I. Indledning.

lefterkrigsârene er interessefeltet inden for den okonomiske litteratur pã mange omrãder blevet forskudt fra korttids- til mere langsigtede problemstillinger. herfor kan findes i flere forhold: De relativt gunstige beskseftigelsesforhold liar gjort det muligt at lade problemkredse ligge, hvor formâlet »kun« er at diskutere mulighederne for fuld beskseftigelse, i stedet koncentrere interessen om, hvilke former for fuld beskseftigeisespolitik pâ lsengere sigt skaber baggrund for den sterste stigning i produktionen. Denne sendring indebserer bl. a., at investeringsproblemet snarere betragtes fra udbudssiden end fra eftersporgselssiden; man interesserer lige sâ meget for investeringernes betydning m.h.t. at foroge produktionskapaciteten for deres eftersporgselsskabende, og dermed beskseftigelsesfremmende, ¦— Samtidig har man efterhânden fâet (brugbare) oplysninger for en Isengere ârrsekke inden for en rsekke omrâder.² Hermed er mulighederne for en empirisk analyse af langtidsudviklingen forbedret. Dertil kommer, at interessen for de underudviklede problemer naturligt har fort til en oget interesse for strukturelle specielt har mange amerikanske okonomer diskuteret betingelserne for, at U.S.A.* kan bevare sin nuvserende position i den internationale

---

1. Denne oversigt er et af de forelebige resultater af en undersogelse af den ekonomiske udvikling i Danmark siden 1870. Dette arbejde er startet pâ initiativ af professor Simon Kuznets og muliggjort gennem stette fra The Social Science Research Council.

2. Sâdanne oplysninger foreligger endnu ikke her i landet i nogen lettilgaengelig form, sáledes som det f. eks. er tilfasldet i Norge, jfr. det norske Statistiske Sentralbyrâs Statistiske Oversikter, Oslo 1948= Statistisk Departement har imidlertid pâbegyndt udarbejdelse oversigter, der giver samnienlignelige tal for de vigtigste omrâder sâ langt tilhage i tiden som muligt. Det mâ hâbes, at det ikke vil vare for laenge, far resultaterne af dette arbejde foreligger.

* Lektor ved Kobenhavns Universitet.

Den vcekst³, der pâkalder sig interessen, er oftest defineret som stigningen i nationalindkomsten mâlt pr. indbygger, enten absolut cller relativt. Dct karakteristiske for analysen bliver derfor, at den fâr en generel og dynamisk karakter: Udviklingen gennem tiden i maengden af produktionsfaktorer (herunder arbejdskraften) kommer i centrum, og pâ grundlag heraf analyseres under forskellige forudsa?tninger angâende produktionsfaktorernes produktivitet. Den statiske analyse, som ellers pà mange omrâder er den okonomiske teoris fundament, er hermed forladt.

Formâlet med analysen kan vtvre en undersogelse af betingelserne for en dynamisk ligevsegt, sâledes at a?ndringerne i de forskellige faktorer sker i harmoni, idet Síndringerne i den samledc eftersporgsel gennem tiden modsvares en tilsvarende forogelse af produktionsapparatet. Denne problemstilling i sidste dei af denne artikel.

Hermed har man imidlertid blot skabt et udgangspunkt for en videregãende Der kan f. eks. vsere grund til at undersoge virkningen af, at vseksten bringes ud af balance, altsâ bl. a. en indbygning af de cykliske bevsegelser i langtidsproblemstillingen.4 Og man kan med Myrdals fremhaeve, beskrivelsen af en rsekke udviklingsproblemer, ikke mindst i forbindelse produktionsudviklingen i underudviklede lande sammenlignet med de mere fremskredne, kraever raesonnementer og modeller, der netop er karakteriseret ved, at der ikke er tendens til dynamisk ligevaegt.

Karakteristisk for vsekstprocesserne er deres kumulative karakter: ogede investeringer skaber storre indkomster og et storre produktionsapparat, hvis udnyttelse igen danner grundlag for storre indkomster, storre investeringer o. s. v. Produktionsstigning danner sâledes i sig selv det bedste udgangspunkt for yderligere vsekst. Nogle eksempler herpâ er givet nedenfor.

Vsekst-litteraturens mal er sâledes ambitiost. Samtidig er der imidlertid endnu naeppc skabt klarhed m. h. t. den mest hensigtsmsessige analysemetode.Man ikke engang sikker pâ, at man kender de »strategiske variable«.Mâske de slet ikke inden for de felter, okonomien traditioneltbeskseftiger med, men derimod inden .for sociologi, historie etc, og mâske kan de slet ikke males pâ nogen tilfredsstillende mâde. (Hvordan skal man t. eks. mâle den traeghed i bevsegeligheden inden for et samfund,

---

3. Den danske terminologi, der leder tanken hen pà drivhuse, forekommer ikke saerlii? vellykket. Mâske kan man fâ en idé til en hedre betegnelse fra den danske ekonom, der hidtil har interesseret sig mest for disse prohlemer, professor Hans Rrems? (Hans ansvar i denne forbindelse er ikke blevet mindre, efter at han i Nationalokonomisk Tidsskrift anvendte betegnelsen: ligevaegtsvaekstprocenten (1957 p. 167 fo.)).

4. Se herom f. eks. R. F. Harrod, Towards a Dynamic Economics, London 1948, isa?r lecture og 4.

5. Gunnar Myrdal. Econnniie Thcory and Underdeveloped Regions, London 1957.

der opstâr gennem skabelsen af »velerhvervede rettigheder«. Eller hvordan males de »immaterielle« investeringer i form af oget viden og uddannelse?⁰). Vaekstlitteraturens eksistensberettigelse ma da ogsâ snarere findes i, at de problemer, deu soger at lose, forekommer meget pâtrsengende. — Hvad fâr man f. eks. ud af at investere her i landet?

Udgangspunktet for analysen kan med Haavelmo⁷ gives i et determínistisk oplaeg: Indtil andet er bevist, mâ man gâ ud fra, at menneskene i udgangssituationen ens, og at der som folge heraf kan opstilles adfaerdsmonstre, udtrykt i form af ligninger, der tilsammen danner en model, hvis losning giver et udviklingsforlob gennem tiden. I princippet skulle en sâdan model, hvis den blev tilstrsekkeligt udbygget, kunne beskrive alie fsenomener, sâíedes f. eks. krige ikke betragtes som en »udefra kominende begivenhed«, men forklares som en nodvendig folge af udviklingen. Haavelmo viser bl. a., at denne betragtningsmâde i hvert fald ikke nedvendigvis kan medes med det argument, at udviklingen i praksis ikke kan indpasses i matematiske hvis disse blot bliver en smule komplicerede, kan de beskrive utal af forskellige forlob, isaer hvis adfserdsligningerne formuleres som stokastiske sammenhsenge.

Hvorvidt man vil acceptere denne problematik bliver naturligvis tildeis et filosofisk sporgsmâl. i reiation til vor nuvserende viden kan Haaveimos problemstilling i hvert fald kun tages som en fjern ledestjerne. Den kunne Íore til den praktiske konklusion, at en empirisk vsekst-analyse bedst tager sit udgangspunkt i en undersogelse af et materiale, dsekkende en lang periode, eet, idet man sogte at beskrive og forklare trend'en. En anden mulighed er imidlertid i forste omgang at lsegge hovedvsegten pâ en »trinefter-trin jfr. Svennilson⁸. Ved sammenligning mellem forskellige af tidspunkter kunne man pâ denne mâde mâske na til en mere dybtgâende analyse af samspillet mellem den samlede produktionsstigning, prisudviklingen og produktionsfaktorernes vandring mellem de forskellige produktion ssektorer.

Sammenfattende kan man mâske om vaekstlitteraturen i dag sige, at selv om de mest relevante sporgsmâl formentlig endnu ikke er stillet, og selv om det ikke er klart, om problemerne i forste raekke skal íoses ud fra okorsomiskesynspunkter, selv om det ved langtidsanalyser er sserlig vanskeligtat de mest hensigtsmsessige ceteris paribus forudssetninger, og selv om det empiriske materiale ofte udnyttes meget hârdhsendet (og utvivlsomttit end forsvarligt), sâ er de problemer, man soger at belyse,

---

6. Detfe sidste sporgsmàl er narmere drofíet nedenfor.

7. T. Haavelmo, A Study in thc Theory of Economic Evolution, Amsterdam 1954.

8. Ingvar Svennilson, Growth and Stagnation in the European Economy, ECE, Geneve 1954, isíer Ch. I.

meget centrale. Der arbejdes da ogsâ med vsekstproblemer inden for mange kredse, sável blandt »verbalokonomer« som blandt »matematikere«, samtidig med, at de gsengse statiske ligevsegtsrsesonnementer pâ en lang raekke felter tages op igen i dynamisk belysning.

Til illustration af, hvorledes man i ejeblikket pâ generel basis studerer veekst-problemerne, skal i det folgende omtales to centrale vserker, nemlig W. A. Lewis' bog⁹ og Domar's essay-samling.lo Ud over emnet har de to beger ikke meget til fselles. Lewis soger gennem en bred, verbal beskrivelse at sammenfatte alie de forhold, der mà formodes at have betydning for, om og i bekrseftende fald hvor hurtigt produktionen pr. indbygger stiger. Domar derimod koncentrerer sig om kapitalapparatet og sendringerne heri (investeringerne) og seger med udgangspunkt heri at opstille matematisk formulerede vsekst-modeller.

