I. Indledende bemærkninger.

Medens empiriske undersøgelser af de private husholdningers opsparingsforhold
først har vundet udbredelse i årene efter den anden verdenskri
g1, har husholdningernes udgifter til de forskellige grupper af varer og tjenester
været gjort til genstand for empiriske undersøgelser igennem en meget
lang periode.

Engels undersøgelser af belgiske arbejdsfamiliers udgiftsforhold for mere
end 100 år siden blev jo relativt hurtigt fulgt op af tilsvarende undersøgelser
andetsteds.

Her i landet gennemførtes den første forbrugsundersøgelse allerede i 1897 i henhold til Statistisk Bureaus lovfæstede forpligtelse til at tilvejebringe oplysninger om »Livsvilkår i de forskellige Samfundslag, derunder Ernærings- og Forbrugsforhold«².

Det er derfor naturligt, at man på dette felt er nået længere frem m.h.t. udvikling af tilfredsstillende metoder til indsamling og fortolkning af undersøgelsesmateriale, end tilfældet er for opsparingsundersøgelsernes vedkommende, hvor begyndervanskeligheder endnu i høj grad gør sig gældende.

Medens man ved behandlingen af opsparingsundersøgelsesproblemer i vidt omfang måtte berøre problemer i forbindelse med begrebsafgrænsning og vurdering af fejlkilder og lignende typiske »pioner« problemer og kun i begrænset omfang kunne nå frem til en egentlig analyse af undersøgelsesresultaterne, vil det derfor ved behandlingen af forbrugsundersøgelsesproblemer blive netop sådanne analysespørgsmål, der naturligt kommer i forgrunden. Problemer i forbindelse med undersøgelsesteknik og begrebsafgrænsning er her i vidt omfang afklarede. At man så i praksis måske ofte undlader at drage fuld nytte af de erfaringer, som er indvundet på dette felt, er en anden sag.

I nærværende artikel vil der først blive fremdraget eksempler på analyseproblemerfra

---

* Sekretær i Det statistiske Departement.

1. Jfr. samme forfatters artikel om husholdningsbudgetundersøgelse af opsparingsforhold i nærværende tidsskrift, 3-4 hæfte 1960, side 152.

2. Lov om Statens statistiske Bureau af 1895.

problemerfraarbejdet med forbrugsundersøgelsen 1955, med hovedvægten på problemer vedrørende udledning af Engelkurvefunktioner; i artiklens følgendeafsnit vil nogle hovedresultater fra analysen af denne undersøgelse blive refereret og kommenteret bl.a. med henvisning til forbrugsudviklingen her i landet i femårsperioden 1955-60.

II. Eksempler på analyseproblemer.

1° BESKRIVE ELLER FORKLARE

De adspurgte husholdningers forbrugsdispositioner, således som de fremgår af budgetmaterialet, kan betragtes som resultatet af en »forbrugsproces«. Den mest pretentiöse analyse vil sigte mod at forklare, hvorfor de enkelte adspurgte husholdninger netop har opført sig, som undersøgelsesmaterialet viser. En sådan forklaring vil man nå frem til, hvis man kan udlede den model for forbrugsprocessens forløb, der har været gfeldende i den adspurgte population i undersøgelsesperioder.

Desværre er der lang vej, før man empirisk kan udlede og verificere en sådan
realistisk procesmodel. Om man nogensinde når så vidt, er vel overhovedet
et stort spørgsmål.

Teorien for husholdningernes forbrugsadfærd inddrager en lang række forklarende variable i de hypotetiske forbrugsmodcller, hvoraf adskillige er meget vanskelige at efterprøve empirisk; visse af de variable er det måske umuligt at måle (smag og andre subjektive forbrugsdeterminanter). Dertil kommer, at disse mange forklarende variable ikke kan forventes at indgå på en så simpel måde i »procesmodellen«, at man empirisk kan bestemme parametrene i en sådan model, selv om man eventuelt kunne måle alle de variable — hvad man altså end ikke kan.

Det synes derfor klart, at man i det mindste for nærværende må stile mod et mere beskedent analyseresultat end en egentlig forklaring af forbrugsprocessen. Kan man nå frem til en beskrivelse af de foreliggende data, som mere præcist end de sædvanlige krydstabuleringer udtrykker sammenhængen mellem centrale størrelser i de enkelte husstandes og i hele samfundets økonomi, vil meget dog også være vundet.

Det siger sig selv, at man ved en sådan beskrivelse skal drage nytte af den teoretiske forsknings resultater; og det er vel også rimeligt at forvente, at udbyttet af et sådant mere beskedent analyseoplag på sin side kan virke vejledende for den videre teoretiske forskning.

2° EFTERSPØRGSELSFUNKTIOXER OG EXGELKURVEFUXKTIONER

LTd fra økonomisk-teoretiske synspunkter vil man især interessere sig for
sådanne empiriske analyseresultater, som kan belyse forskellige sider af
efterspørgsels funkt ion en.

