OM FINANSTEORETISK FÖRLOPPSANALYS 1)

I teorien för det offentligas finanspolitik kan man bl. a. urskilja
problem: 1) På vilka olika sätt kan det offentliga
genom finanspolitiska åtgärder bidraga till att upprätthålla den
ekonomiska aktiviteten på en önskad nivå? 2) Hur inverkar på
lång sikt en sådan konj unkturreglerande finanspolitik på de offentliga
(t. ex. på statsskulden, de offentliga ränteutgifterna
skatterna) och på det ekonomiska livet i övrigt?

Lösningarna till dessa problem äro uppenbarligen beroende dels av hur den önskade ekonomiska aktiviteten är definierad, dels av förutsättningarna, som ju kunna varieras i det oändliga. Men icke ens om den önskade ekonomiska aktiviteten är klart definierad och förutsättningarna fullständigt angivna, är det säkert, att lösningarna äro entydigt bestämda. Det kan nämligen tänkas, att under givna förutsättningar den önskade aktiviteten kan uppnås på flera olika sätt. Mot varje sådan lösning av det första problemet svarar då (under de givna förutsättningarna) en lösning till det andra problemet. De båda problemen lämna alltsåett utrymme för tankeexperiment, och en någorlundagrundlig skulle kräva en betydligt större plats än den som finnes tillgänglig inom ramen för en tidskriftsuppsats.Därför jag här huvudsakligen att inskränka mig

1) Några anmärkningar i anslutning till Kjeld Philip: »Bidrag til Læren om Forbindelsen mellem det offentliges Finanspolitik og den økonomiske Aktivitet«. Professorerna Erik Lindahl och Gunnar Myrdal läste manuskriptet dess första utformning och gåvo värdefulla uppslag till omarbetning, som jag till stor del begagnat mig av. Härför ber jag att till dem få framföra ett hjärtligt tack. H. D.

Side 319

till att med en del exempel antyda de metoder, varmed de båda
problemen kunna angripas.

Med exemplen på problemet nr 1 avser jag dessutom att närmare en punkt i Kjeld Philips avhandling om »Det offentliges Finanspolitik og den økonomiske Aktivitet«, närmare bestämt denna avhandlings § 156. Vad Philip där vill visa är, hur under vissa förutsättningar den ekonomiska aktiviteten kan regleras genom anpassningar av de direkta skatterna. Han tänker att de styrande ha en viss uppfattning om vad som är den mest önskvärda aktiviteten, och att de jämföra den faktiska aktiviteten med den önskade. Om aktiviteten tenderat att bli för stor (eller om priserna börjat stiga), hålla de tillbaka den genom att öka skatterna; om den tenderat att bli för liten, stimulera de den genom att minska skatterna. Philip anger storleken av den skatteförändring, som under vissa förutsättningar behövs för att aktiviteten skall återgå till den önskade nivån, men det han säger förefallar mig missvisande, och jag ämnar för den skull försöka utreda sammanhanget något mer ingående. Därvid kommer jag att visa, hur man vid behandlingen av detta problem kan undvara av Philip begagnade ex-ante-ex-post-metoden med dess antaganden om precisa anteciperade storheter för varje period. Mitt förslag går ut på att i analysen ersätta de anteciperade storheterna ett slags hypotetiska storheter, som antyda subjektens sbenägenheterl).

Med exemplen på problemet nr 2 (långtidsproblemet) avser jag — förutom att antyda en metod för dess behandling — också att belysa frågan, vart det i längden kan bära hän, om den ekonomiskaaktiviteten med hjälp av offentliga budgetunderskott;särskilt

1) Erik Lindahl var inne på en liknande tanke i sina Studies in the Theory of Money and Capital, och jag förmodar, att det är därifrån, som jag fått idén. Han skriver där (sid. 37): »Plans are thus the explicit expression the economic motives of man, as they become evident in his economic actions. The variations among economic motives may be introduced special assumptions concerning the content of the plans«. Det är i anslutning till detta, som Ohlin (Ekonomisk Tidskrift 1941, sid. 175) skriver: »Jag måste emellertid erkänna att det icke är alldeles lätt att få ett grepp på innebörden av Lindahls planbegrepp«. Möjligen kan min framställning till klarläggandet av detta begrepp. Redan nu kan jag nämna, att termen »plan« är missvisande, och att det förmodligen till stor del är denna term, som är skulden till att begreppet hittills förblivit så dunkelt.

Side 320

underskott;särskiltkominer räntepolitikens betydelse för utvecklingenpå
sikt att framhållas.

Begrepp och symboler införas under framställningens gång utan att definieras särskilt noggrant. I slutet av uppsatsen tillfogas bihang med mer utförliga bestämningar av de begrepp, som de olika symbolerna beteckna.