II. Vsekstanalyse med empirisk udgangspunkt (LewisJ.

Lewis prseciserer i forordet formâlet med sin bog: at give »ikke en teori, men et landkort«, hvor han har sat sig som opgave at registrere de geografiske og bygningsvserker, som findes pâ den okonomiske vseksts omrâde.

Allerede ved en gennembladning af bogen fâr man et indtryk af, hvad forfatteren vseret interesseret i. Der er ikke et diagram, ikke en formei ( !), knap nok en tabel og ingen fodnoter. Litteraturhenvisningerne er samlet efter hvert kapitel, som det oftc er tilfseldet i elementsere Isereboger, og som cn sâdan er bogen nok tsenkt: en indforing i vsekstproblemer, beregnet for ekonomer. Baggrunden for fremstillingen er ikke nogle fâ udvalgte samfundsformer; har mâlet vseret at give en i det vacsentlige kvalitativ af problemernc bâdc i lande med hejt og lavt indkomstniveau, i lande med forskellige forudssetninger m. h. t. klima og naturgivne resourcer, lande med forskellige institutionelle forhold, og samtidig at belyse bâde aktuelle og historiske aspekter. Dertil kommer, at analysemetoden ikke blot er okonomisk; forfatteren understreger tvsertimod nodvendigheden af at forsoge sig bâde som historiker, sociolog etc. — og gor det.

At saette sig et sâ omfattende mal med en bog ma i sig selv gore enhver lseser mâlles. Den kundskabsmsengde, forfatteren har haft at ose af, er imidlertid imi)onerende. Det vil da ogsâ i denne forbindelse nsermest have karakter aí »komma-retning« at pege pâ, at forfatteren tror, at Danmark ikke afholder forsvarsudgifter fp. 396), og at hans ret negative konklusioner

---

9. W. A. Lewis, The Theory of Economic Growth, London 1955. 454 sider. Pris 30 sh.

10. Evsey D. Domar, Essays in the Theory of Economic Growth, New York 1957. 272 sider. Pris $ 4.50.

m. h. t. andelsbevsegelsens betydning inden for landbruget (f. eks. p. 65)
som bekendt ikke bekrseftes af de danske erfaringer.11

Sporgsmâlet 0111, hvorvidt ekonomisk vaekst overhovedet er onskelig, er betragtet som faldende uden for bogens rammer. Nogle bemserkninger herom er dog gjort i et appendix. Lewis' hovedsynspunkt er, at indkomststigning (i hvert fald inden for visse grsenser) er enskelig, forst og fremmest fordi den enkelte borger herved fâr flere muligheder for at vselge, bâde m. h. t. beskseftigelse, og mãden at tilbringe fritiden pâ. Derimod droftes nsesten ikke det âbne samfunds mere hândgribelige problem: hvorvidt produktionsstigning nodvendig, fordi okonomisk vaekst med dertil horende effektivisering af produktionsapparatet er en betingelse for at kunne opretholde konkurrencedygtig eksport.

Àrsagerne til produktionsstigning pr. capita finder Lewis isser i tre forhold: viljen til at okonomisere (altsâ leve op til forudssetningen om gevinstmaximering), deis forogelsen af den menneskelige viden og anvendelsen disse kundskaber, samt endelig forogelsen af kapital pr. indbygger.

Sporgsmãlet om viljen til at okonomisere forer forfatteren vidt omkring. Forskellige religioners indflydelse pâ menneskenes timelige interesser omtales,idet understreges, at de religiose magtfaktorer nscsten altid soger at opretholde status quo. Det dreftes desuden. hvorfor nogle mennesker er mere indstillet pâ at arbejde end andre, hvilken betydning det har, om driftsherrerne er socialt ansete, hvilken livsform de besiddende foretrsekker, etc. — Specielt er forfatteren interesseret i, hvilke institutionelle forhold der virker mest fremmende pâ produktionen, spaendende fra betydningen af, om et land er en »sofarernation«, til spergsmâlet om monopolerne. Til disse sidste indtager Lewis det klassiske, skeptiske standpimkt: de virker konserverende,hsemmer og er derfor som hovedregel uheldige, specielt fra et vsekst-synspunkt. Der kan jo imidlertid anfores argumenter herimod, f. eks. at monopolerne har finansielle resourcer til at gennemfere omfattende investeringer, og at de har forudssetninger for at drive forskning i stor stil. Dertil kommer, at de meget store virksomheder i langt hojere grad end de smâ »msengdetilpassere« vil anse det for en nodvendighed at gore brug af forskning.¹² Disse synspunkter tillsegger Lewis kun begrsenset vscrdi, uden at hans argumentation virker sserlig overbevisende. — Om virkningenaf centraliseret okonomi fremhseves, at i underudviklede lande har en autoritser styreform formentlig bedre muligheder end en demokratisk for at fremkalde okonomisk vaekst, men netop her tra3nger det problem sig

---

11. Dette gaelder i hvert fald fsv. angâr landbrugets produktion. Med hensyn til differentiering den fserdige forbrugsvare i forbindelse med salgsarbejde er andelsbevaegelsens mâske mere begrsensede.

12. Jfr. J. K. Galbraith, American Capitalism, The Concept of Countervailing Power, Cambridge, 1952, Ch. VII.

pá, at »most governments are, and have ahvays bcen, corrupt and ineffi
cient«. (p. 83).

Forfatteren understreger flere gange vsekst-problematikkens centrale placering i forhold til fordelingssynspunktet: Hvis indkomsten blot vokser 2 % ârligt, vil der efter 10 árs forlob vaere o ver 20 % mere at dele, og hermed man have meget storre mulighed for at hseve de lavere indkomstgruppers end ved en nok sâ vidt drevet íordelingspolitik i forbindelse et konstant indkomstniveau¹³. For at skabe det bedst mulige »va?kst-klima« lsegger Lewis megen vagt pâ at sikrc mobilitet og hindre, at der opstâr velerhvervede rettigheder. Jo storre mobilitet, der er i et samfund, jo lettere vil de »sehumpeterske innovatorer«, som tilla?gges en helt afgorende fà mulighed for at komme til at virke i overensstemmelse med deres evner, for iflg. Lewis er »great entrepreneurs born, not made«. (p. 197).

Mobiliteten har ogsâ betydning i andre relationer. Jo storre arbejdskraftens og geografiske bevsegelighed er, jo lettere vil det sâledes vscre at oge j)roduktionen inden for de omrâder, hvor expansionsmulighederne er sterst. Samtidig virker en almindelig produktionsstigning i sig selv mobilitetsfremmende, den skaber en hoj beskseftigelsesgrad samtidig med, at nye muligheder for beskseftigelse hele tiden opstâr. Risikoen ved at blive arbejdslos reduceres hermed. Denne »selvforstserkende vekselvirkning« mellem mobilitet og vajkst er et karakteristisk eksempel pâ et dynamisk, kumulativt forlob. Hvis omvendt expansionstakten er meget lav, vil mobiliteten reduceret, hvilket atter gor det vanskeligt at oge produktionsstigningen. eksempel herpâ er udviklingen i Frankrig, jfr. EGE's undersogelse ¹⁴ — Men Íovrigt behover man sikkert ikke at gâ uden for Danmarks graenser for at finde illustrationer til disse synspunkter. Det danske arbejdsmarked formentlig velegnet i sâ henseende.

Om den stadige forogelse af den mae.ngde uiden, der stâr til samfundets râdighed, fremhaíver Lewis, at igangsa^ttelsen af systematisk forskning med henblik pâ losningen af konkrete problemer er af relativt ny dato. De store opfindelser i det 18. og 19. ârhundrede, dampmaskinen o. s. v., hlev skabt af folk uden videnskabelig trsening. I dag er forskningcn derimod i hejere grad sat i system. Anvendelse af produktionsfaktorer inden for forskningen adskiller sig derfor mâske ikke sâ meget fra ivaerksaettelse af »materielle« investeringer. Losningen af en lang ra?kke forskningsopgaver bliver simpelthen spergsmâl om, hvorvidt man er villig til at finansiere den nodvendige forskning; dette betyder bl. a., at man ad politisk vej kan og bor tage stilling forskningens omfang, bl. a. ud fra okonomiske synspunkter.

---

13. En uddybning af dette synspunkt findes i P. Wiles, »Growth versus Choice«, Economic Journal, Vol. LXVI, June 1956.

14. Economic Survey of Europe in 195Í. Geneva 1955, Ch. 7.

Forfatteren sondrer mellem grundforskningen, anvendelse af grundforskningen konkrete problemer (mâlforskning) og endelig den konkrete udformning de produktionsprocesser m. v., som skal omssette mâlforskningens i praksis. Grundforskningen foregâr i de fleste lande isser ved universiteter o. 1. En intensivering heraf ber man iflg. Lewis overlade til de ekonomisk stserkeste lande, hvis man vil udnytte sin forskerstab mest effektivt. Àrsagerne hertil er deis, at grundforskningen, i hvert fald i perioder, medfore betydelige udgifter uden storre resultater, men isser, at resultaterne efter almindelig tradition bliver frit tilgoengelige, nâr de foreíigger.