Betegner man med yij udgiften til den fte vare i den/'te husstand, med Kj denne husstands indtægt og med pi prisen på den fte vare, vil man i efterspørgselsteorien udtrykke yy som en funktion først og fremmest af Xj og pi, men tillige af prisen på andre varer og af husstandens udgift til andre varer, eventuelt tillige af andre husstandes udgift til denne og andre varer. Desuden må naturligvis husstandenes sammensætning og geografiske og sociale placering

Forudsætter man nu, at et givet grundmateriale bekvemt kan inddeles i homogene grupper m.h.t. de sidstnævnte kriterier (husstandssammensætning, geografisk og social placering), kan funktionssammenhængen illustreres ved følgende blanketformel:

(1)

En forbrugsundersøgelses data refererer sig til en given periode og pi er derfor fastholdt på den for denne periode givne værdi. Der er således kun mulighed for at beregne parametre i »tværsnit« af modeller af funktionstype (I)¹-

Vi har derfor tilbage en blanketformel af følgende form:

(2)

Grundmaterialet fra en budgetundersøgelse indeholder netop de oplysninger, som indgår i denne blanketformel. Dersom man nu kunne opstille en meget simpel modelfunktion for disse størrelsers sammenhæng, ville der altså være en teoretisk mulighed for at estimere parametre i en sådan modelfunktion ud fra vort grundmateriale. Der er imidlertid ingen forhåndsformodning for, at der består en sådan simpel sammenhæng mellem de variable i (2). Dersom opgaven skal blive overkommelig, og dersom estimeringsproceduren skal belyses tilfredsstillende, må antallet af variable derfor begrænses yderligere. Af de størrelser, der indgår som variable på højre side i (2), er der en stærk formodning for, at Xj, deny'te husstands indkomst er dominerende ved bestemmelsen af j/y, denne husstands udgift til den fte vare (idet det bemærkes, at det er forudsat, at man ved opdeling af materialet har holdt husstandssammensætning og husstandens geografiske og sociale placering konstant), medens y_Xj, y2j...,y₂j..., husstandens udgifter til andre varer, spiller en mindre fremtrædende rolle.

Hvis man derfor yderligere bortser fra husstandens udgift til øvrige varer eller varegrupper, får man da en relation, der alene indeholder de to variable yij og Xj. Ved en diskussion af sammenhængen mellem disse to størrelser er det naturligt som udgangspunkt at betragte yy som afhængig variabel, medensXj

---

1. Man kunne forestille sig, at man ved en anden undersøgelse fremskaffede oplysninger om ændring i ya, når pi varierede - gennem tiden-mens x;- fastholdtes, hvorved man ville få en slags »længdesnit« af denne funktion.

densXjmed rimelighed kan betragtes som uafhængig (i forhold til j/y). Med
dette udgangspunkt føres man til en hypotese om den funktionelle sammenhængmellem
de to variable af formen

(3)

Udgiften, ytj, kan naturligvis ikke være fuldstændigt beskrevet herigennem, idet man jo har bortkastet en række af de i formel (1) anførte forklarende variable. Bidraget fra disse øvrige variable forudsættes da at kunne beskrives ved det stokastiske element ci.

Formel (3) er det generelle udtryk for Engel kurven, der angiver sammenhængen
mellem en husstands indkomst og dens udgift til en given forbrugspost.

Formel (3) siger, at den /te husstands udgift til den z'te vare vil følge den
angivne funktion, når denne husstands indkomst antager forskellige alternative

Det er vigtigt straks at gøre sig klart, at vort grundmateriale ikke tillader en umiddelbar efterprøvning af en sådan hypotese. For den /'te husstand kendes kun eet sæt indtægter og udgifter, nemlig denne husstands indtægt og udgift i undersøgelsesperioden, medens vi måtte have flere forskellige sæt af sådanne observationer for at efterprøve den opstillede hypotese. Imidlertid kan man søge at råde bod på denne mangel ved at indsætte observationer af andre husstandes udgifter til den fte vare, idet disse andre husstande vælges således, at de relevante værdier af indkomstskalaen bliver repræsenteret. I stedet for at undersøge een husstands forbrugsadfærd ved alternative indkomstværdier undersøger vi altså sammenhængen mellem mange forskellige husstandes udgifter og indkomster og postulerer, at vi hermed når frem til den »typiske« husstands Engelkurve.

(4)

Umiddelbart er den således udfundne sammenhæng imidlertid blot en beskrivelse af forskellige husstandes indtægter og udgifter; en sådan beskrivelse har naturligvis en værdi i sig selv, idet man herudfra kan give udsagn af formen: I den adspurgte population havde husstande med indtægt på 5000 kr. gennemsnitlig /"(5000) i udgift til den z'te vare og husstande med 10.000 kr. i indtægt en udgift på /"(10.000) bortset fra tilfældige afvigelser, der kan beskrives ved hjælp af det stokastiske element es. Kan vi tillade os at postulere, at denne beskrivelse af de adspurgte husstandes indkomst og udgift til visse varer eller varegrupper tillige har gyldighed som Engelkurver for den typiske eller den gennemsnitlige husstand i populationen?

