Prisbevægelsens Hoveddata i de sidste 30 Aar.

JTiensigten med nedenstaaende Udvikling er 3-dobbeit. og fremmest har mit Maai været at give en Samling af de eksisterende Totalindexnumbers i de forskellige Lande. Da de fleste af den Slags Beregninger spredte i Tidsskrifternes forskellige Aargange, officielle Beretninger og lignende Steder, foraarsager Tilvejebringelsen af selv en enkelt Forfatters Beregninger et betydeligt Arbejde, som denne Artikel skulde spare Nationaløkonomisk Tidsskrifts Læsere for. I Tilknytning til denne Samling skal der dernæst gives et lille Bidrag til Belysning af Totalindexnumbers teoretiske Endelig vil vi betragte selve de givne Tabeller for herigennem at faa et Overblik over Prisbevægelsens Gang gennem det 19de Aarhundredes sidste Fjerdedel; særlig vil de enkelte Varegruppers specielle Bevægelser blive sammenlignet.

For at faa et Overblik over en enkelt Vares Prisbevægelsegennem omskriver man de givne Priser til Indexnumbers, det vil sige, man sætter Prisen i en enkelt Tidsperiode (ét eller flere Aar) lig

ioo og udtrykker de andre Priser i Forhold hertil. Har man saaledes f. Eks. angivet Priserne paa en Vareart til 25, 38 og 33 Øre, henholdsvis i Aarene 1880, 1890 og 1900, sættes Prisen i 1880 lig 100 og derved Prisen 1890 og 1900 henholdsvis lig 152 og 132. Man opnaar herved, at man straks har Prisstigningen eller Prisfaldet udtrykt i Procent; desuden bringer man saa at sige alle Varerne paa en fælles Nævner, hvorved man muliggør en Addition af de forskellige Varepriser. Bevægede i samme Tid som ovenfor en anden Vareart sig f. Eks. fra 5 gennem 8 til 313¹/₂ Kr., saa vilde Indexnumbers her blive 100, 140 og 70; betragtes disse to Varer under et, kan man danne et samlet Indexnumber(Totalindexnumber) 146 og 101 og herved faa et Fællesudtryk for Prisbevægelsen, hvad der ellers vanskelig lod sig gøre. Man kan ikke paa samme Maade addere de rene Priser og f. Eks. angive Prisbevægelsen til 5,25, '8,38 og 3,83 Kr.-, forandrede man nemlig Varernes Enhed, vilde Prisbevægelsen, konstrueretad Vej, blive en hel anden.

I Tabel I er givet en Oversigt over de forskellige Beregninger af Totalindexnumbers; jeg har, saavidt det har været mig muligt, medtaget omtrent alle de eksisterende. omfatter Tiden efter 1870; de forskellige Angivelser er ført saa langt frem i Tiden, som det lod sig gøre, dog er af praktiske Hensyn 10 Aars Inddelingen bibeholdt, saaledes at Indexnumbers kun er medtagne, for saa vidt de fandtes for omtrent alle Aar i en Tiaarsperiode.

For at have fuld Nytte af Tabel I maa man ikke
lade sig nøje med Tallene alene, men tiiiige kræve
Besked om de forskellige Tals Konstruktion. Indholdet

af de næste Sider maa derfor blive en ret tør Opremsning
af Fakta.

Det engelske Finansblad Economist's Totalindexnumbers man oftest anvendt og citeret, vel mere, fordi man her har en forholdsvis let Adgang til at faa fat i Indexnumbers af nyeste Datum, end fordi dette Blads Tal er bedre end de øvrige eksisterende.

Economist's Indexnumbers (omståaendeTabel'l, Kolonne fremkom første Gang i Bladets aarlige Oversigt »Commercial history and review« for Aaret 1863, paa en Maade som en Fortsættelse af Prisfortegnelserne i Newmarchs Tookes Bog »History of Prices«. Indexnumberne beregnede fra Udgangsperioden (Standardperioden) _—s°*)- For hver af de benyttede 22 Varer dannes et Indexnumber; den simple Summering af de forskellige Indexnumbers giver Totalindexnumbers, der altsaa for Standardperioden bliver 2200. Det, der særlig er blevet indvendt mod Economist's Indexnumbers, Valget af de medtagne Varer •, disse - Kaffe, Sukker, The, Tobak, Hvede, Kød, raa Bomuld, raa Silke, Hør og Hamp, Faareuld, Indigo, Olje, Tømmer, Tælle, Læder, Kobber, Jern, Tin, Bly, Pernambuco- Bomuld, Bomuldsgarn, Bomuldsvarer — har nemlig alle her xj_n Indflydelse paa det samlede Resultat, skønt de forskellige Varers Betydning i Samfundet er en hel anden; man behøver blot at pege paa Hveden contra Indigoen. Ret uheldigt er det ogsaa, at Bomulden faktisk faar tillagt 4 Gange saa stor Vægt som hver af de andre Varer.

---

*) Palgrave har for at kunne foretage en Sammenligning med sine egne her senere nævnte Beregninger givet Economist's Indexnumbers Standardperioden 1865^—69.

Disse Fejl ved Economist's Indextal søger Palgrave 2) at modvirke i sin »Memorandum to the Royal Commission on the depression of trade and industry« (1886) ved at tillægge Economist's Varer en forskellig Indflydelse (Vægt) i Totalindexnumber*) og ovenikøbet en Indflydelse, der varierer hvert Aar; som Vægt benyttes Englands aarlige Forbrug (i Almindelighed minus Eksporten) af vedkommende

I samme Memorandum har Palgrave beregnet Indexnumbers Frankrig paa Grundlag af 22 Varepriser hentede fra Handelsstatistiken. De valgte Varearter er saa vidt muligt de samme som Economist's, men afviger dog noget; nu f. Eks. er Smør og Kul medtagne. For ogsaa her at konstatere den Rolle, Medtagelsen af Vægt spiller, er Tallene dels bearbejdede ligesom Economist's (Kolonne 4), dels ligesom Palgraves engelske (Kolonne 3).

