SYFTET med denna uppsats är inte i första hand att genomföra en
teoretisk analys, utan att pröva några av den ekonomiska teorinsverktyg
det arbetsobjekt, som en analys av handelsavtalen utgör. Är
det möjligt att med hjälp av den klassiska indifferenskurvetekniken, en
sannolikhetsteoretiskt orienterad förväntningsanalys och Neumann-Morgenstern's
åstadkomma en så pass adekvat teoretisk bild av utrikeshandeln
ett system med handelsavtal, att den duger för en analys
problemen? För att bespara den ivrige läsaren mödan att bläddra
fram till slutet av uppsatsen, skall han redan här lugnas med att författaren
är böjd att besvara den uppställda frågan nekande.

I.

Den reglering av handeln, som handelsavtalen mellan de västeuropeiska länderna innebär, är inte detsamma som en fullständig statskontroll. Ingåendet ett handelsavtal är inte liktydigt med en serie köp och försäljningar, besluten om dessa äro förbehållna enskilda. Ett handelsavtal kan alltså inte utan vidare jämställas med ett varubytesavtal. Ett handelsavtal t. ex. innehålla kvoter, som endera eller kanske ingendera parten bli utnyttjade. Men samtidigt har handelsavtalet vissa drag av ett bytesavtal. Till exempel byter man ett exportmedgivande från det ena landet mot ett exportmedgivande från det andra landet.

Låt oss först renodla karaktären av bytesavtal i handelsavtalen för att därefter införa de modifikationer, som betingas av att handelsavtalen endas! ofullständigt reglera handeln. Vi anta alltså, att utrikeshandeln är fullständigt statsreglerad i de avtalsslutande länderna. Ett exportmedgivande liktydigt med en försäljning och ett importmedgivande med ett köp.

Problemet för de förhandlande regeringarna blir då att uppnå »fördelaktigastmöjliga« med hänsyn till de aktuella samhälleliga och politiska målsättningarna. Det är i detta sammanhang inte nödvändigt att diskutera hur dessa målsättningar kommit till. Det är tillräckligt att anta, att varje regerings målsättning har en sådan form, att den möjliggör

för denna att ordna alla tänkbara alternativ för utrikeshandeln efter en bestämd preferensskala. Med andra ord, regeringens målsättning måste vara så specifierad, att regeringen alltid av två föreliggande alternativ kan ange det bästa (eller möjligen att de äro lika bra. Relationen »bättre än« måste dessutom vara transitiv). — Detta antagande innebär säkerligen att överdrivaregeringens att systematisera sitt eget tänkande, och det innebär att man bortser från att underordnade organ kunna tänkas företrädaen annan politik än regeringens. Vidare kan den inre ekonomiskautvecklingen med full visshet förutses av regeringen, och eftersom regeringens preferenser för utrikeshandeln måste bero på den inre ekonomiska utvecklingen, uppstår problemet, hur regeringens preferensskalaändå vara fullt bestämd. Även från detta problem skall tillsvidarebortses, att möjliggöra en diskussion av bytesproblemet i dess renhet.

I själva verket har problemet om handelsavtalen genom alla dessa förenklingar till det klassiska problemet om det isolerade bytet. I sin enklaste form gäller detta ett byte⁴ mellan två parter av två varor och har behandlats bl. a. av Edgeworth, Marshall och Wicksell¹).

Situationen kan åskådliggöras med indifferenskurveteknik, som i figur 1. En punkt i zy-planet betyder att den ena parten 7X7_X erhållit kvantiteten x av varan a_x och kvantiteten yav varan a2a₂ från den andra parten 72.7₂. Så som indifferenskurvesystemet är ritat i figur 1 äro de enda bytesmöjligheterna x är negativt och y positivt, d. v. s. bytet består i att I_x lämnar varan a_x och erhåller varan a2a₂ och omvänt för 72.7₂. Skall ett byte, representerat punkten (x;y) komma till stånd, måste ju (x;y) ligga högre än origo såväl i 7.,:s som i /„:s indifferenskurvesystem. Detta villkor är uppfyllt den med dubbla linjer inramade ytan. Frågan är nu: kunna bytesmöjligheterna mera än till ett angivande av denna yta?