Engelkurven, således som den er defineret ovenfor, er statisk, d.v.s. den giver udtryk for den udgiftsadfærd, som en given husstand vil udvise ved alternative indkomster, efter at eventuelle tilpasningsprocesser er afsluttet. I denne funktion ser man altså helt væk fra tidsfaktoren og fra den proces,

hvorved husstanden passerer fra et indkomstniveau til et andet. Mere konkret består denne tilpasningsproces f. eks. i, at en husstand, der stiger i indtægt, først efter nogen tid indretter sin udgiftsadfærd efter dette; herved vil denne husstands opsparing midlertidigt kunne blive højere end gennemsnittet for husstande, der permanent har en indkomst på dette højere niveau. Omvendt vil en husstand, der har passeret fra en højere til en lavere indkomst, søge at fastholde et højere forbrug (og dermed en lavere, eventuelt negativ, opsparing)end det, der er gældende i husstande, der permanent ligger på dette lavereindkomstnivea u¹. Alle disse dynamiske elementer i husstandenes forbrugsadfærder der altså set helt væk fra i Engelkurven — men de indgår i det skøn over Engelkurven, vi kan danne ud fra oplysningerne om de adspurgte husstandes udgiftsadfærd. Disse husstandes forbrugsadfærd er jo netop prægetaf, at husstandene står midt i den dynamiske forbrugsproces. Og de dynamiskeelementer indgår sandsynligvis på en sådan måde i de beregnede skøn, at den kurve, vi beregner som skøn over gennemsnitshusstandens Engelkurve, kommer til at afvige systematisk fra den »sande« Engelkurve. Det vil således være overvejende sandsynligt, at der blandt husstande med høje indkomster i vort grundmateriale vil være relativt mange, der har oplevet en mærkbar stigningi indkomsten siden den nærmest foregående periode, medens der omvendtblandt grundmaterialets husstande med lave indkomster vil være forholdsvismange, der har oplevet faldende indkomster. Den marginale forbrugskvote,der observeres for de høje indkomstgrupper, vil derfor undervurdereden »sande« kvote, medens de lave indkomstgruppers marginale forbrugskvoteovervurderes, d.v.s. at Engelkurven, der beregnes, bliver findere end den sande Engelkurve.

Der er naturligvis andre dynamiske elementer, der bidrager til forskelle mellem den sande Engelkurve og det skøn herover, som kan dannes ud fra de indhentede husholdningsregnskaber, og ikke mindst når det gælder udgift til varige goder, vil vort skøn over Engelkurven af den grund kunne blive mangelfuldt, men det ovennævnte forhold turde være det vigtigste.

Det opstillede postulat o: at beskrivelsen af de adspurgte husstandes indtægterog udgifter i 1955 er identisk med gennemsnitshusstandens Engelkurver,har imidlertid en anden meget væsentlig svaghed. Det tager ikke fornødenthensyn til den enkelte husstands afhængighed af andre husstandes forbrugsadfærd.At der består en sådan interdependens mellem de enkelte husstandesforbrugsudgifter er jo forlængst anerkendt i efterspørgselsteorien². Engelkurven bygger på alt andet lige forudsætningen, og giver svar på spørgsmål af typen: hvilket udgiftsbeløb vil en husstand præstere til vare nr. i, hvis dens indtægt andrager 10.000 kr., 12.000 kr. e.t.c, forudsat at husstandensforhold iøvrigt er uændret. De forhold, det her især drejer sig om, er husstandensstorrclse,

---

1. Jfr. Opsparing i lønmodtagerhusstandene 1955, Det statistiske Departement, Kbh. 1960, side 30.

2. Jfr. Prais and Houthakker: The Analysis of Family Budgets, Cambrigde 1955, side 18.

standensstorrclse,dens bopæl og socialgruppering og andre milieubetingede forhold. De kurver, vi kan beregne ud fra det foreliggende observationsmateriale,vedrører imidlertid husstande med ofte stærkt afvigende milieubetingendeforhold, og ved observationer af udgifter for husstande på forskellige indkomstniveauer er det derfor umuligt at fastholde den nævnte eeteris paribusklausul. Også i dette tilfælde vil især udgiften til varige goder være den post, som berøres stærkest, medens f. eks. udgiften til udprægede nødvendighedsvareri mindre grad er afhængig af andre husstandes forbrugsadfærd.

Et forhold ved de beregnede Engelkurvefunktioner, som har nogen lighed med interdependensvirkningen er den såkaldte »skiktningseffekt«², som ligeledes kan føre til en fejlvurdering af den »sande« Engelkurve. Hvis man f. eks. tænker sig, at lønmodtagere i landdistrikterne, som gennemsnitligt befinder sig på et lavere indkomstniveau end byernes lønmodtagere, har en væsentlig lavere udgift til teater og biograf end lønmodtagerhusstande i byerne på tilsvarende indkomstniveau, kan vi f. eks. få et observationsmateriale som vist på fig. 1.

Den kurve, der her beregnes som udtryk for lønmodtagerhusstandenes udgift til teater og biograf ved forskellige indkomstniveauer overvurderer »gennemsnitlønmodtagerhusstandens« indkomstelasticitet i efterspørgslen efter teater og biograf, fordi der er en udpræget niveauforskydning fra husstande på landet til husstande i byen, på grund af de to husstandstypers forskellige muligheder for at købe disse goder.