Lewis' syn pâ grundforskningen vil man nok ikke altid kunne fâ acceptcret universiteternes side. Deis kan man fremhseve, at det ofte i praksis vil vsere vanskeligt at gennemfore sondringen mellem grundforskning og mâlforskning. Deis kan man hsevde, at »mãlforskere« oftest fâr den bedste uddannelse som »grundforskere«, og at selv grundforskningen kun ud fra et meget abstrakt synspunkt er universel; forskellige samfundstyper vil sâledes i mange relationer have brug for grundforskning af forskellig karakter. Nu er det jo ikke Lewis' tanke, at grundforskning kun skal finde sted i de »store« lande. Man vil overalt have et behov for i hvert fald at kunne folge med i resultaíerne fra udiandet. og med dette i erindring kan Lewis' argumentation nseppe helt afvises.

Málforskningen má have en forskellig karakter, alt efter hvilke problemer man stâr overfor; den bliver sâledes ikke »international« i samme grad som grundforskningen. Det er derfor vigtigt at fremme den, ogsâ i lande med begrsensede resourcer, og mâske isser i form af »team-work«. Hvorledes mâlforskningens resultater derefter realiseres i praksis, er et sporgsmãl, som stort set mâ overlades til de enkelte virksomheder. Lewis mener, at det ikke mindst er pâ dette omrâde, at aktiviteten har svigtet i England. — Man kunne tilfoje, at en af àrsagerne til den stserke produktivitetsstigning inden for det danske landbrug sikkert har vaeret, at effektiv konsulentvirksomhed har gjort det muligt for de enkelte bedrifter hurtigt og effektivt at drage fordel af mâíforskningens resultater.

Nâr Lewis' behandling af den videnskabelige forsknings betydning er omtalt relativt udforligt, skyldes det deis, at der i slutningen af denne artikel gores et forsog pâ at indpasse de tekniske fremskridt i en vsekstmodel. anden ârsag er, at forfatterens problemstilling formentlig er af interesse i forbindelse med den debat omkring forskningens vilkâr her i landet, som for tiden foregâr med udgangspunkt i atomforskningen15.

Hvor ineget hav et samfund da anvende pâ forskning? Selv om en »optimal«forskningsrate

---

15. Man kan máske pá det sidste omrãde isser undre sig over, at de kraefter, der seger at skabe et nordisk samarbejde inden for atomforskningen, ojensynligt isaer har koncentreret om grundforskningen.

mal«forskningsratenaturligvis ikke kan udledcs, mcner forfatteren, at selv underudviklede lande bor anvende xx_{hh — 1} % af nationalindkomsten hertil. Et sâdant tal skal naturligvis ikke tages alt for hojtideligt, bl. a. fordi ensartcdeopgorelser »forskningsrater« i forskellige lande vil vaere overordentligvanskelige foretage. Alligevel er det i denne forbindelse ikke uden interesse, at Akademiet for de tekniske Videnskaber har beregnet det tilsvarende danske tal til kun 0,2 %IG.%^IG. (Heri er dog kun medregnet den teknisk-naturvidcnskabelige forskning.)

Lewis' behandling af sammenhsengen mellem okonomisk vsckst og storrelsen kapitalapparatet samt sendringerne heri (investeringerne) beskseftiger isaer med de underudviklede lande. Disse landes hovedproblemer er iflg. Lewis at oge nettoinvesteringsraten fra 5 % eller derunder til over 10 %, svarende til, hvad der et det normale i de mere udviklede lande. Det rejser sporgsmâlet om at skaffe produktionsfaktorer, som mâske slet ikke findes (ikke mindst kvalificeret arbejdskraft) samtidig med, at investeringerne finansieres. I denne forbindelse understreges, at investeringerne ikke blot virker eftersporgselsforogende. Nâr de er fuldfert, foreligger der en foregelse af produktionsapparatet, som muligger en oget varetilgang og dermed et mindre inflationspres.

Forudssetter man en given teknisk viden, vil den ârlige produktionsstigning folge af en investering til en bestemt vserdi normalt vscre lavere, jo storre levetiden er for det produktionsmiddel, der er skabt af investeringen. vil investeringer med kort levetid give mulighed for en relativt ârlig indkomststigning pr. investeret krone. Hvis den samlede eftersporgsel et samfund tenderer mod at overstige varetilgangen, vil hensynet til den samfundsokonomiske balance derfor tale for at ivserkssette investeringer relativt kort levetid. En sâdan fremgangsmâdc vil vscre sã meget mere velbegrundet, som der ofte vil vsere en tendens til at undervurdere den tekniske udvikling og den amdring i de relative priser, der ger sig gseldende, som samfundet udvikles. Disse sendringer vil bevirke, at kapitalapparatet hurtigt vil vise sig at vaere uhensigtsmsessigt indrettet.

— Derme morale er mâske ikke uden interesse med henblik pá investeringsproblemet
i landet.

I forbindelse med sporgsmàlet om den indenlandske finansiering af investeringerneer i bogen et grundlseggende synspunkt, at opsparingskvoten for det enkelte individ er bestemt af crhverv nok sâ meget som af indkoinstensstorrelse. vil driftsherrerne i det industrialiserede samfundnormalt en relativt stor dei af deres indtsegter, samtidig med at deter denne gruppe, pã hvis initiativ investeringerne finder sted. Den feudale

---

16. Rapport fra det Nordiske okonomiske Samarbeidsutvalg, Xordisk okonomisk Samarbeid (norsk udgave), bind 3, Oslo 1957, p. 214.

overklasse i de underudviklede lande vil mâske heller ikke anvende hele deres indkomst til »oJeblikkeligt forbrug«, men resten vil blive anvendt til keb af aedle metaller og varige forbrugsgoder, indrettelse af paladser etc; der finder sâledes ikke en opsparing sted, som kan danne basis for cn forogelseaf Da ogsâ opsparingskvoten i de evrige erhverv er begrsenset, er hovedârsagen til de indenlandske finansieringsvanskeligheder i de underudviklede lande, at driftsherreindkomsterne her betyder for lidt.

Den nogleposition, som Lewis sâledes tildeler driftsherrerne i forbindelse med sporgsmâlet om okonomisk vsekst, forer natuiiigt til, at han anbefaler en finanspolitik i de underudviklede lande, der skâner driftsherrerne, isser da hvis formâlet med finanspolitiken er af indkomstomflyttende karakter.

Ved siden af de begrsensede indenlandske finansieringsmuligheder er der jo imidlertid ogsâ de udenlandske. Lewis fremhsever, at nâr disse har vist sig utilstraekkelige, skyldes det bl. a., at de direkte investeringer fra udlandet hyppigst er koncentrerede inden for enkelte sektorer i de underudviklede lande (isser eksporterhverv), og at institutionslânene (Interbanklân etc.) kun dsekker de direkte importudgifter i forbindelse med de pâgseldende investeringer. vil derfor kun sjseldent kunne fâ stotte fra udlandet til finansieringen af den offentlige anlsegsvirksomhed, boligbyggeri, skoler etc, investeringer, der ialt oftest rnodsvarer omkring halvdelen af det samlede investeringsomfang. At der i ojeblikket ikke kan skimtes nogen konstruktiv losning pâ dette problem, er jo kun alt for velkendt.

Lewis' fremstilling er stserkt prseget af Nurkse's bog.¹⁷ Det gselder diskussionen »disguised unemployment«, der viser sig ved, at man kan flytte beskseftiget arbejdskraft bort fra en sektor (landbruget), uden at sektorens produktion formindskes; grsenseproduktiviteten for de pâgseldende arbejdere er altsâ nul. Lewis hsevder (p. 327), at dette gselder for en fjerdedel af de indere, der er beskseftiget inden for landbruget. Ogsâ Nurkse's understregning betydningen af »balanced growth«, sâledes at alie landets sektorer udvikles i harmoni, genfindes.¹⁸

I sin omtale af befolkningsudviklingen fremhsever Lewis, at den synes at folge et bestemt monster i de fleste lande. Efter en periode med en relativt konstant befolkning (hoj fodsels- og dodshyppighed) ssetter befolkningsstigningenind, som folge af et fald i dodeligheden, forârsaget deis af bedre ernseringsforhold, deis af forbedringer i de sundhedsmsessige tilstande.

---

17. Ragnar Nurkse, Problems of Capital Formation in Underdeveloped Countries, Oxford 1953.

18. Lewis' og Nurkse's synspunkter er pá disse omrâder ikke almindeligt accepterede. Sâledes Jacob Viner og Gottfried Haberler udtrykt skepsis, se f. eks. Haberler, »Critical on Some Current Notions in the Theory of Economic Development«, Scritti in onore di Giuseppe Ugo Papi, Milano 1957.

Denne stigning tager forst af, nâr fodselshyppigheden falder tilsvarendc Hvorfor fodselshyppigheden gâr ned, ved man ikke megct om. Lewis kan ikke finde bedre forklaring, end at ârsagen er den mindskede dodelighed. Denne ger sig ikke mindst ga?ldende i forbindelse med bornedodeligheden. Fa>rre fodsler reprsesenterer i denne situation den eneste mulighed for at undgâ en foregelse af en i forvejen stor borneflok. Hvor hurtigt fodslernes antal gãr ned, beror bl. a. pâ, hvorvidt man kan fâ befolkningen til at forstâ, at man med fserre born fâr râd til at anskaffe goder, som man ellers ikke havde haft mulighed for at erhverve sig.