I. Skatternas anpassning efter en ändrad efterfrågan varor och tjänster.

1. Problemställningen.

Philip uppfattar icke beskattningen som något universalmedel för den ekonomiska aktivitetens och prisnivåns reglering. Tvärtomsäger uttrycklingen, att i verkligheten många olika medelmåste Under vissa förenklande förutsättningar skulle man dock kunna upprätthålla den önskade aktiviteten endast genom att anpassa skatternas storlek. Ett sådant teoretiskt fall behandlar han i sin § 156. Han inför beteckningen Q för de privata subjektens skatteutgifter till det offentliga och beteckningenI de privata subjektens inkomster eller den ekonomiskaaktivitete ^l). Om man kunde utgå från att vissa storheter (sparandet, investeringen och intäkterna från det offentliga) vore

1) Philip försöker sig aldrig på någon definition av begreppet aktivitet. Han skiljer det icke heller klart från begreppet inkomst. Dessa båda begrepp dock icke uppfattas som identiska. Med aktivitet tycks Philip närmast mena mängden av utfört mänskligt arbete — hur nu det skall mätas. Detta framgår särskilt av § 152. Inkomsterna är någonting annat. De innehålla icke blott arbetslöner utan också ränteinkomster m. m. Beträffande skulle visserligen kunna invändas, att ett subjekts motsvaras av lika stora ränteutgifter för ett annat subjekt, att nettot av ränteinkomsterna sammanlagt blir noll. Men denna invändning håller endast, då det gäller de samlade inkomsterna i ett slutet samhälle. Vad här främst kommer att intressera oss, är aktiviteten och inkomsterna inom den privata sektorn av ett öppet samhälle, och där kan nettot av ränteinkomsterna vara positivt eller negativt på grund av ränteöverskott ränteunderskott i förhållande till utlandet och — vilket här är av särskilt intresse — den offentliga sektorn. Någon likhet behöver alltså icke råda mellan inkomster och aktivitet. Här är det för inkomsterna, som beteckningen I kommer att användas. För det ännu vagare begreppet aktivitet ingen särskild beteckning. (Skulle någon bokstav användas, borde det väl vara A hellre än I. Att Philip i § 156 använder beteckningen I för aktiviteten tyder på, att han har inkomsterna i tankarna, men identifierar med aktiviteten).

Side 321

oberoende av förändringar i skatterna Q, så skulle, säger Philip, »Opgaven alene bestaa i stadig at betragte I, og hver Gang jl>#l, hvor jl er den sidste lagttagelse og den fastlagte Norra, skulde man forøge Q med (J. — og var jl<#l, skulde man formindske Q med %I^— ^jl, hvorved man vilde opnaa, at j+il = medmindre der i Situation j -J- 1 opstod nye Momenter af forstyrrendeArt, da maatte neutraliseres i den efterfølgende Situation«.

Det framgår icke fullt klart, på vilka förutsättningar detta bygger, a. o. vad Philip menar med att inga »nye Momenter af forstyrrende Art« uppstå. I det följande kommer jag först att arbeta med vissa nära till hands liggande förutsättningar. Det visar sig då, att Philips slutsats icke stämmer med dessa förutsättningar: sådan skatteförändring, som Philip nämner, skulle icke göra inkomsterna j+ll lika med det av de styrande önskade beloppet %I. Sedan detta konstaterats, kommer jag att i ett finstilt närmare undersöka, hur man kan komma fram till Philips slutsats, och vad Philip sålunda kan förmodas mena med att inga »nye Momenter af forstyrrende Art« uppstå.

2. Inkomstbegreppet antydes.

Först gäller det att klargöra, vad som menas med inkomsterna
I. För ett ekonomiskt subjekt och även för en grupp av ekonomiska
gäller identiteten

där

T är intäkterna (huvudsakligen försäljnings- och ränteintäkter)

U är inkomstutgifterna, d. v. s. sådana utgifter, som varken räknas till skatteutgifterna Q eller till konsumtionsutgifterna (huvudsakligen inköp av produktionsfaktorer och ränteutgifter),

V är investeringen (mer exakt uttryckt: nettorealinvesteringen),

W är de finansiella vinstinkomsterna tagna netto (huvudsakligen
realisationsvinster med avdrag av vissa realisationsförluster)

För att ej onödigtvis belasta framställningen antar jag (liksom
Philip underförstått gör), att W=O, så att

Side 322

3. Förloppsbeskrivningen.

Efter denna antydan av det här använda inkomstbegreppet
övergår jag till förloppsbeskrivningen. De antagna förutsättningarna
under beskrivningens gång.

Perioderna 0 och 1.

Den ekonomiska aktiviteten har under perioden 0 varit just så stor som de styrande önska, att den skall bli även i fortsättningen. Under perioden 1 bibehålles den ekonomiska politiken oförändrad, det visar sig, att denne period blir lika med den föregående fråga om alla de storheter, som ingå i inkomstuttrycket 1. Alltså bli även inkomsterna oförändrade:

(2)

där .j.l är den inkomst, som de styrande anse mest önskvärd.

Perioden 2.

För perioden 2 bibehållas skatterna oförändrade

(3)

Emellertid inträffa vissa förändringar i de olika subjektens handlingsbenägenheter. Sådana förändringar kunna beskrivas genom att man anger, hur subjekten skulle ändra sitt handlande, om vissa betingelser bleve oförändrade. Låt oss här angiva, hur handlandet skulle ändras, om alla de privata subjektens alla olika slags intäkter T bleve oförändrade, d. v. s. om 2T2^T bleve lika med XTX^T för varje privat subjekt och alltså även för den privata sektorn¹) som helhet:

1) De privata subjekten skulle minska sina konsumtionsutgifter
den privata sektorn (Kp) med zlKp.

