S. D. WICKSELL: Elementen af statistikens teori med särskildt till befolkningsstatistiken (Svenska Försäkringsföreningens Nr. 2). Stockholm 1920. 176 S.

Paa Svenska Försäkringsforeningens Förlag har Förf. i Bogform udgivet en Række Foredrag, som han i Efteraaret 1919 holdt ved Foreningens Kursus, og som skulde give „en bred populær Fremstilling af Statistikken" og dens Anvendelse de Opgaver, der forekom navnlig i Befolkningsstatistikken i Livs- og Sygeforsikringsstatistikken.

Den ikke særlig store Bog falder" herefter i to temmeligtskarpt Dele, en almindelig teoretisk-statistisk og en speciel forsikrings-statistisk. Den første Del omhandleri Kapitler, der optager noget over Halvdelen af Bogen, Begrebsbestemmelsen af Statistikkens Væsen og Omraade, de statistiske Rækker og deres aritmetiske Karakteristiktal,de Forholds- og Indekstal, SandsynlighedsregningensHovedsætninger

hedsregningensHovedsætningerog disses Anvendelighed overfor lagttagelsesrækker, Frekvenskurver og deres Bestemmelsesamt Korrelationsregningen. Den anden, mindre Del omhandler i tre Kapitler Beregningen af Dødelighedstavlerfor hel (geografisk eller lignende bestemt) Befolkning, Bestemmelsen af Dødeligheden blandt forsikrede og Udjevningen af Dødelighedstavler.

At der baade er Linier og et vist Perspektiv i denne Bog er uomtvisteligt. Forf. dokumenterer til Overflod sin Fortrolighed med Stoffet og har — rent sprogligt — givet en let læselig og gennemsigtig Fremstilling af det. Anm. erkender gerne, at Bogen er udarbejdet med en vis charmerende der ikke undgaar at paavirke det Indtryk, første Gennemlæsning efterlader.

Imidlertid — begynder man at tænke nærmere efter, viser dette Indtryk sig desværre lidet holdbart, allermindst hvis man tænkte sig som Lærer at faa trykket Bogen i Haanden. Bortset fra saadanne Enkeltheder, om hvilke der ellers kunde tvistes, kan det i hvert Fald siges, at Bogen næppe svarer til sin Hensigt: at give en populær, endsige en bred, populær Fremstilling af den teoretiske Statistik. Da dette er Hovedsagen, skal nærværende Anmeldelse i det væsentlige holde sig til dette Synspunkt alene.

Sagt i al Almindelighed er Forf. faldet for Fristelsen at give alt for meget af, hvad han formaaede; en populær Fremstilling kan næppe naa længere end til gennem Eksempler— men varierede — og Antydninger at pege paa Opgaverne og derved orientere Læseren i Disciplinen.Det, vanskeliggør Popularisering, bestaar i den nødvendige Indskrænkning af Virkemidlerne, hvilken nøje maa give sig tilsvarende Udslag i Resultatet, øjensynlig i den prisværdige Hensigt at kunne bevare sin matematiske Samvittighed uskadt har Forf. imidlertid ment at maatte bryde Staven over denne Fremgangsmaade, og i Stedet for søge at komme igennem ved at skaffe sig de ham egentlig berøvede Hjælpemidler til Veje igen ad „^populær"

Vej. Eksempel herpaa er den Maade, hvorpaa Fori. i en Fodnote paa knap en halv Snes Linier paa højst uheldig Maade forsøger at indsmugle Integralbegrebet — tilsyneladendekun den Lettelses Skyld at have Integraltegnet til Raadighed. Dog, dette Forsøg vilde det ikke være Ulejligheden værd at fremdrage, uanset at Fagmatematikeren vilde finde al Anledning dertil, om det blot var muligt, at den forudsætningsløse Læser gennem saadanne Antydningerfik nogen Forestilling om det væsentlige i Sagen; dette kan imidlertid nok betegnes som ganske haabløst. Men det er ikke blot i Brugen af Formler og Symboler, at Bogen af en populær Fremstilling at være er „matematisk" paa en Maade, som ikke bidrager til at bryde „den stærke Uvillie mod matematiske Metoder i Statistiken" (Pag. VII), hvilken Forf. altsaa ogsaa har mødt. I Kapitlet om Sandsynlighedsregningenføres saaledes paa ikke over en halv Snes Sider frem, ikke blot til Bernoullis Sætning (de store Tals Lov), men videre til Poissons Generalisation heraf og til Lexis bekendte Dispersionsteorem. Dette er kun muligt ved at jage gennem den hele Tankebygning paa en Maade, som er populær ved at være overfladisk. I den Form, hvori disse Ting her fremtræder, virker det paa sjelden Maade slaaende, i hvor høj Grad det velfordøjede Bevis — bevidst eller übevidst — indgaar i Forestillingen om en Læresætnings virkelige Indhold. Kort at spørge: er det i det hele muligt at forbinde nogen Mening med eller videre udnytte saadanne Teoremer, der bliver udleveret fiks og færdige, selv om man møder ,med den bedste Villie til at tro paa Rigtigheden af dem ?

Hvor Forf. derimod tilsyneladende glemmer eller maaskemed ser bort fra sin specielle Opgave og frigør sig for Restriktionerne, giver Bogen et helt andet Billede; dette gælder saaledes Afsnittene om Korrelation og Befolkningsstatistik;her Populariseringen naaet ikke ved at springe Mellemled over, men ved kun at føre Fremstillingentil vist Punkt, der rigtignok efter Anm.'s Anskuelse

ligger langt paa den anden Side af, hvad man kan tillade sig i en populær Fremstilling. Disse Afsnit er betragtet for sig og saa langt, som de fører, helt igennem i høj Grad læseværdige. Hvad særlig det befolkningsstatistiske Afsnit angaar, kan Anm. ikke slutte denne Omtale uden at takke Forf. for og fremhæve de klare og utvetydige Bemærkninger om de herhen hørende Problemers Behandling,hvormed Afsnit indledes (pag. 104_—106). „Dødelighedsmaalingens Problem er ikke saa lige til, som man undertiden har villet gøre det". Og det er desværre ogsaa rigtigt, „at den officielle Statistiks Behandling af dette Stof afgiver mange Beviser paa, hvor ufuldstændigt man fra denne Side har formaaet at vise Forstaaelse af og beherske de herhen hørende formelle Spørgsmaal". — At Forf. slutter disse programagtige Udtalelser med stærkt at fremhæve Lærerens Erfaring, „at Dødelighedsmaalingens Teori kan være indviklet nok, men bliver aldeles haabløs indviklet, hvis man ikke benytter sig af de Hjælpemidler, som haves til Støtte for Tanken og Fastholdelsen af Begreberne",kan Anm. ikke blot være enig i, men yderligere tage sig til Indtægt for de Betragtninger, som er gjort gældende om de øvrige Afsnit i Bogen. Forf., der ganske aabenbart hører til de interessanteste yngre Repræsentanterfor svenske Skole, skulde formentlig aldrig have indladt sig paa dette Eksperiment paa denne Maade, men have givet en virkelig Lærebog i den teoretiske Statistik; denne Opgaves Løsning har Forf. vist at have Kræfter, der nu er blevet misbrugt; thi det er vanskeligt at tænke sig, hvorledes Bogen uden endog ret fyldige Supplementer skulde kunne anvendes ved Forf.s egen Universitetsundervisning, og at den skulde vise sig at faa større Betydning ved at blive brugt i videre Udstrækning er ikke at vente.