Nâr befolkningspresset er sâ voldsomt i de underudviklede lande i ojeblikket, det sammen med, at nedgangen i dodeligheden er sket langt hurtigere, end da den samme proces udspillede sig i Europa. Man har eksempler at befolkningen i underudviklede lande vokser med 3 % ârligt. — Men selv om stigningen reduceredes til 1 % ârligt, svarende til udviklingen flere vesteuropseiske lande i dette ârhundrede, kunne denne tendens naturligvis ikke fortssette til evig tid. (Som eksempel pã, hvad der kan komme ud af rentesregning, nsevner Lewis, at hvis jordens befolkning vokser med 1 % ârligt, vil der om godt 1.000 âr kun vsere 1 m2m² pr. individ. — Imidlertid ma man jo nok gâ ud fra, at en tilpasningsmekanisme har gjort sig gceldende forinden og fremkaldt stagnation!)

Ogsâ m. h. t. de knappe forrâd af râstoffer vil sâdanne tilpasningsmekanismer gore sig gseldende. Efterhânden som forekomsterne udnyttes, vil priserne pâ de pâgseldende râstoffer stige, hvorved afsa>tningen daunpes, samtidig med at tilskyndelsen til at ivserkssette forskning med henblik pâ at finde egnede substitutter oges. Lewis mener derfor ikke, at man skal drive pessimismen alt for vidt pâ dette omrâde.

Det er altid svsert i et kortfattet referat at yde fuld retfserdighed over for en bog, der giver en oversigt over en omfattende problemkreds, og som i den forbindelse indeholder et vseld af synspunkter, selv om mange af dem ikke er revolutionerende. Det meget brede sigte, bogen har taget, mâ nedvendigvis foles som en svaghed, fordi behandlingen af mange emner ikke kan undgâ at blive meget ufuldstsendig (her savner man fodnoterne), og fordi de mange forskelligartede problemer gor fremstillingen noget diffus. Fortssetter man imidlertid lsesningen til den bitre ende, har man mâske ikke fâet et overblikover — snarere tvsertimod — men man har fâet et staerkt indtryk af, hvor komplicerede og uensartede de er. Samtidig har man folt sig i godt selskab, og det er ganske vsesentligt, nâr cmnerne ofte forer langt ind pâ omrâder, hvor man nsermer sig etiske og politiske vurderinger. Bogen giver sâledes en god ballast, nâr man soger at angribe vsekstproblemerne fra den modsatte side, idet man tager sit udgangspunkt i de enkle vsekstmodellerog nodvendigvis mâ akce})tcre en riekke forenklende ceteris

paribus forudsa>tninger. Der har i de senere ar vseret gjort en rsekke forseg
pâ at formulere og analysere sâdanne vsekstmodeller, oftest ved hjselp af
matematiske hjselpemidler.

III. Vxkstanalyse med iidgangspunkt i vsekstmodeller (Domar)

Et godt udgangspunkt for en omtale af nogle af de problemer og resultater, dette »model-arbejde« har fort til, er E. D. Domars artikler, publiceret isser i American Economic Review — i tiden fra 1944 op til 1953. De vigtigste af disse artikler har Domar samlet og udgivet i bogform sidste âr. Nu anmeíder man jo normalt ikke tidligere offentliggjorte artikler, men da Domars tanker naeppe har fâet den udbredelse herhjemme, som de fortjener, der i det felgende seges râdet bod derpâ, nu da en anledning byder sig ved frenikomsten af hans artikelsamling.

Ferst dog nogle almindelige bemserkninger i forbindelse med bogen. Den stãr som resultat af en arbejdsmetode, som — forhâbentlig — vinder sterre og storre udbredelse, nemlig at resultaterne af en forskningsindsats geres tilgsengelig i form af artikler, efterhânden som de foreligger. Diskussionen pâ basis af artiklerne kan herved i sig selv stotte det videre arbejde, samtidig med at forfatteren slipper for nodvendigvis at skulle begynde med at springe over, hvor gcerdet er hojest, og udpcnslc sine ideer i et omfangsrigt vserk.

I de tilfselde, hvor resultaterne bliver sâ frugtbare som Domars, er der god grund til at samle artiklerne i en bog, sâledes som det her er sket. Ved en samlet gennemlsesning af artiklerne fâr Iseseren lejlighed til at holde »kunstnerens vserksted« under observation og fâr sâledes et indblik i, hvordan gennem tiden uddyber de ideer, der oprindelig forte ham ind pâ vsekstproblemerne, sâledes at hans »vserktoJ« kan finde anvendelse pá stadigt mere komplicerede problemer.

Det forhold, at bogen diskuterer vsekstmodeller i matematisk udformning, skal ikke afholde ikke-matematikere fra at gâ i lag med den. Domar kan nemlig den kunst at give en verbal fortolkning af sin fremgangsmâde og sine resultater, sâledes at ogsâ vi andre kan forstâ problemerne. Denne indsats for at bygge bro over det kunstige skel mellem »verbalokonomer« og »matematikere« nseppe vurderes hojt nok. (At alie beviser etc. er placeret i appendix, sâ ogsâ de sagkyndige kan fá svar pâ deres sporgsmâl, er naturligvis en ekstra dyd.)

Domars arbejde giver desuden en interessant illustration til sporgsmâlet om koordinering af forskning tvsers over grsenserne. De grundlseggende ideer blev oprindelig udviklet af R. F. Harrod i en artikel i 1939.¹⁹ Den kendíe Domar imidícrtid ikke, da han i 1947 pubíicerede sin ferste artikel om de samme problemer. Til gengacld var Harrod, da han uddybede sine

---

19. R. F. Harrod, »An Essay in Dynamic Theory«, Economic Journal, Vol. XLIX. March 1939.

synspunkter i 1948,20 ikke klar over Domars arbejde. Forst pâ dette tidspunktsynes
Io forfattcre at vsere blevet klar over hinandens eksistens.

Udgangspunktet for Domars artikler er, at mange af de konklusioner, man ud fra statiske rsesonnementer nâr frem til og derefter anvender pã foreliggende problemer, viser sig at vsere uholdbare, nâr samfundet er i vsckst. Hans ferste artikel: »The Burden of Debt and the National Income« (fra 1944) er et typisk eksempel herpã. Baggrunden var den debat, der allerede slutningen af krigen foregik i U.S.A. om, hvordan man skulle undgâ arbejdsleshed efter krigens afslutning. En af mulighederne var at stimulere efterspergselen i samfundet gennem underskud pâ de offentlige finanser. Imod en sâdan politik anfortes imidlertid, at den ville fore til en stadigt stigende offentlig gseld, sâledes at storre og storre transfereringer ville blive nodvendige i forbindelse med forrentningen af gaelden. Indkomstskatterne dsekning af renteudgifterne ville derfor vokse og efterhânden »kvsele« U.S.A.'s okonomi. Heroverfor fremhscver Domar, at denne konklusion baseret pâ antagelsen af et konstant indkomstniveau. En sâdan forudssetning virker umiddelbart noget ejendommelig, hvis der i samfundet sker nettoinvesteringer; herved oges produktionsapparatet og giver sâledes mulighed for produktionssfr(7/n/í(7 og dermed ogede indkomster. Og hvis man iorudssetter, aí produktionen i samfundet oges med en bestemt procent ârligt, aí forrentningen af den offentlige gseld sker til en bestemt rentefod, og af det offentliges ârlige lântagning andrager en bestemt andei af nationalproduktet, fár man et ganske andet resultat: Skattebelobct til finansiering rentebetalingerne vil ganske vist blive stadigt storre, men forholdet skatterne og skattegrundlaget (nationalprodukt + rentebetalinger) bevsege sig mod en konstant.²¹ Hvis eksempel vis a) produktionsstigningen 3 % ârligt, b) den ârlige foragelse af de offentlige lân belober sig til 6 % af ãrets nationalprodukt og c) rentefoden for den offentlige er 2 %, sâ vil udgifterne til finansiering af rentebetalingerne kun andrage knap 4 % af skattegrundlaget.

Det forhold, at man mâ tage hensyn til investeringernes betydning som forogelse af produktionsapparatet, Íorte Domar til den model, som bserer Harrods og hans navn. I hovedparten af Keynes-litteraturen betragtes investeringernei rsckke som eftcrsporgselsskabende. Man kan opnâ en ligevaegtssituation for nationalindkomsten ved forskellige beskseftigelsesgrader,idet til konsum + investering modsvarer indkomsten.

---

20. R. F. Harrod, Towards a Dynamic Economics, London 1948, isser lecture 3.

21. Samme konklusion náede Erik Lindahl uafhamgigt af Domar (og omtrent samtidig med denne). Se Erik Lindahl, »Teorien for den offentliga skuldsãttningen«, Studier i Ekonomi och Historia, tillágnade Eli F. Heckscher, Stockholm 1944, p. 112. Se ogsâ Jorgen Gelting, Finansprocessen i det akonomiske kredslob, Kebenhavn 1948, p. 301.

En sâdan situation er imidlertid kun »i ligevsegt« pâ kort sigt; investeringerneeger produktionskapaciteten. Hvis det ogede produktionsapparat skal anvendes, mâ indkomsterne stige, og hvis det ikke anvendcs, er det vel urimeligt at antage, at nettoinvestering fortsat vil finde sted. Man kan med andre ord vanskeligt tsenke sig en situation opretholdt pâ lsengere sigt, hvor man samtidig liar et konstant indkomstniveau og positive nettoinvesteringer. Opgaven bliver sâledes at opstille en teori, der tager hensyn til investeringernebâde eftersporgselsforegende og som (i hvert fald potentielt) udbudsforogende faktor.