Den danske lønmodtagerforbrugsundersøgelse i 1955 var så omfattende, at det ved bearbejdelsen har været muligt at foretage særskilte beregninger for ialt 12 forskellige lønmodtagergrupper (grupperet efter bopæl og social status), hvortil kommer at der ved beregningerne er foretaget væsentlige korrektioner

---

2. Jfr. H.Wold: Efterfrågan på Jordbruksprodukter och dess Känslighet for Pris- och Indkomstforandringer, S.O.U. 1940:16, Stockholm 1940, side 68.

også for andre forskelle mellem de observerede husstande. Det er måske derfor berettiget at slutte, at risikoen for »skiktningseffekter« er mindre ved denne undersøgelse end ved mange andre forbrugsundersøgelser, hvor observationsantalletofte er så lille, at en opdeling i homogene undergrupper sjældentkan praktiseres; men det må dog understreges, at risikoen stadig er til stede jfr. nedenfor side 65-66.

En anden typisk fejlkilde, som knytter sig til Engelkurvefunktioner beregnet ud fra forbrugsundersøgelsesdata, er usikkerhed ved målingen af den uafhængigt variable i (4), husstandsindkomsten. Disse målefejl synes gennemgående at føre til en undervurdering af indkomsten, et fænomen der er velkendt fra skattestatistikken, og som næppe heller har kunnet undgås ved den foreliggende undersøgelse¹. Forekomsten af usikkerhed på den uafhængigt variable leder til en systematisk fejlvurdering af regressionsliniernes hældning. Dersom usikkerhedens størrelse kendes, er der mulighed for at korrigere for denne fejlvurdering af hældningen. Når målefejlen er så lille i forhold til restvariationen i udgiften til z/j- som det normalt vil være tilfældet, vil denne korrektion dog kun blive af sekundær betydning, og der er derfor ikke gjort noget forsøg på en sådan korrektion i nærværende analyse.²

Man kan altså ikke uden videre godtage Engelkurver beregnet på grundlag af budgetundersøgelser som skøn over de sande Engelkurver, men bør sammenholde dem med udgifts/indkomstrelationer beregnet ved andre metoder, først og fremmest på grundlag af tidsseriedata (hvor man til gengæld er afskåret fra at drage slutninger om forholdene på et bestemt tidspunkt, og i stedet ifølge sagens natur må henføre de beregnede værdier til hele den årrække, som tidsserien dækker; herved er da risikoen for forstyrrende indflydelse fra andre faktorer vokset - ændrede prisrelationer, indkomstniveau og fordeling m.v. — således at de beregnede værdier af den grund bliver behæftet med fejl, jfr. nedenfor).

Lad os kort resumere, hvilken udsagnskraft, vi kan tillægge de beregnede Engelkurveskøn i relation til de sande Engelkurver, inden vi ser på, hvilke videre anvendelsesmuligheder, der foreligger for de opnåede budgetanalyseresultater

Engelkurver er pr. definition udtryk for de enkelte husstandes adfærd underalternative indkomstvilkår, og med de forbehold m.h.t. fortolkningen af de beregnede skøn over Engelkurver, som er nævnt foran, kan beregningsresultaternederfor umiddelbart kun sige noget om den enkelte husstands, evt.

---

1. Det viser sig da også, at summen af udgifter og opsparing i gennemsnit for samtlige observerede husstande i forbrugsundersøgelsen 1955 overstiger de registrerede indkomster med 145 kr. eller godt 1 pct.

2. Jfr. A.Hald: Statistical Theory with Engineering Applications, New York 1952 side 615. Se også: Richard Stone: The Measurement of Consumers Expenditure and Behaviour in The, United Kingdom 1920-38, side 296.

husstandsgruppes, forhold under alternative forudsætninger m.h.t. husstandenseller husstandsgruppens indkomst. Disse forbehold vedrører især tre spørgsmål: 1) de beregnede skøn over Engelkurverne er i et vist omfang påvirketaf dynamiske tilpasningsprocesser, medens den »sande« Engelkurve er statisk, 2) de beregnede skøn er påvirket af den for visse varegrupper udpræget milieubetingede forbrugsadfærd, medens den »sande« Engelkurvebygger på den sædvanlige ceteris paribus forudsætning og i forbindelse hermed 3) »skiktningseffekten«; hertil kommer så forstyrrelser som følge af eventuelle målefejl.

Med fornøden hensyntagen til disse forbehold skulle de beregnede skøn imidlertid kunne dannc basis for værdifulde konklusioner vedrørende de enkelte husstandes forbrugsadfærd. Det er dog måske nyttigt at understrege, at de beregnede skøn alene vedrører undersøgelsesperioden, således at udsagn om forbrugsforhold i en senere periode behæftes med et yderligere usikkerhedsmoment.