Ligesom Palgrave mener Conrad i »Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik« (Neue Folge 15 og flere senere Bind) at kunne nøjes med faa Varer, naar der blot bliver tillagt dem en Vægt (Kolonne 5); Conrad følger Economist endog saa langt, at han vælger det samme Vareantal som dette (22). Forøvrigt skyldes dette Valg snarere Paasche, hvis Undersøgelse fra 1874 Conrad paa en Maade har fortsat. Priserne er hentede fra Hamborgs Prisstatistik og omfatter

---

*) Dannelsen af Totalindexnumber sker efter Formlen / Pa, x . V_a, x . 2200 P_a,_x \ 1= ioo \-p ~-=r ja i X -p~~ + ••¦): 220°. hvor /• betyder Prisen, V den forbrugte Mængde, a, b.. . Varearten, s henholdsvis det søgte Aar og Standardaarene.

Varerne: Kaffe, Kakao, The, Peber, Ris, Sukker, Bomuld, Silke, Indigo. Salpeter, Fisketran, Palmeolje, Raajern, Raazink, Tin, Kobber, Bly, Stenkul, Hvede, Rug, Byg og Havre; Varevalget synes lidt bedre end Economist's. Som Vægt tager Conrad hvert Aar de samme Tal, nemlig den forbrugte Mængde i den tyske Toldforening i Aaret 1880.*) Indexnumbers bliver stadig beregnet paa Grundlag af to forskellige Standardperioder,dels 87₁ — 80, dels 1847^—80. LigesomEconomist's Conrads Beregninger permanente, omtrent hver Aargang af det ovennævnte Tidsskrift bringer en Oversigt over det forløbne Aars Prisbevægelse.

For at kontroiiere sine Resultater beregner Conrad samtidig (Kolonne 6) et simpelt aritmetisk Gennemsnit af 163 Hamborgervarers Indexnumbers, en Række, der paa en Maade kan betragtes som en Fortsættelse af Soetbeers nedenfor nævnte Totalindexnumbers.

Den produktive Forfatter standser ikke herved; endnu en 3dje Række stadig fortsatte Indexnumbers beregnes paa Grundlag af den officielle tyske Rigsstatistiks (Kolonne 7). Totalindexnumber her ligesom ovenfor et simpelt aritmetisk Gennemsnit. Prisernes Antal er 33. Som Standardperiode anvendt dels Tiden 1879^—89, dels Tiden t 879-83.

---

*) Den benyttede Formel har Udseendet: (Pg, x . Va,u+ Pb, x . Vb,_u + ¦ • ¦) 1 - 100 VauJrPbst VhuJr _ _ hvor u betyder Vægtens Standardaar, her 1880. Paasche benyttede (Pa,x. Va,x-\ Pb^x . Vb, x+.. ¦) — i°° p_ajlm Vat xj_pKs\ Vb,, + ...

I Mangel af andet Prismateriale har i det hele Hamborgerpriserne tidligere spillet en stor Rolle i de tyske Beregninger af Indexnumbers. Bedst kendt er Soetbeers Totalindexnumbers i »Materialien zur Erläuterung Beurteilung der wirtschaftlichen Edelmetallverhältnisse der Währungsfrage« (1885 og 1886). Med Perioden 1847^—5° som Grundlag er beregnet for 100 Hamborgervarer plus 14 engelske Eksportartikler, og heraf igen Totalindexnumbers Benyttelse af det simple aritmetiske Gennemsnit (Kolonne 8). Soetbeers Indextal er ført op til 1891, Tallene efter 1888 er dog mindre egnede til Sammenligning med de øvrige paa Grund af Hamborgs i Toldforbundet 1888. Den store Mængde Priser (114) giver Mulighed for en yderligere Deling af Varerne i 8 Hovedgrupper: *) Agerbrugsprodukter, ) Produkter af Kvægavl og Fiskeri, 3) Sydfrugter, 4) Kolonialvarer, 5) Bjergværksprodukter, 6) Tekstilvarer, 7) andre Varer og 8) engelske Eksportvarer.

For at erholde et udelukkende tysk Indexnumber har Heinz af samme Materiale beregnet et Totalindexnumber, den sidste Gruppe, de engelske Eksportvarer, udeladt; samtidig er Standardperioden forandret til 1867^—T] (Kolonne 9).*)

Et Par Aar efter Soetbeer offentliggjorte Kral (Kolonne 10) i sin Bog »Geldwert und Preisbewegung im Deutschen Reiche 1871^—1884« en omtrent tilsvarendeUndersøgelse samme Grundlag. Kral følger Sætningen: jo flere Varer desto bedre, og medtager ialt 265 forskellige Varearter. Med 1871 som Standardaardannes

---

*) Offentliggjort af May: Wirtschaftskrisen, Berlin 1902.

dardaardannessaaledes hvert Aar 265 forskellige Indexnumbers, ligesom hos Economist danner her den simple Addition Totalindexnumber, for Standardperiodenbliver altsaa 26500. Varerne deles igen i5 Hovedgrupper: Næringsmidler, Nydelsesmidler,Lægemidler, andre Raastoffer, Halvfabrikata og færdige Varer. Undersøgelsen standser med Aaret 1884.