2) De privata subjekten skulle minska sina inkomstutgifter till den privata sektorn (Up) med jUp. Denna utgiftsminskning skulle uteslutande gälla realkapital, som är så varaktigt, att man kan bortse från avskrivningarna därå under den korta perioden 2. Någonminskning avskrivningarna skulle utgiftsminskningen alltså icke medföra. Eftersom nettorealinvesteringen V är lika med inköpenav minus försäljningen av och avskrivningarna på realkapital skulle alltså även V minskas med zfUp, om alla slags intäkter (och därmed även försäljningen av realkapital) bleve

1) Om begreppet ekonomisk sektor se Hägnar Frisch, Ökosirk-systemet, Ekonomisk Tidskrift 1943, sid. 106.

Side 323

oförändrade, och om inköpen av realkapital minskades på det sätt,
som (enligt vad jag nyss antagit) då skulle bli fallet.

3) Det offentligas utgifter till den privata sektorn skulla minskas
ATo.

4) Utlandets utgifter till det här studerade samhällets privata
sektor skulle minskas med zITu1).

Låt oss nu undersöka, hur inkomsterna påverkas av dessa förändringar.
kan ske genom en undersökning av hur inkomsternas
komponenter (T, —U och V) påverkas.

Intäkterna T utgöras av intäkter från andra privata subjekt (Tp), från det offentliga (To) och från utlandet (Tu). De förstnämnda(Tp) praktiskt taget blott andra sidan av de privata subjektens utgifter till den privata sektor (Kp och Up)2). På samma sätt är To lika med det offentligas utgifter till den privata sektorn och Tu lika med utlandets utgifter till den privata sektorn.Låt nu antaga, att perioden är så kort, att den intäktsminskning,som inträffar, icke hinner påverka subjektens utgifter, d. v. s. att var och en ger ut lika mycket, som han skulle ha gjort, om hans intäkter varit oförändrade³). På grund av antagandena1 2 ovan bli då Kp och Up beloppen AKp resp.

1) Den ex-ante-ex-post-teoretiska motsvarigheten till dessa fyra antaganden att alla vänta sig oförändrade intäkter, att de privata subjektens planerade och inkomstutgifter till den privata sektorn äro zJKp resp. zfUp mindre än motsvarande utgifter under perioden 1, att deras investering ex ante är jUp mindre än under perioden 1, och att de offentliga utlänska subjektens planerade utgifter till den privata sektorn äro JTo resp. /|Tu mindre än motsvarande utgifter under perioden 1. Olägenheten med ett sådant antagande är, att intäktsförväntningarna i verkligheten äro så vaga, och att många utgifter planeras så ytterligt kort tid i förväg. Philip tycks tänka sig, att en skatteförändring skall kunna ske för varje period. Perioderna kunna då icke vara hur korta som helst; i varje fall kunna de icke vara kortare än ett dygn. Snarare får man väl tänka sig en vecka eller en månad. Men med så långa perioder är det föga antagligt, att några fullständiga antecipationer om en periods intäkter och och utgifter finnas vid dess början.

2) Se § 21 nedan!

3) Något antagande, som motsvarar detta, behöver icke göras, om man använder ex-ante-ex-post-metoden. Då ligger nämligen i själva begreppet period (hos Philip »Situation«), att planerna (»Dispositionerne ex ante«) icke förändras under en period. Philip skriver (sid. 16 f.), att så snart »Borgerne ændrer deres Dispositioner ex ante«, så »har man forladt den ene Situation og er gaaet over i den anden . En Situation varer saaledes saalænge, Dispositionerne ex ante holder sig uforandret«. Som framgår av nästa not, är Philip dock icke fullt konsekvent härvidlag.

Side 324

zlUp mindre än under den föregående perioden. Tp blir alltså zlKp -f- zlUp mindre än det då var. På grund av antagandena 3 och 4 minskas To och Tu med ATo resp. zlTu. Sammanlagt minskasalltså T med zlKp -f- zlUp + + zlTu, som vi kunna kalla zIT, så att

(4)

På grund av antagendet 2 jämte antagandet, att intäktsminskningen
hinner påverka utgifterna, minskas inkomstutgifterna
U med JUp, så att

(5)

Investeringen V skulle enligt antagandet 2 också ha minskats med zJUp, om intäkterna blivit oförändrade. Men som nyss visats, bli intäkterna icke oförändrade utan AT mindre än under perioden Hur inverkar detta på investeringen V? I den mån intäktsminskningen ex. beror på minskad försäljning av tjänster, inverkar den icke på V, men om den också beror på minskad försäljning av varor, är det antagligt, att de återstående lagren vid periodens slut bli större än de skulle blivit vid oförändrade intäkter, och att därmed också nettorealinvesteringen V blir det. Eftersom V skulle ha blivit lika med V — zJUp, om intäkterna blivit oförändrade, blir därför i verkligheten

(6)

där d är en positiv storhet mindre än I1).

