Rich. von Mises: PROBABILITY, STATISTICS AND TRUTH. William Hodge & Co., lim. London 1939. 323 S.

Denne Bog er 2. Udgave af Forf.'s i sin Tid meget omtalte og diskuterede »Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit« (Wien 1928); naar denne engelske Udgave er blevet ikke saa lidt større, beror det paa den betydelige Interesse, som Spørgsmaalene om Sandsynlighedsbegrebet og om Muligheden Betydningen af Sandsynlighedsregningens Anvendelse i Statistiken dermed om den statistisk indstillede Erkendemaades Forhold til det klassiske Objektivitetsideal (»Sandheden«) har faaet i Tiden siden Tiden omkring Krigens Afslutning, dels ved v. Mises egne originale Arbejder, ved den fra hans Haand her foreliggende populære Fremstilling, men maaske i Virkeligheden mest ved hele den Omvæltning, som moderne Naturvidenskabs Udvikling siden Maxwell's Dage omsider har medført i den Maade, paa hvilken Menneskene opfatter og taler om erkendelsesmæssige specielt den Krise, hvori den for ældre Generationer übrydelige »Aarsagslov« er kommet ud i.

Det er ganske interessant at bemærke, at hele denne Revolution fører sine Ahner tilbage til hin berømmelige og i Virkeligheden aldrig — ikke engang nu til Dags — afsluttede Strid mellem Dyrkerne af »Statistiken« i dens allerførste Former (Læren om »Statsmærkværdighederne«) og »Tabelslaverne«;var sidste noget vel glubske i Kravene paa den Respekt, der dengang efter deres Mening maatte vises »Tallenes Tale«, kan man,

naar man nu til Dags forsøger at forestille sig hele Kæden af Begivenheder, Fejltagelser og den evige Kamp for at »rette Kompasserne«, ikke just være enig i, at Tabelslavernes Bestræbelser har »entseelet« Videnskaben, som Datidens Universitets-Statistikere mente, de maatte. At det i adskilligeHenseender gaaet helt anderledes, end man for blot faa Aartier siden kunde vide, er en anden Sag.

Naar som helst man stilles overfor dette mærkelige Forløb, der fra at angaa et vist specielt »Hjørne« af en Fagvidenskab, er kommet til at omfatte for meget omfattende Omraader af al menneskelig Tænkning, man til at forsøge en nærmere Udredning af hele denne Udvikling, uanset hvad den endnu bærer i sit Skød, dog foreløbigt lader visse absolute Grænser for vor Erkendelse træde tydeligt frem, en Side af Sagen, som i Dag nærmest angaar Naturvidenskaben, men som ogsaa kan give Dyrkerne af de sociale Videnskaber noget at tænke paa. At forsøge en saadan Udredning er imidlertid en Opgave, som nok kan virke skræmmende fører i alt Fald i den foreliggende Forbindelse noget for vidt. Jeg skal derfor her kun minde om det bemærkelsesværdige Træk, at da Regehnæssigheds-Betagelsen hos Statistikerne var paa sit højeste i Tiden fra Siissmilch til Quetelet, paastod man undertiden endog, at den Regelmæssighed, menneskelige Villiesytringer syntes at være underkastet, var større end ved, hvad man i Datidens Sprog forstod ved »rent naturbestemte« (der tænktes saavel kontinuert forløbende som holdt i Gang af kontinuerligt virkende Aarsager). Selv om man skærer denne og lignende Overdrivelsers Toppe af, anskuedes dog i alt Fald fra Statistikernes Side Forskellen mellem de eksakte Naturvidenskabers og de sociale Videnskabers Problemer og Problembehandling almindeligvis som forsvindende.

Heri medførte Ændringen i Anskuelserne gennem det meste af 1800- Tallene en komplet Omvending; men efter denne lange Periode af dybtgaaende mellem Opfattelsen af »eksakt« og »statistisk« Erkendelsesform, har de moderne Bestræbelser paa at give Forklaringerne af vore lagttagelser statistisk Form, Bestræbelser, der er saa karakteristiske vor Tids videnskabelige Forsken, paany begyndt at udfylde Svælget, vist i ikke ringe Grad saaledes, at det tidligere saa delikate Modsætningsforhold efterhaanden antager Karakteren af en Almindelighed, alene historisk har Interesse.