Endelig er Hamborgerpriserne benyttet af Landau
og Schmitz.

Landau (Kolonne 11) beregner i Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik (111 Folge, 13) Indexnumbers de 85 Varer, hvis Indførselsværdi er over i Mill, üflark. To^l^nd^xnuinber er cr d^ aritrn<:*f''_<'k'? Gennemsnit af Indexnumbers. Som Standardperiode tages Tiden 1876^—80. Landau har desuden af samme Materiale beregnet Totalindexnumbers henholdsvis for Fødevarer og Industrigenstande.

Schmitz's Undersøgelser er mere omfattende og fylder et Bind paa over 400 Sider: »Die Bewegung der Warenpreise in Deutschland von 1851 bis 1902«. Med Standardperiode 1879^—88 beregner Schmitz Indexnumbersog af 24 Hamborgervarer for Aarene 1851^—85 (Kolonne 12). Ved Siden heraf beregnes en anden Række Totalindexnumbers af 29 Varer, hvis Priser findes i den tyske Rigsstatistik, altsaapaa lignende Grundlag som Conrads Indextal i Kolonne 7. Standardperioden er ogsaa her 1879^—88, Hensigten med dette Valg er at muliggøre en Overgang fra den tidligere Tabel (Kolonne 12) til den nye (Kolonne 13); Schmitz sætter Overgangsaaret til 1879. Af særlig Interesse ved Schmitz's Indextal i Kolonne 13

er Beregningen af et Totalindexnumber for de enkelte
Maaneder. *)

For Tysklands Vedkommende findes saaledes 4 forskellige Angivelser af Totalindexnumbers, førte omtrent op til den nyeste Tid. England staar dog ikke tilbage; foruden Economist's Beregninger er Sauerbecks Fauntains førte op til Dato.

Sauerbeck meddeler første Gang sine bekendte Indexnumbers i Aargangen 1886 af »Journal of the Royal Statistical Society«, hvori ogsaa hans senere Beregninger findes (Kolonne 14). Fra Handelsberetninger og ledende Firmaer tages ialt 45 Varepriser, dannet som Gennemsnit af 12 maanedlige eller 52 ugenlige Angivelser. Kun de Varer er medtagne, hvis aarlige Forbrugsværdi er mindst 1 Mill. £. Da de medtagne Varearter er mindre end 45, faar nogle enkelte Varearter større Indflydelse paa Gennemsnittet end andre; for Hveden er der f. Eks. 3 forskellige Priser. løvrigt bliver Totalindexnumber dannet som et simpelt Gennemsnit af de enkelte Indexnumbers.Som tages Tiden 1867^—"jj; Totalindexnumbers er beregnet fra Aaret 1818, dog for 1818_—46 paa Grundlag af et mindre Vareantal. Foruden et aarligt Totalindexnumber bliver der beregnet maanedlige Totalindexnumbers samt et aarligt Indexnumberfor af følgende 6 Varegrupper: *) Vegetabilier,2) Fødevarer, 3) Sukker, The og Kaffe, 4) Mineralier, 5) Tekstilvarer og 6) andet. Ved Siden heraf optager Sauerbeck Spørgsmaalet om VægtensIndflydelse. Vægte benyttes Englands aarlige

---

*) Jfr. desuden min Anmeldelse af Schmitz's Bog i Nationaløk. Tidsskr. 1903, S. 437 if.

Produktion og Import af de forskellige (45) Varer;
(Kolonne 31).*)

Board of Trade (Fountain) har benyttet sin nye store Prissamling: »Report on Wholesale and Retail Prices« (1903)**) til at danne en Række Totalindexnumbers 15). Ud af Samlinger er der valgt 45 Hovedvarer, hvis Priser hovedsagelig er Importog Som Standardperiode er valgt Aaret 1871. Foruden et samlet Totalindexnumber gives et Indextal for hver af følgende 4 Grupper: *) Kul og Metaller, 2) Tekstilvarer, 3) Føde- og Drikkevarer (igen delt i 3 Grupper) og 4) andet. Ved Beregning af Totalindexnumbers benyttes det aritmetiske Gennemsnit snitmed Vægt (Forbruget i England), f)

Beregninger af Indexnumbers er for Evropas Vedkommende godt som udelukkende udførte paa Grundlag af engelske og tyske Priser, foruden disse Lande møder saa vidt jeg ved ff) kun Danmark med en Opgørelse, der rækker til midt i Bo'erne.

Falbe Hansen giver i »Nationaløkonomisk Tidsskrift«(111
en Beregning af Totalindexnumbers
paa Grundlag af det københavnske Markeds Gennemsnitspriser.Særlig

---

*) Den anvendte Formel er Hg den tidligere nævnte, af Paasclie benyttede.

**) Jfr. min Anmeldelse i Nationaløk. Tidsskr. 1904, 4. Hefte.

+) Den benyttede Formel er [Pa, x.V_{a ,u} . Pb,x.Vb,u , \

++) Beaujon har i »Bulletin de Tlnstitut intern, de Statistique«, II Bind samlet en Række Indexnumbers fra forskellige Lande; selv har han her beregnet et Totalindexnumber (1871^—83) for Østrig og Nordamerika paa et meget ringe Vareantal, henholdsvis og 13 Varer. Af Pladshensyn har jeg ikke medtaget Beregninger i Tabel I.

snitspriser.SærligInteresse frembyder Vareudvalget ved Medtagelsen af Arbejdsløn. Totalindexnumber er det simple aritmetiske Gennemsnit af 82 Varer plus Aarslønnen for 12 forskellige Haandværkere og Arbejdsmænd(Kolonne

Ovennævnte Beregninger giver efter Falbe Hansens Mening mere den abstrakte Fordyrelse af Livet end den reelle Fordyrelse for visse Samfundsklasser; for at maale denne tillægger han de enkelte Varer en vis Vægt, der svarer til en kraftig Mands Middelforbrug. Disse Beregninger strækker sig fra 1839 1880. Der er her ialt kun medtaget 10 forskellige Varearter, der nogenlunde repræsenterer en Persons Forbrug til Føde, Brændsel og Belysning (Kolonne 17).

