Til renteteoriens almindelige oplægning

i. Renten er prisen på penge, betalingen for afgivelse af likviditet, renten må derfor være bestemt af efterspørgsel efter og udbud af penge. Dette er, meget kort udtrykt, indholdet af den renteteori, som i 1936 blev fremlagt af J. M. Keynes i The General of Employment, Interest, and Money,¹ og som gav stødet til den lange diskussion i årene 1936-39 om rentens bestemmelse. renten bestemt af efterspørgsel efter og udbud af penge, af efterspørgsel efter og udbud af kredit, af efterspørgsel efter og udbud af fordringer, eller af forholdet mellem investering og opsparing? Denne diskussion fik en midlertidig afslutning allerede 1939 med J. R. Hicks' Value and Capital,² selv om man også efter denne bogs fremkomst har set 30ernes diskussion ført videre som om Value and Capital aldrig var blevet skrevet.

Hicks' greb om problemet var i og for sig meget enkelt og på ingen måde nyt. Han tog sit udgangspunkt i det almindelige interdependenssystem Walras' ligningssystem - og konkluderede, at renten ligesom enhver anden pris er bestemt som et led i hele interdependenssystemet. Det er således i og for sig meningsløst at spørge, om renten er bestemt ved efterspørgsel efter og udbud af penge, eller af efterspørgsel efter og udbud af fordringer. Renten bestemt af hele systemet. Efterspørgslen efter og udbudet af f. ex. gulerødder spiller også en rolle for rentens bestemmelse.

Næppe nogen vil nægte, at Hicks' argumentation, så langt den

---

1. J. M. Keynes, The General Theory of Employment, Interest, and Money, MacMillan & Co., London, 1936.

2. J. R. Hicks, Value and Capital, The Clarendon Press, Oxford, 1939, se navnlig XII.

går, må være vandtæt. Men hvad man naturligt kan indvende, er, at Walras' ligningssystem er så generelt, at det næsten er intetsigende.For formål bliver derfor kundskaben om, at renten er bestemt af det samlede Walras' system, ofte ret værdiløs. Til praktisk anvendelse må man som regel arbejde med en enklere renteteori, og med »enkel« menes i denne forbindelse blot dette, at den indeholder færre übekendte og sammenhænge end det almindeligeinterdependensssystem. sådan enklere teori kommer man frem til, hvis man på en eller anden måde kan få aggregeret det almindelige interdependenssystems mange sammenhænge; i princip må man jo nok hævde, at simple makroøkonomiske systemernetop bør komme til verden på denne måde.

I det følgende skal bl. a. vises, hvorledes man kan se de keyneske i renteteorien, kassemotiverne, som udtryk for en sådan forenkling af det almindelige interdependenssystem. Dette kan også kaste lidt lys over den ovennævnte diskussion om rentens bestemmelse, idet Hicks' anvendelse af det almindelige interdependenssystem problemet om rentens bestemmelse ikke dækker alle diskussionens aspekter. En mængde problemer lades imidlertid omtale i det følgende, der nærmest har karakter af en synopsis, og de problemer som tages op, vil få en højst summarisk behandling. Jeg håber snart at kunne fremlægge en nærmere behandling Det, som nu interesserer, er selve måden, på hvilken keyneske renteteori og dens kassemotiver og det klassiske interdependenssystem kan bringes i kontakt med hverandre.

I afsnit 2. redegøres kort for Hicks' argumentation i tilslutning til et meget simpelt interdependenssystem, som også ligger til grund for de følgende afsnit. I afsnit 3, bygges opsparings-investeringsanalysen i interdependenssystemet, og i afsnit 4. diskuteres Keynes' renteteori i tilknytning hertil. Afsnit 5. rummer nogle afsluttende

2. Vi betragter et simpelt interdependenssystem, i hvilket der
findes n4-1 goder med priserne pI?pI? p2,...,p2,..., pn, idet prisen på det
n+ i'te gode, som vi lader være pengene, er lig 1. Efterspørgselsligningerne

hvor Di er den efterspurgte mængde af det i'te gode. Udbudsligningerne

hvor Qi er den udbudte mængde af det i'te gode. Ligevægtsbetingelserne
er

Vi har her et system med 3n + 3 ligninger i 3n + 2 übekendte,
nemlig Di, hvor i= 1,2,..., n+1; Qi, hvor i= 1,2,..., n+l; og
Pi, hvor i = 1,2,..., n. For nu at vise, at systemet har højst samme
uafhængige ligninger som übekendte, anvendes følgende
ræsonnement. I en pengeøkonomi gælder det, at for at efterspørge
af de første n goder må man nødvendigvis præstere et udbud af
penge til samme værdi. Omvendt kan penge ikke udbydes uden
ved at efterspørge nogen af de n første goder. Vi har derfor