Genom att lägga ihop de nu angivna förändringarna i T, — U
och V finner man, att

(7)

1) Den sista av uttryckets tre termer motsvarar ex-ante-ex-post-teoriens »oavsiktliga investering«. I en uppsats i Weltwirtschaftliches Archiv, maj 1943, skriver Philip härom (sid. 425): »Man darf jedoch der nichtbeabsichtigten (oder Desinvestition) kaum eine grössere Bedeutung beimessen, man mit einkalkulieren muss, dass die Bürger durch ihre unmittelbar Investitionsdispositionen für eine Neutralisierung der nichtbeabsichtigten Investition sorgen, so dass das Ergebnis der beabsichtigten annähernd entspricht«. Denna reservation kan icke gälla om den oavsiktliga investeringen för en enda »Situation«. Ty som jag visat i föregående not, ligger i själva begreppet »Situation«, att inga planer ändras under en sådan. En annan sak är, att en person, som i början av perioden 1 planerar att köpa så och så mycket under perioden 2, kanske ändrar sin plan för perioden 2, om försäljningen under perioden 1 icke går efter beräkning.

Side 325

De antagna fyra förändringarna framkalla alltså en inkomstminskning,
antagligen år något mindre än den intäktsminskning,
de också framkalla1).

Perioden 3.

Låt oss antaga, att de styrande omedelbart konstatera inkomstminskningen
XI — 2I), och att de enligt Philips anvisning minska
skatterna med samma belopp:

(8)

Hur stora bli då inkomsterna under perioden 3? Under vilka förutsättningar nå de upp till den önskade nivån XI?X^I? Här skall jag först antaga vissa nära till hands liggande förutsättningar och visa, att inkomsterna under de förutsättningarna icke nå upp till J utan tvärtom sjunka ned under den enligt de styrandes mening för låga nivån J.

Antag att subjektens handlingsbenägenheter äro sådana, att
de skulle handla på följande sätt, om både intäkterna T och skatterna
bleve oförändrade:

1) De privata subjekten skulle minska sina konsumtionsutgifter ytterligare något. Vad som gör ett sådant antagande rimligt att inkomsterna voro mindre under perioden 2 än under perioden 1. Denna inkomstminskning kan tänkas påverka subjektens om de framtida inkomsterna i negativ riktning varmed icke är sagt, att subjekten bilda sig några preciserade Om icke skatterna Q också beräknas mindre, kan denna ändring i inkomstförväntningarna tänkas subjekten att fr. o. m. perioden 3 börja minska konsumtionsutgifterna.

2) Investeringen V skulle bli lika stor som den skulle ha blivit under perioden 2, om intäkterna då hade blivit oförändrade. Den skulle m. a. o. bli lika med V— zJUp. Av ekv. 6 framgår, att detta skulle innebära en minskning från föregående period med SAT. Antag, att denna investeringsminskning vid oförändrade intäkter åstadkommas genom en minskning av inkomstutgifterna med samma belopp ÖAT,

1) De ex-ante-ex-post-teoretiska antagandena skulle leda fram till slutsatsen, inkomstminskningen antagligen är något mindre än det belopp, varmed utgifterna ex ante understiga intäkterna ex ante. (Detta belopp är identiskt med det, varmed ex ante investeringen överstiger sparandet i viss mening).

Side 326

3 och 4) Det offentligas och utlandets utgifter till det här studerade
privata sektor skulle bli oförändrade1).

Låt oss nu undersöka, hur de nu nämnda storheterna skulle komma att ställa sig, om intäkterna T bleve oförändrade, samtidigt skatterne Q icke förbli oförändrade utan, som vi antagit, med (J. — 2I).

Antag, att skatteändringen kungöres i så god tid, att det blir möjligt för de privata subjekten att någorlunda riktigt förutse sina skatteutgifter under perioden 3. Eftersom skatteminskningen är lika stor som den föregående inkomstminskningen, är det antagligt, den jämnt upphäver den negativa inverkan, som (enligt 1) inkomstminskningen utövar på konsumtionsutgifterna Jag antar därför, att vid de skatter, som antagits tillämpade, K och även Kp skulle bli oförändrade, om intäkterna T bleve oförändrade. Antag vidare, att investeringen V, inkomstutgifterna samt det offentligas och utlandets utgifter bli opåverkade skatteminskningen. Då skulle följande gälla, om intäkterna bleve oförändrade:

1) De privata subjektens konsumtionsutgifter till den privata
sektorn (Kp) skulle bli oförändrade.

2) Investeringen V och inkomstutgifterna till den privata sektorn
skulle minskas med vardera dAT.

3 och 4) Det offentligas och utlandets utgifter till det här studerade
privata sektor skulle bli oförändrade1).

Låt oss nu undersöka, hur inkomsterna ställa sig under perioden
Liksom förut sker det genom att inkomsternas olika komponenter

Antag, att den intäktsminskning, som faktiskt inträffar under
perioden 3, icke hinner påverka subjektens utgifter under samma

1) Motsvarande ex-ante-ex-post-teoretiska resonemang och antagande kunde lyda som följer: De privata subjekten vänta sig genomsnittligt oförändrade d. v. s. 3I3^I ex ante är lika med 2I ex post. På samma sätt var 2I2^I ex ante lika med J. Inkomsterna I ex ante ha alltså minskats med (J — 2I). Skatterna Q ex ante ha minskats med samma belopp. Alltså är den behållna inkomsten (I —Q) ex ante oförändrad. Antag, att för den skull de planerade konsumtionsutgifterna bli oförändrade. Den planerade investeringen (3V(₃V ex ante) är lika med 2V ex ante och alltså mindre än 2V2^V ex post. Men subjekten räkna med oförändrad försäljning (3T(₃T ex ante lika med 2T2^T ex post). För att uppnå investeringsminskningen planera de därför att minska sina inköp med sammanlagt #JT. De offentliga och utländska subjektens planerade utgifter till den privata sektorn äro oförändrade.

