Oskar N. Anderson: Einführung in die mathematische Statistik, Verlag von Julius Springer, Wien 1935. 314 Sider. H. T. Davis & W. F. C. Nelson: Elements of Statistics with applications to economic data. The Principia Press, Inc. Bloomington (Indiana) 1935, 424 Sider.

Disse to Bøger har det en vis Interesse at anmelde under et. Til Trods for, at de i mere end een Henseende besidder et vist Fællesskab i Udgangspunktet, de sig saa betydeligt i deres Stræben efter at stille det væsentlige i den statistiske Betragtningsmaade i Relation til dens Anvendelighed, det synes at dreje sig om helt forskellige Ting.

Begge Bøger er i stor Gæld! til den »engelske Skole«. Men medens den amerikanske Bog uden stor Affekt og med langt mindre personligt Præg øser af de angelsachsiske Arsenaler, som var det de eneste eksisterende, har Prof. A. — som Elev af Alex. Tschuprow og dermed i nøjeste Kontakt med de kontinentale Retningers Tankegang — søgt at fortsætte sin Lærers Arbejde: »at bygge Bro over Kanalen« — som man har kaldt det.

Som noget for begge Bøger fælles kan endvidere anføres deres Stilling til Matematikens Anvendelse. Den amerikanske Bog henviser simpelthen straks i Forordet til Betænkningen af 1930 herom fra det af The Social Science Research Council nedsatte Udvalg (jfr. herom Econometrica, Vol I, p. 197) og erklærer uden Kommentarer, at Forf. ved Udarbejdelsen har holdt sig Betænkningens »recommendations« for Øje.

Samme Indstilling, som disse »recommandations« er Udtryk for — men
med hel anden Begrundelse og ganske andre Konsekvenser — har Prof. A.'s
Bog.

I den amerikanske Bog har Forf. holdt sig fra ethvert Forsøg paa at naa de yderste Konsekvenser af et bevidst valgt specielt Udgangspunkt. Den vil utvivlsomt derved — i Modsætning til Prof. A.'s Bog — have Mulighed for at kunne blive en udbredt Læse- og Lærebog, skønt den stiller visse matematiske til Læseren. Tillige byder den et Stofvalg, som ogsaa maa kunne sikre Bogen betydelig Udbredelse, særligt blandt Statistikere, hvis Felt falder for Økonomien. Det rent »stochastiske« Stof, der (jfr. nedenfor) er eneste Genstand for Prof. A.'s Bog, er dog ogsaa her indrømmet en meget Plads, men i tydelig mindre konventionel Form, end den, saa mange amerikanske Bøger lider under. Betydelige Afsnit er dog ofret paa »applications to economic data«, saaledes to hele Kapitler om Indextal orn Analyse af Tidsrækker; men Anvendelser paa økonomiske Problemer iøvrigt overalt i Bogen. Fremstillingen er jævn og uden van-

skelige Passager, men noget egentligt originalt Bidrag synes ikke at være
givet noget Steds. Den ved Bogens Udarbejdelse gjorte Indsats er aldeles
overvejende af pædagogisk Axt — men som jeg synes ganske betydelig.

Prof. A. har sat sig et Maal, der i alt Fald ligner de amerikanske Forf.'s, forsaavidt som han siger, at han vil fremstille den »matematiske Statistik« med de enklest mulige Midler, idet Grænsen som i den amerikanske Bog sættes ved de elementære algebraiske Operationer; for dette Formaal anfører imidlertid en særlig Begrundelse; infinitesimale Operationer — hævder han — anvendes hyppigt alene med det Formaal at gøre Fremstillingen haandterlig, hvorved man fristes til at gøre sig Tilværelsen for let uden saglige Grunde, saaledes at Statistikens virkelige Indhold ikke kan træde klart frem for dem, der ikke behersker den »højere« Matematik. Pointen er altsaa, at man — ved ikke at lade sig friste i denne Retning — kan forfølge baade et pædagogisk og rent sagligt (videnskabeligt) Formaal.

Tanken lyder tiltalende og kan ikke paa Forhaand afvises. Hvad det pædagogiske angaar, kan det dog straks siges, at næppe nogen Bog om disse Emner synes at vise saa klart, at her er ikke store Ting at hente. Ingen, der kender lidt til, hvor indviklede og lidet overskuelige fuldstændig rendyrkede Regninger kan blive ved de Anvendelser, der her er Tale om, vil være uvidende om, hvor megen Øvelse og Træning der skal til for at overse og gennemskue deres Indhold helt. Spørgsmaalet er, om man ikke netop gaar hen og gør Statistiken mere matematisk — i daarlig Forstand — end nødvendigt og paa en Maade, som næppe er pædagogisk. De fleste, der kan klare Forf.'s Regninger, vilde sikkert foretrække en Dosis analysis for at slippe for denne Mængde uhaandterlige Algebra.

Noget andet er, hvilke erkendelsesmæssige Fordele der knytter sig til Betragtningsmaaden. Forf.'s Standpunkt er her, at han alene betragter de »samples«, i hvilke vi faktisk foretager vore Optællinger, som udtaget af »universes« af endeligt Omfang. Og han er naturligvis derved i en vis formel Overensstemmelse med denne endelige Verdens Konditioner, der strængt taget (matematisk eksakt) ikke tillader den Grænseovergang, paa hvilken bl. a. den engelske Skoles Opfattelse af Sandsynlighedsbegrebet ellers hviler.

Naar Forf. tillige begrunder dette sit Standpunkt med en Henvisning til, at det er noget i denne Retning den praktiske Statistiker særlig er interesseret maa det vist — omend noget konventionelt — siges, at netop den praktiske Statistiker i det mindste pr. Instinkt vil søge at anstille sine lagttagelser at han slipper for de Vanskeligheder, som Prof. A.'s Betragtningsmaade tager Sigte paa, men som ikke i de mere vanskelige (den »heterograde« Statistik) er overvundet af Forf.

Man kan meget vel forstaa, at det Spørgsmaal kan rejse sig ogsaa for den praktiske Statistiker, hvorledes Fordelingslovene for »Parametrene« for de bag vore lagttagelser liggende »Gesamtheiten« (universes) virkelig »ser ud« — ogsaa inden de store Tals Lov for Alvor begynder at virke. Og til Forsvar for A.'s Arbejde maa det fremhæves, at Bestræbelser paa at erstatte Instinkter med fuld Bevidsthed ikke paa noget Vilkaar kan anses for uvidenskabelige; men endnu under Chocket af det Indtryk, Forf.'s Anstrengelser maa det være tilladt at mene, at Arbejdets virkelige Emne ikke er egnet til Studium i store Kredse. Navnlig naar Undersøgel-

serne stilles i saa direkte Relation til, hvad praktisk udøvende Statistikere
efterspørger, er der rigelig Anledning til at frygte, at ikke nogle, men mange
vil finde, at det her ikke længere drejer sig om Statistik, men om Filosofi.

Paa den anden Side kan man vanskeligt komme uden om, at det i hvert Fald er nogle for Statistiken teoretiske Problemer, der her er søgt angrebet paa en Maade, der for saa vidt er tiltalende, som Forf. ikke har nøjedes med at tale om dem, men i hvert Fald har søgt at lade dem fremtræde saa at sige i modelleret Form. H. CL Nybølle.