En Replik.

ri vad der undrer mig i Hr. Sundbargs Svar, er, at han ikke behandler Spørgsmaalets Realitet først. Man kan tvistes om, hvorvidt der overhovedet opnaas noget ved Anvendelsen af en »Kulturmaalestok« som den af Hr. Sundbårg og mig omhandlede; man kan mene, at det gamle spøgvise Udsagn, at et Folks Kultur maales efter dets Sæbeforbrug, har ligesaa meget paa sig. Men tillægger man allerede Tal fra Befolkningsbevægelsen en særlig Betydning for Kulturen og jeg tror, som sagt, at Hr. Sundbårg har haft fuld Ret i, at dette kan gøres —, saa er det vel værd at undersøge, om disse Tal bør knytte sig til Dødeligheden alene, eller til Dødeligheden, kombineret med Fødselshyppigheden.

Det vilde være at skrive min Afhandling om igen at paapege, hvorfor jeg anser dette sidste for nødvendigt. skal derfor kun minde om, at man, summarisk set, kan dele Samfundene i tre Lag: efter høj Dødelighed og høj Fødselshyppighed, hos det elementære Lag, lav Dødelighed og lav Fødselshyp-

7

pighed, hos det strængt kæmpende Lag, endelig lav Dødelighed og høj Fødselshyppighed, hos de velstillede Klasser. En saadan Deling indenfor Samfundene og Landene viser, at man ikke kan skyde Spørgsmaalet fra sig.

At jeg opererede med Fødselshyppigheden og ikke med Ægteskabshyppigheden, behøvede efter mit Skøn ingen nærmere Forklaring. len Undersøgelse som denne, hvor man, om jeg saa maa sige, med en vis Rundhed gaar løs paa at maale Kulturen med de summariske Dødelighedstal, vilde det være mere end kunstigt, naar man overhovedet vil have Frugtbarhedsspørgsmaalet ikke ogsaa at benytte de summariske Hr. Sundbårg foreslaar i Stedet for disse at anvende Tallene for Ægteskabshyppigheden; thi, ræsonnerer han, det viser sig, at de Lande, der anses for de mest kulturelle, har lavest gteskabshyppighed, Frugtbarheden indenfor gteskabet staar i Forbindelse hermed. At det sidste ikke er rigtigt for Frankrigs Vedkommende, er jo givet, men Frankrig lades af Hr. Sundbårg foreløbig ude af Betragtning. For de andre Lande kan kun det ene siges, at der intet er oplyst om Aarsagen til den forskellige ægteskabelige Frugtbarhed, som jo iøvrigt ogsaa afhænger Ægteskabets Varighed. Endelig forlanges det ogsaa, at man helt skal se bort fra Antallet af uægte Børn, ihvorvel disse f. Ex. for Danmark udgør ca. Vio a^ samtlige Fødte.

Men selv om alle disse Indvendinger imod at tage Ægteskabshyppigheden til Udgangspunkt ikke fandtes, burde man alligevel ikke benytte den. Den stilles nemlig af Hr. Sundbårg i Forhold til Antalletaf

talletafugifte Kvinder under 45 Aar — hvad der i en Specialundersøgelse er fuldkommen rigtigt —, men selv om baade Frugtbarheden indenfor Ægteskabet og Ægteskabshyppigheden i alle Lande var ens, men Befolkningens Sammensætning blot noget forskellig, vilde man jo endda faa forskellige Fødselstal. Og om end jeg ligesom Hr. Sundbårg har taget Sigte paa det særligt »kulturelle« Moment i hele denne Undersøgelse, kan man dog ikke fuldkomment annulere, eller, hvad værre er, forvanske den hygiejnisk-statistiske og derved indirektekulturelle for Dødeligheden af Fødselshyppigheden— Aarsager denne end har —, og dette kunde saare let ske ved at ombytte Fødselshyppighedenmed

