I denne artikel foretages der i afsnit I en analyse af befolkningsudviklingen
i landets hovedområder siden 1921. Analysen giver bl.a. til resultat, at
det samlede folketal i de rene landdistrikter var lidt større i 1950 end i 1921.
Den opfattelse, at befolkningen på landet er aftaget i denne periode, skyldes
derfor udelukkende, at en del småbyer — med tilsammen ca. 72.000 indbyggere
— i periodens løb er vokset til den grænse (250 indbyggere), hvor de
optælles som bymæssige områder, hvorved den optalte landbefolkning er reduceret

På grundlag af den foretagne analyse er i afsnit II befolkningsudviklingen i landets hovedområder beregnet for årene 1950^—78, og det er i afsnit 111 anført, hvorledes det hertil svarende fremtidige folketal kan beregnes for den enkelte bv.

Endelig er beregningen i afsnit IV sammenholdt med den faktiske udvikling i femåret 1950_—55. Det fremgår heraf bl.a., at hovedstadsområdet og de største købstadområders vækst i dette 5 år er afsvækket i forhold til væksten i de mindre byer og bymæssige bebyggelser.

Arbejdet er udført med udgangspunkt i den af Statens byggeforskningsinstitut
i 1955 udarbejdede prognose over befolkningstilvæksten i Danmark
indtil 1978, som blevollentliggjorti»Byggeindustrien« nr. 22, november 1955**.

I. ANALYSE AF UDVIKLINGEN' 1921-50 I LANDETS HOVEDOMRÅDER

På grundlag af folketællingen 1950 har man opdelt landet i følgende fem
hovedområder:

A. De optalte folketal.

---

* Fuldm;je»tig i boligministeriet.

** Forskningsleder i Statens Byggeforskningsinstitut Per liredsdorff har fulgt udarbejdelsen af analysen og O-punktberegningen og givet mig værdifulde rad.

1. Hovedstaden med de 19 omegnskommuner, som i 1950 af Kobenhavns

statistiske kontor medregnedes til hovedstadsområdet.

2. Kohstæderne med de forstæder, som i 1950 optaltes som forstæder. 3. Bymæssige bebyggelser, som i 1950 havde over 1000 indbyggere. 4. Bymæssige bebyggelser, som i 1950 havde 250-999 indbyggere. 5. Det øvrige land, d.v.s. de rene landdistrikter.

Ved afgrænsningen af områderne har man således fulgt Kobenhavns statistiske kontors afgrænsning af hovedstadsområdet og det statistiske departements afgrænsning af de ovrige omrader ved folketællingen i 1950, og man har herefter sogt at afgrænse samme områder også for de tidligere folketællingers

For købstæderne med forstæder har man således sogt at medtage; alle de områder, som i 1950 var blevet til købstæder med forstæder; der kan her være tale om visse småbyer i nærheden af en provinsby, som tidligere er optalt som en selvstændig bymæssig bebyggelse, men fra et vist tidspunkt er medregnet til den pågældende købstads forstæder; sådanne områder er for alle årene siden 1921 medregnet til købstadsområdet. Desuden kan der være tale om områder, som slet ikke kan føres tilbage til 1921, idet de dengang var rene landdistrikter; sådanne områder er medregnet under købstadsområdet fra det tidspunkt, hvor de første gang er optalt og er endvidere noteret som oprykker fra dette tidspunkt.

På samme måde er de bymæssige bebyggelser bearbejdet, som i 1950 havde
over 1.000 indbyggere; de eksisterede — ligesom købstæderne —allesammen
i 1921.

Med hensyn til de bymæssige bebyggelser under 1.000 indbygger er der en del, som er blevet optalt ved nogle af tællingerne i 1921-45, men ikke er optalt i 1950, og disse er derfor her regnet som rene landdistrikter. De øvrige små byer er opdelt i dem, der er optalt i alle tællinger 1921-50, og dem, der er kommet til efterhånden og altså er »oprykkere« fra de rene landdistrikter.

De »oprykkede« byer er anført i bilaget, mens den konstaterede udvikling
fremgår af omstående tabel 1.

Det ses af tabel 1, at oprykningen til købstæderne og til de bymæssige bebyggelser over 1000 indbyggere udgør ret små tal, nemlig henholdsvis 1 .'J.4(>2 og 758, da der her kun er tale om indlemmelse af visse nye områder i de byer, der betragtes. Men for de bymæssige bebyggelser under 1000 indbyggere; udgør oprykningen 57.884. Oprykkerne er her helt nye byer, der rykker ind i det betragtede område.