Amerika (U. S.) fik sine første Indexnumbers i Aldrichs »Report on Wholesale Prices, Wages and Transportation« (1893). Falkner benytter sig her af 223 Engrospriser, stammende fra et enkelt Tidspunkt af Aaret (1. Januar, 1. April, 1. Juli eller 1. Oktober) til Beregning af Totalindexnumbers fra iB60^— ₉₁ med Aaret iB6O som Basis, og af 90 Priser til Beregning af Totalindexnumbers fra 1840^—60 (Kolonne 18). Varerneblev delt i 8 Hovedgrupper: x) Føde, 2) Klæder, 3) Lys, 4) Metalvarer, 5) Bygningsmaterialer, 6) kemiske Produkter, 7) Husholdningsartikler og 8) andet, hver med sit Totalindexnumber. Senere fortsætterFalkner Række (> Bulletin of the Department of Labor«, Nr. 27), idet han dog for hele Perioden iB60^— ₉₉ stadig kun benytter 90 Varepriser (Kolonne 19). For disse ny tilkomne Aar beregnes endelig et Totalindexnumber af 99 Varer paa 3 forskelligeMaader, som et simpelt aritmetisk Gennemsnit(Kolonne

nemsnit(Kolonne21), dels som et aritmetisk Gennemsnitmed for Fødevarer, Klæder, Brændsels- og Belysningsartikler (Kolonne 22), og dels som et aritmetiskGennemsnit Vægt for alle Udgiftsposter i et Husholdningsbudget (Kolonne 23). Forskellen mellemde sidste Beregninger er dog ringe-, i sidstnævntemedtages Udgiftsposter i Beregningen, men de Varer, der ikke hører til Gruppen Fødevarer, Klæder, Brændsels- og Belysningsartikler, forbliver uforandrede i Pris. Som Vægt er taget vedkommende Vares Værdi i Procent af de samlede Udgifter i en amerikansk Arbejderfamilie (Aaret 1891).*)

Ved Siden af Falkners Beregninger har Department Labor (Bulletin Nr. 39) beregnet Totalindexnumbers 261 Varer fra 1890 at regne. Totalindexnumber her et simpelt Gennemsnit af de enkelte Indexnumbers, men da enkelte Varer, f. Eks. Hveden, har flere Priser, er der faktisk gjort Skridt hen imod Vægtberegningen. Standardperiodeh er Tiaaret 1890 —99. Varerne er ligesom ved Falkners ovennævnte Beregninger delt i 8 Grupper af samme Omfang plus en ny Gruppe »Landmandsprodukter«. Det er Meningen stadig at fortsætte disse Beregninger (Kolonne 20).**)

---

*) Den benyttede Formel er identisk med Conrads tidligere nævnte.

**) Foruden de her nævnte findes endnu andre Beregninger for Nordamerikas Vedkommende; af Pladshensyn ere de udeladte i Tabel I. Commons meddeler i »Quarterly Bulletin of the Bureau of Economic Research« (1900) en Samling Totalindexnumbers 1900) paa Grundlag af 66 Varer og beregnet saavel uden som med Vægt (Importen eller Forbruget i Nordamerika). 1901 bragte Dun's Review en Fortegnelse over »the cost of a year's supplies of all the necessaries of life for a single individual«; denne Fortegnelse findes i Statistical Abstract of the United States 1903. Endelig meddeler Department Labor (Bulletin Nr. 49) en Række Totalindexnumbers 1890) fra forskellige Dele af Amerika (U. S.) med Vægtberegninger paa Grundlag af Husholdningsbudgetter.

Af endnu nyere Datum er de australske Indexnumbers. Grundlag af Coghlans Prisangivelser beregner Wood i »Journal of the Royal Statistical Society« (1901) »Changes in Average Prices in New South Wales 1820^—98«. Totalindexnumbers dannes af 18 Varer, omtrent udelukkende Fødevarer, med Standardperioden ^—69. Beregningen sker dels uden (Kolonne dels med Vægt (Kolonne 25); Vægt er Forbruget pr. Hoved i Aaret 1898.*)

Foruden de her nævnte Indexnumbers findes endnu andre, der dog alle indtage en Særstilling, idet de udelukkende er byggede paa Grundlag af Handelsstatistiken, Priser og Omsætning. De falder i to Hovedgrupper, alt eftersom man til deres Beregning benytter enkelte vigtigere Varer eller medtager de omsatte Varearter. I begge Tilfælde er Beregningsprincippet: en Sammenligning mellem et eller andet Aars Omsætningsværdi og samme Aars Omsætningsværdi til Standardperiodens eller det foregaaende Aars Priser.**)

---

**) Foruden de her nævnte findes endnu andre Beregninger for Nordamerikas Vedkommende; af Pladshensyn ere de udeladte i Tabel I. Commons meddeler i »Quarterly Bulletin of the Bureau of Economic Research« (1900) en Samling Totalindexnumbers 1900) paa Grundlag af 66 Varer og beregnet saavel uden som med Vægt (Importen eller Forbruget i Nordamerika). 1901 bragte Dun's Review en Fortegnelse over »the cost of a year's supplies of all the necessaries of life for a single individual«; denne Fortegnelse findes i Statistical Abstract of the United States 1903. Endelig meddeler Department Labor (Bulletin Nr. 49) en Række Totalindexnumbers 1890) fra forskellige Dele af Amerika (U. S.) med Vægtberegninger paa Grundlag af Husholdningsbudgetter.