Hvis jeg imidlertid ikke havde ment, at der til Fødselshyppigheden medvirkede kulturelle Momenter, men at den beroede paa en übeherskelig Naturkraft, havde det selvfølgelig været meningsløst at tage den i Betragtning her. Den afhænger af Alderen for gteskabets af Ægteskabets Varighed, af dets Hyppighed, af større eller mindre Afholdenhed i gteskabet, Sædelighedsforholdene udenfor Ægteskabet — altsammen kulturelle Forhold. Men ingen vil dog nægte, at Mennesket er stillet overfor en vanskeligere Opgave ved Forringelsen af Dødeligheden end ved Forøgelsen af Fødselshyppigheden, hvorfor ogsaa Ukulturen giver sig Udtryk i den uforringede Dødelighed med den elementære Fødselshyppighed.

I sine videre Betragtninger gaar Hr. Sundbårg da ogsaa foreløbig ud fra Fødselshyppigheden (/) og giver saa lidt som jeg denne lige Vægt med Dødeligheden (d). Han mener imidlertid, at bedre end Udtrykket

d2d² \f er Udtrykket d: \jf. Vi komme her til et Spørgsmaalat Interesse. Jeg er gaaet ud fra følgende Theses: i) Frugtbarhedsforholdet maa tages med ind i Undersøgelsen, 2) ligesom Dødelighedsforholdet maales ved den summariske Dødelighedskvotient, skal Frugtbarhedsforholdetmaales den summariske Fødselskvotient,3) to Kvotienter behandles henholdsvis som Tæller (d) og Nævner (/), 4) der gives f en ringere Vægt end d, 5) den Styrke hvormed f skal optræde, bestemmes af, at hvor Forholdet imellem d og / er ens, maales Afstanden efter d, men at Afstandenforøges formindskes efter hint Forholds Varieren.

Det er det femte Punkt, der bestemmer Formlen d²:/. Er denne nu vilkaarlig ? Nej, forsaavidt de fem Punkter fastholdes, tør jeg paastaa, de have fundet deres simpleste og retteste Udtryk i nævnte Formel, og dette er heller ikke bleven modsagt. Men er selve Thesis 5 rigtig? Jeg for mit Vedkommende gaar ud fra, at en Forøgelse af f ikke bør virke mildnende, men skærpende, naar denne Forøgelse ikke har holdt Skridt med Tilvæxten i d, thi da er ikke blot Summen af Lidelser bleven forøget, men det er sket overfor et større Antal Fødsler, samtidig med at endog det relative Overskud er blevet formindsket. Accepterer denne Betragtning, er Sagen færdig-, mener man derimod, at Fødselshyppigheden alt bør gøre sin >undskyldende« Indflydelse gældende, naar den stiger absolut, ikke blot relativt, kan man naturligvis ikke benytte Formlen d²:/.

Man kan altsaa være enig om de fire første Theses,
være uenig om den femte. Hr. Sundbarg udtaler ikke

lige ud sin Dissens paa dette Punkt, men han fremhævermod af Formlens Anvendelse, at Dødelighedsafstanden skærpes, hvor det var naturligt at vente den formindsket, og at derved ogsaa Kulturafstandenskærpes, den forøgede Fødselshyppighed skulde optræde mildnende, undskyldende. Da imidlertidbegge er en nødvendig Følge af Forudsætningen,er denne sidste, som man maa beholde eller opgive. Opgiver man den, da er det naturligste Udtryk for de fire Theses det af Hr. Sundbårg nu fremsatte d: yjj\ den ulige Betydning af f og d formuleresda, gennem anden Potens af d, gennemanden af f. Dette Udtryk betyder altsaa, at under lige stor Fødselshyppighed maaler man efter Dødeligheden, under ulige stor, formindskes eller forøgesd Størrelsen af/", dog saaledes, at FødselshyppighedensIndflydelse voxer med dens Tilvæxt(hvorved vilde blive ligestillet med d), da jo Forskellen mellem f og f -J- x er større end mellem V7 °g V/+*-