B. Korrektion af udviklingen ide enkelte områder under hensyn til oprykningen.

Den tilvækst til byområderne, som fremgår af omstående tabel 1, består
således dels af tilvæksten i selve disse områder, dels af de fra landdistrikterne

efterhånden oprykkede nye områder og tilvæksten i disse. Imidlertid må den fremtidige befolkningstilvækst til byområderne opgøres som tilvæksteni de nuværende byområder -j- tilvæksten i de områder, som fremtidig efterhånden vil rykke op, mens folketallet i selve disse områder på oprykningstidspunktetholdes udenfor analysen.

Man har derfor reduceret de i tabel 1 anførte optalte folketal for de enkelte byområder med de i tabellen anførte tal for den samlede oprykning, som er tillagt folketallene i de rene landdistrikter. Den således konstaterede udvikling angiver altså den samlede befolkningstilvækst til byområderne uden hensyn til de administrative ændringer og vil derfor med rimelighed kunne fremskrives til støtte for skønnet over den fremtidige vækst i disse områder.

C. Korrektion af udviklingen i de enkelle områder under hensyn til forholdet mellem faktisk og hjemmehørende befolkning.

Til brug for analysen af udviklingen 1921-1950 må der endvidere foretages en vis korrektion af de optalte folketal 1921-1935, fordi disse angiver den optalte faktiske befolkning i de enkelte områder, medens folketallene fra og med 1940 angiver den optalte hjemmehørende befolkning. Ved overgang til den nye optællingsmetode i 1940 opgjorde man til sammenligning også den hjemmehørende befolkning i de enkelte kommuner i 1935, og man har derfor haft mulighed for at sammenholde tallene for den faktiske og den hjemmehørende befolkning i 1935 og har på grundlag heraf korrigeret samtlige op-

2

talte folketal 1921-30 i de enkelte områder tilsvarende, således at de endelige
tal for udviklingen 1921-30, jfr. nedenstående tabel 2, principielt refererer til
den hjemmehørende befolkning.1

D. Resultatet af analysen af udviklingen 1921-50.

De i tabel 1 anførte optalte folketal, korrigeret som foran nævnt under hensyn
til oprykning og til forholdet mellem faktisk og hjemmehørende befolkning
fremgår af ovenstående tabel 2.

Det ses af tabellen, at byområdernes folketal stadig er vokset i perioden 1921-1950. Befolkningen i landdistrikterne — inklusive den oprindelige landbefolkning i de efterhånden til byerne oprykkede områder er i de to femår 1921-25 og 1940-45 steget med ialt 74.700, men er i de øvrige fire femår faldet med med ialt 71.413. For hele perioden under eet er landdistrikternes folketal altså tiltaget med godt 3000, d.u.s. praktisk talt stagneret.

Imidlertid må det betænkes, at når små bymæssige bebyggelser stadig rykkerover den grænse, hvor statistisk departement optæller dem (250), må det betyde, at de vokser, indtil denne grænse nås, og denne vækst sker statistisk set i landdistrikterne og må derfor, da befolkningstallet her i fire af de betragtedefemår har været faldende, have været modsvaret af en tilbagegang af befolkningen i gårde og huse udenfor disse småbyer. Oprykningen har som nævnt ialt 1921-50 udgjort 72.104 personer, men en del af de små, oprykkede byer har formentlig eksisteret allerede i 1921, men har da været så små, at de ikke blev optalt. Hvis folketallet i de oprykkede småbyer i 1921 var f.eks. halvdelen af folketallet på oprykningstidspunkterne, er altså halvdelen eller ca. 36.000 personer tilvækst, som følgelig må modsvares af et tilsvarende fald i befolkningen udenfor disse småbyer; desuden kan der være sket tilvækst i byer, der endnu er så srnå, at de ikke er optalt af departementet, og i så fald

---

1. Forskellen mellem faktisk og hjemmehørende befolkning i en by afhænger af, hvor mange skoler, hoteller etc. der findes i byen, og de fundne gennemsnitsforhold for de enkelte områder kan derfor ikke med rimelighed anvendes for de enkelte byer. Ved analysen af de enkelte byers udvikling kan man derfor blot have i erindring, at en særpræget udvikling fra 1935-40 eventuelt kan skyldes, at der i den pågældende by er særlig stor forskel på faktisk og hjemmehørende befolkning.

må der altså også være sket et hertil svarende fald i den øvrige landbefolkning. Analysen viser således, at i 4 af de analyserede femår er den samlede befolkningi landdistrikterne faldet med ialt 71.400, hvilket formentlig indebærer, at befolkningen udenfor de små bymæssige bebyggelser med under 250 indbyggere,altså den egentlige landbefolkning, er faldet væsentlig mere, formentligdenimod 50-100 procent mere. I de øvrige 2 femår er den samlede befolkningi landdistrikterne vokset med 74.700, hvilken tilvækst formentlig navnliger sket i småbyerne.