*) Den benyttede Formel er identisk med Conrads tidligere nævnte.

**) Medtages kun enkelte Varer bliver Formlen: _ (Pa,x. Va,x + Pb,x. Vb,x. + ...) I=loo p_aSt V_a, x+ Pb,s . V_a> x~+ ... (benyttet af Giffen, Bowley og Coghlanj eller: (P«,x. Va,x + Pb, x Vb, x + ...) 1— lO° Pu]x-\ .Va,'x + Pb,x-\ . rr_{h ,x} + ... (Flux). Medtages alle Varer og kaldes Omsætningsmængden V og Omsætningsværdien pr. Mængdeenhed P, faas Formlen 100. V_x. P_x 100 V_x P_x —f?—_p— (S oe tue er og Muliially eller -„ D— -'- (Eoisse

Forfatterne Gi ff en, Bow ley, FluxogCoghlan har kun medtaget enkelte Varer i deres Beregning, medens Soetbeer, Mulhall og Boissevain har benyttet sig af hele Omsætningen*). I Tabel I er kun medtaget Beregningerne efter 1880.

Kastes et Blik tilbage, vil man se, at de forskellige Forfattere ingenlunde benytter samme Fremgangsmaade ved Konstruktion af Indexnumbers. Særlig er der to Ting, der falder i Øjnene: Forskelligheden af det valgte Vareantal og Medtagelsen eller Udeladelsen af Vægt.

For at undersøge, hvad der er rigtig, maa man først og fremmest gøre sig klart, hvad Meningen egentlig er med en slig Række Indexnumbers; hvad fortæller de? Ser man hen til de forskellige Forfattere, vil man bemærke, at de i Almindelighed vil opnaa et af to: de vil snart maale Pengenes Værdiforandring objektivt, snart subjektivt.

Ved Pengenes objektive Værdiforandring forstaas den Forandring i en Krones Købeevne, der er foraarsagetved (særlig Guldmængdens)Bevægelser, bliver et Maal for Omsætningsmidlemes (Guldmængdens) Forandring. For nærmere at forklare dette vil jeg henvise til Jevons og Cournots Udtalelser. Jevons**) siger saaledes: »I

---

*) Kilderne er Giffen: The fall of prices in recent years (1879); Bowley og Flux: Journal of the R. St. Society, henholdsvis 1897 og 1900; Coghlan: The seven colonies of Australasia 1901^—02; Soetbeer: Jahrb. f. Nat. u. Stat., Neue Folge 21; Mulhall: History prices since the year 1850 (1885); Boissevain: citeret efter Beaures Theorie et pratique de la Monnaie (1898).

**) Jevons: A serious fall in the value of gold. London 1863.

1845^— _5° kostede 1 Tons Kobber 88 £, i iB60^—62 derimod 101 £; det er umuligt at sige, om denne Prisstigning er udgaaet fra Guldet eller Kobberet; ligeledesnaar Vare a falder i Sammenligning med andre Varer b, c, d og e, kan det saavel skyldes a som de andre Varer, men der er dog mere Sandsynlighedfor, Forandringen skyldes a, naar den er steget i Forhold til 5 Varer, end naar den er steget i Forhold til 2. Hvis Størstedelen af h, c, d. . . er steget i Værdi, og kun en lille Del er falden, er det mere sandsynligt, at en enkelt Grund i a skulde have medførtStigningen, at Majoriteten b, c, d. . . skulde være paavirkede, by seperate but concurring causes. Ved at tage et tilstrækkeligt Antal Varer og tage Gennemsnittet af Prisbevægelsen, vil man finde, hvormegetder a«. Cournot*) siger billedligt: Har man et System af Punkter, og alle Punkter med Undtagelse af ét eneste har bevaret deres relative Stilling, maa man antage det for mest sandsynligt, at dette Punkt er det eneste, som er blevet flyttet fra sin Stilling«. Saa betydelige Økonomer som Lexis og Pare to**) erkender det logiske i ovennævnte Ræsonnement,men samtidig, at det ikke holder Stik i Livet, da de Aarsager, der bevirker Forandring paa Varernes Side som Transportlettelse og tekniske Forbedringer,næsten virker i samme Retning, hvorfor der ikke kan være Tale om en Udligning af disse.

Uden at mægle mellem disse to Opfattelser kan

---

*) Cournot: Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richeses, Paris 1838.

**) Lexis: Art. Preis i Wörterb. der Volksw., _fena 1898; Pareto: Cours d'économie poliüque, Lausanne 1896, § 389.

man hævde, at ved Konstruktionen af Totalindexnumberpaa Basis er Antallet af Varer nærmest ligegyldigt, kun jo flere desto bedre-, ligeledes synes det ikke her nødvendigt at medtage Vægt, selv om Medtagelsen paa den anden Side neppe vil gøre Skade.