Da d: Vf kun er Kvadratroden af d²:/, bliver Ordenen imellem de Steder og Tider, der maales, den samme, hvilken af Formlerne der end anvendes. Men selvfølgelig forøges Afstandene ved den sidstnævnte Formel. Dette er en af Grundene til, at Hr. Sundbårg foretrækker den førstnævnte. Om selve den numeriske Afstand er noget større eller mindre, forekommer mig imidlertid mindre væsentlig, end at den rette Plads i Rækkefølgen indtages. Det er nemlig intet Øjeblik faldet mig ind, at man i bogstavelig Forstand skulde kunne opgøre Kulturafstanden imellem to Lande paa samme Maade, som man maaler Forskellen i Højderne

mellem to Bjærge. Fordi Rusland har en dobbelt saa stor Dødelighed som Sverig, er Meningen dog vel under ingen Omstændigheder, at Sverigs Kultur netop skulde være dobbelt saa stor som Ruslands. Hvad enten det ene eller det andet af Maalene benyttes, kan der aabenbart kun være Tale om noget tilnærmelsesvist eller illustrerende, hvor det sikre er Pladsen i Rækken, men hvor man kun med den største Reservation maa sysle med den rent numeriske Afstand som numerisk Maal for Kulturafstanden. Særdeles meget er allerede vundet ved Dannelsen af en Maalestok, der afgør kultureltFrem eller Tilbageskridt, og hvorved man fastsætterhvilken hvilken By, hvilken Tid, der er mere fremmelig eller mere tilbage end andre Stater, andre Byer, andre Tider. Hvad der gaar derudover, bliver let mere vildledende end vejledende.

Naar den kulturelle Plads er funden, er altsaa den numeriske Afstand mig af mindre Betydning. Mere Vægt lægger jeg derimod paa, at Thesis 5 ingenlunde frembyder sig umiddelbart for Betragtningen, og derfor heller ikke Aarsagen til den skærpende Indflydelse af fien Gruppe af Tilfælde. Vil man altsaa tage mere elementært paa Sagen og benytte d:y/f, da bør man imidlertid ogsaa acceptere Indførelsen af en Konstant. Denne vil jo nemlig ikke bevirke nogen Forandring i Pladsen eller i Afstandene, men tilvejebringe en Række af mindre abstrakt Natur end den Talrække, der bestemmesaf : y/y. Kun anser jeg den valgte Konstant for uheldig. En og samme Konstant for alle Rækker synes mig i det hele urimelig, og end ikke paa nærværendeOmraade jeg, hvorfor netop »Vesteuropas« Fødselstal skal vælges til Norm. Mig vilde det forekommerimeligere,

kommerimeligere,om man valgte den af hele Skalaen »beregnede« Fødselshyppighed, og stillede hvert enkelt Land i Forhold hertil. Paa denne Maade kunde man gaa frem, hvis Undersøgelsen gjaldt Sverig gennem en Række Aartier, eller Danmarks Amter indbyrdes o. s. fr. Kort sagt, Formlen bliver da d:Vf%, hvor k er i divideret med Gennemsnittet af de undersøgte Tilfældes Fødselshyppighed.