For at opbygge en sâdan teori, mâ der gores en forudssetning om, hvor stor en fremtidig produktionsforogelse investeringerne giver anledning til. Det er klart, at denne storrelse, »kapitalens grsenseproduktivitet«²², i praksis vil vaere forskellig for forskellige typer af investeringer; nogle investeringer (kirker etc.) har formentlig slet ingen produktionseffekt og mâ sâledes holdes uden for det kapitalbegreb, der her omtales, (disse problemer er uddybet nedenfor.) Her er det for nemheds skyld forudsat, at kapitalens grsenseproduktivitet er ens for alie investeringer og lig kapitalens gennemsnitlige

Sammenhacngen kan illustreres ved anvendelse af folgende symboler

K — kapitalapparatet
/ = dK/dt = K = investeringerne

Y = indkomsten (og Y= dY/dt — indkomststigningen)
o —¦ kapitalens produktivitet

Kapitalens konstante produktivitet kan nu udtrykkes sâledes:

(0

Ofte benytter man i stedet den reciprokke af o, den sâkaldte kapitalkoefficient capital-output ratio«.)²³ Hvad man vaclger, er naturligvis udelukkende et hensigtsmaessighedsspergsmâl. I det felgende er Domars terminologi

Domar opererer kun med een produktionsfaktor, kapital. Virkningen pâ

---

22. I Domars raesonnementer indgâr kun een produktionsfaktor, kapital (jfr. nedenfor). Begrebet »kapitalens graenseproduktivitet« mâ derfor fortolkes anderledes, end det traditionelt Der opstâr sâledes ikke i Domars model nogen tendens til faldende graenseproduktivitet som folge af, at der, efterhânden som kapitalapparatet oges, vil vasre en mindre masngde af andre produktionsfaktorer (arbejdskraft) til râdighed pr. kapitalenhed.

23. Dette gor f. eks. Harrod. For at bidrage til at gore forvirringen total, anvender Schneider cr om kapitalkoefficienten. Hans o betegner altsà den reciprokke af Domars a. (E. Schneider, Einfúhrung in die Wirtschaftstheorie, 111. Teil, 4. udgave, Túbingen 1957 p. 231—40.)

det fremtidige produktions- og indkomstnivoau af, at der foretages cn investering,fremgâr
direkte af (1), idet

(Ia)

Ligning (1) indeholder sâledes samfundets produktions- eller udbudsfunktion.

Samtidig skaber investeringerne imidlertid eftersporgsel. Jo sterre andei aí' en indkomststigning der forbruges, jo storre bliver den samlede indkomststigning, skabes pâ grundlag af en given investeringsforogelse. Denne multiplikatorsammenhaeng kan ogsâ udtrykkes pâ en anden mãde: Jo mindre (storre), opsparingskvoten er, jo storre (mindre) bliver den samlede indkomststigning. Betegnes den marginale opsparingskvote med a,

bliver multiplikatoren-, og den beskrevne sammenhaeng kan pâ vanlig vis
a
udtrykkes sâledes:

(2)

Ved at sammenligne (1) og (2) ser man det for Domars raísonnementer fundamentale forhold, at mens en indkomstsíi^n/n^ set fra eftersporgselssiden en investeringssíi^nmg', jfr. (2), sâ viser udbudsrelationen (1), at indkomsts£í<7ftím7e/i bestemmes af investeringsom/an^eí.

Pâ basis af (1) og (2) kan Domar nu lese sit fundamentale problem: at formulere betingelsen for, at den okonomiske vaekst i et samfund kan ske i balance, idet den samlede eftersporgsel ikke overstiger, hvad der produceres, mens det pâ den anden side stadig cr muligt at finde afs&itning for den stigende produktion, (og produktionen vil jo foreges, sâlsenge kapitalapparatet d. v. s. sâla2nge der finder investeringer sted). Betingelsen for en sãdan udvikling fâs direkte ved at sammenstille (1) og (2):

(3)

eller

(3a)

Den relative investeringsstigning skal altsâ modsvare produktet af opsparingskvoten
kapitalens produktivitet.

Idet det nu forudssettes, at den gennemsnitlige opsparingskvote er lig den marginale, og idet man stadig har i erindring, at modellen soger at finde betingelsen for, at vseksten sker i balance, sâledes at investeringsonsker modsvares opsparingsonsker, kan (2) ogsâ forrnuleres sâledes:

w

Indssettes nu i denne ligning /, sâledes som den fremgâr af (Ia), fâs:

(5)

Konklusionen bliver herefter folgende: Betingelsen for, at vseksten i et samfund sker i balance, er, at sável indkomst som investeringer og kapitalapparat storrelse jo altid er proportional med produktionens) oges med samme procent, nemlig produktet af opsparingskvoten og kapitalens produktivitet. Denne stigningsprocent kunne man kalde den harmoniske Vcekstrate. Jo storre opsparingskvoten (a) er, og jo storre kapitalens produktivitet er, jo sterre bliver den harmoniske vsekstrate.

IV. Kommentarer til Domars model.

Anvendelsesmulighederne for en sâ enkel model som den, der her er refereret, naturligvis begrsensede. Modellen er dog i hvert fald interessant derved, at den ssetter Keynes-analysens kortsigtskarakter i relief samtidig med, at den giver et udgangspunkt for en dynamisk analyse. I denne analyse indtager kapitalens produktivitet en noglestilling, men analysen er for sâ vidt partiei, som der ikke tages hcnsyn til indsatsen af andre produktionsfaktorer, arbejdskraften. Rsesonnementerne bliver herved lige sâ utilfredsstillende dem, man kommer frem til ved udelukkende at interessere for arbejdskraftens produktivitet. En af fordelene ved at tage sit udgangspunkt i kapitalen i stedet for i arbejdskraften er imidlertid, at sendringerne i den samlede kapitalmsengde kan inddrages i analysen, mens tilgangen til arbejdsmarkedet ikke kan forklares ud fra okonomiske raesonnementer forbindelse med arbejdsproduktiviteten eller pâ anden mâde.

Imidlertid er kapitalens produktivitet endnu svserere at bestemme empirisk arbejdets. Arbejdsindsatsen i forbindelse med frembringelsen af et produkt kan males uafhaengigt af sterrelsen af det pãgseldende produkt, i hvert fald i princippet, og pâ nogle omrâder foreligger der da ogsâ anvendelige ikke blot for storrelsen af arbejdsstyrken, men ogsâ for den dei deraf, som er beskseftiget. Kapitalmsengden lader sig imidlertid kun sjseldent opspalte i den dei, der er anvendt i produktionen, og i »uudnyttet kapacitet«; eneste losning pâ dette problem er formentlig at koncentrere empiriske omkring âr med hoj aktivitet, idet den uudnyttede kapacitet i disse tilfselde mâske kan antages at vsere relativt übetydelig.

Vserre er det mâíske, at det ud fra et teoretisk synspunkt kan diskuteres, om det overhovedet er muligt at foretage en mâling af kapitalapparatet uafhsengigtaf Hvis man mâler kapitalens vserdi ved at kapitalisere dens fremtidige ydelser, bliver produktivitetsbegrebet âbenbart

cirkulsert. Da derme fremgangsmâde formentlig er den eneste anvendelige for den dei af kapitalapparatet, som ikke er fremkommet som resultat af en produktionsproces, ser man ofte helt bort fra de naturgivne produktionsfaktoreri forbindelse, en »losning«, der dog naturligvis er helt utilfredsstillende.Dette giver formentlig en dei af forklaringen pâ, at mange af de beregninger af kapitalens produktivitet, der er foretaget, udelukkendetager mod den forarbejdende industri; her spiller den naturgivnefaktor en relativt ringe rolle.

De producerede produktionsmidler kan alternativt tsenkes mâlt ved deres anskaffelsesvserdi eller genanskaffelsesvserdi. Hvis man forelobig forudssetter teknik og konstant prisniveau, er man sluppet uden ora en dei af de problemer, der rejser sig i denne sammenhseng. Selv i sâ fald mâ man imidlertid tage stilling til, om man ved mãling af kapitalapparatet skal tage hensyn til afskrivninger, foretaget pâ en eller anden mâde. Hvis man var interesseret i kapitalapparatet som handelsobjekt, mâtte der jo tages hensyn til dets alder, sâledes som det da ogsâ sker i almindelighed. Men i den foreliggende sammenhseng mâ det vsere afgerende, hvorvidt kapitalapparatet sin produktionsevne gennem tiden. Man kan sãledes tsenke sig det extreme tilfselde, at produktionsmidlerne afkaster samme produkt ârligt, indtil deres (givne) levetid er udlobet, hvorefter de tages ud af produktionen og er vserdilose. I sâ fald ville det i forbindelse med beregning af kapitalens produktivitet vaere rimeligst at anssette kapitalapparatet dets anskaffelsesvacrdi (eller genanskaffelsesvserdi) uden hensyntagen til afskrivninger; i modsat fald ville man registrere en stigende produktivitet gennem tiden.