För att besvara denna fråga måste förhandlingstekniken analyseras noggrannare.Ett antagande är att förhandlingstekniken möjliggör för 7. att förflytta punkten (x;y) utefter en indifferenskurva i 72:s7₂:s system, och vice versa. Detta innebär, att /„ alltid skulle acceptera ett förslag från 7157₁₅ så snart det inte innebär någon försämring för 727₂ jämfört med ett av 7, själv framlagt förslag. Under detta antagande komma bytesmöjligheterna att inskränkas till Edgeworth's contract curve: den del av orten för tangeringspunkternamellan i 7₁:s och 72:s7₂:s system, som ligger inom det med dubbla linjer inramade område på figur 1 (kurvan ACB). Förhandlingarna komma att avstanna och ett avslut göras, sedan

---

1) Marshall: Principles of Economics, s:te uppl. 1907. Appendix F, sid 791 ff och note XII bis sid 844 f. Edgeworth: Mathematical Physics, Lond. 1881 (omtryckt 1932) se 20 ff. Wicksell: Forelåsningar i nationalekonomi, 4-e uppl., del I, Lund 1938, sid 59 ff.

någon punkt på denna contract curve uppnåtts, men det är ur den ekonomiskateorins
omöjligt att ange, vilken punkt det blir.

Om en determinerad jämviktssituation skall erhållas, måste tydligen ytterligare villkor införas. Ett sådant är att bytesförhållandet skall vara lika med det marginella substitutionsförhållandet. Den determinerade jämviktssituationen då den punkt på Edgeworth's contract curve, där den gemensamma tangenten till 7_x:s och 72:s7₂:s indifferenskurvor går genom origo (C). Detta jämviktläge framföres med stor tvekan av Marshall, och det är svårt att se vilka skäl, som skulle föranleda parterna att stanna i denna situation. Villkoret måste nog sägas representera en konvention, som kan ha utsikt att bli accepterad av parterna, om de ha ett särskilt stort interesse av att förhandlingarna snabbt föras till slut.

Ett annat sådant konventionellt villkor har föreslagits av Frisch1). Det
innebär i lätt idealiserad form att man skulle maximera summan av preferenserna.
skall senare bli anledning att återkomma till detta villkor.

Den nyss diskuterade förhandlingstekniken, som ledde till Edgeworth's contract curve, är naturligtvis inte den enda tänkbara. Man kunde t. ex. tänka sig att I_t föreslog ett bytesförhållande, varefter 727₂ fick anpassa kvantiteten (och därmed, eftersom bytesförhållandet var givet, även y). Situationen alltså osymmetrisk. Om l_x känner 72:s7₂:s indifferenskurvesystem, kan I_x förutse resultatet av ett föreslaget bytesförhållande. Ett förslag om ett bytesförhållande representeras nämligen av en rät linje genom origo, och /j kan förutse att 727₂ på denna linje kommer att välja den punkt, som ligger högst på /₂:s indifferenskurvesystem. Problemet för I_x är därmed ett enkelt maximiproblem: Varje bytesförhållande ger en bestämd punkt (x;u) och har därmed en bestämd preferens i I.^is system. Det gäller endast att maximera denna preferens såsom en funktion av bytesförhållandet.

Lösningen blev alltså determinerad (punkt D i figur 1). Förutsättningen för detta var dock en brist på symmetri mellan 727₂ och 72.7₂. Om man låter 7a7_a och 727₂ byta plats, förändras lösningen till punkt E i fig. 1. Denna förhandlingsteknik alltså inte anses vara »fair« och kan i allmänhet inte väntas bli accepterad av bägge parter.