3° DEN ENKELTE HUSHOLDNINGS FORBRUG OG TOTALFORBRUGET 1 SAMFUNDET

Når man ud fra disse udsagn om den enkelte husstands forbrugsadfærd vil forsøge at drage konklusioner om samtlige husstandes forbrug altså om samfundets totalforbrug afgivne varer, er det atter problemet om forbrugets milieubetingethed, der kommer i søgelyset. Men medens det på mikroplanet var en svaghed, at de beregnede skøn i et vist omfang var påvirket af »forstyrrende« dynamiske processer, så gælder det ved dette forsøg på overgang fra mikroplanet til makroplanet, at disse dynamiske processer skal indgå i de beregnede skøn, men nu er svagheden, at der ikke tages tilstrækkeligt hensyn hertil. En funktion, der skal udtrykke sammenhængen mellem hele befolkningens totalforbrug af visse varer og dens totalindkomst, er for mange posters vedkommende (alle modeprægede varer og tjenester og ikke mindst de fleste varige goder) systematisk »skæv«, dersom den er dannet ved simpel aggregering af de enkelte husstandes Engelkurver, når hver af disse bygger på ceteris paribus klausulen, hvis væsentligste indhold i dette tilfælde er, at alle øvrige husstandes indkomster og forbrug holdes konstant.

Forekomsten af interdependens mellem de enkelte husstandes forbrugsadfærd gør det jo uhyre vanskeligt at sige noget om totalforbrugets udvikling under alternative forudsætninger om totalindkomstudviklingen ud fra kendskab til Engelkurver gældende for de enkelte husstande; men for udprægede nødvendighedsvarer, hvor interdependensen formentlig er beskeden, vil denne ulempe måske ikke være af så afgørende betydning¹.

Tænkte man sig, at man havde fået beregnet et tilfredsstillende skøn over

---

1. Tænkte man sig at behandle alle modeprægede varer under een post, ville interdependenseflekten formentlig også være ringe; dette taler for, at man ved denne form for analyse kun opererer med relativt få hovedudgiftsposter.

den »sande« relation mellem befolkningens totalindkomst og dens totaludgift til forskellige varer, ville dette skøn dog stadig være underkastet den begrænsning,at det alene havde gyldighed for undersøgelsesperioden. Et sådant skøn ville ikke umiddelbart være anvendeligt som grundlag for opstilling af en forbrugsprognose.Ifølge sagens natur rummer et sådant skøn nemlig ingen elementeraf forbrugets trendforskydning som følge af mode- og smagsændringer m.v. Disse trendfaktorer, som ofte kan være af meget væsentlig betydning, indgår derimod i de tidsserier over længere perioders udvikling i totalforbrug, totalindkomst m.v., som er det sædvanlige grundlag for prognoseberegninger på makroplanet. På den anden side må man være opmærksom på, at sådannetrendfaktorer kan være meget ustabile, hvorfor en prognoseberegning, der alene bygger på de nævnte tidsseriedata, meget vel kan vise sig at blive vildledende.

Hvis man supplerer de trendbetingede tidsserieoplysninger om forholdet mellem totalindkomst og totalforbrug af visse varegrupper med Engelkurver for hele befolkningen beregnet under hensyn til de ovennævnte forbehold — og helst beregnet for flere forskellige undersøgelsesperioder, vil man kunne forbedre prognoseberegningerne meget væsentligt.

III. Udvalgte analyseresultater fra den danske lønmodtagerforbrugsundersøgelse

1° SKITSE AF ANALYSEOPLÆG

Den analyse af datamaterialet fra den danske lønmodtagerforbrugsundersøgelse 1955, hvis hovedresultater refereres og kommenteres nedenfor, har som hovedformål haft at beregne parametre i forskellige typer af Engelkurvefunktionen (4) ovenfor. Disse Engelkurvemodeller sammenlignes derefter ved hjælp af forskellige test for goodness of fit med henblik på udskillelse af den funktionstype, der giver den mest dækkende beskrivelse af sammenhængen mellem indkomst og udgift til de forskellige forbrugsposter.

Analysearbejdet er tilrettelagt af Det statistiske Departement i samarbejde med Statistisk Institut og Økonomisk Institut ved Københavns Universitet.¹ Man har lagt vægt på at belyse beregningsproblemerne både ved parameterskønnenes udledning og ved testberegningerne mere udførligt, end det er sædvane ved denne type af empiriske analyser; dette har været muligt bl.a. takket være anvendelsen af Regnecentralens elektroniske kalkulator.

Der skal ikke her gøres nærmere rede for denne beregningstekniske side af
analysen; interesserede henvises til den rapport, som udsendes efter analysearbejdetsafslutning.
Det er imidlertid med nogen beklagelse, at denne del af

---

1. Et udvalg bestående af Kontorchef Kjeld Bjerke og Professorerne dr. phil. Anders Hald og dr. polit. P. Nørregaard Rasmussen har fastlagt rammerne for analysen og har ved jævnlige møder taget del i selve analysearbejdet.

analysearbejdet forbigås ved nærværende præsentation af nogle vigtige analyseresultater,idet man derved indirekte stotter den udbredte anskuelse, at ekonomen kan overlade sådanne beregningstekniske problemer til matematikereog statistikere. En sådan adskillelse er utvivlsomt ofte meget uheldig, idet de praktiske og teoretiske estimationsproblemer er flettet ind i de »rene« ekonomiske problemer og derfor bor loses i sammenhæng med disse, hvis man vil nå et fornuftigt resultat¹.