II. FREMSKRIVNING AF DE ENKELTE OMRÅDERS UDVIKLING 1950-1978 (0-punktberegningen).

A. Valg af forudsætninger.

Som støtte for skønnet over den fremtidige udvikling har man gennemført en
beregning af folketallet i de enkelte områder under følgende forudsætninger:

1) at det samlede folketal i hele landet vil følge den af Statens byggeforskningsinstitut
udarbejdede prognose, hvori man forudsætter:

a) at der ikke vil finde internationale vandringer sted,
b) at dødeligheden indtil 1978 vil blive således:

1. spædbarnsdødeligheden vil være konstant som konstateret i 1946-50,

2. dødeligheden for 1-4 årige vil falde efter samme mønster som konstateret
1931-35 til 1946-50,

3. dødeligheden iøvrigt vil falde efter samme mønster som konstateret
1936-40 til 1946-50,

c) at fødselshyppigheden vil svare til den konstaterede fødselshyppighed
1950-53,

d) at mændene vil opretholde deres nuværende vielseshyppighed.

2) at landdistrikternes folketal fortsat vil falde med samme procent som konstateret i perioden 1925-1940, idet man har ment at kunne se bort fra perioden 1921-25, hvor faldet i landdistrikternes folketal endnu ikke var sat ind, og fra den unormale krigsperiode 1940-45 samt fra det følgende 5 år, hvor man ikke kan vide, om det konstaterede fald er påvirket af den unormale krigs år sstigning.

3) at tilvæksten til de enkelte byområdet indbyrdes vil stå i samme relative
forhold som konstateret 1921-50.

B. Beregningsmetoden.

Ifølge den ovennævnte af Statens byggeforskningsinstitut beregnede prognose
for folketallet i hele landet, vil dette udvikle sig som det fremgår af
omstående tabel 3:

Det ses af tabellen, at det beregnede folketal i hele landet stiger med en lilnjormelsesvis konstant va^kstprocent, og da folketallet i de rene landdistrikter forudsættes at ville falde, må folketallet i byområderne stige med aftagende vækstprocent, fordi tilvandringerne fra de aftagende landdistrikter efterhånden må spille en relativt mindre rolle i de voksende byområder. Imidlertid kan man næppe af udviklingstallene i tabel 2 udlede nogen teori om, efter hvilken nærmere bestemt funktion vækstprocenterne skulle aftage, men kan kun iagttage en stadig vækst i byområderne, stærkere end svarende til fødselsoverskudet, og da en stor by formentlig må give plads for flere tilflyttere end en mindre, synes det rimeligt at antage, at vandringsoverskudet i samme grad som fødselsoverskudet er proportionalt med befolkningens størrelse. Det forekommer derfor rimeligst og er tillige lettest at udjævne de korrigerede folketal (tabel 2) i de enkelte byområder 1921-50 således, at den årlige tilvækst udgør en konstant procent af folketallet, og derefter fremskrive denne udvikling til 1978. Den teoretiske fejl, man begår ved at udjævne efter kurver, der stiger med samme i stedet for med aftagende vækstprocenter, må da bagefter korrigeres ved at reducere den beregnede tilvækst i de enkelte byområder på ensartet måde, således at summen af de herved fundne tilvækster femår for femår stemmer med befolkningstilvæksten ifølge prognosen -j- den forudsatte bortvandring fra landdistrikterne. Beregningen fremgår af nedenstående:

0-punktberegning for de enkelte områder.

For hele landet samt for de enkelte byområder udjævnes logaritmen til de i
tabel 2 anførte folketal efter en ret linie y = a-\-bx ved mindste kvadraters
metode.

Udfra de således bestemte linier i/ -- n -'- b.v for hvert område findes logaritmen
til de beregnede folketal 1955-78, hvorefter selve folketallene findes
søm antilogaritmen hertil.

Da de udjævnede folketal er bestemt udfra tallene i tabel 2, som angiver
byområdernes folketal -i- oprykkere, må der til de på grundlag heraf beregnede
folketal lægges de indtil 1950 oprykkede områder.