Samma principer, som ovan diskuterats för det enkla fallet med två parter och två varor, kan givetvis tillämpas även vid en diskussion av det allmänna bytesproblemet, bytet mellan m parter av n varor. Detta probleminnehåller variabler, nämligen avgivna och mottagna kvantiteterför (m-1) första parterna. Dessa variabler bestämma även den m:te partens avgivna och mottagna kvantiteter, eftersom för varje vara

---

1) Frisch: The Problem of Multicompensatory Trade, Review of Economics and Statistics, now 1948 s. 265—271.

den algebraiska summan av avgivna och mottagna kvantiteter måste vara noll. Det resonemang, som ovan ledde fram till Edgeworth's contract curve, kan tillämpas även här, vilket leder till att antalet variabler reduceras till (m-1). Edgeworth's contract curve består alltså i detta fall av ett (m-I)dimensionelltområde ett n(m-1)- rum. Detta område är begränsat av m olikheter, angivande att punkterna inom området ligga högre än origo i samtliga m parters indifferenskurvesystem. En determineradlösning erhållas t. ex. om man inför som ytterligare villkor att bytena skola ske till enhetliga (hypotetiska) priser och så att prisförhållandenaäro med de marginella substitutionsförhållandena. Ett annat sätt att determinera lösningen är att med Frisch införa en maximationsumman preferenserna. Men, som Frisch påpekat, är detta villkor endast en i viss mån godtycklig konvention, som parterna möjligen kan förmås att acceptera om de alla ha särskilt stor fördel av att lösningen determineras, varigenom t. ex. en mekanisering av förhandlingsarbetet mö j liggöres.

II

Så långt kan man komma med den klassiska indifferenskurveteknikens hjälp. Man kan ange ett område, inom vilket jämviktsläget eller »lösningen« ligga, men man kan inte på teoretisk grund ange exakt, hur bytet slutligen kommer att gestalta sig. Detta måste anses bero på förhandlingsskickligheten parterna, på tillfälligheter o. s. v.

Varje försök att ytterligare begränsa det område, inom vilket det slutliga jämviktsläget måste ligga, bör bygga på en formalisering av själva förhandlingsproceduren. enda formalisering i sektion, som fyllde rimliga anspråk på »fairness« och fördel för bägge parter, var det resonemang, som ledde fram till Edgeworth's contract curve. Kan man då med den moderna spelteorins hjälp komma längre? D.v.s., kan man, utnyttjande spelteorins väldiga matematiska apparat, genom att analysera nyssnämnda resonemang ytterligare eller genom att införa nya, rättvisa och fördelaktiga förhandlingsregler fram till en snävare begränsning av lösningen än Edgeworth's contract curve, eller eventuellt en helt determinerad lösning?

Ett spel enligt Neumann-Morgenstern¹) består av ett ändligt antal drag, vilka äga rum i en viss tidsföljd. Spelreglerna ange, om en spelare, och i så fall vilken, skall utföra nästa drag, eller om det är ett slumpdrag. I det senare fallet ange spelreglerna sannolikheterna för de olika möjliga utgångarnaav I det förra fallet anges vilka möjligheter, spelaren kan välja mellan, och hur mycket han vet om utgången av tidigare drag. Med en

---

1) Neumann-Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton 1944, 1947. Kap. 2.

en strategi menas ett sätt att föra spelet, som en spelare bestämmer sig för innan spelets början. En spelares strategi skall alltså innehålla fullständiga anvisningar om hur varje drag skall utföras med hänsyn till vad spelaren vet om utgången av föregående drag. Spelreglerna ange vidare den slutliga utdelningen (positiv eller negativ) av spelet till de olika spelarna för varje kombination av strategier. Denna utdelning är bestämd i en värdeenhet, spelmarker,som följande speciella egenskaper:

a) den kan efter spelets slut transfereras mellan spelarna på ett entydigt sätt, d. v. s. om l_x avstår x marker till Z₂, så vinner l2l₂ också x marker. En sådan transferering kan i allmänhet inte äga rum genom en överföring av pengar eller varor. Om I_±:s gränsnytta av pengar är större än Z₂:s, så kommer /_x:s förlust, mätt i värdeenheter, vid transferering av ett litet belopp bli större än /₂:s vinst. Motsvarande gäller för varor eller kombinationer varor.

b) Utsikten att vinna x spelmarker med sannolikheten a och y spelmarker
med sannolikheten \-a är alltid ekvivalent med att vinna xa + y (1-«) spelmarker
full visshet.