Og på ganske samme måde fås

Ved subtraktion kommer man dernæst frem til

eller

idet det erindres, at pn+lpn+I =1. Dette sidste udtryk har Oscar Lange 3
givet navnet Wairas'' Lov. Kalder vi forskellen mellem efterspurgt

---

3. Oscar Lange, »Say's Law: A Restatement and Criticism,« Studies in Mathematical and Econometrics, Ed. by O. Lange, etc., The University of Chicago Press, Chicago, 111., 1942.

og udbudt mængde for overskudsefterspørgselen, siger Walras' Lov, at værdien af overskudsefterspørgselen for alle goder, inkl. penge, under eet, altid er lig nul for alle vilkårlige værdier af p'erne; dette gælder altså også, når systemet ikke er i ligevægt. Heraf følger, at hvis vi ved, at systemet er i ligevægt på n markeder, må det nødvendigvis også være i ligevægt på det sidste marked. Eet af ligevægtsvilkårene Dj = Q; kan altså stryges, idet det er afhængigt af de øvrige ligninger.

Vi kan udtrykke alt dette lidt simplere, hvis vi sætter Di - Qj =
Xj. Ligningssystemet bliver da

med n + i ligninger i n übekendte; og Walras' Lov antager udseendet

hvorved een af ligningerne Xi(pi, p2, ..., pn) =° kan stryges
som værende afhængig af de øvrige ligninger.

Det n + i 'te gode har vi ladet være pengene. Lad videre det n'te gode betegne fordringerne, således at p_n er kursen på fordringer (for simpelthedens skyld regner vi kun med een slags fordringer og kun med een rente; denne forudsætning er ikke væsentlig for det følgende), og de første n-i goder være »reale« goder, d. v. s. varer, tjenesteydelser og faktorer.

Benytter vi nu Walras' Lov på en sådan måde, at vi bortkaster den n+ i'te overskudsefterspørgselsligning, d.v.s. bortkaster pengeligningen, vi med en vis ret sige, at renten er bestemt af fordringsligningen de øvrige ligninger). Bortkaster vi omvendt den n'te ligning, fordringsligningen kan man med samme ret sige, at renten er bestemt af pengeligningen (plus de øvrige ligninger).

Hermed mente Hicks at have vist, at det er ligegyldigt, om man udtrykker sig således, at man siger, at renten er bestemt ved efterspørgselenefter udbudet af fordringer eller af penge. Det bemærkes,at også godt kunne bortkaste f. ex. overskudsefterspørgselsligningenfor og sige at renten er bestemt ved efterspørgselen efter og udbudet af såvel fordringer som

penge (plus de øvrige ligninger). I alle tilfælde er det dog hele
systemet som er afgørende, og det er dette, som er kernen i Hicks'
argumentation.

3. I Hicks' argumentation er forholdet mellem investering og opsparing ikke kommet med ind i billedet, skønt dette dog var en omstændighed som stærkt diskuteredes i sammenhæng med rentens bestemmelse. Spørgsmålet er nu, hvorledes man bygger investerings-opsparingsanalysen i vort interdependenssystem. For at klare dette skriver vi Walras' Lov på denne måde:

Det kan nu vises, at under visse forudsætninger har man, idet
I betegner investeringerne og S opsparingen, at

denne ligning siger, at forskellen mellem investering og opsparing
er lig summen af værdien af overskudsefterspørgselen efter varer,
tjenesteydelser og faktorydelser.