For hele landets vedkommende er udjævningen kun benyttet til bestemmelse af det udjævnede folketal 1950 for hele landet, som er anvendt til beregning af folketallet for de rene landdistrikter som hele landets folketal fsummen byernes folketal.

For landdistrikternes vedkommende er det nævnt under forudsætning 2, at man regner med et fremtidigt fald med samme procent som konstateret 1925-40. Man har derfor udjævnet logaritmen til de optalte folketal 1925-40, ligeledes efter mindste kvadraters metode, og har herved bestemt liniens hældning, og derefter har man bestemt den fremtidige udvikling udfra en linie med samme hældning, der lægges gennem logaritmen til folketallet for 1950, bestemt som forannævnt; heraf beregnes log. folketallet i de rene landdistrikter 1955-1978, hvorefter selve folketallet findes som antilogaritmen hertil.

Da disse folketal er bestemt inclusiv oprykkerne må de endelig reduceres
med oprykkerne indtil 1950.

Resultaterne fremgår af nedenstående tabel 4:

Man har herefter reduceret den således beregnede befolkningstilvækst femårfor
femår for hvert enkelt byområde ved multiplication med samme reduktionsfakto
r1, således at den samlede befolkningstilvækst i samtlige byområder

---

1. Berettigelsen af at foretage korrektionen ved multiplication af den beregnede tilvækst med samme faktor indses af nedenstående: Kaldes det udjævnede folketal 1950 for hvert enkelt byområde for yy_{v — 00}, yt-i 0 etcetera, bliver den ved ekstrapolationen bestemte tilvækst ved vækst med procenterne v_lt v_it etc. "i^i-so. etc, ialt Zvy_iO.

Kaldes den tilvækst, som stemmer med prognosen for hele landet + den forudsatte tilvandring

fra landdistrikterne for t, findes reduktionsfaktoren r altså som r = , og for hvert område
Zvyso

reduceres tilvæksten tf^-so, V2U2-Z0 etc- følgelig ved multiplication med r.

De enkelte vækstprocenter vlt y 2y2 etc. er bestemt ved hjælp af linien log. y=a+ bx. Kaldes

, , , sin* logy50 (1 +v)— log y
denne linies stigningsvinkel for a, har man tg <x = = .
cos a cos a

Sættes cos a, som er ens for samtlige byområder, lig 1 har man:

Når tilvæksten uy50 reduceres ved multiplication med r, ændres stigningen for den tilsvarende
linie log y = ac+bx således, at man får:

Ved multiplication af den ved ekstrapolationen fundne tilvækst med faktoren r reduceres tg a

altså ved multiplication med faktoren

Denne faktor har imidlertid approximationsværdien r, når v som her er lille, idet:

Korrektionsmetoden svarer altså til, at tangens til den ved udjævningen fundne stigningsvinkel
reduceres proportionalt for samtlige byområder, hvilket forekommer at være rimeligt.

(Til sammenligning kan nævnes, at såfremt man i stedet for at reducere den ved ekstrapolationen
fundne tilvækst proportionalt, havde reduceret selve de fundne folketal proportionalt, ville
man få følgende åbenbart urimelige ændring af tg a:

De ekstrapolerede folketal bliver Ui-50(l + v)> + etc., og kaldes det folketal, som stemmer
med prognosen for hele landet + den forudsatte tilvandring fra landdistrikterne for F fås

reduktionsfaktoren R altså som R

Når folketallene j/50(l+y) multipliceres med R, ændres stigningen for den tilsvarende linie
log y = a+bx således, at man får tg <x, = log y50(ly50(l + i>)
R— log y5Oy50 = log (1 +v)+ log R.

Ved multiplication af selve de ekstrapolerede folketal med faktoren R reduceres tg <x altså ved subtraktion af — log R — altså ved, at samme konstante værdi fradrages tangens til stigningsvinklen i alle byområder uden hensyn til, som disse vokser stærkt eller svagt. Denne metode er derfor ikke benyttet).

stemmer med tilvæksten ifølge Statens byggeforskningsinstituts prognose
den foran beregnede tilvandring fra de rene landdistrikter.

Beregningerne og de endelige resultater fremgår af nedenstående tabel 5:

---

* SBI har beregnet prognosetal for 1958 og fremtidigt med udgangspunkt i det faktiske folketal 1953. Ved beregning af tilvæksten iflg. SBl's prognose 1950-55 og 1955-58 har man derfor anvendt et 1955-tal, 4.445.200, som er fundet ved interpolation mellem tallene for lj₁ 1953 og for 1j₁ 1958, idet man ved interpolationen har lagt en ret linie gennem logaritmen til disse folketal.