Konstruktionen bliver derimod anderledes, naar vi gaar over til at betragte Totalindexnumber som et Maal for Pengenes subjektive Værdiforandring, det vil sige den Forandring, der er foregaaet i en Krones Købeevne for en given Person, den Forandring der er foregaaet i en Persons økonomiske Stilling paa Grund af Pengenes større eller mindre Købeevne; her er med andre Ord — Piersons *) — ikke Tale om at beregne Pengenes Værdifoiauuring i al Almindelighed, men derimod om at beregne den Indflydelse, disse Forandringer har haft paa Menneskets materielle Betingelser; er ikke selve Forandringerne, men disses Følger, der her skal maales.

For at finde disse Følger maa man dels se hen til vedkommende Samfundsmedlems eller Samfundsklasses Forbrug og tillægge hver Vare en Vægt i samme Forhold, det forbruges, dels bør man kun medtage de Varer, men ogsaa alle de Varer, som vedkommende Individ forbruger. Med denne Opfattelse af Totalindexnumber Øje forlanges altsaa Medtagelsen af Vægt, samtidig med at Vareantallet er fastslaaet.

Saaledes søger man gennem Totalindexnumber at
løse to helt forskellige Spørgsmaal. Lad os nu undersøgeSvarene,
forskellige Beregningers Resultater,

---

*) Pierson: Indexnumbers and appreciation of gold, Economic Journal 1895.

om hvert af de to Spørgsmaal ogsaa faar sit individuelleSvar
ej.

Til det Formaal omskrives Tabel I, idet vi søger at gøre Tallene enstydende ved at vælge en fælles Basis. For hvert Tiaar vælger vi dette Tiaars gennemsnitlige som Basis og beregner for hvert Aar nye Totalindexnumbers (Tabel 11, S. 488^—89) ; da hvert Tiaar nu har en forskellig Standardperiode, kan man i Tabel II ikke gaa over fra et Tiaar til et andet.

Ud af Tabel II vælges nu alle de Beregninger, der er foretagne uden Vægt, og som ikke er byggede paa Handelsstatistiken. De udvalgte Beregninger er omtrent alle udførte paa samme Maade, kun det benyttede Vareantal varierer. Da Maksimum og Minimum næsten i alle de forskellige Beregninger falder paa de samme Aar, er det utvivlsomt berettiget at nøjes med Totalindexnumbers Maksimums- og Minimums-Værdi, naar vi vil undersøge den Indflydelse, et forskelligt Vægtantal spiller. Tages saaledes f. Eks. Tiaaret 1881 —90, kan man af Tabel II opstille følgende lille Tabel, grupperet efter det benyttede Vareantal:

De forskellige Beregningers Maksimums- og Minimums-Værdiersynes
omtrent overalt at være af

samme Højde, saameget mere mærkeligt, som Beregningerneer paa meget forskelligt Materiale, hentet fra Evropa, Amerika og Australien. Særlig for Tysklands Vedkommende er Overensstemmelsen god. For de andre Tiaars Vedkommende vil vi nøjes med at nævne Tallene fra Tyskland:

Resultatet af disse Undersøgelser viser saaledes, at det i det hele og store ikke spiller nogen videre Rolle, om man tager faa eller mange Varer, naar disse blot altid er hentede fra alle de forskellige Varearter, nogle Fødevarer, nogle Industrivarer o. s. v.

Med lidt god Vilje kan man spore en Tendens henimod en mindre Afvigelse fra 100, naar man benytter af mange Varer i Stedet for af faa-, hvis noget saadant faktisk er Tilfældet, skyldes det, at man ved Medtagelsen af mange Varer medtager nogle, hvis Prisbevægelse er mindre end Prisbevægelsen hos de Varer, man først og fremmest vilde anvende. Sauerbeck*) saaledes, at Tilføjelsen af >færdige Varer« til Fødevarer og Raamaterialier bringer Totalindexnumbers til 100.

---

*) Senate Report on Wholesale Prices, 1891

Vægtspørgsmaalet spiller i Praksis en ligesaa ringe Rolle som Spørgsmaalet om Vareantallet. Af Tabel [I udtages de Indexnumbers, til hvis Beregning der er benyttet Vægt; sammenlignes disse med Beregninger af samme Materiale, udførte uden Benyttelse af Vægt, vil man igennem en saadan Sammenligning kunne dømme om Spørgsmaalet. I Lighed med den tidligere Tabel kan man opstille følgende Sammenligning af Maksimums- og Minimums-Værdierne i 1871^—80:

Her faar man saaledes omtrent de samme Værdier, hvad enten man benytter Vægt eller ej, kun synes det, som om Totalindexnumbers i det første Tilfælde er lidt nærmere ved 100; for at undersøge dette Spørgsmaal kan man danne følgende Tabel, hvor alle de forskellige Aars Totalindexnumbers sammen lignes. (se Tabellen S. 492).

Efter denne Tabel synes der faktisk at være en Tendens til, at Indexnumbers under 100 er størst ved Beregningen med Vægt, derimod synes Indexnumbers over 100 omtrent at blive de samme, hvad enten der benyttes Vægt eller ej.

Allerede Falkner*) har iagttaget, at Totalindexnumbersmed

---

*) Bulletin of the Department of Labor, Nr. 27.

numbersmedVægt nærmer sig mere til ioo end Beregningeruden og forklarer Sagen derhen, at Gruppen »Fødevarer« ved Vægtberegningen faar en større Indflydelse paa det samlede Resultat end ellers, samtidig med at »Fødevarer« svinger mindre i Pris end de øvrige Varer. Dette synes ogsaa at forklare ovenstaaendeTabel-, Kolonnerne 24 og 25, der alene angaar Fødevarer (se ti'dligere), saa bliver vore Tal ikke mindre overbevisende.