Det er velkendt, at en af de relationer, som er udledt af Stockholmskolensteoretikere, den, at forskellen mellem ex ante investeringog ante opsparing er lig forskellen mellem planerede køb og forventede salg af varer, tjenesteydelser og faktorer (hvor renteindkomster betragtes som betaling for faktoren »venten«). Selve udledningen og dens forudsætninger skal ikke nærmere gennemgåsher ⁴ men det er åbenbart, at hvis vi identificerer Stockholmskolensplanerede og forventede salg med interdependenssystemetsefterspørgsel udbud for et gode (regnet i værdi), så bliver forskellen mellem planeret køb og forventet salg lig værdien af overskudsefterspørgselen for dette gode, og den nys udskrevne

---

4. Se herom, Erik Lindahl, Studies in the Theory of Money and Capital, »Algebraic of the Relation Between Some Fundamental Concepts«, George Allen & Unwin, Ltd., London, 1939, p. 74-136, og J. R. Hicks, Value and Capital, Notes to Chapter XIV, A.

ligning må da gælde. Det spørgsmål, som man herved måske kunne stille, er, om man virkelig kan identificere efterspørgsel med planeredekøb udbud med forventede salg. Det vil imidlertid indses,at identifikation til og med er nødvendig, hvis overhovedetWalras' skal gælde, således som denne »Lov« sædvanligvisudledes grundlag af de enkelte økonomiske individers (ex ante) kassebudgetter, som antages at »stemme«. Dette er den såkaldte budget-restriction.⁵ Den »efterspørgsel« og det »udbud«, som indgår heri, kan ikke være andet end planerede køb og forventedesalg ⁶

Vi er altså nu i stand til at skrive og fortolke Walras' Lov
således:

Denne ligning kan betragtes som grundlag for en forenklet renteteori. I stedet for at henvise til hele interdependenssystemet, har vi nu forenklet dette til de tre størrelser: værdien af overskudsefterspørgselen fordringer, forskellen mellem planeret investering og opsparing, og overskudsefterspørgselen efter penge. Hvilke bestemte slutninger kan vi komme frem til med denne forenklede renteteori?

Man må her skelne mellem to forskellige problemer. For det første kan man spørge: hvis ikke hele interdependenssystemet er i ligevægt, på hvilken måde tenderer renten da at forandres? For det andet kan man spørge: hvis hele interdependenssystemet er i ligevægt, hvor høj er da renten?

Det første af disse spørgsmål kan vi, omend med et vist forbehold,besvare
på grundlag af denne forenklede renteteori; den
afgiver derimod ikke tilstrækkelig basis for besvarelsen af det andet

---

5. Se f. ex. J. Mosak, General-Equilibrium Theory in International Trade, The Principia Press, Bloomington, Ind., 1944, p. 36.

6. Bent Hansen, A Study in the Theory of Inflation, George x\Llen & Unwin, Ltd., London, 1951, Chapter VIII.

spørgsmål. Hvis vi nemlig kender dels I-S og dels overskudsefterspørgselenefter så kender vi også værdien af overskudsefterspørgselenefter og vi ved også om overskudsefterspørgselenefter er positiv eller negativ. Antagervi at forandringshastigheden i renten på een eller anden måde er bestemt af overskudsefterspørgselen efter fordringer⁷ - denne forudsætning findes formentlig implicite i de allerfleste renteteorier, og forekommer også meget rimelig - ved vi således om renten er stigende eller faldende (evt. konstant) i det betragtedeøjeblik, vi kender størrelsen af forskellen mellem planeretinvestering opsparing og af overskudsefterspørgselen efter penge.

Derimod har vi ikke bestemt rentens højde, blot fordi vi ved, at I-S = o, og at overskudsefterspørgselen efter penge = o. Visselig heraf, at X_n •pn = o, og da p_n må antages større end nul, at også X_n = o, således at renten er konstant. Men den absolutte af p_n er ikke bestemt. Thi alt vi ved, er, at ]^IZI Xi ¦pi=oogat Xn+lX_n+I =o, hvilket vil sige, at vi har to ligninger til bestemmelse af n übekendte, og i det almindelige tilfælde disse to ligninger kunne være opfyldte for uendelig mange forskellige værdier af alle priser, følgelig også ved uendelig mange forskellige rentehøjder.

Hvis det gælder identisk, at J^i^Xrpi =o,d.v.s.at Xn+lX_n+I =o, siger Lange, at Say's Lov gælder. Gælder denne »Lov«, ses det, at værdien af overskudsefterspørgselen efter fordringer er identisk med forskellen mellem planeret opsparing og investering, og at I<S (>S) indebærer, at renten er faldende (stigende). Dette svarer ganske til den klassiske renteteoris opfattelse. På den anden side rækker imidlertid vilkåret I = S endnu mindre end ovenfor til at bestemme rentens højde, thi nu har vi kun een ligning, nemlig J>^rjXi • pi = o til at bestemme n priser.