Imidlertid er det ikke blot de, som har en speciel Interesse i det heroinhandlede af vore Levevilkaar, der vil kunne have Glæde af denne Bog eller endog være udsat for at lade sig indfange af dens Idéer. Enhver der beskæftiger sig med eller har Brug for lagttagelser, der distingverer sig fra lagttagelser i Almindelighed ved ikke at være af casuistisk Natur, vil paa adskillige Punkter kunne finde Bemærkninger eller Betragtninger med baade Liv og Aktualitet. Fremstillingen er helt igennem populær — der findes næppe en eneste »rigtig« Formel i hele Bogen — og dens tyske Oprindelse røber sig stadig i en paa sine Steder noget germansk Bredde, som paa den anden Side gør Fremstillingen let læst som en Roman. Heller ikke en vis Dramatik savnes, tydeligvis arrangeret for at hjælpe mindre udholdende over deres Bekvemmeligheders Krav.

Kan Forf. ikke rose sig af at have haft afgørende Held med sine egne

—i den rent laglige Litteratur fremkomne - Bidrag til Løsning af Spørgsmaaletom, det i Grunden er, vi mener med Begrebet Sandsynlighed, kan man ikke frakende ham Æren for at have været blandt de første til at sætte dette Problems Behandling paa Dagsordenen, da den overvældende Interesse for Anvendelse af dette Værktøj gjorde det paakrævet at tage Spørgsmaalet op. Resultatet af den sidste Snes Aars ihærdige Arbejde med denne Side af Sagen synes nu at være bragt til en foreløbig Afslutninggennem Aksiomatisering af Sandsynlighedsregningen i ren logisk Henseende, som tilsidst har nedfældet sig i rent matematiske Arbejder af Kolmogoroff m. fl.; Muligheden og Betydningen af SandsynlighedsregningensAnvendelse Statistiken er imidlertid i hvert Fald überørt af denne Proces; paa dette Omraade hævder Jacques Bernoulli og hans Binominallov sig stadig som Grundlaget, og Westergaards bestandige Fremhævelser heraf er stadig ikke blevet mindre vigtig; men i v. Mises Fremstilling fremtræder disse Ting desværre mindre klart; det maa dog retfærdigvis indrømmes, at den ovennævnte Aksiomatisering af Sandsynlighedsregningen er i den Grad sammenhængende med den Virkning, som »Mængdelæren« har haft paa andre rent matematiske Omraader, at der vanskelig kan blive Tale om Popularisering af disse Idéer. En vis Slagside maa Fremstillingen derfor her automatisk faa, hvad der altsaa ikke udelukkende behøver at skyldes Forf.'s vel rigelige Henvisninger til egne Fortjenester. Blandt disse finder man dog f. Eks. den rigtige Erkendelse af, at »Umuligheden« af et Spillesystem,der maa føre til Gevinst, snarere er en Egenskab ved et Kollektiv, der kan tjene som Udgangspunkt til Definition af »Tilfældighedsbegrebet«,end Egenskab, hvis Eksistens lader sig bevise ud fra Forudsætningen om, at denne Egenskab er kommet til Eksistens ved Udfaldetaf Række Begivenheder, for hvilke der — som eksempelvis i det klassiske Bornoulliske Tilfælde — findes faste og uforanderlige Sandsynligheder.Navnlig Henblik paa Spørgsmaal af denne Art er Bogens 3. Kap. det, der i Forhold til den tidligere Udgave er blevet udvidet mest; men ogsaa Bogens sidste og 6. Kap. er betydeligt udvidet; det omhandler Problemer fra den statistiske Mekanik og lignende Problemer, først og fremmest den statistiske Natur af Varmeteoriens 2, Hovedsætning, der stadig afgiver et yderst illustrerende Eksempel paa Forskellen i ældre klassiskog statistisk Opfattelse af en fundamental Thesis i Fysiken. Men det samme er iøvrigt Tilfældet med Forklaringen af de saakaldte Brownske Bevægelser, og gaar man videre til Stoffernes Radioaktivitet, for ikke at tale om Kvante-Mekuniken, er det ganske aabenbart, at de nye i Bund og Grund statistiske Betragtningsmaader, der i mange Aar mødte Modstand og Misforstaaelse indenfor Naturvidenskaben, er de eneste virkeligtanvendelige i det mindste i den nuværende Epoke — overfor en stadig voksende Mængde af Fænomener i Fysiken. Dette Kapitel 6 kunde derfor med Lethed være udvidet til det mangedobbelte. Den Intensitet,hvormed stadig arbejdes paa disse Omraader, giver dog uden nogen yderligere Udvidelse et levende Indtryk af, hvilke rige Muligheder, der i Virkeligheden ligger i denne Revolution, og et vist »avis« om, hvilke Muligheder, der kan ligge paa andre Omraader, selv om Forsøg i denne Retning i Øjeblikket kan synes nok saa ørkesløse.