I resten af denne artikel er der opereret med forudssetningen om, at produktionsmidlerne deres produktivitet gennem tiden, indtil de tages ud af produktionen, og folgelig er der ved mâling af kapitalapparatet ikke taget hensyn til afskrivninger. Om dette er en realistisk forudssctning, kan naturligvis kun afgores ved empiriske undersogelser. Umiddelbart kan man pege pâ, at mange produktionsmidler utvivlsomt bevarer deres effektivitet igennem en àrrsekke.²⁴ Mâske forudssetter en realistisk losning af afskrivningsproblemet, man vselger mere komplicerede afskrivningsfunktioner, f. eks. sâledes at de ãrlige afskrivninger efterhânden stiger exponentielt. Dette spergsmâl skal imidlertid ikke forfolges nsermere her.

Man kunne haevde, at hele denne diskussion omkring afskrivningsproblemetkun af akademisk interesse, nâr man betragter kapitalapparatet i et samfund under eet. Produktionsmidlerne reprsesenterer da alie mulige aldersklasser, og spergsmâlet om opgerelsesmâde vil derfor vsere af mindre betydning. Dette gselder imidlertid ikke, hvis kapitalapparatets storrelse

---

24. Jfr. Ingvar Svennilson, Accumulation and National Wealth in an Expanding Economy«, 25 Economic Essays in Honour of Erik Lindahl, Stockholm 1956, p. 327.

sendres gennem den betragtede periode. Aldersfordelingen vil dermed ofte aendres, hvorved problemet bliver aktuelt. Dertil kommer naturligvis, at det ved internationale sammenligninger af opgorelser over storrelsen af kapitalapparateti lande er nodvendigt, at ensartede principper er fulgt.

Hvis man har et tilstrsekkeligt kendskab til levetid og produktionseffektivitet investeringerne i et samfund, kan der ievrigt anvendes en anden metode til bestemmelse af kapitalapparatets storrelse end den gaengse, hvor man foretager en direkte opgorelse pâ et bestemt tidspunkt. Hvis levetiden for investeringerne er T âr, mâ man âbenbart ud fra et kendskab til investeringsomfanget i de foregâende T âr indirekte kunne bestemme vserdien kapitalapparatet. Denne sâkaldte »Perpetual Inventory Method« er anvendt af R. W. Goldsmith i forbindelse med hans opgorelse af U.S.A.'s kapitalapparat.²⁵ Ved denne metode har man dog naturligvis kun mulighed for at bestemme vserdien af de producerede produktionsmidler.

Kapitalapparatets begrsensede levetid medforer, at den simple model, der er indeholdt i ligningerne (1) — (5), mâ udbygges. Denne model indeholdt jo i virkeligheden kun to ligninger, en udbudsfunktion (1) og en eftersporgselsfunktion eller (4)).

I det feigende er vaigt den forudssetning, at kapitaiens ievetid (T) er konstant, idet kapitalapparatet er vserdilest, nâr levetiden er forlebet, samt at kapitaiens produktivitet (a) er uafhaengig af produktionsapparatets alder. Fodtegnene {b) og (n) ved I og Y angiver, om de pâgseldende sterrelser er mâlt brutto eller netto, d. v. s. for eller efter, at det udslidte produktionsapparat erstattet. Den dei af produktionsapparatet, der opslides i periode (£), R(t), mâ vsere Hg med òruí/oinvesteringerne Târ tidligere:

(6)

Bruttoinvesteringerne i en periode minus det i denne periode udslidte kapitalapparat
svare til periodens nettoinvesteringer eller til sendringen
i kapitalapparatets storrelse:

(7)

Endelig gselder stadig forudsaetningen om kapitaiens konstante produktivitet. forudsaetning mâ naturligvis fortolkes sâledes, at forholdet mellem frrtzffoindkomsten og kapitalapparatet er konstant (= o). Da kapitaiens og marginale produktivitet stadig antages at vsere lige store, gselder det, at forholdet mellem aendringen. i bruttoindkomsten og neííoinvesteringerne ogsâ er lig a-

(8)

---

25. R. W. Goldsmith, »A Perpetuai Inventory of National Wealth«, Studies in Income and Wealth, Vol. 14, National Bureau of Economic Research, New York 1951.

Disse trc ligninger svarer tilsammen til ligning (1) i det simple system.
Efterspergselsrelationerne i denne model kan opretholdes usendret, som
f. eks. i(4): i

(9)

idet oco angiver bruttoopsparingstilbojeligheden

Ved losning af ligningcrnc (6)^—(9) finder man for givne vaerdier af a._b, a og T den harmoniske vsekstrate. Lesningen bliver i dette tilfselde ret kompliceret, den resulterer i en differensligning af 7"te orden. De problemer, opstâr i forbindelse hermed, er imidlertid behandlet i Brems' artikel i et tidligere nummer af dette tidsskrift. 2<; Det vil ses, at Brems' model fuldstaendig svarer til den, der er indeholdt i ligningerne (6) — (9).²⁷ Den harmoniske vsekstrate er derfor tabelleret pâ p. 172 for forskellige vaerdier af <xb, aogT. (Brems anvender i stedet for (a_b) betegnelsen: (1 — «/a a/j/ nnfnf), desuden opererer han med den reciprokke af kapitalproduktiviteten, kapitalkoefficienten, han betegner (£//) og endelig anvendes L for levetiden stedet for T. Mserk, at Brems' L er opgjort i 2 ârs perioder.)

Det fremgâr af Brems' tabel I, at man ikke uden at kende vserdierne af a._b, aogT kan afgore, om et system som det ovenfor opstillede ícrer til vsekst eller stabilitet. I 6 af de 27 tilfselde, for hvilke Brems udregner den harmoniske bliver den nul; »kapitalkoefficienten var for hoj, bruttoopsparingstilbojeligheden lille eller produktionsmidlernes levetid for kort til, at samfundet kimnc vokse.« (p. 173.)

Sporgsmâlet er da, om man kan opstille nogen generel betingelse for,
hvornâr den harmoniske vsekstrate bliver positiv, og hvornâr den bliver
nul. Det kan vises2S, at betingelsen for vsekst er, at

(10)

---

26. Hans Brems, »Bruttonationalprodukt og Vaekst«, Nation.alokonom.isk Tidsskrift, 3—4.3^—4. hefte, 1957, p. 166—77.

27. Brems' ligning (1) svarer til (7) ovenfor, hans (2) svarer til (8) ovenfor, hans (3) til (6) og endelig giver hans ligninger (4)^—(6) udtryk for den samme sammenhaeng, som ovenfor er udtrykt i (9).

28. Beviset kan gennemferes pâ felgende mâde: ligningerne (6)^—(9) kan leses m. h. t. nationalproduktet, man fâr en differcnsligning af T"te orden: (1 —oí_bo) YY_{b ,t} YY_{b ,t-i} + a-bO YY_{b ,t-T} = 0 . Yb,t = t 1t¹ tilfredsstiller denne ligning, hvis (1 + a6ff = o. (Denne ligning svarer til Brems' ligning (Ia) p. 171). For enhver vaerdi af a_b, o og T vil r = 1 tilfredsstille ligningen; betingelsen for vaekst vil vsere, at den ogsâ tilfredsstilles af en r-vaerdi storre end 1. For store vserdier af t- bliver udtrykket pâ venstre side stort, da ferste led bliver det overvejende; betingelsen at der findes en rod > 1 mâ da vsere, at venstre side bliver negativ for rvaerdier sterre end 1, d. v. s. at differentialkvotienten er negativ for r = 1, (1 — 0L_bo) T—(T— 1) < Oeller Toc_{b o>} 1 Udledelsen af denne betingelse for vaekst har mag. art. Gustav Leunbach foretaget.

Forudssetningen for, at modellen forer til vsekst, er altsâ, at produktet af levetiden, opsparingskvoten og kapitalens produktivitet er sterre end 1. Hvis f. eks. kapitalapparatets levetid er 30 ar og kapitalens produktivitet x/z,x/z, ma bruttoopsparingskvoten mindst vaere 10 %, for at der bliver tale om vaekst.

Sável den »simple« som den mere komplicerede model, der er fremstillet ovenfor, er baseret pâ den forudssetning, at der kun findes een produktionsfaktor, og at denne produktionsfaktor er homogen; der opereres ikke med forskellige typer kapital. Denne forudssetning er âbenbart urealistisk. empiriske undersogelser bliver man for det forste stillet over for det problem, hvor stor en dei af kapitalapparatet, man overhovedet skal medtage i forbindelse med beregning af kapital-produktivitet. I virkeligheden man tsenke sig alie former for realkapital opstillet i en rangfelge efter, hvorvidt de var produktions-effektive. De militsere anlseg mâtte da placeres pâ den ene floj, vejene i midten og maskinerne pâ den anden. Boliger kan betragtes som »forbrugskapital«, som ikke skaber forogede men isser ved betragtninger vedrorende lsengere kan man gore gseldende, at forbedrede boligforhold medvirker at hojne den sociale standard. Boligerne virker sâledes produktionsfremmende ma felgelig medregnes i kapitalapparatet, i hvert fald mâ der i nogen grad tages hensyn til dem. — Det ses, at denne betragtningsmâde ferer ud i en rsekke komplicerede problemer. Et hejere forbrug i et samfund hvert fald af nogle varer) forer mâske ogsâ til, at arbejdskraften bliver mere effektiv. (Her er arbejdskraften altsâ betragtet som produktionsfaktor; problem er dreftet i slutningen af denne artikel.) Disse sporgsmâl skal imidlertid ikke forfelges her.