De i tabel 5 anførte tal angiver altså, hvorledes folketallet vil udvikle sig i de hovedområder, soin blev optalt ved folketællingen i 1950, inclusiv tilvæksten i de områder, som efterhånden vil rykke op til disse byområder, hvis forudsætningerne 1-2-3 holder stik, altså hvis udviklingen 1950-78 for hvert enkelt område i landet vil fortsætte ad de samme linier som konstateret 1921-50. har derfor kaldt de fundne resultater for O-punktsberegningen, idet afvigelser fra de beregnede tal (O-punktet) vil betyde, at udviklingen i det pågældende område skifter efter 1950, altså at det afvigende område efter 1950 vokser mere eller mindre end før i forhold til andre dele af landet. Beregningen er derimod ikke en prognose over den fremtidige udvikling, idet man ikke har foretaget nogensomhelst overvejelser af f.eks. erhvervsgeografisk eller økonomisk art over, hvorvidt det må anses for sandsynligt, at udviklingen i de enkelte områder af landet vil fortsætte efter samme linier som konstateret 1921-50.

Af de anførte diagrammer fremgår for hele landets vedkommende de optalte folketal 1921-50, det udjævnede folketal 1950, register folketallet 1/₁ 1953 og det interpolerede folketal 1/₁₀ 1955 samt de af Statens byggeforskningsinstitut beregnede folketal 1958-78 (prognosen), for landdistrikterne fremgår de optalte folketal 1921-50, de udjævnede folketal 1925-1940 og 1950 samt de på grundlag heraf beregnede folketal 1955-78, for byområderne fremgår de optalte og de udjævnede folketal 1921-1950, de på grundlag heraf beregnede folketal 1955-78 samt endelig de udfra prognosen reducerede folketal 1955-78 (O-punktberegningen).

III. FREMSKRIVNING AF DE ENKELTE BYERS UDVIKLING 1950-7 8 (O-punktberegningen).

Herefter har man for hver enkelt købstad med forstæder og for hver enkelt af de 104 større, bymæssige bebyggelser foretaget en grafisk udjævning og ekstrapolation, ganske svarende til den for de enkelte byområder ved mindste kvadraters metode foretagne udjævning (dog at man ved udjævningen har lagt linien igennem tallet for 1950 og desuden har taget særligt hensyn til udviklingen i det sidste 10-år, såfremt denne afveg afgørende fra udviklingen i de tidligere år). Dette er sket ved at indtegne folketallene på semilogaritmisk millimeterpapir og foretage udjævningen efter en ret linie. Den herved fundne befolkningstilvækst for det samlede købstadsområde og for det samlede område for større bymæssige bebyggelser er endelig sammenholdt med den foran anførte korrigerede tilvækst for disse områder, og man har herved bestemt de reduktionsfaktorer, som femår for femår må anvendes på den beregnede tilvækst i den enkelte by for at opnå, at summen af alle byernes tilvækster stemmer med O-punktberegningen.

A. Købstæder og større bymæssige bebyggelser.

Beregningerne og de fundne reduktionsfaktorer fremgår af nedenstående
tabel 6.

Det ses af tabel 6, at den ved ekstropolationen for den enkelte by fundne

tilvækst overalt skal reduceres.
Der kan påvises følgende tre årsager hertil:

1) Som tidligere anført må en nogenlunde konstant vækstprocent for folketallet i hele landet sammenholdt med en landbefolkning, der aftager med konstant procent, bevirke, at byområderne må vokse med aftagende procenter, og da man som nævnt har fremskrevet udviklingen i de enkelte byer med konstante vækstprocenter er det allerede af denne grund klart, at man herved kommer til en samlet tilvækst, der er storre end 0-punktsberegningens.

2) Ved den grafiske udjævning af folketallene har man lagt særlig vægt på byernes udvikling i det sidste 10-år, fordi det skonnes rimeligt at regne med, at de senest konstaterede udviklingstendenser har störst betydning for den fremtidige udvikling; hvis en by således har vårret svagt voksende 1921-40 og herefter er vokset stærkere, har man udjævn et efter en linie, der svarer til mere end gennemsnitsprocenten for 1921-50, og da den gennemsnitlige tilvækstprocent såvel i kobstadsområderne som i de storre bymæssige bebyggelser har været særlig stor i det sidste 10-år, hvor fødselshyppigheden var ekstraordinært stor, er det klart, at man også på grund af den særlige hensyntagen til dette 10-års vækst kommer til for store tilvæksttal.