Men, indvender Hr. Sundbårg endelig, hvorfor i det hele forlade dl Netop ved at gøre Prøve paa de virkelige Forhold viser det sig, at f ikke tilfører os noget, vi ikke alt havde i Forvejen. Saaledes f. Ex. med Frankrig. Hr. Sundbårgs Argumentation om Frankrig er den, at da Frankrig i det sidste halve Aarhundrede synes at have overstraalet sine Naboer i mangfoldige kulturelle Retninger, og dets Dødelighedstaldoghar sig deres Dødelighed mere og mere, maa dette netop skyldes dets ringe Fødselstal; den »Overkultur«, Fødselstallene vidne om, har saa at sige givet sig Udtryk i Dødelighedstallene, som derfor ogsaa med Rette nedsætte Frankrigs Kultur som Helhedogsaaledes tilstrækkelig Maade angive LandetsPladsi Hertil er at svare, at man naturligvis i et isoleret Samfund, hvor der ingen fødes, vil faa en stedse stigende Dødelighed, hvis talmæssige Tilvæxt da tilstrækkelig vidner om Mangelen paa Fødsler; ja, selv bortset fra slige Extremer, kan det ikke nægtes, at i visse Samfundsdele, viede til Undergang,vilden Fødselshyppighed langsomt, men sikkert, gaa Haand i Haand med den stigende Dødelighed.Selveden som kan være en af Aarsagerne til den ringe Fødselshyppighed, vil ogsaa

gennem stor Dødelighed, f. Ex. hos uægte Børn osv., kunne give sig Udtryk gennem store Dødelighedstal. At nogle af disse Momenter har været tilstede i Frankrig, er troligt nok. Men herfra er et meget langt Spring til, tværtimod alle Regler, at sætte den ringe Fødselshyppighed i Frankrig i umiddelbar Forbindelse med den forholdsvis store Dødelighed. Det er imod alle Regler, thi, som bekendt, er gennem Tider og Lande Dødeligheden stedse bleven reduceret samtidig med en Reduktion i den rent elementære Fødselshyppighed,ogdette vedblive at ske, fordi indenfor Samfundene flere og flere vil rykke op i de Lag, hvor der gaar Overvejelser forud for Ægteskab og dermed for Børneavl, og den forringede Fødselshyppighed vil da her følges ad med den forringede Dødelighed. Naar derfor Frankrig, trods sin aftagende Fødselshyppighed,iDødelighed nærmet sig »Vesteuropa*, saa kan det bl. a. skyldes, at det er adskilligt lettere at gaa ned i Dødelighed fra 26 til 23 end fra 23 til 20. Selv om man imidlertid vilde drage Slutninger af den Tabel, Hr. Sundbårg meddeler til dette Brug, og selv om Bevægelsen skulde fortsætte sig, er det dog klart, at det lave Fødselstal og det høje Dødelighedstalikkefølges paa en saadan Maade, at man umiddelbart fra dette kan slutte til hint. Og hvis man, til Forklaring af det, trods den iøvrigt høje Kultur, forholdsvis høje Dødelighedstal og den deraf følgende lave Plads i Kulturrækken, vil søge til FødselstalletsomHovedaarsag, saa ikke tage det med ind i Maalestokken, saa at det kan skaffe sig et talmæssigt Udtryk, med samme Styrke det ene Sted som

det andet? Vil man endelig herimod indvende, at det Land, der har et forholdsvis højt Dødelighedstal paa Grund af »Overkultur«, derved bliver ugunstigere stillet end det Land, der har et højt Dødelighedstal paa Grund af »Ukultur«, eftersom hints Fødselstal jo er meget mindre end dettes og derfor forøger Kvotienten saa meget mere, da maa det erindres, at dette Forhold modvirkes af den ulige Vægt, der er tillagt d og f, og som kommer førstnævnte Land tilgode.