Neumann-Morgenstern anse att egenskapen b) berättigar dem att identifiera med spelmarkerskalan. Värdet är alltså mätbart, så när som på valet av enhet och utgångspunkt, i Neumann-Morgensterns teori. Detta antagande göres ju vanligen inte i modern ekonomisk teori, men Neumann-Morgenstern göra det förmodligen för att undgå att behöva ta ställning till riskproblemet. Genom att värdet av en kombination av värden, förväntade med vissa sannolikheter, alltid är lika med matematiska för kombinationen, och denna operation dessutom är distributiv Theory of Games sid 26 och 632), bortfaller ju riskproblemet helt. Men, som Neumann-Morgenstern själva kanske icke helt observerat, har man i stället transfereringsproblemet. Det är svårt att förstå hur de transfereringar av värden efter spelets slut, som spelar en så stor roll i Neumann-Morgenstern's teori, konkret gå till vid ett byte. De måste ju ta någon annan form än byte.

Låt oss emellertid tills vidare lämna de komplikationer, som transfereringsproblemetvållar, sidan, och i stället ägna uppmärksamheten åt de formella egenskaperna hos ett spel: att det skall bestå av en ändlig följd av drag o. s. v. Det närmast till hands liggande sättet att formalisera beskrivningenav handelsförhandling, så att den passar in i detta schema, är att låta varje drag betyda framläggandet av ett förslag. För att symmetrinskall kan man anta, att parterna ha att framlägga förslag varannan gång, och att en av spelarna inte får vetskap om den andres förslag förrän han själv framlagt sitt. Om under denna procedur samma förslag skulle ha blivit framlagt av bägge parter, anses det antaget, avtalet ingånget och spelet avslutat. (Detta är inte riktigt fullständigt, eftersom

det skulle kunna inträffa att två förslag samtidigt uppfyllde nyssnämnda kriterium. Det är dock ingen svårighet att undanröja denna komplikation, t. ex. genom att de två förslagen betraktas som icke framställda, varefter spelet fortsätter). Vidare måste det finnas en regel, som begränsar antalet drag. Slutligen måste det anges inom vilket variationsområde, spelarna kunna välja sina förslag vid varje drag, och sannolikhetsfördelningar för ev. slumpdrag. Det synes alltså inte möta några svårigheter att ikläda beskrivningenav handelsförhandling spelets formella dräkt.

En förhandling mellan två parter skulle med Neumann-Morgensterns terminologi kallas ett allmänt två-personsspel. Denna typ av spel har i allmänhet inte någon determinerad lösning. Denna obestämdhet beror inte på spelarnas information eller brist på information i olika lägen om den verkliga situationen (— föregående drag av motspelaren och slumpen) utan på att summan av spelarnas utdelning varierar vid olika val av strategier.

Spel mellan två personer, där summan av spelarnas- utdelning är konstant (oberoende av deras val av strategier) ha bestämda lösningar (åtminstone i vis« mening, jfr. nedan). Vid vissa typer av sådana spel är det av största betydelse att hindra motståndaren att dra slutsatser om drag, vilkas utgång han inte känner, ur det sätt, varpå spelet föres. Med hänvisning till denna omständighet kan skenbart irrationella beteenden t. ex. poker förklaras, och på samma sätt kunna olika åtgärder under en handelsförhandling för att dölja den egna partens verkliga önskemål behov ges en systematisk teoretisk behandling. Det teoretiska är begreppet »blandad strategi«: spelaren bestämmer före spelets början inte för någon viss strategi, utan andast för en viss sannolikhetfördelning av strategier, och låter sedan slumpen avgöra, vilken strategi som kommer att följas i ett enstaka »spelparti«. Den matematiska för vinst eller förlust är alltid determinerad i detta slags spel, men inte utgången av varje enstaka »spelparti«.