Side 327

period. På grund av antagandena 1 och 2 blir då Kp oförändrat, medan Up minskas med SAT, så att också intäkterna från den privata sektorn (Tp) minskas med SAT. På grund av antagandena3 4 bli To och Tu oförändrade.. Sammanlagt minskas alltså intäkterna med åAT, så att

(9)

De icke komsumtiva utgifterna minskas med samma belopp,
så att *.T __

(10)

Vi antogo, att investeringen V skulle ha minskats med 6AT, om
intäkterna hade blivit oförändrade. Då nu dessa minskas, är det
antagligt, att investeringen icke minskas fullt så mycket:

(11)

där e är en positiv" storhet mindre än I1).I1).

Genom att lägga tillsamman dessa förändringar i inkomsternas
komponenter finner man, att

(12)

Långt ifrån att växa till den önskade nivån XIXI ha inkomsterna
alltså avtagit ytterligare trots skattelättnaden.

4. Andra förutsättningar — andra förlopp.

Den slutsats, som vi komma till beträffande den av Philip nämnda skatteminskningens inverkan på inkomsterna, stämmer sålunda icke med Philips påstående. Men därmed är icke sagt, att detta påstående skulle vara särskilt orealistiskt; de här gjorda antagandena äro ju ytterst godtyckliga. Det kan mycket väl tänkas, förändringarna under den korta perioden 2 voro och av alla uppfattade som någonting tillfälligt. Det vore därför fullt rimligt att antaga, att subjektens handlingsbenägenheter äro beskaffade följande sätt: Om skatterna Q skulle minskas med (J^— 2I), och om alla slags intäkter åter bleve lika med tT, så skulle Kp, Up, To, Tu, U och V också återgå till 1-periodens nivå. I så fall skulle T, U och V faktiskt bli lika stora som de voro under 1, och därmed skulle även inkomsterna återgå till denna periods nivå: T T Q

(13)

1) Storheten £ motsvaras av en ex-ante-ex-post-teoretisk oavsiktlig investering.

Side 328

Detta skulle mycket väl kunna tänkas ske t. o. m. utan någon skattelättnad. I så fall skulle en skattelättnad antagligen höja konsumtionsutgifterna Kp och därmed intäkterna T över 1-periodens så att inkomsterna 3I3^I rent av komme att överstiga det önskade beloppet J..

I de följande tre finstilta paragraferna (§§ 5—7)5^—7) skall jag försöka hur Philip kommer fram till sin slutsats, att inkomsterna perioden 3 bli lika stora som de voro under perioden om skatterna minskas med det belopp, varmed inkomsterna under perioden 2 understego inkomsterna under perioden 1. De tre paragraferna kunna hoppas över utan att sammanhanget går förlorat. Det är endast det i § 5 härledda inkomstuttrycket 20, som behövs i uppsatsens senare del.

5. Philips inkomstformel.

Philip använder sig av följande uttryck för inkomsterna ex post*)

(14)

Först skall jag visa, hur man kan härleda denna formel ur den här förut
använda inkomstformeln 1.

Intäkterna inom ett samhälles privata sektor utgöras av intäkter från
subjekt inom samma privata sektor (Tp), intäkter från samma samhälles
offentliga sektor (To) och intäkter från utlandet (Tu):

(15)

Men praktiskt taget kan man anse, att ex post intäkterna inom sektorn
från subjekt inom sektorn blott utgöra en annan sida av utgifterna inom
sektorn till subjekt inom sektorn:

(16)

där Kp är konsumtionsutgifterna och Up inkomstutgifterna till subjekt inom den privata sektorn. Konsumtionsutgifterna till den privata sektorn (Kp) äro lika med de sammanlagda konsumtionsutgifterna (K) minus konsumtionsutgifterna det offentliga (Ko) och till utlandet (Ku):

(17)

Genom att sammanställa ekvationerna 15, 16 och 17 finner man, att

(18)

Vidare gäller identiteten

(19)

Inkomstutgifterna (U) utgöras nämligen av inkomstutgifter till subjekt
inom den privata sektorn (Up), till den offentliga sektorn (Uo) och till

1) Rättelserna till Philip, sid. 219 samt Weltwirtschaftliches Archiv, maj 1943, sid. 424.

Side 329

utlandet (Uu). Genom att sätta in de så erhållna uttrycken för T och U i
inkomstuttrycket 1, finner man, att ex post

(20)

Philips sparandebegrepp (S) skall nu föras in i formeln. Detta sparande
är definierat som den föregående periodens inkomster minskade med den
innevarande periodens skatte- och konsumtionsutgifter:

(21)

Genom att lösa ut .K ur denna ekvation och sätta in det så erhållna uttrycket
inkomstuttrycket 20 finner man, att

(22)

Om man kaller intäkterna från det offentliga för B (To=B), om man helt bortser från de utgifter till det offentliga, som icke äro skatter (Ko = Uo = 0), och om man antar, att det råder jämvikt i bytesbalansen med utlandet —Ku—Uu= 0), så erhåller man ur inkomstuttrycket 22 det av Philip begagnade inkomstuttrycket 14.