---

7. Har vi f. ex. at dp_n = k_n •pn • X_n • dt, hvor k_n er en positiv konstant og t angiver kender vi også dp_n, blot p_n • X_n er kendt. Har vi i stedet dp_n =pn •fu (X_n) • dt, hvor f_n >oog fn"(o)f_n"(o) =o"så kender vi i hvert fald fortegnet for dp_n, blot vi kender fortegnet for p_n • X_n. Har man funktioner som dp_n — f_]( (X_n/Q_n), hvor f_n har samme egenskaber som ovenfor, ses det, at vi også her kan afgøre fortegnet for dp_n, blot X_n •pn kendes.

I den almindelige keyneske teoribygning forkastes imidlertid Say's Lov, og vi må derfor, når det drejer sig om den keyneske renteteori, betragte den ovenfor opstillede forenklede renteteori, hvor overskudsefterspørgselen efter fordringer er identisk lig med S-I plus overskudsudbudet af penge.

4. Ved konfrontationen af vor forenklede renteteori og den keyneske renteteori opstår straks den vanskelighed, at medens den keyneske renteteori er tænkt som en »stock«-analyse, så tænker sig sædvanligvis det almindelige interdependenssystem som en »flow«- Da jo imidlertid enhver strøm kan opfattes en forandring i en beholdning, opstår dog ingen vanskeligheder såfremt vi forudsætter en stadig momentan ligevægtstilpasning; iså fald - men også kun da⁸ - kan vi anvende vor overskudsefterspørgsel efter penge (og fordringer) som identisk forskellen mellem efterspørgsel efter og udbud af en tilsvarende »stock«. En anden udvej består i at opfatte selve det almindelige interdependenssystem, vi har anvendt, som en »stock«analyse; bliver den, hvis man tænker sig, at alle de udbudte mængder Q; er givne beholdninger, med hvilke de økonomiske individer går til torvs.⁹

Skal vi nu kort resumere den keyneske renteteori, kan vi sige, at den påstår, at renten er bestemt af efterspørgsel efter og udbud af penge. Udbudet af penge interesserer den keyneske teori sig ikke meget for. Som oftest tages pengemængden for en given sag. Efterspørgselen efter penge (kasse) indrangeres under de tre kassemotiver:transaktionsmotivet, og spekulationsmotivet.Bortser her fra det lidt dunkle forsigtighedsmotiv, kan vi sige, at efterspørgselen efter penge hidrører dels fra den »reale« sektor, dels fra den »finansielle« sektor. I den forenklede

---

7. Har vi f. ex. at dp_n = k_n •pn • X_n • dt, hvor k_n er en positiv konstant og t angiver kender vi også dp_n, blot p_n • X_n er kendt. Har vi i stedet dp_n =pn •fu (X_n) • dt, hvor f_n >oog fn"(o)f_n"(o) =o"så kender vi i hvert fald fortegnet for dp_n, blot vi kender fortegnet for p_n • X_n. Har man funktioner som dp_n — f_]( (X_n/Q_n), hvor f_n har samme egenskaber som ovenfor, ses det, at vi også her kan afgøre fortegnet for dp_n, blot X_n •pn kendes.

8. Jvf. L. R. Klein, »Stock and Flow Analysis in Economics«, og kommentarer af William Fellner og Harold M. Somers, Klein og Karl Brunner, Econometrka, July, 1950.

9. Se f. ex. J. R. Hicks, Value and Capital, »Mathematical Appendix«.

renteteori, vi her har reduceret det almindelige interdependenssystemtil, vi også opdelt systemet i en real sektor (de første n-i goder) og en finansiel sektor (det n'te gode), samt endelig hele systemets spejlbillede, det n+i'te gode, pengene.