Under alie omstaendigheder vil man ved empiriske opgorelser af kapitalapparatet til at operere med forskellige typer produktionsmidler med forskellig levetid. Som fremhsevet i forbindelse med omtalen af Lewis' bog mâ man gâ ud fra, at man med en given teknisk viden vil fâ et lavere ârligt afkast af et bestemt investeret beleb, hvis det pâgseldende produktionsmiddel en lang levetid, end hvis levetiden er kort. Sammenligner man derfor kapital-produktiviteten i forskellige lande — eller forskellige sektorer inden for et land — vil forskelle i kapitalproduktivitet mâske ikke skyldes, at produktionen ikke udferes lige effektivt i alie sektorer, men kun vsere forârsaget af, at man i sektorerne med lav kapital-produktivitet betjener sig af et kapitalapparat med en laengere levetid. Den sammenhseng, der sâledes vil vaere mellem levetiden (T) og kapitalproduktiviteten (a), medforer, at det mâ anses for íidet hensigtsmaessigt at betragte bâde T og o som »udefra givne«. Formelt kan dette problem loses²⁹ ved at supplere ligningerne _—(9) med en relation:

(11)

---

29. Jfr. Domar op. cit., p. 173^—74.

og hercfter kun betragte o som et datum, bestemt bl. a. af omfanget af den
tekniske viden.

Det cr i det foregâende flere gange fremhsevet, at modellerne har opereret med et givet fond af viden og heraf folgende givne produktionsfunktioner. iEndringer heri (og hermed sendringer i o) kan opfattes pâ to principielt forskellige enten som noget udefra givet, eller som resultater af den forskning, der er sat i gang. Den forste betragtningsmâde har hidtil vaeret den domincrende inden for den okonomiske teori. Dette synspunkt indebserer den andcn side, at man heller ikke har betragtet tekniske fremskridt noget, der krsovede indsats af produktionsfaktorer. Hvis man overhovedet har taget hensyn til den tekniske udvikling i empiriske analyser og det har man naturligvis vseret nodt til, hvis man har beskaeftiget sig med et materiale, der dsckker halve eller hele ârhundreder — sâ er man oftest gâet ud fra, at de tekniske fremskridt simpelthen er en funktion af tiden, og at de er »gratis«.

Med de erfaringer, man i de seneste ârtier har gjort om de resultater, man kan opnâ ved at ssette et tilstrsckkeligt stort antal videnskabsmaend ind pã at lese en opgave, synes der imidlertid at vsere skabt et udgangspunkt i hvert fald at forsege at betragte de tekniske fremskridt i et andet lys: Tekniske fremskridt koster penge; til gengsúd er der store muligheder for at fà de fremskridt, man onsker. Set pâ denne baggrund kan investeringsvirksomhed antage to former: enten skabelse af et storre kapitalapparat med konstant kapital-produktivitct (materielle investeringer) opnâelse af en sterre kapital-produktivitet3o for et kapitalapparat af et givet omfang (forskning).³¹ Disse rsesonnementer forudssetter, sável som alie de ovrige i denne artikel, at man beskseftiger sig med et lukket samfund. I et ãbent samfund har man mâske pâ nogle omràder mulighed for grátis at fâ dei i udlandets tekniske fremskridt.

Isaer pâ kortere sigt vil konsekvenserne af de tekniske fremskridt med hensyn til kapitalens gennemsnitlige produktivitet ofte blive ret begrsensede;fremskridtene pâ mange omrâder kun udnyttes i forbindelse med nye investeringer og fâr sâledes forst betydning i fuldt omfang, nâr det eksisterende kapitalapparat er helt udskiftet. Jo storre nettoinvesteringer og jo lavere levetid for produktionsmidlerne, der gaelder i et samfund, jo

---

30. Hvis der kun anvendes een produktionsfaktor, kan tekniske fremskridt formentlig kun give sig dette udtryk. Harrods diskussion af tekniske fremskridt er noget uklar pâ dette punkt. (R. F. Harrod, Towards a Dynamic Economics, London 1948, isaer p. 22—28.)

31.1 mange relationer vil det imidlertid ikke vsere hensigtsmsessigt at betragte materielle investeringer og forskning som alternativer. F. eks. vil en udnyttelse af forskningens resultater oftest forudssette investeringer.

hurtigere kan man drage fordel af de tekniske fremskridt. Hvis man arbejdedemed statisk — eller rettere: komparativ statisk — analyse, sâ kunne man koncentrere sig om at sammenligne forholdene for fremskridtet med situationen efter at sendringerne havde manifesteret sig i hele produktionsapparatet.Da imidlertid ma regne med en fortsat strom af tekniskefremskridt, denne analyseform nseppe tilfredsstillende.

Det problem, der under alie omstaendigheder opstâr m. h. t., hvordan man skal mâle den dei af kapitalapparatet, der pâ et givet tidspunkt ikke er teknisk optimalt, kan i princippet loses pâ to forskellige mâder. Enten kan man mâle kapitalapparatet ved anskaffelsesvdzràien; i sâ fald bliver man nodt til at regne med forskellig produktivitet for produktionsmidler med en forskellig alder til trods for, at disse mâske har den samme totale levetid. Dette imdgâs ved at opgore kapitalapparatet til genanskaffelsespris, dets vserdi da ma ansscttes til vserdien af et produktionsmiddel, indrettet efter optimal teknik, som er i stand til at prsestere en ârlig produktion til den, det forseldede produktionsmiddel kan yde, og med samme totale levetid som dette. Folger man den sidste mulighed, bliver man âbenbart nodt til at inddrage kapitaltab i sin model.

Ud fra et »model-synspunkt« kan ovenstâende betragtninger mâske rekapituíeres Accepterer man den tankegang, at den dei af indkomsten, ikke forbruges, anvendes enten til materielle investeringer (forogelse af K) eller til forskning (foragelse af o), âbnes der herved en mulighed for at »lukke« modellen. Kender man bruttoopsparingskvoten a, kan systemet loses,³² og den harmoniske vsekstrate dermed findes, hvis man »blot« kender sammenhsengen mellem T og o (jfr. (11)) samt sammenhaengen forskningsindsats og sendring i o- En passende formuleret model af denne type ville mâske ogsâ give mulighed for at finde den »optimale forskningsrate« — altsammen naturligvis baseret pâ de sserdeles forudssetninger, der nedvendigvis mâ ligge til grund for modellen.

Det har i det foregâende vseret forudsat, at der i samfundet kun produceredeseen som enten kunne forbruges eller gennem investering danne grundlag for en oget fremtidig produktion. Nodvendigheden af en sektoropdelingog herfor droftedes dog i forbindelse med sporgsmâletom af kapitalapparatet, og de samme problemer melder sig i forbindelse med produktionen. I overensstemmelse med marxistisk traditionkan sâledes opdele produktionen i to varetyper: forbrugsvarerne,

---

32. Man kan naturligvis gâ endnu videre og diskutere den optimale opsparingskvote; jfr. herom H. J. A.Kreyberg, »okonomisk vekst og ekonomisk velferd«, Siatsokonomisk Tidsskrift 1956 p. 241 ff.

som anvendes til konsum, og investeringsgoderne, som bruges til at ege produktionskapaciteten enten i den sektor, der fremstiller forbrugsvarer, eller i den sektor, hvor der produceres produktionsmidler. En sâdan model opbygger Domar i den sidste artikel i sin bog, ievrigt den eneste, der ikke for har vseret offentliggjort. Karakteristisk nok er denne model baseret pâ en raekke artikler fra 1928 af en russisk ekonom, G. A. Fel'dman.

Det vil i denne sammenhseng fere for vidt at gâ nsermere ind pâ denne model. Men der kan vsere grund til at fremhseve, at de marxistiske okonomer de seneste ârtier har mistet deres »monopol« pâ at foretage sektoropdelinger makro-modeller. Man behever i denne forbindelse blot at pege pâ input-output analysen. At en sâdan opdeling ligefrem er nodvendig for at forklare vsekstprocesser er mâske isser fremha3vet af Colin Clark.³³ Han viser, hvorledes den samlede efterspergsel forskydes, efterhânden som realindkomsten sâledes at den flyttes fra de primsere erhverv (som landbruget) til de sekundsere (som industrien) og videre til de tertisere (som tjenesteydelserne.) Dette vil medfere en vandring af produktionsfaktorer de primsere og videre til de sekundsere og tertisere erhverv, og da faktoraflenningen er sterst i de tertisere og lavest i de primsere erhverv, vil denne vandring i sig selv indebscre en oget nationalindkomst. (»Pettyeffekten« ³⁴.