Blandt de modelfunktioner, der indgik i analysen2, viste de forskellige test
for goodness of fit næsten samstemmende, at den dobbeltlogaritmiske modelfunktion

(4)

for de 13 undersøgte forbrugsposter gav den mest tilfredsstillende beskrivelse
af sammenhængen mellem x og iji, de adspurgte husstandes disponible indkomst
og udgiften til den /'te vare.

De to variable, der indgår i denne funktionelle sammenhæng, .r og yi, fastlagdes som henholdsvis den disponible indkomst pr. person og udgiften pr. person til ialt tretten udgiftsposter, der tilsammen dækkede ca. 85 pct. af totalforbruget.

Begrundelsen for at lade hver husstand indgå med disponibel indkomst og udgift pr. person i stedet for med de ukorrigerede værdier er naturligvis, at man derved håber at eliminere størsteparten af den systematiske påvirkning, som forskelle i husstandsstørrelse ellers ville udøve. Dels vil jo indkomsten i et vist omfang variere med husstandsstørrelsen, og især vil jo adskillige forbrugsposter, fødevarer, beklædning, 0.a., i højere grad være knyttet til husstandsstørrelsen end til indkomsten. Ved overalt at anvende indkomster og udgifter pr. person undgår man vel ikke helt den forstyrrende påvirkning fra forskelle i husstandsstørrelse og husstandstype, men denne forstyrrelse bliver nu i overvejende grad af tilfældig karakter og kan beskrives ved hjælp af restvariationsleddet Ei 3.

---

1. Ikke mindst ved specifikationen af, hvordan restvariationen et, den uforklarede del af variationen i udgiften fra husstand til husstand, indgår i modelfunktionen (4), er et sådant samarbejde mellem »rene« økonomer og statistikere påkrævet. Jfr. Richard Stone: The Measurement of Gonsumers Expenditure and Behaviour in The United Kingdom 1920-38, Cambrigde 1954, side XXX.

2. Nemlig følgende: 1° log y_t =ch +ft (logr - M(logx)) +Si 2° log m=a2 +pt (x - A/(x)) +Ei 3° m= [a, + 3 (logr - M(logx))] e< 4° Vi = [a4a₄ + p_t (x - M(x))] e_t 5° yi = \k <P(y + p 5p₅ logr)] et Det bemærkes, at beregningsarbejdet f.s.v. angår funktion s°, der udtrykker den funktionelle sammenhæng mellem y* og x ved den log-normale fordelings samfunktion endnu ikke er endelig afsluttet. Jfr. iøvrigt S. J. Prais and H. S.Houthakker: The Analysis of Family Budgets, Cambrigde 1955, for en beskrivelse af funktionerne 1° til 4° og J.Aitchison and J. A. C.Brown: The Lognormal Distribution, Cambrigde 1957, for en beskrivelse af funktion s°.

3. Jfr. S. J.Prais and H.S.Houthakker: The Analysis of Family Bugdets, Cambrigde 1955, side 88.

Opdelingen i de tretten udgiftsposter er foretaget med henblik på at nå en deling af totalforbruget i så vidt muligt »uafhængige« poster, d.v.s. poster med ringe krydselasticitet. Man har søgt at inddele i sådanne grupper, som for den enkelte husstand betegner egentlige valgmuligheder f. eks. tøj overfor mad eller bolig fremfor f. eks. een type tandpasta over for een anden. Formålet er naturligvis herved at opnå en større stabilitet i de adfærdsrelationer, som udledes ved analysen.

2° HOVEDRESULTATER

Beregningerne er udført særskilt for tolv forskellige lønmodtagergrupper (4 socialgrupper i hver af tre geografiske områder, jfr. specifikationen i nedenstående tabel). D.v.s. at beregningsresultaterne består af 12 X 13 sæt af parameterskøn, jfr. nedenstående tabel 1.

Idet restvariationen S{, d.v.s. den del af udgiftsvariationen fra husholdning til husholdning, der ikke forklares ved forskelle i logx, med god tilnærmelse viser sig at være uafhængig af logæ og at være normalt fordelt omkring nul, kan de fra regressionsanalysen velkendte beregningsmetoder til beregning af skøn over a, fi og M(\ogx) anvendes. Resultaterne fremgår af tabel 1.

Fortolkningen af de beregnede paramelerskøn er relativt enkel. Parameterskønnene a og logæ er koordinaterne til observationsfelternes tyngdepunkter og angiver følgelig skøn over indtægts- og xxås^iisrdveau for de pågældende lønmodtagergrupper og varegrupper. Parameterskønnene b er skøn over de »sande« Engelkurvers hældning fi.

For funktion (4), den dobbeltlogaritmiske funktions vedkommende gælder det, at hældningskoefficienten er identisk med indtægtselasticiteten, d.v.s. forholdet mellem de procentvise udgiftsændringer, der fremkaldes af givne procentvise ændringer i disponibel indkomst.¹

Med de væsentlige forbehold, der er omtalt foran, m.h.t. de beregnede skøns anvendelighed i en videre sammenhæng, skulle de beregnede fr-værdier således give en forestilling om lønmodtagerbefolkningens indkomstelasticitet for så vidt angår de 13 anførte udgiftsgrupper. Vejede gennemsnit af de 12 lønmodtagergruppers beregnede o-værdier er vist nedenfor i tabel 2.