Hvis vi nu kan identificere Keynes' transaktionsmotiv for at ligge med kasse, med de faktorer som er bestemmende for J^rlXrpi, d. v. s. for værdien af overskudsefterspørgselen efter alle varer, tjenesteydelser og faktorer, og Keynes' spekulationsmotiv at ligge med kasse, med de faktorer som er bestemmende X_n-p_n, d. v. s. for værdien af overskudsefterspørgselen efter fordringer, da bliver åbenbart forbindelsen mellem den af det almindelige interdependenssystem afledede forenklede renteteori Keynes' renteteori yderst simpel: de to teorier bliver simpelthen

Jeg tror denne begrebsidentifikation er nyttig, og den forekommer også at stemme overens med den tankegang som ligger bag opstillingen af de keyneske motiver. Uden at gå i detaljer skal blot erindres om, at keynesianere ofte fremhæver, at den eneste måde på hvilken investering og opsparing kan øve indflydelse på renten er via påvirkning af behovet for transaktionskasse. Er f. ex. I større end S skulle aktiviteten være stigende, kasse bliver trukket over i den reale sfære og dermed likviditetskasserne mindske: renten stige. Dette er den keyneske tankegang. I vor forenklede renteteori bliver ræsonnementet i stedet, at I større end S betyder overskudsefterspørgsel efter varer etc., hvortil svarer et vist overskudsudbud penge i den reale sektor; alt andet lige - lad dette betyde, at den totale overskudsefterspørgsel efter penge er lig nul

- må der da findes en tilsvarende overskudsefterspørgsel efter
penge i den finansielle sektor, og hertil må svare et overskudsudbud
fordringer: renten må stige.

Endelig skal blot mindes om, at hvis vi virkelig kan foretage den identifikation, som her er forsøgt, så ser man også straks en begrænsning i den keyneske renteteori. Er systemet i ligevægt, således at behovet for transaktionskasse er opfyldt og behovet for spekulationskasse er opfyldt, så betyder dette ikke, at vi dermed også eentydigt har fastlagt rentens absolutte højde; hvad vi højst

kan slutte, er at renten er konstant i det betragtede øjeblik. Dette tilfælde bliver nemlig ensbetydende med det ovenfor behandlede (se afsnit 3.), hvor dels I = S, og dels den samlede overskudsefterspørgselefter er lig nul; men disse to vilkår sikrer i bedste tilfælde kun, at renten er konstant, medens de ikke rækker til at bestemme rentens højde. Vi kommer på denne måde frem til en kritik af den keyneske renteteori som på en måde minder om en kritik, man med et helt andet udgangspunkt har udsat den keyneskerenteteori at denne renteteori højst kan forklare os rentens forandringer, men ikke den absolutte rentehøjde.

5. Der har i den seneste tid i den internationale debat vist sig en voksende trang til at undersøge sammenhængen mellem det keynesketeorisystem den klassiske interdependensteori, som man jo, trods alt, er tilbøjelig til at ville redde. Og selv om man ikke netop skulle ville fastholde interdependensteorien i dens klassiske statiske form, så er det dog stadig påkrævet at undersøge lighederog mellem keynesk teori og klassisk interdependensteori(og kunne tilføje: Stockholmskolens teorisystem), blandt andet for at finde ud af hvilke modifikationer i det almindeligeinterdependenssystem, må anses for påkrævede. Det ovenstående er et meget løst udkast til et bidrag til denne debat. En mængde vanskelige spørgsmål, som man ved en mere indgående undersøgelse ikke kommer udenom, er herved forbigået.Man f. ex. pege på spørgsmålet om gyldigheden af - eller i hvert fald hensigtsmæssigheden af - den grundlæggende Walras' Lov, som meget vel kan diskuteres. Ligeledes er der alle de problemer, som rejser sig, så snart man går lidt nærmere ind på udseendet af de efterspørgsels- og udbudsfunktioner, som indgår i interdependenssystemet; diskussionen om homogenitetsproblemet og »money-illusion«; spørgsmålet om definitionen af begreberne investering og opsparing; spørgsmålet om den ufrivillige arbejdsløshedog systemet, o. s. v., o. s. v. I hvilket omfang nu end de her fremkastede bemærkninger må modificeres under en grundigereundersøgelse, tager hensyn til de anførte problemer, så burde det dog være utvivlsomt, at der findes et meget stærkt

behov for synteser af denne karakter, og at den økonomiske teori mere og mere arbejder på at finde frem til en anvendbar syntese, i hvilke vel sagtens til slut såvel den klassiske statiske interdependensteorisom keyneske teori kommer til at stå som såre forenklede og ejendommelige specialtilfælde. Den, dette mindeskrifter skulle sikkert have glædet sig over en sådan udvikling;thi ham var det økonomiske liv en umådelig kompliceretproces, aldrig blot med tilnærmelse kunne beskrives med så simple teoretiske apparater, som dem vi her har betragtet.