3) Endelig bevirker selve beregningsmetoden — stigning med konstante
vækstprocenter — at man kommer til for høje tal.

Hvis nemlig et antal byer vokser med konstante vækstprocenter, som er forskellige fra by til by, vil summen af byerne vokse med tiltagende vækstprocent .¹ Når man således sammentæller den befolkningstilvækst, som er fundet ved at regne med konstante tilvækstprocenter i de enkelte byer, vil man altså få en samlet bybefolkning, der vokser med stigende vækstprocenter, medens man på forhånd ved, at den samlede bybefolkning ifølge O-punktberegningen kun kan vokse med faldende tilvækstprocenter.

Ligesom det foran er nævnt, at o-punktberegningen for de enkelte områder
i landet ikke er en prognose, således må det bemærkes, at O-punktberegningen
for de enkelte byer ikke er en prognose for disses fremtidige udvikling. Beregningernekan

---

1. Dette kan indses af følgende: Der er givet to potensfunktioner: apn og bqn (p =£ q). Vi undersøger sumfunktionen apⁿ-\ b «". Vi danner kvotienten mellem det n-f-1' og det n' led i denne funktion: apn+l + bqn+l a \pj a\pj I p ry ap*-rbqⁿ i b/q n &Mⁿ ''I & /?" nPI alp rj' p/ \ alp / / \ / / '/ /'7\ⁿ Antag p> q, heraf - <1,1- —► 0 for n —*■ oo kvotienten går altså mod p for n-+cooger p \p/ følgelig stigende med stigende n.

ningernekanderfor kun benyttes som støtte ved opstilling af en egentlig prognose,idet man kan resonnere således, at hvis den by, man planlægger for, vil udvikle sig relativt i forhold til andre byer ligesom i perioden 1921-50 — (og hvis prognosen for hele landet holder stik med den forudsatte bortvandring fra landdistrikterne) — kan man regne med at nå de beregnede folketal (opunktet),og herudfra må man så skønne over, om der er særlige grunde til at vente, at vedkommende by vil hævde sig mere eller mindre end før 1950 i forhold til andre byer. Man opnår herved formentlig en noget sikrere baggrund for sit skøn over byens fremtidige udvikling, end man har haft tidligere, hvor man ved planlægningen har betragtet hver enkelt by for sig og har anlagt sit skøn efter individuelle metoder, idet man oftest har forudsat samme absolutte eller samme procentvise tilvækst i en eller anden tilfældigt valgt årrække, forskelligfra by til by, eller måske endog har beregnet såkaldte maksimum og minimum kurver udfra den største og den mindste konstaterede tilvækstprocent.

Værdien af den samlede O-punktberegning er især understregningen af, at man ikke kan vente, at alle byer vil kunne vokse lige så stærkt som 1921-1950, idet den tilvækst, der beregnes ved direkte fremskrivning af den hidtidige udvikling, må reduceres til gennemsnitlig ca. 3/₄, for at den samlede tilvækst kan stemme med et rimeligt skøn over hele landets folketal.

B. Mindre bymæssige bebyggelser.

For de bymæssige bebyggelser, som i 1950 endnu ikke havde 1.000 indbyggere, har man ikke foretaget tilsvarende udjævning og ekstrapolation med efterfølgende bestemmelser af korrektionsfaktorer for at opnå, at summen af de her beregnede tilvækster stemmer med O-punktberegningen for dette område. Man har ikke anset det hermed forbundne meget væsentlige arbejde for påkrævet, bl.a. fordi der i disse bebyggelser sædvanligvis endnu ikke udarbejdes byplaner, så at behovet for en O-punktberegning oftest er mindre. Da der imidlertid undtagelsesvis ønskes en O-punktberegning også for disse mindre bebyggelser skal her angives en metode til udførelse heraf.

Udviklingen 1921-50 og O-punktberegningen 1950-78 i de bymæssige bebyggelser, som i 1950 havde 250-1000 indbyggere, kan opspaltes som vist i omstående tabel 7, såfremt man forudsætter, at tilvæksten i de byer, der optaltes i 1921, er proportional med tilvæksten i oprykkerne.

Det vil heraf ses, at den tilvækst der stemmer med O-punktberegningen, kan
findes for hver enkelt by ved at multiplicere tilvæksten i den periode siden
1921, hvori byen er optalt, med de i tabellens sidste linie anførte procenter.