Med hensyn til a og logrr, de to parameterskøn, der angiver niveauet for henholdsvis udgift til den givne varegruppe og den disponible indtægt, viser tabel 1, som man ville vente, en betydelig forskel fra lønmodtagergruppe til lønmodtagergruppe, med de største værdier for grupperne højere funktionærerog

---

1. Ved at tage antilogaritmen på begge sider af lighedstegnet i funktionen log y< = « + f} (log x - M (log x)) fås y» = yxP Herefter fås indkomstelasticiteten, e, umiddelbart dm x g-i x e = = Pyxr = p dx y» rf yi

rerogtjenestemænd, og de laveste for grupperne ufaglærte arbejdere og landarbejdere.Af
større interesse er det imidlertid at se nærmere på o-værdierne
og på de 3 parameterskøn i forening.

Det vil da være naturligt først at undersøge, om den foretagne opdeling i tolv lønmodtagergrupper har været hensigtsmæssig eller med andre ord, om de tolv Engel kurver, der beregnes for hver udgiftspost, er signifikant forskellige.

En sådan sammenligning kan ligesom selve parameterskønsberegningerne
foregå indenfor rammerne af regressionsanalyseteknikken1. Det viser sig, at
forskellene fra lønmodtagergruppe til lønmodtagergruppe for alle posters vedkommende
omend beskedne dog er så store, at de beregnede 12 Engelkurver
for hver udgiftspost ikke kan betragtes som sammenfaldende. For seks udgiftsposters
vedkommende (bolig, beklædning, vask og rengøring, bøger og aviser
m.v., sport, ferie og fritid, kontingenter og forsikringer m.v.) var de beregnede
fr-værdier ikke signifikant forskellige, og for de resterende syv poster var
omend signifikant forskellige dog ikke særkt varierende fra socialgruppe
til socialgruppe. Dette betyder, at de beregnede Engelkurver for hver
lønmodtagergruppe for samtlige poster med tilnærmelse forløber parallelt i
forskellige niveauer, jfr. diskussionen foran side 58 om Wolds »skiktningseffekt«.
På figur 2 er vist hvorledes de beregnede Engelkurver for udgiftsposten
bøger, aviser m.v. således ligger i forskelligt niveau i hver af de tre landsdele.
Figur 3 viser forløbet af Engelkurverne for posten sport, ferie og fritid.
Medens kurverne for bøger og aviser m.v. således kan sammenfattes til
tre landsdelskurver, så er skiktningseffekten mere dybtgående for posten sport,
ferie og fritid, idet »lagdelingen« her også synes at gælde socialgrupperne.

Resultatet af denne sammenligning bekræfter for så vidt kun den i forrige

---

1. Jfr. A.Hald, Statistiske Metoder, København 1948 side 454. Sammenligningen foregår over to trin: Først undersøges det om hældningerne er ens (test for parallelitet) og dernæst undersøges det, om linierne er sammenfaldende (test for identitet).

afsnit anførte teori om bopælens og socialgrupperingens betydning for husstandenesforbrugsadfærd. Måske kunne man dog undre sig over, at de beregnedehældninger eller elasticiteter ikke udviser større forskelle; for seks posters vedkommende kunne man opretholde en hypotese om fælles elasticitetog for de resterende 7 posters vedkommende er variationerne fra lønmodtagergruppetil lønmodtagergruppc relativt beskeden. Denne relative stabilitetmed hensyn til Engelkurve/iæWnmg (men ikke -niveau) fra socialgruppe til socialgruppe er bemærkelsesværdig, fordi inddelingen i socialgrupper samtidig i væsentlig grad er en inddeling efter indkomst, og man på forhånd ville vente en ændring i elasticiteten, når man gik fra indkomstgruppe til indkomstgruppe.Således ville man vel forvente at varegrupper, der i de højere indkomstgrupper betragtedes som nødvendighedsvarer (lav elasticitet), i de lavere indkomstgrupper ville gå over til at blive betragtet som luksusvarer (høj elasticitet). Den forskel, der findes i elasticiteten, når vi går fra lønmodtagergruppetil lønmodtagergruppe, jfr. tabel 1 foran, følger cia også stort set dette mønster; f. eks. stiger tobaksudgiftens indkomstelaslicitel fra knap 0,8 for de to grupper af højere funktionærer og tjenestemænd til ca. 1,1 for grupperneaf ufaglærte arbejdere.

Men forskellene er som nævnt ikke store, og der er derfor god mening i den
opstilling af gennemsnitlige elasticiteter, der fremgår af tabel 2.