Tabel II giver Anledning til endnu flere Bemærkninger Indexnumbers Konstruktion. Foruden de almindelig benyttede Indexnumbers har jeg anført nogle, som alene er konstruerede gennem Han de Is- Statistiken, dels Indexnumbers over Indførselsvarerne, dels over Udførselsvarerne og dels over begge Slags Varer tilsammen.

Da der som Regel er stor Forskel mellem et Lands

Indførsels- og Udførselsvarer, kan man ingenlunde her vente, at de ad denne Vej beregnede Indexnumbers bliver ensartede; tages saaledes Maksimums- og Minimums-Værdiernefra handelsstatistiske Indexnumbers i Tabel 11, faas følgende:

hvor Englands og Frankrigs Indførselsvarer synes at svinge langt stærkere end deres Udførselsvarer, medens omvendt Australiens Indførselsvarer bevæger sig mindre stærkt end Udførselsvarerne.

Tager man derimod Indførsels- og Udførselsvarerne under ét, synes Resultatet omtrent at blive det samme som ved de mere indviklede Beregninger af Indexnumbers; al Fald tyder nedenstaaende to Sammenligninger herpaa (1881^—90):

Selv om de af Handelsstatistiken konstruerede Totalindexnumbers saaledes ikke giver et fuldstændigt ideelt Totalindexnumber, saa synes de dog i det hele og store ret anvendelige, naar man blot tager alle de omsatte Varer under ét.

I Tillid til ovenstaaende Sætnings Rigtighed har jeg nedenfor beregnet Totalindexnumbers for Danmark, grundet paa vor officielle Handelsstatistik, der angiver den aarlig omsatte Mængde og Værdi.*)

---

*) Sammenligner man disse Beregninger med Falbe Hansens ovennævnte i Tabel I, Kolonne i6, og sættes Standardperioden 1876, faas: Aar Falbe Hansen Handelsstatistiken 1874 109 115 1875 104 106 1876 100 100 1877 99 97 1878 90 94 1879 87 92 1880 93 93 1881 92 86 1882 88 84 1883 87 81 1884 82 75 Bevægelsen er den samme, kun svinger Handelsstatistiken stærkest.

Den her givne Prisbevægelse svarer i det hele og
store til den Prisbevægelse, som de bekendte engelske
Indexnumbers viser, saaledes faas:

Fra Handelstabel værket 1902 skal endnu anføres
en lille Tabel, hvis Tal er omregnede til Indexnumbers
Standardperiode 1876—80:

Tabellen viser i samme Tidsrum en Nedgang af c. 30 °/o i Danmarks Indførselsvarer og en Opgang af c. 30 °/0/₀ i Danmarks egne Udførselsprodukter, Grunden hertil skyldes Danmarks ret ensidige Udførsel, lutter Landbrugsprodukter. For øvrigt sporer man kun i ringe Grad Opgangen i Udførselsvarernes Pris i den samlede Omsætning; dennes Bevægelser følger ret nøje Indførselsvarenes Prisbevægelse.

Endelig er der Spørgsmaalet om Standardperioden. Gang, man har at gøre med Indexnumbers, man let tilbøjelig til at tilsidesætte dette Spørgsmaal, idet man mener, at Standardperiodens Valg ikke kan have nogen Indflydelse paa det endelige Resultat; en nærmere Undersøgelse vil dog vise det modsatte. Grunden hertil skyldes selve Procentberegningen-, Dannelsen af Totalindexnumbers adderes Indexnumbers, der saavel er over som under ioo, uden at man betænker, at disse Størrelser faktisk ikke er »ensbenævnte«. Et Eksempel vil bedst vise vor Mening: falder en Vare fra 24 til 6, vil Prisfaldet regnet som 75 % (Indexnumber 25), men stiger en Vare fra 6 til 24, udgør Stigningen ikke numerisk det samme Beløb, men 300 °/0/₀ (Indexnumber 400); ved Dannelsen af Totalindexnumber spiller det nu en vigtig Rolle, om man vælger det første eller det andet Tidspunkt til Standard; thi »en ekstraordinær Bevægelse i nogle Varer paavirker det almindelige Gennemsnit i en langt større Udstrækning, hvis der beregnes fra en lav Basis opad end fra en høj Basis nedad«.*).

Enkelte Forfattere som f. Eks. Pierson**) tillæggerdette saa stor Betydning, at de rent ud forkaster Begrebet Indexnumbers som et Begreb, man næsten efter Forgodtbefindende kan faa til at gaa op eller ned, alt som man vælger Standardperioden forskellig. En slig Paastand er dog ikke berettiget; de forskellige Beregninger i Tabel I og II viser tydelig en saa god fælles Bevægelse trods de meget forskellige Standardperioder,at

---

*) Sauerbeck; Indexnumbers of prices i »Economic Journal« 1895.

**) »Economic Journal* 1896

perioder,atman ikke kan andet end hævde, at Standardperiodenspiller Rolle i Praksis; derfor tør man dog paa den anden Side ikke sige, at Valget altid er uden Betydning. Man behøver kun at sammenligneConrads Beregninger, Kolonne 5 og 6; i Tabel I, hvor Standardperioden er 1871 — 80, bliver Totalindexnumbersfor henholdsvis 67 og 70, i Tabel 11, hvor Standardperioden er 1881 —1900, bliver Totalindexnumbersfor derimod henholdsvis 101 og 89!

