Leif Johansen: A Multi-Sectoral Study of Economic Growth, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1960. 177 sider. Pris: FL 17.

Dette er en bemærkelsesværdig bog. Der opbygges en vækstmodel, hvor såvel produktions - som forbrugssiden indeholder en specificeret sektoropdeling. Noget sådant er ikke set før, i det mindste ikke i præcis form og med mange sektorer. Men - endnu vigtigere - alle parametre estimeres således at forf. kan anvende modellen på en konkret økonomi: Norge i begyndelsen af 50'erne.

Indledningen præsenterer undersøgelsen, giver en (for) kort litteraturoversigt (cf. forf.s oversigt i Statsøkonomisk Tidsskrift, 1958) samt beskriver modellens vigtigste forudsætninger. Blandt disse er (1) fuld beskæftigelse af produktionsfaktorerne; (2) kapital og arbejde fordeles på sektorer uden lags efter et grænseproduktprincip og modtager aflønning i et fast forhold (imellem sektorerne) ; (3) forbruget beskrivesalene

skrivesaleneved priser og indkomster;
(4) investering, befolkningsændringer og
tekniske fremskridt er exogent bestemt.

Med kapitel 2 har forf. haft en god idé, idet han giver en fremstilling af bogens store model i mere enkel udgave. Det enkle kommer ved, at der - på linje med de fleste vækstmodeller - alene er én producerende sektor. Herved opnås dels, at man senere kan se, hvilke nye bidrag der opnås ved en fler-sektor model, og dels lettes forståelsen af den store model i kapitel 3. Énsektor modellen opbygges på grundlag af en produktionsfunktion, en forbrugsfunktion samt en forudsætning om, at arbejde og kapital aflønnes som foran nævnt. Import af varer, som ikke produceres i indlandet, forudsættes at bevæge sig parallelt med produktionen, og reinvesteringerne er proportionale med kapitalapparatet. Endelig forudsættes forbruget at være lig befolkningstallet gange gennemsnitligt forbrug, som på sin side afhænger af priser (på hjemmemarkedsvaren og importvaren) og gennemsnitlig forbrugsudgift. Kommentarerne til modellens resultater kunne uden skade have været lidt mere detaillerede. Dette er nemlig muligt i en så simpel model, og forf. kunne meget vel have hjulpet læseren til at forstå, f. eks. hvorfor en prisstigning på importen får renten til at falde.

Den store model indeholder 86 endogene variable og et tilsvarende antal ligninger samt 46 exogene variable. En model af denne størrelse bliver let uoverskuelig, men overblikket klares (jfr. den udmærkede tabel (3.4;1)). Modellens variable er vækstrater; det gælder i hvert fald i den reducerede form. På produktionssiden anvendes Cobb-Douglas funktionen (med ændringer i teknik exogent indføjet), men med Leontief funktioner for forbruget af råvarer og hjælpestoffer. På forbrugssiden forudsættes (jfr. kap. 6) uafhængighed i nytten, hvorved den samlede nyttefunktion bliver additiv i de enkelte varer: U(Y\, Y<z, ...) = U1(U₁(Y₁)+U₂(Y₂)+ ... (Y'erne er forbruget af de enkelte varer).

Det egentlig bemærkelsesværdige ved dette arbejde er imidlertid, at ved en ofte snedig og ofte grov udnyttelse af statistisk mateiiale lykkes det forf. at bestemme såvel produktions- som efterspørgselsstrukturen (kap. 4-6), således at modellen (i kap. 7) kan gøres klar til brug: Ændringer i exogene variable indsættes og virkningen på endogene variable (til hvilke priserne hører) kan aflæses. Ved løsning af modellen blev en 86X86 matrix inverteret direkte.

Det er ofte vanskeligt på grund af de simultane sammenhænge at »forstå« et givet resultat. For denne models vedkommende er forf. ofte lidt mere villig til at hjælpe læseren jfr. eksempelvis bemærkningerne om virkningen af tekniske fremskridt på arbejdsstyrken i landbruget, side 129-130. flere kommentarer ville dog være ønskelige, jfr. f. eks. de mærkværdigt små tal for tilbageslag i en produktionssektor, som vises i tabel (7.3.4;3); kommentarerne hertil (side 123) er få og små.

I kap. 8 udsættes modellen for den simple, men talende prøve, at indsætte faktisk observerede værdier for de exogene variable og sammenholde modellens svar med den faktisk observerede udvikling. Det går forbløffende godt - forbløffende, dels fordi der af mangel på data er brugt grovfil ved estimeringen, og dels fordi modellen jo også i sig selv har åbenbare svagheder.

Det er klart, at med en så detailleret, fuldt estimeret model er det væld af oplysninger,som løsningsmatrixen indeholder, næsten übegrænset. Her er stof til besvarelseaf mangfoldige spørgsmål, hvoriblandt her kun vælges ét, som er aktuelt, og som forf. da også har stillet (side 160-62) : Hvor stor en del af stigningen i realproduktet pr. år kan (omkring 1950) henføres til de tre faktorer: Stigning i kapitalmængden, stigning i arbejdsstyrken og forbedret teknik?Forf.s svar er (med afrundede procenter)henholdsvis 60 pct., 10 pct. og 30 pct. Odd Aukrust og Juul Bjerke fandt i sin tid (Income and Wealth, Series VII) godt 30, 15 og 50-55 pct. Forf. lader os igen i stikken, for så vidt som han ikke forklarer,hvorfor

rer,hvorforhans model (formentlig på grund af visse sammenhænge, som Aukrust og Bjerke ikke har med) giver så afvigende resultater. På forhånd vil man dog vel ikke være i stand til at afgøre, hvorvidt en total model ville formindske den andel som tilskrives tekniske fremskridt. Hvad ligger der bag?

Det gælder for dette som for a;le bogens resultater, at der bygges på iagttagelser, som er mere end 10 år gamle. Det ville derfor være meget ønskeligt, hvis en sådan bog hele tiden kunne blive bragt up to date. Optimistisk kan man måske regne med, at den tid vil komme, hvor det betragtes som lige så vigtigt at udsende nye udgaver af et sådant arbejde som af Statistisk Årbog.

I indledningen ironiserer forf. over økonomers almindelige »vasken hænder« og siger om sit eget arbejde: »The data and the quantitative analysis do serve the purpose of illustrating the method and the model. But, at the same time, if I were required to make decisions and take actions in connection with relationships covered by this study, I would (in the absence of more reliable results, and without doing more work) rely to a great extent on the data and the results presented in the following chapters«. - Skulle nogle mene, dette er et dristigt standpunkt, så læs bogen og bliv overbevist.

---

* Dr. polit., professor ved Københavns Universitet.