Det fakler straks i øjnene, at disse gennemsnitselasticiteter kan henføres til tre størrelsesgrupper, jfr. nedenstående opstilling af udgiftsposterne ordnet efter den gennemsnitlige elasticitet med hensyn til disponibel indkomst, tabel 3. Udgiftsposterne brændsel og belysning, fodtøj og den store post fødevarer har en elasticitet på ca. 0,55; disse poster repræsenterer, hvad man kan kalde nødvendighedsvarer. Otte udgiftsposter, hvoriblandt boligudgift og beklædningsudgift er de vigtigste, har elasticiteter, der grupperer sig tæt omkring et niveau på knap 1 og er altså neutrale overfor indkomstændringer, d.v.s. udgiftens procentvise andel af indkomsten er konstant. Endelig har posterne transport (incl. udgift til bil og motorcykel) og sport, ferie og fritid elasticiteter omkring 1,5. Disse poster repræsenterer således begrebet luksusvarer, udgiften vokser mere end proportionalt med indkomsten.

Hvis man kaster et blik tilbage på tabel 1, vil man se, at denne fordeling af
udgiftsposterne på tre niveauer ifølge elasticiteternes gennemsnitsværdier ret

nøje svarer til fordelingerne indenfor hver af de tolv socialgrupper. 1 otte af socialgrupperne vil opdelingen af posterne i tre størrelsesgrupper blive helt sammenfaldende med gennemsnitsværdiernes opdeling, og i de resterendefire lønmodtagergrupper er der kun tale om beskedne ændringer i udgiftsposterneselasticitetsrækkefølge sammenlignet med gennemsnitsværdiernes.

Der synes således at være en ret høj grad af stabilitet til stede, når det gælder hovedudgiftsposternes elasticitet med hensyn til den disponible indkomst, og det vil derfor være naturligt afsluttende at se på, om dette billede af stabilitet i forbrugsadfærd, der jo kun bygger på oplysninger fra et begrænset udsnit af befolkningen på et givet tidspunkt, kan underbygges ved hjælp af oplysninger fra andre kilder.

Det er naturligvis mest fristende at springe direkte ud i makro-tallene og undersøge, om den danske befolknings totaludgift til de nævnte tre hovedkategorier af forbrugsposter, der er anført ovenfor, følger det mønster, som gjaldt for lønmodtagerhusstandene i året 1955. Kan de forbrugsændringer, der er registreret under de sidste fem års indkomststigning, »forklares« ud fra de her beregnede indkomstelasticiteter?

Det føles magtpåliggende på dette sted atter at understrege, at de fundne
analyseresultater fra budgetundersøgelsen kun med væsentligt forbehold tør
anvendes uden for det område, hvor de har umiddelbar udsagnskraft, nemligved

ligvedbeskrivelsen af lønmodtagerhusstandenes forbrugsadfærd omkring året 1955. Denne »advarsel« synes så meget mere påkrævet, som de nedenfor anførte tal fra nationalindkomststatistikken 1955-60 viser en forbrugsudvikling,der ligger påfaldende tæt op ad den, man ville vente ifølge den her omhandledeundersøgelse!

Nedenstående tabel 4 viser for årene 1955 og 1960 totaludgiften i løbende priser til de tre hovedkategorier af forbrugsposter, der er anført i tabel 3. I tabellens tredje kolonne er de tre udgiftsposters indkomstelasticitct beregnet som forholdet mellem udgiftens og den disponible indkomst procentvise forskydning i den betragtede periode. Endelig er i tabellens sidste kolonne anført det vejede gennemsnit af indkomstelasticiteterne ifølge den her omhandlede analyse af lønmodtagerhusstandenes forbrugsforhold i året 1955 jfr. tabel 3.

For nødvendighedsvarernes vedkommende viser tabellen en forskel i de
således beregnede elasticiteter på 0,2, idet makroforbrugets indkomstelasticitet
ligger på 0,40 mod budgetanalysens 0,59.

Idet det atter understreges, at man ikke på forhånd tør forvente overensstemmelse mellem de to skøn over indkomstelasticiteter, vil det være naturligt at henvise til det i perioden stedfundne relative prisfald for brændsel og fødevarer som en væsentlig del af forklaringen på forskellen mellem de to skøn over nødvendighedsvarernes indkomstelasticitet.

For de to øvrige hovedposters vedkommende viser tabellen derimod helt
sammenfaldende værdier af indkomstelasticiteten.

Selvom man som tilbørligt fremhævet skal være varsom med at drage alt for vidtgående slutninger af den gode overensstemmelse mellem de beregnede mikro- og makroindkomstelasticiteter (havde man valgt en anden periode, var overensstemmelsen for de to sidste posters vedkommende blevet knap så udpræget), synes det dog på den anden side åbenbart, at den stabilitet i forbrugsmønstretmed

brugsmønstretmedhensyn til reaktionen på indkomstændringer, som kunne iagttages i budgetmaterialet, også har gyldighed overfor totalforbruget i samfundet.Det bør dog understreges, at denne konklusion kun er gyldig, når vi ser på meget grove opdelinger af totalforbruget, i dette tilfælde altså en opdelingi tre hovedgrupper. Forsøger man at overføre budgetanalyseresultaterfra små forbrugsposter på makrotalmaterialer, vil overensstemmelsen blive langt mindre udtalt, fordi prisforskydninger og mode- og smagsændringerher vil spille en større rolle.