6. Två alternativa förlopp.

Antag som förut, att 0I och J. varit lika med de av de styrande eftersträvade och att 2I2^I legat under denna nivå¹). Antag också som förut (ekv. 8), at skatterna då minskas med den föregående inkomstminskningens :

Såvida det icke uppstår »nye Momenter av forstyrrende Art«, skall då
enligt Philip 3I3I nå upp till den önskade nivån J, förutsatt, att »Ændringen

1) Philips framstållning av hur denna inkomstminskning uppstår år ex-ante-ex-post-teoretisk, men den avviker något från den i mina noter ovan givna ex-ante-ex-post-teoretiska framstållingen. I stållet for att saga, att konsumtionsutgifterna ex ante minskas, sager Philip, att sparandet ex ante okas. Tack vare att il =ol och 2Q =iQ (ekv. 2 och 3), år detta samraa sak, ty då år c e =(J—2Q — ,K) — (ol —iQ— 2K) = xK — 2K. For min del tycker jag, att det år enklare att betrakta konsumtionsutgifterna st. f. sparandet, sårskilt som sambandet med intåktsminskningen då blir mer omedelbart klart. — I stållet for att saga, att inkomstutgifterna ex ante minskas, sager Philip, att investeringen ex ante minskas med JV. Detta behover icke betyda det samma: det kan ju t. ex. tånkas, att en investeringsminskning ante beror på okad forsåljning i st. f. på minskade inkop ex ante). — Philips motsvarighet till jTo år JB. Någon motsvarighet jTu har han icke, eftersom han bortser från utrikeshandeln. — Den oavsiktliga investeringen S/1T får hos Philip intet sårskilt uttryck utan tånkas ingå som en negativ post i JV ex post, som år mindre an /JV ex ante.

Side 330

af Q ikke øvede nogen Indflydelse paa de andre Størrelser«. Av sammanhangetframgår,
han med »de andre Størrelser« menar S, V och B.

Om 3I3^I blir lika med J eller icke vid den antagna skatteminskningen beror på hur stora S, V och B bli. Låt oss på försök antaga, att de bli lika stora under perioden 3 som under perioden 2. Eftersom enligt 8 skatterna minskas med dl — 2I), gäller likheten

(23)

Om dessutom 3S = 2S, 3V =2V och 3B = 28, så är

vilket enligt inkomstuttrycket 14 betyder, att

Inkomsten stiger alltså icke till J utan blir kvar på den »för låga« nivån 2l') = Eftersom detta icke stämmer med Philips slutsats, skulle man alltså enligt honom anse, att »nye Momenter av forstyrrende Art« ha uppstått, de tre storheterna S, V och B förbli oförändrade.

När skall man då anse, att inga sådana nya störande moment ha uppstått? oss t. ex. i stället försöka med antagandet, att S, V och B under perioden 3 äro lika med motsvarande storheter under perioden 1. Eftersom ant. 2 och 3) J=ol och 2Q = iQ, följer av ekv. 23, att

Om dessutom 3S = iS, 3V = ±V, och = ±B, så är

vilket enligt inkomstuttrycket 14 betyder, att

Inkomsten når alltså upp till den önskade nivån J, vilket stämmer med Philips slutsats. Eventuellt skulle man alltså kunna anse, att inga »nye Momenter forstyrrende Art« ha uppstått, om de tre storheterna S, V och B återgå till 1-periodens nivå.

7. Förloppet enligt Philip.

Dock förmodar jag, att det icke är på detta sätt, som Philip tänkt sig saken. Hans underförstådda resonemang torde snarare vara det följande. Man kan vänta sig, att 3I3^I = 21, om ingen ändring sker i skatterna. Man vill emellertid ha 3I3^I =J,d.v.s. (J — 2I) enheter större än 21. Av ekv. 14 framgår, att en minskning av Q medfør en lika stor ökning av I, om S, V och B bli opåverkade. Om man minskar skatterna med (J — 2I), och om S, V och B bli opåverkade därav, blir alltså 3I3^I =2I + (J^— ₂D =J. Om denna gissning angående Philips tankegång är riktig, betyder frånuaronav

1) I min föregående framställning blev 3I3^I mindre än 2I2^I (ekv. 12). Denna olikhet beror på att jag där på grund av mina antagenden om subjektens handlingsbenägenheter kom fram till att investeringen 3V3^V blev mindre än 2V.

Side 331

uaronav»nye Momenter af forstyrrende Art«, att inkomsterna skulle bli
oförändrat lika med 21, om skatterna Q förbleve oförändrade.

Vad skulle innebörden i ett sådant antagande kunna vara? Den kunde t. ex. vara, att vid oförändrat Q var och en av storheterna (j-il — jS), jV och jB skulle bli oförändrade. Att (2I(₂I — 3S) skulle bli lika med dl — 2S), om 3Q bleve lika med 2Q, betyder (enl. sparandedefinitionen 21), att konsumtionsutgifterna skulle bli lika med 2K. (Eftersom 2I2^I är mindre än J, betyder det också, att sparandet i Philips mening skulle bli mindre). Låt oss antaga, att antagandet om oförändrade inkomster vid oförändrade skatter denna innebörd.