IV. DEN FAKTISKE UDVIKLING 1950-55 SAMMENLIGNET MED o-PUNKTBEREGNINGEN

A. Hele landet.

Statens byggeforskningsinstituts prognose tager sit udgangspunkt i registerbefolkningen
i hele landet pr. 1/1 1953: 4.348.400 og udfra denne skulle folketallet
pr. Vi 1958 blive 4.525.800, svarende til en tilvækst på 176.400.

---

1. Det fremgår af tabellens tal, at tilvæksten i de byer, der optaltes i 1921 udgør følgende procenter af den samlede tilvækst. Tilvækst i Procentvis tilvækst »1921 byerne« Tilvækst ialt i »1921 byerne« 1921—25.. 10.337 10.337 100,0 1921—30.. 16.767 17.533 95,6 1921—35.. 24.354 26.817 90,8 1921—40.. 28.309 31.676 89,4 1921—45.. 34.389 39.622 86,8 1921—50.. 44.082 52.773 83,5 Man må herudfra skønne, at af den ventede tilvækst i de godt 27 år fra 7/_n-1950 til Vi-1978 vil ca. 85% ske i de byer, som i 1950 havde 250-1.000 indbyggere, mens resten vil ske i de nye oprykkere. Tilvæksten 1950-78 ifølge O-punktberegningen er 52.398, 85% heraf eller 44.538 må altså ventes at ville ske i de i 1950 optalte byer.

Det faktiske registerfolketal 1/l 1958 blev 4.499.478, svarende til en tilvækst
på 150.078.

Vandringsunderskudet i årene 1953-1957 har udgjort 32.793, altså mere end forskellen mellem den beregnede og den faktiske tilvækst. Dette viser, at den naturlige tilvækst i befolkningen har været lidt større end beregnet i prognosen. På grundlag af prognosens tal har man beregnet folketallet pr. 1/₁₀ 1955 til 4.445.200, medens det faktisk optalte folketal blev 4.448.401, altså kun en afvigelse på 3.201 — overensstemmende med, at størstedelen af vandringsunderskud først indtraf i 1956 og 1957 med tilsammen ea. 24.000.

For hele landet under eet synes O-punktberegningen pr. 1/10 1955 således
omtrent at slå til.

B. De enkelte områder.

For de enkelte områder fremgår afvigelserne af nedenstående tabel 8; de
hertil hørende beregninger fremgår af bilagets afsnit 4.

Det fremgår af tabellen, at tilvæksten i købstæder med forstæder under eet næsten fuldstændig stemmer med O-punktberegningen, medens tilvæksten i de bymæssige bebyggelser har været ca. 10% større end iflg. O-punktberegningen.

Folketallet ide rene landdistrikter er kun faldet ca. x/4 af det forudsatte,
og folketallet i hovedstadsområdet er kun vokset med ea. 3/4 af væksten iflg.
O-punktberegningen.

Til yderligere analyse af udviklingen omkring hovedstadsområdet har man specielt opgjort udviklingen i København, Roskilde og Frederiksborg amter, idet en del af tilvæksten her, også udenfor hovedstaden med 19 omegnskommuner, formentlig faktisk er tilvækst til hovedstadsområdet og derfor bor tillægges den konstaterede vækst på 72.624 personer. Resultatet af analysen fremgår af omstående tabel 9, hvor man dels har anført den faktiske tilvækst, dels tilvæksten iflg. O-punktberegningen.

Iflg. nærværende undersøgelses definitioner består den 0-pimktberegnede tilvækst til hovedstaden af tilvæksten til det nuværende hovedstadsområde (Kbli., Frb. og Gentofte +19 omegnskommuner) -f- tilvæksten ide områder, der efterhånden vil blive inddraget under dette område. Imidlertid har hovedstadens nærhed formentlig også før 1950 bevirket en noget stærkere vækst i de 3 amter end i det øvrige land, og denne vækst er i O-punktberegningen indregnet i de øvrige områders vækst. Hvis imidlertid det i de seneste år forøgede pres på hovedstadens arealer har bevirket, at man efter 1950 er begyndt i højere grad end før at bygge egentlige hovedstadskvarterer også udenfor de 19 kommuner må denne tilvækst iflg. ovennævnte definition medregnes til hovedstadens vækst i dette femår. Dette er formentlig i nogen grad tilfældet, så at afvigelsen mellem 0-punktberegningen og den faktiske tilvækst derved formindskes noget.