Der er ovenfor peget pâ forskellige muligheder for at gore Harrod-Domar modellen mere realistisk og anvendelig. Som altid i matematiske modeller er mulighederne lcgio. Jo mere modellerne udbygges, jo vanskeligere bliver det imidlertid at »gennemskue dem« og fortolke resultaterne, ikke mindst nâr man som her har med differensligninger at gere. Det vil da ofte ved losningen af ligningerne ikke vsere muligt at nâ frem til en enkel sammenhsengmellem af to af de faktorer, der indgâr i systemet. Dctte forhold taler naturligvis for at holde sig til de enkle modeller, hvis konklusionerkan relativt enkelt og sãledes fortolkes verbalt. Man kan i denne forbindelse fremhseve, som det ofte er gjort, at »kunsten« netop bestar i at gere ceteris paribus forudssetningerne sã omfattende som muligt; herved fâr man let tilgsengelige resultater, uden at rsesonnementernes anvendelighedmindskes forudsat afgrsensningen har vseret relevant. Pã den anden side kan man nseppe gere sig hâb om at kunne foretage empiriskeverifikationer basis af sâ simpel en model som Harrod-Domars. Nogle af de forhold, der mâ tages i betragtning, er nsevnt ovenfor. Den

---

33. Colin Clark, Conditions of Economic Progress, London 1957.

34. Disse problemer er her i landet behandlet af P. Nerregaard Rasmussen, se hans artikler Víekst«, Nationalekonomisk Tidsskrift 1955, isser p. 40_—42 og »Om Realindkomsten«, Nationalekonomisk Tidsskrift 1952, isaer p. 31 ff. Bemaerk bl. a. de kritiske bemaerkninger i slutningen af fodnote 1, p. 32 i den sidstnaevnte artikel.

vsesentligste indvending mod modellen — hvorom der afsluttende skal gores nogle bemaerkninger — er dog mâske, at der kun tages hensyn til een type produktionsfaktor, kapital. Ved at se bort fra arbejdskraften bliver raesonnementerne lige sâ partielle, som hvis man havde koncentreret sig om arbejdskraften og ladet kapitalapparatet ude af betragtning. Samtidig udelukker man muligheden for substitution mellem produktionsfaktorer, og herved afskaerer man pâ forhánd hele diskussionen omkring den faldende grsenseproduktivitet for den ene faktor, nâr omfanget af den anden holdes fast.

Formelt kan arbejdskraften inddrages i analysen ved at sendre produktionsfunktionen ligning (8), sâledes at bruttoproduktionen ikke lsenger er bestemt alene af kapitalapparatets storrelse (K) og kapitalproduktiviteten men sâledes at ogsâ arbejdskraften (L) bliver af betydning:

(12)

Man kan vel mest realistisk gâ ud fra, at den samlede tilgang til arbejdsmarkedet
betragtes som udefra givet. Man kan f. eks. forudssette, at
arbejdsstyrken sendres gennem tiden med u % pr. tidsenhed:

(13)

Denne model er analyseret ien interessant artikeí af R. Solow³⁵. Sâ laenge man ikke nsermere fastlsegger indholdet af den produktionsfunktion, som udtrykkes i (12), er problemerne imidlertid snarere formulerede end lest. En mulig fortolkning er at opfatte (12) som en Cobb-Douglas funktion:

(12a)

Formuleret pâ denne mâde udtrykker funktionen, at en partiel forogelse af den ene produktionsfaktor, f. eks. K, vil fore til produktionsstigning, men sâledes at produktionen ikke stiger med samme procent som forogelsen faktorindsatsen. Hvis derimod begge produktionsfaktorer stiger i samme takt, vil det samme gselde produktionen; proportionalitetsloven gselder altsâ. 36

Anvendelsen af en sâdan funktionstype for empiriske formal rejser

---

35. R. Solow, »A Contribution to the Theory of Economic Growth«, The Quarterly Journal of Economics, Vol. LXX, 1956 p. 65 ff.

36. Hvis en konstant, naturgiven produktionsfaktor (jord) antages at vaere af sâ stor betydning, en foregelse af K og L med samme procent ikke farer til en tilsvarende foregelse af Y, kan dette bringes til udtryk ved at asndre funktionen, sâledes at summen de to exponenter bliver mindre end 1.

imidlertid en raekke problemer.37 Det er ovenfor naevnt, hvorledes selve mãlingen af kapitalapparatet giver anledning til vanskeligheder, hvortil kommer, at det er nsesten umuligt at udskille den uudnyttede kapacitet; man mâ derfor koncentrere sig om ar, hvor kapaciteten kan antages at vsere fuldt udnyttet. Desuden er problemerne vedrorende en hensigtsmsessig hensyntagen til den tekniske udvikling fremhsevet. Hertil kommer imidlertid,at empiriske materiale ofte vil vsere sâledes beskaffent, at tallene for Y, K og L vil vsere korrelerede, isser hvis man nojes med at undersoge âr med fuld kapacitetsudnyttelse. Som pâpeget af Mendershausen³⁸ vil de skon, man kommer frem til pâ basis af et sâdant materiale, oftest blive nsesten vserdilose.

Selv om Solows model (der altsâ indebserer at ligning (8) erstattes med (12) og (13)) sâledes kim med meget store forbehold kan anvendes som udgangspunkt empiriske analyser, giver den umiddelbart anledning til teoretiske konklusioner, som kan belyse Harrod-Domar modellens forudssetninger. man usendret teknisk viden og faldende grsenseproduktivitet en partiel forogelse af indsatsen af den ene produktionsfaktor, sâledes at dens graenseproduktivitet efterhânden gâr mod nul, vil man nemlig blive fort ind ien argumentation af folgende type:

Lad befolkningens sterrelse foroges med u % ârligt. En stadig vsekst (defineret som indkomststigning mâlt pr. indbygger, jfr. f. eks. Lewis) mâ da forudssette, at kapitalapparatet pr. indbygger stadig foroges. Som folge af den faldende graenseproduktivitet vil man imidlertid efterhânden nedvendigvis fort ind i en situation, hvor produktionen ganske vist kan stige, men kun i takt med befolkningsstigningen. Denne tilstand kalder Solow pudsigt nok for »balanced growth«, men det vil ses, at man her netop befinder sig i en situation med konstant indkomst pr. capita.³⁹

Harrod-Domar modellen tager, som ofte fremhsevet, ikke hensyn til
arbejdskraften. Dette understreger Domar naturligvis selv gentagne gange
som en mangel, men de forseg, han ger, pâ at supplere sin analyse med

---

37. Nogle (endnu ikke publicerede) forseg pâ at estimere parametrene i en Cobb-Douglasfunktion basis af norske empiriske data er gjort af konsulent Juul Bjerke, Statistisk Sentralbyrâ, Oslo. Om de norske resultater ievrigt pâ dette omrâde se Odd Aukrust, »Investeringenes effekt pâ nasjonalproduktet«, Statsekonomisk Tidsskrift 1957, p. 97 ff.

38. Horst Mendershausen, »On the Significance of Professor Douglas' Production Function«, 1938, p. 143 ff.

39. Dette raesonnement yder fsv. ikke Solow retfserdighed, som det deis gâr videre, end han ger, og deis gengiver hans analyse i en yderligt forgrovet form. Det kan tilfejes, at hvis den naturgivne faktor er af betydning (jfr. note 36 ovenfor), vil man âbenbart pâ lsengere sigt med konstant teknik ikke engang kunne opretholde konstant indkomst pr. capita, efterhânden som befolkningen vokser. Dette resutat svarer til Ricardos; hans analyse var jo netop dynamisk.

verbale kommentarer vedrorende arbejdskraften, virker hverken overbevisendeeller Man kan tvsertimod med Solow fremhseve, at hvis man accepterer teorien om kapitalens faldende grsenseproduktivitet ved konstant indsats af de evrige produktionsfaktorer samt usendret teknik, sâ kan Domars forudssetning om konstant kapital-produktivitet kun forsvaresmed implicit forudssetning om, at arbejdsstyrken oges i samme takt som kapitalapparatet, og sâ er Domars vsekstmodel netop et eksempel pâ mangel pã vsekst, hvis dette begreb refererer sig til indkomsten pr. indbygger.

Man fores hermed endnu engang tilbage til forudsoetningen om uaendret teknik. Hvis man befinder sig i en situation, hvor kapitalapparatet pr. arbejder blevet sâ stort, at kapitalens faldende grsenseproduktivitet begynder gore sig gseldende, vil en oget teknisk forskning, der forskyder grsenseproduktivitetskurven »opad«, indebsere den eneste mulighed for at oge realindkomsten pr. indbygger. De store resultater, som ivaerkssettelse af systematisk forskning har givet i de seneste ãrtier, bliver pâ denne baggrund opmuntrende; en intensiveret forskningsindsats vil formentlig lsengere sigt vsere nodvendig for at oge realindkomsten pr. indbygger, og de hidtidige erfaringer giver intet grundlag for at antage, at ogsâ forskningens gâr mod iiui.

En vsesentlig dei af denne artikel er anvendt til at pege pâ en raekke begrsensende forudssetninger i forbindelse med Harrod-Domar modellen, og flere kunne tilfojes. Alie rsesonnementer er sâledes gennemfort uden hensyntagen sporgsmâlet om priser, om monetsere forhold i det hele taget (ingen rentefod!) o. s. v. Dertil kommer, at formâlet med modellerne kun er at diskutere betingelserne for en harmonisk vsekstrate pâ Isengere sigt; alie de problemer af mere kortsigtet karakter, som nedvendigvis opstâr samtidig, er ladt ude af betragtning. Imidlertid kan man jo ikke samtidig stange âl og gâ pâ harejagt, og sporgsmâlet er vel, om man ikke tilstrsekkelig har stanget de Keynes'ske âl, sâ det snart kunne vsere pâ tide at prove at jage harer pâ vsekstens udstrakte vidder; ellers risikerer man mâske helt at glemme, hvordan der her ser ud. — De, der har lyst, kan jo sâ i mellemtiden prove at konstruere et amfibium, hvormed man bâde kan fange âl og gâ pâ harejagt — og pudse sko for den sags skyld, jfr. Haavelmos oplseg.