Vad skulle då vara innebörden i att S, V och B bleve opåverkade av en skatteminskning med (J^— ₂I)? Vi ha sett, att inkomsterna skulle återföras till 1-periodens nivå — men skulle man även i fråga om intäkternas fördelning olika källor föras tillbaka till 1-periodens förhållanden?

Att sparandet S bleve opåverkat av en skatteminskning skulle betyda, att konsumtionsutgifterna icke (som vi just antagit att fallet skulle blivit vid oförändrat Q) bleve oförändrat lika med 2K, utan att de ökades med skatteminskningens hela belopp, d. v. s. med dl — 2I). Hur skulle då i det nu behandlade fallet konsumtionsutgifterna 3K3^K komma att ställa sig i jämförelse Skulle de bli lika med *K? Man finner lätt, att de skulle bli större än så. Genom att i inkomstuttrycket 20 föra in Philips förenklingar (To = B och Ko =Uo = Tu — Ku — Uu = O) finner man nämligen,

Av detta inkomstuttryck följer, att (±(_±I^— ₂I) måste vara lika med summan de belopp, varmed K, B och V minskades från perioden 1 till perioden 2. Att konsumtionsutgifterna Knu ökas med (±1 — 2I) betyder alltså, att de icke blott återföras till 1-periodens nivå, utan att de komma att överstiga denna nivå med summan av de belopp, varmed B och V tidigare Konsumtionsutgifterna bli större än under perioden 1.

För att nettorealinvesteringen V skall bli oförändrad trots ökad konsumtionsvaruförsäljning antagligen, att skattelättnaden också förmår subjekten att öka sina inkomstutgifter U1).U¹). Hur stor blir då denna ökning? Är det antagligt, att U når upp till 1-periodens nivå? Antag att intäkterna T liksom inkomsterna I återgå till 1-periodens nivå. Av inkomstuttrycket 1 skulle då följa, att 3U understiger iU lika mycket som 3V understiger ±^V. Inkomstutgifterna bli mindre än under perioden 1.

Att intäkterna från det offentliga (B) bli opåverkade av skatteminskningen
att 3B3B liksom 2B2B är mindre än tB. Intäkterna från det offentliga
mindre ån under perioden 1.

Av det sagda framgår, att intäkternas fördelning på olika källor under våra förutsättningar icke skulle bli likadan under perioden 3 som den var under perioden 1. Intäkterna från konsumenter skulle bli större, och intäkternafrån företag m. fl. och från offentliga subjekt skulle bli

1) Det kan nämnas, att ett sådant antagande strider mot Philips på annan plats deklarerade uppfattning om skatternas inverkan på företagens verksamhet. Se nästa not.

Side 332

mindre. Om produktionsfaktorerna voro fullt sysselsatta under perioden 1,
är det antagligt, att en sådan omriktning av efterfrågan medför en prisstegringför

Kanske måste man anse det rätt godtyckligt, att betrakta det som ett slags normalfall, att konsumtionsutgifterna trots en föregående inkomstminskning bli oförändrade, om skatterna bleve oförändrade. Som särskilt godtyckligt framstår det, om man tar hänsyn till att detta innebär ett minskat i Philips mening. Över huvud taget är det godtyckligt att betrakta fallet »oförändrade inkomster vid oförändrade skatter« som särskilt även efter en föregående inkomstminskning. Som förut visats, det mycket antagligt, att inkomsterna skulle förbli oförändrade eller förminskade, även om skatterna skulle minskas. Så mycket mer antagligt det då, att inkomsterna skulle minskas ytterligare, om ingen skatteminskning komme till stånd.

8. Skatternas inverkan på inkomstutgifterna.

I § 3 räknade jag icke med att skatterna kunna inverka på inkomsterna annat sätt än via konsumtionsutgifterna K. Så t. ex. antog jag, att en minskning av 3^Kp under 2^Kp förhindrades genom att skatterna minskades lika mycket som inkomsterna tidigare hade minskats, men att de övriga intäkterna (Up, To och Tu) lämnades opåverkade av skatteminskningen. Genom en ännu större skatteminskning skulle det kunna tänkas vara möjligt att höja s^Kp över 2^Kp, kanske ända upp till x^Kp. Men icke ens en så stor skatteminskning skulle vara tillräcklig för att höja inkomsterna till 1-periodens nivå, om de övriga intäkterna ligga kvar på 2-periodens låga nivå. Frågan är då, om skatteminskningen påverka någon av dessa storheter. Någon inverkan på intäkterna det offentliga och utlandet (To och Tu) kan den väl knappast ha. Återstår alltså frågan, om skatteminskningen kan påverka de icke konsumtiva utgifterna (Up). I företagarkretsar det som någonting nästan självklart, att så är fallet. Genom den vanliga inkomstskatten, som ju här avses, minskas företagens vinstchanser (om man med vinsten menar den behållna I— Q). Företagarna bli därför i allmänhet mer villiga att taga risker, ju lägre skatten är. Man torde kunna räkna med att en skattesänkning på detta sätt direkt stimulerar företagandet, att den därmed ökar U och V1), men sambandet är ytterst oberäkneligt.