Obestämdheten i det allmänna två-personsspelet är betingad av att summanav utdelning varierar vid olika val av strategier. Det finns ingen anledning för bägge spelerna tilsammans att acceptera en mindre sammanlagd utdelning (eller matematisk förväntan för utdelning) än den maximala. Men det finns heller ingen anledning för dem att accepterajust inbördes fördelning av utdelningen, som följer av själva spelet vid den kombination av strategier, som ger maximal sammanlagd utdelning. Värden kunna ju efter spelets slut transfereras mellan spelarna, och ett avtal om viss samverkan under spelet kan ju förknippas med en sådan transferering. För fördelningen av den maximala utdelningen mellan spelarna gälla inga andra regler än att ingendera spelaren kan förmås att samverka med den andre, om han inte får minst lika mycket i spelmarker som han skulle kunnat säkerställa på egen hand. Å andra sidan är det

inte nödvändigt för någondera att erbjuda mera än detta belopp för att försäkra sig om den andres samverkan. Lösningen är alltså obestämd på så sätt att det belopp, som anges av skillnaden mellan den maximala sammanlagdautdelningen summan av vad spelarna kunna säkerställa på egen hand, kan fördelas hur som helst mellan spelarna. Om denna fördelningkunna sannolikhetsomdömen inte avgivas.

Denna situation påminner på ett slående sätt om situationen i figur 1. Ensam, utan hänsyn till den andres beteende, kunde ingendera parten säkerställa mer än var som svarade mot preferensnivån utan byte. Å andra sidan fick parterna tillsammans alltid mera än summan av vad de kunde säkerställa ensamma. Men det finns också den fundamentala olikheten mellan figur 1 och tvåpersonsspelet, att i figur 1 någon transferering av värden efter spelets slut inte kan göras. Parterna ha därför icke någon anledning att uppsöka det byte, som maximerar summan av preferenstal (även om de skulle vara uttryckta i en sådan skala, att villkoret b) sid. 256 skulle vara uppfyllt). Spelteorin, sådan den framlagts i »Theory of Games«, är således inte tillämplig i alla delar. Vissa element kunna dock bibehållas, t. ex. begreppet »strategi« som ett hjälpmedel att analysera förloppet av en förhandling, där vardera parten strävar efter att ta full hänsyn till hur hans åtgärder återverka på den andres handlande. Känna parterna icke varandras indifferenskurvesystem, men kunna bilda sig sannolikhetsföreställningar dem, kan begreppet »blandad strategi« komma till användning analysen. Man kan t. ex. visa att det kan vara lämpligt för en förhandlingspart att i viss utsträckning låta s-lumpen dirigera sin argumentation.

Som påpekades ovan, råder samma fundamentala obestämdhet i bytet av n varor mellan m parter som i nyss diskuterade fall med två varor och två parter. Ett byte mellan m parter skulle i Neumann-Morgensterns terminologi ett m-personsspel. Teorin för det allmänna m-personsspelet sig ännu så länge på ett outvecklat stadium; man vet inte ens om lösningar alltid existera till spel av denna typ.

Frisch's förslag till ett multikompensationssystem innebär (i sin idealiseradeform), parterna konventionellt acceptera den punkt på Edgeworth'sconiraci som maximerar summan av preferenserna. Detta leder till en determinerad situation, så länge alla deltagare i systemet ärligt lämna in sina verkliga preferenser till den centrala myndigheten. Men antag, att en av deltagarna i stället började betrakta de inlämnade preferensernasom vilka böra ges sådana värden, att handelsutbytet blir så fördelaktigt som möjligt för ifrågavarande deltagare. Situationen blir därmed analog med det osymmetriska specialfallet i figur 1, när I_x föreslogett och I2I₂ anpassade kvantiterna. Den »aktive« deltagarei som betraktar de inlämnade preferensernaendast