Men yderligere mener Hr. Sundbårg, at der i selve Rækken over Landene saa godt som ingen Forandringhar Sted ved Anvendelsen af d2d² \f istedetfor af d, og der skulde saaledes heller ikke her være indvundet noget. Nej selvfølgelig, jo mere i Kulturlandene dog/ nærme sig hinanden, desmindre Forskel vil der blive paa d2d² \f og d. Men nogen Forskel er der dog. De 9 af de 16 Lande i vor Række skiftede Plads, om end for nogle af Landene Pladsskiftningen foregik paa Grund af smaa Differencer. Iblandt disse var Norge og Sverig. Anvendes d, faa vi for Sverig — som Nr. 1 — 16,9, for Norge — som Nr. 2 — i7»O; anvendes d²:/, bliver Forholdet omvendt,da Formel giver for Sverig 9,8, for Norge 9,4. Hr. Sundbarg siger nu, at Forskellen i Dødelighed, en Tiendedel pro mille, ingen Rolle spiller, og at Landene vel ville komme ti! at staa ens, hvilket Maal man end anvender. Og dog er det Opnaaelsen af den lave Dødelighed, der bragte Hr. Sundbarg i sit Foredrag til at tale om »denne Sejr, som vort Land i de seneste Aar har kunnet glæde sig ved«, dog" erklæredehan, han vel ikke vilde lægge videre Vægt paa »vor lille Overlegenhed«, men kun gøre opmærksompaa,

sompaa,at Sverig nu mindst var bleven jævnbyrdig med Norge, hvad der derefter gav ham Anledning til et stort Opgør mellem svensk og norsk Kultur — som jeg med velberaad Hu end ikke berørte i mit Referat her i Tidsskriftet. I det svenske »Statistisk Tidsskrift«, 1896, Nr. 2, udtrykkes i en Afhandling af Hr. SundbårgGlæden med en Fremhævelse af Sverigs Fastholden overfor Norge af det »nyvundne Fremtrin«. Megen Vægt lægger jeg endvidere paa, at Hr. Sundbårg ogsaa benyttede de stockholmske Dødelighedstal til Overvejelserangaaende eller Tilbagegang for denne By. Vi har jo derved faaet en Del mere fast Fod paa Jorden end ved Kulturmaalet, og, sandt at sige, var det netop disse Overvejelser, der først bragte mig til at tænke paa, om man virkelig til Prøvelse af Fremskridtetburde med Dødelighedstallene alene. Her træder jo nemlig det hygiejnisk-statistiske Moment stærkt i Forgrunden, her er et Omraade — ved Spørgsmaalet om Dødelighedstallenes Forandringer i korte Perioder indenfor samme By eller Land —, hvor man stedse med Stolthed henpeger endog paa smaa Formindskelser af Tallene •, min egen Afhandling sluttedejeg ogsaa med en Paavisning af, at de »Fremskridt«, Anvendelsen af d førte til i de sidste Decennier f. Ex. for England eller for København, blev til Tilbagegang ved Anvendelsen af d²:/.

At behandle Dødelighedsforholdene netop i Sverig uden Hensyn til Frugtbarheden sammesteds, anser jeg unægtelig for ganske urimeligt. Dette turde maaske bedst fremgaa af følgende Tabel over Ægteskabs- og Fødselsforhold i Sverig, paa Grundlag af Oplysningerne i det før citerede Hæfte af svensk Statistisk Tidsskrift.

Til disse Tal kan føjes, at Antallet af fødende udenfor Ægteskab i det sidste halve Aarhundrede har udgjort ca. 3 pr. iooo af Befolkningen med uvæsentlige Variationer,og Antallet af fødende i Ægteskab (ovenstaaendeKolonne i samme Tidsrum har været i uafbrudt Nedgang og siden Tyverne er aftaget med en Fjerdedel.

Som sagt, Forholdene i Sverig synes særlig at paabyde en Kombination af Fødsels- og Dødstallene. Men i det hele bør efter min Mening Kolonnerne for Fødsel og Død ikke behandles hver for sig, men sættes i Forbindelse med hinanden overalt, hvor Tallene Statistiken vedrørende Befolkningens Bevægelse benyttes til en Udmaaling af Fremskridt eller Tilbagegang. Jeg anser d²:/ for den rette Formel — om end Følgeordenen jo bliver den samme ved Anvendelsen d\^Jk — og tror, at en saadan Formel ikke blot egner sig til Belysning af en aandrig Hypothese, kan være et Led i almindelige befolkningsstatistiske paa det her behandlede Omraade.