En Udvej til delvis at komme over den her bemærkede er Benyttelsen af det geometriske i Stedet for det aritmetiske; jeg skal dog her ikke komme nærmere ind paa dette Spørgsmaal og forbigaar ligeledes her det —¦ i alt Fald i den teoretiske Statistik — vigtige Spørgsmaal: den benyttede

I det 19de Aarhundrede har Prisbevægelsen haft
et særligt regelmæssigt Præg, hvert Tiaar har sin Prisopgang
sin Prisnedgang; Perioderne

nævnes i Almindelighed som Svingningsrummene,
Grænseaarene angiver Prisminima, medens Prismaksima
falder i 1857, 1863, 1873, 1880, 1890 og 1900.

Skønt ovennævnte Fortegnelse kun er beregnet af tyske Priser, er den dog i det hele og store ogsaa gyldig for de øvrige Lande. Paa Grundlag af Beregningerne Tabel I og mine Totalindexnumbers for Danmark Side 494 kan man betegne følgende Aar som Maksimums- og Minimumsaar:

Forskellen mellem He enkelte Lande kan vel nok til en vis Grad hidrøre fra de benyttede Beregningsmetoders men selv om man husker paa dette, synes det, som om Prisbevægelsen — hvad enten det gælder Op- eller Nedgang — gennemgaaende først viser sig i Amerika (U. S.), derefter i England, Tyskland og — maaske lidt senere —- i Danmark, og sidst i Australien.

Følgende Oversigt, der deler mellem Opgangsaarene
og Nedgangsaarene, viser, at Indexnumbers har

Nedgangsaarene i de sidste 30 Aar har pr. Tiaar
udgjort omtrent de 2/3 af Tiden, Prisnedgangen synes
at have varet dobbelt saa længe som Prisopgangen.

Ser man hen til selve den numeriske Prisbevægelse, saa synes Nedgangen i de tre Tiaar at være aftagende (25 °/₀, 20 °/o og i7°/o)> medens Opgangen har været stærk tiltagende (5 °/₀, io°/₀ og 25%)- Prisnedgangen fra 1873 til 1900 har omtrent været 25 °/₀.

Som bemærket har mange af de tidligere nævnte P'orfattere ikke ladet sig nøje med at danne et Totalindexnumber alle Varer tilsammen, men har ogsaa dannet et Totalindexnumber for visse Hovedgrupper. I Almindelighed vil der dog knytte sig mindre Interesse til slige Gruppeindexnumbers, naar man ikke sammenligner indbyrdes, men nøjes med at beregne deres Bevægelser fra Standardperioden. Skal man sammenligne forskellige Varegrupper, er det rimeligst at omskrive Tallene saadan, at vore Totalindexnumbers for alle Varerne under ét bliver lig 100, og de enkelte Totalindexnumbers beregnes i Forhold hertil.

Jeg har paa denne Maade omskrevet Sauerbecks Indexnumbers, jfr. Tabel 111. Sauerbeck angiver Aaret 1900's Totalindexnumber for alle Varer til 75 og Indexnumber for Gruppen Vegetabilier til 62, alt set i Forhold til Perioden 1867^—jj lig 100; i Stedet herfor jeg de 75 lig 100, hvorved de 62 bliver Hg 83.

Man opnaar herved at faa et bedre Indblik i de enkelte Varegruppers Prisbevægelse. I 1871 kunde jeg med 600 købe omtrent 1 Enhed til Pris 100 af hver Gruppe (idet der ialt er 6 Hovedgrupper) eller ogsaa 6 Enheder af en enkelt Gruppe. I Aaret 1900

er det anderledes; jeg har ogsaa nu Penge til at købe
i Enhed af hver Vare (83 -r- 113 -j- 72 -f J 44 +88-f
g5 = 595), men kan ikke som tidligere for den samme
Sum i Stedet for købe 6 Enheder af en enkelt Gruppe;
jeg kan købe —o— =c.7 Enheder af Gruppen Vege-83

tabilier, men kun -= c. 4 Enheder af Gruppen
144
Mineralier; m. a. O.: Sælgeren af Vegetabilier er nu
økonomisk daarligere stillet, da han maa give mig 7
Enheder mod tidligere 6, og omvendt er Sælgeren af
Mineralier nu bedre stillet end tidligere, hvor han
maatte give mig 6 imod 4 nu. Jeg kan altsaa ved
Hjælp af Tabel 111 maale de forskellige Producenters
økonomiske Stilling til enhver Tid; jo mere mine relativeTal
under 100, desto daarligere bliver den
økonomiske Situation, jo højere Tallene er over 100,
desto bedre er den.

For Kornproducenterne (Gruppen Vegetabilier)har sidste 30 Aar været ret skæbnesvangre; med Undtagelse af 70'nes sidste Halvdel har Udbyttet af Kornsalget stadigt haft en aftagende Købeevne. Det er derfor intet Under, at Landmanden har kastet sig over Kreaturhold, Mejeridrift o. 1. (Gruppen animalske Fødevarer); Tabel 111 viser, hvor godt disse Varer er betalte, særligt i Aarene 1884 og 1897. Kolonialvarernes Producenter (Gruppen Sukker, The og Kaffe) har gennemgaaende været nogenlunde ens stillede gennem hele Tidsrummet, Tallene tyder dog paa, at Fremtiden ikke vil blive den bedste. For Grubeejerne (Gruppen Mineralier) har Tiden 1875 —85 været ret ugunstig; det 19de Aarhundredes sidste

lo Aar har dog givet dem fuld Erstatning. Tekstil fabrikanterne (Gruppen Tekstilvarer) har stadig maattet lade sig nøje med mindre Udbytte pr. Enhed, men har paa den anden Side vundet ved en stærkt forøget Afsætning. Mindst paavirket af Prisforandringer er Blandingsgruppen »Andet«.