rensernaendastsom instrument för sin handelspolitik, förlitande sig på att de övrigt äro »passiva« och ärliga, ställes inför ett vanligt matematiskt maximationsproblem. Så länge han ensam är »aktiv«, är lösningen fortfarandedeterminerad, fördelaktigare för honom än lösningen med verkliga preferenser. Men om flera deltagare bli »aktiva«, är man återigen i en spelsituation med en obestämd lösning. Vinsten med Frisch's anordningskulle att det område, som utgör den obestämda lösningen till »multikompensationsspelet«, möjligen är mindre än lösningsområdet vid andra förhandlingstekniska arrangemang. Denna fråga återstår dock att undersöka.

Frisch skriver, att visserligen kan en deltagare skaffa sig tillfälliga fördelar att hemlighålla sina verkliga preferenser, men alla böra ändå ha ett så stort interesse av att en multilateral handel rnöjliggöres, att de gå med på att lämna ut sina preferenser, översatt till spelteoretisk terminologi detta, att vissa länder kunna ha ett intresse av att spelreglerna äro sådana, att spelarnas information om föregående drag är jämförelsesvis De önska ett tillstånd, där länderna ha endast diffusa föreställningar varandras behov. Hur dessa länders ställning förändras vid en övergång »multikompens-ationssystemet«, med dess mer begränsade möjligheter hemlighålla landets verkliga behov, är inte gott att säga. Klart är endast, att frågan inte kan besvaras utan en jämförande analys av muitikompensationssystemet det bilaterala systemet, där bägge dessa betraktas spel.

III.

Vad som behandlats ovan är egentligen teorin för byte under statiska förutsättningar. Vi måste nu ta hänsyn till de modifikationer, som äro nödvändiga för att ovanstående resonemang skall kunna tillämpas på teorin för handelsavtal.

För det första är det en våldsam förenkling att beskriva avtalsförhandlingarna förhandlingar mellan regeringarna. Importörer och exportörer de olika länderna ha alltid inflytande på regeringarnas förhandlingsmål ofta även på själva förhandlingarna. Regeringarnas ställning till importörer och exportörer kan i viktiga avseenden liknas vid en spelares till sina motspelare. Det blir alltså nödvändigt att införa importörer och exportörer som självständiga spelare jämte regeringarna, varvid spelreglerna med hänsyn till de i varje land rådande institutionella förhållandena.

För det andra får förhandlingsresultatet ekonomisk betydelse först i en oviss framtid. Handelsavtalet innebär inte en fullständig bestämning av handeln, utan endast en överenskommelse om åtgärder, vilkas verkningar bero på den ekonomiska utvecklingen. De preferensskalor för faktiskt realiseradhandel,

seradhandel,som förekomma t. ex. i fig. 1, kunna inte förutses med fullständigvisshet.

Den teoretiska analys-en av avtalsförhandlingarna måste alltså innefatta en anlys av parternas framtidsförväntningar. Framtidsförväntningarna måste ett rationellt sätt knytas till den föregående utvecklingen. Deras innehåll beskrivas. Ett sätt att göra detta är den sannolikhetsteoretiskt orienterade förväntningsanalys, som ingår i Stockholmsskolans« begreppsapparat som utvecklats särskilt av Myrdal och Svennilson.¹) De agerande parternas värderingar tänkas här primärt knutna till faktiskt realiserade framtida händelser. Händelsen / tillägges värdet V_x, handels-en 2 värdet V2V₂ o. s. v. Om någon ställdes att välja mellan att händelserna 1, 2 o. s. v. skulle realiseras med full visshet, skulle han givetvis välja den händelse, som ger det högsta V.. Men hur reagerar man inför ett val mellan två alternativ, som bägge innehålla ovisshet?