1) Philip medger icke detta. I sin § 161 skriver han: »Maa man saaledes med en tydelig Vekselvirkning mellem Q og S, gælder noget tilsvarende for Forholdet mellem Q og V«. Hans argumentering åter- finnes i § 198. Han visar där, att en företagare, som väljer mellan en rad lika stora investeringar, antagligen väljer en som är mindre riskabel, om skatten är stor än om den är liten. Eftersom han antagit, att företagaren väljer mellan samma alternativ oberoende av skatten, och att alla dessa alternativ innebära lika stora investeringar, måste givetvis investeringens storlek bli oberoende av skatten. Därav drages slutsatsen, att den också i verkligheten är oberoende av skatten. Därvid förbises, att det i verkligheten inträffa, att ett subjekt väljer mellan olika stora investeringar. Något sådant fall studerer Pilip icke. (Jfr. min anmälan av Philips avhandling Ekonomisk Tidskrift 1943, sid. 172 f.).

Side 333

U påverkas också indirekt av en skattesänkning, nämligen via konsumtionen. Om konsumtionsefterfrågan blir stor under perioden så att lagren minskas, är det antagligt, att utgifterna för lagrens påfyllande i fortsättningen bli större än de skulle blivit vid mindre konsumtion¹). Denna efterfrågespridning kan bli kumulativ, den kan komma att stimulera investeringen även i fast realkapital.

9. Antecipationsantaganden äro överflödiga.

Det har varit möjligt att föra det ovanstående resonemanget utan att antaga, att subjekten vid början av varje period antecipera eller förvänta) bestämda belopp för intäkter, utgifter under perioden. Detta räknar jag som en fördel, eftersom klara antecipationer måste betraktas som fiktioner — i varje fall, då man icke har möjlighet att arbeta med avsevärt kortare perioder än här.

Ex-ante-ex-post-teoriens antecipationsantaganden ha till huvudsakliguppgift ge ett uttryck åt ekonomens antaganden om subjektenshandlingsbenägenheter. de äro icke nödvändiga för denna uppgift. Man behöver icke antaga, att investeringen ex ante är så och så stor, utan kan nöja sig med att antaga att investeringenskulle så stor, om vissa villkor (t. ex. oförändrad försäljning)bleve Man behöver sålunda icke antaga, att subjektenvid början ha bildat sig klara antecipationer om storleken av investeringen under perioden. Lika litet behöver man antaga, att alla inköp för perioden redan beslutas vid dess början; man kan mycket väl tänka sig, att de beslutas successivt under periodens lopp. Men för de styrande, som t. ex. skola fastställa skatterna, kan det vara lämpligt att försöka bilda sig en uppfattningav stora inköpen komma att bli, om skatterna sättas så och så högt. Sådana arbetshypoteser kunna göras upp för en rad

1) Jfr. Philips reservation ang. den oavsiktliga investeringen. Not, sid 324 ovan. 0..

Side 334

tänkbara skattesatser ungefär som man brukar tänka sig, att en monopolist gör upp arbetshypoteser om hur stor hans försäljning kommer att bli vid olika alternativa priser. Sedan sådana arbetshypoteseruppställts, skatten fastställas på så sätt, att konsumtionsefterfråganberäknas så väl anpassad som möjligt till produktionskapaciteten.

Att som Philip (s. 244) uppge som »det karakteristiske ved Indgrebene, man indretter Samfundet saaledes, at Borgernes Dispositioner ante faktisk bliver opfyldt ex post« kan j ag icke finna lämpligt. Under en depression finge man rimligtvis antaga, att den väntade försäljningen av varor och tjänster är mindre än den som de styrande anse önskvärd. Varför skulle de då icke försöka göra efterfrågan så stor, att de privata subjekten få sälja mer än de väntat?

överhuvud taget kan jag icke finna de vanliga jämförelserna mellan storheter (t. ex. intäkterna) ex ante och motsvarande storheter post särskilt ändamålsenliga. Om man vill förutsäga säljarnas efter en viss tidpunkt, är det onekligen mycket viktigt att bilda sig en uppfattning om den faktiska efterfrågan fram till denna tidpunkt — både den efterfrågan som framkallat försäljning, den som resulterat i ännu icke effektuerade beställningar den som avvisats. Det är också viktigt att jämföra denna efterfrågan med den kapacitet, som företagen har vid den för tillfället sysselsatta arbetsstyrkan, och att studera förändringarna lager och orderstock m. m. Däremot kan det knappast tjäna någonting till att jämföra efterfrågan med en mer eller mindre fiktiv väntad efterfrågan.

Med detta är icke sagt, att man kan reda sig utan att taga hänsyn de privata subjektens framtidsförestållningar. Dessa äro tvärtom av stor betydelse, då det gäller att göra upp arbetshypoteserna subjektens handlingsbenägenheter. (Så t. ex. påvisar Philip i sin intressanta § 160, att skattens inverkan på konsumtionsefterfrågan vara beroende av förväntningarna om den framtida beskattningen). Men någonting som är onödigt, är exante-ex-post-teoriens om exakta antecipationer.

Nationaløkonomisk Tidsskrift, Bind 81 (1943)