Men selv om man medregner hele den ekstraordinære tilvækst ialt 10.188 til hovedstadstilvæksten, hvilket må være et absolut maksimum for det tilladelige, kommer man slet ikke op på den for hovedstaden 0-punktberegnede tilvækst. Tallene viser derfor klart, at tilvæksten til hovedstadsområdet i forhold til tilvæksten til de øvrige byområder i landet er stærkt afsvækket 1950-1955.

Fra 1/₁₀ 1955 til 1/₁ 1958 synes tilvæksten til hovedstadsområdet -f- den ekstraordinære tilvækst i de 3 amter, (d.v.s. tilvæksten udover O-punktberegningen) derimod bedre at kunne holde trit med O-punktberegningen, jfr. nedenstående bemærkninger:

Som foran nævnt var den faktiske tilvækst til hele landets folkelal 3.201

---

1. For de mindre bymæssige bebyggelser har man udført O-punktberegningen som angivet foran i afsnit 111 B og for de rene landdistrikters vedkommende har man som 0-punktberegnet tilvækst anført samme procent af gruppens folketal i 1950 som iflg. O-punktberegningen skulle gælde for denne gruppe i hele landet.

større end den beregnede fra 1950-55. Fra 1!₁₀ 1955 til 1/₁₀ 1959 har den faktisketilvækst derimod, væsentligst på grund af nettoudvandringen, været 34.903 mindre end den beregnede tilvækst. Fordeles dette underskud proportionaltmed den beregnede va^kst på de enkelte områder fås, at hovedstadsområdet1955-1959 iflg. den således reducerede O-punktberegning skulle vokse med 52.810 personer. Den faktiske tilvækst 1955-59 i hovedstaden med de 19 kommuner var dog kun 46.839, mens tilvæksten til de 3 amter udenfor dette hovedstadsområde var 14.683, hvoraf 6.464 svarer til den 0-punktberegnedeudvikling i disse områder. Den ekstraordinære vækst her, som eventuelt til dels kan tilskrives hovedstaden nærhed, udgjorde altså ca. 8.200, således at den samlede hovedstadsvækst, således opfattet, svagt overstiger O-punktberegningen1955-59, og således har indhentet lidt af det store underskud 1950-55. Imidlertid er det vel yderst tvivlsomt, om hele den ekstraordina»re vækst i de 3 amters yderområder bør medregnes som hovedstadsvækst, og da man ved 0-punktbcregningen før 1950 ikke medregnede nogensomhelst vækst udenfor de 19 kommuner til hovedstadsvæksten, synes dette område altså stadig knap nok at kunne holde trit med udviklingen i de andre byområderi

C. De enkelte byer.

1. KØBSTÆDER MED FORSTÆDER

Medens udviklingen i hele området under eet sorn nævnt omtrent stemmer
med O-punktberegningen er der store afvigelser for de enkelte byer, jfr. nedenstående
tabel 10.

Det ses af tallene, at vækst mere end bereonct kun er sket i 31 af de 84 byer,
og heraf er den altovervejende vækst sket i de 15, som i alt er vokset med 63
pet. mere end beregnet.

Vækst mindre end beregnet er sket i de øvrige 53 byområder, heraf den overvejende del i de 13, der rumnier ca. halvdelen af den samlede købstadsbefolkning i landet, og hvortil bl.a. vore 7 største købstadsområder hører. — Procentvis er de 13 byer dog kun vokset med tilsammen 15 pct. mindre end beregnet.

Konklusionen må blive, at medens befolkningstilvæksten i samme grad som før 1950 er søgt til købstadsområderne i landet, er der sket den ændring, at de ileste byer og herunder alle de største (ligesom hovedstadsområdet) i perioden 1950-55 har optaget relativt færre personer end tidligere, medens den relativt stærkere vækst er sket i ret få , mindre byer, hvor særlige omstændigheder har gjort sig gældende.

2. STØRRE BYMÆSSIGE BEBYGGELSER

Den faktiske befolkningstilvækst i dette område var som før nævnt 12 pct. større end beregnet, og for den enkelte by er afvigelsen procentvis større end for købstæderne (hvad man måtte vente, da det drejer sig om mindre områder her), men inden for området er afvigelserne mere symmetrisk fordelt end i købstadsområdet, jfr. nedenstående tabel 11.

Det vil ses, at den meget store afvigelse fra prognosen (mere end 200 personer)
altså er sket i 7 af de største bymæssige bebyggelser, medens positive
og negative afvigelser iøvrigt nogenlunde ophæver hinanden.