Med den sannolikhetsteoretiskt orienterade förväntningsanalysens begreppsapparat detta problem på följande sätt: Man uppskattar sannolikheterna p_x, p₂. ..o.s.v. för att de olika händelserna 1, 2 ... skola inträffa, om man väljer det första alternativet. Därefter bildar man en summa a₁p₁V₁ + a2a₂p₂V₂ + ...=V, där a_x, a₂. .. äro riskvärderingskoeffecienter, kunna vara funktioner av sannolikheterna och värdena. Analoga V bildas för övriga föreliggande alternativ, och alternativet med det största V_f väljes.

Om V_v V₂. .. tillfredsställa Neumann-Morgensterns axiomsystem, bli alla a₃, a2a₂ ... lika med ett, i annat fall bli dessa riskvärderingskoefficienter i allmänhet skilda från ett. Speciellt komma riskvärderingskoefficienterna att bli skilda från ett om V_x, V2V₂ ... mätts i pengar, Detta innebär, att även om uppskattningarna p_x, p2p₂ ... skulle Överensstämma med sina sanna värden, så kommer den matematiska förväntan P₁V₁ + p2p₂V₂ ... att vara skild från V . Som känt kan på detta sätt en förklaringsgrund till företagsvinsten erhållas (Myrdal, Svennilson), liksom teorier uppställas för lotterier och försäkringsväsende.

På samma sått skulle denna modeli kunna forsokas for handelsavtal. Vårdet ett avtal beståmdes av V, dår V_v V2V₂ ... betyda regeringens vardering olika hypotetiska foljder av handeisavtaiet, p_v p2p₂ ... regeringens uppskattningar av sannolikheterna for att dessa foljder intråffa och a_x, a2a₂ ... regeringens riskvårderingS'koefficienter.

Mot denna sannolikhetsteoretiska metod kan invändas, att någon sådan
kalkyl aldrig torde göras av någon regering, utan den utgör på sin höjd en
rationalisering, som kan vara av värde i den mån den på ett enkelt sätt

---

1) Myrdal: Prisbildningsproblcmet och föränderligheten. Upps. 1927. Svennilson: Ekonomisk planering. Upps. 1938.

formår forklara ett annars gåtfullt beteende. Med andra ord, skall hela
denna teori ha någon mening, maste det vara mojligt att ur ett observationsmaterialuppskatta
x, V2V2 ...; p±, p2p2 ... och al,a1, a2a2 ..., varvid man
kan gora det antagandet, att regeringen faktiskt stråvar efter att maximera
Vf. Kan man på detta så'tt få regeringens beteende att framstå som foljdriktigt,har
haft ett forklaringsvårde. Den typ av observationsmaterial,
som i forstå hånd kan anvåndas, år beråttelser over vilka avtalsforslag
regeringen vid olika tillfållen foredragit framfor andra. Idealfallet år, att
man har en serie fullståndigt ordnade Vr. Om produkterna gu. pt; a2.p2; ...
vore kånda, medger detta material en uppskattning av Viy V., ... och om-

vant, om V_v V._Å ... åro kånda, en uppskattning av a,. p1;p₁; a₂. p₂. ... Riskvårderingskoefficienterna _x, a2a₂ ... kunna inte uppskattas med mindre an att man kånner V₁p₁; V2V₂p₂; ... For en uppskattning av samtliga tre grupper av storheter, V, p och a, fordras alltså ytterligare observationsmaterial. Detta material maste vara av någon annan typ an beråttelser over faktiskt gjorda valhandlingar. Detta år en svaghet hos den sannolikhetsteoretiska riskteorin som en systematisk teori for hur en individ eller en ekonomisk organisation reagerar infor oviss-heten. Varje tillåmpning av teorin maste inrymma ett visst mått av godtyckliga forutsåttningar.¹)

Det sannolikhetsteoretiska resonemanget har illustrerats i figurerna 2 a och 2b. En ekonomiskt handlande individ eller organisation (t. ex. en regering), står vid tidpunkten t₀ inför ett val mellan två alternativ, det ena illustrerat i figur 2 a och det andra i figur 2 b. Målet för individens

