan ofres ret betydelige beløb på revalideringsforanstaltninger,
dersom disses effektivitet er - eller kan bringes op på - et antageligt
niveau.

Beregningerne kan gennemføres under forudsætninger, der giver en mindre bruttogevinst end den her anførte, men forudsætningerne kan også opstilles således, at gevinsten bliver større. Og det må understreges, at beregningerne er gennemført ud fra det snævreste skatteborgersynspunkt: Kun de umiddelbare gevinster for de offentlige kasser er medtaget.