---

1) Tornqvist: On the economic theory of lottery-gambles, Skand. Aktuarietidsskrift 1945 s. 228 ff. Friedman-Savage: The Utility Analysis of Choices Involving Risks, Journal of Political Economy 1948 s. 279 ff.

ekonomiska verksamhet är att vid tidpunkten t_t maximera x, som avsatts efter vertikala axeln. Väljes alternativet enligt figur 2 a, kunna fyra olika värden av x realiseras med sannolikheter, proportionella mot storlekarna av kryssen på figuren. Väljes alternativet enligt figur 2 b, kunna, som framgårav ett större antal x-värden realiseras. Matematiska förväntan för x är lika i bägge alternativen. Om individen övervärderar riskerna för små x och undervärderar chanserna för stora x, väljes alternativet enligt figur 2 a, och i motsatt fall figurs 2 b.

I figur 3 illustreras en helt annan tankegång än den sannolikhetsteoretiska, den som ligger bakom bestämningen av lösningen till ett spel. Individen står här inför två alternativ, det ena innebärande att ett icke närmare bestämt x-värde inom sträckan AB kommer att realiseras, och det andra ett x-värde inom sträckan CD. Väljer individen det förra alternativet, kan x-värdet EA säkerställas under alla omständigheter, och i det senare alternativet x-värdet EC. Eftersom individen alltid måste räkna med möjligheten att motspelarna, kanske av en lust att tillvita honom en förlust, icke komma att medge honom mer än nätt och jämt vad han kan säkerställa, väljer han det senare alternativet, eftersom EC är större än EA, Därvid bortses helt från att han på detta sätt avstår från den vinstmöjlighet, ligger i att ett x-värde inom DB hade kunnat realiseras om det första alternativet hade valts, men inte vid det valda andra tillfället.

Den centrala fråga, som måste lösas om teorin för handelsavtal skall kunna föras utöver de rent statiska betraktelserna i de bägge första sektionerna, frågan om hur tänkta händelser i en oviss framtid påverka förhandlingsparterna. fråga är inte speciell för en ekonomisk teori för handelsavtal, tvärtom måste den gå igen vid alla försök att skapa en dynamisk teori på grundval av en analys av hur framtidsförväntningarna hos individer och organisationer uppstår ur des<sas erfarenhet av det förflutna.

Figurerna 2 och 3 representera två helt olika principer för val mellan handlingsalternativ i en oviss situation. Detta sammanhänger med att det är helt olika slags omständigheter, som skapa ovissheten: i ena fallet naturföreteelser o. d., i andra fallet ovisshet om vad andra rationellt handlande skola göra. När ovissheten är skapad av sådana omständigheter, en sannolikhetsanalys är möjlig, tager individen hänsyn till alla utvecklingsmöjligheter, som föreligga vid ett handlingsalternativ, men när ovissheten är spelteoretiskt betingad, tager individen endast hänsyn till den minst fördelaktiga utvecklingsmöjligheten vid varje handlingsalternativ. Denna schizofrena attityd till ovissheten är uppenbarligen inte särskilt tillfredsställande bild av »homo oecomicus« psykologi. Å andra sidan synes både den sannolikhets teoretiska och den spelteoretiska uppläggningen ovisshetsproblemet innehålla viktiga element, som inte kunna utelämnas en fullständig förklaring.

För att sammanfatta: ett försök till en handelsavtalsteori bringar oss i kontakt med tre typer av ekonomiska problem: bytesförhandlingar mellan många parter, analys av beteendet med hänsyn till sådana vinstchanser och förlustrisker, som kunna behandlas sannolikhetsteoretiskt, och uppträdandet sådana möjligheter till vinst eller förlust, som äro betingade av att parterna delta i ett spel med obestämd lösning. Det förs»ta är att gammalt problem, som spelteorin kan hjälpa oss att se på ett nytt sätt; beträffande de bägge senare ha vi inte kunnit mycket längre än till att upptäcka problemställningen. teoretiska apparat synes inte tillåta oss att lösa den.